高二数学必修2综合练习题

高二数学必修2综合练习

1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0

45，腰和上底均为1的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是（ ）A 22+ B

221+ C 2

2

2+ D 21+ 2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）

A

3R B 3R C 3R D 3R 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） Ａ 2

8cm π Ｂ 212cm

π

Ｃ 216cm

π

Ｄ 220cm

π

4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π， 则圆台较小底面的半径为（ ） A 7 Ｂ 6 Ｃ 5 Ｄ 3

5、圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0

60, 则圆台的侧面积为________

6 Rt ABC ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体

的体积为____________

7、已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥， 则EF 与CD 所成的角的度数为（ ）Ａ 90 Ｂ 45

Ｃ 60

Ｄ 30

8、三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ） Ａ、 1条 Ｂ、 2条 Ｃ 3条 Ｄ 1条或2条

9、在长方体1111ABCD A B C D -，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离为( ) A

83 B 38 C 43 D 34

10、直三棱柱111ABC A B C -中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点，连接11,,,A B BD A D AD ，则三棱锥1A A BD -的体积为（ ）

A

361a B 3123a C 363a D 312

1a

11、三棱锥,3,10,8,6,P A B C P A P C A B B C C A -=====则二面角

P A C B

--的大小为___ 12、P 为边长为a 的正三角形ABC 所在平面外一点且PA PB PC a ===，则P 到AB 的距离为________

13、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）

A (0,0)

B (0,1)

C (3,1)

D (2,1)

14、直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ） A 平行 B 垂直 C 斜交 D 与,,a b θ的值有关

15、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A 4 B

C D

16、已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的

斜率k 的取值范围是A 3

4

k ≥ B 324k ≤≤ C 324k k ≥≤或 D 2k ≤ 17、已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则2

2b a +的最小值为 18、将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，

则n m +的值是_________

19、若直线2=-y x 被圆4)(2

2=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为（ ）

A 1-或3

B 1或3

C 2-或6

D 0或4

20、直线032=--y x 与圆9)3()2(2

2=++-y x 交于,E F 两点，则∆EOF （O 是原点）

的面积为（ ）Ａ

23 Ｂ 4

3

Ｃ 52 Ｄ 556

21、直线l 过点）

，（02-，l 与圆x y x 22

2=+有两个交点时，斜率k 的取值范围是( ) A ），（2222- B ），（22-

C ），（4242-

D ）

，（8

1

81-

22、已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，

则圆C 的方程为（ ）A 、0322

2

=--+x y x B 、042

2

=++x y x C 、

03222=-++x y x

D 、042

2=-+x y x

23、动圆2

2

2

(42)24410x y m x my m m +-+-+++=的圆心的轨迹方程是

24、P 为圆12

2=+y x 上的动点，则点P 到直线01043=--y x 的距离的最小值为______

25.（本小题满分13分）

一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M 、N 分别为A 1B 、B 1C 1的中点。

（Ⅰ）求证：MN//平面ACC 1A 1；（Ⅱ）求证：MN ⊥平面A 1BC 。

26．(本小题满分14分)

如图6，已知四棱锥ABCD P -中，PA ⊥平面ABCD ， ABCD 是直角梯形，BC AD //，BAD ∠=90º

，

BC 2=（1）求证：AB ⊥PD ；

（2）在线段PB 上是否存在一点E ，使AE //平面PCD ， 若存在，指出点E 的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.