二元一次方程拔高(一)
函数与方程(二元一次方程组)拔高练习(八年级课堂实录第十四讲)(含答案)
第 1 页 共 3 页 函数与方程（二元一次方程组）拔高练习 一、单选题(共5道，每道20分) 1.某商场计划从厂家购进电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出场价格分别是甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台，则下列所列方程组中不正确的是（）
A. B. C. D. 答案：D
解题思路：依题意，可以得到，和，因此选择D. 易错点：忘记分类讨论，根据题意列出方程 试题难度：三颗星 知识点：二元一次方程组的应用
2.已知关于x、y的方程组，解是则的值为（） A.3 B.2 C.1 D.0
答案：A 解题思路：由方程组的解代入方程组中，可以得到m=2，n=-1，所以的值3. 易错点：代入过程中计算错误 试题难度：三颗星 知识点：解二元一次方程组 第 2 页 共 3 页
3.以方程的解为坐标的所有点组成的图像与下列一次函数的图像相同的是（） A. B. C. D.
答案：B 解题思路：方程可以转化为一次函数。 易错点：不能正确理解一次函数与二元一次方程（组）的关系 试题难度：三颗星 知识点：一次函数与二元一次方程（组）
4.若方程组有无数组解，则k与n的值分别为（） A. B. C. D. 答案：A
解题思路：方程组有无数组解，说明，可以解得。 易错点：不知道二元一次方程组的解的情况与未知数的系数之间的关系。 试题难度：三颗星 知识点：解二元一次方程组
5.三元一次方程组的解为（） A. 第 3 页 共 3 页
B. C. D. 答案：A
解题思路：，由（1）+（2）得，则；由（1）+（3）得，则；由（2）+（3）得，则。故选项A正确。 易错点：不知道怎么消元比较简单，计算错误。 试题难度：三颗星 知识点：解三元一次方程组
八年级数学函数与方程(二元一次方程组)拔高练习(含答案)
八年级数学函数与方程(二元一次方程组)拔高练习试卷简介:本试卷共四道题，考察同学们对一次函数与二元一次方程的关系的掌握，学会用函数的观点来求解方程问题学习建议:先将二元一次方程与一次函数的定义和关系弄清楚一、单选题(共4道，每道25分)1.用加减法解方程组，较方便的是（）A.先消去x，再解B.先消去y，再解C.先消去z，再解D.先消去z，再解答案：B解题思路：解多元一次方程组，基本思路是消元，首先是把多元一次方程组转化为二元一次方程组，然后通过消元转成一元一次方程.这道题目中只含有x和z，所以只需要把其他的两个二元一次方程消去y，跟组成一个二元一次方程组即可易错点：对于解多元一次方程组的过程不理解，不知道如何消元和转化试题难度：二颗星知识点：解三元一次方程组2.若方程组有无数组解，则k与m的值分别为()A.k=1，m=1B.k=2，m=1C.k=2，m=-2D.k=2，m=2答案：C解题思路：方程组有无数组解，说明，可以解得k=2，m=-2易错点：不知道二元一次方程组和未知数的系数之间的关系试题难度：二颗星知识点：解二元一次方程组3.若方程组与的解相同，则a，b值为（）A.a=33，b=B.a=33，b=C.a=﹣33，b=D.a=﹣33，b=答案：B解题思路：两个方程组的解相同，说明这四个二元一次方程有公共解，可以联立，解得，把x,y的值代入原方程组，得到关于a，b的二元一次方程组，解得a=33，b=易错点：不知道如何构造二元一次方程组解题，对于解相同这个概念不理解试题难度：四颗星知识点：同解方程组4.已知关于x、y的方程组，解是则的值为()A.3B.2C.1D.0答案：A解题思路：由方程组的解代入方程组中，可以得到m=2，n=-1，所以的值3.易错点：代入过程中计算错误试题难度：二颗星知识点：解二元一次方程组。
七年级数学下册同步拔高(综合 强化)人教版二元一次方程组应用题(含答案)
七年级数学下册同步拔高（综合+强化）人教版二元一次方程组应用题一、单选题(共5道，每道20分)1.某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数和应分成的组数，依题意得方程组为（）A.B.C.D.答案：C解题思路：这是一个配套问题，若每组配7人，则余下3人无法配对，那么总人数x-3=7y，而每组配8人，则有一组少了5人，那么8y=x+5，从而C为正确答案．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的应用2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税20%后可得利息43.92元．已知这两种储蓄的年利率之和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（）A.2.24%和1.00%B.2.25%和0.99%C.2.26%和0.98%D.2.27%和0.97%答案：B解题思路：本题属于收支节支问题，通过列表法分析题意。
设这两种储蓄的年利率分别为x和y，则则答案为：B试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的应用3.A、B两城市航线长1500千米，一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时，从B城返回A城逆风飞行需3小时，设飞机每小时飞行x千米，风速是y千米每小时，则（）A.B.C.D.答案：C解题思路：本题为行程问题，画出线段图，列出方程.根据题意可知则答案为：C试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的应用4.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是（）A.56B.55C.54D.53答案：A解题思路：本题为数字问题，关键在于画出数位图.设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则则答案为：A试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的应用5.小明手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．若设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，则（）A.B.C.D.答案：B解题思路：根据题意可得，解得试题难度：三颗星知识点：三元一次方程组的应用。
二元一次方程组与一次函数难题拔高
二元一次方程组与一次函数难题拔高一．选择题（每题3分共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．﹣y+xy＝2B．3x﹣11＝5x C．3x＝2+y D．﹣＝2．如图，已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．3．已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a，b），则2b﹣4a的值为（）A．1B．﹣2C．2D．﹣14．函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（）A．B．C．D．5．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．56．m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则m2﹣1的值为（）A．3或48B．3C．4或49D．487．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“金有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．8．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．若设一份营养快餐中含蛋白质x（g），含脂肪y（g），则可列出方程组（）A．B．C．D．9．如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣2，﹣3）的直线l．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在l上，则下列数值判断正确是（）A．a＝2B．b＞﹣3C．c＜﹣2D．d＝310如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1、B2、B3、…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=2，则点B2011的坐标是（）A. （22010，22010）B. （22011，22011）C. （22010，22011）D. （22011，22012）二．填空题（每题3分共30分）11．若（m﹣2）x n+＝0是二元一次方程，则m+n 的值．12．已知方程组，则2x+6y的值是．13．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则1※3＝．14．小甬的爸爸骑着摩托车带着小甬在公路上匀速行驶，小甬每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：时刻12：0013：0014：00碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是．15．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是．16．三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有种．17．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度在同一起点练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是18．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第象限．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C（0，2），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为．20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为．三．解答题（共19小题）21．如图，直线y1＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2＝﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C．（1）方程组的解是；（2）当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为；（3）求两条直线与y轴围城的三角形△ABC的面积；（4）在直线y1＝2x﹣2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．22．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．求小明家今年种植菠萝的收入和支出．（结余=收入-支出）23．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）图中点A的坐标为；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？25．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+2）2＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y 轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标．。
(整理)七级数学下册同步拔高(综合强化)人教版二元一次方程组应用题目
七年级数学下册同步拔高（综合+强化）人教版
二元一次方程组应用题
一、单选题(共5道，每道20分)
1.某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数和应分成的组数，依题意得方程组为（）
A.
B.
C.
D.
2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税20%后可得利息4
3.92元．已知这两种储蓄的年利率之和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（）
A.2.24%和1.00%
B.2.25%和0.99%
C.2.26%和0.98%
D.2.27%和0.97%
3.A、B两城市航线长1500千米，一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时，从B城返回A城逆风飞行需3小时，设飞机每小时飞行x千米，风速是y千米每小时，则（）
A.
B.
C.
D.
4.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是（）
A.56
B.55
C.54
D.53
5.小明手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．若设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，则（）
A.
B.
C.
D.。
七年级数学下册同步拔高(综合 强化)人教版 二元一次方程组的解法(含答案)
七年级数学下册同步拔高（综合+强化）人教版二元一次方程组的解法一、单选题(共6道，每道20分)1.求方程在正整数范围内的解有（）个．A.1B.2C.3D.4答案：B解题思路：在求解正整数解的时候我们将系数较大的未知数放在等号的右边来表示系数较小的未知数，从最小的正整数1开始试起。
则y=7-3x ，正整数解为，当x=3时，y=-2不满足正整数的限制，所以不是正整数解。
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程的解2.方程组的解为（）A.B.C.D.答案：B解题思路：根据题目的形式可知直接运用整体思想，将代入可知y=5，将y=5代入得x=5．则答案为：B试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组第 1 页共 3 页3.方程组的解为（）A.B.C.D.答案：C解题思路：此方程组为阶梯型的方程组，那么直接上下两个方程相减可得x+y=2，再与第二个方程联立可知x=2010，y=-2008.则答案为：C试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组4.方程组的解为（）A.B.C.D.答案：A解题思路：此方程组为具有轮换性的方程组，那么直接上下两个方程相加可得x+y=0，再与第二个方程联立可知x=1，y=-1.则答案为：A试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组5.若关于x，y 的二元一次方程组的解满足，则a的取值为（）第 2 页共 3 页A.1B.2C.3D.4答案：D解题思路：方程组的解满足二元一次方程，则三个方程是同解的，那么如果已知的两个二元一次方程组只有一个公共解的话，则这个解一定满足第三个方程，求出未知数的值代入第三个方程，可求得a 的值。
解得，将代入可得a=4．试题难度：三颗星知识点：解二元一次方程组6.已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A.B.C.D.答案：D解题思路：方程组的解满足另一个方程组，则四个方程是同解的，那么如果已知的两个二元一次方程组只有一个公共解的话，则这个解一定满足另外两个方程，求出未知数的值代入这两个方程，可求得a、b 的值。
2013二元一次方程经典拔高专题
二元一次方程应用题专题1.若方程组⎩⎨⎧=+=-+14346)1(y x y a ax 的解x 、y 的值相等，则a 的值为（ ） A ．－4 B ．4 C ．2 D ．12.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 3已知关于x 、y 的方程组2311x y ax by -=-⎧⎨+=⎩和16x y bx ay -=⎧⎨+=⎩的解相同，求()2009a b +的值．1． 李明和他父亲年龄和为55岁，又知父亲的年龄比他年龄的3倍少1岁．若设李明年龄是x 岁．则可列方程为_______________________．2．妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后总共能得23456元，用这种教育储蓄的年利率为（ ）．A ．2.86%B ．2.88%C ．2.84%D ．2.82%3．一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）．Ａ．16 Ｂ．25 Ｃ．34 Ｄ．614．我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米一元收费；若每月水超过7立方米，则超过的部分按每立方米2元收费．如果某居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量____________立方米．5．东方商场把进价为1980元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为_______________元．6．某家电商场一次出两种不同品牌的电视机，其中一台赚了12%另一台赔了12%，且这次售出的两台电视机的售价都是3080元，那么，在这次买卖中商场的利润为____________元．7．王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟。
八上第三章二元一次方程组拔高题
八年级上册复习拔高课第三章二元一次方程组一、二元一次方程组的概念问题1、若2x5ayb+4与-x1-2by2a 是同类项，则ba 的值是（ ）． A ．2 B ．-2 C ．1 D ．-1 3、在下列所给的方程中，是二元一次方程的共有（ ）①3x+y -2=0；②x+m=310；③x2-y2=1；④x=2y -1；⑤5x+3y=2z． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个4、若方程组199820062007(||2)55x y a z x +=⎧⎨-+=⎩是二元一次方程组，则a 等于（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D．05、下列方程有几个是二元一次方程组 （ ）⑴35232x y x z +=⎧⎨+=⎩⑵22325y x x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ ⑶252x y y ⎧+=⎪⎨⎪=⎩⑷24245xy x y =⎧⎨-=⎩A.1个B.2个C.3个D.4个6．如果方程组4,3,52x y ax by bx ay ==⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩的解与方程组的解相同，则a ，b 的值是（ ）． A ．2,2,2,2, (11)11a a a a B C D b b b b ===-=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩二、解二元一次方程组的问题 1、解方程组 （1）⎩⎨⎧=+=+887.53.41127.43.5y x y x （2）⎩⎨⎧=--+=++-20)5(8)7.0(527)7.0(5)5(20x y y x（3）1:14:3)4(:)(:)6(=+-+-y x y x x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+==8432523z y x zy x2．已知x ，y ，z 满足方程组20,7450,x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，且z ≠0，求x ：y ：z ．3、已知ｍ是整数，方程组⎩⎨⎧=+=-266634my x y x 有整数解，求ｍ的值。
4、已知ｍ是正整数，关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，求ｍ2的值.5、对于ｋ、ｂ的哪些取值，方程组⎩⎨⎧+-=+=4)12(x k y bkx y 至少有一组解？7、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+-b y x y x a 5)1(当a ，b 满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？8、已知方程组⎩⎨⎧=+=-b ay x y x 91243有无穷多个解，试求a 、b 的值。