概率论与数理统计教案
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《概率论与数理统计》课程教案使用教材作者：贺兴时书名：概率论与数理统计第一章随机事件及概率一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念;(2) 掌握随机事件之间的关系与运算,；(3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算；(4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。
了解概率的公理化定义。
(5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。
理解事件的独立性。
二．本章的教学内容及学时分配2学时第一章随机事件及概率1.1 随机事件1.2 概率及性质2学时1.3 条件概率与事件的独立性2学时1.4 全概率公式与贝叶斯公式2学时三．本章教学内容的重点和难点1）随机事件及随机事件之间的关系；2）古典概型及概率计算；3）概率的性质；4）条件概率，全概率公式和Bayes公式5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理四．教学过程中应注意的问题1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件；2）注意让学生理解事件的互斥关系；3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律；4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回；五．思考题和习题思考题：1. 集合的并运算和差运算－是否存在消去律？2. 怎样理解互斥事件和逆事件？3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题：第二章随机变量及其分布一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率；(2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；二．本章的教学内容及学时分配学时三．本章教学内容的重点和难点a) 随机变量的定义、分布函数及性质；b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率；c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)。
《概率论与数理统计》教案第13课二维随机变量的条件分布
课题二维随机变量的条件分布课时2课时(90min)教学目标知识技能目标：(1)理解二维随机变量的条件分布(2)理解二维离散型随机变量的边缘分布律(3)理解二维连续型随机变量的边缘概率密度素质目标：(1)帮助学生树立正确看待随机现象的世界观,掌握统计估计的思想与方法教学重难点教学重点：二维随机变量的条件分布，二维离散型随机变量的边缘分布律教学难点：二维连续型随机变量的边缘概率密度教学方法讲练结合法、问答法、讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，搜集并了解二维随机变量条件分布的相关知识【学生】完成课前任务考勤【教师】使用APP进行签到【学生】按照老师要求签到互动导入【教师】提出问题什么是条件分布？【学生】思考、讨论、回答传授新知【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解二维随机变量条件分布的相关知识【教师】介绍条件分布的概念对于二维随机变量来说，要描述(X f Y)整体的统计规律，可用联合分布;要描述单个分量的统计规律，可用边缘分布;而当一个分量固定取一个值时,在此条件下考虑另一个分量的统计规律,这就是所谓的条件分布.以下同样分别从离散型和连续型随机变量来讨论它们的条件分布.一、离散型设(X'丫)是二维离散型随机变量，其分布率为P(X=Xi,Y=yj)=Pij(J,j=l,2,)(X'丫)关于X和Y的边缘分布率为P(X三x∕)三ΣPy=Pi.(，=1，2,)J=I9p(y=x)=£p,=p,j(/=1,2，)r=l设R/>°，考虑在事件"=")已经发生的条件下事件(X=XJ 发生的概率，由条件概率公式可得P(X=X,Y=y)P尸-W 而k =方―,)易知上述条件概率具有分布率的性质：P(X=x i ∖Y=y j )...0.∖三/f SP(X=XjlY=X)==—∑⅞-1=1 (2Ji 日Pj P J i=∣Pj于是引入下面的定义.定义1设(X'丫)是二维离散型随机变量，对于固定的j ,若'"=»)>°,则称P(X=x i ∖Y=y)=P(x=X 'tY=>>p =⅛(i=ι,2,) 'PGF Pr (3-U) 为,=为条件下随机变量X 的条件分布率.同样，对于固定的i,若P(X=Xj >°,则称P(X=Xy=y)p始7"“)=Pfn ”2,)为在X=Xi 条件下随机变量Y 的条件分布率.条1牛分布率就是在边缘分布率的基础上都加上"另一个随机变量取定某值”这个条件. 从定义易知，条件分布率也满足非负性和规范性.例1设(X'')的联合分布率如表3-12所示.表3-121 2 00.1 0.3 0.1 1 0.2 0.2 0.1求在y=°条件下，X 的条件分布率；χ=ι条件下Y 的条件分布率.……(详见教材)二、连续型设(x'y)是二维连续型随机变量这时由于对任意的X')，有P(X=X)=°,P(y=y)=()因此不能直接用条件概率公式引入"条件分布函数"了.考虑o ,v3ctll1v 、P(X^χt y<Yy+ε) P(X^∖χ∖y<y y+£)=——-~⅛ ------------------------ U — P(y<y,,y+ε) 当C 很小时，在某些条件下有P(X 别加“y+上瞎爱打:甯必(3-15)∫r÷4 /(χ,y)dy y因此，给出以下定义./(χ,y)定义2设(''V的概率密度为/(“'田，4(y)为Y的边缘密度，对于固定的y,八°,)为在丫=>条件下X的条件概率密度，记为册α∣y)=gι1人⑴，(3.16)并称∕⅛(x∣y)=P(X,,Xly=y)=匚窗II ck为在Y=丁条I牛下X的条件分布函数.类似地，可以定义源(川外-/()JX⑶(3-17)及∕⅛(yI外=P(K,y∖x=χ)=J：由，例2设二维随机变量(X'V具有概率密度r -»X2+J2…1»/(χ>y)=¼0,其他.求/种(Xly)解- 2y j"y?Λ(J)=∫∕*,y)口=π,ιn,.0, 其他.于是，对符合I川”1的一切y,有f(x,y) i----- IXL,Ji y»Λ∣rU∣^)=277f=2√1-/λo0,其他.【学生】聆听、思考、理解、记忆【教师】给出题目，组织学生以小组为单位进行解题把三个球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,每盒可容球数无限记X为落入1号盒fi弼激，Y为落入2号盒的屐，求：(1)在Y=O的条件下，X的分布律；拓展训练(2)在X=2的条件下，Y的分布律.【学生】聆听、思考、讨论、解题【教师】公布正确答案，讲解解题步骤【学生】对比答案和解题步骤，提高自身解题技巧课堂小结【教师】简要总结本节课的要点二维随机变量的条件分布二维离散型随机变量的边缘分布律二维连续型随机变量的边缘概率密度【学生】总结回顾知识点作业布置【教师】布置课后作业(I)完邮材中的习题3-3；(2)除APP蝌酵习平相【学生】完成课后任务教学反思。
概率论与数理统计教案(48课时)
概率论与数理统计教案(48课时)Chapter 1: XXX1.Learning Objectives and Basic Requirements:1) Understand the concepts of random experiments。
sample space。
and random events;2) Master the nships and ns een random events;3) Master the basic XXX。
learn how to XXX;4) Understand the concept of event frequency。
know the XXX random phenomena。
and the XXX.5) XXX。
the law of total probability。
Bayes' theorem。
and their XXX.2.Teaching Content and Time n:n 1: XXXn 2: XXX (2 hours)n 3: XXX (Classical Probability) (2 hours)n 4: XXXn 5: Independence of Events (2 hours)3.XXX:1) Random events and nships een random events;2) XXX;3) Properties of probability;4) nal probability。
the law of total probability。
and Bayes' theorem;5) XXX。
XXX。
XXX.4.XXX:1) Enable students to correctly describe the sample space of random experiments and us random events;2) Pay n to helping students understand the specific meanings of events such as A∪B。
概率论与数理统计教案(48课时)(最新整理)
( x, y )G
，注意二重积分运算知识点的复习。
d) 二维均匀分布的密度函数的具体表达形式。
五．思考题和习题
思考题：1. 由随机变量 X ,Y 的边缘分布能否决定它们的联合分布？
2. 条件分布是否可以由条件概率公式推导？ 3. 事件的独立性与随机变量的独立性是否一致？ 4．如何利用随机变量之间的独立性去简化概率计算，试举例说明。 习题：
第四章 随机变量的数字特征 一．教学目标及基本要求
(1)理解数学期望和方差的定义并且掌握它们的计算公式；
(2)掌握数学期望和方差的性质与计算，会求随机变量函数的数学期望，特别是利用
期望或方差的性质计算某些随机变量函数的期望和方差。
(3)熟记 0-1 分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期
第四节 二维随机变量的函数的分布
已知(X,Y)的分布率 pij 或密度函数 (x, y) ，求 Z f ( X ,Y ) 的分布律或密度
函数Z (z) 。特别如函数形式： Z X Y , Z max( X ,Y ), Z min( X ,Y ) 。
2 学时
三．本章教学内容的重点和难点
a) 二维随机变量的分布函数及性质，与一维情形比较有哪些不同之处；
5．列举正态分布的应用。
习题：
第三章 多维随机变量及其分布
一．教学目标及基本要求
(1)了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。
(2)会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3)掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4)会求两个独立随机变量的简单函数(如函数 X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案【篇一：概率论与数理统计教案】《概率论与数理统计》课程教案第一章随机事件及其概率一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,；(3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。
了解概率的公理化定义。
(5) 理解条件概率、全概率公式、bayes 公式及其意义。
理解事件的独立性。
二．本章的教学内容及学时分配第一节随机事件及事件之间的关系第二节频率与概率 2学时第三节等可能概型（古典概型） 2 学时第四节条件概率第五节事件的独立性 2 学时三．本章教学内容的重点和难点1）随机事件及随机事件之间的关系； 2）古典概型及概率计算；3）概率的性质；4）条件概率，全概率公式和bayes公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理四．教学过程中应注意的问题1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件；2）注意让学生理解事件a?b,a?b,a?b,a?b,ab??,a…的具体含义，理解事件的互斥关系；3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律；4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回；五．思考题和习题思考题：1. 集合的并运算?和差运算－是否存在消去律？2. 怎样理解互斥事件和逆事件？3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题：第二章随机变量及其分布一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；二．本章的教学内容及学时分配第一节随机变量第二节第二节离散型随机变量及其分布离散随机变量及分布律、分布律的特征第三节常用的离散型随机变量常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布） 2学时第四节随机变量的分布函数分布函数的定义和基本性质，公式第五节连续型随机变量及其分布连续随机变量及密度函数、密度函数的性质 2学时第六节常用的连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算 2学时三．本章教学内容的重点和难点a) 随机变量的定义、分布函数及性质；b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率；c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)；四．教学过程中应注意的问题a) 注意分布函数f(x)?p{x?x}的特殊值及左连续性概念的理解； b)构成离散随机变量x的分布律的条件，它与分布函数f(x)之间的关系；c) 构成连续随机变量x的密度函数的条件，它与分布函数f(x)之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数f(x)关于x处处连续，且p(x?x)?0，其中x为任意实数，同时说明了p(a)?0不能推导a??。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案一、教学目标：1.了解概率论与数理统计的基本概念和方法；2.掌握概率论与数理统计的基本原理和基本技能；3.培养学生的数学分析能力和实际问题解决能力。
二、教学内容：1.概率论的基本概念和方法；2.数理统计的基本概念和方法。
三、教学重点：1.概率的基本概念和性质；2.随机变量及其分布。
四、教学难点：1.概率的计算方法；2.随机变量的分布函数及其概率密度函数。
五、教学方法：1.讲授结合例题分析；2.实例演示，引导学生深入理解。
六、教学过程：1.概率论的基本概念和方法a)概率论的基本概念（20分钟）i.样本空间、随机事件与概率；ii. 概率公理；iii. 条件概率与乘法定理。
b)概率的计算方法（20分钟）i.排列与组合；ii. 几何概率；iii. 条件概率与贝叶斯公式。
2.数理统计的基本概念和方法a)数理统计的基本概念（20分钟）i.总体与样本；ii. 参数与统计量；iii. 抽样与抽样分布。
b)随机变量及其分布（20分钟）i.随机变量的定义与分类；ii. 分布函数及其性质；iii. 离散型随机变量的概率分布。
3.期末考核与讨论（20分钟）a)以往试题解析与分析；b)学生对数理统计的理解与感受。
七、检查与评估：1.平时作业与练习册的完成情况；2.期末考试成绩。
八、教学资源：1.教材：《概率论与数理统计》；2.学具：计算器、白板、彩色粉笔。
九、教学反思：概率论与数理统计是现代数学中重要的一门学科，对于培养学生的分析思维和解决实际问题的能力非常重要。
在教学中，我注重理论与实际问题相结合，通过引导学生分析例题和实例演示，提高学生的理解和掌握能力。
同时，我也鼓励学生在课后进行相关的练习和探索，加深对概率论与数理统计的理解。
通过这样的教学方式，学生的应用能力和创新能力都有了明显的提高。
《概率论与数理统计》教案第1课《概率论与数理统计》发展史简介
《概率论与数理统计》教案课时分配表让纪玖麦来来!课题《概率论与数理统计》发展史简介课时2课时(90min)教学目标知识技能目标：(1)了解概率论与数理统计的发展史(2)通过学习认识到事物的变化规律与发展，对学习充满信心素质目标：让学生明白一切事物都是相互联系和不断发展的，认识到学习《概率论与数理统计》对解决现实问题的重要性教学重难点教学重点：了解概率与数理统计的发展史教学难点：体会事物的变化规律教学方法问答法、讨论法、讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤课前任务【教师】布置课前任务,和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，搜集并了解概率论与数理统计的发展的相关知识【学生】完成课前任务考勤【教师】使用文旌课堂APP进行签到【学生】按照老师要求签到新课预热【教师】自我介绍，与学生简单互动，介绍课程内容、考核标准等【学生】聆听、互动【教师】引入课题，并讲一些有关概率与数理统计的知识在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的.在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：确定性现象和不确定性现象.确定性的现象剧旨在一定条件下，必定会导致某种确定的结果.举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾.事物间的这种联系是属于必然性的.通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律.襁定性的现象是指在一定条件下，它的结果是不确定的.举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异.又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等.为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先——能够掌握的.正因为这样，在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的判断.事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫作偶然现象，或者叫作随楣朦.在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的.比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象.因此，我们说：随机现象就是在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所得结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象.随机现象这种结果的不确定性,是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的.随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象.但实践证明,如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性.大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着观察的次数的增多而愈加明显.比如掷硬币,每一次投掷很难判断是哪一面朝上，但是如果多次重复地掷这枚硬币，就会越来越清楚地发现它们朝上的次数大体相同.这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫作统计规律性.概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科.【学生】聆听、记录互动导入【教师】创设情景，并提出问题：概率论起源于赌徒对赌博的研究.在作风严谨的数学大家庭中，概率论的诞生背景有点受人轻视，但其在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用.直观地说，卫星上天，导弹巡航，飞机制造，宇宙飞船遨游太空等都有概率论的一份功劳；及时准确的天气预报，海洋探险，考古研究等更离不开概率论与数理统计；电子技术发展，影视文化的进步，人口普杳及教育等同概率论与数理统计也是密不可分的.它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支.拉普拉斯曾说过："一门开始于研究赌博机会的科学，居然成了人类知识中最重要的学科，这无疑是令人惊讶的事情."但如果认真研究概率论的发展历史，就会发现这门科学独特的魅力，以及其吸引了众多优秀数学家为之付出无数心血努力，最终成为人类文明的一个璀璨成果也是历史的必然.那么，你认为生活中哪些方面会应用到概率的知识？【学生】聆听、思考、讨论、回答传授新知【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，介绍《概率论与数理统计》的发展史一、机会游戏引起的思考（16世纪初至17世纪中叶）概率论萌芽之作最早可归属于意大利数学怪杰卡尔达诺（G.Cardano,1501-1576）在1663年出版的遗著《论机会游戏》（另译《游戏机遇的学说》）・卡尔达诺本人是一个狂热的赌徒.他在《论机会游戏》中讲述的是自己作为一个赌徒的亲身体会，因为书中包含了与赌博有关的各种各样的问题，其中不仅有对赌局的描述，而且还有如何在赌博过程中防止对手的欺骗等问题.……（详见教材）二、概率理论的早期探索（17世纪中叶）1654年,法国数学家帕斯卡（B.Pascal,1623—1662）和费马（P.deFermat,1601—1665）针对赌博中提出的赌金分配问题进行通信讨论，两人主要探讨赌博中赌金的"公平”分配和计算.帕斯卡和费马的这些信件被看作是数学史上最早的概率论文献.其中一个最有名的问题就是——"点数问题"，是帕斯卡的朋友梅累所提出.由于这一问题是古典概率的经典题例并影响日后古典概率思想的发展，现将其概述如下.…（详见教材）【教师】对学生进行分组，并选出一名组长，然后组织学生以小组为单位完成以下任务：请简单总结17-20世纪概率与数理统计的研究成果与发展状况。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案一、教学目标1. 了解概率论与数理统计的基本概念，理解随机现象的统计规律性。
2. 掌握概率论的基本计算方法，包括组合、排列、概率公式等。
3. 熟悉数理统计的基本方法，包括描述性统计、推断性统计、假设检验等。
4. 能够运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
二、教学内容1. 概率论的基本概念：随机试验、样本空间、事件、概率等。
2. 概率计算方法：组合、排列、概率公式、条件概率、独立性等。
3. 数理统计的基本概念：总体、样本、描述性统计、推断性统计等。
4. 假设检验：卡方检验、t检验、F检验等。
5. 实际问题应用：概率论与数理统计在实际问题中的举例分析。
三、教学方法1. 讲授法：讲解概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解概率论与数理统计在实际问题中的应用。
3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提问、解答问题，提高学生的思考能力。
4. 实践操作法：引导学生利用统计软件进行数据分析和处理，提高学生的实际操作能力。
四、教学环境1. 教室环境：宽敞、明亮，教学设备齐全，包括投影仪、计算机等。
2. 教材和辅导资料：选用合适的教材和辅导资料，为学生提供丰富的学习资源。
3. 统计软件：安装统计分析软件，如Excel、SPSS等，方便学生进行实践操作。
五、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、课堂表现、作业完成情况等。
2. 期中考试：设置期中考试，检验学生对概率论与数理统计知识的掌握程度。
3. 课程设计：布置课程设计项目，让学生运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
4. 期末考试：全面考察学生对概率论与数理统计知识的掌握程度。
六、教学资源1. 教材：选用权威、适合教学的的概率论与数理统计教材。
2. 辅导资料：提供习题集、案例分析集等辅导资料，帮助学生巩固知识。
3. 在线资源：推荐优秀的在线课程、教学视频、学术文章等，方便学生自主学习。
4. 软件工具：介绍和使用统计软件工具，如R、Python等，提高学生数据分析能力。
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重点: 随机变量独立性的概念及应用，用图形定限法和分布函数法求两个独立随 机变量和的分布. 难点: 随机变量独立性的理解及应用，两个独立随机变量和的概率分布的确定.
概率统计练习题第 3 章习题
南通大学理学院教案
周 次 第 周， 第 9 次课 4.2 方差 板书结合多媒体 年 月 日
章节名称 授课方式 课堂讲授
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
1． 切比雪夫(Chebyshev)不等式， 切比雪夫(Chebyshev)大数定律和伯努利(Bernoulli) 大数定律； 2．独立同分布的中心极限定理和棣莫佛—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)中心极限 定理； 3．棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理在实际问题中的应用.
章节名称 授课方式 课堂讲授
1.4 条件概率 教学时数 3
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
1． 了解条件概率的概念， 掌握概率的乘法公式、 全概率公式， 会应用贝叶斯(Bayes) 公式解决比较简单的问题； 2.理解事件的独立性概念，熟练掌握独立事件的乘法公式.
1.条件概率； 2.计算概率的五大公式之: 乘法公式，全概率公式，Bayes 公式； 3.事件独立性的概念.
重点: 事件的表示；概率的性质. 难点: 复杂事件的表示与分解.
概率统计练习题第 1 章习题
南通大学理学院教案
周 次 第 周， 第 2 次课 1.3 古典概型与几何概型 课堂讲授 教学时数 3 教学手段 板书结合多媒体 年 月 日
章节名称 授课方式
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
章节名称 授课方式
教学手段
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
1．了解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量的概率密度 的概念； 2．理解二维随机变量的边缘分布，了解条件分布的概念，掌握边缘分布的计算.
1. 二维离散型随机变量的联合分布律，二维连续型随机变量的联合密度； 2. 二维随机变量的边缘分布，条件分布.
1. 随机变量的概念； 2. 离散型随机变量的概率分布和性质； 3. 几个常用离散型随机变量及其分布.
重点: 分布律、用分布律计算事件的概率. 难点: 由随机试验求所定义的随机变量的分布律.
概率统计练习题第 2 章习题
南通大学理学院教案
周 次 第 周， 第 5 次课 年 月 日
章节名称 授课方式
2.3 随机变量的分布函数 课堂讲授 教学时数 3
4.1 随机变量的数学期望 教学时数 3 教学手段
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
1．理解随机变量数学期望（均值）和方差的概念，掌握它们的性质及计算方法； 2．会计算随机变量函数的数学期望； 3．熟练掌握 0-1 分布、二项分布、泊松(Poisson)分布、正态分布的期望与方差， 掌握均匀分布、指数分布的期望与方差.
1．理解随机变量的独立性的概念，掌握有关独立随机变量的计算； 2．会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、极大、极小） ； 3．知道二维正态随机变量的概念，了解正态分布的可加性.
1. 随机变量独立性的概念，离散型和连续型随机变量独立的条件； 2. 两个相互独立随机变量和的分布、极大值和极小值分布； 3. 二维均匀分布，二维正态分布.
3.1 二维随机变量及其联合分布 教学手段 板书结合多媒体
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
1．会根据单个随机变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布； 2．了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数.
1. 一维随机变量的简单函数的概率分布； 2. 二维随机变量及其联合分布函数的概念与性质.
南通大学理学院教案
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课程名称 概率论与数理统计 授课专业 必修课 课程类型 选修课 授课方式 课程教学 总学时数 学时分配 教材名称 公共选修课（ 考核方式 学 分 数 48 学时； 实践课 0 学时 出版社及 出版时间 出版社 科学出版社 高等教育出版社 天津大学出版社 高等教育出版 社 2011.1 出版时间 2007 2001 1999 ） ；专业选修课（ 考试（ ） ） 课堂讲授 （√） 实践课（ ） 48 课堂讲授 由课表确定 班级 ） ；专业课（ 由课表确定 ）
1．理解点估计的概念，了解矩法估计与极大似然估计法； 2．了解无偏性，有效性，一致性等估计量的评判标准，会验证估计量的无偏性.
1. 参数点估计的两种常用方法: 矩估计法，最大似然估计法； 2. 估计量的三个评价标准: 无偏性，有效性，一致性(相合性).
2
的典型模式，查表计算分位数. 难点: 样本
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周 次 第 周， 第 13 次课 7.2 点估计量的评价标准 3 教学手段 板书结合多媒体 年 月 日
章节名称 授课方式 课堂讲授
7.1 点估计 教学时数
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
章节名称 授课方式
1．理解总体、个体、样本和统计量的概念； 2．了解直方图的作法； 3．理解样本均值，样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值，样本方差的方 法； 4．了解 2 分布、t 分布、F 分布的定义，并会查表计算分位数； 5．了解正态总体的常用抽样分布.
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
重点: 边缘分布、条件分布的计算. 难点: 由联合密度求边缘密度、条件密度.
概率统计练习题第 3 章习题
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周 次 第 周， 第 8 次课 年 3.5 二维随机变量函数的分布 教学手段 板书结合多媒体 月 日
章节名称 授课方式 课堂讲授
3.4 随机变量的独立性 教学时数 3
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
重点: 随机变量矩、协方差及相关系数的概念、性质及计算. 难点: 协方差及相关系数有关性质的正确使用.
概率统计练习题第 4 章习题
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周 次 第 周， 第 11 次课 5.2 中心极限定理 教学手段 板书结合多媒体 年 月 日
章节名称 授课方式 课堂讲授
5.1 大数定律 教学时数 3
重点: 用分布函数法求随机变量简单函数的分布，联合分布律、联合密度的概念 及应用，联合分布函数与联合分布律、联合密度之间的关系. 难点: 随机变量函数的概率分布的确定，由随机试验求所定义的二维随机变量的 联合分布律.
概率统计练习题第 2、3 章习题
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周 次 第 周， 第 7 次课 3.2 边缘分布 课堂讲授 教学时数 3 3.3 条件分布 板书结合多媒体 年 月 日
公共课（ √ ） ；专业基础课（
） ；考查（ 3
概率论与数理统计 参考书
作者
郭跃华等 作 者
1. 概率论与数理统计 2. 概率论与数理统计(第三版) 3. 应用概率统计(第二版)
郭跃华等 盛骤等 欧俊豪等
授课教师 授课时间
郭跃华
职 称
副教授
单 位
计算科学与统计学系
由学校教学计划安排
注：表中（ ）选项请打“√”
1. 几个基本概念: 总体、个体、样本和统计量，经验分布函数和直方图； 2. 三个重要统计量: 样本均值，样本方差，样本 k 阶矩； 3. 三大分布: 2 分布、t 分布、F 分布； 4. 正态总体的常用抽样分布.
重点: 总体、样本的概念， X 与 S 的数值计算及分布， 2 分布、t 分布、F 分布
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周 次 第 周， 第 1 次课 1.2 事件的概率 板书结合多媒体 年 月 日
章节名称 授课方式 课堂讲授
1.1 随机事件及其运算 教学时数 3
教学手段
教学目的及要求 主要教学内容 重点与难点 练习与作业 参考资料
1. 了解随机现象与随机试验，理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握 事件之间的关系与运算； 2. 了解事件频率的概念,理解概率的统计定义； 3. 了解概率的公理化定义； 4. 理解概率的基本性质,熟练掌握概率加法公式、减法公式. 1. 随机试验与随机事件的六个基本概念：随机试验，样本空间，随机事件，基本 事件，必然事件，不可能事件； 2. 事件之间的四种关系：包含关系，等价关系，对立(互逆)关系，互斥关系(互不 相容)； 3. 事件之间的三大运算：事件的和，事件的积，事件的差； 4. 事件概率定义的四种形式之: 统计定义，公理化定义； 5. 概率的基本性质，计算概率的五大公式之: 加法公式、减法公式.
重点: 全概立公式与 Bayes 公式.事件的独立性.事件间的相互独立性的分析不仅 为复杂事件概率的计算提供了方便，而且也成为概率论中有别于其它数学学科的一道 独特的风景. 难点: 条件概率的理解与应用，全概立公式与 Bayes 公式的应用，独立性的理解、 判定与应用.
概率统计练习题第 1 章习题
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理解概率的古典定义，了解几何概型，会计算简单的古典概型和几何概型的概率.
事件概率定义的四种形式之：古典概型，几何概型.
重点: 概率的计算. 难点: 试验概型的选定与正确运用公式计算事件的概率.
概率统计练习题第 1 章习题
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周 次 第 周， 第 3 次课 1.5 事件的独立性 教学手段 板书结合多媒体 年 月 日
重点: 分布函数的概念及确定，概率密度的概念及应用，分布函数与分布律、密 度函数之间的关系，用概率密度、分布函数计算事件的概率. 难点: 密度函数与分布函数概念的理解.
概率统计练习题第 2 章习题
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周 次 第 周， 第 6 次课 年 月 日
章节名称 授课方式
2.5 随机变量函数的分布 课堂讲授 教学时数 3