【金榜学案】秋七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算课时作业1 (新版)湘教版
【金榜学案】七年级数学上册 4.3.2.2 角的度量与计算(第2课时)提技能+题组训练 (新版)湘教版
4.3.2.2 角的度量与计算（第2课时）提技能·题组训练余角和补角1.下列说法中,正确的有( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.①当∠α为锐角时,∠α<90°,所以∠β>90°,所以∠β为钝角,①正确;②同理,若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,②不正确;③设∠α+∠β=180°,∠γ+∠β=180°,所以∠α=∠γ,③正确;④锐角与钝角的和不一定是180°,因此④不正确.故只有①③成立,故选B.2.(2014·郴州质检)一个角的余角比它的补角的少20°,则这个角的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.75°【解析】选B.设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,它的补角为(180-x)°,根据题意,得90-x=(180-x)-20,解方程,得x=40.【知识归纳】列方程求角的度数1.设未知数,用含未知数的式子表示其他未知量.2.找出相等关系,列出方程.3.解方程确定角的度数.3.已知∠α的补角是130°,则∠α= 度.【解析】根据互为补角的定义,得∠α=180°-130°=50°.答案:50【变式训练】48°16′的补角是,72°39′16″的余角是.【解析】48°16′的补角为180°-48°16′=131°44′,72°39′16″的余角为90°-72°39′16″=17°20′44″.答案:131°44′17°20′44″4.若∠α的余角等于40°,则∠α的补角为.【解析】因为∠α的余角为40°,所以∠α=90°-40°=50°,所以∠α的补角为180°-50°=130°.答案:130°【互动探究】一个角的补角比这个角的余角大多少度?【解析】90°.设这个角为∠α,则∠α的余角和补角分别表示为90°-∠α和180°-∠α,所以(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°.5.如图,∠AOB是直角,∠COD=90°,OB平分∠DOE,则∠3与∠4是什么关系?并说明理由.【解析】∠3=∠4,理由如下:因为∠AOB是直角,∠COD=90°,所以∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,所以∠2=∠3,因为OB平分∠DOE,所以∠2=∠4,所以∠3=∠4.余角、补角的性质及应用1.∠A与∠B互补,∠B与∠C互补,∠C=80°,则∠A的度数是.【解析】因为同角的补角相等,所以∠A=∠C=80°.答案:80°2.如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,如果∠1=40°,那么∠2=度.【解析】由题意知∠ACB=∠DCE=90°,∠1+∠ACE=90°,∠2+∠ACE=90°,所以∠2=∠1=40°(同角的余角相等).答案:403.如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2= .【解析】如图,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,又∠1=50°,所以∠2=50°.答案:50°4.如图,BD和CE分别为△ABC中AC和AB边上的高,若∠1=20°,则∠2= .【解析】因为BD和CE为△ABC的高,所以∠ADB=∠AEC=90°,又三角形的内角和为180°,所以∠A+∠1+∠ADB=180°,所以∠A+∠1=90°,同理∠A+∠2=90°,所以∠1=∠2,又∠1=20°,所以∠2=20°.答案:20°【互动探究】若此题中AB=18,AC=15,BD=12,则CE的长为多少?【解析】因为S△ABC=AB·CE,S△ABC=AC·BD,所以AB·CE=AC·BD,即18CE=15×12,所以CE==10.5.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,求∠COD的度数.【解析】因为∠BOD 是直角,所以∠BOD=90°,又因为∠AOB=150°,所以∠AOD=150°-90°=60°,又因为∠AOC 是直角,所以∠COD=90°-∠AOD=90°-60°=30°.【错在哪？】作业错例 课堂实拍如图,O 是直线AB 上一点,OC 为任意一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.(1)指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角.(2)试说明∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.(1)错因:___________________________________________________________.(2)纠错: __________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________答案: (1) (1)中找的补角不全;(2)∠COD 与∠COE 互余(2) (1)∠AOD 的补角是∠BOD,∠COD ，∠BOE 的补角是∠AOE,∠COE ；(2)∠COD 与∠COE 互余.因为OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC,所以∠COD=12∠BOC,∠COE= 12∠AOC,又∠BOC+∠AOC=180°，所以∠COD+∠COE=90°.。
七年级数学上册 4.3.2 第1课时 角的度量与计算课时作业 (新版)湘教版
第1课时 角的度量与计算1．下列各角中，是钝角的为 ( ) A.14周角 B.23平角C.12周角 D ．平角2．两个锐角的和 ( )A ．一定是锐角B ．一定为钝角C ．一定为直角D ．可能是锐角或钝角或直角3．时钟3时整，时针和分针之间的夹角是 ( )A ．240°B ．30°C ．90°D ．60°4．如图4－3－16所示，填空：(1)∠AOD ＝∠AOC ＋________；(2)∠BOC ＝∠AOC －________；(3)∠AOC ＝∠AOD －________．图4－3－16图4－3－175．如图4－3－17所示，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°30′，则∠1＝________．6．计算：87.3°＝________°____________________′；87°3′＝________°.7．一副三角尺可拼成很多角，如图4－3－18是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在图4－3－18(1)中：∠ACD＝________，∠ABD＝________；在图4－3－18(2)中：∠BAG ＝________，∠AGC＝________．图4－3－188．计算：(1)102°43′32″＋77°16′28″；(2)87°2′36″－36°37′24″；(3)15°51′×2.9．40°15′的一半是( ) A．20°B．20°7′C．20°8′D．20°7′30″10．学校、公园、商店在平面上的位置分别是A、B、C三点，若公园在学校的南偏西42°，商店在学校的北偏东50°，画出图形，并求∠BAC.11．如图4－3－19所示，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，如果∠AOC＝28°，∠BOC＝42°，(1)求∠MON的度数．(2)当射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，那么射线OM、ON的位置是否发生变化？说明理由．(3)∠MON的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围．图4－3－19答案解析1．B 【解析】14周角、23平角、12周角分别为90°、120°、180°.2．D3．C 【解析】 3与12之间有3大格，1大格是30°，所以夹角是30°×3＝90°. 4．(1)∠COD(2)∠AOB(3)∠COD5．153°30′【解析】根据图可知∠1与∠COB互补，所以∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6．87 18 87.05【解析】0.3°＝0.3×60′＝18′，所以87.3°＝87°18′；3′÷60＝0.05°，所以87°3′＝87.05°.7．75°135°45°105°【解析】直角三角尺的三个角的度数分别为30°、60°、90°与45°、45°、90°，再利用角的和、差关系求解．8．解：(1)180°；(2)50°25′12″；(3)15°51′×2＝30°102′＝31°42′.9．D 【解析】 40°15′÷2＝40°÷2＋15′÷2＝20°＋7′＋60″÷2＝20°7′30″.10．解：如图所示，∠BAC ＝42°＋90°＋(90°－50°)＝172°. 第10题答图11．【解析】 ∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ，根据角平分线的定义∠MOC ＝12∠AOC ＝12×28°，∠CON ＝12∠COB ＝12×42°，从而∠MON 的度数可求． 解： (1)∠MON ＝∠MOC ＋∠CON＝12∠AOC ＋12∠COB ＝12()∠AOC ＋∠COB ＝12(28°＋42°)＝35°. (2)OM 、ON 的位置发生变化．理由如下：当OC 绕点O 转动时，∠AOC 的大小发生变化，由于∠AOM ＝12∠AOC ， 所以∠AOM 的度数也发生变化，又因为射线OA 的位置不变，所以OM 的位置随OC 的位置变化而变化．同理，ON 的位置随OC 的位置而变化．(3)∠MON 的大小不变，∠MON ＝12∠AOB ＝35°. 理由如下：∠MON ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12∠AOB ＝12×70°＝35°.。
【湘教版】七年级数学上册：4.3.2.1《角的度量与计算(1)》课时作业(含答案)
角的度量与计算(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角【解析】选D.当两个锐角都小于45°时和是锐角;当两个锐角都大于45°时和是钝角;当两个锐角都等于45°时和是直角.2.(2014·日照模拟)已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( )A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ【解析】选C.因为1°=60′,所以18′=°=0.3°,所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.又∠β=18.18°,所以∠β<∠α=∠γ.3.如果∠α=21°13′56″,则180°-∠α等于( )A.58°47′4″B.158°47′4″C.58°46′4″D.158°46′4″【解析】选D.180°-∠α=180°-21°13′56″=179°59′60″-21°13′56″=158°46′4″.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2014·梅州模拟)如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD= .【解析】∠CMD=180°-∠AMC -∠BMD=180°-52°48′-74°30′=52°42′.答案:52°42′5.°= ′″;6000″= °.【解析】°=×60′=′=′,′=×60″=30″,所以°=7′30″.6000″=6000×′=100′,100′=100×°=°,所以6000″=°.答案:7 306.如图,已知∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,OE平分∠AOD,则∠BOE= .【解析】因为∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,所以∠AOD=38°40′+54°30′+25°18′=118°28′.又OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠AOD=59°14′.又∠AOB=38°40′,所以∠BOE=20°34′.答案:20°34′三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)180°-46°42′.(2)28°36′+72°24′.(3)50°24′×3.(4)49°28′52″÷4.【解析】(1)180°-46°42′=179°60′-46°42′=133°18′.(2)28°36′+72°24′=100°60′=101°.(3)50°24′×3=150°72′=151°12′.(4)49°28′52″÷4=12°22′13″.8.(8分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC =50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,(1)求∠BOD的度数.(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.【解析】(1)因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD=∠AOC=25°,所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°.(2)因为∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°;∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-50°-65°=65°,所以∠COE=∠BOE,所以OE平分∠BOC.【培优训练】9.(10分)(1)在钟表的表面上,从1点15分到1点35分,钟表的时针和分针各转过多少度?(2)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?(3)时钟的分针从4点整的位置起,经多长时间才能与时针重合?【解析】(1)在钟表的表面上,时针每小时转30°,故时针每分钟转0.5°,同理分针每分钟转6°,故从1点15分到1点35分时针转过的角度为20×0.5°=10°,分针转过的角度为20×6°=120°.(2)20×6°-80×0.5°=120°-40°=80°.(3)设经过x分钟分针与时针重合,则6x=(240+x)×0.5,解得x=.。
初中数学 级数学上册 4.3.2 角的度量与计算课时作业1及答案 (新版)湘教版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是( )A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ试题2:下列各式成立的是( )A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24°试题3:在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为( )A.55°B.60°C.65°D. 75°试题4:()°= ′″;6000″= °.试题5:.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD= .试题6:把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG= .试题7:48°39′+67°45′.试题8:180°-87°19′42″.试题9:32°17′×5.试题10:27°56′24″÷3.试题11:如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.试题12:如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).试题1答案:C.因为1°=60′,所以18′=()°=0.3°,所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.试题2答案:B.度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,各选项中A.62.5°=62°30′;B.正确;C.106°18′18″≈106.31°;D.62°24′=62.4°.试题3答案:D.时针和分针每分钟旋转0.5°和6°,8:30时,分针指在6上,时针由8按顺时针旋转了30分钟,即旋转了0.5°×30=15°,所以8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为30°×2+15°=75°.试题4答案:7 30()°=×60′=()′=(7)′,()′=×60″=30″,所以()°=7′30″.6000″=6000×()′=100′,100′=100×()°=()°,所以6000″=()°.答案：试题5答案:52°42′试题6答案:：55°试题7答案:48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.试题8答案:180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″. 试题9答案:32°17′×5=160°85′=161°25′.试题10答案:27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.试题11答案:因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD,因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,因为∠DBE=21°,所以2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.试题12答案:观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°. 所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.。
七年级数学上册4.3.2.2 角的度量与计算(时)课时提升作业 湘教版
角的度量与计算(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·南宁模拟)如果∠1和∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,∠2与∠3的和等于120°,那么∠1,∠2,∠3的度数分别是( )A.75°,15°,105°B.30°,60°,120°C.50°,40°,130°D.70°,20°,110°【解析】选A.设∠1=x°,则∠2=(90-x)°,∠3=(180-x)°,因为∠2与∠3的和等于120°,所以90-x+180-x=120,解得x=75,所以∠1=75°,∠2=15°,∠3=105°.2.(2014·庆阳实验质检)如图所示,∠1是锐角,则∠1的余角是( )A.∠2-∠1B.∠2-∠1C.(∠2-∠1)D.(∠2+∠1)【解析】选C.由题图可知,∠1+∠2=180°,(∠1+∠2)=90°,所以∠1的余角为90°-∠1=(∠1+∠2)-∠1=(∠2-∠1).3.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解题指南】把①②③④中的角分别与∠β相加,若和等于90°,则为∠β的余角,否则不是∠β的余角.【解析】选B.①因为90°-∠β+∠β=90°,故90°-∠β为∠β的余角.②因为∠α-90°+∠β=∠α+∠β-90°,又∠α和∠β互补,所以∠α+∠β=180°,所以∠α+∠β-90°=90°,即∠α-90°为∠β的余角.③(∠α+∠β)+∠β=90°+∠β≠90°,故(∠α+∠β)不是∠β的余角.④(∠α-∠β)+∠β=∠α-∠β+∠β=∠α+∠β=(∠α+∠β)=×180°=90°,故(∠α-∠β)为∠β的余角.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,若∠BOC=90°,∠AOD∶∠BOD=2∶7,则∠COD的度数等于.【解析】因为∠BOC=90°,所以∠AOC=180°-∠BOC=90°.因为∠AOD+∠BOD=180°,∠AOD∶∠BOD=2∶7,所以∠AOD=×180°=40°,所以∠COD=90°-40°=50°.答案:50°5.(2014·鞍山中学质检)已知∠α与∠β互余,且∠α=40°,则∠β的补角为度.【解析】因为∠α与∠β互余,且∠α=40°,所以∠β=50°,所以∠β的补角=180°-∠β=130°.答案:1306.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1= , ∠2= .【解析】设∠2=x°,根据题意,得3(90-2x)=180-x,解得x=18,所以∠2=18°,所以∠1=36°.答案:36°18°三、解答题(共26分)7.(8分)已知一个角的余角比这个角的补角的小12°,求这个角的余角和补角的度数. 【解析】设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.根据题意,得90-x=(180-x)-12,解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,即这个角的余角和补角的度数分别为66°,156°.8.(8分)如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠NOM=90°,∠AOC= 50°.(1)求∠AON的度数.(2)写出∠DON的余角.【解析】(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以∠BOD=∠AOC=50°.因为OM平分∠BOD,所以∠BOM=∠BOD=×50°=25°.因为∠NOM=90°,所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°.所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.(2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.【培优训练】9.(10分)按图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?【解析】(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.(2)因为∠1与∠3的和与∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(第1课时)导学案(无答案)湘教版(2021学年)
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4。
3.2 角的度量与计算(第1课时）【学习目标】1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念．2。
认识角的表示,认识度、分、秒，会进行简单的换算.【重点难点】1。
重点：会进行角度的换算以及角的和、差的计算．２。
难点：角度的换算。
【学习过程】一、新课导入(一)复习引入1。
请利用小学学过的知识，表示右图钟表的时间.时间的单位有哪些？它们之间的进率是多少？如何换算?２。
根据小学学过的长度单位的换算关系写出你的理解和做法。
(二）、导读目标学习目标：重点难点:二、预习探究预习课本第p１２6至p1２7内容,解答下列问题:1。
要度量角的大小就需要角的度量单位,请认真阅读教材,描述１°概念。
2.角度单位的换算与时间单位的时、分、秒之间的换算是一致的，因此角度的基本度量单位之间的换算也是6０进制,请你写出角度单位的换算关系.3。
1８０°以内的角,可以按照角的大小分为哪三种角,请分别画图说明。
三、合作探究例1。
用度、分、秒表示5４.2６°。
例２.用度表示48°25′４8″。
例３。
计算下列各题（１）3７°28′+2４035′（2)83°20′—45°38′２0″四、堂上练习1.填空(1)0。
【金榜学案】2021秋七年级数学上册 4.3.2 角的气宇与计算课时作业1 （新版）湘教版(1)
角的气宇与计算课时作业(30分钟 50分)一、选择题(每题4分,共12分)1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,以下结论正确的选项是( )A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ2.以下各式成立的是( )°=62°50′ B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24° 3.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为( )A.55°B.60°C.65°D. 75°二、填空题(每题4分,共12分) 4.(18)°= ′ ″;6000″= °. 5.如图,直线AMB ,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,那么∠CMD= .6.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,假设取得∠AOB ′=70°,那么∠B ′OG= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)48°39′+67°45′.(2)180°-87°19′42″.(3)32°17′×5.(4)27°56′24″÷3.8.(8分)如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 为2∶5两部份,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.【拓展延伸】9.(10分)如图,有一只蚂蚁从点A 动身,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A 点,那么蚂蚁在此进程中共转了多少度的角(为了帮忙同窗们分析,咱们在图中作出线段PQ).答案解析1.【解析】选C.因为1°=60′,因此18′=(1860)°=0.3°,因此18°18′=18°+ 0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.2.【解析】选B.度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,各选项中°=62°30′;B.正确;C.106°18′18″≈106.31°;D.62°24′=62.4°.3.【解析】选D.时针和分针每分钟旋转0.5°和6°,8:30时,分针指在6上,时针由8按顺时针旋转了30分钟,即旋转了0.5°×30=15°,因此8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为30°×2+15°=75°.4.【解析】(18)°=18×60′=(608)′=(712)′, (12)′=12×60″=30″, 因此(18)°=7′30″. 6000″=6000×(160)′=100′, 100′=100×(160)°=(53)°, 因此6000″=(53)°.答案：7 30 535.【解析】∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-74°30′=52°42′.答案：52°42′6.【解析】由折叠可知,∠BOG=∠B ′OG,因为∠AOB ′=70°,因此∠B ′OG=12(180°-∠AOB ′)=55°.答案：55°7.【解析】(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.8.【解析】因为BD平分∠ABC,因此∠ABD=∠CBD,因为BE分∠ABC为2∶5两部份,设∠ABE=2x°,则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,因为∠DBE=21°,因此2x+21=5x-21,解得x=14,因此∠ABC=14°×7=98°.9.【解析】观看图形,可知蚂蚁从动身到回到起点共旋转三个圆圈,因此360°×3=1080°.因此蚂蚁在此进程中共转了1080°的角.。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算课时作业2 (新版
角的度量与计算一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A. 一个角的余角只有一个；B. 一个角的补角必大于这个角；C. 钝角的补角一定是锐角；D. 若两个角互为补角，则一个是钝角，一个是锐角；2、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC 等于（ ）A. 80°；B.20°；C. 80°或20°；D. 无法确定；3.如图所示，图中小于平角的角的（ ）.A.4个B.5个C.6个D.7个4、下列说法正确的是（ ）A ．如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。
B.钝角没有余角，但一定有补角。
C.互补的两个角不可能相等。
D.一个角的补角必大于他的本身。
二填空题1、已知∠α=28°39′，则∠α的余角是 ，补角是 。
2、一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是 。
3、若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是 。
4、已知∠A 是锐角，则∠A 补角与余角的差是_____.5.如图，OD 平分∠CO A ，OE 平分∠COB， 则①∠EOD=_ _ °②图中互余角有 对， 互补角有 对。
三|解答题1、已知∠α与∠β互为补角，如果∠β比∠α大92°34′，求∠α的度数。
2、 已知一个角的余角是这个角的补角的31， 求这个角的度数. 3、一个角的余角比它的补角23的还少40°，求这个角的度数。
4. 如图，∠BOD = 118°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB ， 求∠AOB 的度数.参考答案：一、1、C ；2、C ；3、D ；4、B ；二、1、61°21′，151°21′2、18°；3、60°；4、90°；5、90°，4，5； 三、1、设∠α的度数为x ，则∠β的度数为：x+92°34′,由题意得：x+ x+92°34′= 180°，解得：x= 43°43′,所以∠α的度数是43°43′。
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4.3.2 角的度量与计算课时作业
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是( )
A.∠α=∠β
B.∠α<∠β
C.∠α=∠γ
D.∠β>∠γ
2.下列各式成立的是( )
A.62.5°=62°50′
B.31°12′36″=31.21°
C.106°18′18″=106.33°
D.62°24′=62.24°
3.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.55°
B.60°
C.65°
D. 75°
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.()°= ′″;6000″= °.
5.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD= .
6.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则
∠B′OG= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:
(1)48°39′+67°45′.
(2)180°-87°19′42″.
(3)32°17′×5.
(4)27°56′24″÷3.
8.(8分)如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
【拓展延伸】
9.(10分)如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).
答案解析
1.【解析】选C.因为1°=60′,所以18′=()°=0.3°,所以18°18′=18°+
0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.
2.【解析】选B.度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,各选项中
A.62.5°=62°30′;
B.正确;
C.106°18′18″≈106.31°;
D.62°24′=62.4°.
3.【解析】选D.时针和分针每分钟旋转0.5°和6°,8:30时,分针指在6上,时针由8按顺时针旋转了30分钟,即旋转了0.5°×30=15°,所以8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为30°×2+15°=75°.
4.【解析】()°=×60′=()′=(7)′,
()′=×60″=30″,
所以()°=7′30″.
6000″=6000×()′=100′,
100′=100×()°=()°,
所以6000″=()°.
答案：7 30
5.【解析】∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-74°30′=52°42′.
答案：52°42′
6.【解析】由折叠可知,∠BOG=∠B′OG,因为∠AOB′=70°,所以∠B′OG=
(180°-∠AOB′)=55°.
答案：55°
7.【解析】(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.
(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.
(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.
(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.
8.【解析】因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=∠CBD,
因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,
则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,
因为∠DBE=21°,
所以2x+21=5x-21,
解得x=14,
所以∠ABC=14°×7=98°.
9.【解析】观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°. 所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.。