2021新人教版七年级数学下期末测试卷(1)(A卷全套)

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2021年人教版七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)

七年级下学期期末考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1. 如图，下列判断中正确的是( )A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB//CDB. 如果∠1+∠3=180°，那么AB//CDC. 如果∠2=∠4，那么AB//CDD. 如果∠1=∠5，那么AB//CD 2. 已知√−a =a ，那么a =( )A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1 3. 如图所示，下列说法正确的是( )．A. 点A 的横坐标是4B. 点A 的横坐标是−4C. 点A 的坐标是(4,−2)D. 点A 的坐标是(−2,4) 4. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x +y =ax −y =3的解为{x =5y =b，则a +b 的值为( ) A. 14 B. 10 C. 9 D. 85. 不等式组{x −1>05−x ≥1的整数解共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 在样本的频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14，且样本数据有160个，则中间一组的频数为( )．A. 0.2B. 32C. 0.25D. 407. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°8. 已知x 是整数，当|x −√30|取最小值时，x 的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 8 9. 下列数据中不能确定物体位置的是( )A. 某市政府位于北京路32号B. 小明住在某小区3号楼7号C. 太阳在我们的正上方D. 东经130°，北纬54°的城市10. 学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求两种球各有多少个．若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意列方程组为( )A. {x =2y −33x =2yB. {x =2y +33x =2yC. {x =2y +32x =3yD. {x =2y −32x =3y11. 若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A. a−c>b−cB. a+c<b+cC. ac>bcD. ab <cb12.下列调查中适合采用抽样调查的是()．①调查本班同学的身高情况；②调查观众对电视剧的喜爱程度；③为保证“神舟11号”的成功发射，对其零部件进行检查；④学校招聘教师，对应聘人员面试．A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知A(1,−2)、B(−1,2)、E(2,a)、F(b,3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为______ ．14.以方程组{y=2x+2y=−x+1的解为坐标的点(x,y)在第____象限．15.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18为一次程序操作．若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是．16.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5−4.5组别的人数占总人数的30100，那么捐书数量在4.5−5.5组别的人数是______．三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。

2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试题(含答案解析)

山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的4个选项中只有一项是符合题目要求的1．81的算术平方根为()A．9 B．±9 C．3 D．±3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．将点A(1，﹣1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A．(﹣2，1) B．(﹣2，﹣1) C．(2，1) D．(2，﹣1)【专题】几何图形．【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解:由题中平移规律可知:点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是(-2，1)．故选:A．【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是()A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选:D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式3-x≥2，得:x≤1，∴不等式组的解集为x＜-2，故选:B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是() A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x=8的解D．x是8的算术平方根【专题】实数．【分析】根据算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解:由题意，得A、x是无理数，故A不符合题意；B、x能在数轴上表示处来，故B不符合题意；C、x是x2=8的解，故C不符合题意；D、x是8的算术平方根，故D符合题意；故选:D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系是解题关键．6．在平面直角坐标系内，点P(a，a+3)的位置一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】常规题型．【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解:当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选:D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键7．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于()A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠EGD=115°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=50°，故选:C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题，如图所示:已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是()A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解:如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选:B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握:两直线平行，同位角相等．9．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论:①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有()A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④【分析】由条件可先证明AB∥CD，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．【解答】解:∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠AEC，又∵∠A=∠D，∴∠AEC=∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC=∠FNM，又∵∠BND=∠FNM，∴∠AMC=∠BND，故①②④正确，由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；故选:A．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为()A．B．C．D．【专题】方程与不等式．【分析】本题的等量关系:(1)乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；(2)如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【解答】解:设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知:故选:D．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11．如图，根据2021﹣2021年某市财政总收入(单位:亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．2021～2021年财政总收入呈逐年增长B．预计2021年的财政总收入约为253.43亿元C．2021～2021年与2021～2021年的财政总收入下降率相同D．2021～2021年的财政总收入增长率约为6.3%【专题】统计的应用．【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【解答】解:根据题意和折线统计图可知，从2020-2021财政收入增长了，2020-2021财政收入下降了，故选项A错误；由折线统计图无法估计2021年的财政收入，故选项B错误；∵2020-2021年的下降率是:(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%，2020-2021年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%，故选项C错误；2020-2021年的财政总收入增长率是:(230.68-217)÷217≈6.3%，故选项D正确；故选:D．【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A．10% B．40% C．50% D．90%【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．【解答】故选:D．【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解:∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选:D．【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．14．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是() A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．【解答】由①得:x＜2m-2，由②得:x＜m，∵不等式组的解集为x＜2m-2，∴m≥2m-2，∴m≤2．故选:A．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．二、填空题(每小题4分，共202115．(4分)计算:|2﹣|的相反数是．【专题】计算题．16．(4分)若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【解答】代入方程得:2-6=k，解得:k=-4，故答案为:-4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了2021的高度作为样本，统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值，不包括最高值)高度(cm) 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70 频数33 42 22 24 43 36试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．【解答】故答案为:960．【点评】本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．18．(4分)如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是．【专题】几何图形．【分析】再根据AD∥BC，即可得到∠AEF=180°-∠BFE=125°．【解答】解:∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠BFE=125°．故答案为:125°【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质的运用，解题时注意:两直线平行，同旁内角互补．19．(4分)在平面直角坐标系中，如果对任意一点(a，b)，规定两种变换:f(a，b)=(﹣a，﹣b)，g(a，b)=(b，﹣a)，那么g[f(1，﹣2)]=．【专题】常规题型．【分析】首先根据变换方法可得f(1，-2)=(-1，2)，再根据变换方法可得g(-1，2)=(2，1)，从而可得答案．【解答】解:由题意得:f(1，-2)=(-1，2)，g(-1，2)=(2，1)，故答案为:(2，1)．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是理解题意，掌握变换的方法．三、解答题(共58分)202110分)(1)计算:+﹣|﹣2|(2)解不等式组【专题】数与式；方程与不等式．【分析】(1)根据立方根、算术平方根、绝对值的性质化简计算即可；(2)先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】(2)解:由①得，x≤3，由②得，x＞0，不等式组的解集为0＜x≤3．【点评】本题考查实数的运算、不等式组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．(8分)如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．(1)试说明:FG∥AB；(2)若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】(1)依据同角的补角相等，可得∠1=∠DBF，即可得到FG∥AB；(2)依据FG∥AB，∠CFG=60°可得∠A=∠CFG=60°，再根据∠2是△ADE的外角，可得∠2=∠A+∠AED，进而得出∠AED=150°-60°=90°，可得DE⊥AC．【解答】解:(1)∵DE∥BF∴∠2+∠DBF=180°∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠1=∠DBF∴FG∥AB(2)DE与AC垂直理由:∵FG∥AB，∠CFG=60°∴∠A=∠CFG=60°∵∠2是△ADE的外角∴∠2=∠A+∠AED∵∠2=150°∴∠AED=150°-60°=90°∴DE⊥AC【点评】本题主要考查了平行线的性质与判断，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．(8分)为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【专题】常规题型；统计的应用．【分析】(1)根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；(2)根据(1)的结果，可以补全直方图；(3)用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；(4)总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【解答】解:(1)本次调查的总人数为30÷0.15=2021，则m=20210.45=90，n=60÷20210.3，故答案为:202190、0.3；(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为:54°；答:估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．(8分)在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC 的角平分线于点E．(1)如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证:∠ADE=2∠DEB；(2)如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形．【分析】(1)根据角平分线的定义可得出∠ABE=∠CBE，由平行线的性质可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，进而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性质即可证出∠ADE=2∠DEB；(2)根据角平分线的定义可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行线的性质可得出∠DEB=∠CBE，进而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可证出∠ADE+2∠DEB=180°．【解答】证明:(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．(2)∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质以及三角形的外角性质，解题的关键是:(1)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ABE=∠DEB；(2)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ADE+2∠DEB=180°．24．(12分)某校计划购买篮球、排球共2021购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【专题】销售问题．【分析】(1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．【解答】解:(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得答:篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(2021)个，依题意，得50m+30(2021)≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．【点评】本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．25．(12分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞2021(1)当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？(2)根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？【专题】方程与不等式．【分析】(1)根据已知得出甲商场2021(x-2021×90%以及乙商场100+(x-100)×95%，相等列等式，进而得出答案；(2)根据2021(x-2021×90%与100+(x-100)×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【解答】解:(1)依题意，得2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%，…(2分)解得x=300．…(3分)即当x=300时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；…(4分)(2)①当2021(x-2021×90%＞100+(x-100)×95%时，解得x＜300．…(5分)②当2021(x-2021×90%＜100+(x-100)×95%时，解得x＞300．…(6分)③当2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%时，解得x=300．…(7分)答:当小李购物花费少于300元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于300元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于300元时，到两家商场花费一样多．…(8分)【点评】此题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．。

2021年人教版数学七年级下册期末测试卷(一).doc

2021年人教版数学七年级下册期末测试卷（一）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题4分，共40分)1、如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°2、下列说法中，正确的是（）A. 两个无理数之和是无理数B. 两个无理数之积是无理数C. 一个无理数与一个有理数的和为无理数D. 一个有理数与一个无理数的积为无理数3、下列运算正确的是（）A.B.C.D.4、在平面直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为（）A. （6，-28）B. （-6，28）C. （28，-6）D. （28，6）5、已知点P（x+5，x-4）在y轴上，则x的值为（）A. 5评卷人得分B. -5C. -4D. 46、解三元一次方程组，若要使运算简便，应选取（）A. 先消去xB. 先消去yC. 先消去zD. 以上说法都不对7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.8、设○、△、□表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么○、△、□这三种物体按重量从大到小的顺序排列正确的是（）A. □、○、△B. □、△、○C. △、○、□D. △、□、○9、已知x＞y，且xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定成立的是（）A. -x＞-yB. a2x＞a2yC. -x+a＜-y+aD. x＞-y10、下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况。

根据图中信息，下列说法错误的是（）A. 4：00气温最低B. 6：00气温为24℃C. 14：00气温最高D. 气温是30℃的时刻为16：00二、填空题。

(每小题3分，共24分)——请在横线上直接作答1、如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3=______________________°。

2020-2021学年枣庄市山亭区新人教版七年级下期末数学试卷(A卷全套)

2020-2021学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)期末数学试卷一、选择题1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学2．下列运算正确的是()A．a6÷a2=a3 B．a3•a3•a3=3a3 C．(a3)4=a12 D．(a+2b)2=a2+4b23．下列不能用平方差公式运算的是()A．(x+3)(x﹣3) B．(﹣x﹣y)(﹣x+y) C．(2x﹣y)(y﹣2x) D．(2a+3b)(3b﹣2a)4．以下说法正确的是()A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性5．下列判断正确的个数是()(1)能够完全重合的两个图形全等；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；(4)全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于()时，BC∥DE．A．40° B．50° C．70° D．130°7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有()A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是()A．B．C．D．9．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为()A．30° B．45° C．60° D．75°11．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是()A．B．C．D．112．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是()A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D 到边AB的距离为6，则BC的长是()A．6 B．12 C．18 D．2414．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则(1+2m)(1﹣2n)的值为()A．﹣7 B．1 C．7 D．915．计算:(2xy2)4•(﹣6x2y)÷(﹣12x3y2)的结果为()A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7二、填空题:每题4分16．已知a2+b2=7，ab=1，则(a+b)2=．17．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是．18．如图，已知△ABC中，∠B=90°，角平分线AD、CF相交于E，则∠AEC的度数是．19．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是(从符合的条件中任选一个即可)2021学发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的裴波那契数列:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是．21．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=38°，MN垂直平分AB，则∠BNC=．三、解答题22．(10分)(2021春•山亭区期末)(1)计算:2﹣2+()0+(﹣0.2)2021×52021(2)先化简，再求值:[(x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．23．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．(注:所画的三个图不能重复．)24．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．(1)取出红球的概率为，白球有多少个？(2)取出黑球的概率是多少？(3)再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？25．如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=2021(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．26．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？(3)如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？(4)某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？27．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．(1)△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．(2)猜想线段AD、BE、DE之间的关系．(直接写出答案)28．生活中的数学:(1)如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是:．(2)小河的旁边有一个甲村庄(如图2所示)，现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是:．(3)如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME 的长度(用两个字母表示线段)．这样做合适吗？请说出理由．2020-2021学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学考点: 轴对称图形．分析:根据轴对称图形的概念求解．解答:解:A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B．点评:本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列运算正确的是()A．a6÷a2=a3 B．a3•a3•a3=3a3 C．(a3)4=a12 D．(a+2b)2=a2+4b2考点: 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析:根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案．解答:解:A、a6÷a2=a4，故A错误；B、a3•a3•a3=a9，故B错误；C、(a3)4=a12，故C正确；D、(a+2b)2=a2+4b2+4ab，故D错误．故选:C．点评:本题主要考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识，解题的关键是熟记法则．3．下列不能用平方差公式运算的是()A．(x+3)(x﹣3) B．(﹣x﹣y)(﹣x+y) C．(2x﹣y)(y﹣2x) D．(2a+3b)(3b﹣2a)考点: 平方差公式．专题: 计算题．分析:利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．解答:解:(x+3)(x﹣3)=x2﹣9，(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2，(2a+3b)(3b﹣2a)=9b2﹣4a2，则不能利用平方差公式计算的是(2x﹣y)(y﹣2x)，故选C．点评:此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4．以下说法正确的是()A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性考点: 概率的意义；随机事件；可能性的大小．分析:大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，解答:解:A、在367人中至少有两个人的生日相同，故A正确；B、一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次可能中奖，可不中奖，故B错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C错误；D、一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故D错误；故选:A．点评:本题考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．5．下列判断正确的个数是()(1)能够完全重合的两个图形全等；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等；(4)全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个考点: 全等图形．分析:分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可．解答:解:(1)能够完全重合的两个图形全等，正确；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，正确；(4)全等三角形对应边相等，正确．所以有3个判断正确．故选:C．点评:此题主要考查了全等图形的概念与性质，正确掌握判定两三角形全等的方法是解题关键．6．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于()时，BC∥DE．A．40° B．50° C．70° D．130°考点: 平行线的判定与性质．专题: 应用题．分析:首先利用平行线的性质定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁内角互补两直线平行得到∠CDE的度数即可．解答:解:∵AB∥CD，且∠ABC=130°，∴∠BCD=∠ABC=130°，∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE，∴∠CDE=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°，故选:B．点评:本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系．7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有()A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE考点: 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析:分别根据线段垂直平分线及角平分线的性质对四个答案进行逐一判断即可．解答:解:∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=60°，AC=，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，AE=BE=AB，∴∠DAB=30°，AC=AE=BE，故A、B正确；∴∠CAD=30°，∴AD是∠BAC的平分线∵CD⊥AC，DE⊥AB，∴CD=DE，故D正确；故选C．点评:本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的性质、直角三角形的性质，涉及面较广，难度适中．8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是()A．B．C．D．考点: 函数的图象．分析:由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．解答:解:由题意知:开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项．故选:C．点评:本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．9．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC考点: 全等三角形的判定．分析:求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．解答:解:∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE(ASA)，正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE(SAS)，正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE(ASA)，正确，故本选项错误；故选B．点评:本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意:全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为()A．30° B．45° C．60° D．75°考点: 三角形的外角性质．分析:根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．解答:解:∵∠2=90°﹣45°=45°(直角三角形两锐角互余)，∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．点评:本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．11．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是()A．B．C．D．1考点: 概率公式；轴对称图形．分析:卡片共有四张，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，根据概率公式即可得到卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率．解答:解:卡片中，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，根据概率公式，P(轴对称图形)=．故选:C．点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是()A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大考点: 三角形的面积．分析:根据三角形的面积公式进行解答．解答:解:A、S△ABC=BC•AC，则BC越长，该三角形的面积越大．故A正确；B、如图，随着点B的移动，∠CAB的度数随之增大．故B正确；C、如图，随着点B的移动边AB的长度随之增大．故C正确；D、BC边上的高是AC，线段AC的长度是不变的．故D错误．故选:D．点评:本题考查了三角形的面积．解题时，要注意“数形结合”数学思想的应用．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是()A．6 B．12 C．18 D．24考点: 角平分线的性质．分析:过D作DE⊥AB于E，则DE=6，根据角平分线性质求出CD=DE=6，求出BD即可．解答:解:过D作DE⊥AB于E，∵点D到边AB的距离为6，∴DE=6，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE=6，∵CD=DB，∴DB=12，∴BC=6+12=18，故选:C．点评:本题考查了角平分线性质的应用，注意:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．14．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则(1+2m)(1﹣2n)的值为()A．﹣7 B．1 C．7 D．9考点: 整式的混合运算—化简求值．专题: 计算题．分析:原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．解答:解:∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴原式=1﹣2n+2m﹣4mn=1+2(m﹣n)﹣4mn=1+4+4=9．故选:D．点评:此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．计算:(2xy2)4•(﹣6x2y)÷(﹣12x3y2)的结果为()A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7考点: 整式的除法；单项式乘单项式．分析:首先利用积的乘方运算化简，进而利用单项式乘以单项式以及单项式乘以单项式化简求出即可．解答:解:(2xy2)4•(﹣6x2y)÷(﹣12x3y2)=(16x4y8)•(﹣6x2y)÷(﹣12x3y2)=﹣96x6y9÷(﹣12x3y2)=8x3y7．故选；C．点评:此题主要考查了整式的除法以及单项式乘以单项式等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．二、填空题:每题4分16．已知a2+b2=7，ab=1，则(a+b)2=9．考点: 完全平方公式．专题: 计算题．分析:原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．解答:解:∵a2+b2=7，ab=1，∴原式=a2+b2+2ab=7+2=9，故答案为:9点评:此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是．考点: 概率公式．分析:由某人的手机号码位于中间的数字共有10种等可能的结果，数字为5的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答:解:∵某人的手机号码位于中间的数字共有10种等可能的结果，数字为5的只有1种情况，∴某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是:．故答案为:．点评:此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．18．如图，已知△ABC中，∠B=90°，角平分线AD、CF相交于E，则∠AEC的度数是135°．考点: 三角形内角和定理．分析:根据三角形的内角和定理求出∠BAC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠EAC+∠ECA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答:解:∵∠B=90°，∴∠BAC+∠ACB=180°﹣90°=90°，∵角平分线AD、CF相交于E，∴∠EAC+∠ECA=(∠BAC+∠ACB)=×90°=45°，在△ACE中，∠AEC=180°﹣(∠EAC+∠ECA)=180°﹣45°=135°．故答案为:135°．点评:本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．19．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是∠ACB=∠DBC(从符合的条件中任选一个即可)考点: 全等三角形的判定．专题: 开放型．分析:添加得条件为∠ACB=∠DBC，利用SAS即可得证．解答:解:添加得条件为∠ACB=∠DBC，证明:在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(SAS)，故答案为:∠ACB=∠DBC点评:此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．2021学发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的裴波那契数列:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是89．考点: 规律型:数字的变化类．专题: 压轴题；规律型．分析:观察发现:从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第11个数是34+55=89．解答:解:第11个数是34+55=89．点评:根据所给数据发现规律，再进一步进行计算．本题的关键规律为:从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和．21．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=38°，MN垂直平分AB，则∠BNC=76°．考点: 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析:先由线段垂直平分线的性质可得AN=BN，然后根据等边对等角，可得:∠A=∠ABN=38°，然后根据三角形外角的性质可得∠BNC=∠A+∠ABN=76°．解答:解:∵MN垂直平分AB，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=38°，∵∠BNC是△ABN的外角，∴∠BNC=∠A+∠ABN=76°，故答案为:76°．点评:本题考查线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质．由题中MN是线段AB的垂直平分线这一条件时，一般要用到它的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．从而结合图形找到这对相等的线段是解决问题的关键．三、解答题22．(10分)(2021春•山亭区期末)(1)计算:2﹣2+()0+(﹣0.2)2021×52021(2)先化简，再求值:[(x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．考点: 整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．分析: (1)先根据零指数幂，负整数整数幂，积的乘方求出每一部分的值，再代入求出即可；(2)先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．解答:解:(1)原式=+1+(0.2×5)2021×5=+1+5=6；(2)[(x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x=[x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2]÷2x=(﹣8x2+4xy)÷2x=﹣4x+2y，当x=﹣，y=1时，原式=﹣4×(﹣)+2×1=4．点评:本题考查了零指数幂，负整数整数幂，积的乘方，整式的混合运算和求值的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意:运算顺序．23．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．(注:所画的三个图不能重复．)考点: 利用轴对称设计图案．分析:根据轴对称图形:沿着一直线折叠后，直线两旁的部分完全重合画图即可．解答:解:如图所示:．点评:此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．24．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．(1)取出红球的概率为，白球有多少个？(2)取出黑球的概率是多少？(3)再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？考点: 概率公式．分析: (1)首先设袋中有白球x个．由题意得:4+8+x=4×5，解此方程即可求得答案；(2)由只口袋里放着4个红球、8个黑球和8个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；(3)首先设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得:3(4+y)=2021，或2(4+y)=8+8，继而求得答案．解答:解:(1)设袋中有白球x个．由题意得:4+8+x=4×5，解得:x=8，答:白球有8个；(2)取出黑球的概率为:，答:取出黑球的概率是，(3)设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得:3(4+y)=2021，或2(4+y)=8+8，解得:y=4，答:再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．点评:此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．25．如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=2021(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．考点: 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．分析: (1)根据三角形内角和定理求得∠CAD=70°，根据平行线的性质求得∠C=∠CAD=70°，即可求得∠B的度数，根据等角对等边求得△ABC是等腰三角形；(2)根据等腰三角形三线合一的性质即可证得；解答:解:(1)∵DE⊥AC于点E，∠D=2021∴∠CAD=70°，∵AD∥BC，∴∠C=∠CAD=70°，∵∠BAC=70°，∴∠B=40°，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；(2)∵延长线段DE恰好过点B，DE⊥AC，∴BD⊥AC，∵△ABC是等腰三角形，∴DB是∠ABC的平分线．点评:本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握和应用这些性质和定理是本题的关键．26．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？(3)如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？(4)某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？考点: 函数关系式；常量与变量；函数值．分析: (1)根据图表可以知道:电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；(2)费用=单价×时间，即可写出解析式；(3)把x=25代入解析式即可求得；(4)在解析式中令y=54即可求得x的值．解答:解:(1)国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；(2)由题意可得:y=0.36x；(3)当x=25时，y=0.36×25=9(元)，即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195(元)的电话费；(4)当y=54时，x==150(分钟)．答:小明的爸爸打电话超出150分钟．点评:本题考查了列函数解析式以及求函数值．(1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；(2)函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．27．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．(1)△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．(2)猜想线段AD、BE、DE之间的关系．(直接写出答案)考点: 全等三角形的判定与性质．分析: (1)观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为:△ACD与△CBE．根据AAS即可证明；(2)由(1)知△ACD≌△CBE，根据全等三角形的对应边相等，得出CD=BE，AD=CE，从而求出线段AD、BE、DE之间的关系．解答:证明:(1)∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE=90°﹣∠ECB．在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE(AAS)；(2)AD=BE﹣DE，理由如下:∵△ACD≌△CBE，∴CD=BE，AD=CE，又∵CE=CD﹣DE，∴AD=BE﹣DE．点评:本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质，关键是根据AAS证明三角形全等．28．生活中的数学:(1)如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是:三角形的稳定性．(2)小河的旁边有一个甲村庄(如图2所示)，现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是:垂线段最短．(3)如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME 的长度(用两个字母表示线段)．这样做合适吗？请说出理由．考点: 全等三角形的应用；垂线段最短；三角形的稳定性；作图—应用与设计作图．分析: (1)根据三角形的稳定性解答；(2)根据垂线段最短解答；(3)首先证明△MEB≌△MFC，根据全等三角形的性质可得ME=MF．解答:解:(1)一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性；(2)过甲向AB做垂线，运用的原理是:垂线段最短；(3)∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵点M是BC的中点，∴MB=MC，在△MCF和△MBE 中，∴△MEB≌△MFC(SAS)，∴ME=MF，∴想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度．点评:此题主要考查了垂线段的性质，三角形的稳定性，以及全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形，对应边相等．。

2021年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±23．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．方程组，消去y后得到的方程是（）A．3x﹣4x﹣10=0 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8 D．3x﹣4x+10=87．下列结论中，正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc28．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜010．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣112．己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣113．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．D等所在扇形的圆心角为15°B．样本容量是200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．17．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是．18．已知方程组的解为，则a+b的值为．19．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．三、解答题（本题共7个小题，共63分）20．解方程组：（1）（2）．21．解不等式组（1）＜6﹣（2）．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？23．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？25．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分）1．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．2．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【解答】解：A、2是（﹣2）2的算术平方根，正确；B、﹣4没有平方根，错误；C、（﹣2）2的平方根是±2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A【点评】此题考查算术平方根、平方根和立方根，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义来分析．3．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．4．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】几何图形问题．【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴与α互余的角为∠1和∠3．故选：C．【点评】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．6．方程组，消去y后得到的方程是（）A．3x﹣4x﹣10=0 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣2（5﹣2x）=8 D．3x﹣4x+10=8【考点】解二元一次方程组．【分析】先把①两边同时乘以2，使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y．【解答】解：①×2得，4x﹣2y=10…③，②﹣③得，3x﹣4x=8﹣10，即3x﹣4x+10=8．故选D．【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法解二元一次方程，当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解．7．下列结论中，正确的是（）A．若a＞b，则＜B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、当a＞0＞b时，＜，故本选项错误；B、当a＞0，b＜0，a＜|b|时，a2＜b2，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故本选项正确；D、当c=0时，虽然a＞b，但是ac2=bc2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】数形结合．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）的解集和在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．9．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．a＞2 D．a＜0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴，解得0＜a＜2．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系．11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．【解答】解：解得，，∵无解，∴a≥1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．12．己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A．4 B．1 C．﹣4 D．﹣1【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】由同类项的定义可知：n﹣3m=7，m+n=3，然后解关于m、n的二元一次方程组求得m、n 的值，然后即可求得m n的值．【解答】解：由同类项的定义可知：，②×3得：3m+3n=9③，③+①得：4n=16．解得：n=4．将n=4代入②得：m=﹣1．所以方程组得解为：．∴m n=（﹣1）4=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，由同类项的定义列出方程组是解题的关键．13．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．D等所在扇形的圆心角为15°B．样本容量是200C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．【解答】解：样本容量是50÷25%=200，故B正确，样本中C等所占百分比是=10%，故C正确，估计全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确，D等所在扇形的圆心角为360°×（1﹣60%﹣25%﹣10%）=18°，故A不正确．故选：A．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．【解答】解：设至多可以打x折1200x﹣800≥800×5%解得x≥70%，即最多可打7折．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．【点评】本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．【考点】折线统计图．【专题】图表型．【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则从2002～2006年甲公司增长了510﹣100=410辆；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则从2002～2006年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．【点评】本题单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．17．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是（0，﹣8）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后求解即可．【解答】解：∵点A（3，2）的对应点A′是（5，﹣1），∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（﹣2，﹣5）的（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，确定出平移规律是解题的关键．18．已知方程组的解为，则a+b的值为4．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则a+b=4，故答案为：4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为115°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据平行线的判定与性质，可得∠3=∠5=65°，又根据邻补角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度数；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案为：115°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．三、解答题（本题共7个小题，共63分）20．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用代入消元法求出解即可；（2）原式利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，把x=2代入②得：y=3，∴原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组（1）＜6﹣（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母，去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后求出它们的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x，移项，合并同类项得，7x＞﹣21，解得x＞﹣3，所以，不等式的解集为x＞﹣3；（2）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4，故原不等式组的解集为2＜x≤4．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【考点】坐标确定位置．【专题】作图题．【分析】根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．【解答】解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．【点评】本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．23．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根据对顶角相等求出∠AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键．24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求解；（2）根据统计表即可补全直方图；（3）根据优秀率的定义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：；（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米两个关系列方程组求解．（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数．【解答】解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，得，解得．∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=190（天）b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）∴a﹣b=10（天）∴少用10天完成任务．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找出相等关系列方程组求解，然后由已知和所求原来进度求出少用天数26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。

2020-2021七年级数学下期末模拟试卷(含答案)(1)

∴当y=3时，x=13
当y=7时，x=6．
所以有两种方案．
故答案为2．
本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．
17．25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
解析：2
【解析】
设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．
解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，
20x+35y=365
x= ，
∵x，y必须为正整数，
∴ ＞0，即0＜y＜，
A．0B．－πC． D．－4
10．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
11．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
12．关于，的方程组的解满足，则的值为（）
【点睛】

人教版七年级下学期数学期末试卷含答案

集安市初中2021——2021 学年度下学期期末学业程度检测七年级数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷总分值120分。

考试时间为120分钟。

考试完毕后，将本试题和答题卡一并交回。

考前须知： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码精确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必依据考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题〔每题2分，共12分) 1.在数2，π，38-…中，其中无理数有( 〕 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.：点P 〔x ，y 〕且0，那么点P 的位置在( 〕(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为〔〕4.以下说法中，正确的选项是．．．．．．( ) 〔Ａ〕图形的平移是指把图形沿程度方向挪动〔Ｂ〕“相等的角是对顶角〞是一个真命题〔Ｃ〕平移前后图形的形态和大小都没有发生变更〔Ｄ〕“直角都相等〞是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进展抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，假设已知中学生被抽到的人数为150人，那么应抽取的样本容量等于〔〕 (A) 1500 (B) 1000 (C) 150(D) 5006.如图，点E 在的延长线上，以下条件能推断∥的是〔〕 ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠∠ ④∠∠180°(A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题〔每题3分，共24分〕7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的间隔都相等的点的坐标．8.－364的肯定值等于 . 20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 . 10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，那么∠3的度数是 °． 11.了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，依据题意列方程组是．学校年班姓名：考号：七年级数学试题第1页〔共6页〕21 34AB C DE 〔第6〔第1012.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置〔单位：m 〕:张明：我这里的坐标是〔-200，300〕；王丽：我这里的坐标是〔300，300〕.那么老师知道张明及王丽之间的间隔是 m. 13.比较大小:215- 1〔填“＜〞或“＞〞或“＝〞〕. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个长方形的高等于其三、解答题〔每题5分，共20分〕 15.计算：93+-17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上． 18.：如图，∥，ＥＦ交于G ，交于F ，平分∠，交于H ，∠50°，求∠的度数．四、解答题〔每题7分，共28分〕19.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∥．完成推理填空：证明：因为∠1=∠2〔〕，所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4〔〕，所以∥ ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ〞，x φy ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值． 21.一个正数．．的平方根是3和215．〔1〕求这个正数是多少？价至少定为多少,才能防止赔本?五、解答题〔每题8分，共16分〕23.育人中学开展课外体育活动，确定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活开工程．为理解学生最喜爱哪一种活开工程〔每人只选取一种〕，随机抽取了部分学生进展调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结七年级数学试题第3页〔共6页〕七年级数学试卷题第4页〔共6页〕考号：七年级数学试题第4页〔共6页〕七年级数学试题第4页〔共6页〕七年级数学试题第4页〔共6页〕七年级数学试题第4页〔共6页〕七年级数学试题第3页〔共6页〕合图中信息解答以下问题．〔1〕样本中最喜爱A工程的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；〔2〕请把条形统计图补充完好；〔3〕假设该校有学生1000人，请依据样本估计全校最喜爱踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2，3)，B〔2， 2〕. 〔1〕画出三角形；〔2〕求三角形的面积；〔3〕假设三角形中随意一点P〔x0，y0〕经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角形平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标．六、解答题〔每题25.B 两种旅游纪念品.纪念品8件，B念品5件，B须要800元.〔1〕求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；〔2〕假设该商店确定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购置这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？〔3〕假设销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第〔2〕问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线上.〔1〕试写出图1中∠、∠、∠之间的关系，并说明理由；〔2〕假如P点在C、D之间运动时，∠，∠，∠之间的关系会发生变更吗？答： .〔填发生或不发生〕；〔3〕假设点P在C、D两点的外侧运动时〔P点及点C、D不重合，如图2、图3〕，试分别写出∠，∠，∠之间的关系，并说明理由.一.单项选择题 (每题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D 8. C二.填空题(每题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12.同位角相等，两直线平行 13. 四14. 7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x≤三.解答题(每题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分七年级数学试题第6页〔共6页〕七年级数学试题第6页〔共6页〕=517453-=-.…………………6分18. 解：由①,得 3.③ ………………2分把③代入②，得 3(3)-814，解得－1. ……………… 4分把－1代人③，得 2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵∥ , ∠30 o.∴∠∠30 o〔两直线平行，内错角相等〕………………2分∴∠∠∠30 o+4070o ..………………4分又∵∥∴∠∠180 o〔两直线平行，同旁内角互补〕∴∠180 o—70110o.………………6分四.解答题(每题7分,共28分)21.解：〔1〕建立直角坐标系略(2分 ) 〔2〕市场〔4，3〕，超市〔2，-3〕(2分) 〔3〕图略(3分)22. 评分标准：〔1〕3分，〔2〕、〔3〕各2分，总分值7分. 〔1〕〔2〕图②〔或扇形统计图〕能更好地说明一半以上国家的学生成果在60≤x ＜70之间.〔3〕图①〔或频数分布直方图〕能更好地说明学生成果在70≤x ＜80的国家多于成果在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年〔1〕班和七年〔2〕班分别有x 人、y 人参与“光盘行动〞，依据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . (3)分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年〔1〕班、七年〔2〕班分别有65人、55人参与“光盘行动〞. ……………7分24.评分标准：每个横线1分，总分值7分.〔1〕∠, 两直线平行，内错角相等， ∠, 两直线平行，同位角相等.〔2〕对顶角相等， ∠D ，内错角相等，两直线平行. 五．解答题(每题10分，共20分)25. 解:〔1〕设小李消费1件A 产品须要, 消费1件B 产品须要.依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李消费1件A 产品须要15，消费1件B 产品须1D ：40≤x ＜50要20. ………………………4分〔2〕1556元 . ……………………………6分元 . ……………………………8分〔3〕 . ……………………………10分26. 解:〔1〕① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤. ∵x是整数，∴38或39或40 .………………………6分有三种消费方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个；方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分〔2〕设做横式纸盒m 个，那么横式纸盒需长方形纸板3m张，竖式纸盒需长方形纸板4〔162-2m 〕张，所以34〔162-2m 〕.∴290＜34〔162-2m 〕＜306 解得68.4＜m ＜71.6 ∵m是整数，∴69或70或71. ………………………9分对应的303或298或293. ………………………10分。

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七年级数学测试
姓名__________ 得分___________(卷面分:115分，书面分:5分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.若点P (0，4m +1)在y 轴的正半轴上，则有( )
2.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为( ) A. 先右转50°，后右转40° B. 先右转50°，后左转40° C. 先右转50°，后左转130° D. 先右转50°，后左转50°
3.下列各式中,正确的是( ) A.
16=±4 B.±16=4 C.327
-=-3 D.
2
(4)-=-4
4.若1x y k
=⎧⎨
=⎩，是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
5.下列说法中正确的是 ( )
A ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取
B ．某工厂质检员检测某批电视机的使用寿命时采用全面调查方式
C ．为了检测某城市的空气质量，应采用抽样调查方式
D ．要想准确了解某班学生某次数学测验的成绩，应采用抽样调查方式
6.若方程组2,
3,x y m x y +=⎧⎨+=⎩
的解是2,,x y n =⎧⎨=⎩则m 、n 表示的数分别是( )
A ． 5，1
B ．1，4
C ． 2，3
D ．2，4
7.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 8．如下图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为2021m 2
，则四边形A 1DCC 1的面积为( )
A ．10 cm
2
B ．12 cm 2
C ．15 cm 2
D ．17 cm
2
二、填空题(每小题3分，共24分)
1.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
2.在二元一次方程5316x y -=中，若x 、y 互为相反数，则x ＝，y ＝．
3.如右图，l 1// l 2，则∠1+∠2-∠3＝．
4. 小鸣的妈妈叫他到农贸市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买1千克猪肉，则少4元；若买0.5千克猪肉，则余8元．那么猪肉每千克元，妈妈给他的钱是
元．
5.已知点A (m ，-2)，B (3，m -1)，且直线AB //x 轴，则m 的值是．
6.在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，已知第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则
第三组的频数为．
则a 的取值范围 .
8.小张从点A 出发，向前走30米，向左转30o
，继续走30米，再向左转30o
，一直这样走下去，则他
(填“能”或“不能”)回到A 点，若能，他回到A 点共走了米的路．三、计算题
1.将下列的值求出来(每小题5分，共10分) (1)33364
631125.041027-++-
-- (2)27(x －3)3＝－64
22.解方程组和不等式组(每小题5分，共10分)
(1)2
313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=
⎪⎨⎪--+=⎩ (2)⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--215
124)2(3x x x x
四、解答题
23.已知a3
1 和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)－2－27 的值。

(5分)
23．如下图，某校7年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D处，最后又往正东方向走4km才到探险地P；
取点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点
O的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建
立平面直角坐标系。

(6分)
(1)在平面直角坐标系中画出探险路线图；
(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标．
24．如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=
∠2，则∠AGD和∠ACB有么数量关系？为什么？(6分) 25.如图，某开发区为了美化环境，准备将一块周长为76m的长方形空地，设计分成长和宽分别相等的9块土地种上各种花草，经预测绿化草地每平方为造价(其中含全部费用)约为108元.(6分)
(1)求每个小长方形的长和宽；
(2)完成这项绿化工程预计投入资金多少元.
26.某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，
绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题:(8分)
(1)求这一天雪糕的销售总量；
(2)求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；
(3)根据(2)补全统计图；
(4)根据统计信息请你提出一条合理化建议.
27．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．(8分)
(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品
各多少件？
(2)若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610
元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．
D
C
B
A
销售量（个）
品牌
1200
300
1400
1200
1000
800
600
400
200
C品牌
50%
28.长沙市某公园的门票价格如下表所示:(8分)
某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付92021•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?。