七年级(上)数学第三章 用字母表示数(一) 单元测试(二)
七年级上册第三章字母表示数测试题及答案
第三章字母表示数单元测试一、 填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是 元。
2、ab-1可解释为 。
3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是 。
4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税 元。
5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。
二、 选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（ ）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（ ）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（ ） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ， （m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（ ）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（ ） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（ ）A ，有理数B ，负数C ， 正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（ ） A ， 当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ， 当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ， 当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（ ） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（ ） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（ ）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（ ） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、 化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ； 其中x = - 2 ，y = 2五、 答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第三章 字母表示数 单元测试【含答案】.
北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（ ）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（ ）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（ ）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（ ）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（ ）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（ ）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（ ）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（ ）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（ ）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是 ． 2．2221122x y x y xy -，，的和为 ． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 ． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，． 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量 是 万千克，若30a =，则今年的产量是 ．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为 ．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=． （1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2） 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳． 猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002． 参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米； （2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。
七年级数学上册 第三章字母表示数专项练习 试题
欠风丹州匀乌凤市新城学校第三章<字母表示数>专项练习考点一、用字母表示数例1组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，那么需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材．2．对单项式“5x 〞，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x 〞再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．那么纸片剩余局部的面积为______.4．假设x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是〔 〕A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方〞，正确的选项是〔 〕.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差〞可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：此题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言表达的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用.专练二1．以下代数式中，符合代数式书写要求的有〔 〕.〔1〕2113x y ；〔2〕3ab c ÷；〔3〕2m n ；〔4〕225a b -；〔5〕()2m n ⨯+；〔6〕4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是〔 〕. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，那么这个数是〔 〕.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x - D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______. 5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.〔1〕某人从甲地到乙地需要走______小时；〔2〕如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；〔3〕速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x=时，代数式1x +的值是〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选〔B 〕。
苏科版七年级上册数学年第三章用字母表示数单元检测
2010 年苏教版七年级数学（上）第三章单元检测一、选择题 (每题 3 分．共 36 分 )1 ． 2009 年我国启动“家电下乡”工程，国家对购置家电补助13 ％，若某种品牌彩电每台售价a 元，则购置时国家需要补助 ()A ．a 元B ． 13 ％a 元C ． (1 －13 ％ )a 元D ． (1+13 ％ )a 元2 ． 代数式 2(y － 2) 的正确含义是()A ．2 乘 y 减 2B ．2 与 y 的积减去 2C ． y 与 2 的差的 2 倍D ． y 的 2 倍减去 23 ． 以下代数式中，单项式共有()a ，－2ab ，3 ， x y ，x 2 y 2 ，－ 1 ，1 ab2 c 3x2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个4 ． 以下各组代数式中，是同类项的是()A ．5x 2 y 与 1xyB ．－ 5x 2 y 与 1yx 2C ．5 a x 2 与 1yx 2D ． 8 3 与 x 35555 ． 以下式子归并同类项正确的选项是()A ．3x 5 y8xy． 3y 2 y 23 C ．15ab15ba 0D ． 7 x 3 6x 2 xB6 ． 同时含有字母 a 、 b 、 c 且系数为 1 的五次单项式有（）A. 1 个B.3 个C.6 个D. 9 个7 ． 图 1 中表示暗影部分面积的代数式是()A ． ab bcB ． c(b d) d (a c)C ． ad c(bd )D ． abcd8 ． 圆柱底面半径为 3 cm ，高为 2 cm ，则它的体积为()A ．97cm 3B ． 18cm 3C ．3cm 3D ． 182cm 39 ． 下边选项中切合代数式书写要求的是()A ．21cb 2 a B ． ay ·3a 2 bD ． a ×b+cC ．3410 ．以下去括号错误的共 有()① a (b c) ab c② a (b c d ) a b c d③ a 2(b c)a 2b c④ a 2 ( a b)a 2 a bA ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个11 ．a 、b 互为倒数， x 、 yx()互为相反数，且 y ≠0, 则(a ＋ b)(x ＋y) － ab － 的值是yC.－ 1D.不确立12 ．跟着计算机技术的迅速发展，电脑价钱不停降低，某品牌电脑按原价降低 m 元后，又降价 20% ，现售价为 n 元，那么该电脑的原价为()4 m) 元5n m) 元C ． (5m+n)元D ． (5n+m) 元 A ． ( nB ． (54二、填空 (每空 2 分，共 24 分 )13 ．计算：4x 3( x 2 y) 5 y ．14 ．一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为．15 ．若 5ab n 1 与1a m 1b3是同类项，则m 2n ．(3) 3(3a 2－2ab) －2(4a 2－ ab) (4) 2x 2(x 3y) 3(x 2 y) 316 ． a 是某数的十位数字， b 是它的个位数，则这个数可表示为．17 ．当 x=1 时， px 3＋ qx＋ 6 的值为2010 ，则当 x= － 1 时， px 3＋ qx ＋ 6 的值为．18 ．若 A= x2 3x 6 ，B= 2 x2 4x 6 ，则 3A — 2B= ．19 ．单项式 5.2 ×10 5 a3 bc 4的次数是2π a2 b 的系数是，单项式－．320 ．代数式 x2－ x 与代数式 A 的和为－ x2－ x＋ 1 ，则代数式 A= ．2 2 23 3 34 4 ＋ 4 若aa25 ．化简并求值． (每题 4 分，共 12 分 )21 ．已知 2 ， 3 ， 4 10 10 (a 、 b 都是正11 12 23 3 b b(1) 4( x 1) 2( x 2 1) 2 2x) ，此中 x 3 ．(4 x整数 )，则 a ＋ b 的最小值是．222 ．已知 m 2－mn=2 ，mn － n 2=5 则 3m 2 +2mn －5n 2 =______________23 ．察看单项式：2a ，－ 4a 2，8a 3，－16a 4依据规律，第 n 个式子是．三、解答题 (共 40 分 )24 ．归并同类项． (每题 3 分，共 12 分)(1)5(2x － 7y) －3(4x － l0y) (2) (5a －3b) － 3(a 2－ 2b) ；(2) (4 a2－ 3 a )－(2 a2 + a－ 1)+(2 －a2 +4 a )，此中a =2 ．(1) 若小明坐出租车行驶了 6 km ，则他对付多少元车资 ?(2) 假如用 s 表示出租车行驶的行程，m 表示出租车应收的车资，请你表示出s 与 m 之间的数目关系（ s>3 ）．(2)5x2(3 y27 xy) (2 y 25x2 ) ，此中 x =1，y=－2．26 ．(4 分 ) (1) 用代数式表示图中暗影部分的面积S．(2) 请你求出当a=2 ， b=5 ， h=4时，S的值．28 ．（6分）找寻公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的状况以下表：（ 1 ）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；27 ．（6分）盐城市出租车收费标准： 3 km 之内 (含 3 km) 起步价为8 元，超出 3 km 后每 1（ 2 ） (4 分 )并按此规律计算：(a)2+4+6++300的值；(b)162+164+166++400的值．．．．．km 加收 1.8 元．初中数学试卷。
七年级数学上第三章字母表示数试题
第一部分：基础复习七年级数学(上)第三章：字母表示数一、中考要求：1．探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．4．理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算．5．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．6．进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：:本章多考查列代数式或解释代数式意义及求代数式的值，另外探索规律列代数式是在新情景下的探索性问题也是本章的热点考题，如依靠观察分析、直觉思维、推理猜想，以及数形结合问题．三、中考命题趋势及复习对策本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题★★★(I)考点突破★★★考点1：代数式一、考点讲解：1．代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．2．代数式的写法应注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ×”号；（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式．3．代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值． 4．列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．除了 和。
差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度×时间；工程问题：工作量=工作效率×工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100% 数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数． 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、宁安，3分）有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米A 、m nB 、mn 5C 、5m 5D 、(5mn－5)解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1克的钢筋有几米长，即5n米，再求m 千克钢筋的长度． 【考题1－2】（2004、南昌，3分）用代数式表示“ 2与3的差”为（ ） A ．2a －3 B ．3－2a C ．2（a －3）D ．2（3－a ） 解：A 点拨：本题要正确理解题意，即可列出代数式． 【考题1－3】（2004、南昌，3分）如图1―3―1，轴上点A 所表示的是实数a ，则到原点的距离是（ ） A 、 a B ．－a C ．±a D ．－|a| 解：C 点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考查．【考题1－4】（2004、河南，3分）已知a=120x+20，b=120 x+19，c=120x+21，那么代数式a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1解：B 点拨：设M=a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac ，则2M =2a 2+2b 2+2c 2－2ab －2bc －2ac ，所以2M=(a 2－2ab+b 2)+( b 2－2bc+ c 2)+(a 2－2ac+ c 2)=（a －b ）2+（b －c ）2+（a －c ）2=（120 x+20－120x －19）2+（120 x+20－120 x －21）2+（120 x+190－120x －21）2=1+1+4=6 三、针对性训练：(30 分钟) (答案：213 ) 如图―― 1．下列各式不是代数式的是（ ）A ．0B ．4x 2－3x+1C ．a ＋b= b+aD 、2y2．两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么 x 与另一个数之积用代数式表示为（ ） A ．x （x ＋25） B ．x （x —25） C ．25x D ．x （25－x ） 3．初一（1）班给希望工程捐书，男生共捐出a 本，女生共捐出b 本，全班共捐出________本．4．一个梯形的上底为acm ，下底为上底的3倍，高比 下底小2cm ，那么这个梯形的面积用代数式可表示 为_______cm.5．某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数 量x 与售价y 如下表所示，请你根据表中提供的信息，列出售价y 与x 的关系式，并求出当数量是2．5克时的售价是多少元？6．如果规定符号“※”的意义是x ※y =xyx+y，那么 2 ※ 3 ※ 4＝__________7．下列各式中：①512b ，②（a －c ） ÷b ，③n －3,④3·4，其中符合代数式书写要求的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．下列各式中，哪些是代数式：（1）a+ b ＞c ； （2）a ； （3）6－3+2；（4）m 米； （5）(a+b)=2．9．用代数式表示出力的平方和的2倍，正确的是（ ） A ．2（a+b ）2 B ．（2a ＋2b ）2C 、2a 2+b 2D ．2（a 2＋b 2）10.在数轴上从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1，从－2到2有5个整数，它们是－2， －1，0，1，2从－3到3有7个整数，它们是－3，,2，－1,0， 1,2，3……考点2：代数式的化简与求值 一、考点讲解：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 2．合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项．3、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 4．去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．二、经典考题剖析：如图―― 【考题2－4】（2004、 【考题2－1】（2004、眉山）若ab x 与a y b 2是同类项，下列结论正确的是（ ） A ．X ＝2，y=1 B ．X=0，y=0 C ．X ＝2，y=0 D 、X=1，y=1解：A 点拨：正确理解同类项的两个标准是本题解的关键． 【考题2－2】（2004、温州，3分）2x －x 等于（ ） A ．x B ．－x C ．3x D ．－3x解：A 点拨：本题是对合并同类项法则的考查，牢记合并同类项时，系数加，两不变． 【考题2－3】（2004、安徽，3分）x －（2x －y ）的运算结果是（ ） A ．－x+y B ．－x －y C ．x －y D ．3x －y解：A 点拨：注意括号前是“－”时，去掉括号和它前面的“－”号时，原括号里各项的符号都要改变．三、针对性训练：( 30分钟) (答案：213 ) 1．－2x 3y 的系数是_______，－2axy 3的系数是_____；－a 2b 的系数是________，πR 2的系数是_______． 2．下列各组的两个代数式是同类项的是（ ）A 、－12x 2与0.1y 2 B 、－a 2与aC 、－3a 2b 与2ba 2D 、12a 2b 与2ab 23．合并下列同类项⑴－x 2 +x3=_______；⑵2a 2b －4 ab 24．若代数式－2x a y b+2与3x 5y 2-b是同类项，则代数式3a －b=_______ 5．代数式－22314x y +xy -1___2有项，每项系数分别是 __________.6．求代数式的值223x-x+2x +3x x=-2，其中；7．合并同类项：22224-7x53x y xy xy --+22224-7x 53x y xy xy--+8．合并同类项：-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc ⑴⑵32234x -5x +2x-5-3x+3x -5x +19．计算：－7a 2b+3ab 2－｛[4a 2b-(2ab 2-3ab)]-4ab-(11ab 2b-31ab －6ab 2｝考点3：探索规律列代数式一、考点讲解：探索规律列代数式是近几年中考的热点．在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、建立猜想，从而列出代数式. 二、经典考题剖析： 【考题3－1】（2004、北京崇文，4分）观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n 行与第n 列交叉点上的数应为_________（用含有n 的代数式表示，n 为正整数）解：11；2n －1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n 行与第n 列交叉点上的数满足2n —1. 【考题3－2】（2004、北京西城）观察下列各等式：（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，那么这些等式的共同特征可用含x ，y 的等式表示为_ ____________________.（2）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为_ ________________； （3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：__________________ 解：⑴差；商；x －y= xy (y ≠0,且y ＝1)⑵x=2(0y 1)1yy y ≠≠-且⑶如：1616-4=433÷1616-4=433÷【考题3－3】（2004、小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图1―3―2反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为 （ ）A ．306B ．361C ．380D ．420解：C 步数积木块数相邻两步积木块数之差相邻两步积木块数之差的差由上可知：相邻两步积木块数之差的差相等．故选择C ． 【考题3－4】（2004、贵阳）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图1―3―3所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．解：27 点拨：此题考查学生的推理能力和动脑能力，由外面的珠子排列可知：1个白珠于后跟黑珠子，且自珠子后的黑珠子数依次增加，由此可推出盒子后的珠子为：5+1+6+1+7+ 1+(8－2)= 27． 【考题3－5】（2004、青岛，3分）观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图1―3―4⑴所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图1―3―4⑵所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图1―3―4u ⑶所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……则第⑹个图中看不见的小立方体有____个解：125 点拨：此题考查了学生思维能力和动脑能力，由图可知：由上可知：每个图形中看不见的立方体块数等于和它相邻的前一个图形的总立方体块数．三、针对性训练：(30 分钟) (答案：213 )1．根据规律填空：2，4，6，________，_______…… 2．填表3．研究下列各式，你发现什么规律？将你找到的规律用含n 的等式表示出来__________ 4．观察下列各式：根据前面各式的规律可得nn-1(x-1)(x+x++x+1)…223324(x-1)(x+1)=x -1(x-1)(x +x+1)=x -1(x-1)(x +x +x)=x -1=_________（其中n 为正整数）．5、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64 27=128,28=256，…那么227的未位数字是_______. 6．2个朋友碰在一起彼此握手问候，共握了多少次？ 3个朋友聚会，彼此握手问候，共握了多少次手？n 个朋友聚会呢？7．下面是某月的日历，现用一矩形在日历中任意框出四个数 ,请你用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系_______.★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★【回顾1】（2005、杭州，3分）“x 的12与y 的和”用代数式可以表示为（ ）A 、12 (x+y)B 、x+12 +yC 、x+12 yD 、12x+y【回顾2】（2005、河北，2分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图 1－3－5两个图框是法国“小九九”计算 7×8 和8×9的两个示例，若用法国“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ） A 、2， 3 B 、3， 3 C 、2， 4 D 、3， 4 【回顾3】（2005、湖州，4分）观察下面图形（图1－3－6）我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去赌5个图形共有______个正方形．【回顾4】（2005、河南，3分）将连续的自然数1至36按图1－3－7的方式排成一个正方形阵列．用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为山用含有。
七(上)数学第三章 用字母表示数 测试卷
七(上)数学第三章用字母表示数测试卷（附答案）满分：100分时间：90分钟得分：__________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列代数式中，书写规范的是 ( )A．a×3 B．0．3a C．122a2 D．(7÷4)a2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是 ( ) A．3x2y与3xy2 B．0．2abc与0．2ac C．－2xy与－3ab D．2xy与－xy 3．下列说法中，正确的是 ( )A．22m n不是整式 B．单项式－x3y2的系数是－1C．3a2bc与bca2不是同类项 D．3x2－x2+5x2是多项式4．当a=1，b=2，c=3时，代数式(a－c)(b－c)的值是 ( ) A．－2 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是 ( ) A．(x2－y2)－4(x2－3y2)=－3x2+11y2B．2a3－[3a2－(2a－5)+3a]=2a3－3a2+a－5C．5a+{9a－[7a－(3a－5b)]－b}=4bD．3x3－{5x2－[2x－(3x2－3x+x3)]－5x}=2x3－8x2－10x6．若5x2－3xy+y2与一个多项式的和是3xy－x2，则这个多项式是 ( ) A．6x2－3xy+y2 B．－6x2+6xy－y2 C．4x2+y2 D．－6x+y27．五个连续奇数，如果中间一个是2n+1(n为正整数)，那么这五个数的和是 ( ) A．5n－5 B．5n+5 C．10n+5 D．10n+108．七(2)班有64位同学，将他们排成8行8列的方阵．如果从每一行的8位同学中挑出一位最高的，然后从这挑出的8位同学中选出一位最矮的记作甲．让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列的8位同学中挑出一位最矮的，然后从挑出的8位同学中选出一位最高的记作乙．若甲、乙不是同一个人，则 ( )A．甲比乙高 B．乙比甲高C．甲和乙同样高 D．无法判断甲、乙两人的高矮二、填空题(每小题3分，共18分)9．某地白天的最高气温是t℃，下降了 8℃后是_________℃．10．请你写出3a2b的一个同类项：_______________________．11．若苹果每千克的价格是x元，则2．5x可以解释为——．12．已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A－B=__________(用含x、y的代数式表示)．13．若x2+2x=1，则多项式3x2+6x－9的值是_________．14．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中某一个正六边形按同样的方式进行分割……则第10个图形中共有________个正六边形．三、解答题．(共58分)15．(6分)计算：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(2x－7y)－(4x－10y)．16．(10分)先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a=1，b=－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]+2(x2+5x－2)，其中x=－3．17．(6分)马小哈在计算代数式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗?为什么?18．(6分)课堂上小明和小丽做同一道题：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)．小明的计算过程是： (2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2－4x+4=－2x2－x+3．小丽的计算过程是：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2+4x－1=－2x2+7x－2．你认为他们谁做得对?为什么?19．(8分)小明的爸爸存入了3年期的教育储蓄(3年教育储蓄的年利率为2．4％，免缴利息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄(计算程序如图所示)．(1)若存入a元，3年到期后的本息和是多少元?(2)若存入10 000元，则至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元?20．(10分)甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇不同．甲公司的待遇是年薪一万元，每年加工龄工资200元；乙公司的待遇是半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，你会选择哪家公司?为什么?21．(12分)(1)如图①是某年的一张月历，任意圈出一竖列上相邻的三个数．设中间一个数为a，用含a的代数式表示这三个数(从小到大)分别是_________________．(2)现将连续的自然数l到2 009按图②中的方式排成一个长方形方阵，用一个长方形框出四个数，图中框出的这四个数的和是__________．(3)要使一个长方形框出的四个数之和等于2 008，是否可能?如果能框出，请你把这四个数写出来；如果不能，请说明理由．参考答案—、1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A二、9．(t－8) 10．答案不唯一，如a2b 11．2．5千克苹果的价格 12．9x－9y 13．－6 14．28三、15．(1)－x+2y (2)6x－25y 16．(1)6ab－3a2，－9 (2)4x2+14x－5，－11 17．能，因为4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)=4ab－(2a2－4ab)－(8ab－4a2)=4ab－2a2+4ab －8ab+4a2=2a2，当a=3时，2a2=2×32=18 18．他俩的计算过程都不正确，小明在计算中去掉－4(x2－x+1)的括号时，将后两项的符号变错了；小丽在去掉－4(x2－x+1)的括号时，将括号前的系数漏乘了，正确的计算过程如下：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=(2x2+3x－1)－(4x2－4x+4)=2x2+3x－1－4x2+4x－4=－2x2+7x－519．(1)a(1+2．4％×3)=1．072a(元) (2)第一次本息和为1．072×10 000=10 720<12 000，第二次本息和为1．072×10 720=11 491．84<12 000，第三次本息和为1．072×11 491．84= 12 319．25 248>12 000，所以至少要储蓄三次20．设工作了x年，若选择甲公司，则收入为10 000+200(x－1)=200x+9 800=100x+9 800 +100x(元)；若选择乙公司，则收入为5 000×2+50(2x－1)=100x+9 950=100x+9 800+150(元)，所以当x=1时，选择乙公司；当x>1时，选择甲公司21．(1)a－7，a，a+7 (2)84 (3)能，这四个数为498，499，505，506。
北师大版七年级上册数学第3章《字母表示数》单元测试
第三章《字母表示数》单元测试一、填空题1． 小林今年m 岁，小明比小林小3岁，5年后小明__________岁。
2． 买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，如果销售出m 瓶，则可向希望工程捐款____________元。
3． 若 n m y x 21231- 与y x 33 是同类项则m=_________，n=_________. 4． 存入银行100元，1年的年利率为x%，还应缴个人利息税20%；若存款一年，则实际得到利息为__________元。
5． 某公司2002年总产值为a 万元。
若该公司总产值年均增长率为15%，则2003年的公司总产值为 ___________万元。
6． 菜场上西红柿每千克a 元,白菜每千克b 元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需______ 元.7． 当21,3-=-=b a 时，代数式 )()(222b a b a +-+ 的值是__________。
8． 若用围棋子摆出下列一组图形:……(1) (2) (3)你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第n 个图形用了______枚棋子. 二、选择题1．已知一个长方形的边长分别为a 和 b 且a>b.一个正方形的边长是这个长方形的两 边之差，则它们的周长和为（ ）A 2a+2bB 2a-2bC 6a-2bD 6b-2a2．当 21=x 时，代数式2211x x x x +++- 的值是（ ） A 2 B 1/3 C 3/7 D 2/33．请你选出下列运算中结果正确的是（ ）A 3+6xy=9xy;B 4ab-3a=b;C -5x 2y+4yx 2=-x 2yD 6a 3+2a 2=8a 54．有下列四组式子，(1)x+y x-y; (2)x-y -x-y; (3)x+y y+x; (4)x-y y-x;互为相反数的有（ ）组。
A 1B 2C 3D 45．下面计算中，正确的是（ ）A c b a a c b a a 43)43(22++-=+--B 132)1(3222--=--x x x xC 22222)()2(y x y x y x y x -++-=+----D 732)73(2--=+-+y x y x6．在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a 分，21名女生平均得分为b 分这个班同学的平均分是（ ）A 2125++b a ;B b a b a ++2125 ;C 2b a + ;D b ba 42125+ ;7．已知a , b , c 三个数中有两个奇数、一个偶数，如果S=（a+b+c ）/ n （n 是整数且n ≠0）那么（） A S 是偶数 B S 是奇数； C S 的奇偶性与n 的奇偶性相同；D S 的奇偶性不能确定。
苏科版数学七年级上册第三章字母表示数同步测试
第三章字母表示数测试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x y x +-，12S ab =，其中代数式的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A. 252x y xy 与 B. 22515yx ax 与C. 2223x y x y -与D. 338x 与 3．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x的两个值 ( )。
A ．相等；B ．互为倒数；C ．互为相反数；D ．既不相等也不互为相反数 4．下列合并同类项中，正确的是（ ）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x5．图1的面积用代数式表示为（ ）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -6．下列各式中，正确的是（ ）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x7．化简)1(2)12(2x x +---的结果为（ ）A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x8．c b a 32-+-的相反数是（ ） A. c b a 32+-B. c b a 32--C. c b a 32-+D. c b a 32++9．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．710．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）A ．B ． Ｃ． Ｄ．a b +a b +10a b +100a b +1000ab cd图111．已知222356A x y z =++，222822z y x B --=，222352y x z C --=，则C B A ++ 的值为（ ） A. 0B. 2xC. 2yD. 2z12．已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（ ） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +二、填空题：（每小题3，共33分）13．化简：[(2)]a b ---= 。
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第三章 用字母表示数 单元测试(二) （附答案）
班级：________ 姓名：____________ 学号：______ 成绩：________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1. 任意写出与b a 2
3-是同类项的两个代数式_______________________. 2. “a 与b 的和除以a 与b 的差”用代数式表示为：________________. 3. 某本书的价格是x 元，则0.9x 可以解释为：______________________.
4. 要使单项式m
b a 2
3与b a n
3是同类项，则m =________，n =________.
5. 如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划
出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是___________. 6.
325) ()576(22+-=---x x x x .
7. 计算：)3()2(3b a a ab --+-=___________. 8. 先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：
随着n 的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式______________的值先超过100. 9. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长
为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
21，41，81
，…，n 2
1的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
+++814121…+n 2
1
=___________. 10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图
案：
(1) 第4个图案有白色地面砖___________块； (2) 第n 个图案有白色地面砖___________块. 二、选择题：（每小题3分，共30分）
11. 代数式332xy -的系数与次数分别是（ ）
A. 2-，4
B. 6-，3
C. 2-，3
D. 8-，4 12. 若a 、b 、c 都是有理数，那么c b a +-32的相反数是（ ）
A. c a b --23
B. c a b +--23
C. c a b +-23
D. c a b -+23 13. 若n m 2=，m p 2=，则p n m ++等于（ ）
A. m 4
B.
m 5
2
C.
m 2
7
D. m 3
14. 一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后得到的正方形的面积是
（ ）
A.a a )1(2-cm 2
B.a a )1(+cm 2
C.2)1(+a cm 2
D.)1(2+a cm 2
15. 在下列各式：①22=-a a ；②633x x x ==；③n m n m 2
2523=+；
④3
2
32t t t =+中，错误的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
16. y x
n 1
2--与y x 88是同类项，则代数式2006)92(-n 的值是（ ）
A. 0
B. 1
C. 1-
D. 1或1-
17. 一桶纯净水（含桶）重P 千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，每份重（ ）
千克
A.
4
1
-P B.
4
P C.
14
-P D.
4
1
+P 18. 化简)1(2)12(2x x +---的结果为（ ）
A. 12+x
B. x 2
C. 45+x
D. 23-x
19. 观察下列各式。
你会发现什么规律：
1415532-==⨯；1635752-==⨯；…11214313112-==⨯；…
将猜想到的规律用只含一个字母n 的代数式表示出来是（ ） A. 1)2(2
-=+n n n
B. 1)1()2(2
-+=+n n n
C. 1)1()2(2--=+n n n
D. 1)2()2(2--=+n n n
20. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任
何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌. 譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T =_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T 是（ ） A. 363
B. 153
C. 159
D. 456
三、解答题：（共50分）
21. 计算：（每小题5分，共20分）
(1) 已知01)2(2=-++q p ，求代数式pq p pq p +-++22863的值.
(2) 已知2-=a ，2=b ，求代数式22)1(2)(22222----+ab b a ab b a 的值.
(3) 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1=x ，求代数式cdx x b a -++2
的值.
(4) 知2263b ab a A +-=，2
275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求
B A 23+-的值.
22. （5分）计算：-----)8141()4121(21…)1024
1
5121--
23. （5分）有这样一道题：“计算代数式7562
+-y x 的值，其中2-=x ，1=y ”，王方
把“2-=x ”抄成“2=x ”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
24. （6分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，
母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：
08.12
1⨯+=
b
a h 米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、
b 之间的关系是：2
923.02b a h +=.
(1) 四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年
后的身高是多少米？
(2) 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年
后的身高是多少米？
25. （7分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
(1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积； (2) 由(1)可得到关于a 、b 的关系，利用得到的这个等式关系计算：
22679.0679.0321.42321.4+⨯⨯+的值.
26. （7分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.
A ：计时制：0.05元/分
B ：50元/月（限一部个人住宅电话上网）
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分
(1) 某用户某月上网时间为x 小时，请你写出两种收费方式 下该用户应支付的费用； (2) 若某用户股价一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？
6-4
参考答案
1. 略
2. 该本书打九折后的价格
4. 1，2
5. π-ab
6. 852--x x
7. b a ab ++-33 8. 表略 2n
9. n
2
11-
10. 18，24+n 11. D 12. A 13. C 14. C 15. D 16. A 17. A 18. B
19. B
20. B
21. （1）30- （2）0 （3）2或0 （4）36-
22.
1024
1
23. 因为互为相反数的两个数的平方相等，故对于2-=x 与2=x 来说2x 的结果相同，不影响代数式的结果. 24. 略
25. （1）222)(2b a b ab a +=++ （2）25 26. （1）A ：x 2.4 B ：x 2.150+
（2）B。