江苏省丹阳市横塘中学2015-2016九年级数学下学期综合题试题(无答案) 苏科版
江苏省镇江市丹阳市横塘中学2015-2016学年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．（m5）5=m10C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x22．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β+γ=180°D．α+β﹣γ=180°6．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（）A．﹣bc+ab﹣ac+c2B．a2+ab+bc﹣ac C．bc﹣ab+ac+b2D．b2﹣bc+a2﹣ab7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=度．10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=度．11．比较大小：233322．12．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．13．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是边形，它的每一个外角是．14．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为cm．15．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是．16．已知22×83=2n，则n=；计算：（﹣）2013×（2）2014=．17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=．18．若（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，则a+b+c=．19．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A n B n C n的面积为．三、解答题（共5小题，满分35分）20．计算或化简（幂的运算）（1）m3•m•（m2）3（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．21．计算或化简（整式乘法）（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2（2）（×105）•（9×103）2（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）22．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．23．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）24．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是，结论是．（填写序号）证明：2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市横塘中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．（m5）5=m10C．x3÷x﹣1=x4D．（﹣x5）（﹣x）3=﹣x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．2．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线平行，同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．【解答】解：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．故选D．3．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有A中的1700°．故选：A．4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选B．5．如图，如果AB ∥CD ，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β+γ=180°D ．α+β﹣γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E 作EF ∥AB ，由AB ∥CD ，即可得EF ∥AB ∥CD ，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β﹣γ=180°．【解答】解：过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ∥CD ，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ=180°．故选D ．6．如图，在一个长方形花园ABCD 中，若AB=a ，AD=b ，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT ，若LM=RS=c ，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（ ）A ．﹣bc+ab ﹣ac+c 2B ．a 2+ab+bc ﹣acC ．bc ﹣ab+ac+b 2D ．b 2﹣bc+a 2﹣ab【考点】矩形的性质；平行四边形的性质．【分析】求出矩形的面积等于ab ，两条道路的面积分别为ac 、bc ，而重叠部分平行四边形的面积为c •c=c 2，再根据可绿化面积等于矩形面积减去道路面积解答．【解答】解：S 矩形ABCD =AB •AD=ab ，S 道路面积=ca+cb ﹣c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD ﹣S 道路面积=ab ﹣（ca+cb ﹣c 2），=ab﹣ca﹣cb+c2．故选A．7．下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1；（4）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）b5•b5=b10，本选项错误；（2）（﹣2a2）2=4a4，本选项错误；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，本选项错误；（4）（x﹣y）3=（x﹣y）（x﹣y）2=（x﹣y）（x2﹣2xy+y2）=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，本选项错误；（5）原式为最简结果，错误；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，本选项错误；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8，本选项正确，计算正确的有6个．故选C．8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∵∠A=∠B=∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°，∴∠C=90°，故本小题正确．综上所述，是直角三角形的是①②③⑤共4个．故选B．二、填空题（共11小题，每小题2分，满分22分）9．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．10．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=50度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用平行线的性质进行做题．【解答】解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR∥ST，∴∠3=∠SRQ（两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ=∠1+∠PRQ，即∠3=180°﹣∠2+∠1，∵∠2=110°，∠3=120°，∴∠1=50°，故填50．11．比较大小：233＜322．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．【解答】解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜322．12．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．13．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是10边形，它的每一个外角是36°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先设该多边形是n边形，根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，利用360除以边数可得外角度数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案为：10；36°．14．若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5cm时，②当腰长为7cm时，分别进行求解即可．【解答】解：①当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；②当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或19．15．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是c＞d＞a＞b．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b．故答案为c＞d＞a＞b．16．已知22×83=2n，则n=11；计算：（﹣）2013×（2）2014=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．【解答】解：∵22×83=22×29=211=2n，∴n=11．（﹣）2013×（2）2014==﹣1×=﹣，故答案为：11，﹣．17．如果等式（x﹣2）2x=1，则x=3或1或0．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．【解答】解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．18．若（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，则a+b+c=﹣3．【考点】多项式乘多项式．【分析】由多项式乘以多项式的运算法则，可求得（2x﹣3）（5﹣2x）=﹣4x2+16x﹣15，又由（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，即可求得a，b，c的值，继而求得答案．【解答】解：∵（2x﹣3）（5﹣2x）=10x﹣4x2﹣15+6x=﹣4x2+16x﹣15，（2x﹣3）（5﹣2x）=ax2+bx+c，∴a=﹣4，b=16，c=﹣15，∴a+b+c=﹣3．故答案为：﹣3．19．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A n B n C n的面积为7n．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．【解答】解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7n S△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n．故答案为：7n．三、解答题（共5小题，满分35分）20．计算或化简（幂的运算）（1）m3•m•（m2）3（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法，求出算式m3•m•（m2）3的值是多少即可．（2）根据同底数幂的乘法法则，求出（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2的值是多少即可．（3）首先计算乘方，然后计算乘法，最后计算减法，求出算式（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2的值是多少即可．（4）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0的值是多少即可．【解答】解：（1）m3•m•（m2）3=m4•m6=m10（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）3（3）（﹣3a3）3﹣a5•（﹣3a2）2=﹣27a9﹣a5•（9a4）=﹣27a9﹣9a9•=﹣36a9（4）22﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0=4﹣﹣9÷1=3﹣9=﹣521．计算或化简（整式乘法）（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2（2）（×105）•（9×103）2（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据积的乘方法则和单项式乘单项式的运算法则计算；（2）根据积的乘方法则和单项式乘单项式的运算法则计算；（3）根据单项式乘多项式的法则计算；（4）根据多项式乘多项式的法则计算．【解答】解：（1）（﹣3ab）•（﹣4b）2=（﹣3ab）•16b2=﹣48ab3；（2）（×105）•（9×103）2=（×105）•（8.1×107）=1.08×1013；（3）3x（x2﹣2x﹣1）+6x=3x3﹣6x2﹣3x+6x=3x3﹣6x2+3x；（4）（x+5）（x﹣2）+（﹣x+1）（x﹣2）=x2+3x﹣10﹣x2+3x﹣2=3x﹣12．22．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．23．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将△ABC沿AE方向平移AE的长度．（请保留作图痕迹，并写出结论）【考点】作图-平移变换．【分析】根据三角形的中线、高线的定义分别作出CD、AE即可，过点B作BF∥AE且使BF=AE，过点C作CG∥AE且使CG=AE，然后连接EF、EG、FG即可得解．【解答】解：如图所示，△EFG为△ABC平移后的三角形．24．如图，在：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A=∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是①②，结论是③．（填写序号）证明：【考点】平行线的判定与性质．【分析】选取①②当条件，③当结论，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ABF，两直线平行，同位角相等可得∠ABF=∠C，然后等量代换即可得证．【解答】解：选取的条件是①②，结论是③．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠C，∴∠A=∠C．2016年5月21日。
初中数学 江苏省丹阳市九年级数学单元综合练习(3月)考试题
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:；试题2:．试题3:计算：；试题4:分解因式：．试题5:在“，，，，sin 450，cos 600 ，2，”这7个数中，无理数有个，分数有个．试题6:若∠的余角为60°，则∠= ，Sin= ．试题7:已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是．试题8:某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：32、30、30、29、31、30、28，这周的日最高气温的平均值是℃，众数是℃．试题9:百万分之七十五用科学记数法表示为， 0.70万精确到位．试题10:已知关于的一次函数，若其图像经过原点，则；若随着的增大而减小，则的取值范围是．试题11:已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为_______ ．试题12:将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．试题13:如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= °．试题14:如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于．试题15:若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． B． C． D．试题16:若m·23＝26，则m等于（）A．2 B．4 C．6 D．8 试题17:若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离试题18:如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息（1）；（2）c >1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。
江苏省丹阳市横塘中学2015届九年级数学上学期期中试题苏科版
江苏省丹阳市横塘中学2015届九年级数学上学期期中考试试题(满分120分 考试时间：120分钟) 一、选择题：(每题3分，共18分)1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A.ax 2+bx+c=0 B. x 2-2=(x+3)2C. x 2+x3−5＝0D. x 2-1=02. 下列说法中，结论错误的是（ ）A. 直径相等的两个圆是等圆B. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C. 圆中最长的弦是直径D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 3. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°， 则∠AOC 的大小是（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 70° 4．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A.15 B. 25 C. 35 D. 545．某经销商到一所学校对9位同学的鞋号进行了抽样调查，其号码为：24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商最感兴趣的是这组数据的( )A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差 6. 已知反比例函数y ＝xk 2-的图象如图，则一元二次方程x 2-(2k -1)x+k 2-1=0根的情况是（ ）A. 有两个不等实根B. 有两个相等实根C. 没有实根D. 无法确定 二．填空题（本大题共有12小题,每小题2分,共24分）7. 方程x 2=-2x 8．关于x 一元二次方程的条件是 . 9．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －2=０的一根，则代数式m 2－23m －2值为_ __． 10．若()()6322222=-+++y x y x ，则22y x += .11．四名选手参加射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及方差S 2如右表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，则应选12．在一个不透明的布袋中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是0.8，则n = ．13、如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是 .14. 已知圆锥侧面积为8πcm 2,侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 cm 15. 如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 .跳绳数/个100.595.590.585.580.5 (第14题)16、如图，线段AB=8cm,点D 从A 点出发沿AB 向B 点匀速运动，速度为1cm/s,同时点C 从B 点出发沿BA 向A 点以相同速度运动，以点C 为圆心，2cm 长为半径作⊙C，点D 到达B 点时⊙C 也停止运动，设运动时间为t 秒, 则点D 在⊙C 内部时t 的取值范围是_____________.17、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_______．18. 如图，CD 为圆O 的直径，弦AB 交CD 于E ， ∠CEB=30°，DE=6㎝，CE=2㎝，则 弦AB 的长为 。
江苏省丹阳市横塘中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题苏科版 (1)
江苏省丹阳市横塘中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题考试时间：120分钟 总分：120分 一、填空题：（2*12=24分）1．方程x 2﹣3x=0的根为 ．2．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆周角为 .3．有一组数据：2，3，5，5，x ，它们的平均数是10，则这组数据的众数是 ． 4．已知一元二次方程0572=--x x 的两个根为α、β，那么α+β的值是 5．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm ）：168，166，168，167， 169，168，则她们身高的极差是 ．6．抛物线y ＝－x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是______________________．7．三张完全相同的卡片上分别写有函数32--=x y ，3y x=，21y x =+，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ．8．已知一个圆锥底面圆的半径为5 cm ，高为12 cm ，则圆锥的侧面积为_______cm 2． 9．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 ．10．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABC DEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和 （2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，会过点（50，2）的是点 _________ ．F第10题 第11题 第12题11．如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是_______________．12．如图，过D 、A 、C 三点的圆的圆心为E ，过B 、E 、F 三点的圆的圆心为D ，若∠A=63 º，那么∠B= ．二、选择题（3*5=15分）13．方程x 2－9x ＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．不能确定14．为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）A ．该校七年级学生是总体B ．该校七年级的每一个学生是个体C ．抽出的60名学生是样本D ．样本容量是6015．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A.点P B ．点Q C ．点R D ．点M 16．下列说法中错误的是（ ）A ．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是61 17．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB ＝30º，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12三、解答题：（81分） 18．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）解方程：9)3(22=+-y y （2）解方程：x x x 22)1(3-=-19．（本题满分6分）若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，求另一个根及k 的值．20. （本题满分8分）九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（4分）21. （本题满分8分）如图，点B 、C 、D 都在⊙O 上，过点C 的⊙O 的切线交OB 延长线于点A，C 连接CD 、BD ，若∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm ． （1）求证：AC ∥BD ；（4分）（2）求由弦CD 、BD 与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）（4分）22．（本题满分6分）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S 中的每一点的机会均等，用A 表示事件“试验结果落在S 中的一个小区域M 中”，那么事件A 发生的概率P （A ）的面积的面积S M .有一块边长为30cm 的正方形ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm 的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；（3分） （2）飞镖在游戏板上的落点记为点O ，求△OAB 为钝角三角形的概率．（3分）AB D图123．（本题满分6分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标 准：（备用图）BD某中学九（一）班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？ 24．（本题满分8分）如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．（1）请画出将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的D A 1B 1C 1；（2分）（2）若（1）中△ABC 的点A 、点B 坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后D A 1B 1C 1的点B 1坐标是_____________；点C 1坐标是_____________；点B 在旋转过程中所经过的路径长是___________；（每一空2分） （3）求出（1）中△ABC 扫过的面积．（2分） 25．（本题满分6分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 于点D ，点E 为BC 的中点，连结DE . （1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线；（3分） （2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长．（3分）·26．（本题满分6分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠0．（1）如图，若A 点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和t 的值； （2分）（2分） ．．写出t 的取值范围．（2分）27.（本题满分7分）二次函数y=x 2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(3分)（2）求经过两次平移后的图象与x 轴的交点坐标，指出当x 满足什么条件时，函数值大于0？(4分)28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C （1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上。
江苏省镇江市丹阳市横塘中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷
C丹阳市横塘初级中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试卷 2016.4.20一．选择题。
（每题2分，计24分）1．下列调查中适合采用全面调查的是 ( )A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C ．了解火车一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 2．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A .这1000名考生是总体的一个样本B . 近4万名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 1000名学生是样本容量3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )4.使分式xx1有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B. x ＜1 C x ≠0. D. x ＜1且x ≠0 5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ） ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④ 6.下列说法正确的是 （ ）A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形7．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生人数为（ ）A ．440 人B ．495 人C ．550 人D ．6人8. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ∥，DF BA∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形 Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果且 ，那么四边形 是正方形9. 平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和3410．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA =2，∠AOC =45°，则B 点的坐标是（ ）A ．)2,22(+B ．)2,22(-C ．)2,22(+-D ．)2,22(--11.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则DH =（ ） A ．125cm B ．245cm C ．512cm D ．524cm12.如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（ ） A ．78° B ．75° C ．60° D ．45° 二．填空题（每题2分，计16分）13.某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名， 小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .14. 当x = 时，分式112--x x 的值是0。
2015~2016学年度第二学期九年级质量检测(一)数学试题参考答案
2015~2016学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试题参考答案及评分标准（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.3.12×10610.6元，6元（没有单位也可） 11. 13m <12. 22.5－x －15≥15×10% 或%1015155.22≥--x13. ①③④ 14.6 15. 22或111 16. 24031 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 17. 解：方法1：原式=(1)(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=1(1)1(1)x x x x x x +⎡⎤--⋅⎢⎥+-⎣⎦=11x x x x +--=22(1)1(1)(1)x x x x x x --=--（或21x x-）. ……………5分 当2x =-时，原式=111(1)(2)(21)6x x ==--⨯--.……………………………6分方法2：原式=2(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=22(1)(1)111xx x x x x x x⎡⎤-++-⋅⎢⎥++-⎣⎦ =222(1)11x x x x x x ⎡⎤--+⋅⎢⎥+-⎣⎦=2111x x x x +⋅+-=21x x-（或1(1)x x -）. ……………………………5分 当2x =-时，原式=22111(2)(2)6x x ==----. ……………………………6分18.（1）作图如下：（注：不写结论不扣分）则四边形AEMF 为所求作的菱形. ……………………………2分 说明：作图方法不唯一，如：可作边BC 的垂直平分线. （2）由作图知，∠BAM=∠CAM ，又∵△ABC 是等腰三角形， ∴BM=CM ，∵E 、F 是AB 、AC 的中点，∴AE=12AB, AF=12AC . ∴EM 、FM 是△ABC 的中位线. ∴EM ∥AC ，MF ∥AB .∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AB=AC, ∴AE=AF .∴四边形AEMF 为菱形. ……………………………6分四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解：（1）20，20－2－3－4－5－4=2（个）. 补图正确……………………2分（2）4100%=20%20⨯. 360°×20%=72°.所以圆心角的度数为72°. ……4分（3）平均每班患流感人数为122233445564420x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（人）.则45个班中共有45×4=180（人）.答：估计该校此次患流感的人数为180人. …………………………………7分20. 解：（1）用列表法列出两次抽出的数字的所有可能结果如下：第1次第2次-1 -2 1 2M E FBCA 第18题图第19题图2名 1名 4名 3名 5名 抽查班级患流感人数条形统计图班级个数65 4 3 2 1 0图2第22题图 B A D 10m C ……………………………4分（2）由（1）得，所有可能出现的结果共16种，每种情况出现的可能性相同，其中点P 落在双曲线xy 2=上的情况有4种，分别是（-1，-2）、（-2，-1）、（1，2）、（2，1）， 所以点P 落在双曲线x y 2=上的概率是=16441. ……………………………7分21．解：（1）设这项工程规定的时间为x 天，则314xx x +=+. ……………………4分 解得x ＝12.经检验：x ＝12是原方程的解.答：规定的工期是12天. …………………………6分 （2）选择方案3. 理由如下：方案1付款：2.8×12＝33.6（万元）. 方案2：耽误工期，不符合要求； 方案3付款：2.8×3＋2×12＝32.4（万元）.答：方案3节省工程款. …………………………8分 22. 解：不需要砍掉.理由如下：根据题意,在Rt △ABC 中，∵∠ABC=90°，∠CAB=45°，CB=10，∴tan45°=ABBC. ∴AB=10. ………………… 2分在Rt △BCD 中，∵∠CDB=37°，CB=10，∴tan37°=BDBC. ……………4分∴340=BD . ……………5分 ∴AD =BD －AB =31010340=-. ……………………6分 ∵310+3=319＜9， 所以离原坡脚9m 处的大树不需要砍掉.……………………8分 六、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．（1）证明：∵AD 平分∠EAC ，-1 （-1，-1） （-2，-1） （1，-1） （2，-1） -2 （-1，-2） （-2，-2） （1，-2） （2，-2） 1 （-1，1） （-2，1） （1，1） （2，1） 2（-1，2）（-2，2）（1，2）（2，2）∴∠EAD=∠DAC.∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC=180°－∠FAC.∵∠DAC=180°－∠FAC，∴∠DAC=∠FBC.∵∠EAD=∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB. ……………………4分（2）解：∵AB是圆的直径，∴∠ACB=∠ACD= 90°.∵∠D=30°，∴∠DAC=60°.…………………5分∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=∠DAC=120°.∴∠BAC=180°－∠EAC=60°.∵BC=3，sin∠BAC= sin 60°=BC，AB∴…………………8分24.解：（1）由题意得y=20+2(x－1)，即y=2x+18 (1≤x≤10). …………………2分（2）由题意知，当y=28时，18+2x=28，解得x=5. ……………………3分当1≤x≤5时，W=（1400－1000）×（18+2x），即W=800x+7200. ………………………4分∵800＞0，W随着x的增大而增大，∴当x=5时，W最大值=11200；………………………5分当5＜x≤10时,W =(1400－1000)×(2x+18）－20×[(2x+18)－28] (2x+18)，即W=－80x2+480x+10800. ………………………6分将这个函数配方，得W =－80(x－3)2+11520，∴当x=3时，W最大=11520，但x=3不在5＜x≤10之内，由函数图象的开口向下，当x≥3时，W随x的增大而减小，在5＜x≤10之内时当x=6时，W最大=－80(6－3)2+11520=10800. ……7分∵11200＞10800，∴第5天时该厂获得利润最大，最大利润为11200元.………………………8分七、解答题（本题共10分）25．解：（1）①证明：作AH⊥BF，垂足为点H，∵BF⊥BC，第26题图 ∴∠AHB =∠HBC=∠ACB=90°. ∴四边形ACBH 为矩形. ∵AC=BC ，∴四边形ACBH 为正方形.∴AH=BC=AC=BH ，∠CAH=∠DAE=90°. ∴∠CAD=∠HAE=90°－∠CAE . 又∵∠ACD=∠AHE=90°， ∴△ACD ≌△AHE （ASA ）.∴AD=AE . ………………………………5分 ②BD+BE=2BC . ………………………………6分 ∵△ACD ≌△AHE ， ∴CD=HE .∴BD －BC=BH －BE=BC －BE .∴BD+BE=2BC . ………………………………8分 （2）当D 在BC 边上时，BD+BE=2BC ；当D 在CB 延长线上时，BE －BD=2BC . ………………………………10分 八、解答题（本题共12分）26． 解：（1）由直线y=3x+3可知B 点坐标（0，3），A 点坐标（－1，0），∴AB=10.由C 点坐标（0，1）可得AC =2. ∵∠ADB=∠ABC, ∠BAC=∠BAD ， ∴△ABC ∽△ADB . ∴ AB 2=AC•AD .∴AD=52. …………………………1分 如图，过点D 作DM ⊥x 轴于点M ， ∵OC ∥MD ，∴OC ACMD AD=. ∴MD=5.∴D 点坐标（4，5） ∵抛物线过点B(0,3),则可设抛物线解析式为y=2ax + 把A (－1，0) D(4，5)代入表达式中，得 3164a b a b -+⎧⎨+⎩,25.2b -⎪=⎪⎩∴所示抛物线表达式为y=215322x x -++. …………………5分 （2） 由已知易得直线AD 的表达式为y=x+1， 可设P （x ，x+1）,则H （x ，325x 21-2++x ），第25题图 x y O BA D CM所以PH=215322x x -++－x －1= 825.解得 x 1= x 2=23. ………………7分把x=23代入y=215322x x -++，得y=458.∴点H 的坐标为（23，458）. …………………… 9分（3） A '（1，338）， ………………10分7322m -≤≤，54588n ≤≤. …………………………12分。
2016届江苏省镇江市丹阳市横塘中学中考模拟数学
2016届江苏省镇江市丹阳市横塘中学中考模拟数学一、选择题（共3小题；共15分）1. 三角形内切圆的圆心为A. 三条边的高的交点B. 三个角的平分线的交点C. 三条边的垂直平分线的交点D. 三条边的中线的交点2. 如图，个正方形的边长均为，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为A. B. C. D.3. 二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②＞；③＞；④中，正确的结论的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共15小题；共75分）4. 将一元二次方程化成一般形式后的常数项是______．5. 函数中自变量的取值范围是______．6. 样本方差的计算式中中，数表示样本的______．7. 二次函数图象的顶点坐标为 ______．8. 如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是______．9. 若和内切，它们的半径分别为和，则圆心距为______．10. 如图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是______．11. 如图：半径为的圆心在直线上运动，当与轴相切时圆心的坐标为______．12. 若直角三角形的两条直角边长分别是和，则它的外接圆半径为______，内切圆半径为______．13. 有一组数据，，，，的极差是______，方差是______．14. 抛物线的图象如图，则它的函数表达式是______ .当 ______ 时，．15. 已知抛物线与轴交点的横坐标为，则 ______．16. 形状与抛物线的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是的抛物线的关系式为 ______．17. 如图，已知点，，在上，若，则 ______ 度．18. 如图，，是的两条切线，，是切点，若，，则的半径等于______．三、解答题（共7小题；共91分）19. 已知点在抛物线上，（1）求点的坐标；（2）在轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在写出点坐标；若不存在，说明理由．20. 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．21. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．22. 某商店进了一批服装，每件成本元，如果按每件元出售，可销售件，如果每件提价元出售，其销量将减少件．（1）求售价为元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润（元）与售价（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利元，那么这批服装的定价是多少元?23. 如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是的中点，交于点，若，求的值．24. 如图，在直角梯形中，，，，，，为的直径．动点从点开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿边向点以的速度运动，，两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，求：（1）分别为何值时，四边形为平行四边形、等腰梯形?（2）分别为何值时，直线与相切、相离、相交?25. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）判断的形状，证明你的结论；（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．答案第一部分1. B2. A3. C第二部分4.5.6. 平均数7.8. 相交9.10.11. 或12. ；13. ；14. ；或15.16.17.18.第三部分19. （1）点在抛物线上，.点的坐标为．（2）如图.为顶点时，，点坐标：；以为顶点时.或，点，，以为顶点时， .设 ..解得 .综上所述：使是等腰三角形则点坐标为：，，，．20. （1）根据题意列表如下.右按钮右按钮左按钮发音器灯泡闯关失败灯泡灯泡闯关成功左按钮发音器发音器闯关失败灯泡发音器闯关失败（2）由⑴中列表可知成功．21. 根据题意列表如下.红黄白白红白黄白白白黄红黄黄黄白黄红红红黄红白红由表可得共有种等可能的结果，两次都能摸到白球的结果有种，所以白白．22. （1）销售量为：（件） .销售利润为：（元）.（2）所以当销售价为元时获得最大利润为元．（3）当时， .解得，，即定价为元或元时这批服装可获利元．23. （1），．，，．是的直径，．，即 .是的半径，是的切线．（2），..，，.．．（3）连接， .点是的中点，..，．，．．．是的直径，，，．，．．24. （1），当时，四边形为平行四边形.，，.解得 .秒时，四边形为平行四边形．当，时，四边形为等腰梯形，过、分别作的垂线交于、两点.， ..解得，所以当秒时，四边形为等腰梯形．（2）设运动秒时，直线与相切于点，过作于点 .， ..，，切于，，，， ..由勾股定理，得，即 .化简整理得 .解得或 .所以，当或时直线与相切．因为秒时，直线与相交.当秒时，点运动到点，点尚未运动到点，但也停止运动，直线也与相交. 当或时，直线与相切；当或时，直线与相交；当时，直线与相离．25. （1）点在抛物线上，.解得 .抛物线的解析式为．.顶点的坐标为．（2）当时，，．当时， .， ..，，．，，，．是直角三角形．（3）作出点关于轴的对称点，则，，连接交轴于点，点即为所求.的解析式为 .则解得．当时，，．．。
2015-2016学年江苏省XX中学九年级(下)月考数学试卷
2015-2016学年江苏省XX中学九年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算a7•（）2的结果是（）A．a B．a5C．a6D．a82．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣13．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=2，BC=4，AC=7 B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4 D．∠C=90°，AB=65．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=﹣12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣127．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AB=AC=3，BC=6 B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周长为16 D．∠A=40°、∠B=50°8．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A．5 B．6 C．3 D．410．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°11．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±512．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）A．65°B．115°C．105°D．75°13．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．214．若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法确定二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．计算：=．16．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为cm．17．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于．18．下列图形中对称轴最多的是．三、解答题（本大题满分62分）19．计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）20．把下列多项式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△A1B1C1，点A的对应点A1的坐标是．（2）△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标．（3）若△DBC与△ABC全等（点D与点A重合除外），请直接写出满足条件点D的坐标．22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？24．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A 沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．2015-2016学年江苏省XX中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算a7•（）2的结果是（）A．a B．a5C．a6D．a8【考点】分式的乘除法．【分析】首先利用分式的乘方计算）2，再计算乘法即可．【解答】解：原式=a7•=a5，故选：B．2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0．解得：x≠1．故选：A．3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=2，BC=4，AC=7 B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4 D．∠C=90°，AB=6【考点】全等三角形的判定．【分析】判断是否符合所学的全等三角形的判定定理及三角形的三边关系即可．【解答】解：A、不符合三角形三边之间的关系，不能构成三角形，错误；B、∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度，不能画出唯一的三角形，错误；C、符合全等三角形判定中的ASA，正确；D、只有一个角和一个边，无法作出一个三角形，错误；故选C．5．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，，（x﹣y）是分式，故选：C．6．若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=﹣12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣x﹣12=x2+px+q，则p=﹣1，q=﹣12，故选B7．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AB=AC=3，BC=6 B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周长为16 D．∠A=40°、∠B=50°【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．【解答】解：A、AB=AC=3，BC=6，不能组成三角形，错误；B、∠A=40°、∠B=70°，可得∠C=70°，所以是等腰三角形，正确；C、AB=3、BC=8，周长为16，AC=16﹣8﹣3=5，不是等腰三角形，错误；D、∠A=40°、∠B=50°，可得∠C=90°，不是等腰三角形，错误；故选B8．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9，故选C．9．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A．5 B．6 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】先找出图中所有的三角形，根据直觉判断全等，再根据判定方法寻找条件验证．【解答】解：在四边形ABCD中，BC∥AD⇒∠ABD=∠CDB．又AB=CD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB；∠ABD=∠CDB，AB=CD，又BE=DF⇒△ABE≌△CDF；BE=DF⇒BF=DE．∵BC=DA，CF=AE，∴△BCF≌△DAE．故选C．10．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠2=65°，∴∠3=∠2=65°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1=180°﹣∠3﹣∠ABC=180°﹣65°﹣90°=25°．故选B．11．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±5【考点】完全平方式．【分析】直接利用完全平方公式求出m的值．【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25．故选：A．12．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）A．65°B．115°C．105°D．75°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形外角的性质，可得∠AEB=∠A+∠C=65°，再根据三角形的内角和定理，求得∠BFE的度数即可．【解答】解：∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°，∵∠B=50°，∴△BEF中，∠BFE=180°﹣（65°+50°）=65°，故选：A．13．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程无解，得到x+2=0，即x=﹣2，把x=﹣2代入得：m=﹣2，故选A14．若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念，将m变形为（24）25，n变形为（33）25，然后进行比较求解即可．【解答】解：m=2100=（24）25，n=375=（33）25，∵24＜33，∴（24）25＜（33）25，即m＜n，故选B．二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．计算：=﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】应用同分母分式的加减运算法则求解即可求得答案，注意要化简．【解答】解：==﹣1．故答案为：﹣1．16．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为4ab+4a+6b cm．【考点】整式的除法；单项式乘多项式．【分析】先根据矩形的面积公式求出另一边的长，再根据矩形的周长=2×（长+宽）列式，通过计算即可得出结果．【解答】解：（6ab2+4a2b）÷2ab=3b+2a，2×（2ab+3b+2a）=4ab+4a+6b．故答案为：4ab+4a+6b．17．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了两角的和，可根据三角形内角和定理求出另一个底角，再相减即可求出顶角．【解答】解：依题意得：等腰三角形的顶角和一个底角的和是100°即它的另一个底角为180°﹣100°=80°∵等腰三角形的底角相等故它的一个顶角等于100°﹣80°=20°．故答案为：20°．18．下列图形中对称轴最多的是圆．【考点】轴对称图形．【分析】直接得出各图形的对称轴条数，进而得出答案．【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴；线段有2条对称轴．故对称轴最多的是圆．故答案为：圆．三、解答题（本大题满分62分）19．计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可．（2）先算括号里面的，最后算除法即可．【解答】解：（1）原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6．（2）原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷2xy=4xy÷2xy=2．20．把下列多项式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2p，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=4（x2y2﹣1）=4（xy+1）（xy﹣1）；（2）原式=2p（m2﹣6m+9）=2p（m﹣3）2．21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△A1B1C1，点A的对应点A1的坐标是（2，3）．（2）△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标（﹣3，﹣3）．（3）若△DBC与△ABC全等（点D与点A重合除外），请直接写出满足条件点D的坐标．【考点】翻折变换（折叠问题）；作图-轴对称变换．【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置；（3）直接利用全等三角形的判定方法得出对应点位置．【解答】解：（1）翻折后点A的对应点的坐标是：（2，3）；故答案为：（2，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（﹣2，﹣3）；（3）如图所示：D（﹣2，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．23．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？【考点】分式方程的应用．【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程=，再解方程即可．【解答】解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：=，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克．24．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+DF．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A 沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．【考点】全等三角形的判定与性质；全等三角形的应用．【分析】（1）根据全等三角形对应边相等解答；（2）延长FD到G，使DG=BE，连接AG，根据同角的补角相等求出∠B=∠ADG，然后利用“边角边”证明△ABE和△ADG全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AG，∠BAE=∠DAG，再求出∠EAF=∠GAF，然后利用“边角边”证明△AEF和△GAF全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=GF，然后求解即可；（3）连接EF，延长AE、BF相交于点C，然后求出∠EAF=∠AOB，判断出符合探索延伸的条件，再根据探索延伸的结论解答即可．【解答】解：（1）EF=BE+DF；证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为：EF=BE+DF；（2）EF=BE+DF仍然成立．证明：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=20°+90°+（90°﹣60°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣20°）+（60°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=583米．2016年12月12日。
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第2题
江苏省丹阳市横塘中学2015-2016九年级数学下学期综合题试题
1、三角形内切圆的圆心为（ ）
A ．三条边的高的交点
B ．三个角的平分线的交点
C ．三条边的垂直平分线的交点
D ．三条边的中线的交点
2．如图，4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A ．π83
B ．
π43 C ．π47 D ．π34
3．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论：①042<-ac b ；②0>+-c b a ；③0>abc ；
④ a b 2=中，正确结论的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4、将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是 .
5
．函数y =x 的取值范围是 ;
6．样本方差的计算式S 2=90
1[(x 1-30)2＋(x 2-30)2＋…＋(x n -30)2]中，数30表示样本的 . 7．二次函数y=x 2+6x+5图象的顶点坐标为 .
8．如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但还有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是 ．
9．若⊙O 和⊙O '相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为 ． 10．如图，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A 点是底面圆周上一点，从A 点 出发绕侧面一周，再回到A 点的最短路线长 ．
11．如图，半径为2的⊙P 的圆心在直线12-=x y 上运动，当⊙P 与x 轴相切时圆心P 的坐标为 ．
12．若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为 ，内切圆半径为 。
13. 有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是___ ___，方差是_________；
14、抛物线的图象如右图，则它的函数表达式是 ．当x _____时，0>y
15．已知抛物线c x ax y ++=2
与X 轴交点的横坐标为－1，则c a +＝ .
16．形状与抛物线1322+-=x x y 的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为 .
17. 如图，点C 在⊙O 上，若∠ACB ＝40°，则∠AOB 等于 18. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，若∠A
PB=60
°，
PO=2，则⊙O 的半径等于 19、已知点A （2，a ）在抛物线y=x 2上
（1）求A 点的坐标；
（2）在x 轴上是否存在点P ，使△OAP 是等腰三角形，若存在写出P 点坐标；若
不存在，说明理由。
20、依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游
戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率.
第6题
第7题 (第18题图) (第17题图)
图25—A —10
21、一布袋中放有红、黄、自三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
22、某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。
（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；
（2）求销售利润y （元）与售价x （元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；
（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？
23、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC 是⊙O 的切线；
（2）求证：BC=12
AB ； （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4，求
MN ·MC 的值.
24、如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB 为⊙O 的直径。
动点P 从A 点开始沿AD 边向点D 以1 cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以3cm/s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：
（1）t 分别为何值时，四边形PQCD 为平行四边形、等腰梯形？
（2）t 分别为何值时，直线PQ 与⊙O 相切、相离、相交？
25、如图，抛物线y =2
1x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （-1，0）． ⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；
⑵判断△ABC 的形状并证明你的结论；
⑶点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM +DM 的值最小时，求m 的值．。