人教版五年级数学下册数学下册概念(全)
(完整版)人教版五年级下册数学第三单元知识点汇总(最新整理)
8宽是6。
练习：例如：【知识点6】单位换算长度单位：mm、cm、dm、m面积单位：mm2、cm2、dm2、m2 体积单位：mm3、cm3、dm3、m3 容积单位：ml、l三、长方体和正方体的体积【知识点1】容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。
当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积<容积。
比如说，一个洗发液的瓶子里面所能装下的洗发液的体积就是它的容积。
（容器壁忽略不计）体积计算方法：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。
体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。
体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。
【知识点2】体积大小的比较对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则装不下。
对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。
例如：有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为7.4分米，高位4分米，宽为6.5分米，是否可以放入该容器？分析：单纯计算容器和陶瓷的体积我们可以发现：陶瓷体积<硬纸盒体积。
但这并不意味着瓷器就可以装进盒子。
我们还需要观察陶瓷长宽高于容器长宽高的大小。
通过计算硬纸盒的长=8分米宽=240÷（8×5）=6分米高=5分米陶瓷的长=7.4分米宽=6.5分米高=4分米我们可以发现陶瓷的宽比盒子的宽大，所以即使在体积小于盒子的前提下，仍然是装不进去的。
人教版五年级下册数学思想方法的梳理
人教版五年级下册数学思想方法的梳理--------- 华玉兰凌招娣二、各部分内容思想方法渗透的教学建议：1、图形的变换：变换的数学思想方法：通过轴对称、平移、旋转渗透变换的数学思想方法。
2、因数与倍数.：●极限思想的渗透：通过数数，感知自然数的个数是无限的。
●类比思想的渗透：通过类比思想的渗透，通过自然数的个数是无限的，延伸到奇数，偶数、质数与合数的个数同样也是无限的。
●数形结合思想的渗透：教学因数与倍数时，借助有意义的操作与想象活动，由形到数，再由数到形，数形结合思想得到较好的体现。
●集合思想的渗透：集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。
例如:教学因数与倍数时利用了集合图。
3、长方体和正方体：●符号化思想方法的渗透：用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。
长方体、正方体的表面积和体积字母公式就是体现了符号化的数学思想方法。
●集合思想的渗透：通过集合图使学生明确正方体是特殊的长方体。
●类比思想方法的渗透：类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
例如：长方体和正方体的表面积和体积的比较。
●数形结合思想的渗透：通过摆正方体，数形结合探究长方体和正方体表面积和体积公式。
4、分数的意义：●在分数的意义的教学中，教材的情景图只展示了测量和分物两种情况下，得不到到整数的结果，教师还要在课堂中补充在计算中，往往也不能得到整数结果，在这三种情况下，形成认知冲突，突出扩充整数的必要性。
●数形结合思想：教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。
从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源，教学时，充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
●建构思想的渗透：“分数与除法”的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体长方体
应用：可以用来计算物体的重量、空间大小等 单击添加正文，文字是思想的提炼
正方体的展开与折叠
正方体的展开图
正方体的展开图 有几种形式
正方体展开图的 特征
正方体展开图的 制作方法
正方体展开图的 应用
正方体的折叠方法
展开正方体：将正方体的六个面展开成一个平面图形 折叠正方体：将展开后的平面图形重新折叠成一个完整的正方体 折叠技巧：掌握一些技巧可以帮助你更轻松地折叠正方体 注意事项：在折叠过程中需要注意一些细节，确保正方体的完整性
计算公式：V=l*w*h
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简赅的意阐述你的观点。
长方体的展开与折叠
长方体的展开图
长方体的展开图是沿着其高展 开得到的平面图形
展开图由长方体的六个面组成， 通常包括前后面、左右面和上 下面
展开图展示了长方体的表面积， 即所有六个面的面积之和
通过观察展开图，可以更直观 地理解长方体的结构和特性
正方体的实际应用
生活中的正方体物品
魔方：一种由正方体组成的智力玩具，通过旋转各个面来还原魔方的 颜色和图案。
骰子：一种由正方体组成的游戏道具，通常用于赌博和游戏。
立方体积木：一种由正方体组成的儿童玩具，可以搭建出各种形状和 建筑物。
立方体包装盒：一种常见的包装盒形状，用于保护和运输各种物品。
正方体在建筑中的应用
正方体的表面积和体积
定义：正方体有6个面，每个面都是正方形 单击添加正文，文字是思想的提炼
计算方法：每个面的面积是边长的平方，所 以正方体的表面积是6个面的面积之和 单击添加正文，文字是思想的提炼
新人教版五年级下册数学概念及公式
新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。
（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。
一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。
一个自然数除了质数还有合数，还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。
9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。
12、一个自然数不是奇数就是偶数。
（√）一个自然数不是质数就是合数。
人教版数学五年级下册知识点归纳
一单元图形变换归纳重点知识1、轴对称（1）轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合,那么说这两个图形成轴对称。
这条直线就是这两个图形的对称轴。
两个图形重合时互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。
（2）轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
（3）轴对称的特征：沿对称轴对折,对应点重合，对应线段重合，对应角重合.2、选装（1）选装的意义:物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装.（2）图形旋转的方向:钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
（3）图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
（4）图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。
3、欣赏设计（1）设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案.（2）运用平移设计图案的方法:A、选好基本图案。
B、确定平移方向。
C、确定平移距离。
D、画出平移后的图案。
（3）运用旋转设计图案的方法：A、选好基本图案。
B、确定旋转点。
C、确定旋转角度。
D、依次画出每次旋转后的图形。
（4）运用对称设计图案的方法：A、选好基本图案。
B、确定对称轴。
C、画出基本图案的对称图形。
二单元因数和倍数归纳重点知识1、因数和倍数.（1）因数、倍数的意义:如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数）,那么a、b就是c的因数，c 就是a、b的倍数.A、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是其本身。
B、一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。
（3）找一个是的因数的方法：A、列乘法算式找。
B、列除法算式找。
（4）找一个数的倍数的方法：A、列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数;B、列除法算式找。
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
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面积单位： 2 2 1 m =100 dm 2 2 1 dm =100 cm 长度单位： 1 m=10 dm 1 dm=10 cm
100以内的质数有：2、3、5、7、 11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97、
3
33. a÷b＝ a （b≠0）
b
34. 分子比分母小的分数叫真分数。 真分数小于1。
35. 分子比分母大或分子和分母相 等的分数叫做假分数。 假分数大于1或等于1。 36.像 ，……这样的分数叫 做带分数。
1 13 1 ，4 2
37. 分数的分子和分母同时乘或者 除以相同的数（0除外），分数大 小不变。这叫做分数的基本性质。
42. 把异分母分数分别化成和 原来分数相等的同分母分数， 叫做通分。 43. 用分子除以分母除不尽时， 要根据需要按“四舍五入”法 保留几位小数。 44. 一个最简分数，如果能化 成有限小数，它的分母中只含 有质因数2和5。
45. 同分母分数相加、减，分 母不变，只把分子相加减。 分母不同的分数，要先通分才 能相加减。 46. 分数加减法的验算方法与 整数加减法的验算方法相同。 47. 整数加法的交换律、结合 律对分数加法同样适用。
38. 1、2、4是16和12公有的因数， 叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它 们的最大公因数。 39.公因数只有1的两个数，叫做互 质数。
40. 把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的分数， 叫做约分。 41. 6、12、18…是3和2共有的 倍数，叫做它们的公倍数。 其中，6是最小的公倍数，叫做 它们的最小公倍数。
24. 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 25. 正方体的体积=棱长×棱长 3 ×棱长 V=a 24. 长方体或正方体底面的面积 叫做底面积。 25.长方体(或正方体)体积＝底 面积×高 V=sh
26. 箱子、油桶、仓库等所能容纳 物体的体积，通常叫做它们的容积。 27. 计量液体的体积，如水、油等， 常用容积单位升和毫升，也可以写 成L和ml。 28. 长方体或正方体容器的计算方 法，跟体积的计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。
48. 一组数据中，出现次数最 多的一个数或几个数最多，就 是这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中 情况。 49. 在一组数据中，众数可能 不止一个，也可能没有众数。 50. 复式折线统计图能够清晰 分析两组数据的差别。
体积、容积单位： 1 m3 =1000 dm3 3 3 1 dm =1000 cm 3 1 L=1 dm 1 ml=1 cm3
29. 在进行测量、分物或计算时， 往往不能正好得到整数的果，这 时常用分数来表示。
30. 一个物体、一些物体等都可以 看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可 以用分数来表示。
31. 一个整体可以用自然数1来表示， 通常把它叫做单位“1”。 32. 把单位“1”平均分成若干份， 2 表示其中一份的数叫分数单位。如， 3 1 的分数单位是 。
1. 一个数的最小因数是1，最大的 因数是它本身。 2. 一个数的因数的个数是有限的。 3. 一个数的最小倍数是它本身， 没有最大的倍数。 4. 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0，2，4，6，8的数是 2的倍数。 6. 自然数中，是2的倍数的数叫做 偶数（0也是偶数），不是2的倍数 的数叫做奇数。 7. 个位上是0或5的数，是5的倍数。 8. 一个数各位上的数的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。
20. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
21. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长 ×5
22. 物体所占空间的大小叫做物体 的体积。 23. 计量体积要用体积单位，常用 的体积单位有立方厘米，立方分米 3 3 3 和立方米，可以写成cm ，dm ，m （棱长是1cm的正方体体积是1cm3 ， 棱长是1dm的正方体体积是dm3，棱 长是1m的正方体体积是1m3 ）
14. 相交于一个顶点的三条棱的长度分 别叫做长方体的长、宽、高。
15. 正方体是由6个完全相同的正方形 围成的立体图形。 16. 正方体可以看成是长、宽、高都相 等的长方体。 17. 长方体或正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。 18. 长方体表面积＝长×宽×2 ＋长× 高×2 ＋宽×高×2 19. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋长 ×高×2 ＋宽×高×2
9. 一个数，如果只有1和它本身两 个因数，这样的数叫做质数（或素 数） 10. 一个数，如果除了1和它本身 还有别的因数，这样的数叫做合数。 11. 1不是质数，也不是合数。
12. 长方体是由6个长方形（特殊情况 有两个相对的面是正方形）围成的立体 图形。 13. 在一个长方体中，相对的面完全相 同，相对的棱长度相等。