湖北省黄梅县实验中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题
黄梅县实验中学2013年中考模拟试题数学卷
黄梅县苦竹中学2013年中考模拟试题数学卷共4页第1页黄梅县实验中学2013年中考模拟试题数学卷（考试时间120分钟满分120分）一、选择题（每题3分，满分24分）1．12-的倒数是（）A. 2-B.12C. 2D.12-2．下列运算正确的是（）A. B. 235()a a=C. 4354a a a-= D. 222347a a a+=3．图中几何体的主视图是（）4．为了响应中央号召，我市今年加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235 000 000元，其中235000000用科学记数法可表示为（）A.2.35×107B. 2.35×108C.2.35×109D. 0.235×1095．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D6．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）A.23B.32C.D.7．如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）A.（3，1）B.（－3，1）C.（1，3）D.（1，－1）8．如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数4(0)y xx=>的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）A. 2,0)B. 2,0)C.D.二、解答题（每小题3 分，共21 分）9．分解因式32a ab-= .10.如果关于x的一元二次方程260x x c-+=（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.11.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为.12.母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积是.13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C旋转至△EDC，使点D落在AB上，连接AE，则sin AED∠= .14.已知四条直线3,1;31y kx y y x=+===-和所围成的四边形的面积是8，则k= .15.如图2所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是(填序号）三、解答下列各题（共9小题，共75分）16. （本题6分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--②xxx132x1①423，并把它的解集在数轴上表示出来.17. （本题7分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F.（1）求证△OEF是等腰直角三角形.（2）若AE=4，CF=3，求EF的长.第11题图第13题图黄梅县苦竹中学2013年中考模拟试题数学卷 共4页 第2页AC FE D B O A C18. （本题6分）育才学校八（1）班学生举行1分钟篮球投篮比赛，该班同学投篮投中情况部分统计如图所示： （1）求该班的总人数；（2）请将条形图补充完整，并写出投篮投中个数的众数；（3）该班在1分钟投篮比赛中平均每人投中多少个？19. （本题7分） 如图,将四边形ABCD 的边可能满足的四个条件分别写在4张纸牌(用①、②、③、④表示)上，纸牌的背面完全相同，小明将这４张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回）， 再随机提出一张。
湖北黄冈市黄梅县实验中学2013年中考模拟试题数学试卷(附答案及
2011年湖北省襄阳市中考数学试卷锦元数学工作室 编辑一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、（湖北襄阳3分）﹣2的倒数是A ．2-B ．2C ．12- D ．12【答案】C 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵（－2）×（12-）=1，∴﹣2的倒数是12-。
故选C 。
2、（湖北襄阳3分）下列运算正确的是A ．2a a a -=B ．236()a a -=-C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y +=+【答案】B 。
【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式。
【分析】A ，2a a a -=-，故本选项错误；B ，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C ，同底数幂的除法底数不变指数相减，633x x x ÷=故本选项错误；D ，应该是完全平方式，222()2x y x xy y +=++，故本选项错误。
故选B 。
3、（湖北襄阳3分）若x y 、为实数，且110x y ++-=，则2011()x y的值是 A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、﹣2011【答案】C 。
【考点】非负数的性质，算术平方根，绝对值，有理数的乘方。
【分析】根据非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，求出x y 、的值，再代入2011()x y进行计算即可： ∵1x +=0，∴x +1=0，解得x =﹣1；∵10y -=，∴y ﹣1=0，解得y =1。
∴201120111()11x y ⎛⎫==- ⎪-⎝⎭。
故选C 。
4、（湖北襄阳3分）如图，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是A 、40°B 、60°C 、80°D 、120°【答案】A 。
黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级 数学试题(实验班)
八年级数学期中考试题 第 1 页 共 12 页黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学试题（实验班）命题人：张庆 试题总分：120分 考试时间：120分钟一、 选择题（每小题3分，共30分）2．下列运算正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．642)(a a =C ．34a a a =÷D ．222)(y x y x +=+ 3．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A ．1，2，6B ．2，2，4C ．1，2，3D ．2，3，44．①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．以上命题中真命题是（ ）A ．①④B ．②③C ．①②③④D ．①③④5．如图，从边长为)1(+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为)1(-a cm （1>a ）的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A ．22cm B ．22acm C ．24acm D ．22)1(cm a - 6．计算)1()1()1()1(24-⋅+⋅+⋅+x x x x 的结果是（ ）A ．18+xB ．18-xC ．8)1(+xD ．8)1(-x7．如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2=（ ） A ．360° B ．250° C ．180°D ．140°第5题图8．在平面直角坐标系中，点A （-1，2）关于x 轴对称的点B 的坐标为（ ） A ．（-1，2） B ．（1，2） C ．（1，-2） D ．（-1，-2）9．如图，O 是△ABC 的∠ABC ，∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若△ODE 的周长为10厘米，那么BC 的长为（ ） A ．8cm B ．9cm C ．10cm D ．11cm10．如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm 时，这个六边形的周长为（ ）cm ．A ．30B ．40C ．50D ．60二、 填空题（每小题3分，共24分）．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形 .13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，△ABC 的外角∠DAC=130°，则∠B= ．14．如图所示，其中BC ⊥AC ，∠BAC=30°，AB=10 cm ，CB 1⊥AB ，B 1C 1⊥AC 1，垂足分别是B 1、C 1，那么B 1C 1= cm ．第7题图 第10题图 第9题图 第13题图 第14题图 C 1 第15题图度．18.如图，等腰三角形ABC 底边BC 的长为4cm ，面积是12cm 2，腰AB 的垂直平分线EF 交AC 于点F ，若D 为BC 边上的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最短为 cm ．黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学试题答题卡一、选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每空3分，共24分）11．_________ 12．___ _______ 13．____________14.____________第17题图 第18题图 第16题图※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：姓名：考号： ※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※15．________ _ 16．______ __ 17．__________ 18．____________三、 解答题（共66分）21、（8分）分解因式（1）1822-x （2）1-+-b a ab22、（8分）求值（1）已知,3,2-==+ab b a 求代数式22ab b a +的值；（2）若21=+x x ,求221xx +的值．23、（11分）如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC ． （1）求证：△ABE ≌DCE ； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数？24、（12分）如图，四边形ABDC 中，∠D=∠ABD=90゜，点O 为BD 的中点，且OA 平分∠BAC ．（1）求证：OC 平分∠ACD ； （2）求证：OA ⊥OC ； （3）求证：AB+CD=AC ．第24题图第23题图25、（12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．第25题图26、（15分）已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．（1）如图1，若点C的横坐标为-4，求点B的坐标；（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D 的坐标．（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求 S△BEM：S△ABO．第26题图黄冈实验中学2013年秋季期中考试八年级数学参考答案（实验班）一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每空3分，共24分） 11．___-6__12．正三角形或正四边形或正六边形 13． 65°14.3.75____15．___2___ 16．____ 60__ 17．___360_______ 18．_____ 8 三、 解答题（共66分）21、（1）)3(32+-x x ）（ （4分） （2）()()11-+b a （4分） 22、（1）6)(22-+=+b a ab ab b a （4分）（2）2242)1(1222=-=-+=+x x xx （4分） 23、(1)∵∠A=∠D ，AB=DC ∠AEB=∠DCE∴△ABE ≌ △DCE （AAS ）（5分） (2)∵△ABE ≌ △DCE ∴EB = EC ∠EBC=∠ECB∵∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50° ∴∠EBC=25°（6分）24、（4分）证明：（1）过点O 作OE ⊥AC 于E ， ∵∠ABD=90゜，OA 平分∠BAC ，∴OB=OE ， ∵点O为BD 的中点，∴OB=OD ，∴OE=OD ，∴OC 平分∠ACD ；（4分）（2）在Rt △ABO 和Rt △AEO 中，AO ＝AO OE ＝OB ∴Rt △ABO ≌Rt △AEO （HL ），∴∠AOB=∠AOE ，同理求出∠COD=∠COE ，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=21×180°=90°，∴OA ⊥OC ；（4分）（3）∵Rt △ABO ≌Rt △AEO ，∴AB=AE ，同理可得CD=CE ，∵AC=AE+CE ， ∴AB+CD=AC ．（4分）第23题图25、（1）证明：在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°．∴∠BFD=45°=∠BDE．∴BF=DB．（2分）又∵D为BC的中点，∴CD=DB．即BF=CD．∴△CBF≌△ACD（SAS）．∴∠BCF=∠CAD．（4分）又∵∠BCF+∠GCA=90°，∴∠CAD+∠GCA=90°．第25题图即AD⊥CF．（6分）（2）△ACF是等腰三角形，理由为：连接AF，如图所示，由（1）知：CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，∴BE垂直平分DF，∴AF=AD ，（10分）∴CF=AF，∴△ACF是等腰三角形．（12分）26、解：（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM=4，∵∠ABC=∠AOB=90゜，∴∠CBM+∠ABO=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠CBM=∠BAO，在△BCM和△ABO中∴△BCM≌△ABO（AAS），∴OB=CM=4，∴B（0，-4）．（5分）。
2012-2013学年第二学期八年级数学期中考试试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.若分式21a +有意义，则a 的取值范围是【 】 （A ）1a ≠- （B ）1a = （C ）0a ≠ （D ）0a =2.甲型H7N9流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为【 】（A ）8.1×190-米 （B ）8.1×180-米 （C ）81×190-米 （D ）0.81×170-米3.如图，一次函数y kx k =-与反比例函数ky x=在同一直角坐标系中的大致图象可以是【 】4.对于反比例函数6y x=，下列说法错误．．的是 【 】（A ）它的图象分布在一、三象限； （B ）它的图象是轴对称图形； （C ）当0x >时，y 的值随x 的增大而增大；（D ）当0x <时，y 的值随x的增大而减小.5.已知反比例函数ky x=，在每一个象限内y 随x 的增大而增大，点A 在这个反比例函数图象上，AB x ⊥轴，垂足为点B ，ABO ∆的面积为9，那么此反比例函数的解析式为 【 】（A ）9y x = （B ）9y x =- （C ）18y x = （D ）18y x=-6.在函数)0(<=k x k y 的图象上有三点1(3,)y -，),2(2y -，3(5,)y ，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是 【 】（A ）123y y y << （B ）321y y y << （C ）312y y y << （D ）231y y y <<7. 在下列以线段,,a b c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 【 】（A ）9,41,40a b c ===. （B ）5,a b c === （C ）::3:4:5a b c = （D ）11,12,15a b c ===8. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是【 】（A ）30428002800=-xx （B ）30280042800=-x x（B ）（A ） （C ） （D ）（C ）30528002800=-x x （D ）30280052800=-xx 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：22()3--= .10.命题“同旁内角互补，两直线平行.”的逆命题是 . 11. 反比例函数xay =的图象经过点)2,1(-，则a 的值为 ． 12. 化简4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是 . 13. 已知反比例函数by x=（b 为常数），当0x >时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y x b =+的图像不经过第 象限.14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．15. 如图，在Rt ABC ∆中，3,30,90=︒=∠︒=∠AC B ACB ，点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE BC ⊥交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当AEF ∆为直角三角形时，BD 的长为 .三、解答题（本大题8个小题，满分55分）16.（5分） 解分式方程：xx x x 241232+=-+17. （5分）先化简代数式：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，再从你喜欢的整数中选择一个恰当的作为x 的值，代入并求出代数式的值．18. （6分）（列分式方程解应用题）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了E F CD B A第15题 第14题这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？19. （6分）如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，10,8OA OC ==，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，恰好使点O落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标.20. （6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B ．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h ），则汽车通过该路段最少需要多少时间？21. （6分）如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河l 的距离为10AC =千米，30BD =千米，且30CD =千米，现在要在河边建一自来水厂，分别向A 、B 两镇直接供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M22. （9分）如图，已知反比例函数)0(11≠=k x k y 的图象经过点182⎛⎫⎪⎝⎭，，一次函数 2y k x b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A B 、两点，与反比例函数图象的两个交点分别为),1(n P ，)1,(m Q ． （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；PDCBA（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）连结OP OQ 、，求OPQ △23. （12分）（1）操作发现：如图，ABC ∆中，CD BE ,分别是AB AC ,边上的高，若25,20==AC AB ，15=CD ，则=BE ？解：BE AC CD AB S ABC ∙⨯=∙⨯=∆2121 ∴BE AC CD AB ∙=∙ 即：BE ⨯=⨯251520∴=BE .（请直接填写答案）由上述结论可以看出，对于涉及到三角形高（或距离）的题目，利用面积的不同表达形式，列出相关等式（方程）是解题的关键.（2）问题解决如图，A BC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，,4,3==BC AC 求斜边AB 上的高.（3）类比探求如图，在矩形ABCD 中，3,2==AB AD ，P 是DC 上与D 、C 不重合的任意一点，设x PA =，点B 到PA 的距离为y .求y 与x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.（4）应用拓展：如图，一次函数11y x =--与图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数2ky x=图象的一个交点为()2.M m -， ①求M 点坐标及反比例函数的解析式；②求点B 到直线OM 的距离.（结果保留根号，不用化简）2012—2013学年第二学期期中考试四校联考试卷八 年 级 数 学（六十五中）参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.C7. D8.A二、填空题9.49 10. 两直线平行，同旁内角互补. 11. 2- 12. aa 2+ 13. 二 14. 4 15.1或2（写出一个给2分，写出两个得3分）三、解答题16.解：方程两边都乘以)2(+x x解之得：3=x 检验：当3=x 时，0)2(≠+x x ，所以3=x 是原分式方程的解. ……5分 17. 解：化简得：11+-x x （要使原代数式有意义，x 不能等于2,1-±，除此以外均可）不妨取,10=x 则原式119=（任选一个使原代数式有意义的x 的值均可） 18.解：设原计划每天铺设管道x 米， 272.1120030001200=-+xx 解之得 100=x检验：当100=x 时，0122.1≠=x ，所以100=x 是原分式方程的解 答：原计划每天铺设管道100米.19. 解：∵沿AD 翻折，∴10=AE ，∴在ABE Rt ∆中，6=BE ∴4610=-=-=BE BC CE ，∴E 点坐标为)8,4( 设x OD =，则x DE =，x CD -=8，在CDE Rt ∆中，2224)8(x x =+-，得5=x ……………∴D 点坐标为)5,0(D ……………20. 解：（1）将)1,40(代入vk t =，得401k=，解得40=k ． ……………函数解析式为：v t 40=．当5.0=t 时，m405.0=，解得80=m ．…………… （2）令60=v ，得326040==t ．汽车通过该路段最少需要32小时．…………… 21. 解：（1）过点A 作关于CD 的对称点E ，连接BE ，交l 与点M ，∴点M 即为所求水厂的位置. ……………（2）过点E 作BD EF ⊥，交BD 的延长线与点F ， ……………则在BEF Rt ∆中，30==CD EF ，401030=+=+=+=CF BD DF BD BF∴50=BD ∴总费用=150350=⨯万 答：总费用是150万. 22. 解：（1）xy 4=，5+-=x y （2）0<x 或41<<x （各1分）（3）215=∆OPQ S …………………………………………9分Fl23.（1）12 （ 2）512=CD （3）)132(6<<=x x y （4）①)1,2(-M ，xy 2-=②51222=+=OM , 过点B 作MO BN ⊥，垂足为N ，则1212121=⨯⨯=⨯⨯=∆xO B M M OB S 11分 而152121=⨯⨯=⨯⨯=∆BN BN OM S OBM ，即25=⨯BN∴55252==BN。
2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案
八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案）一、选择题<共小题，每小题分，共分）．下列各式,,,,,，中，分式有< ）.．个 . 个 . 个 . 个、下列函数中，是反比例函数地是( >．(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长：①，，；②，，③，，；④，，；⑤，，.其中能构成直角三角形地有<）组、．分式．．．．．．．．<．）．．．地值为，则地值为．．－．±．≠－、下列各式中，正确地是 < ）．．．．、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于< ）．．．．、已知＜＜，则函数＝和地图象大致是( >．、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方售价元，则购买这种草皮至少需要( >．(>元(>元(>元(>元、已知点<，），<，），<，）在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是．．．．．某、如图，双曲线(＞>经过矩形地边地中点，交于点.若梯形地面积为，则双曲线地解读式为( >．(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为．、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图，它是由四个全等地直角三角形围成地．若，，将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍，得到图所示地“数学风车”，则这个风车地外围周长是．、如图所示地图形中，所有地四边形都是正方形，所有地三角形都是直角三角形，若涂黑地四个小正方形地面积地和是，则其中最大地正方形地边长为．、一个函数具有下列性质：①它地图象经过点(－，>；②它地图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值随自变量地增大而增大．则这个函数地解读式可以为．、关于地方程无解，则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形地边长为，坡角∠＝°,∠＝°＝.当正方形运动到什么位置,即当＝时,有＝＋.、如图，点在双曲线＝上，点在双曲线＝上，且∥轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它地面积为．三、解答题(共小题，共分>、(分>计算：°．、(分>先化筒，然后从介于和之间地整数中，选取一个你认为合适地地值代入求值．、解方程:<分×分）<）＋； <）－．、<分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天？(>甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数地前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？、(分>如图，所示，四边形中，，，，，∠°，•求该四边形地面积．、(分>如图，在一棵树地高处有两只猴子，•其中一只爬下树走向离树地池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，结果两只猴子经过地距离相等，问这棵树有多高？、(分>为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供地信息，解答下列问题：(>写出从药物释放开始，与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围；(>据测定，当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室．、(分>如图，已知反比例函数<＞）与一次函数相交于、两点，⊥轴于点.若△地面积为，且＝，<）求出反比例函数与一次函数地解读式；<）请直接写出点地坐标，并指出当为何值时，反比例函数地值大于一次函数地值？西华县东王营中学年八年级数学<下）期中综合检测卷答案一、选择题：二、填空题：、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解：原式×﹣﹣<﹣）•<﹣）﹣﹣<﹣）﹣﹣﹣．、解：原式＝分＝分选取数学可以为－，，，，不可为，，<答案不唯一）分、<）＝；<）＝是增根，故原方程无解、解：(>设乙队单独完成需天．据题意，得：解这个方程得：经检验，是原方程地解，乙队单独完成需天．(>设甲、乙合作完成需天，则有．解得甲单独完成需付工程款为× (万元>．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>．答：在不超过计划天数地前提下，由甲、乙合作完成最省钱、解：在△中，，，则有，∴△·××．在△中，，，．∵，，∴，∴△•为直角三角形，∴△·××，∴四边形△△．．树高．提示：，则<）<）、．(>，≤≤；＝ (＞>；(>小时．、【答案】解<）在△中，设＝.∵＝，∴＝×＝.∵△＝××＝××＝，∴＝∴＝<负值舍去）.∴点地坐标为<，）.把点地坐标代入中，得＝.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中，得＋＝，∴＝.∴一次函数地表达式.<）点地坐标为<－，－）.当＜＜和＜－时，＞.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2012至2013学年下学期八年级期中学业水平检测数学试卷(含答案)
22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。
设题号——一二三总分得分（全卷三个大题，共25小题，共4页；满分100分考试用时120分钟）、填空题（每小题2分，共20 分）长方形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所作的长方形的长（cm ）之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x）1、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义，则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内，并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。
x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图，A为反比例函数y 图象上一点，AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5，贝U k= 14、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断,树在折断前（不包括树根）长度是A：8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点（m 2）和（一2, 3），贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 ）在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限，贝U mx3分，共24分）的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有（zky —上，则下列各点一定在双曲x上的是A（3, -2 ）B、（-2 , -3 ）17、满足下列条件的厶ABC中，不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题（每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是（A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m（、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题（本大题共C、（2, 3 ）D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正（25x 203519、（本大题共12分，每小题6分）(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸？aa 320、（6分）化简，再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1（6分）先化简，在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程（本大题12分，每小题6分）24、（6分）2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生 5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？25、（8分）已知A（- 4, n）、B（2, —4）是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 ）求厶AOB的面积；（3）求不等式kx b —> 0的解集（请直接写出答案）xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.（6分）如图，已知ABC是等边三角形, 根号）AB 10cm .求ABC的面积.（结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案：-、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—（答案不唯一）5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三，解答题（共56分）19、（本题12分）(1 )--------------------------------- (6 分)（2） 2 ------------------------------------------ （6 分）20、（本题6分）化简为：2a ----------------------------------- （3分）答案不唯一 ------------------------ （3分）21 > （本题6分）化简为：2x + 4 --------------------------------- （4分）当x= - 2时，原式=0 ------------------------------ （2分）22、（1）（本题6分）解得：x=2 ------------------------------------ （5分）检验：x=2不是原方程的解 --------------- （1分）（2 ）（本题6分）解得：x=- -（5 分）检验:x=— ----（1 分）6分）是原方 程的解 -23、 （本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷（0.5 分）S^ABC =256分）解得： x=600 ------------------------- （1.5 分） 检验：x=600 是原方程的解 -------------- （0.5分）答：该企业每天能生产 600顶帐篷------- （0.5分）25、（本题8分）（1） 反比例函数的解析式为： y= -8/x------------ （2分） 一次函数的解析式为：y= — x —2--------- （2分）（2）据题意得：把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C （-2, 0） •••00=2 y. A （ -4,2）B （2, -4）•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6（2 分）据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时，kx + b — m/x > 0 (2分)。
湖北省黄梅县实验中学2012-2013学年八年级数学下册 16.1.3 分式的基本性质-约分、通分导
一、课题§16.1.3 分式的基本性质--约分编写二、本课学习目标与任务：1．理解并掌握分式的基本性质，理解最简分式的概念；2．根据分式的基本性质，对分式进行约分等相关计算；3.通过对分式性质的运用，提高分析，解决问题的能力。
三、知识链接：1．把下列分数化为最简分数：812=_____；12545=______；2613=______．2.练一练：在空白处填上适当的式子，并说明依据化简：22a aa+＝ ( )四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解概念. 像上面化简中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个a，分式值不变。
象这种化简叫约分.约分：与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.试一试：1.下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
A、mm--44B、44---mmC、2)2(2mmm--D、nmnm+-22E、nmnm++222. 化简下列各式：①2322515a bcab c-②22969xx x-++小结约分的方法：①系数：约去分子，分母中各项系数的________________②字母：约去分子，分母中各项相同字母（相同整式）最___次幂.③若分子与分母是多项式，应先______________后再约分. 最简分式：在分式的化简中，分子和分母要没有公因式这样的分式称为最简分式。
通常化简结果要为最简分式或整式才正确.二、看懂例题，尝试练习1、把下列各式化为最简分式：①234430a bab②22699x xx++-③323276nna ba b+④322()4()x x yy x y--2、.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展： 1.已知30x y -=，求).(2222y x yxy x yx -+-+的值2、已知已知111111()()()30x y z y z x z x y ＋＋＋＋＋＋＝，且1110x y z＋＋≠，求x y z ＋＋的值.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、代数式abcabc cc bb aa +++可取的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．不确定3、下列约分正确的是（ ） A1-=---y x y x B 022=--yx yx Cb a b x a x =++ D 33=+m m 4、约分⑴ 233123ac c b a ⑵()2xy y y x + ⑶ ()22y x xyx ++ ⑷()222y x y x -- （5）2232m m m m-+-5、化简求值：（1）xyx yx 84422--其中41,21==y x 。
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷
2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分） 解：（1）3ax 2+6axy+3ay 2， =3a （x 2+2xy+y 2），=3a （x+y ）2； 4分 （2）9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2，=[3（m+n ）+（m ﹣n ）][3（m+n ）﹣（m ﹣n ）]， =（3m+3n+m ﹣n ）（3m+3n ﹣m+n ）， =（4m+2n ）（2m ﹣4n ），=4（2m+n ）（m+2n ）． 8分 17. （9分）解：原式=（﹣）==． 5分由a 2+2a ﹣1=0，得a 2+2a=1，∴原式=1． 9分 18.（9分） 解：，由①得，x ＞； 2分 由②得，x ≥4， 4分 故此不等式组的解集为：x ≥4， 6分 在数轴上表示为：9分19.（9分）解：∵，∴﹣=1， 3分方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，解得：x=4， 7分检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x=4是分式方程的解， 9分20.（9分）证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的中点，∴NC=BC=a． 2分在Rt△DNC中，． 4分又∵NE=ND，∴CE=NE﹣NC=（﹣1）a． 6分∴． 8分故矩形DCEF为黄金矩形． 9分21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x ﹣2）元，根据题意，得，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元．（2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个．由题意得：解得：23＜y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25．∴共有2种方案． 8分方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1，∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5）∴或，解得或，∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分作图如图所示； 6分（2）联立，解得，∴交点为（7，7）， 8分或，解得，交点为， 10分23. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4）∴x2﹣16＞0可化为（x+4）（x﹣4）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x＞4，解不等式组②，得x＜﹣4，∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5分（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化为x（2x﹣3）＜0由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得或解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解，∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分。
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黄梅县实验中学2013年春季期中考试
八年级数学试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1、在x 1、21、212+x 、π
xy 3、y x +3、中，分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
2、能使分式121
2+--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1=x 或1-=x
D 、2=x 或1=x
3、在反比例函数x
y 1=的图象上有三点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3），若x 1＞x 2＞0＞x 3，则下列各式正确的是（ ）
A ．y 3>y 1>y 2
B ．y 3>y 2>y 1
C ．y 1>y 2>y 3
D ．y 1>y 3>y 2
4、化简2293m
m m --的结果是（ ） A.
3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m
m -3 5、已知关于x 的函数()1-=x k y 和()0≠-=k x k y ，在同一坐标系中的图象大致是( )
6、如果反比例函数x
k y =
的图象经过点（54--，），那么这个函数的解析式为（ ） A ．x y 20-= - B ．20x y = C ．x y 20= D ．20x y -= 7、下列说法中， 不正确的是（ ）
A ．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
B ．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C ．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
D ．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形
8、如图18-2，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，与众不同的是( )
O x
y A B
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、计算
2
1422---a a a ＝ ． 10、方程x x -=7043的解是 ． 11、已知一等腰三角形两边为2，4，则它面积为___________
12、若函数x y 4=与x y 1=
的图象有一个交点是（21，2），则另一个交点坐标是 。
13、在反比例函数x k y 20082-=图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，k 的取值范围 。
14、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8cm ，按图中所示方法将△BCD
沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′点，△ADC ′的面积为
15、如图，点A 是反比例函数x y 4=
图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，那么△AOB 的面积是
16、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 ．（注：两直角边长均为整数）
三、解答题（共72分） 17、（4分）计算：x x x x x x x x 44412222-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+----+
18、（10分）解方程：
（1）
114112=---+x x x （2）2163524245--+=--x x x x 19、（6分）先化简，再求值：4
1442222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-x x x x x 其中，3-=x 。
20、（6分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度的取值范围。
（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）
21、（6分）如图所示，四边形ABCD 中，AB =1，BC =2，CD =2，AD =3，且AB ⊥BC ． 求证：AC ⊥CD
22、（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
23、（12分）如图，已知一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数x
a y =
2的图象交与A （2，4）和B （-4，m ）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB 的面积；
（3）根据图象直接写出，当21y y >时，x 的取值范围．
24、（8分）如图所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A 处登陆后，往东走8km ，又往北走2km ，遇到障碍后又往西走3km ，再折向北方走到5km
处往东一拐，仅1km•就找到了宝藏，问：登陆点（A 处）到宝藏埋藏点（B 处）的直线距离是多少？
25、（12分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x 元与日销售量y 个之间有如下关系：
x （元/个） 3 4 5 6 15328B A
y（个）20 15 12 10
（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x，y）的对应点
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
八年级期中数学参考答案
1—5、ABABB 6—8、CBA
9、21+a 10、30 11、15 12、⎪⎭
⎫ ⎝⎛--221， 13、k ＞1004 14、6 15、2 16、4和6 17、()221
-x
18、（1）1=x （舍去） （2）2=x （舍去） 19、1342=+x
20、12≤x ≤13
21、AC ＝5，()222
325=+，∴△ACD 为直角三角形 ∴AC ⊥CD 22、x
x x 180325.11801=+-+
，60=x 23、（1）21+=x y ，x
y 82= （2）S △AOB =()624221=+⨯ （3）204><<-x x 和
24、85
25、（1）略 （2）()且为整数060>=x x
y （3）()x
x x W 12060260-=-＝，当x 为最大值10，W 最大＝48。