【精编】2016-2017年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二(上)数学期中试卷和参考答案
山东省济南市长清一中大学科技园校区2016-2017学年高
2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二（上）第一次质检化学试卷一、选择题（本题共22道小题，每小题3分，共66分）1．下列说法正确的是（）A．反应焓变是指1 g物质参加反应时的能量变化B．当反应放热时，△H＞0，反应吸热时，△H＜0C．在加热条件下发生的反应均为吸热反应D．一个化学反应中，当反应物总能量大于反应产物总能量时，反应放热，△H为“﹣”2．将铁粉和硫粉混合后加热，待反应一发生即停止加热，反应仍可持续进行，直至反应完全生成新物质硫化亚铁．该现象说明了（）A．该反应是吸热反应B．铁粉和硫粉在常温下能自发反应C．该反应是放热反应D．生成物硫化亚铁的总能量高于反应物铁粉和硫粉的总能量3．热化学方程式C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H=+131.3kJ/mol表示（）A．碳和水反应吸收131.3kJ 能量B．1mol 碳和1mol 水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3kJ 热量C．1mol 固态碳和1mol 水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJ D．1 个固态碳原子和1 分子水蒸气反应吸热131.1kJ4．下列热化学方程式书写正确的是（△H的绝对值均正确）（）A．C2H5OH（l）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（g）；△H=﹣1 367.0 kJ•mol﹣1（燃烧热）B．NaOH（aq）+HCl（aq）═NaCl（aq）+H2O（l）；△H=+57.3 kJ•mol﹣1（中和热）C．S（s）+O2（g）═SO2（g）；△H=﹣296.8 kJ•mol﹣1（反应热）D．2NO2═O2+2NO；△H=+116.2 kJ•mol﹣1（反应热）5．肼（N2H4）是火箭发动机的一种燃料，反应时N2O4为氧化剂，生成N2和水蒸气．已知：N 2（g ）+2O 2（g ）═N 2O 4（g ）△H=+8.7kJ•mol ﹣1N 2H 4（g ）+O 2（g ）═N 2（g ）+2H 2O （g ）△H=﹣534.0kJ•mol ﹣1下列表示肼跟N 2O 4反应的热化学方程式，正确的是 …（ ）A ．2N 2H 4（g ）+N 2O 4（g ）═3N 2（g ）+4H 2O （g ）△H=﹣542.7 kJ•mol ﹣1B ．2N 2H 4（g ）+N 2O 4（g ）═3N 2（g ）+4H 2O （g ）△H=﹣1 059.3 kJ•mol ﹣1C ．N 2H 4（g ）+N 2O 4（g）═N 2（g ）+2H 2O （g ）△H=﹣1 076.7 kJ•mol ﹣1 D ．2N 2H 4（g ）+N 2O 4（g ）═3N 2（g ）+4H 2O （g ）△H=﹣1 076.7 kJ•mol ﹣1 6．下列变化为放热的化学反应的是（ ）A ．H 2O （g ）═H 2O （l ）△H=﹣44.0 kJ/molB ．2HI （g ）═H 2（g ）+I 2（g ）△H=+14.9 kJ/molC ．形成化学键时共放出862 kJ 能量的化学反应D．能量变化如图所示的化学反应7．下列关于电化学的实验事实正确的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D8．高铁电池是一种新型可充电电池，与普通高能电池相比，该电池能长时间保持稳定的放电电压．高铁电池的总反应为：3Zn +2K 2FeO 4+8H ﹣1O 3Zn （OH ）2+2Fe（OH）3+4KOH，下列叙述不正确的是（）A．放电时每转移3mol电子，正极有1mol K2FeO4被氧化B．充电时阳极反应为：Fe（OH）3﹣3e﹣+5 OH﹣═FeO+4H2OC．放电时正极附近溶液的碱性增强D．放电时负极反应为：Zn﹣2e﹣+2OH﹣═Zn（OH）29．关于下列各装置图的叙述中，不正确的是（）A．用装置①精炼铜，则a极为粗铜，电解质溶液为CuSO4溶液B．装置②的总反应是：Cu+2Fe3+=Cu2++2Fe2+C．装置③中钢闸门应与外接电源的负极相连D．装置④中的铁钉几乎没被腐蚀10．某同学按图所示的装置实验，并把实验情况记录于下，其中叙述合理的是（）①锌为正极，铜为负极②电解质溶液的pH不变③电流表的指针发生偏转④铜极上有气泡产生⑤电子流动方向为Zn→Cu ⑥溶液中的阳离子向负极移动．A．①②③B．③④⑥C．③④⑤D．②③④11．暖宝宝（如图所示）采用的是铁的“氧化放热”原理，使其发生原电池反应，铁粉在原电池中充当（）A．负极B．正极C．阴极D．阳极12．下列关于实验现象的描述不正确的是（）A．把铜片和铁片紧靠在一起浸入稀硫酸中，铜片表面会出现气泡B．用银片做阳极，铁片做阴极，电解硝酸银溶液，铁片表面会镀上一层银C．把锌粒放入盛有稀硫酸的试管中，同时加入几滴硫酸铜溶液，气泡放出速率会加快D．把铜片插入三氯化铁溶液中，在铜片表面出现一层铁13．某小组为研究电化学原理，设计如图装置．下列叙述不正确的是（）A．a和b不连接时，铁片上会有金属铜析出B．a和b用导线连接时，铜片上发生的反应为：Cu2++2e﹣═CuC．无论a和b是否连接，铁片均会溶解，溶液均从蓝色逐渐变成浅绿色D．a和b连接时，铜片上发生氧化反应14．一个由锌片和石墨棒作为电极的原电池如图所示，电极反应分别是：锌片：2Zn﹣4e﹣+4OH﹣═2ZnO+2H2O石墨：2H2O+O2+4e﹣═4OH﹣下列说法中不正确的是（）A．电子从石墨经外电路流向锌片，电解质溶液为酸性溶液B．锌片是负极，石墨是正极C．电池总反应为2Zn+O2═2ZnOD．该原电池工作一段时间后石墨附近溶液中的c（OH﹣）增大15．用石墨作电极电解1mol•L﹣1下列物质的溶液，一段时间后溶液的pH增大的是（）①H2SO4②NaOH ③Na2SO4④NaCl．A．只有①B．②④C．①②④D．①②③④16．双隔膜电解池的结构示意简图如图所示，利用该装置可以电解硫酸钠溶液以制取硫酸和氢氧化钠，并得到氢气和氧气．对该装置及其原理判断正确的是（）A．a气体为氢气，b气体为氧气B．A溶液为氢氧化钠，B溶液为硫酸C．c隔膜为阳离子交换膜、d隔膜为阴离子交换膜D．该电解反应的总方程式可以表示为：2Na2SO4+6H2O2H2SO4+4NaOH+O2↑+2H2↑17．碱性电池具有容量大、放电电流大的特点，因而得到广泛使用，锌﹣锰碱性电池以氢氧化钾溶液为电解液，电池总反应为：Zn（s）+2MnO2（s）+H2O（l）═Zn（OH）2（s）+Mn2O3（s）下列说法错误的是（）A．电池工作时，锌失去电子B．电池正极的电极反应式为：2MnO2（s）+H2O（l）+2e﹣═Mn2O3（s）+2OH﹣（aq）C．电池工作时，电子由正极通过外电路流向负极D．外电路中每通过0.1mol电子，锌的质量理论上减小6.5g18．可用于电动汽车的铝﹣空气燃料电池，通常以NaCl溶液或NaOH溶液为电解液，铝合金为负极，空气电极为正极．下列说法正确的是（）A．以NaCl溶液或NaOH溶液为电解液时，正极反应都为：O2+2H2O+4e﹣=4OH﹣B．以NaOH溶液为电解液时，负极反应为：Al+3OH﹣﹣3e﹣=Al（OH）3↓C．以NaOH溶液为电解液时，电池在工作过程中电解液的pH保持不变D．电池工作时，电子通过外电路从正极流向负极19．利用如图装置，完成很多电化学实验．下列有关此装置的叙述中，正确的是（）A．若X为锌棒，Y为NaCl溶液，开关K置于M处，可减缓铁的腐蚀，这种方法称为牺牲阴极保护法B．若X为碳棒，Y为NaCl溶液，开关K置于N处，可加快铁的腐蚀C．若X为铜棒，Y为硫酸铜溶液，开关K置于M处，铜棒质量将增加，此时外电路中的电子向铜电极移动D．若X为铜棒，Y为硫酸铜溶液，开关K置于N处，可用于铁表面镀铜，溶液中铜离子浓度将减小20．某原电池总反应的离子方程式为：2Fe3++Fe=3Fe2+，不能实现该反应的原电池是（）A．正极为Cu，负极为Fe，电解质为FeCl3溶液B．负极为Fe，正极为C，电解质为Fe（NO3）2溶液C．正极为Ag，负极为Fe，电解质为Fe2（SO4）3溶液D．负极为Fe，正极为Pt，电解质为Fe2（SO4）3溶液21．一种新型燃料电池，一极通入空气，另一极通入丁烷气体；电解质是掺杂氧化钇（Y2O3）的氧化锆（ZrO2）晶体，在熔融状态下能传导O2﹣．下列对该燃料电池说法不正确的是（）A．在熔融电解质中，O2﹣移向负极B．电池的总反应是：2C4H10+13O2=8CO2+10H2OC．通入空气的一极是正极，电极反应为：O2+4e﹣=2O2﹣D．通入丁烷的一极是正极，电极反应为：C4H10+26e﹣+13O2﹣=4CO2↑+5H2O 22．微型钮扣电池在现代生活中有广泛应用．有一种银锌电池，其电极分别是Ag2O和Zn，电解质溶液为KOH，电极反应为：Zn+2OH﹣﹣2e=ZnO+H2O；Ag2O+H2O+2e=2Ag+2OH﹣，根据上述反应式，判断下列叙述中正确的是（）A．在使用过程中，电池负极区溶液的pH减小B．使用过程中，电子由Ag20极经外电路流向Zn极C．Zn是负极，Ag2O是正极D．Zn电极发生还原反应，Ag2O电极发生氧化反应二、填空题（本题共3道小题，共34分）23．将氯碱工业与燃料电池联合能够有效降低能源消耗，如图是该工艺的图示（电源及电极未标出），请回答下列问题：（1）电解饱和食盐水（氯碱工业）的化学方程式为．（2）物质X为，装置Ⅰ和Ⅱ中属于燃料电池的是．（3）装置Ⅰ中，NaOH溶液浓度m%n% （填“＞”或“＜”）．（4）利用装置Ⅱ可获得10mol/L盐酸，该产品出口为（填“A”或“B”），请说明理由．24．如图所示，U形管内盛有100mL的溶液，按要求回答下列问题：（1）打开K2，合并K1，若所盛溶液为CuSO4溶液：则A为极，A极的电极反应式为．若所盛溶液为KCl溶液：则B极的电极反应式为（2）打开K1，合并K2，若所盛溶液为滴有酚酞的NaCl溶液，则A电极附近可观察到的现象是，Na+移向极（填A、B）；B电极上的电极反应式为，总反应化学方程式是．（3）如果要用电解的方法精炼粗铜，打开K1，合并K2，电解液选用CuSO4溶液，则A电极的材料应换成是（填“粗铜”或“纯铜”），电极反应式是，反应一段时间后电解质溶液中Cu2+的浓度将会（填“增大”、“减小”、“不变”）．25．已知甲烷的燃烧热为﹣890.3kJ/mol，氮气与氧气反应生成NO的热化学方程式为：N2（g）+O2（g）=2NO（g）△H=+180kJ/mol，写出甲烷燃烧热的热化学方程式：．反应CH4（g）+4NO（g）=2N2（g）+CO2（g）+2H2O（l）△H=．2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二（上）第一次质检化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共22道小题，每小题3分，共66分）1．下列说法正确的是（）A．反应焓变是指1 g物质参加反应时的能量变化B．当反应放热时，△H＞0，反应吸热时，△H＜0C．在加热条件下发生的反应均为吸热反应D．一个化学反应中，当反应物总能量大于反应产物总能量时，反应放热，△H为“﹣”【考点】吸热反应和放热反应．【分析】A、焓变是反应物和生成物焓的差值；B、焓变=生成物总焓﹣反应物总焓分析；C、有些放热反应也需要加热引发才能发生反应；D、焓变=生成物总焓﹣反应物总焓分析．【解答】解：A、焓变是反应物和生成物焓的差值，不是1mol物质参加反应时的能量变化，故A错误；B、焓变=生成物总焓﹣反应物总焓，依据反应前后能量守恒，反应物能量高于生成物，反应放热，焓变为负值△H＜O，反应物能量低于生成物，反应吸热△H＞O，故B错误；C、有些放热反应也需要加热引发才能发生反应，加热条件下的反应不一定是吸热反应，故C错误；D、焓变=生成物总焓﹣反应物总焓，依据反应前后能量守恒，反应物能量高于生成物，反应放热，△H＜O，故D正确；故选：D．2．将铁粉和硫粉混合后加热，待反应一发生即停止加热，反应仍可持续进行，直至反应完全生成新物质硫化亚铁．该现象说明了（）A．该反应是吸热反应B．铁粉和硫粉在常温下能自发反应C．该反应是放热反应D．生成物硫化亚铁的总能量高于反应物铁粉和硫粉的总能量【考点】反应热和焓变．【分析】铁粉和硫粉混合后加热，待反应一发生即停止加热，反应仍可持续进行，说明正反应放热，反应物总能量高于生成物．【解答】解：A、该反应放热，故A错误；B、焓变与反应条件无关，铁粉和硫粉反应需要一定的能量，常温下不能进行，故B错误；C、该反应放热，故C正确；D、反应放热，反应物总能量高于生成物，故D错误；故选C．3．热化学方程式C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H=+131.3kJ/mol表示（）A．碳和水反应吸收131.3kJ 能量B．1mol 碳和1mol 水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3kJ 热量C．1mol 固态碳和1mol 水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJ D．1 个固态碳原子和1 分子水蒸气反应吸热131.1kJ【考点】热化学方程式．【分析】C（s）+H2O（g）═CO（g）+H2（g）△H=+131.3KJ/mol表示1mol固体碳与1mol水蒸气完全反应生成1mol一氧化碳气体和1mol氢气，吸收热量131.3KJ，反应热与反应物生成物聚集状态有关，表述时应说明聚集状态，据此解答．【解答】解：A．在表述热化学方程式时，应表述出物质的状态及物质的量，故A 错误；B．物质的聚集状态影响到物质所具有的能量，在表述热化学方程式时，应表述出物质的状态，故B错误；C．由热化学方程式可知，1mol固态碳和1mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJ，故C正确；D．热化学方程式中的系数只表示物质的量，不表示分子数，故D错误；故选C．4．下列热化学方程式书写正确的是（△H的绝对值均正确）（）A．C2H5OH（l）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（g）；△H=﹣1 367.0 kJ•mol﹣1（燃烧热）B．NaOH（aq）+HCl（aq）═NaCl（aq）+H2O（l）；△H=+57.3 kJ•mol﹣1（中和热）C．S（s）+O2（g）═SO2（g）；△H=﹣296.8 kJ•mol﹣1（反应热）D．2NO2═O2+2NO；△H=+116.2 kJ•mol﹣1（反应热）【考点】热化学方程式．【分析】A、燃烧热是1mol纯物质完全燃烧生成稳定氧化物放出的热量；B、中和热是强酸强碱稀溶液恰好完全反应生成1mol水放出的热量；C、固体硫燃烧生成二氧化硫气体是放热反应；D、选项中物质聚集状态未标注，物质状态不同反应热不同；【解答】解：A、燃烧热应为：C2H5OH（l）+3O2（g）═2CO2（g）+3H2O（l）；△H=﹣1367.0 kJ•mol﹣1（燃烧热），故A错误；B、中和热应为：NaOH（aq）+HCl（aq）═NaCl（aq）+H2O（l）；△H=﹣57.3 kJ•mol ﹣1（中和热），故B错误；C、S（s）+O2（g）═SO2（g）；△H=﹣296.8 kJ•mol﹣1（反应热），反应放热，符合熔融化学方程式书写原则，故C正确；D、物质状态不同反应热不同，为标注物质聚集状态，不符合热化学方程式书写要求，故D错误；故选C．5．肼（N2H4）是火箭发动机的一种燃料，反应时N2O4为氧化剂，生成N2和水蒸气．已知：N2（g）+2O2（g）═N2O4（g）△H=+8.7kJ•mol﹣1N2H4（g）+O2（g）═N2（g）+2H2O（g）△H=﹣534.0kJ•mol﹣1下列表示肼跟N2O4反应的热化学方程式，正确的是…（）A．2N2H4（g）+N2O4（g）═3N2（g）+4H2O（g）△H=﹣542.7 kJ•mol﹣1B．2N2H4（g）+N2O4（g）═3N2（g）+4H2O（g）△H=﹣1 059.3 kJ•mol﹣1C．N2H4（g）+N2O4（g）═N2（g）+2H2O（g）△H=﹣1 076.7 kJ•mol﹣1D．2N2H4（g）+N2O4（g）═3N2（g）+4H2O（g）△H=﹣1 076.7 kJ•mol﹣1【考点】热化学方程式．【分析】已知①N2（g）+2O2（g）═N2O4（g），△H=+8.7kJ/mol；②N2H4（g）+O2（g）═N2（g）+2H2O（g），△H=﹣534.0kJ/mol；利用盖斯定律将②×1﹣①可得2N2H4（g）+N2O4（g）═3N2（g）+4H2O（g），并以此计算反应热．【解答】解：已知①N2（g）+2O2（g）═N2O4（g），△H=+8.7kJ/mol，②N2H4（g）+O2（g）═N2（g）+2H2O（g），△H=﹣534.0kJ/mol，利用盖斯定律将②×1﹣①可得2N2H4（g）+N2O4（g）═3N2（g）+4H2O（g），△H=（﹣534.0kJ/mol）×2﹣（+8.7kJ/mol）=﹣1076.7 kJ/mol，或N2H4（g）+N2O4（g）═N2（g）+2H2O（g）；△H=﹣538.35kJ/mol，故答案为：2N2H4（g）+N2O4（g）═3N2（g）+4H2O（g），△H=﹣1076.7 kJ/mol，或N2H4（g）+N2O4（g）═N2（g）+2H2O（g）；△H=﹣538.35kJ/mol．故选D．6．下列变化为放热的化学反应的是（）A．H2O（g）═H2O（l）△H=﹣44.0 kJ/molB．2HI（g）═H2（g）+I2（g）△H=+14.9 kJ/molC．形成化学键时共放出862 kJ能量的化学反应D．能量变化如图所示的化学反应【考点】吸热反应和放热反应．【分析】A．该过程无新物质生成；B．吸热反应△H为正；C．不知道断键吸收的能量；D．反应物的总能量大于生成物的总能量是放热反应．【解答】解：A．△H为负，该过程为放热过程，但是这是物理变化，故A错误；B．△H为正，该反应为吸热反应，故B错误；C．只知道形成化学键时共放出862 kJ能量，无法求出反应热，故C错误；D．反应物的总能量大于生成物的总能量是放热反应，故D正确．故选D．7．下列关于电化学的实验事实正确的是（）A．A B．B C．C D．D【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】A．原电池中，正极上得电子发生还原反应；B．电解时，电子不进入电解质溶液；C．弱酸性条件下钢铁发生吸氧腐蚀；D．金属的腐蚀与防护中如果有外接电源，此方法为外加电源的阴极保护法．【解答】解：A．该装置构成原电池，锌作负极，铜作正极，正极上氢离子得电子生成氢气，发生还原反应，故A正确；B．无论原电池还是电解池，电子都不进入电解质溶液，电解质溶液中阴阳离子的定向移动而构成闭合回路，故B错误；C．酸性条件下，钢铁发生析氢腐蚀，弱酸性条件下，钢铁发生吸氧腐蚀，所以弱酸性环境下钢铁腐蚀，负极处产生亚铁离子，正极处吸收O2，故C错误；D．将钢闸门与外加电源负极相连，阴极上电解质溶液中阳离子得电子发生还原反应，此方法为外加电源的阴极保护法，可防止钢闸门腐蚀，故D错误；故选A．8．高铁电池是一种新型可充电电池，与普通高能电池相比，该电池能长时间保持稳定的放电电压．高铁电池的总反应为：3Zn+2K2FeO4+8H﹣1O3Zn（OH）2+2Fe （OH）3+4KOH，下列叙述不正确的是（）A．放电时每转移3mol电子，正极有1mol K2FeO4被氧化B．充电时阳极反应为：Fe（OH）3﹣3e﹣+5 OH﹣═FeO+4H2OC．放电时正极附近溶液的碱性增强D．放电时负极反应为：Zn﹣2e﹣+2OH﹣═Zn（OH）2【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】根据电池的总反应可知，高铁电池放电时必定是锌在负极失去电子，电极反应式为Zn﹣2e﹣+2OH﹣=Zn（OH）2，高铁酸钠在正极得到电子，电极反应式为FeO42+4H2O+3e﹣=Fe（OH）3+5OH﹣，根据电极反应式可判断电子转移的物质的量与反应物之间的关系，充电时，阳极上氢氧化铁转化成高铁酸钠，电极反应式为Fe （OH）3+5OH﹣=FeO42+4H2O+3e﹣，阳极消耗OH﹣离子，碱性要减弱，以此解答该题．【解答】解：A．放电时正极反应为FeO42+4H2O+3e﹣=Fe（OH）3+5OH﹣，每转移3mol 电子，正极有1molK2FeO4被还原，故A错误；B．充电时阳极发生Fe（OH）3失电子的氧化反应，即反应为：Fe（OH）3﹣3e﹣+5OH ﹣=FeO42﹣+4H2O，故B正确；C．放电时正极反应为FeO42+4H2O+3e﹣=Fe（OH）3+5OH﹣，生成氢氧根离子，碱性要增强，故C正确；D．根据电池的总反应可知，高铁电池放电时必定是锌在负极失去电子，电极反应式为Zn﹣2e﹣+2OH﹣=Zn（OH）2，故D正确．故选A．9．关于下列各装置图的叙述中，不正确的是（）A．用装置①精炼铜，则a极为粗铜，电解质溶液为CuSO4溶液B．装置②的总反应是：Cu+2Fe3+=Cu2++2Fe2+C．装置③中钢闸门应与外接电源的负极相连D．装置④中的铁钉几乎没被腐蚀【考点】原电池和电解池的工作原理；铜的电解精炼；金属的电化学腐蚀与防护．【分析】A、根据电流的方向判断电源的正负极，精炼铜时粗铜做阳极；B、铁比铜活泼，为原电池的负极；C、装置③为外加电源的阴极保护法，钢闸门应与外接电源的负极相连；D、浓硫酸具有吸水性，在干燥的环境中铁难以腐蚀．【解答】解：A、根据电流的方向可知a为电解池的阳极，则用来精炼铜时，a极为粗铜，电解质溶液为CuSO4溶液，故A正确；B、铁比铜活泼，为原电池的负极，发生的反应为Fe+2Fe3+=3Fe2+，故B错误；C、装置③为外加电源的阴极保护法，钢闸门与外接电源的负极相连，电源提供电子而防止铁被氧化，故C正确；D、浓硫酸具有吸水性，在干燥的环境中铁难以腐蚀，故D正确．故选B．10．某同学按图所示的装置实验，并把实验情况记录于下，其中叙述合理的是（）①锌为正极，铜为负极②电解质溶液的pH不变③电流表的指针发生偏转④铜极上有气泡产生⑤电子流动方向为Zn→Cu ⑥溶液中的阳离子向负极移动．A．①②③B．③④⑥C．③④⑤D．②③④【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】Zn﹣Cu原电池中，Zn作负极，发生电池反应Zn+2H+=Zn2++H2↑，电子由负极流向正极，阳离子向正极移动，以此来解答．【解答】解：①Zn为负极，Cu为正极，故①错误；②反应消耗酸，溶液pH增大，故②错误；③形成原电池反应，电流表指针发生偏转，故③正确；④Cu电极上发生2H++2e﹣=H2↑，故④正确；⑤锌为负极，电子由Zn电极流向Cu电极，故⑤正确；⑥原电池工作时，阳离子向正极移动，故⑥错误．故选C．11．暖宝宝（如图所示）采用的是铁的“氧化放热”原理，使其发生原电池反应，铁粉在原电池中充当（）A．负极B．正极C．阴极D．阳极【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】在原电池中，易失电子的物质所在电极作负极，负极上失电子发生氧化反应，另一个电极是正极，正极上得电子发生还原反应．【解答】解：该原电池中，铁粉易失电子而作负极，电极反应式为：Fe﹣2e﹣=Fe2+，故选A．12．下列关于实验现象的描述不正确的是（）A．把铜片和铁片紧靠在一起浸入稀硫酸中，铜片表面会出现气泡B．用银片做阳极，铁片做阴极，电解硝酸银溶液，铁片表面会镀上一层银C．把锌粒放入盛有稀硫酸的试管中，同时加入几滴硫酸铜溶液，气泡放出速率会加快D．把铜片插入三氯化铁溶液中，在铜片表面出现一层铁【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】A．铜片和铁片和稀硫酸构成原电池，铜作正极；B．阳极是活性金属锌，所以阳极金属锌失去电子发生氧化反应，阴极上溶液中的阳离子即锌离子得到电子变成锌，在铁极上析出；D．铜的金属活动性不及铁，不能置换金属铁；C．构成原电池反应，可以加速反应的速率．【解答】解：A．把铜片和铁片紧靠在一起浸入稀硫酸中，形成铜、铁、稀硫酸原电池，正极是金属铜，该极上电子和溶液中的氢离子结合产生氢气，铜片表面会出现气泡，故A正确；B．用锌片做阳极，铁片做做阴极，电解氯化锌溶液，这是一个电镀池，镀层金属锌作阳极，待镀件铁作阴极，镀层金属盐氯化锌溶液作电解质，发生反应：阳极：Zn﹣2e﹣=Zn2+；阴极：Zn2++2e﹣=Zn，铁片表面会镀上一层银，故B正确；C．把锌片放入盛盐酸的试管中，加入几硫酸化铜溶液，锌置换出铜，所以形成了铜、锌、稀盐酸原电池，原电池反应可以加速反应的速率，故C正确；D．把铜片插入三氯化铁溶液中，铜和氯化铁反应生成氯化铜和氯化亚铁，铜的金属活动性不及铁，铜不能置换出铁，故D错误；故选D．13．某小组为研究电化学原理，设计如图装置．下列叙述不正确的是（）A．a和b不连接时，铁片上会有金属铜析出B．a和b用导线连接时，铜片上发生的反应为：Cu2++2e﹣═CuC．无论a和b是否连接，铁片均会溶解，溶液均从蓝色逐渐变成浅绿色D．a和b连接时，铜片上发生氧化反应【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】A、a和b不连接时，Fe与硫酸铜溶液发生置换反应；B、a和b用导线连接时，形成原电池，铜离子在正极得电子；C、无论a和b是否连接，都发生Fe+Cu2+=Fe2++Cu；D、a和b用导线连接时，形成原电池，铜为正极，发生还原反应．【解答】解：A、a和b不连接时，铁片和硫酸铜溶液之间发生化学反应，铁能将金属铜从其盐中置换出来，所以铁片上会有金属铜析出，故A正确；B、a和b用导线连接时，形成了原电池，铜作正极，发生的反应为：Cu2++2e﹣=Cu，故B正确；C、a和b不连接时，铁片和硫酸铜溶液之间发生化学反应，铁能将金属铜从其盐中置换出来，a和b用导线连接时，形成了原电池，加快了铁将金属铜从其盐中置换出来的速度，无论a和b是否连接，铁片均会溶解，溶液从硫酸铜的蓝色逐渐变成硫酸亚铁的浅绿色，故C正确；D、a和b用导线连接时，形成原电池，铁为负极，铁失电子逐渐溶解，铜离子在正极铜上得电子，所以铜片上发生还原反应，故D错误．故选D．14．一个由锌片和石墨棒作为电极的原电池如图所示，电极反应分别是：锌片：2Zn﹣4e﹣+4OH﹣═2ZnO+2H2O石墨：2H2O+O2+4e﹣═4OH﹣下列说法中不正确的是（）A．电子从石墨经外电路流向锌片，电解质溶液为酸性溶液B．锌片是负极，石墨是正极C．电池总反应为2Zn+O2═2ZnOD．该原电池工作一段时间后石墨附近溶液中的c（OH﹣）增大【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】该原电池中，锌失电子发生氧化反应而作负极，石墨作正极，正极上氧气得电子发生还原反应，在原电池中，阴离子移向负极，电子从负极移向正极，根据电池工作过程中氢氧根离子的浓度的变化来确定pH即可．【解答】解：A．电子由锌片通过外电路流向石墨，故A错误；B．根据电极反应式知，锌失电子发生氧化反应而作负极，氧气在正极石墨电极上发生还原反应，故B正确；C．根据电极反应叠加，电池总反应为2Zn+O2═2ZnO，故C正确；D．正极上生成氢氧根离子，溶液中的c（OH﹣）增大，故D正确；故选A．15．用石墨作电极电解1mol•L﹣1下列物质的溶液，一段时间后溶液的pH增大的是（）①H2SO4②NaOH ③Na2SO4④NaCl．A．只有①B．②④C．①②④D．①②③④【考点】电解原理．【分析】用石墨作电极电解1mol•L﹣1下列物质的溶液，一段时间后溶液的pH增大，说明电解后溶液中c（H+）减小或c（OH﹣）增大，溶液中溶质可能是可溶性强碱、活泼金属的无氧酸盐等，据此分析解答．【解答】解：①用惰性电极电解H2SO4溶液时，阳极上氢氧根离子放电、阴极上氢离子放电，所以相当于电解水，电解过程中硫酸浓度增大，导致溶液的pH减小，故错误；②用惰性电极电解NaOH溶液时，阳极上氢氧根离子放电、阴极上氢离子放电，相当于电解水，导致NaOH浓度增大，溶液的pH增大，故正确；③用惰性电极电极Na2SO4溶液时，阳极上氢氧根离子放电、阴极上氢离子放电，相当于电解水，导致硫酸钠浓度增大，但硫酸钠是强酸强碱盐，其溶液呈中性，所以溶液的pH不变，故错误；④用惰性电极电解NaCl溶液时，阴极上氢离子放电、阳极上氯离子放电，所以电解后溶液中溶质含有NaOH，溶液中c（OH﹣）增大，pH增大，故正确；故选B．16．双隔膜电解池的结构示意简图如图所示，利用该装置可以电解硫酸钠溶液以制取硫酸和氢氧化钠，并得到氢气和氧气．对该装置及其原理判断正确的是（）A．a气体为氢气，b气体为氧气B．A溶液为氢氧化钠，B溶液为硫酸C．c隔膜为阳离子交换膜、d隔膜为阴离子交换膜D．该电解反应的总方程式可以表示为：2Na2SO4+6H2O2H2SO4+4NaOH+O2↑+2H2↑【考点】电解原理．【分析】根据外加电源的正负极可知有气体a生成的一极为阳极，有气体b生成的一极为阴极；阳离子透过d隔膜向阴极移动，阴离子透过c隔膜向阳极移动；根据两极上放电的离子来判断生成的气体．【解答】解：A、在阳极氢氧根离子放电生成氧气，在阴极氢离子放电生成氢气，所以a气体为氧气，b气体为氢气，故A错误；B、在阳极氢氧根离子放电生成氧气，同时生成氢离子，所以阳极生成硫酸，即A 溶液为硫酸；在阴极氢离子放电生成氢气，同时生成氢氧根离子，所以阴极生成NaOH，即B溶液为氢氧化钠，故B错误；C、根据外加电源的正负极可知有气体a生成的一极为阳极，有气体b生成的一极为阴极；阳离子透过d隔膜向阴极移动，则d隔膜为阳离子交换膜，阴离子透过c 隔膜向阳极移动，c隔膜为阴离子交换膜，故C错误；D、在阳极氢氧根离子放电生成氧气，在阴极氢离子放电生成氢气，所以该电解反应的总方程式为2Na2SO4+6H2O2H2SO4+4NaOH+O2↑+2H2↑，故D正确；故选D．17．碱性电池具有容量大、放电电流大的特点，因而得到广泛使用，锌﹣锰碱性电池以氢氧化钾溶液为电解液，电池总反应为：Zn（s）+2MnO2（s）+H2O（l）═Zn（OH）2（s）+Mn2O3（s）下列说法错误的是（）A．电池工作时，锌失去电子B．电池正极的电极反应式为：2MnO2（s）+H2O（l）+2e﹣═Mn2O3（s）+2OH﹣（aq）C．电池工作时，电子由正极通过外电路流向负极D．外电路中每通过0.1mol电子，锌的质量理论上减小6.5g【考点】原电池和电解池的工作原理．【分析】A、根据原电池原理判断；B、根据正极上的反应类型书写电极反应式；C、根据原电池工作原理中电子的流向、电流的流动方向分析；D、根据锌与转移电子的关系计算．【解答】解：A、原电池工作原理是：负极失电子，发生氧化反应，根据总反应可知失电子的是金属锌，故A正确；B、正极得电子，发生还原反应，所以正极的电极反应式为：2MnO2（s）+H2O（l）+2e﹣﹦Mn2O3（s）+2OH﹣（aq），故B正确；C、电池工作时，电子由负极流向正极，故C错误；D、根据电池反应Zn（s）+2MnO2（s）+H2O（l）﹦Zn（OH）2（s）+Mn2O3（s），消耗1mol的金属锌，转移电子是2mol，所以当外电路中每通过0.1mol电子，消耗金属锌0.05mol，锌的质量理论上减小0.05mol×65g/mol=3.25g，故D错误．故选CD．。
山东省济南第一中学高二上学期开学考试数学试题Word版含答案
2016级高二开学检测（文科）31．在△ABC 中，若3a =2b sin A ,则B 为A ．3πB ．6πC ．3π或32πD ．6π或65π 32．在△ABC 中，︒=∠︒=︒=70,50sin 2,10sin 4C b a ，则S △ABC = （ ）A ．81B ．41C ．21 D ．1 33．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ） A ．90° B ．120° C ．135° D ．150°34．等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 35．已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ）A ．41-B ．41C ．32- D ．32 36. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）A ．3400米 B ．33400米 C ．2003米 D ．200米37．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°38．已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为( )A ．9B ．18C ．93D ．18339. 某人朝正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好3km ，那么x 的值为 （ ）A ．3B ．23C ．23或3D ．340．在ABC ∆中,60,A a b ===则B =（ ）A 45或135B 135C 45D 以上都不对41. 在三角形ABC 中,已知A 60︒=,b=1,则sin sin sin a b c A B c++++为 ( )A. B. 3 C. 3 D. 242．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ）A ．1B ．1-C ．32D ．32-43．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或44．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ） A ．12 B ．221 C ．28 D ．36 45．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则∠A=（ ）A ．090B ．060C ．0120D ．0150 46．在△ABC 中，若22tan tan b a B A =，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰或直角三角形C ．不能确定D ．等腰三角形47. 在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A=( )A ．090B ．060C ．0135D ．015048．在△ABC 中，若1413cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是（ ） A ．51- B ．61- C ．71- D ．81- 49．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为 （ ）A. B A >B. B A <C. A ≥BD. A 、B 的大小关系不能确定50．在△ABC 中，,13A a b π===，则c 等于A. 1B. 2 1 D. 351．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长=（ ） A ．2 B ．23 C ．3 D ．32 52．在△ABC 中，b cos A ＝a cos B ，则三角形的形状为（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形53. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且 45,1==B a ，2=∆ABC S ，则AB C ∆的外接圆直径为（ ）A ．54B ．5C ．25D ．2654. 在△ABC 中，60,16,A AC == 其面积S =BC 长为（ ）A ．B ．75C ．51D ．4955. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 8＝4a 3，a 7＝－2，则a 9＝( )．A ．－6B ．－4C ．－2D ．256. 在△ABC 中，已知b ＝43，c ＝23，∠A ＝120°，则a 等于( )A ．221B ．6C ．221或6D ．23615+57. 已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( )A ．135°B ．90°C ．120°D ．150°58. 在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( )A ．b ＝7，c ＝3，C ＝30°B ．b ＝5，c ＝42，B ＝45°C ．a ＝6，b ＝63，B ＝60°D ．a ＝20，b ＝30，A ＝30°59. 在等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＝4，则a 10＝( )．A ．12B ．14C ．16D ．1860.在等差数列{a n }中，若a 1＋a 4＋a 7＝39，a 3＋a 6＋a 9＝27，则S 9等于( )．A ．66B ．99C ．144D ．297数学CCBBAADCCCBCDDCBBCABDCCDAACCDB。
山东省济南市长清一中大学科技园校区2016-2017学年高二上学期第一次质量检测化学试题解析(解析版)
1．下列关于焓变ΔH 的说法正确的是( ) A ．焓变是指1 mol 物质参加反应时的能量变化 B ．当反应放热时ΔH ＞0，反应吸热时ΔH ＜0 C ．在加热条件下发生的反应均为吸热反应D ．在一个化学反应中，当反应物的总能量大于生成物的总能量时，反应放热ΔH 为“－” 【答案】D 【解析】试题分析：A 、焓变的单位不表示1mol 参加反应时的能量变化，故错误；B 、放热时ΔH<0，反应吸热时ΔH>0，故错误；C 、有的放热反应也需要加热，达到反应的温度，故错误；D 、根据能量守恒，当反应物的总能量大于生成物的总能量，说明此反应是放热反应，ΔH ＜0，故正确。
考点：考查焓变和化学反应中能量的变化等知识。
2. 将铁粉和硫粉混合后加热，待反应一发生即停止加热，反应仍可持续进行，直至反应完全生成新物质硫化亚铁。
这现象说明了( )A ．该反应是吸热反应B ．铁粉和硫粉在常温下可以发生反应C ．该反应是放热反应D ．硫化亚铁的总能量高于铁粉和硫粉的总能量 【答案】C 【解析】试题分析：将铁粉和硫粉混合后加热，待反应一发生即停止加热，反应仍可持续进行，说明此反应是放热反应，反应物的总能量大于生成物总能量，故选项C 正确。
考点：考查放热反应和吸热反应、化学反应中能量的变化等知识。
3. 热化学方程式C(s)＋H 2O(g)=====ΔCO(g)＋H 2(g) ΔH ＝＋131.3 kJ/mol 表示( ) A ．碳和水反应吸收131.3 kJ 能量B ．1 mol 碳和1 mol 水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3 kJ 热量C ．1 mol 固态碳和1 mol 水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3 kJD．1个固态碳原子和1分子水蒸气反应吸热131.1 kJ【答案】C【解析】试题分析：热化学反应方程式中系数只代表物质的量，且焓变和物质的量应一一对应，此热化学反应方程方式表示：1mol固体碳和1mol水蒸气反应是吸收131.3KJ的热量，故选项C 正确。
技园校区16—17学年上学期高二第一次质量检测物理试题(附答案)
长清一中大学科技园校区2016-2017年度第一学期第一次质量检测2016.10高二物理试卷一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。
第1～10题为单项选择题；第11～14题为多项选择题。
将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。
全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O分。
）1、下列物理量中，属于矢量的是()A．电势B．电场强度C．功D．电势能2、A、B两个点电荷间的距离恒定、电量恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B间的库仑力将（）A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定3、下列可看做点电荷的是（）A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体4、电场强度的定义式为E=，点电荷的场强公式为E=，下列说法中正确的是（）A．E=中的场强E是电荷q产生的B．E=中的场强E是电荷Q产生的C．E=中的F表示正电荷的受力D．E=和E=都只对点电荷适用5、关于电场强度E的说法正确的是（）A．电场中某点的场强方向跟电荷在该点所受的电场力的方向相同B．根据E=可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比C．E是矢量，与F的方向一致D．公式E=对任何电场都适用6、下列关于电场线的说法中，不正确的（）A．电场线是电场中实际存在的线B．在复杂电场中的电场线是可以相交的C．沿电场线方向，场强必定越来越小D ．电场线越密的地方．同一试探电荷所受的电场力越大7、在静电场中，将一电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )A ．该电荷电势能一定减少B ．该电荷电势能一定增加C ．b 点的电势一定比a 点高D ．b 点的电势一定比a 点低8．在电场中（ ）A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高B ．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C ．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D ．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零9．如图所示是带负电的点电荷﹣Q ，P 1、和P 2为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1．φ2为P 1、P 2两点的电势，则（ ）A ．E 1＞E 2，φ1＞φ2B ．E 1＞E 2，φ1＜φ2C ．E 1＜E 2，φ1＞φ2D ．E 1＜E 2，φ1＜φ210、关于qW U AB AB =和AB AB qU W =的理解，正确的是（ ） A ．电场中的A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B ．在电场中A 、B 两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB 较大C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关11、有一个点电荷，在以该点电荷为球心，r 为半径的球面上各点相同的物理量是（ ）A 、电场强度B 、同一电荷所受的电场力C 、电势D 、同一电荷具有的电势能12、如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上两点．下列说法正确的是( )A ．M 点电势一定高于N 点电势B ．M 点场强一定大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功13、一带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从a 到b 运动，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．粒子带负电C ．粒子所受电场力是恒定的D ．带电粒子做匀变速运动14、如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A 、B 、C 三点，可以判断( )A. 小球A 带正电，小球B 不带电，C 带负电B. B.三个小球在电场中运动的时间相等C.三个小球到达极板时的动能关系为E kA >E kB >E kCD.三个小球在电场中运动时的加速度关系为a A <a B <a C第II 卷二填空题（本题共2个小题，每题4分共8分）15、如图4所示的匀强电场中，M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，MN 连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为 ．16、如图所示,在匀强电场中有a 、b 、c 三点,a 、b 相距4 cm,b 、c 相距10 cm.将一个带电荷量为2×10-8 C 的电荷从a 点移到b 点时,电场力做功为4×10-6 J.将此电荷从b 点移到c 点时电场力做功为________ J,a 、c 间电势差为________V.图4三、解答题（共3个题，17题10分,18题12分，19题14分共36分）17（10分）如果把带电量为8100.1-⨯=q C 的点电荷从无穷远移至电场中的 A 点，需克服电场力做功4102.1-⨯=W J 。
山东省济南市长清一中大学科技园校区高二数学上学期期中试题
长清一中大学科技园校区2016-2017年度第一学期期中质量检测高二数学试卷一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1..下列命题正确的是（ ）（A ）若a b >，则22ac bc > （B ）若a b >-，则a b ->（C ）若ac bc >，则a b > （D ）若a b >，则a c b c ->-2.已知等差数列}{n a 中，642=+a a ，则=++++54321a a a a a （ ）（A ）30 （B ）15 （C ）65 （D ）6103.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，且A b a sin 3=，则=B sin （ ）（A ）3 （B ）33 （C ）36 （D ）36-4．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，a 1=3，前三项和为21，则a 3 + a 4 + a 5 =（ ） A ．33B ．72C ．84D ．1895.已知ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且222a cb ab -+=，角C 等于（ ） （A ）3π （B ）4π或34π （C ）23π （D ）6π6.等比数列{}n a 中，12a =,2q =,126n S =,则n =（ ）(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 67.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（ ）（A （B ）14 （C ）34 （D8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）39.已知不等式220ax bx ++>的解集为{}12x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为（ ）（A ）112x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭（B ）11,x 2x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或（C ）{}21x x -<<（D ）{}2,1x x <->或x10.若正实数,a b 满足1a b +=，则1a +4b的最小值是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ） 8 （D ）911.设,x y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则z x y =+ 为（ ）（A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值 （C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 12、已知点(), m n 在直线320x y +-=上，则3273a b u =++的最小值为（ ）A . 113B . 3+二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 13.在ABC ∆中，已知2,120,c A a =∠==，则B ∠= ． 14.若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是,n n S T ，已知73n n S nT n =+，则55a b 等于 ． 15. 函数3(2)2y x x x =+>-的最小值是__________. 16.函数22()log ()f x x x a =-+在[2,)+∞上恒为正，则a 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．（本小题满分10分） 已知数列{}n a 是等比数列，首项142,16a a ==(1)求数列{}n a 的通项公式（2）若数列{}n b 是等差数列，且3355,b a b a ==，求数列{}n b 的通项公式及前n 项的和.18、（本小题满分12分）锐角三角形⊿ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A b a sin 2= (1) 求B 的大小 (2) 若33=a ，5=c ，求b19.（本小题满分12分）解关于x 的不等式：(1)()0x x a -+>．20、（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足111, 21n n a a a +==+ （1）求证：数列{}1n a +是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式n a 和前n 项和n s ；21.（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角A 、B 、C 的对边，且(2)cos cos 0a c B b C ++=. （I ）求角B ；（II ）若4,13=+=c a b ，求ABC ∆的面积.22.（本小题满分12分）已知函数2()(2)5f x x a x a =++++，a R ∈． （Ⅰ）若方程()0f x =有一正根和一个负根，求a 的取值范围； （Ⅱ）当1x >-时，不等式()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.高二数学答案一、选择题DBBBA DCDAD BD 二、填空题（13）30 （14）214(15) 2+（16）1a >- 三、解答题 17.解：(1)因为数列是等比数列且∴公比故. ……………………………数列的通项公式为. ………（2）由(1)知：而数列是等差数列，故数列的公差，∴的通项公式，即， …………又，∴其前项和.…………18、解：（1）根据正弦定理得 sin 2sin sin A B A =，又sin 0A ≠所以1sin 2B =又()0, B π∈ 所以6B π∠=（2）在⊿ABC中，根据余弦定理2222cos 2725257b a c ac B =+-=+-⨯⨯=所以b =19.由(1)()0x x a -+=得，1x =或x a =-， ……当1a <-时，不等式的解集为{|x x a >-或1}x <；当1a =-时，不等式的解集为{|x x R ∈且1}x ≠； 当1a >-时，不等式的解集为{|x x a <-或1}x >．…综上，当1a <-时，不等式的解集为{|x x a >-或1}x <；当1a =-时，不等式的解集为{|x x R ∈且1}x ≠；当1a >-时，不等式的解集为{|x x a <-或1}x >． 20、（1）证明：根据题意得()1121n n a a ++=+所以 1121n n a a ++=+且112a += 所以数列{}1n a +是以2为首项，以2为公比的等比数列（2）因为11222n n n a -+=⨯=， 所以21nna =-所以()()()()()2231212121 2222212 12 22n n n n n s nnn +=-+-++-=++++--=--=--21.解：（I ）由已知得cos cos 2B b C a c =-+，由正弦定理得cos sin cos 2sin sin B BC A C=-+. 即2sin cos sin cos sin cos A B C B B C +=-，即2sin cos sin()0A B B C ++=. ……………………… ∵B C A π+=-,∴sin()sin()sin B C A A π+=-=.∴1cos 2B =-，∴23B π=. …………………………… （II ）由（I）得sin 2B =. ……………………………… … 将32,4,13π==+=B c a b 代入B ac c a b cos 2222-+=中，得3=ac . ……………………………∴1sin 2ABC S ac B ∆== ……………………………22.（Ⅰ）设方程2(2)50x a x a ++++=有一正根和一个负根，则2(2)4(5)050a a a ⎧∆=+-+>⎨+<⎩，………解得5a <-．…………（Ⅱ）当1x >-时，不等式2(2)50x a x a ++++≥恒成立，即2(1)25a x x x +≥---，因为1x >-，所以10x +>，…2225(1)44(1)111x x x a x x x x ----+-≥==-+-+++，… 而4(1)41x x -+-≤-+，当且仅当1x =时等号成立，所以4a ≥-．………。
山东省济南市长清一中大学科技园校区高二数学上学期第一次质量检测试题(无答案)
山东省济南市长清一中大学科技园校区2016-2017学年高二数学上学期第一次质量检测试题（无答案）一选择题(每题5分,共60分)1、数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（ ）A 、21n a n =-B 、 12n n a -=C 、2n n a =D 、12n n a +=2、在△ABC 中，a=3,b=5,sinA=13,则sinB=( ) A.15 B.593.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ）A ．99B ．49C ．102D ． 1014、已知等比数列{}n a 的公比为12-, 则135246aa a a a a ++++的值是A 、2-B 、 12- C 、 12 D 、 25、在锐角∆ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b. 若2asinB=3b ，则角A 等于（） A.3π B.4π C.6π D.12π6、在等差数列{a n }中，已知a 5=15，则a 2+a 4+a 6+a 8的值为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．1207、等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是（）A ．3B ．5C ．7D ．98.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于（ ）2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-49.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于( )A.1B.56C.16 D.13010.设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11、各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ⋅=，则1012222log log log a a a +++=( ) A ．5 B ．10 C ．15 D ．2012、在各项均不为零的等差数列{}n a 中，n s 为其前n 项和，若2110n n n a a a -+--=，*(2,)n n N ≥∈，则2010s 等于（ ）A 、0B 、2C 、2010D 、4020二、填空题(每小题5分,共20分)13、一个三角形三边长分别为2cm 、3cm 、4cm ，这个三角形最大角的余弦值是14、在△ABC 中,A 、B 、C 的对边分别是a ,b ,c ,且b cosB 是a cosC, c cosA 的等差中项,则B 的大小为_______.15、.在等差数列{}n a 中，14101619100a a a a a ++++=，则161913a a a -+的值是________16、数列{a n }中，已知对任意n ∈N *，a 1+a 2+a 3+…+a n =3n ﹣1，则= ． 三、解答题:17、(10分)已知在等差数列{a n }中，=﹣1，=3． （1）求；（2）令b n =，判断数列{b n }是等差数列还是等比数列，并说明理由．18、（12分）在△ABC 中，∠C ＝23π，6a =． （Ⅰ）若c ＝14，求sinA 的值；（Ⅱ）若△ABC 的面积为c 的值．19、（12分）、(1)n S 为等差数列{a n }的前n 项和，62S S =,14=a ，求5a .(2)在等比数列{}n a 中，若422324,6,a a a a -=+=求首项1a 和公比q .20、（12分）、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且12a =，420S =. ( I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和.21、（12分）.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a+c=6，b=2， cosB =97.（1）求a ，c 的值；（2）求sin （A-B ）的值.22、(12分)已知数列{}n a 的前n 项和S n =3n 2+8n ，{}n b 是等差数列，且1.n n n a b b +=+ （Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）令1(1).(2)n n n n n a c b ++=+ 求数列{}n c 的前n 项和T n .。
山东省济南市长清一中大学科技园校区2016-2017学年高二上学期期中数学试卷 含解析
2016—2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二（上)期中数学试卷一、选择题．本大题共12小题,每小题5分,共60分．1．下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞﹣b，则﹣a＞bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c2．已知等差数列a n中，a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5=(）A．30 B．15 C． D．3．在△ABC中，角A,B，C所对的边分别是a，b，c，且,则sinB=()A．B．C．D．4．在各项都为正数的等比数列｛a n}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．1895．已知△ABC的三个内角A，B,C的对边分别是a，b，c，且a2﹣c2+b2=ab，则角C等于（）A．B．或C． D．6．等比数列a n中，a1=2，q=2，S n=126，则n=(）A．9 B．8 C．7 D．67．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=()A．B．C．D．8．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（) A．5 B．4 C．3 D．29．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2},则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（)A． B．C．｛x|﹣2＜x＜1}D．{x|x＜﹣2，或x＞1｝10．若正实数a，b满足a+b=1,则+的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．911．设x，y满足，则z=x+y(）A．有最小值2,最大值3 B．有最小值2,无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值,也无最大值12．已知点（a，b）在直线x+3y﹣2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（）A．B．C．6 D．9二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
13．在△ABC中，已知c=2，∠A=120°,a=2，则∠B=．14．若两个等差数列{a n｝和｛b n}的前n项和分别是S n,T n，已知=，则等于．15．函数y=x+(x＞2)的最小值是．16．函数f（x）=log2（x2﹣x+a)在[2,+∞）上恒为正，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题,共70分．17．已知数列｛a n｝是等比数列，首项a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列｛a n｝的通项公式；(Ⅱ）若数列｛b n}是等差数列，且b3=a3,b5=a5，求数列｛b n｝的通项公式及前n项的和．18．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．19．解关于x的不等式：（x﹣1）（x+a）＞0．20．已知数列｛a n｝满足a1=1,a n=2a n+1+1（Ⅰ）求证：数列｛a n+1｝是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n｝的通项和前n项和S n．21．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（Ⅰ）求角B；(Ⅱ）若,求△ABC的面积．22．已知函数f（x）=x2+（a+2)x+5+a，a∈R．(Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根,求a的取值范围;(Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x)≥0恒成立,求a的取值范围．2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．下列命题正确的是（）A．若a＞b,则ac2＞bc2B．若a＞﹣b,则﹣a＞bC．若ac＞bc,则a＞b D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据不等式式的性质，令c=0，可以判断A的真假；由不等式的性质3，可以判断B，C的真假；由不等式的性质1，可以判断D的真假,进而得到答案．【解答】解：当c=0时，若a＞b，则ac2=bc2，故A错误；若a＞﹣b,则﹣a＜b，故B错误;若ac＞bc，当c＞0时，则a＞b;当c＜0时，则a＜b，故C错误；若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，故D正确故选D2．已知等差数列a n中,a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A．30 B．15 C． D．【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差数列的性质，利用p+q=m+n时，a p+a q=a m+a n，求出a3的值，进而即可得到a1+a2+a3+a4+a5的值．【解答】解：∵等差数列a n中，a2+a4=6，∴a3=3，则a1+a2+a3+a4+a5=5•a3=15故选B3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b，c，且，则sinB=() A．B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】先根据正弦定理以及题设条件可知==sinA进而求得sinB的值．【解答】解：由正弦定理可知=∴==sinA∵sinA≠0∴sinB=故选B4．在各项都为正数的等比数列{a n｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．189【考点】等比数列的性质．【分析】根据等比数列｛a n｝中，首项a1=3，前三项和为21，可求得q，根据等比数列的通项公式，分别求得a3,a4和a5代入a3+a4+a5，即可得到答案．【解答】解：在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21，∴q=2，∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×22=84故选C．5．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a,b，c，且a2﹣c2+b2=ab，则角C等于（）A．B．或C． D．【考点】余弦定理．【分析】先将a2﹣c2+b2=ab变形为，再结合余弦定理的公式可求出cosC 的值,进而可求出C的值．【解答】解：∵a2﹣c2+b2=ab∴∴C=故选A．6．等比数列a n中,a1=2，q=2，S n=126，则n=（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】等比数列的性质．【分析】由首项和公比的值，根据等比数列的前n项和公式表示出S n，让其等于126列出关于n的方程,求出方程的解即可得到n的值．【解答】解：由a1=2，q=2，得到S n===126，化简得：2n=64，解得：n=6．故选D7．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=() A．B．C．D．【考点】余弦定理；等比数列．【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac,由c=2a，则b=a，=，故选B．8．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】等差数列的通项公式．【分析】写出数列的第一、三、五、七、九项的和即5a1+（2d+4d+6d+8d)，写出数列的第二、四、六、八、十项的和即5a1+（d+3d+5d+7d+9d），都用首项和公差表示，两式相减,得到结果．【解答】解：,故选C．9．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为｛x|﹣1＜x＜2｝,则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（) A． B．C．｛x|﹣2＜x＜1}D．{x｜x＜﹣2，或x＞1｝【考点】一元二次不等式的解法．【分析】不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2｝，ax2+bx+2=0的两根为﹣1,2,且a＜0，根据韦达定理,我们易得a，b的值，代入不等式2x2+bx+a＜0 易解出其解集．【解答】解:∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为｛x｜﹣1＜x＜2｝，∴ax2+bx+2=0的两根为﹣1，2，且a＜0即﹣1+2=﹣（﹣1）×2=解得a=﹣1,b=1则不等式可化为2x2+x﹣1＜0解得故选A．10．若正实数a,b满足a+b=1，则+的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．9【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】由已知中正实数a,b满足a+b=1，根据基本不等式“1的活用",我们将分子式中的“1”全部变形成a+b，然后利用分式的性质,化简得到两数为定值的情况,利用基本不等式即可得到答案．【解答】解：∵正实数a,b满足a+b=1，∴+==5+（）≥9故+的最小值是9故选D11．设x，y满足，则z=x+y()A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值【考点】简单线性规划．【分析】本题考查的知识点简单线性规划问题,我们先在坐标系中画出满足约束条件对应的平面区域，根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系，即可得到结论．【解答】解析:如图作出不等式组表示的可行域，如下图所示：由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此当z=x+y过点（2,0）时，z有最小值，但z没有最大值．故选B12．已知点（a，b）在直线x+3y﹣2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为(）A．B．C．6 D．9【考点】基本不等式．【分析】由于3a•27b=3a+3b是常数,利用基本不等式求3a+27b的最小值,从而得出u=3a+27b+3的最小值．【解答】解:∵又∵x+2y=2∴=9当且仅当3a=27b即a=3b时取等号故选D二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
山东省济南市长清一中大学科技园校区高二生物上学期第一次质量检测试题
山东省济南市长清一中大学科技园校区2016-2017学年高二生物上学期第一次质量检测试题一、选择题(每题2分共60分)1．生长素发现过程中的系列实验证明了胚芽鞘中产生生长素的部位、向光弯曲生长的部位分别是( ) A．尖端、尖端下部B．尖端下部、尖端 C．尖端、尖端 D．尖端下部、尖端下部2．将燕麦胚芽鞘作如右图处理，经过几天后的变化情况是( )A．向左弯曲 B．向右弯曲C．直立生长 D．停止生长3．分析以下几种情况，两株胚芽鞘将弯向同一方向的是( )4．能体现生长素对植物器官的影响效果相同的一组是( )A．根的向地性和茎的背地性 B．植物的向光性和顶端优势C．茎的背地性和植物的向光性 D．根的向地性和带芽扦插生根5．下列有关植物激素调节的叙述，不．正确的是( )A．使用一定浓度的生长素处理扦插枝条，能提高插条的成活率B．使用一定浓度的赤霉素处理芹菜幼苗，能提高芹菜的产量C．使用一定浓度的脱落酸处理浸泡过的小麦种子，能提高种子的萌发率D．使用一定浓度的乙烯利处理凤梨，能让凤梨提前上市6．播种时随机摆放的种子萌发后，根和茎会出现右图所示的生长现象，以下对此现象的解释，不．正确的是( )A．重力会影响生长素的分布B．植物生长素的生理作用具有两重性C．重力只对根的生长产生影响D．植物的不同器官对生长素的敏感程度不同7．下列现象中哪些是由于对植物激素的敏感程度不同造成的( )①胚芽鞘背光侧比向光侧生长快②水平放置的幼苗根向地生长，茎背地生长③顶芽比侧芽生长快④2,4-D清除田间杂草A．①④ B．①③ C．②④ D．②③8．下列有关稳态生理意义的叙述，错误的是( )A．当血液的成分稳定时，人一定不会发生疾病 B．稳态是机体进行正常生命活动的必要条件C．当稳态遭到破坏时，可导致疾病发生 D．稳态有利于酶促反应的正常进行9．人在寒冷环境中，会不自主地出现“寒战”。
此反应的效应器及其产生的生理效应是( ) A．皮肤的立毛肌；立毛肌急剧收缩，减少散热量 B．皮肤的血管；血管急剧收缩，减少散热量C．骨骼肌；骨骼肌收缩，增加产热量 D．骨骼肌；骨骼肌收缩，减少散热量10．下列关于体温调节的叙述，正确的是( )A．温觉感受器只分布于皮肤 B．大脑皮层是调节体温的主要中枢C．降低新陈代谢是人在炎热环境中散热的主要方式D．人在剧烈运动时主要产热方式是骨骼肌的收缩11．下列关于内环境的叙述，正确的是( )A．内环境的渗透压下降会刺激下丘脑分泌抗利尿激素增加B．内环境是一个主要由H2PO－4/HPO2－4构成的缓冲体系C．内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的场所D．内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动12．如图所示为高等动物的体内细胞与外界环境的物质交换示意图，下列叙述正确的是( )A．①、③都必须通过消化系统才能完成B．人体的体液包括内环境和细胞外液C细胞与内环境交换的④为养料和氧气D.⑥可表述为：体内细胞可与外界环境直接进行物质交换13．下图是人体内环境中血糖调节的示意图，下列说法中正确的是( )A．Ⅰ激素能促进血糖进入组织细胞B．Ⅰ、Ⅱ激素间既有协同作用又有拮抗作用C．Ⅰ激素分泌量的增加可促进肝糖元分解D．结构A代表下丘脑，其分泌的醛固酮在维持血钾和血钠含量的平衡方面有重要作用14．下图为人体体温调节示意图。
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2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二（上）期中数学试卷一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞﹣b，则﹣a＞bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c2．（5分）已知等差数列a n中，a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A．30 B．15 C．D．3．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则sinB=（）A．B．C．D．4．（5分）在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．1895．（5分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2﹣c2+b2=ab，则角C等于（）A．B．或C． D．6．（5分）等比数列a n中，a1=2，q=2，S n=126，则n=（）A．9 B．8 C．7 D．67．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（）A．B．C．D．8．（5分）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A．5 B．4 C．3 D．29．（5分）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（）A．B．C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|x＜﹣2，或x＞1}10．（5分）若正实数a，b满足a+b=1，则+的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．911．（5分）设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值12．（5分）已知点（a，b）在直线x+3y﹣2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（）A．B．C．6 D．9二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 13．（5分）在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2，则∠B=．14．（5分）若两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别是S n，T n，已知=，则等于．15．（5分）函数y=x+（x＞2）的最小值是．16．（5分）函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（10分）已知数列{a n}是等比数列，首项a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，求数列{b n}的通项公式及前n 项的和．18．（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．19．（12分）解关于x的不等式：（x﹣1）（x+a）＞0．20．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（Ⅰ）求证：数列{a n+1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项和前n项和S n．21．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．22．（12分）已知函数f（x）=x2+（a+2）x+5+a，a∈R．（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞﹣b，则﹣a＞bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c【解答】解：当c=0时，若a＞b，则ac2=bc2，故A错误；若a＞﹣b，则﹣a＜b，故B错误；若ac＞bc，当c＞0时，则a＞b；当c＜0时，则a＜b，故C错误；若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，故D正确故选：D．2．（5分）已知等差数列a n中，a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A．30 B．15 C．D．【解答】解：∵等差数列a n中，a2+a4=6，∴a3=3，则a1+a2+a3+a4+a5=5•a3=15故选：B．3．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则sinB=（）A．B．C．D．【解答】解：由正弦定理可知=∴==sinA∵sinA≠0∴sinB=故选：B．4．（5分）在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．189【解答】解：在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21，∴q=2，∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×22=84故选：C．5．（5分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2﹣c2+b2=ab，则角C等于（）A．B．或C． D．【解答】解：∵a2﹣c2+b2=ab∴∴C=故选：A．6．（5分）等比数列a n中，a1=2，q=2，S n=126，则n=（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：由a1=2，q=2，得到S n===126，化简得：2n=64，解得：n=6．故选：D．7．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（）A．B．C．D．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选：B．8．（5分）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：，故选：C．9．（5分）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a ＜0的解集为（）A．B．C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|x＜﹣2，或x＞1}【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，∴ax2+bx+2=0的两根为﹣1，2，且a＜0即﹣1+2=﹣（﹣1）×2=解得a=﹣1，b=1则不等式可化为2x2+x﹣1＜0解得故选：A．10．（5分）若正实数a，b满足a+b=1，则+的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．9【解答】解：∵正实数a，b满足a+b=1，∴+==5+（）≥9故+的最小值是9故选：D．11．（5分）设x，y满足，则z=x+y（）A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值【解答】解析：如图作出不等式组表示的可行域，如下图所示：由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值，但z没有最大值．故选：B．12．（5分）已知点（a，b）在直线x+3y﹣2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（）A．B．C．6 D．9【解答】解：∵又∵x+2y=2∴=9当且仅当3a=27b即a=3b时取等号故选：D．二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 13．（5分）在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2，则∠B=30°．【解答】解：由正弦定理可知=∴sinC=c•=2×=∴C=30°∴∠B=180°﹣120°﹣30°=30°故答案为：30°14．（5分）若两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别是S n，T n，已知=，则等于．【解答】解：由等差数列的性质和求和公式可得：=====故答案为：．15．（5分）函数y=x+（x＞2）的最小值是．【解答】解：∵x＞2，∴x﹣2＞0．∴函数y=x+=（x﹣2）++2+2=2+2，当且仅当x=+2时取等号．∴函数y=x+（x＞2）的最小值是．故答案为：．16．（5分）函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是a＞﹣1．【解答】解：∵f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正∴g（x）=x2﹣x+a＞1在[2，+∞）上恒成立又∵g（x）=x2﹣x+a在[2，+∞）单调递增∴g（2）=2+a＞1恒成立即a＞﹣1故答案为：a＞﹣1三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（10分）已知数列{a n}是等比数列，首项a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，求数列{b n}的通项公式及前n 项的和．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的公比为q，∵首项a1=2，a4=16，∴16=2×q3，解得q=2．∴．（II）设等差数列{b n}的公差为d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25，∴，解得，∴b n=﹣16+（n﹣1）×12=12n﹣28．=6n2﹣22n．18．（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．【解答】解：（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，由△ABC为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2﹣2accosB=27+25﹣45=7．所以，．19．（12分）解关于x的不等式：（x﹣1）（x+a）＞0．【解答】解：由（x﹣1）（x+a）=0得，x=1或x=﹣a，…（4分）当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}．…（10分）综上，当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}．…（12分）20．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（Ⅰ）求证：数列{a n+1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项和前n项和S n．=2a n+1变形为a n+1+1=2（a n+1），【解答】解：（1）由a n+1又a1+1=2，∴数列{a n+1}是等比数列，公比为2，首项为2．（2）由（1）可得：，∴．∴S n=﹣n=2n+1﹣2﹣n．21．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．【解答】解：（I）由已知得，由正弦定理得．即2sinAcosB+sinCcosB=﹣sinBcosC，即2sinAcosB+sin（B+C）=0．…3分∵B+C=π﹣A，∴sin（B+C）=sin（π﹣A）=sinA，∴，∴；…6分（II）由（I）得．…7分将代入b2=a2+c2﹣2accosB中，得ac=3．…10分∴．…12分．22．（12分）已知函数f（x）=x2+（a+2）x+5+a，a∈R．（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）设方程x2+（a+2）x+5+a=0有一正根和一个负根，则，解得a＜﹣5故答案为a＜﹣5（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式x2+（a+2）x+5+a≥0恒成立，即a（x+1）≥﹣x2﹣2x﹣5，因为x＞﹣1，所以x+1＞0，，而，当且仅当x=1时等号成立，所以a≥﹣4．故答案为a≥﹣4赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。