学而思教育算术平方根随堂练习题
平方根练习题及答案
平方根练习题及答案平方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。
而在数学中，平方根是一个重要的概念，掌握平方根的计算方法和应用能力对于解决各种实际问题至关重要。
下面我们来看一些关于平方根的练习题及其答案。
1. 计算下列各数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25答案：a) √4 = 2b) √9 = 3c) √16 = 4d) √25 = 52. 计算下列各数的平方根：a) 36b) 49c) 64d) 81答案：a) √36 = 6b) √49 = 7c) √64 = 8d) √81 = 93. 计算下列各数的平方根：a) 100b) 121c) 144d) 169答案：a) √100 = 10b) √121 = 11c) √144 = 12d) √169 = 13通过以上练习题，我们可以看到计算平方根的方法其实非常简单。
对于一个正数n，它的平方根就是使得x² = n成立的正数x。
我们可以通过试探法或者使用计算器来计算平方根。
当然，在实际问题中，我们通常会使用计算器或者数学软件来计算平方根，但是对于基础的练习题，我们还是应该掌握手算的方法。
除了计算平方根，我们还可以通过平方根的性质来解决一些实际问题。
比如，在几何学中，我们可以利用平方根来计算直角三角形的斜边长。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果我们已知两条直角边的长度，我们就可以通过平方根来计算斜边的长度。
另外，在物理学中，平方根也经常被用来计算速度、加速度等物理量。
例如，当我们已知一个物体匀加速运动的加速度和时间时，我们可以通过平方根来计算物体的位移。
这些实际问题的解决离不开对平方根的理解和应用。
总之，平方根作为数学中的一个重要概念，不仅仅是一种计算方法，更是一种解决实际问题的工具。
通过练习题的训练，我们可以提高对平方根的计算能力和应用能力，为解决更加复杂的问题打下坚实的基础。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
6.1.1 算术平方根 同步练习(含答案)
6.1.1 算术平方根班级：________ 姓名：________ 得分：________一、选择题（每题5分，共25分） 1. 9的算术平方根为（ ）A.9B.±9C.3D.±32. 若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ）A. 1B. 0C. －1D. 0 或13. 估算24的值是（ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间4. 若a 有意义，则a 的取值范围是（ ）A.一切数B.正数C.非负数D.非零数5. 如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A.5B.6 C.7 D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则=+b a .7. 如图，在数轴上表示实数115-的点可能是 ．8. 若01|2|=++-b a ＝0，则b a +的值为 ． 9.16的算术平方根是10. 已知n 是正整数，n 8是整数，则n 的最小值是 ______ ． 三、解答题（共50分）11.（10分）下列各式是否有意义,为什么? (1)5- 5- 0 2(51)-12.（10分）求下列各数的算术平方根： ⑴0.0016⑵121⑶4213.（10分）求下列各式的值. （1）169 （2）2)10(-（3）1691（4）81181+14.（10分）如果230x y -+-=,那么xy 的算术平方根是多少?15.（10分）如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求： （1）图甲中阴影部分的面积是多少？ （2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A ，求点A 所表示的数是多少？参考答案1.C;2.D3.C．【解析】∵，∴在4和5之间．故选C．4.C【解析】根据算术平方根的定义及一个数的平方是非负数可知a中的a应是一个非负数，所以选C.5.B【解析】根据图形得：阴影部分面积= 2×2×212⨯+ 2×2×112⨯=4+2=6，则新正方形的边长为6.故选：B.6.19【解析】∵a是9的算术平方根，∴a=3，∵b的算术平方根是4，∴b=16，∴a+b=3+16=19，7.点Q【解析】求出无理数的近似值2.8，判断结果为Q.8. 1【解析】试题分析：∵，∴a－2=0，b+1=0，解得a=2，b=－1，∴a+b=2－1=1．故答案为：1．9.2【解析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．10.2【解析】如果a 是一个整数，则a 是完全平方数． 解：∵8=22×2，∴当n =2时，即168=n ；∴4168==n ∴要使n 8是整数，n 的最小正整数为2． 故填：2． 11.答案见解析【解析】根据算术平方根的定义进行解答. 解：(1)5- 答:原式有意义因为正数有算术平方根(2) 答:原式没有意义因为负数没有算术平方根答:原式有意义，因为0的算术平方根是0答:原式有意义，因为2(51)-是正数有算术平方根 12.（1）0.04 （2）11 （3）4 【解析】 ⑴0.0016 解:∵0.042=0.0016 ∴04.00016.0= ⑵121 解:∵112=12111 ⑶42解:∵42=42∴442=13.（1）13. （2）10 （3）45（4）919【解析】解：（1） （2） （3） （4）131********=∴=Θ10)10(10)10(222=-∴=-Θ 451691)45(162516912=∴==Θ91991981181=+=+ 14.6【解析】解:依题意,得2030x y -=⎧⎨-=⎩ ∴23x y =⎧⎨=⎩∴6xy = ∴6xy =,即xy 的算术平方根是6。
算术平方根练习题
算术平方根练习题一、选择题1. 下列哪个数的算术平方根是4？A. 12B. 16C. 20D. 242. 若一个数的算术平方根是5，那么这个数是多少？A. 20B. 25C. 30D. 35A. 4B. 9C. 16D. 24. 已知一个数的算术平方根是8，那么这个数的平方是多少？A. 64B. 128C. 256D. 512二、填空题1. 一个正数的算术平方根是______，那么这个数是______。
2. 若一个数的算术平方根是10，那么这个数的平方是______。
3. 已知一个数的算术平方根是x，那么这个数可以表示为______。
4. 计算：√36 + √49 √25 = ______。
三、解答题1. 已知一个数的算术平方根是3，求这个数的平方。
2. 计算：√81 × √64 ÷ √16。
3. 设一个正数的算术平方根是a，求这个数的平方根。
4. 已知一个数的算术平方根是5，求这个数的平方根。
5. 计算：√(25 + 144) √(121 64)。
四、应用题1. 一块正方形场地的面积是81平方米，求这块场地的边长。
2. 一个正方形的对角线长度是10厘米，求这个正方形的面积。
3. 一个长方形的面积为144平方厘米，已知长是12厘米，求宽。
4. 一块长方形菜地的面积是56平方米，如果长是8米，求宽。
5. 计算下列图形的面积：（1）边长为6厘米的正方形；（2）长为8厘米，宽为6厘米的长方形。
五、判断题1. 一个负数也有算术平方根。
（）2. 0的算术平方根是0。
（）3. 两个算术平方根相加，结果仍是一个算术平方根。
（）4. 所有正整数的算术平方根都是整数。
（）5. 如果一个数的平方是25，那么它的算术平方根一定是5。
（）六、匹配题将下列数的算术平方根与它们对应的结果匹配：A. 9B. 25C. 49D. 81E. 1211. 32. 53. 74. 95. 11七、简答题1. 什么是算术平方根？请举例说明。
平方根经典题型10道
平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。
我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。
所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。
2. 若x^2=16，求x的值。
- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。
所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。
二、计算求值题3. 计算√(25)的值。
- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。
那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。
不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。
4. 计算√(121)。
- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。
我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。
5. 计算√(0.09)。
- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。
三、化简题6. 化简√(18)。
- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。
我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。
7. 化简√(75)。
- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。
那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。
算术平方根练习题
算术平方根练习题算术平方根练习题数学是一门需要不断练习和探索的学科，而算术平方根是数学中一个重要的概念。
通过练习算术平方根的题目，我们可以加深对这一概念的理解，并提高解决问题的能力。
本文将为大家提供一些算术平方根练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 计算以下数的算术平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答：a) 16的算术平方根是4，因为4的平方等于16。
b) 25的算术平方根是5，因为5的平方等于25。
c) 36的算术平方根是6，因为6的平方等于36。
d) 49的算术平方根是7，因为7的平方等于49。
e) 64的算术平方根是8，因为8的平方等于64。
2. 判断以下数是否有算术平方根：a) 10b) 20c) 30d) 40e) 50解答：a) 10没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于10。
b) 20没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于20。
c) 30没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于30。
d) 40没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于40。
e) 50没有算术平方根，因为没有任何一个整数的平方等于50。
3. 计算以下数的近似算术平方根（保留两位小数）：a) 7b) 13c) 19d) 28e) 37解答：a) 7的近似算术平方根是2.65，因为2.65的平方约等于7。
b) 13的近似算术平方根是3.61，因为3.61的平方约等于13。
c) 19的近似算术平方根是4.36，因为4.36的平方约等于19。
d) 28的近似算术平方根是5.29，因为5.29的平方约等于28。
e) 37的近似算术平方根是6.08，因为6.08的平方约等于37。
4. 求解以下方程的解：a) x^2 = 9b) x^2 = 16c) x^2 = 25d) x^2 = 36e) x^2 = 49解答：a) x^2 = 9的解为x = ±3，因为3的平方等于9，-3的平方也等于9。
初中数学算术平方根练习题及参考答案
初中数学算术平方根练习题及参考答案以下是初中数学算术平方根练习题及参考答案的整洁美观的文章：算术平方根是一个非常常见的数学问题，它综合了数学的许多不同方面，包括基本算术、代数和几何。
在这篇文章中，我们将介绍一些适合初中生的算术平方根练习题，并提供参考答案以帮助你检查自己的答案。
练习题1：计算下列算术平方根a) √16b) √25c) √36d) √49e) √64f) √81g) √100参考答案：a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8f) 9g) 10练习题2：计算下列算术平方根（答案包含小数）a) √2b) √5c) √8d) √10e) √13f) √15参考答案：a) 1.414b) 2.236c) 2.828d) 3.162e) 3.606f) 3.872练习题3：求解下列方程（答案需用算术平方根表示）a) x² = 25b) x² = 36c) x² = 49d) x² + 10 = 34参考答案：a) x = ±5b) x = ±6c) x = ±7d) x = ±2√6练习题4：计算正方形的对角线长度（边长为整数）a) 边长为3的正方形b) 边长为5的正方形c) 边长为7的正方形参考答案：a) 对角线长度为3√2b) 对角线长度为5√2c) 对角线长度为7√2练习题5：已知等腰直角三角形的直角边长为4，求它的斜边长参考答案：斜边长为4√2以上是初中数学算术平方根练习题及参考答案，希望这些问题能够帮助您巩固您的数学知识，并为您在未来的数学学习和生活中提供帮助。
算术平方根与平方根专项练习
算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的算术平方根。
注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方根。
2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的平方根(二次方根)。
注：①一个正数a有两个平方根，且它们互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；③负数没有平方根。
3、4的平方根是2；算术平方根是2.4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；它们互为相反数。
5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。
7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没有实数平方根，则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±10.10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有10个。
12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时，3-m有意义。
二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。
18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。
因为（-9）的平方是81，而81不等于9.21、选B。
因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故平方根为±8.22、选C。