2021年高中物理 .1匀速圆周运动学案1 粤教版必修
2021年高中物理 2.1匀速圆周运动学案1 粤教版必修2【学习目标】【知识和技能】1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。
3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：【过程和方法】1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期T、转速n等。
3．探究线速度与周期之间的关系，结合，导出。
【情感、态度和价值观】1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
【学习重点】线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点【知识要点】一、线速度1．定义：质点做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。
2．公式：。
单位：m/s3.矢量4．方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
线速度也有平均值和瞬时值之分。
如果所取的时问间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
上面我们所说的速度方向就是指瞬时线速度的方向，与半径垂直，和圆弧相切。
5.物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
6．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。
或质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
(2)因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
(3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。
匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。
许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。
一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。
(4)运动性质：是一种变速运动而绝非匀速运动。
因为质点沿一圆周运动，做的是曲线运动，速度方向沿圆周的切线方向，时刻在改变，而匀速运动中质点的速度是个恒矢量，大小和方向都不变，且必是直线运动。
(5)匀速圆周运动应理解为“匀速率”圆周运动。
因为“在相等的时间里通过的圆弧长度相等”，指的是速率不变。
二、角速度1．定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值叫做角速度。
2．大小： 3．单位：rad/s(弧度每秒)。
4.矢量(中学阶段不讨论)。
5.物理意义：描述质点做圆周运动快慢的物理量。
6.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
三、转速与周期、频率1．转速：技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。
定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
符号和单位：n表示转速，在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。
1 r/s=60 r/min。
标量：只有大小。
意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。
2．周期：做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫做周期。
符号用T表示。
单位是秒(s)。
标量：只有大小。
意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。
周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。
3.频率:做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。
用f表示。
单位：赫兹(Hz)。
1Hz=1s-1。
标量：只有大小。
意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。
四、描述圆周运动各物理量的关系1．线速度与角速度的关系2．线速度与周期的关系3．角速度与周期的关系4．考虑频率f则有：5.而频率f与n的关系为【问题探究】问题 1 在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。
质点作匀速圆周运动时，我们又可以用什么物理量来表示其运动的快慢呢？这些物理量之间又有什么关系？探究思路：在质点在作匀速圆周运动时（设其轨道半径为r），由于其运动的特殊性，我们可以用多个物理量来描述，如线速度v（速率）、角速度ω、周期T,等物理量来描述其运动的快慢。
它们之间的关系可以从其定义出发得到，最后可得它们之间有如下关系：V=ωr和ω=2π/T这两个关系式在解决有关圆周运动的问题时很有用，同学们要理解并记住。
问题2 根据，向心加速度与半径成反比，而根据，又可认为向心加速度与半径成正比，你认为这些说法对不对探究思路对于而言，只有当v2不变时，才能说向心加速度与半径成反比，同理，成正比也要有一定的前提。
【典型例题】【例题1】如图1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则.图1A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小相等答案：CD【当堂反馈】1．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是： ( )A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小2．下列说法正确的是：( )A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小3．如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：( )A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确图5-164．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：( )A．绳的拉力突然变小B．绳的拉力突然变大C．绳的拉力没有变化D．无法判断拉力有何变化5、如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于( )A．4：2：1 B．2：1：2 C．1：2：4 D．4：1：46．质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是： [ ]A、6mgB、5mgC、2mgD、条件不充分，不能确定。
7．两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力．【参考答案】1、答案：A2、答案：C解析：匀速圆周运动中，速度和加速度方向时刻在变，故A、B错，C对；物体只有做匀速圆周运动时，其合力才垂直于速度，不改变线速度大小，D错．故C选项正确．3．答案:B解析：物体A在水平台上，受重力G竖直向下，支持力F N竖直向上，且两力是一对平衡力，至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道，由于A随圆盘做圆周运动，所以必须受到向心力作用，G与F N不能提供向心力，只有A受摩擦力F′且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而做匀速圆周运动．故B正确．4．答案:B解析：车厢突然制动时，重球由于惯性，继续向前运动，而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动，所以拉力变大，即B正确．5、答案:A6．答案:A7．解析：绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意R1＋R2＝L，R2＝L-R1对m1：F＝m1ω2R1对m2：F＝m2ω2R2＝m2ω2(L-R1)所以m1ω2R1＝m2ω2(L-R1)即得：R1＝R2＝L-R1＝F＝m1ω2·＝答案：；；F＝【达标训练】1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：A.线速度不变B.角速度不变C.转速不变D.周期不变2、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆A周运动，则A受力情况是（）。
A．重力、支持力 B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力3、质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O/，把小球拉到与O/在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P的瞬间：A．小球速率突然减小B．小球角速度突然减小C．小球的向心加速度突然减小D．摆线上的张力突然减小4、关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是A．大小不变，方向也不变B．大小不断改变，方向不变C．大小不变，方向不断改变D．大小不断改变，方向也不断改变5、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）A、当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B、当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C、当速度大于v时，轮缘挤压外轨D、当速度小于v时，轮缘挤压外轨6、一个电钟的秒针角速度为A．πrad/s B．2πrad/s C．rad/s D．rad/s【。
粤教版高一物理必修2_《匀速圆周运动》学案1
2.1《匀速圆周运动》学案【学习目标】 【知识和技能】1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。
3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：2rv r Tπω== 【过程和方法】1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小s v t=，角速度大小t ϕω=，周期T 、转速n 等。
3．探究线速度与周期之间的关系2r v T π=，结合2Tπω=，导出v r ω=。
【情感、态度和价值观】1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
【学习重点】线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点 【知识要点】 一、线速度1．定义：质点做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。
2．公式：tlv ∆∆=。
单位：m/s 3．矢量：4．方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
线速度也有平均值和瞬时值之分。
如果所取的时问间隔t ∆很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
上面我们所说的速度方向就是指瞬时线速度的方向，与半径垂直，和圆弧相切。
5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
6．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。
或质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
(2)因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
高中高一物理教案：匀速圆周运动3篇
高中高一物理教案：匀速圆周运动高中高一物理教案：匀速圆周运动精选3篇（一）教学目标：1. 理解匀速圆周运动的基本概念与特点。
2. 掌握匀速圆周运动的相关公式与计算方法。
3. 能够解决与匀速圆周运动相关的问题。
教学重点：1. 理解匀速圆周运动的基本概念与特点。
2. 掌握匀速圆周运动的相关公式与计算方法。
教学难点：1. 掌握匀速圆周运动的相关公式与计算方法。
教学准备：1. 教学课件或教学板书。
2. 教材《物理》。
3. 实验器材：小球、细线。
4. 计时器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入匀速直线运动的概念，回顾并复习相关内容。
2. 引出匀速圆周运动的问题：小球在细线上做匀速圆周运动时，有哪些物理量与问题需要研究？二、概念讲解与实验演示（10分钟）1. 讲解匀速圆周运动的基本概念与特点：半径、周期、频率、线速度、角速度等。
2. 进行实验演示：利用小球和细线做匀速圆周运动的实验，观察小球的运动特点及相关物理量的变化。
三、问题分析与计算方法（15分钟）1. 分析小球在匀速圆周运动中的问题：速度、加速度、位移、力、功等相关计算。
2. 讲解匀速圆周运动的计算方法：利用速度与半径的关系、加速度的计算、力与功的计算等。
四、解题示范与训练（15分钟）1. 解题示范：通过示例题目，讲解如何运用所学的知识解决匀速圆周运动的问题。
2. 学生训练：布置一些练习题目，让学生运用所学的知识独立解题，并互相交流提问。
五、拓展与应用（10分钟）1. 拓展讲解：引入圆周运动的相关概念与公式，如圆周位移、圆周速度、圆周加速度等。
2. 应用分析：利用所学的知识，分析并解决实际生活中的匀速圆周运动问题。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结匀速圆周运动的基本概念与特点。
2. 回顾所学的计算方法与解题技巧。
3. 反思并讨论学习中遇到的困难与问题，互相交流解决方法。
板书设计：高中高一物理教案：匀速圆周运动重点知识点：1. 匀速圆周运动的基本概念- 半径、周期、频率、线速度、角速度2. 匀速圆周运动的计算方法- 速度与半径的关系- 加速度的计算- 力与功的计算拓展内容：- 圆周位移、圆周速度、圆周加速度等注意事项：1. 熟悉相关公式与计算方法。
2021学年高中物理第2章圆周运动第1节匀速圆周运动学案粤教版必修二.doc
第一节 匀速圆周运动学习目标：1.[物理观念]知道什么是圆周运动和匀速圆周运动。
2.[物理观念]会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系。
3.[科学思维]学会用比值定义法来描述物理量。
会应用公式进行线速度、角速度、周期、频率、转速的计算。
4.[科学态度与责任]会分析常见的传动装置问题。
一、线速度和角速度 1．圆周运动：质点的运动轨迹是圆的运动。
2．匀速圆周运动：质点的线速度大小不随时间变化的圆周运动。
3．线速度(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点通过的弧长l 跟通过这段弧长所用时间t 的比值。
(2)公式：v ＝l t 。
(3)矢量性：线速度是矢量，其方向在圆周该点的切线方向上。
(4)单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是m/s 。
(5)意义：表示匀速圆周运动的快慢。
4．角速度(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的角度θ跟所用时间t 的比值。
(2)公式：ω＝θt 。
(3)单位：国际单位制中其单位是弧度每秒。
符号是rad/s 。
(4)意义：表示匀速圆周运动转动的快慢。
5．周期 (1)定义：匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间，用符号T 表示。
(2)单位：国际单位制中其单位是秒，符号s 。
6．转速(1)定义：物体转过的圈数与所用时间的比值，用符号n 表示。
(2)单位：转速的单位是转每秒，符号是r/s ，或者转每分，符号是r/min 。
二、线速度、角速度、周期间的关系1．线速度与周期的关系为v ＝2πr T。
2．角速度与周期的关系为ω＝2πT。
3．线速度与角速度的关系为v＝ωr。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀速圆周运动是变速曲线运动。
(√)(2)匀速圆周运动的线速度恒定不变。
(×)(3)匀速圆周运动的角速度恒定不变。
(√)(4)若匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小及转速都相同。
(√)2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动是线速度不变的运动D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动BD [这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确。
粤教版高中物理必修二第二章圆周运动学案
第二章圆周运动第一节匀速圆周运动1、了解匀速圆周运动的特点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义；2、理解线速度、角速度、周期三个物理量之间关系1、生活中你见到过或经历过哪些圆周运动？2、描述匀速圆周运动有哪些物理量，它们怎样描述匀速圆周运动？3、线速度、角速度、周期、转速的关系是什么？二、课堂导学：※学习探究4、认识圆周运动①圆周运动：如果质点的运动轨迹是，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
圆周上某点的速度方向是圆上该点的方向。
②匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的内通过的长度相等。
其速度不变，但速度随时变化。
5、如何描述匀速圆周运动的快慢※ 典型例题6、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。
已知AO 1=2AB=2CO 2=10cm,且小轮的转速n=1000r/min,试求A 、B 、C 三点的线速度、角速度及周期。
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：7、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ）A 、速度不变B 、速率不变C 、角速度不变D 、周期不变 8、关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（）A 、半径一定，角速度与线速度成反比B 、半径一定，角速度与线速度成正比C 、线速度一定，角速度与半径成正比D 、不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比9、机械表的时针和分针做圆周运动时（ ）Ａ、分针角速度是时针的１２倍 Ｂ、分针角速度是时针的６０倍Ｃ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１８倍Ｄ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１．５倍１0、质点做匀速圆周运动，则（ ） Ａ、在任何相等的时间里，质点的位移都相等 Ｂ、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等Ｃ、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等11、如图所示，摩擦轮传动装置转动后，摩擦轮不打滑，则摩擦轮上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的情况是:（BO=rAO=2r CO=r ）则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B V B ﹥V C Ｂ、V B ﹥V CωAＣ、V A ＝V BωB =ωCＤ、V B ＝V CωA﹥ωB12、如图所示，地球绕地轴自转时，地球上A 、B 两点线速度分别为V A 、V B ，角速度分别为ωA 、ωB ，则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B ωA ＝ωB Ｂ、V A ﹥V B ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V BωA ﹥ωBＤ、V A ＝V BωA ﹥ωB13、下列说法中正确的是（ ）A 、线速度大的角速度一定大B 、线速度大的周期一定小C 、角速度大的半径一定小D 、角速度大的周期一定小14、发电机的转速为n=3000r/min,则转动的角速度ω等于多大？周期是多少？15、如图为测定子弹速度的装置图，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两个圆盘相互平行，且圆盘面与水平垂直，若它们以3600rad/min 的角速度旋转，子弹以垂直于盘面的水平方向射来，再打穿第二个圆盘，测得两个圆盘相距1m ，两个圆盘上子弹穿孔的半径夹角为24/ ,且圆盘并未转过半圆，则子弹的速度约为多少？第二章 圆周运动第 二 节 向 心 力1、理解向心力是物体做圆周运动时的受到的合外力2、知道向心力的大小与哪些因素有关,理解公式含义,并能用来进行计算3、理解向心加速度的概念,并能利用公式求解向心加速度。
高中创新设计物理粤教版必修2学案：第2章 1 匀速圆周运动
[目标定位] 1.理解匀速圆周运动的概念和特点.2.理解线速度、角速度、转速、周期等概念||，会对它们进行定量计算.3.知道线速度与角速度的关系||，线速度与周期、角速度与周期的关系．一、描述圆周运动的物理量及其关系1．线速度：(1)定义：质点通过的弧长l 跟通过这段弧长所用时间t 的比值． (2)大小：v ＝lt ||，单位：m/s ．(3)方向：沿圆周上该点的切线方向． (4)物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢． 2．角速度：(1)定义：质点所在半径转过的角度φ与所用时间t 的比值． (2)大小：ω＝φt ||，单位：弧度每秒||，符号：rad/s ．(3)物理意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． 3．周期和转速：(1)周期：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间||，用符号T 表示||，单位为秒(s)． (2)转速：匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数．用符号n 表示||，单位为转每秒(r/s)||，或转每分(r/min)．n r/s ＝60n r/min ． 4．各个物理量间的关系： (1)v 、T 的关系：v ＝2πrT ．(2)ω、T 的关系：ω＝2πT ．(3)v 、ω的关系：v ＝ωr ．(4)ω、n 的关系：ω＝2πn ． 【深度思考】月亮绕地球做圆周运动．地球绕太阳做圆周运动．如图1所示关于各自运动的快慢||，地球和月亮的“对话”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s 要走29.79 km||，你绕我运动1 s 才走1.02 km ．图1月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈||，我27.3天就能绕你转一圈||，到底谁转得慢？请问：地球说得对||，还是月亮说得对？答案 地球和月亮说的均是片面的||，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同．严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大||，而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大．【例1】 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系||，下面说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小答案 D解析 由v ＝ωr 知||，r 一定时||，v 与ω成正比；v 一定时||，ω与r 成反比||，故A 、C 均错；由v ＝2πr T 知||，r 一定时||，v 越大||，T 越小||，B 错；由ω＝2πT 可知||，ω越大||，T 越小||，故D 对||，故选D ．处理线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 之间的关系问题时||，抓住以下两点： (1)写出相应的表达式．(2)弄清楚表达式中哪个量是变化的||，哪个量是不变的． 【例2】 质点做匀速圆周运动时||，下列说法中正确的是( ) A ．因为v ＝ωr ||，所以线速度v 与轨道半径r 成正比 B ．因为ω＝vr ||，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C ．因为ω＝2πn ||，所以角速度ω与转速n 成正比D ．因为ω＝2πT ||，所以角速度ω与周期T 成反比答案 CD解析 当ω一定时||，线速度v 才与轨道半径r 成正比||，所以A 错误；当v 一定时||，角速度ω才与轨道半径r 成反比||，所以B 错误；在用转速或周期表示角速度时||，角速度与转速成正比||，与周期成反比||，故C 、D 正确．二、对匀速圆周运动的理解1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动||，在相等的时间内通过的圆弧长度相等的运动． 2．【例3】 关于匀速圆周运动||，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是变速运动 B ．匀速圆周运动的速率不变 C ．任意相等时间内通过的位移相等D ．任意相等时间内通过的路程相等 答案 ABD解析 由线速度定义知||，匀速圆周运动的速度大小不变||，也就是速率不变||，但速度方向时刻改变||，故A 、B 对；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等||，C 错||，D 对．(1)矢量的比较||，首先要想到方向问题．(2)“相等时间内…”的问题||，为便于比较可以取一些特殊值||，但是有时取特殊值也会犯错||，如本题中若取t ＝T ||，则相等时间内位移相等||，均为0||，这样看来C 选项正确||，所以举例时要具有普遍性．(3)匀速圆周运动中的“匀速”||，是指“匀速率”的意思||，匀速圆周运动是变速运动．三、常见传动装置及其特点1．同轴转动如图2所示||，A 点和B 点在同轴的一个圆盘上||，圆盘转动时：ωA ＝ωB ||，v A v B ＝rR ||，并且转动方向相同．图22．皮带传动如图3所示||，A 点和B 点分别是两个轮子边缘上的点||，两个轮子用皮带连起来||，并且皮带不打滑||，则当轮子转动时：v A ＝v B ||，ωA ωB ＝rR ||，并且转动方向相同． 图33．齿轮传动如图4所示||，A 点和B 点分别是两个齿轮边缘上的点||，两个齿轮啮合||，则当齿轮转动时||，v A ＝v B ||，ωA ωB ＝r 2r 1||，两点转动方向相反． 图4【深度思考】砂轮转动时||，砂轮上各个砂粒的线速度是否相等？角速度是否相等？答案 砂轮上各点属于同轴转动||，各点的角速度相等||，由v ＝ωr 得v ∝r ||，即线速度v 正比于各点到轴的半径r ．【例4】 如图5所示为皮带传动装置||，皮带轮为O 、O ′||，R B ＝12R A ||，R C ＝23R A ||，当皮带轮匀速转动时||，皮带与皮带轮之间不打滑||，求A 、B 、C 三点的角速度之比、线速度之比、周期之比．图5答案 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2解析 由题意可知||，A 、B 两点在同一皮带轮上||，因此ωA ＝ωB ||，又皮带不打滑||，所以v A ＝v C ||，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A ＝32ωA ||，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3．又v B ＝R B ωB ＝12R A ωA ＝v A2||，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2||，T A ∶T B ∶T C ＝2πωA ∶2πωB ∶2πωC＝12∶12∶13＝3∶3∶2．求解传动问题的思路：(1)分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动||，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动||，则轮上各点的角速度相等．(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系||，或根据题意确定半径关系．(3)择式分析：若线速度大小相等||，则根据ω∝1r 分析||，若角速度大小相等||，则根据v ∝r分析．1．(对匀速圆周运动的理解)(多选)关于匀速圆周运动||，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是变速运动 C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 答案 BD解析 这里的“匀速”||，不是“匀速度”||，也不是“匀变速”||，而是速率不变||，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动．故B 、D 正确．2．(圆周运动各物理量间的关系)汽车在公路上行驶一般不打滑||，轮子转一周||，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm||，当该型号的轿车在高速公路上行驶时||，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上||，可估算出该车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s答案 B解析 由公式ω＝2πn ||，得v ＝r ω＝2πrn ||，其中r ＝30 cm ＝0.3 m||，v ＝120 km/h ＝1003m/s||，代入得n ＝5009πr/s||，约为 1 000 r/min ．3．(周围运动各物理量间的关系)如图6所示是一个玩具陀螺．a 、b 、c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时||，下列表述正确的是( )图6A ．a 、b 、c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 、c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大 答案 B解析 a 、b 、c 均是同一陀螺上的点||，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω||，B 对||，C 错；三点的运动半径关系为r a ＝r b >r c ||，据v ＝ωr 可知||，三点的线速度关系为v a ＝v b >v c ||，A 、D 错．题组一 对匀速圆周运动的理解1．(多选)做匀速圆周运动的物体||，下列不变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．周期答案 BCD解析 物体做匀速圆周运动时||，速度的大小虽然不变||，但它的方向在不断变化||，选项B 、C 、D 正确．2．(多选)质点做匀速圆周运动||，则( ) A ．在任何相等的时间里||，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里||，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里||，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里||，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 答案 BD题组二 圆周运动各物理量间的关系3．(多选)一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”||，该数值是转动机械正常工作时的转速||，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是( )A ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小 答案 BD解析 转速n 越大||，角速度ω＝2πn 一定越大||，周期T ＝2πω＝1n 一定越小||，由v ＝ωr知只有r 一定时||，ω越大||，v 才越大||，B 、D 对．4．一个电子钟的秒针角速度为( ) A ．π rad/s B ．2π rad/s C ．π30 rad/sD ．π60 rad/s答案 C5．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是( )A ．若甲、乙两物体的线速度相等||，则角速度一定相等B ．若甲、乙两物体的角速度相等||，则线速度一定相等C ．若甲、乙两物体的周期相等||，则角速度一定相等D ．若甲、乙两物体的周期相等||，则线速度一定相等 答案 C解析 由v ＝ωr 可知||，只有在半径r 一定时||，线速度相等||，角速度一定相等||，角速度相等||，则线速度一定相等||，故选项A 、B 均错误；由ω＝2πT 可知||，甲、乙两物体的周期相等时||，角速度一定相等||，故选项C 正确；由v ＝ωr ＝2πT r 可知||，因半径r 不确定||，故周期相等时||，线速度不一定相等||，选项D 错误．答案为C ．6．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端||，绕杆上的O 点做圆周运动||，如图1所示||，当小球1的速度为v 1时||，小球2的速度为v 2||，则转轴O 到小球2的距离为( )图1A ．v 1L v 1＋v 2B ．v 2L v 1＋v 2C ．(v 1＋v 2)L v 1D ．(v 1＋v 2)L v 2答案 B解析 设小球1、2做圆周运动的半径分别为r 1、r 2||，则v 1∶v 2＝ωr 1∶ωr 2＝r 1∶r 2||，又因r 1＋r 2＝L ||，所以小球2到转轴O 的距离r 2＝v 2Lv 1＋v 2||，B 正确． 7．如图2所示||，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r 1、r 2、r 3||，并且r 1<r 2<r 3.若甲齿轮的角速度为ω1||，则丙齿轮的角速度为( )图2A ．r 1ω1r 3B ．r 3ω1r 1C ．r 3ω1r 2D ．r 1ω1r 2答案 A解析 甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等||，即r 1ω1＝r 2ω2＝r 3ω3||，所以ω3＝r 1ω1r 3||，选项A 正确．题组三 传动问题8．(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径各不相同||，它们的边缘有三个点A 、B 、C ||，如图3所示．在自行车正常骑行时||，下列说法正确的是( )图3A ．A 、B 两点的线速度大小相等 B ．B 、C 两点的角速度大小相等 C ．B 、C 两点的线速度与其半径成反比D ．A 、B 两点的角速度与其半径成正比 答案 AB解析 大齿轮与小齿轮类似于皮带传动||，所以两轮边缘的点A 、B 的线速度大小相等||，A 正确；小齿轮与后轮类似于同轴传动||，所以B 、C 的角速度大小相等||，B 正确；又由v ＝ωr 知||，B 、C 两点的线速度与半径成正比||，C 错误；A 、B 两点的线速度大小相等||，由v ＝ωr 知A 、B 两点的角速度与半径成反比||，D 错误．9．(多选)如图4所示||，静止在地球上的物体都要随地球一起转动||，a 是位于赤道上的一点||，b 是位于北纬30°上的一点||，则下列说法正确的是( )图4A ．a 、b 两点的运动周期相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 3 答案 AD解析 如题图所示||，地球绕自转轴转动时||，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面||，其圆心分布在整条自转轴上||，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的||，b 点半径r b ＝3r a2||，由v ＝ωr ||，可得v a ∶v b ＝2∶3．10．(多选)如图5所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1||，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动||，转速为n ||，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图5A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n答案 BC解析 主动轮顺时针转动时||，皮带带动从动轮逆时针转动||，A 项错误||，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同||，根据v ＝2πrn ||，可得两轮转速与半径成反比||，所以C 项正确||，D 项错误．题组四 综合应用11．如图6所示的传动装置中||，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动||，A 、B 两轮用皮带传动||，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B ．若皮带不打滑||，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．图6答案 1∶2∶2 1∶1∶2 解析 a 、b 两点比较：v a ＝v b 由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 b 、c 两点比较：ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2||，v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶212．如图7所示||，钻床的电动机上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d 1＝d 6＝160 mm||，d 2＝d 5＝180 mm||，d 3＝d 4＝200 mm||，电动机的转速n ＝900 r/min.求：图7(1)皮带在2、5两轮时||，钻轴的转速是多少？ (2)皮带在1、4两轮时||，钻轴的转速是多少？ (3)皮带在3、6两轮时||，钻轴的转速是多少？ 答案 (1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min解析 皮带传动中两轮边缘的线速度相等||，由v ＝ωR ＝ωd2和ω＝2πn 得v ＝πnd ．(1)当皮带在2、5两轮上时||，由v 2＝v 5||，得n 5n 2＝d 2d 5||，此时钻轴的转速n 5＝d 2n 2d 5＝180180×900r/min ＝900 r/min ．(2)当皮带在1、4两轮上时||，钻轴的转速n 4＝d 1n 1d 4＝160200×900 r/min ＝720 r/min ．(3)皮带在3、6两轮上时||，钻轴的转速n 6＝d 3n 3d 6＝200160×900 r/min ＝1 125 r/min ．13．如图8所示||，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动||，当它运动到第11页/共11页 图中a 点时||，在圆形槽中心O 点正上方h 处||，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出||，结果恰好在a 点与A 球相碰||，求：(1)B 球抛出时的水平初速度；(2)A 球运动的线速度最小值．图8答案 (1)R g 2h (2)2πR g2h解析 (1)小球B 做平抛运动||，其在水平方向上做匀速直线运动||，则R ＝v 0t① 在竖直方向上做自由落体运动||，则h ＝12gt 2② 由①②得v 0＝R t ＝R g2h ．(2)设相碰时||，A 球转了n 圈||，则A 球的线速度v A ＝2πR T ＝2πR t n＝2πRn g2h当n ＝1时||，其线速度有最小值||，即v min ＝2πR g2h ．。
高中物理第二章圆周运动匀速圆周运动学案粤教必修
第一节《匀速圆周运动》一、学习目标1、了解什么是匀速圆周运动2、理解描述匀速圆周运动的几个物理量：线速度、角速度、周期与频率、转速二、学习重点难点：1、体验几个物理概念的建立2、几个概念的应用三、课前预习（自主探究）1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的相等，这种运动就叫匀速圆周运动。
2．线速度：（1）定义：质点做圆周运动通过的和所用的比值叫做线速度。
（2）大小：v = 。
单位：m/s（3）方向：在圆周各点的上（4）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。
3．角速度：（1）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过跟所用的比值，就是质点运动的角速度；（2）定义式：ω=（3）角速度的单位：4．线速度、角速度与周期的关系：v = = 。
5．(双选)甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（）A．甲的线速度大，乙的角速度小 B．甲的线速度大于乙的线速度C．甲和乙的线速度相等 D．甲和乙的角速度相等四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1：认识圆周运动在生产、生活中，经常见到一种特殊的曲线运动，像图2-1-1电风扇的叶片、钟表的指针、旋转的芭蕾舞演员等，物体转动时他们上面每一点轨迹的特点是，这样的运动叫。
图2-1-1答案：均为圆；圆周运动。
重点归纳1．圆周运动的定义：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动叫做圆周运动．2．匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动叫做匀速圆周运动．知识点2：如何描述匀速圆周运动的快慢?在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。
质点作匀速圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短 猜想2：比较物体在一段 时间内半径转过的角度大小 猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少 猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数探究1：如果物体在一段时间t 内通过的弧长s 越长，那么就表示运动得越 ，s 与t 的比值越 ，质点做圆周运动通过的弧长s 和所用时间t 的比值叫做线速度v 。
2021-2022高中创新设计物理粤教版必修2：第二章 学案1 匀速圆周运动
图5
1．同轴转动(如图5所示)
(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，TA＝TB.
(2)线速度的关系： ＝ .
2．皮带(齿轮)传动(如图6所示)
(1)线速度的关系：vA＝vB
(2)角速度(周期)的关系： ＝ 、 ＝ .
图6
一、描述圆周运动的各物理量的关系
例1 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：
依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RA＝R，RB＝Rcos60°，
则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103m/s＝467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103× m/s＝233.6 m/s
答案B运动的轨迹长，B运动得快．
3．A、B两个质点转一周的时间相同吗？哪个绕圆心转动得快？
答案A、B两个质点转一周的时间相同，绕圆心转动得一样快．
4．如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
答案B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动．
[要点提炼]
1．线速度
(1)定义式：v＝ .
5．(单选)一个电子钟的秒针角速度为()
A．πrad/s B．2π rad/s
C．π/30 rad/sD．π/60 rad/s
答案C
6．(双选)假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用()
A．T＝ B．T＝
C．T＝ D．T＝
3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.
粤教版高中物理必修二《匀速圆周运动》教案-新版
2.1《匀速圆周运动》教学设计【教学内容分析】1.课程标准对本节的要求知道怎样的运动是圆周运动，并会准确描述匀速圆周运动。
2.教材的地位和作用匀速圆周运动选自粤教版必修2第二章第一节。
它是在学生充分掌握抛体运动后，接触到的又一个较为复杂的曲线运动。
匀速圆周运动是圆周运动中最简单的运动模型，也是高中物理教学中非常重要的一个物理模型，本节主要向学生介绍匀速圆周运动的几个基本概念及其关系，为后继的圆周运动规律、天体运动以及带点粒子在磁场中运动的学习打好基础。
3.教材的编写思路本节从日常生活中常见的圆周运动入手，让学生认识圆周运动及特点，结合具体的生活实例，介绍描述匀速圆周运动快慢的物理量，并探究这些物理量之间的关系。
4.教材的特点本节注意从日常观察现象引入课题，重视在已有知识上学习新知识，重视圆周运动与日常生活的联系，也重视通过学生自主合作学习和独立思考探究各物理量之间的关系。
5.教材处理在教学中注意从日常观察的现象入手引入课题，丰富学生感性认识，使学生认识到圆周运动在生活中有广泛的应用。
在引入描述匀速圆周运动的物理量时，需做好与直线运动的对比分析，这样有助于克服学生学习本节的难点。
在角速度概念的教学中，先通过各种实例的分析，使学生认识到仅用线速度描述匀速圆周运动的快慢不能反映匀速圆周运动的整体特长，在此基础上，引入角速度，是学生容易理解和接受线速度与角速度、周期的关系以及它们之间的区别。
在教学过程中教师还要做好讨论与交流环节的有效组织。
【教学对象分析】1.学生的知识基础学生已经学过受力分析、匀变速直线运动等知识。
具备对直线运动进行描述。
但在曲线运动方面没有进行系统的学习，仅有的认识是建立在对日常生活的观察方面。
教学中需充分利用学生的已有的知识经验，使学生积极主动地参与教学过程。
2.学生的认知特点对一些简单的直线运动如匀速直线运动，匀变速直线运动有过系统的学习，能准确、详细描述这些运动，但对匀速圆周运动知识的认识仅处在感性认识层面，没有进行系统的梳理。
高一物理学案匀速圆周运动的实例分析1教案粤教版必修2
5.62 匀速圆周运动的实例分析（习题课）Ⅰ学习目标1、进一步掌握匀速圆周运动的有关知识，知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动2、会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。
3、会在具体问题中分析向心力的来源，熟练应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。
Ⅱ复习提问1．举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。
2．火车转弯处，外轨略高于内轨，试用圆周运动的有关知识，说明这样设计的优点是什么？并画出受力分析图。
3、应（1）明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。
（2）确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
（3）确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物体的受力情况，判断哪些力提供向心力.这是解题的关键。
（4）根据向心力公式列方程求解。
Ⅲ例题精讲【例题1】如图1所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 ｍ，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N ，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?（ｇ＝10 m/s 2）【例题2】绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m ＝0.5 kg ，绳长l ＝60 cm，（1）最高点水不流出的最小速率?（2）水在最高点速率v ＝3 m/s 时，水对桶底的压力?思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?Ⅳ 课堂练习1.如图所示，质量为m 的小球用细线悬于O 点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度gl v = （l 为细线长），则此时细线的张力为_____，若到达最高点时的速度gl v =时，细线的张力为_____图12、铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于_____时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压。
高中物理 《匀速圆周运动》学案1 粤教版必修
高中物理《匀速圆周运动》学案1 粤教版必修一、圆周运动及分类1、定义我们把运动轨迹为圆周的运动称为圆周运动、2、分类(1)匀速圆周运动:物体在圆周上运动，在任意相等的时间内通过的圆弧长度相等，其速度的大小不变、(2)非匀速圆周运动:物体在圆周上运动，在相等的时间内通过的圆弧长度不相等，其速度的大小时刻发生变化、二、匀速圆周运动1、描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度①物理意义:描述质点沿圆弧运动快慢的物理量、②大小:(s是t时间内通过的弧长)、③方向:沿圆周的切线方向，线速度方向时刻变化、(2)角速度①物理意义:描述质点绕圆心转动快慢的物理量、②大小:(φ是t时间内物体与圆心连线转过的弧度)、(3)周期T、频率f和转速n ①周期:做圆周运动的物体运动一周所用的时间，叫周期、②频率:做圆周运动的物体在单位时间内完成的完整圆周运动的个数，称为频率、③转速:单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫转速、(4)向心加速度①定义:沿着半径指向圆心的加速度、②物理意义:描述线速度方向改变快慢的物理量、③计算式:2、关于向心力(1)定义:做圆周运动物体所受方向始终和速度方向垂直并指向圆心的力、(2)说明:向心力是按力的效果命名的，它可以由某一个力提供；可以由某一个力的分力提供；也可以是几个力的合力提供、［思考1］做匀速圆周运动的物体所受合外力与其所需要的向心力相等吗？(提示:相等、做匀速圆周运动的物体所受合外力就是物体做圆周运动需要的向心力、)［思考2］做非匀速圆周运动的物体所受合外力与其所需要的向心力相等吗？(提示:不相等、做非匀速圆周运动的物体所受合外力在指向圆心方向的分力提供物体做圆周运动需要的向心力；在速度方向的分力产生切向加速度，改变物体线速度大小、)［思考3］向心力对物体做功吗？(提示:不做功、由于向心力方向始终和物体的线速度方向垂直，所以向心力对物体不做功、)三、向心运动和离心运动1、向心运动如果物体所受沿半径方向的合外力大于其做圆周运动所需的向心力，物体运动半径将减小，则物体做向心运动、2、离心运动如果物体所受沿半径方向的合外力小于其做圆周运动所需的向心力，物体运动半径将增大，则物体做离心运动、疑难攻坚疑难点一对非匀速圆周运动的理解和分析一般地说，若圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向、分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢、特别提示对某些非匀速圆周运动的特殊位置，例如用线或杆束缚的小球在竖直平面内做非匀速圆周运动，当其通过最高点或最低点时，由于其合外力指向圆心，所以这时可以按照匀速圆周运动处理、疑难点二涉及竖直面内圆周运动的临界问题物体在竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态、1、线模型如图4-2-1所示，用绳束缚的小球在竖直面内的圆周运动，在小球通过最高点时存在临界状态:小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力刚好提供做圆周运动的向心力，即式中的v0是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度相关讨论如下:线模型图4-2-1①当小球通过最高点的速度v=v0时，小球的重力刚好提供做圆周运动的向心力；②当小球通过最高点的速度v＜v0时，小球不能在竖直面内做完整的圆周运动；③当小球通过最高点的速度v＞v0时，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，且绳子有拉力、说明:本模型的分析方法和结论适用于“水流星”“线球模型”“过山车”以及“竖直面上的环形光滑内侧轨道”等情景，其共同点:由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大、物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的大小就不能确定了，要分情况进行讨论、2、杆模型如图4-2-2所示，用杆或环形管内光滑轨道束缚的小球在竖直面内的圆周运动，在小球通过最高点时存在以下几种情况(其中):图4-2-2①当小球通过最高点的速度v=v0时，小球的重力刚好提供做圆周运动的向心力；②当小球通过最高点的速度v＜v0时，小球通过最高点时，杆对小球有向上的支持力；③当小球通过最高点的速度v＞v0时，小球通过最高点时，杆对小球有向下的拉力；说明:本模型的分析方法和结论适用于“过拱形桥”“杆球模型”“环形管内光滑轨道”等情景、【互动探究】如图4-2-3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，已知小球能通过最高点且刚好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A点时对轨道内侧的压力大小为( )图4-2-3A、mgB、3mgC、4mgD、5mg解析:设圆形轨道的半径为r，根据题意，对小球在最高点有(①式)；小球由最高点到A点的过程由机械能守恒有(②式)；在A点轨道对小球的弹力F提供小球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有(③式)；由牛顿第三定律可知，小球通过A点时对轨道内侧的压力大小N与A点轨道对小球的弹力F大小相等，则N=F(④式)；由①②③④各式联立解得N=3mg、故B选项正确、答案:B经典剖析题型一涉及圆周运动传动方式分析【例1】(xx宁夏高考，30)如图4-2-4所示为某一皮带传动装置、主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2、已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑、下列说法正确的是()图4-2-4A、从动轮做顺时针转动B、从动轮做逆时针转动C、从动轮的转速为D、从动轮的转速为思维快车:根据皮带不打滑的题设条件很容易确定二者转动方向的关系，同时可确定皮带边缘的线速度关系、解析:由于皮带不打滑，顺着皮带的绕行方向易知主动轮顺时针转动时从动轮逆时针转动，选项B正确；又由两轴边缘线速度相等，可知两轴转速与其半径成反比，易得选项C正确、答案:BC 表格归纳:本题重点考查考生对传动方式的理解和应用、为系统备考我们可以对涉及圆周运动的传动方式作一下总结，具体来讲，主要存在以下三种传动类型:传动类型图示说明结论(1)共轴传动如图所示，A点和B点虽在同轴的一个“圆盘”上，但是两点到轴(圆心)的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动、它们的半径分别为r和R，且r＜R①运动特点:转动方向相同，即都逆时针转动，或都顺时针转动、②定量关系:A点和B点转动的周期相同、角速度相同、进而可知二者线速度与其半径成正比(2)皮带(链条)传动如图所示， A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连接起来，并且皮带不打滑①运动特点:两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动、②定量关系:由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，二者角速度与其半径成反比、周期与其半径成正比(3)齿轮传动如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮用齿啮合、两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说，A、B两点的线速度相等，但它们的转动方向恰好相反①运动特点:当A顺时针转动时，B逆时针转动；当A逆时针转动时，B 顺时针转动、②定量关系: va=vb(线速度)；(n1、n2分别表示两齿轮的齿数)针对训练1如图4-2-5所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1、0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触、当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力、自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4、0 cm，大齿轮的半径R3=10、0 cm、求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比、(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)图4-2-5解析:大小齿轮间、摩擦小轮与车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v =2πn r可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同、由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1∶n2=2∶175、答案:n1∶n2=2∶175题型二圆锥摆问题分析【例2】(xx广东高考，17)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图4-2-6所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动、当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系、图4-2-6思维快车:本题实质为“圆锥摆”问题，准确分析其受力和圆周半径是解题关键、解析:设转盘转动角速度ω时，夹角为θ，座椅到中心轴的距离为R=r+Lsinθ①对座椅受力分析，由牛顿第二定律有F合=mgtanθ=mRω2②由①②两式联立得答案: 规律总结圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动、其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平，也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力(弹力的竖直分力和重力平衡)，“火车转弯”、“飞机在水平面内做匀速圆周飞行”等在水平面内的匀速圆周运动的问题都属于此类问题、针对训练2如图4-2-7所示，小球在悬绳拉力作用下在水平面内做匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球悬线与竖直方向的夹角)与小球线速度v、周期T的关系(悬绳长度为l，小球半径不计)、图4-2-7解析:如图所示，小球做匀速圆周运动的圆心在与小球等高的水平面上，向心力是重力G和绳子拉力F的合力(也可认为是绳子拉力在水平方向的分力)，沿水平方向指向圆心，根据几何关系有由此可得可见，θ越大，v越大，T越小、答案: 题型三涉及圆周运动的力学综合题【例3】(xx山东高考理综，24)某兴趣小组设计了如图4-2-8所示的玩具轨道，其中“xx”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切、弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出、小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0、3，不计其他机械能损失、已知ab段长L ＝1、5 m，数字“0”的半径R＝0、2 m，小物体质量m=0、01 kg,取g=10 m/s2、求:图4-2-8(1)小物体从p点抛出后的水平射程、(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向、思维快车:本题属于物体在竖直平面内做圆周运动的“杆模型”，小球通过轨道最高点的最小速度可以为零、解析:(1)设小物体运动到p点时的速度大小为vc，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得①小物体自p点抛出后做平抛运动，设水平射程为s，根据平抛运动规律有②s=vct③联立①②③式，代入数据解得s=0、8 m、(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有④联立①④式，代入数据解得F＝0、3 N，正值表示方向竖直向下、答案:(1)s=0、8 m (2)F＝0、3 N，正值表示方向竖直向下误区警示对于涉及圆周运动的力学综合题目往往同时考查圆周运动、平抛运动、动量守恒、能量守恒等多个考点，要对问题作综合性分析、同时，分析此类问题还要注意以下两点:①有时还要涉及能否通过最高点的临界分析，这时一定要分析清楚是“线模型”还是“杆模型”；②向心力对物体不做功、课堂小结5分钟总结训练1、如图4-2-9所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB、当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上、若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()图4-2-9A、RB/4B、RB/3C、RB/2D、RB解析:由图可知，当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，由得因A、B材料相同，故木块与A、B的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg，得μmg =mωA2RA (①式)；设放在B轮上能使木块相对静止的距B转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg=mωb2r(②式)、①②式左边相等，故mωA2RA=mωB2r；所以选项C正确、答案:C2、有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为()A、游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B、游客处于失重状态C、游客受到的摩擦力等于重力D、游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势解析:人做圆周运动的向心力由容器壁的弹力提供；竖直方向人受到的静摩擦力跟重力是一对平衡力，C选项正确；游客受到筒壁的作用力为弹力和摩擦力的合力，不与筒壁垂直，A选项错；游客在竖直方向加速度为零，故不是处于失重状态，B选项错；转速增大时，游客仍有沿筒壁下滑的趋势，受到向上的静摩擦力作用，D选项错、答案:C3、(xx届江苏郑集高级中学阶段性测试，7)一个质量为2 kg 的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态、现同时撤去大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是()A、可能做匀减速直线运动，加速度大小是10 m/s2B、可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s2C、可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5 m/s2D、一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是10 m/s2解析:本题考查物体做直线运动、曲线运动(含圆周运动)的条件、根据题意可知撤去两个力以后，物体受到的合外力大小范围是5～25 N，根据牛顿第二定律可得其加速度大小范围是2、5～12、5 m/s2，如果加速度和原有速度共线，物体做匀变速直线运动，A正确；如果加速度和原有速度不共线，物体做匀变速曲线运动，C正确；由于不满足圆周运动条件，所以物体不做匀速圆周运动、答案:AC解题思路模块第 1 页共 1 页。