江苏大学概率统计真题及答案A卷2013-12-26
江苏大学统计学试卷及答案
江 苏 大 学 京 江 学 院 试 题（2012-2013学年第1学期）课程名称 统计学原理 开课学院 财经学院使用班级 J 会计11 考试日期 2012.12 A 卷江苏大学试题第2页第一章总论简答题1.说明总体、总体单位、指标、标志之间的相互关系。
总体是由许多有共同性质的个别事物组成的，组成总体的个别事物就是总体单位；标志是说明总体单位特征的，总体单位是标志的载体；指标是说明总体数量特征的。
随着研究目的的改变，总体和总体单位可以相互转化，指标和标志也随之转化。
2.什么是指标？按其所说明总体现象内容的不同可分为哪几种？指标：说明总体现象综合数量特征的概念或概念加具体数值。
数量指标：是指反映总体现象的总规模或总水平的指标。
它一般是由绝对数（总量指标）的形式表现出来的。
它的数值随总体范围的大小而增减。
质量指标：说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标。
它一般是以相对数和平均数的形式表现出来的，它数值的大小与总体范围的大小无直接关系。
3.说明指标和标志的区别与联系。
区别：二者的承担者不同：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。
二者的具体表现不同：标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。
二者取得的方式不同：标志通过观察，调查可以直接得到；而指标只能通过汇总、核算，综合后才能得到。
联系：汇总关系：大多数指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。
转换关系：数量标志与指标之间存在变换关系。
随着统计研究目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。
概率论与数理统计期末考试试卷答案
《概率论与数理统计》试卷A（考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷）（注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。
答案填写在试卷和草稿纸上无效）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、A B2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A ，B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P A B =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0.8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =()A 、15 B 、14C 、4D 、58、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 C、9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX == D 、1,93EX DX ==10、设X 服从二项分布B(n,p),则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1,4)，Y ～N(3,16)，下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为：则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14- 13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<,则c 等于()A 、1B 、0C 、12D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=,则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、36 15、当X 服从( )分布时,EX DX =。
2013-2015概率统计试题及解答
(2) 设 Y 为 150h 内烧坏的电子管数，则 Y ~ B(3, p) ， p = P{X < 150} = F (150) = 1 。(3 分)
3
所求为 P{Y ≥ 2} = C32 (1 3)2 (2 3) + (1 3)3 = 7 27 。(2 分)
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 三、1. (1) 由
姓名：
2014～2015 学年 第一学期试卷 课程名称：概率统计 考试形式：闭卷 试卷： A
题号
一 二 三 四 总分
标准分 24 16 30 30
得分
注 请填写清楚左侧装订线内的所有信息，并在交卷时保持三页试卷装订完好。
A 一、填空题和选择题 (每题 3 分，共 24 分)
1. 已知 P(A) = 0.5 ， P(B) = 0.6 ， P ( B A) = 0.8 ，则 P ( A ∪ B) =
⎪⎩ 0,
其它.
cov( X ,Y ), ρXY , D( X − Y ) 。
姓名：
学号： 线
专业班级： 订
专业班级： 全校工科、经管、理科各专业 [该项由出卷人填写]
装
第( 2 )页共( 3 )页
姓名：
2014～2015 学年 第一学期试卷 课程名称：概率统计 考试形式：闭卷 试卷： A
A 四、计算下列各题 (共 30 分) 1. (7 分) 某单位设置一电话总机，共有 100 架电话分机。设每个电话分机是否使用外线通话 是相互独立的，且每时刻每个分机有 10%的概率要使用外线通话。问总机需要多少外线才能
36
6
36
∫ ∫ ∫ ∫ E(XY ) =
+∞
+∞
xyf (x, y)dxdy =
完整word版,大学概率统计试题及答案,推荐文档
选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 相互独立， 则()P A B = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则()P A B = D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.1/2，通过第二个通道逃生成功的1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
《概率统计》答案
概率论往年试题答案管理L181河北科技大学2016-2017学年第一学期《 概率论与数理统计》试卷答案及评分标准2017年1月14日统考班级填空题（每小题3分，共24分）A 卷 1. 0.1 2. 13 3. 1e - 4.0.1 5.4π6. 67.(19.38,20.62)8.X z =B 卷 1. 0.2 2. 23 3. 2e - 4.0.2 5.4π6. 77. (9.38，10.62)8.X z =单选题（每小题3分，共24分）A 卷 CB AC A BD D B 卷 A C D B C D B C三. 计算题（共52分）1.（10分）1.（10分）(1) 设A 为“取到的是正品硬币”， B 为“抛掷硬币国徽一面朝上”，则1(),(),(|),()12m n P A P A P B A P B A m n m n ====++ …………………………2分于是12()()()()()122()m n m nP B P B A P A P B A P A m n m n m n +=+=⨯+⨯=+++； ……4分 （2）1()()2()2()22()m P A P B A mm n P A B m n P B m n m n ⨯+===+++. ………………………………4分 2．（10分）(1) 已知12181()(1)3f x dx a x dx a +∞-∞-==-=⎰⎰,所以38a =………………4分(2) 当1x <-时，()()0xF x f t dt -∞==⎰ …………………………………………… 1分当11x -≤<时，23131()()(1)1(1)88xx F x f t dt t dt x -∞-==-=--⎰⎰；…………………2分当1x ≥时，()1F x =. ……………………………………………………………… 1分故X 的分布函数30,1;1()1(1),1181,1;x F x x x x <-⎧⎪⎪=---≤<⎨⎪>⎪⎩(3) {}102(2)(0)8P X F F <≤=-=. …………………………………………… 2分.3. (10分) (1)因为{0}1P XY ==，所以{0}0P XY ≠=，于是得X 和Y 的联合分布律为1011110044211100221111424i jp p ⋅⋅-XY……………………………8分（2）因为ij i j p p p ≠⋅g g ，知X 与Y 不独立. ………………………………………2分4．(1)12024(1)12(1),01()(,)0x X x x y dy x x x f x f x y dy -+∞-∞⎧⎪--=-<<==⎨⎪⎩⎰⎰，其它 ……4分(2)1113222001()(,)24(1)24(22)24x x y xx P Y X f x y dxdy dx x x y dy x x dx ->>==--=-+=⎰⎰⎰⎰⎰……………………………………………………………………………4分(3)|2224(1)2(1)(|),0112(1)(1)Y X x x y x y f y x y x x x x ----==<<---， 当12x =时，|111(|)8(),0222Y X f y x y y ==-<<. …………………………………4分5．（10分）已知()X E X =,而11()(;)1E X xf x dx x dx x βββββ+∞+∞+-∞===-⎰⎰，……2分令1X ββ=-，解得ˆ1X X β=-，于是未知参数β的矩估计为ˆ1X X β=-；……… 2分 对于总体X 的样本值n x x x Λ,,21，似然函数为(1)121()(;)(),1,1,2,,nn i n i i L f x x x x x i n ββββ-+===>=∏L L …………… 2分对数似然函数为 1ln ()ln (1)ln ,1,1,2,,ni i i L n x x i n βββ==-+>=∑L …… 1分对β求导数，并令1ln ()ln 0ni i d L n x d βββ==-=∑，……………………………… 2分 解得 1ˆln n i i n x β==∑，于是未知参数β的最大似然估计为1ˆln n ii n X β==∑. …… 1分河北科技大学理工学院2016-2017学年第一学期10111110848211111i p ⋅-XY 《 概率论与数理统计》试卷答案及评分标准填空题（每小题3分，共24分）A 卷 1. 0.6 2.0.6 3.22e - 4. 0.1 5.4π6. 67.(9.38,10.62)8.X z = B 卷 1. 0.8 2.0.75 3.1e - 4. 0.2 5.4π6. 7. 7.(19.38,20.62) 8.X z =单选题（每小题3分，共24分）A 卷 D CB A BC CD B 卷 B A D B C D A C 三. 计算题（共52分）1.（10分）(1) 设B 1={甲加工的零件},B 2={乙加工的零件}，A ={取到的零件为次品}，由题意知1212()0.6,()0.4,(|)0.1,(|)0.15P B P B P A B P A B ==== …………………2分 由全概率公式，所求概率为1122()()(|)()(|)P A P B P A B P B P A B =+0.60.10.40.150.12=⨯+⨯=.………4分取到次品的概率为0.12，即这批产品的次品率为12% . （2）所求事件的概率为P (B 1|A )=1()()P AB P A =11()(|)()P B P A B P A =0.60.10.12⨯=0.5 …………………4分2．（10分）(1) 已知12181()(1)3f x dx a x dx a +∞-∞-==-=⎰⎰,所以38a =………………4分(2) 当1x <-时，()()0xF x f t dt -∞==⎰ …………………………………………… 1分当11x -≤<时，23131()()(1)1(1)88xx F x f t dt t dt x -∞-==-=--⎰⎰；…………………2分当1x ≥时，()1F x =. ……………………………………………………………… 1分故X 的分布函数30,1;1()1(1),1181,1;x F x x x x <-⎧⎪⎪=---≤<⎨⎪>⎪⎩(3) {}102(2)(0)8P X F F <≤=-=. …………………………………………… 2分.3. (10分) 已知X 与Y 独立同分布，由ij i j p p p =⋅g g ，得X 和Y 的联合分布律为………………8分(2)3{}{0,0}{1,1}8P X Y P X Y P X Y ====+=== ………………………………2分4．(1) 1042,01()(,)0X xydy x x f x f x y dy +∞-∞⎧⎪=≤≤==⎨⎪⎩⎰⎰，其它 ………………………4分(2) 111201()(,)42(1)2xy x P X Y f x y dxdy dx xydy x x dx ≥≤===-=⎰⎰⎰⎰⎰………………4分 (3)11120002()423E X dx x xydy x dx ===⎰⎰⎰. …………………………………………4分5．（10分）已知()X E X =,而1101()(;)(1)2E X xf x dx x dx ααααα+∞+-∞+==+=+⎰⎰，…2分令12X αα+=+，解得21ˆ1X X α-=-，于是未知参数α的矩估计量为21ˆ1X X α-=-;…… 2分 对于总体X 的样本值n x x x Λ,,21，似然函数为121()(;)(1)(),01,1,2,,nn i n i i L f x x x x x i n αααα===+<<=∏L L ……… 2分对数似然函数为1ln ()ln(1)ln ,01,1,2,,ni i i L n x x i n ααα==++<<=∑L …… 1分对α求导数，并令1ln ()ln 01n i i d L nx d ααα==+=+∑，…………………………… 2分 解得1ˆ1ln nii nxα==--∑，于是未知参数α的最大似然估计量为1ˆ1ln nii nXα==--∑. …………………………1分河北科技大学理工学院2017——2018学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试卷标准答案（A ）学院 年级 考试班级 一、选择题（每小题3分，共15分）1. A2. C3. D4. B5. D 二、填空题（每空3分，共21分）1. ABC A B C U U2. (4,5)N3.22()2x μσ--4. 524αβ+=5. 2(1)X n α⎛⎫- ⎪⎝⎭6. 1:32.5H μ≠ 三、（每小题10分，共20分）1. 解：令A 表示色盲患者，B 表示男性，则 ………………………1分(|)0.05P A B =，(|)0.0025P A B =，()0.5P B =………………3分由Bayes 公式，()(|)(|)()(|)()(|)P B P A B P B A P B P A B P B P A B =+………………………4分0.50.05200.50.050.50.002521⨯==⨯+⨯………………………2分 2. 解：（1） 3084,01()0,xX xydy x x f x ⎧=<<⎪=⎨⎪⎩⎰其他………………………4分1284(1),01()0,y Y xydy y y x f y ⎧=-<<⎪=⎨⎪⎩⎰其他……………………4分（2）因为(,)()()X Y f x y f x f y ≠所以X 和Y 不独立。
2013江苏数学高考试题及答案完整版
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。
请把答案填写在答题卡相印位置上。
1、函数)42sin(3π+=x y 的最小正周期为 ▲2、设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为 ▲3、双曲线191622=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ 4、集合}1,0,1{-共有 ▲ 个子集5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ （流程图暂缺）6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲7、现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取， 则n m ，都取到奇数的概率为 ▲8、如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，， 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体 积为2V ，则=21:V V ▲9、抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D （包含三角形内部和边界）。
若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ▲ 10、设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点，AB AD 21=，BC BE 32=， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ▲11、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。
当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 ▲12、在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(12222>>=+b a by a x ，右焦点为F ，右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ， 若126d d =，则椭圆C 的离心率为 ▲ABC1ADE F1B1C13、在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数xy 1=（0>x ）图象上一动点， 若点A P ，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为 ▲ 14、在正项等比数列}{n a 中，215=a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的 最大正整数n 的值为 ▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
大学概率论与数理统计试题库及答案a
<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。
试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。
则P(B )A ＝3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。
江苏大学试卷共页
7、基因组学所说的N值矛盾指16
。
8、普遍性转导、转化与Hfr接合都要通过17才能得到稳定的重组体，不同于性导形成的部分二倍体。
9、以λ噬菌体为例，原噬菌体指的是18。
10、通过19、组蛋白20、组蛋白乙酰化、组蛋白变异与核小体重塑等选择的基因表达模式可以通过有丝分裂或减数分裂传递下去，这是表观遗传学研究的重要内容。
1.三系杂交水稻中，生产用种是（）种子
A.保持系自交B. 保持系同不育系杂交
C. 恢复系同不育系杂交D.恢复系同保持系杂交
2.细胞质和细胞核遗传特点具有显著的区别，下列哪一种遗传现象为细胞质遗传所特有的（）
A.正反交表现不同B.多代回交表现母本性状
C．F1为母本性状D.隔代遗传
3.狭义遗传率指的是（）占表现型总方差的百分率。
A.1/64B.1/32
学生所在学院专业、班级学号姓名
C.1/16D.0
6.在基因定位的三点测验中，当亲本基因型为＋ wx c 和sh ＋ ＋以及双交换类型为＋ ＋ ＋ 和sh wx c 时，其正确的基因顺序为（）
A.sh wx cB.wx sh c
C.wx c shD.sh c wx
7.在普通小麦是（）。
江苏大学试题（A）
（2012-2013 学年第 2 学期）
课程名称《遗传学》开课学院食品与生物工程学院
使用班级生物技术01级1/2班考试日期2013年6月21日
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
核查人签名
得分
阅卷教师
一填空题（20×0.5分）
1、DNA多态性的检测形成分子标记，常用的分子标记有AFLP、1、
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二、 （满分 12 分） 解：设 A1 , A2 , A3 , A4 分别表示他乘火车、轮船、汽车、飞机而来，用 B 表示他迟 到的事件.已知：
P( A1 ) 0.3, P( A2 ) 0.2, P( A3 ) 0.1, P( A4 ) 0.4, P( B | A1 ) 0.3, P( B | A2 ) 0.25, P( B | A3 ) 0.1, P( B | A4 ) 0.
i 1 i 1
n
n
dLnL( p) / dp
n 1 n 1 xi (n xi ) 0, p i 1 1 p i 1
得 p x 为所求最大似然估计值. 七、 （满分 10 分） 解：假设 H0 : 0 0.050, H1 : 0 0.050 ， 这里 a 0.05, x 0.053, n 10 . 检验统计量 ( X 0 ) / ( / n ) ，拒绝域 | | Z0.025 1.96 ， 算得统计量 的观察值 | || 0.053 0.050 | /(0.004 / 10) 2.372 1.96 ， 因此，拒绝 H 0 ，接受 H1 ，即认为车床工作不正常.
0 0
x
六、 （满分 10 分） 解： （1）由矩法 1 X , 1 EX p ，故 p x 为所求矩估计值. （2） L( p) p xi (1 p)1 xi p i1 (1 p)
i 1 n
xi
n
n
xi
i 1
n
,
LnL( p) ( xi ) ln p (n xi ) ln(1 p),
学号
是 700.利用切比雪夫不等式估算每毫升白细胞数在 5200 至 9400 之间的概 率 .
ˆ 1 ， ˆ 2 均为总体均值 4、总体 X 的数学期望 E ( X ) ，方差 D( X ) 2 ，而
的无偏估计量，若
专业、班级
ˆ 2 有效. ˆ1 较 ，则
5、总体 X ~ N (12, 2 ) ，抽取容量为 25 的样本，样本均值记为 X ， 若已知 2, 则样本均值 X 大于 12.5 的概率为 若未知 , 样本方差为 S 2 5.57, 则样本均值 X 大于 12.5 的概率为 6、设 X ~ N (5, 4) ，则 P( X 3) ,若 P( X 3 2K ) 0.5 则 K .
江 苏 大 学 试 题
（2013-2014 学年第 1 学期） A 卷 课程名称 使用班级 题
任课教师
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概率论与数理统计 2012 级部分专业 一 二 三 四
开课学院 考试日期 五 六
理学院 2013.12.26 七 总分 核查人签名
号 分
得
阅卷教师 请注意：试题中 S 2 ( X i X )2 / ( n 1) ，有关数据见最后一页附表.
B(1, p), X 1 , X 2 , , X n 是取自总体 X 的样本，样本值为
x1 , x2 ,, xn . 求:（1） p 的矩估计值； （2） p 的最大似然估计值.
江
苏 大 学 试
题
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七、(10 分) 设自动机床生产的产品尺寸 X 服从 N ( , 0.004 2 ) .机床正常工作时，生 产的产品平均尺寸为 0 0.050 cm.机床某天使用一段时间后，抽取 10 个产品为 一组的样本，测得样本平均尺寸为 x 0.053 cm.假设总体方差没有变化，给定显 著性检验水平 0.05 ，问该机床工作是否正常?
附表：
x
0.5 0.6915
1 0.8413
1.25 0.8944
1.5 0.9332
1.96 0.9750
2 0.9772
( x)
t 0.025 (11) 2.201
t 0.025 (12) 2.179 t0.15 (24) 1.059 t 0.025 (12) 2.179
t 0.05 (11) 1.796
0 x 3, Kx, 三、(12 分)设随机变量 X 的概率密度函数 f ( x)= 2 0.5 x, 3 x 4, 其它. 0,
求： （1） K 的值； （2） X 的分布函数 F ( x) ； （3） P(1 X 7 / 2) .
江 苏 大 学 试
题
t 0.05 (12) 1.782
t0.15 (25) 1.058
t 0.05 (12) 1.782
2 0.975 (16) 6.908 2 0.025 (16) 28.845 2 0.025 (16) 28.845
2 0.975
(15) 6.262
2 0.025 (15) 27.488 2 0.025 (15) 27.488
7、设总体 X ~ N ( , 2 ) ，现抽取样本容量为 16 的样本,观测后，得样本标准
学院
差 s 6.2022 ， 则总体标准差 的置信度为 0.95 的置信区间为
.
江 苏 大 学 试
题
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二、(12 分)有朋自远方来访，他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为 0.3、0.2、 0.1、0.4.已知他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为 0.3、0.25、 0.1，而乘飞机不会迟到.（1）求他迟到的概率； （2）若已知他迟到了，求他是 乘坐火车来的概率.
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四、(12 分)已知随机变量 X 的分布律如右表所示,且 E ( X ) 1. 求： （1）常数 , ； （2） Y X 2 的分布律； （3） D( X ).
X
P
-1 0.1
0 0.2
1
2
江 苏 大 学 试
题
共6页 第4页
五、(14 分) 设二维随机变量 ( X , Y ) 的概率密度函数为
Ke ( x y ) , x 0, y 0 f ( x, y ) 其它. 0,
求:（1）系数 K ； （2）边缘概率密度 f X ( x), fY ( y), 并判断 X 和 Y 的独立性； （3） P(Y X ) .
江 苏 大 学 试
题
共6页X
（1）由全概率公式， P( B) P( Ai )P( B | Ai ) i 1 0.3 0.3 0.2 0.25 0.1 0.1 0.4 0 0.15. （2）由贝叶斯公式， P( A1 | B) P( A1 ) P( B | A1 ) / P( B) 0.3 0.3 / 0.15 0.6. 三、 （满分 12 分） 解： （1）由
概 率 统 计 参 考 答 案（2013-12-26）
一、填空题（每空 3 分，满分 30 分） 1、0.2; 0.7; 2、 1/ 3 ;
ˆ1 ) D( ˆ2 ) ; 4、 D(
6、0.8413; 1; 5、 0.1056 ; 0.15 ; 7、(4.58,9.60) or (4.5816,9.5992). 3、 不小于8 / 9 ;
i 1 n
姓名
一、填空题（3 分×10=30 分） 1、已知事件 A, B 相互独立, P( A) 0.5, P( B) 0.6, 则 P( B A)
，
P ( A B)
.
.
2、设随机变量 X ~ U (0, 2) ,则 D( X ) / E( X )
3、已知正常男性成人血液中，每一毫升血液中白细胞数平均是 7300，均方差
4
f ( x)dx 1, 得 K 1/ 6.
x
（2） F ( x) P( X x)
0, 2 f ( x)dx x /12, 2 3 2 x x / 4, 1,
x 0, 0 x 3, 3 x 4, x 4.
（3） P(1 X 7 / 2) F (7 / 2) F (1) 41/ 48 . 四、 （满分 12 分） 解： （1）由 0.1 0.2 a 1, EX 1 得 a 0.3, 0.4. （2） Y P 1 0.4 0 0.2 4 0.4
（3） DX EX 2 ( EX )2 2 1 1.
五、 （满分 14 分） 解： （1）由
f ( x, y)dxdy 1,
0
0
Ke( x y ) dxdy 1, 得 K 1.
（2） f X ( x)
x f ( x, y)dy e , x 0, 0, x 0.
fY ( y )
y f x ( y, dx) e , y 0 , 0, y 0.
由 f ( x, y) f X ( x) fY ( y), 得 X , Y 相互独立. （3） P(Y X )
y x
f ( x, y )dxdy dx e ( x y ) dy 0.5.