2011年广州市中考数学试题答案——分析
2011广东中考数学试卷及答案,推荐文档
2011年广东省初中毕业生学业考试考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.- 2的倒数是（）1 1C . -D .-2 22010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（A . 5.464 X107吨B . 5.464X108吨C . 5. 464X109吨D . 5. 464X1010吨一个球，摸到红球的概率为（1A .-5正八边形的每个内角为（2•据中新社北京4. 3个白球，它们除颜色外都相同, 从中任意摸出5.A . 120o 135o C. 140o 144o二、填空题（本大题5小题，每小题4分, 共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.已知反比例函数ky 的图象经过（1, - 2）,贝Uk7.使x 2在实数范围内有意义的x的取值范围是3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球D.若/ A=40o，则/ C=&按下面程序计算：输入x 3，则输出的答案是9.如图,910.如图 ⑴，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1;取△ ABC 和厶DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图⑵中阴影部分；取△ A 1B 1C 1和厶D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形 A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图 ⑶中阴影部分； 如此下去…，则正六角星形 A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为 _____________________ .（本大题5小题，每小题6分，共30 分）14. 如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（一4, 0）, O P 的半径为2,将O P 沿x 轴向右平移4个单位长度得O P 1.（1） 画出O P 1,并直接判断O P 与O P 1的位置关系；（2） 设O P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A , B ,求劣弧AB 与弦AB 围成的图 形的面积（结果保留n ）. 14、(1 )0 P 与O P i 外切。
2011年广东广州中考数学试卷及答案 -new
第1页2011年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷共5页，分两部分，共25小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两号码的标号涂黑。
2、选择题答案用2B 铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。
3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ ） （A ）-5 （B ）-0.1 （C ）21（D ）32、已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC =（ ）（A ）4 （B ）12 （C ）24 （D ）283、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）104、将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） （A ）（0，1） （B ）（2，-1） （C ）（4，1） （D ）（2，3）5、下列函数中，当x >0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） （A ）2x y = （B ）1-=x y （C ）x y 43=（D ）xy 1= 6、若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）（A ）abc <0 （B ）abc =0 （C ）abc >0 （D ）无法确定 7、下面的计算正确的是（ ）（A ）2221243x x x =⋅ （B ）1553x x x =⋅ （C ）34x x x =÷ （D ）725)(x x =第2页8、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）9、当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ） （A ） y ≥-7 （B ） y ≥9 （C ） y >9 （D ） y ≤910、如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ）（A ）π33 （B ） π23 （C ） π （D ） π23二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、9的相反数是______。
2011年广东中考数学试卷及答案
数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=-B ．248=C ．331= D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。
8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。
9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。
10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。
2011年广东省中考数学试卷(内含解析)
2011年广东省中考数学试卷2011年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（2011•孝感）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨3．（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A．B．C．D．4．（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．5．（2011•广东）正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6．（2011•广东）已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=_________．7．（2011•广东）使在实数范围内有意义的x的取值范围是_________．8．（2011•广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_________．9．（2011•广东）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=_________．10．（2011•广东）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（2011•广东）计算：．12．（2011•广东）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．13．（2011•广东）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．14．（2011•广东）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）15．（2011•广东）已知抛物线与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（2011•广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．（2011•广东）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）18．（2011•广东）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．（2011•广东）如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（2011•广东）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是_________，它是自然数_________的平方，第8行共有_________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n行共有_________个数；（3）求第n行各数之和．21．（2011•广东）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图（2）（1）问：始终与△AGC相似的三角形有_________及_________；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．22．（2011•广东）如图，抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（2011•孝感）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：倒数。
2011年广州市中考数学试题答案——分析
24、解：(1)将点 C（0，1）代入 y ax bx c 得 c 1 （2）由(1)知 y ax bx 1 ，将点 A（1，0）代入得
2
a b 1 0 ， ∴ b a 1
∴ 二次函数为 y ax a 1 x 1
2
∵二次函数为 y ax a 1 x 1 的图像与 x 轴交于不同的两点
22.（12 分）某中学九年级（3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由 调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求 a 的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在 6～10 小时的 5 名学生中随机 选取 2 人，其中至少 有 1 人的上网时间在 8～10 小时。 ．．
初一、三：直方图和概率相结合，列举法大多数学生少用。中下学生估计会一时 无法完整正确解答。
3
23.（12 分）已知 Rt△ABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上，点 C(1,3)在 k 3 反比例函数 y= 的图象上，且 sin∠BAC= 。 x 5 （1）求 k 的值和边 AC 的长；（2）求点 B 的坐标。 初二、三：反比例函数和锐角三角函数综合。分类讨论，学生容易考虑欠全面。
x
1 2
∴ 不等式组的解集为
1 x4 2
18、证明：∵ AC 是菱形 ABCD 的对角线 ∴ ∠CAE=∠CAF 在△ACE 和△ACF 中 AE=AF，∠CAE=∠CAF，AC=AC ∴ △ACE≌△ACF 19、解： 8 x 2 y
2
2
x 7 x y xy
2 2 2
＝ 8x 16 y 7 x xy xy
2
＝ x 16 y ＝ x 4 y x 4 y
【VIP专享】2011年广州市中考数学试题及答案解析
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
4.将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点 A ，则点 A 的坐标是（ ）
A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）
5.下列函数中，当 x>0 时，y 值随 x 值增大而减小的是（ ）
A. y x 2
B. y x 1 C. y 3 x D. y 1
6.若 a<c<0<b，则 abc 与 0 的大小关系是（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 无法确定
7.下面的计算正确的是（ ）
4
A. 3x 2 4x 2 12x 2 B. x3 x5 x15 C. x 4 x x3 D. (x5 )2 x7
8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1
1.四个数-5，-0.1， ，
A. -5 B. -0.1 C.
2
1
2
2011 年广州市初中毕业生学业考试
3 中为无理数的是（
D. 3
2.已知□ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（ ）
A. 4 B. 121 C. 24 D. 28
3.某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )
9.当实数 x 的取值使得 x 2 有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（ ）
A.y≥-7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤9
2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（ ） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为A ．B ． D ． 题3图 题9图 BC O A_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E 14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则题13图 B C DA F E 题14图题10图（1） E E C E 题10图（2） 题10图（3）买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；第17题图 ) 题19图 B CED AF 题18图（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x （1（2）动点P 在线段OC 点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 出t （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 2011一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
2011广东中考数学试卷及答案
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量到达546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4．在一个不透亮的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都一样，从中随意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是．9．如图，与⊙O 相切于点B ，的延长线交⊙O 于点C ．若∠40º，则∠．A ．B ． D ．第3题图题9图 B C O A10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，它的面积为1；取△和△各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影局部；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影局部；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在上，且，∠∠求证：．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并干脆推断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧与弦围成的图形的面积（结果保存π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．题13图 B CD A FE 题14图题10图（1） E 题10图（2） 题10图（3）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进展“买一送三”促销活动，若整箱购置，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价廉价了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条马路l ，是A 到l 的小路. 现新修一条路到马路l . 小明测量出∠30º，∠45º，50m . 请你帮小明计算他家到马路l 的间隔 的长度（准确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李教师为理解班里学生的作息时辰表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发觉学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一局部（每组数据含最小值不含最大值）．请依据该频数分布直方图，答复下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片中，，∠90º，∠30º．折叠纸片使经过点D ，点C 落在点E 处，是折痕，且8．（1）求∠的度数；（2）求的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开场的连续自然数组成，视察规律并完成各题的解答．第17题图) 题19图 B C ED AF 题18图12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最终一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是，最终一个数是，第n 行共有个数；（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△与△为等腰直角三角形，与重合，9，∠∠90º，固定△，将△绕点A 顺时针旋转，当边与边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开场和完毕时重合的状况，设，(或它们的延长线)分别交(或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△相像的三角形有 及 ；（2）设，，求y 关于x 的函数关系式（只要求依据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与yB ，过点B 作⊥x 轴，垂足为点C (3，0).（1）求直线的函数关系式；（2）动点P C 挪动，过点P 作⊥x 轴，交直线于点M N . 设点P 挪动的时间为t 秒，的长度为s 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O 连接，，当t 于所求的t2011年广东省初中毕业生学业考试题21图(1) BH F A （D ） G C E C （E ） B F A （D ） 题21图(2)数学参考答案一、1-5、二、6、-27、 x ≥28、129、25º 10、2561 三、11、原式6 12、x ≥3 13、由△≌△，得 ，故得：14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年广州市初中毕业生学业考试一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ ）A. -5B. -0.1C. 21D. 3初二上：无理数概念2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 初二下：平行四边形3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )A. 4B. 5C. 6D. 10初二下：数据的代表的中位数的概念4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 初一下：平面直角坐标系5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ）A.2x y =B. 1-=x yC. x y 43=D. xy 1=初二、三：函数增减性综合6.若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ） A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 无法确定 初一上：有理数的运用7.下面的计算正确的是（ ）A. 2221243x x x =⋅B. 1553x x x =⋅C. 34x x x =÷D. 725)(x x = 初二：整式幂的运算8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）初一上：考查图形折叠，考查想象能力。
9.当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ） A.y ≥-7 B. y ≥9 C. y>9 D. y ≤9 初二：函数的自变量和函数的取值范围10.如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=23，AB=3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ） A.π33 B. π23 C. π D. π23 初三上：圆的切线、弧长计算公式、直角三角形、平行线等综合。
二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.9的相反数是______ 初一上：相反数概念12.已知α∠=260，则α∠的补角是______度。
初一上：补角概念13.方程231+=x x 的解是______初二下：分式方程的解法14.如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边 形E D C B A '''''，已知OA=10cm ，A O '=20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形E D C B A '''''的周长的比值是______ 初三下：位似和相似图形的综合15.已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题： ①如果a //b ，a ⊥b ，那么b ⊥c ； ②如果b //a ，c //a ，那么b//c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b//c. 其中真命题的是_________。
（填写所有真命题的序号） 初一下：平行线、垂线、和真命题的综合。
16.定义新运算“⊗”，b a b a 431-=⊗，则)1(12-⊗=________。
初一上：开拓性思维。
三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17.（9分）解不等式组⎩⎨⎧>+<-01231x x初一下：不等式组的解法18. （9分）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE=AF 。
求证：△AC E ≌△ACF 初二：全等三角形和菱形的综合（A DF E19. （10分）分解因式：8(x 2-2y 2)-x(7x+y)+xy 初二上：整式的运算和分解因式相结合20. （10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
（1）该几何体的体积是_________(立方单位) 表面积是_________(平方单位) （2）画出该几何体的主视图和左视图。
初一、三：三视图和表面积和体积想结合。
画图，考查想象能力。
21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 初一下：不等式的实际应用。
22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少．．有1人的上网时间在8～10小时。
初一、三：直方图和概率相结合，列举法大多数学生少用。
中下学生估计会一时无法完整正确解答。
正面23.（12分）已知R t △ABC 的斜边AB 在平面直角坐标系的x 轴上，点C(1,3)在反比例函数y=x k 的图象上，且sin ∠BAC=53。
（1）求k 的值和边AC 的长；（2）求点B 的坐标。
初二、三：反比例函数和锐角三角函数综合。
分类讨论，学生容易考虑欠全面。
24.（14分）已知关于x 的二次函数y=ax 2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x 轴交于不同的两点A 、B ，点A 的坐标是（1，0） （1）求c 的值；（2）求a 的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C 、D 两点，设A 、B 、C 、D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD 的面积为S 1，△PAB 的面积为S 2，当0<a<1时，求证：S 1- S 2为常数，并求出该常数。
初二、三：二次函数、四边形的综合运用。
有一定的难度。
25. （14分）如图7，⊙O 中AB 是直径，C 是⊙O 上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE 中∠DCE 是直角，点D 在线段AC 上。
（1）证明：B 、C 、E 三点共线；（2）若M 是线段BE 的中点，N 是线段AD 的中点，证明：MN=2OM ； （3）将△DCE 绕点C 逆时针旋转α（00<α<900）后，记为△D 1CE 1（图8），若M 1是线段BE 1的中点，N 1是线段AD 1的中点，M 1N 1=2OM 1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。
初二、三：圆、三角形的中位线、直角三角形等知识点综合运用。
综合性强，难道大，学生不懂得如何添加合适的辅助线。
2011年广州市中考数学试题答案一、选择题1、D2、B3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B 10、A二、填空题11、﹣9； 12、154； 13、1x =； 14、1︰2； 15、①②④； 16、8。
三、解答题17、解：解不等式①，得 4x < 解不等式②，得 12x >- ∴ 不等式组的解集为142x -<< 18、证明：∵ AC 是菱形ABCD 的对角线 ∴ ∠CAE=∠CAF 在△ACE 和△ACF 中AE=AF ，∠CAE=∠CAF ，AC=AC ∴ △ACE ≌△ACF 19、解：()()22827x yx x y xy --++＝2228167x y x xy xy ---+ ＝2216x y -＝()()44x y x y +-20、解：(1)5，20；（2）21、解：(1)实际应支付：120×0.95＝114（元）(2) 设所购商品的价格为x 元，依题意得 168＋0.8x ＜0.95x 解得 x ＞1120∴ 当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算。
22、解：(1) 506253214a =----=(2)将上网时间在6~8小时的3人记为A 、B 、C ，上网时间在8~10小时的2人记为D 、E ，从中选取2人的所有情况为（A 、B ）、（A 、C ）、（A 、D ）、（A 、E ）、（B 、C ）、（B 、D ）、（B 、E ）、（C 、D ）、（C 、E ）、（D 、E ）共10种等可能的结果，其中至少有一人上网时间在在8~10小时的有（A 、D ）、（A 、E ）、（B 、D ）、（B 、E ）、（C 、D ）、（C 、E ）、（D 、E ）这7种，所以至少有一人上网时间在在8~10小时的概率为0.7。
左视图主视图23、解：(1)∵点A （1,3）在反比例函数ky x=的图像上 ∴ 133k x y ==⨯= 作CD ⊥AB 于点D ，所以CD ＝3 在Rt △ACD 中，sin ∠BAC=CDAC， ∴ 335AC=，解得 AC=5(2) 在Rt △ACD 中，2222534AD AC CD =-=-=cos ∠BAC=45AD AC = 如图1，在在Rt △ACD 中，cos ∠BAC=ACAB， ∴ 2554cos 45ACAB BAC===∠ ∴ 413AO AD OD =-=-=2513344OB AB OA =-=-=∴ 点B 的坐标为13,04⎛⎫⎪⎝⎭如图2，∴ 415AO AD OD =+=+= 255544OB AB OA =-=-= ∴ 点B 的坐标为5,04⎛⎫- ⎪⎝⎭24、解：(1)将点C （0，1）代入2y ax bx c =++得 1c = （2）由(1)知21y ax bx =++，将点A （1，0）代入得 10a b ++=， ∴ ()1b a =-+ ∴ 二次函数为()211y ax a x =-++∵二次函数为()211y ax a x =-++的图像与x 轴交于不同的两点∴ 0∆>，而()()222214214211a a a a a a a a ∆=-+-=++-=-+=-⎡⎤⎣⎦∴ a 的取值范围是 0a >且1a ≠ (3)证明： ∵ 01a <<xy图1BACOD xy图2B ACO D∴ 对称轴为11122a a x a a--+=-=> ∴ 11212a aAB a a +-⎛⎫=-=⎪⎝⎭把1y =代入()211y ax a x =-++得()210ax a x -+=，解得 1210,ax x a+==∴ 1aCD a+=∴ 12PCD PAB ACD CAB S S S S S S ∆∆∆∆-=-=-＝1122CD OC AB OC ⨯⨯-⨯⨯ ＝111111222a aa+-⨯⨯-⨯⨯＝1∴12S S -为常数，这个常数为1。