教学：焦耳实验与热功当量
热力学第一定律3
pi dV
V1
V2
V2
V1
V1 nRT dV nRT ln V2 V
这种过程近似地可看作可逆过程，所作的功最大。
压缩过程
将体积从 V2 压缩到 V1 ，有如下三种途径： 1.一次等外压压缩 在外压为 p1下，一次从 V2 压 缩到 V1 ，环境对体系所作的功 （即体系得到的功）为：
为什么要定义பைடு நூலகம்？
dU Q W Q pdV Wf
(dV 0, Wf =0) 不作非膨胀功的等容过程， U Q V
等容热不易测定，如果是不作非膨胀功的等压过程，
QV
Wf 0
U Q We
p1 p2
p
U2 U1 Qp p(V2 V1)
We,2 pe (V2 V1 )
体系所作的功如阴影面积所示。
3.多次等外压膨胀
(1)克服外压为 p ' ，体积从 V1 膨胀到 V ' ；
(2)克服外压为 p "，体积从V ' 膨胀到 V " ；
(3)克服外压为 p2 ，体积从V "膨胀到 V2 。
We,3 p '(V 'V1 )
U = Q + W
对微小变化： dU =Q +W 因为热力学能是状态函数，数学上具有全微 分性质，微小变化可用dU表示；Q和W不是状态 函数，微小变化用表示，以示区别。 也可用U = Q - W表示，两种表达式完全等 效，只是W的取号不同。用该式表示的W的取号 为：环境对体系作功， W<0 ；体系对环境作功， W>0 。
第一类永动机（first kind of perpetual motion mechine) 一种既不靠外界提供能量，本身也不减少能 量，却可以不断对外作功的机器称为第一类永动机， 它显然与能量守恒定律矛盾。
第二章 热力学第一定律
§2-5 理想气体内能 热容和焓
一、理想气体的内能 焦耳定律 自由膨胀过程 证明：理想气体内能仅是状 态的函数，与体积无关，称 为焦耳定律
A
C
B
焦耳实验(1845年) 理想气体
U U (T )
满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U
宏观特性
U (T )
1 dU CV ,m v dT
CP , m 1 dH v dT
思考题 一、试指出以下提法是否正确？如有错误、指出误区所在． 1.“高温物体所含热量多；低温物体所合热量少” 2.“同一物体温度越高所含热量越多”． 热量不是状态函数，与过程有关 二、试指出以下不同用语申的‘热”指的是哪个概念．
P
2、理想气体定容热容量及内能
热力学第一定律
dQ dU dA dU PdV dU
dV 0
dQ dU CV dT dT
U 2 U1 CV dT
T1
T2
3、理想气体定压热容量及焓 焓
H U pV U (T ) vRT
dH dU pdV
第二章
热力学第一定律
热力学系统的过程 功
内能 热量 焦耳热功当量实验
热力学第一定律及应用 理想气体内能、热容和焓 循环过程 技术上的循环过程
§2.1
一、热力学过程
热力学系统的过程
原平衡态
p
( P0 ,V0 )
一系列
非平衡态
( P ,V1 ) 1
新平衡态
p-V图 V 问题：离开了原平衡态， 能不能回到一个新平衡态
(I)“摩擦生热”； (2)“热功当最”
(3)“这盆水太热” 三、热力学系统的内能是状态的单值函数，对此作如下理解是否 正确? 1.一定量的某种气体处于一定状态，就具有一定的内能． 2.此内能是可以直接测定的． 3.此内能只有一个数值．
物理人教版(2019)选择性必修第三册3
在热力学系统的绝热过程中，当系统从状态1经过绝热过程达到状态2时
热量交换Q = 0
= 外界对系统所做的功W
U1
U2
系统内能增量 ΔU=U2-U1
观察与思考
在绝热过程中，外界对物体做功，物体的内能怎么变？若物体对外界 做功呢？请举例说明。
在本课引入实验中，为什么压杆快速压缩空气， 筒底的易燃棉花会被点燃呢？ 压杆快速压缩空气，对空气做功，空气内能迅 速增加，由于来不及散热，温度短时间内急剧 升高，从而点燃棉花。
√D.气体对外界做功，气体分子的平均动能减小
绝热膨胀过程是指气体膨胀过程未发生热传递，膨胀过程气体体积增大， 气体对外界做功，则W<0，由ΔU＝U2－U1＝W可知，气体内能减少，由于 理想气体分子间的势能忽略，因此气体分子的平均动能减小。故选项D正确。
4.如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，面积为0.1 m2，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在活 塞上方加一质量为15 kg的物体，待稳定后，被封闭 气体的高度变为40 cm。求在这一过程中气体的内能 增加了多少？(p0＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2) 答案 1 030 J
结论1：在绝热过程中，外界对气体做功，气体内能增加
观察与思考
结论2：在绝热过程中，气体对外界所做功，气体的内能减少
导练
2.如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图。M、N两筒间密闭了一 定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热 交换，在M向下滑动的过程中
√A.外界对气体做功，气体内能增大
观察与思考
绝热过程： 系统只通过对外界做功或外界对它做功而与外界 交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热。
人教版高中物理教案-功和内能
1功和內能1．焦耳熱功當量實驗(1)焦耳熱功當量實驗裝置——機械功①實驗方法：在水中放置葉片，葉片上纏繞兩根繩子，每根繩子各跨過一滑輪，且分別懸掛一個重物，盛水的容器用絕熱性能良好的材料包好。
如圖所示，當重物下落時便帶動葉片轉動，容器中的水受葉片的攪動，水由於摩擦而溫度上升。
焦耳熱功當量實驗的裝置②實驗條件：系統只由外界對它做功而與外界交換能量，它不從外界吸熱，也不向外界放熱。
③實驗結論：只要重力所做的功相同，容器內水溫上升的數值就相同，即系統的狀態變化相同。
(2)焦耳熱功當量實驗裝置——電功方法：如圖所示，利用降落的重物使發電機發電，電流通過浸在液體的電阻絲，引起液體溫度上升。
結論：同一個系統，在絕熱過程中，不管通過電阻絲的電流多大，只要電功相等，系統溫度上升的數值就相同，即系統的狀態變化相同。
(3)絕熱過程：系統只是由於外界對它做功而與外界交換能量，它不從外界吸熱，也不向外界放熱，這樣的過程叫絕熱過程。
談重點：熱功當量數值的確定證明了功和熱量之間存在著確定的數量關係，即1 cal ＝4.2 J或者1 J＝0.24 cal。
這進一步定量地證明做功和熱傳遞對改變物體的內能是等效的。
因此，功、熱量和能量使用相同的單位是很自然也很合理的，現在國際單位制中規定它們統一用焦耳作單位。
【例1】英國物理學家焦耳的主要貢獻有()A．發現了電流通過導體產生熱量的定律，即焦耳定律B．測量了熱和機械功之間的當量關係——熱功當量C．第一次計算了氣體分子的速度D．與W·湯姆孫合作研究了氣體自由膨脹降溫的實驗解析：認真閱讀、學習焦耳的有關資料，瞭解掌握焦耳的有關事蹟以及一些科學研究過程，明確物理學家焦耳對自然科學的主要貢獻。
答案：ABCD點評：多掌握物理學史是解此題的關鍵。
同學們應注重課外閱讀，瞭解一些重大的物理事件、重要的物理實驗以及著名的物理學家對科學所作的貢獻。
激發學習興趣，養成嚴謹求實的科學態度和良好的學習習慣。
专题：焦耳定律及实验
专题：焦耳定律及其实验焦耳定律：一电流的热效应电流流过导体时，导体就要发热，这种现象叫做电流的热效应。
二、常见的各种电热器（电流的热效应）三通电导体产生的热量跟哪些因素有关？关系怎样？方案1在通电电流和通电时间相同的条件下，研究通电导体产生的热量跟电阻的关系：电路图：结论：在通电电流和通电时间相同的条件下，电阻越大，导体产生的热量越多。
方案2在电阻和通电时间相同的条件下，研究通电导体产生的热量跟电流的关系。
电路图：方案3在电流和电阻相同的条件下研究通电导体产生的热量跟通电时间的关系。
电路图：四焦耳定律焦耳简介：焦耳（1818～1889），英国物理学家。
他极力想从实验上去证明能量的不灭。
对发现和确立能量守定律作出了主要贡献。
1840年，焦耳经过了多次通电导体产生热量的实验发现电能可以转化为热能，并且得出了一条定律，导体在一定时间内放出的热量同电路的电阻以及电流强度二次方的乘积成正比，即焦耳定律。
焦耳并不满足，在这一发现的基础上，仍继续探讨各种运动形式之间的能量守恒和转化的关系。
1843年，发现了热功当量，并测出其数值。
1850年，他又写了《论热功当量》的论文，总结和分析了以往工作的结果。
以后，焦耳继续改进实验方法，不断提高实验的精确度，最后得到热功当量的值比现在的公认的值只小0.7%，从当时的条件来看，这样的精确度是惊人的。
焦耳在科学道路中勇于攀登，不怕困难，精益求精的精神，很值得大家学习。
焦耳定律内容：学习目标1、能系统掌握电学、热学各计算式及规律；2、会通过分析题意，正确构建解题思路；3、形成严谨的审题、解题习惯。
电学、热学有关公式及规律1、热学公式Q吸=cm△t升Q放=cm△t降Q放=mq规律：液体沸点与气压的关系及沸腾特点2、电学公式P=UI=U2/R-----R=U2/PQ=I2Rt= U2t/RQ=W=UIt=Pt规律：用电器的实际功率随实际电压的改变而改变3、热学电学综合不计热损失: Q吸=Q放（W）计热损失:η=Q吸/W英国物理学家焦耳通过大量的实验，于1840年精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，即焦耳定律。
第一课 功、热和内能的改变(课件)-高二物理同步精品课堂(人教版2019选择性必修第三册)
Q=0
U1
U2
外界对系统所做的功W
系统内能增量 ΔU=U2-U1
ΔU=W
对绝热系统做功：
当系统从状态1经过绝热过程达到状态2时，内能的增加量△U=U2-U1就等
于外界对系统所做的功W，即∆U=W。
例题：
1.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计．已
知大气压强随高度增加而降低，则该空气团在上升过程中(不计气团
相互联系 做一定量的功或传递一定量的热在改变内能的效果上是相同的
例题：
3. 下列关于热量的说法，正确的是 （ C）D
A.温度高的物体含有的热量多 B.内能多的物体含有的热量多 C.热量、功和内能的单位相同 D.热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
解析：热量和功都是过程量，而内能是一个状态量，所以不能说温度高的物 体含有的热量多，内能多的物体含有的热量多；热量、功和内能的单位相同 都是焦耳。选C、D
A．温度高的物体含有的热量多
不能说温度高的物体含
B．内能多的物体含有的热量多
有的热量多，内能多的 物体含有的热量多
C．热量、功和内能的单位相同
热量、功和内能的
单位相同都是焦耳
D．热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
思考：
如图所示，在薄壁金属圆筒内注入少量乙醚，塞上塞子，用一根绳子在 金属圆筒外壁缠绕1－2圈.然后按图中箭头所指的方向来回拉动绳子. (1)猜测可能会发生的现象； (2)解释发生上述现象的原因.
第三章 热力学定律
§3.1 功、热和内能的改变
新课引入： ①冬天搓手可使双手变暖； ②向手吹气也可使双手变暖。
是什么原因使温度发生了变化呢？
《焦耳定律》优质课教学课件
§18.4 焦耳定律1、知道电流的热效应.2、知道焦耳定律，会用焦耳定律进行计算.3、能用焦耳定律解释简单的现象.问题(1)灯泡发光一段时间后，用手触摸灯泡有什么感觉？为什么？(2)电风扇使用一段时间后，用手触摸电动机部分有什么感觉？为什么？发烫.是电流的热效应.电流的热效应生活中.许多用电器接通电源后.都伴有热现象产生.电流通过导体时电能转化为内能，这种现象叫做电流的热效应.灯泡接入电路中时，灯泡和电线中流过相同的电流，灯泡和电线都要发热，可是实际上灯泡热得发光，电线的发热却觉察不出来。
这是为什么？烫手不烫手问题一着火了！why ？家庭电路中使用功率过大的用电器可能引起火灾，这又是为什么问题二烫手不烫手家庭电路中使用功率过大的用电器可能引起火灾。
灯泡接入电路中时，灯泡和电线中流过相同的电流，灯泡和电线都要发热，可是实际上灯泡热得发光，电线的发热却觉察不出来。
要解释上述两个现象，我们必须研究电流产生的热量与哪些因素有关.点亮的灯泡过一会儿会烫手，说明什么？导线和电熨斗串联，为什么电熨斗很热而导线并不很热？说明什么？电流通过导体产生热的多少跟什么因素有关？电流的热效应与那些因素有关？[猜想与假设]1.可能与电阻有关。
电阻越大，电流热效应越大2.可能与电流有关。
电流越大，电流热效应越大3.可能与通电时间有关。
通电时间越长，电流热效应越大讨论1.当一个物理量被猜测与多个因素有关，应用 什么方法去研究？ [设计实验]控制变量法讨论2.用什么方法和器材去观察那些不可见的物理量？转换法电热——气体（或液体）受热膨胀.观察产生热量的多少实验过程与实验现象：（1）在电流和时间相同的情况下，研究热量和电阻的关系；（2）在电阻和时间相同的情况下，研究热量和电流的关系；（3）在电流和电阻相同的情况下，研究热量和时间的关系；实验1：研究电热与电阻关系R1 = 5 ΩR2 = 10 ΩA 在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多.实验1：研究电热与电阻关系电阻丝在电流、通电时间相同时，阻值 大 的电阻产生的热量多.实验2：研究电热与电流关系I = 2I1IA R = 5 ΩR = 5 ΩR = 5 ΩI 1 在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大.这个电阻产生的热量越多.实验2：研究电热与电流关系在电阻、通电时间相同时，电流 大 的电阻产生的热量多.电阻丝在电流、电阻相同时，通电时间 长 的产生的热量多.实验3：研究电热与通电时间关系实验结论：1、在电流、通电时间相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多.（I与t相同，R越大，Q越多）2、在通电时间、电阻相同的情况下，电流越大，产生的热量越多.（ R与t相同，I越大，Q越多）3、在电阻、电流相同的情况下，通电时间越长，产生的热量越多.（ R与I相同，t越大，Q越多）英国物理学家焦耳做了大量的实验，于1840年最先精确地确定电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，即焦耳定律.焦耳致力于热功当量的精确测定达40年之久.他用实验证明“功”和“热量”之间有确定的关系，为热力学第一定律的建立确定了牢固的实验基础.焦耳是英国物理学家.他一生的大部分时间是在实验室里度过的.1840年，焦耳通过大量的实验终于确定了电流产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律就是焦耳定律。
电热法测热功当量
电热法测热功当量摘要：热量以卡为单位时与功的单位之间的数量关系，相当于单位热量的功的数量，叫做热功当量。
本篇文章主要围绕电热法测量热功当量的方法及其误差分析和修正展开研究。
关键词：电热法、热功当量、散热修正、误差分析1前言热量以卡为单位时与功的单位之间的数量关系，相当于单位热量的功的数量，叫做热功当量。
由焦耳通过大量实验确定。
在人们尚未认清热的本质以前，热量和功分别用不同的单位表示。
焦耳是功的单位，卡路里是热能的单位。
值得注意的是，功和热之间的转换只有通过系统内能的变化才能完成，脱离系统而去谈论功与热量的直接转换是不恰当的。
热功当量的发现，使当时的人们更好地理解了热的本质，也说明了卡路里与焦耳为相当量而非相等。
自国际单位统一热量单位为焦耳后，热功当量也就不复存在。
但其实验测定及数据对于物理学的发展的意义永远存在。
测量热功当量的方法有很多，最传统的方法是热功当量提出者焦耳采用的利用液体摩擦生热，后世人们也逐渐发明出了各种测量方法，如利用固体摩擦等，而目前操作最简便、测量误差小的方法也是我们将要采用的电热法。
2实验方法本实验所要用到的实验器材有：直流电源，导线，电压表，电流表，金属内筒，温度计，开关，玻璃搅拌器等。
图1实验装置图如图即为电热法测量热功当量的实验装置图，该实验方法是通过量热桶中的电阻丝加热液体，使其升高一定温度后通过Q=cm(t-t0)得到液体获得的热能，再通过W=UIt得到以焦耳为单位的电阻丝加热的能量，二者相比得：（1）由（1）式可得测量的热功当量数值。
具体实验步骤如下：1.用托盘天平测量量热桶内壁质量。
2.装入一定量水。
③放入量热桶内盖上盖子，注意温度计不要碰到底部。
1.用环形玻璃搅拌器搅拌，使水温度均匀。
2.读出水的初温T0。
3.组装电路。
4.调节电源电压，读出此时电压表及电流表读数。
5.等待升温。
6.升温后，断开开关并再次搅拌使温度不再变化。
7.读出此时水的温度。
⑪用W=UIt得出总共获得的热量（单位J）。
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•热功当量的公认值为J＝4.18 J∕cal。
•热功当量表示热与功之间是可以转换的。 系统吸收1 cal的热量，相当于外界对系统 作4.18 J（约为4.2 J）的功。
焦耳的热定义
•焦耳确认热是能量的另一种形式，取代了 热质说，并对热重新加以定义： –物体间因温度差或相变而产生的能量转 移，称为热（heat）。
＝（1.00×103）×1.00×（21.5－20.0）＋500×（21.5－20.0） ＝4.18（J／cal）
范例1-5
如右图，质量为 1.00 kg 的铁锤，以 50.0 m∕s 的速率敲击放 在地上质量为 400g 的铁块.假设有 40.0％ 的力学能变为铁块的 热能，求此铁块的温度增加多少？（铁的比热为
•焦耳将定量的水，置于绝热的容器内，左、 右两重锤缓缓下降，带动转轴转动，并使得 叶片搅拌容器内的水。
•由容器和水的温度变化可计算所吸收的热量
Q，且由两重锤下降的高度可计算位能的减 少，即重力对两重锤所作的功W，焦耳测得W 与Q的比值约等于一个定值。
热功当量
•在1850年，焦耳发表J＝W/Q，称之为热功
补充资料 内 能(2/4)
•一个系统的内能（internal energy）则包 含了组成系统内部分子的动能和、以及分 子之间或分子内的位能和。系统在不同的
温度、压力、体积的状态下，其内能U是不
一样的，我们可以说系统的内能是与温度
（T）、压力（P）、体积（V）等状态因素 有关的状态函数U＝U（T、P、V）。
•焦耳的创新观念及方法 ，将能量守恒的原理发 挥得淋漓尽致，“能量 ”随后也成为统合物理 学各个分支领域不可或 缺的核心概念。
•善用能量之间的转换， 也大幅提升了人类的生 活质量。
聚光式太阳能板将热能转成 电能，供路灯夜间照明用。
范例1-4
在焦耳實驗中，假設兩邊重錘的質量為 2.00 kg， 每次落下距離為 2.00 m；容器及葉片的熱容量為 500 cal∕°C，容器內裝有 1.00kg 的水。若實驗開 始時水溫為 20.0°C，當兩重錘反覆落下 120 次 後，水溫變為 21.5°C，求熱功當量約為多少？（重 力加速度為 9.80 m∕s2）
0.113cal∕g‧°C）
范例1-5
概念 1. 鐵錘的動能（Ek＝12m1v2）有 40.0％ 變為鐵塊的熱能，
使鐵塊溫度增加（Q＝m2s∆T ） 2. 熱功當量 J＝4.18 J／cal
策略 1. 設鐵塊溫.0％＝m2s∆T×4.18
范例1-5 解
焦耳的热观点
•热和功都是在作用过程中，使物体自一状态至另 一个状态的能量转移；以作功的方式和直接加热 于系统上，皆会让系统增加温度。
•焦耳不仅提出热为能量的一种形式，在1847年， 他又提出：
–电、磁、光、声、化学反应热都是不同 型态的能量。根据能量的理论，可以将 物理世界的规律单纯地表达出来。
能量守恒的强化
12×1.00×（50.0）2 ×40.0％＝400×0.113×∆T×4.18 得∆T＝2.65（°C）
补充资料 内 能(1/4)
•在热学中，我们定义一个热学系统 （thermodynamic system）为许多质点 （如原子或分子）的一种聚集。如一杯茶 、一瓶汽水，或汽缸内的气体都是一个热 学系统。为了方便，我们底下所讨论的热 学系统或简称系统，是一种巨观的、均匀 的、无方向性的、不带电、无化学活性及 重力作用不明显的对象。
范例1-4
概念 1. 兩重錘下降時所減少的位能，即重力對兩重錘所
作的功，轉換成攪拌葉片的動能，最後再轉變成 熱能而被水及容器所吸收，造成水溫的上升。
2. 熱功當量（J）為作功（W）及轉為熱（Q）的比值。
策略
1. W＝2mgh×N；Q＝ms∆T＋C∆T 2. J＝WQ
范例1-4 解
J＝WQ ＝ms2∆mTg＋h×CN∆T 2×2.00×9.80×2.00×120
•1799年，化学家戴维发现两冰块相互摩擦时，会 有冰熔化成水的现象；发现两物相互摩擦所产生 之热的多寡，与作功的量有关。
•运动说认为摩擦引起物体微粒的振动，而这种振 动就是热。
焦耳实验
•从1840年开始， 焦耳尝试用各种 方法做热与功转 换的实验，其中 之一的桨叶轮实 验，简称焦耳实 验。
W与Q的比值
补充资料 内 能(3/4)
•一般系统内能的多寡，实验上不易求得，
但当状态改变时，内能的变化ΔU＝U末－U初 ，才是我们关心的；而ΔU只和初状态、末
状态有关，和状态改变的过程无关。
补充资料 内 能(4/4)
•热和内能虽然都是能量的形式，但常使人 混淆，以为热储存于系统内，甚至认为温 度高的系统所含的“热”较温度低的系统 所含的“热”为多，这些错误观念都是当 时热质说的严重瑕疵所遗留下来的。正确 的描述应该说系统内部有多少内能，不能 说系统内部含有多少热。热是能量的一种 形式，可以进入或离开系统，使系统的内 能增加或减少。
热质说
•十八世纪早期，科学家以热质说诠释热的 意义，认为热是一种无色、无味且没有质 量的流质，称为热质。
•可解释当时的许多热现象，如：物质吸收 或放出热质，可使温度产生变化；热的传 播是热质由高温物体流向低温物体。
•十八世纪末，热质说受到严重的考验。
热的运动说
•1798年，仑福特在制造大炮时，发现在钻磨炮管 时，外界虽然没有对其加热，若继续钻磨炮管， 热就会不断的产生，推论热是由钻头与炮管摩擦 而来的。