金属电导率与温度的关系
金属 电导率 温度
金属电导率温度全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：金属是一种非常重要的材料，广泛应用于各个领域。
其中一个重要的性能指标就是电导率，即金属导电性的指标。
金属的电导率受到很多因素的影响，其中之一就是温度。
本文将探讨金属的电导率与温度之间的关系。
我们来了解一下金属的电导率。
电导率是金属导电性的一个重要指标，通常用导电率（电导率的倒数）来表示。
金属的导电率通常很高，是绝缘体的数万倍甚至上百万倍。
这也是金属广泛应用于电子器件、导线等领域的原因之一。
金属的电导率可能受到多种因素的影响，例如晶粒尺寸、晶粒方向等。
但其中一个最重要的因素就是温度。
金属的电导率通常随着温度的升高而降低。
这是由于金属中自由电子的热运动增加，导致电子与原子之间碰撞频率增加，电子运动受到阻碍，最终导致了电导率的下降。
这种现象被称为“电阻温度效应”。
通常来说，金属在低温下的电导率较高，在高温下则会逐渐降低。
以铜为例，铜是一种广泛应用于导线领域的金属。
铜的电导率随温度的变化呈现出一定的规律。
在常温下，铜的电导率较高，是许多金属中的佼佼者。
但随着温度的升高，铜的电导率也会逐渐下降。
据统计，在室温下（约20摄氏度），铜的电导率约为59.6×10^6 S/m。
而当温度升高到100摄氏度时，铜的电导率则会降低到54.5×10^6S/m。
可以看出，铜的电导率在不同温度下有明显的差异。
除了铜之外，其他金属的电导率与温度之间的变化也具有类似的规律。
一般来说，金属的电导率随温度的升高而降低的情况比较普遍。
这种现象在许多领域都有着重要的应用价值。
在电子器件设计中，需要考虑金属材料的电导率与温度之间的关系，以确保设备可以在不同温度下正常工作。
金属的电导率与温度之间的关系也在材料科学领域有着重要的应用。
通过研究金属在不同温度下的电导率变化规律，可以深入了解金属材料的导电机制，为新材料的设计和应用提供重要参考。
这也为金属材料的应用开拓了新的可能性。
固体物理第五章5.2 金属的电导率
由于声子的能量和费米面上的电子的能量相比很小, 所以,上述散射过程可以看成是弹性散射.
声子能量在D 300 K时， 1/ 40eV
2 2 2 wk ,k [ k s k ( k k ) k s k ( k k )]
这样上述积分简化为在费米面SF上的面积分。
e2 J 3 4π
dS F SF v (E v ) k
1 e2 J 3 4π
又：k vk
vk vk vk dS F E
SF
vk vk 1 e2 所以电导率为： 3 dS F s 4π F vk
2 2 2 wk ,k [ k s k ( k k ) k s k ( k k )]
( k k )和 ( k k )是能量守恒所要求的。
2 纯金属的电阻率
1).实验规律： 实验发现，纯净金属的电阻率满足如下经验公式：
AT 5 (T ) M 6 D
D / T
0
x5dx (e x 1)(1 e x )
其中，A为金属的特性常数，M为金属原子的质量， ΘD是金属的德拜温度。此经验公式称为布洛赫—格律 乃森定律(Bloch- Grü neisen T5 law)。 显然，由布洛赫—格律乃森定律，高温下T > 0.5 ΘD 时，上式可化为: AT (T ) 4M 2 D 即高温下T > 0.5 ΘD时，满足ρ T
所以： s k k
1 i ( k k q ) Rn A e k e VL (r ) k 2 Rn
关于金属电子论与电导率概要
本科毕业论文题目：关于金属电子论与电导率目录引言 (1)1 . 金属电子轮 (1)2 . Drude的自由电子模型 (1)3．欧姆（Ohm）定律 (2)4．电导率与温度的关系 (4)5. 金属电导率与频率的依赖关系 (7)6.金属的热容量，Dulong-Petit定律 (8)结论 : (10)参考文献： (11)致谢.................................................. 错误！未定义书签。
金属电子论与电导率摘要：本论文是基础理论论述类的研究题目.首先讨论的是关于金属电子论的简短的历史回顾且自由电子模型.其次简单的经典电子论来说明金属导电的原因，推导电流密度公式.再次用经典电子论的基础上解释金属的电导率与温度的关系.最后用金属经典理论来解释焦耳热产生的原因. 也通过费米分布来解决了经典电子论遇到的困难.关键词：金属电子;电导率 ;温度; 频率.引言金属电子论通过考察金属内电子的运动状态及其输运过程，运用统计方法来解释金属的导电性，导热性，热容量，以及磁学性质，力学性质和光学性质等.在金属的经典电子论范围内，实质性的进展应归功于P.K.L.Drude.Drude在1900年提出了虽然简单但却很有效的自由电子模型，利用分子运动论的成果比较好地从理论上解释了Ohm定律，Joule_Lenz定律以及反映导电性和导热性关系的Wiedeman_Franz定律.但是，Drude的理论与实验结果比较时，在定量方面仍然存在不可忽视的差异.1904年，洛伦兹指出，德鲁德自由电子模型中采用的金属内自由电子都以平均速率运动的假设过于简单了.洛伦兹认为自由电子的运动应该像气体分子那样遵循麦克斯韦-波尔兹曼分布律.1905年，洛伦兹根据气体分子运动论，运用经典统计方法对自由电子在金属中的运输过程作了严密的理论分析，导出了电导率σ和热导率κ的公式.1905年，Lrentz以Drude的自由电子假设为基础改进了Drude的模型，用经典统计方法建立了关于金属导电性和导热性的更为严密的理论.但是经典理论的先天性根本缺陷，使得Lorentz的理论仍然遇到了难以解决的困难.经典电子论假设金属中存在着自由电子，它们和理想气体分子一样，服从经典的玻耳兹曼统计，因此，金属中的自由电子对热容量有贡献.但是实验上并不能察觉金属有这样一部分额外的热容量.从经典理论看，这种情况只能表明电子并没有热运动，从而直接动摇了经典电子论的基础.这个矛盾直到量子力学和费米统计规律确立以后才得到解决.1 . 金属电子轮金属电子论自由电子模型不考虑电子与电子，电子与离子之间的相互作用，波尔兹曼统计分布规律，电子气体服从麦克斯韦-波尔兹曼统计分布规律，对电子进行统计计算，得到金属的直流电导平均自由程和热熔.金属电子论的发展可以分为两个阶段.最初阶段是运用经典理论结合经典统计方法（即经典电子论）进行理论分析，在解释金属的导电性和热学性质方面取得了阶段性的成果.然而，这种经典理论在许多方面存在着与实验不符的困难，这些困难在经典理论的框架内是无法解决的.自从量子力学诞生后，金属电子论进入了新的发展阶段，在运用量子力学原理和量子统计方法后才最终比较圆满地解释了金属的各种性质.2 . Drude的自由电子模型为了解释金属良好的导电和导热性能，德国科学家Drude1900提出了一个简单的自由电子模型，建立了金属经典电子论，成功地解释了金属的导电性和热学性质.Drude结合气体动理论的成果，提出了自由电子模型，他认为，金属内的电子可以分成两部分，一部分被原子所束缚，只能在原子内部运动并与原子核构成金属内的正离子；另一部分电子受到的束缚比较弱，它们已不属于特定的原子，而是在整块金属中自有运动，成为自由电子，金属良好的导电性和导热性就是由这些自由电子的运动所决定的.自由电子不断地与金属内的正离子相撞，相互交换能量，在一定温度下达到热平衡.处在热平衡状态的自由电子就像气体分子那样做无规则的热运动，因而可以采用气体分子运动论来处理金属内自由电子的运动.以Drude的自由电子模型为基础，可以从理论上解释Ohm定律，Joule-Lenz定律以及Wiedemann-Franz定律. 3．欧姆（Ohm）定律金属导电的宏观规律是由它的微观导电机制所决定的.金属导体具有晶体结构，原子实以一定方式排列成整齐的空间点阵，自由电子在点阵间不停地作热运动.带正电的原子实虽然被固定在格点上，但可以在各自的平衡位置附近作微小的振动；自由电子在晶格间作激烈的不规则热运动.按经典物理的观点，自由电子的热运动与气体分子的热运动很相似.下面我们根据简单的经典理论说明为什么金属导电遵从欧姆定律，并把电导率和微观量的平均值联系起来.首先定性的描述一下金属导电的微观图像.2-1电子的热运动不形成宏观电流当导体内没有电场时，以微观角度上看，导体内的自由电荷并不是静止不动的.以金属为例，金属的自由电子好像气体中的分子一样，总是在不停地作无规则的热运动.电子的热运动是杂乱无章的，在没有外电场或其它原因（如电子数密度或温度的梯度）的情况下，它们朝任何方向运动的概率都一样.如图2-1所示，设想在金属内部任意作一横截面，则在任意一段时间内平均说来，由两边穿过截面的电子数相等.因此，从宏观角度上看，自由电子的无规则的热运动没有集体定向的效果，因此并不形成电流.2-2电子在电场作用下的漂移运动自由电子在作热运动的同时，还不时地与晶体点阵上的原子实碰撞，所以每个自由电子的轨迹如图2-2中的黑线所示，是一条迂回曲折的折线.当金属中存在电场时，每个自由电子都受到电场的作用力，因而每个自由电子都在原有热运动的基础上附加一个逆着电场方向的定向运动（叫做漂移运动），由于漂移运动，每个自由电子的轨迹将如图2-2中虚线所示.这时自由电子的速度是其热运动速度和定向运动速度的叠加.因为热运动的速度平均值仍然等于零，所以自由电子的平均速度等于定向运动速度的平均值.定向运动速度的平均值u 叫做漂移速度.它的方向与金属中的电场方向相反.大量自由电子的漂移运动形成金属导体中的电流.下面根据上述观点找出金属导体中电流密度和自由电子漂移速度的关系.设通电导体中某点附近自由电子的数密度为n ，自由电子的漂移速度为u ，经过时间t ∆，该点附近的自由电子都移过距离u t ∆.在该点附近取一小圆柱体，截面和漂移速度方向垂直截面积为S ∆，长为u t ∆.显然，位于这小圆柱体内的自由电子，经过时间t ∆后都将穿过小圆柱体的左端面.在t ∆时间内穿过小圆柱体左端面的自由电子也都在这个小圆柱体中.位于小圆柱体内的自由电子数为n u t ∆S ∆，所以在时间t ∆内穿过左端面的电量q ∆为q ∆=nu t Se ∆∆ （1）式中e 是电子电量的绝对值.由此可得左端面上的电流I ∆为q I neu S t∆∆==∆∆ ( 2 ) 左端面处的电流密度的大小为 I j neu S ∆==∆ (3) 因为电子带负点，所以电流密度的方向与电子漂移速度的方向相反.故上式可写成矢量形式ne ju =- (4) 式（4）给出电流密度与漂移速度的关系.利用此式可计算金属中自由电子的漂移速度.根据经典电子论，可以从微观上导出欧姆定律的微分形式.4．电导率与温度的关系电子与正离子连续两次碰撞所经历的时间称为自由时间.由于电子的运动是无规则的，故任意一个电子的某一个自由时间是完全随机的.在一定温度下，大量电子的平均自由时间τ是一定的.在电场作用下，电子的速度为无规则运动的速度和定向运动速度的叠加，后者与场强有关.由于金属中自由电子定向运动的速率比无规则运动的速率小得多，平均自由时间τ实际上与外电场无关.由于电子与晶格上原子实的碰撞，电子的最大定向速度是在一个自由时间内被电场加速所得到的速度，故在一定的电场作用下，定向速度不可能无限增大.考察某一个电子，其电量为e ，质量为m ，若作用于电子的电场为E ，则由牛顿运动定律得em a E =- (5)(5)式中的a 表示电子定向漂移运动的加速度.由于电子热运动的速率远大于定向漂移运动的速率，所以电子与原子实碰撞时受到的冲力远大于电场力.因而在碰撞过程中可以忽略电场力.因此电子与原子实碰撞后向各方向运动的概率相等.所以，可以假设碰撞后的瞬间，电子的平均定向漂移速度为零.设自由电子与正离子晶格相邻两次碰撞前后的平均定向速度从00u =增为1u ，自由电子的平均定向速度为: ()0111112222e mE u u u u a ττ=+===- （6） 即平均定向速度与电场强度E 和平均自由时间成正比.考虑到电子的电量为负值，平均定向速度的方向与场强的方向相反.式（6）代入式（4），导体中的电流密度为 22ne m ne u Ej τ=-= （7） 这就是欧姆定律的微分形式.由气体分子动理论知道，τ等于自由电子的热运动平均速率v 与平均自由程λ之比为v λτ=（8）由以上（8）式得22ne m v jE λ= （9） 因欧姆定律中 j E σ=，故电导率σ为22ne mvλσ= （10） 式（10）中的σ表示电导率，这样，我们就用经典的电子理论解释了欧姆定律，并导出了电导率σ与微观量平均值之间的关系，又由式（10）可以看出电导率与自由电子的热运动平均速率v 成反比，与平均自由程λ成正比.根据气体分子运动论，分子的平均热运动动能与绝对温度T 成正比，对于金属内自由电子的热运动亦应有同样结果，即应有()T =αν221m （11） 式中α是一个普适常量.从（11）式还可以看出σ与温度的关系，因为λ与温度无关，vT 是热力学温度），所以，从而电阻率ρ .不过应当指出，从经典电子论导出的结果只能定性的说明金属导电的规律，（10）式计算出的电导率的具体数值与实际相差甚远.此外σ或ρ与温度的关系也不对.实际上对于大多数金属来说，ρ近似地与T .下面我们在定性的解释一下电流的热效应.在金属导体里，自由电子在电场力的推动下做定向运动形成电流.在这个过程中，电场力对自由电子作功，使电子的定向运动动能增大.同时，自由电子又不断地和正离子碰撞，在碰撞时把定向运动能量传递给原子实，使它的热振动加剧，因而导体的温度就升高了.综上所述，从金属经典理论来看，“电阻”所反映的是自由电子与正离子碰撞造成对电子定向运动的破坏作用，这也是电阻元件中产生焦耳热的原因.下面再进一步推到α和σ的关系.金属是良好的导热材料，将一金属棒两端维持恒定的温度差，实验表明，单位时间内通过单位横载面的热量为dT dQ dx κ=- （12） 式中 dT dx 是沿金属棒的温度梯度，κ称为金属的热导率，用以描述金属的导热性能.金属的导热性与导电性一样，都起因于自由电子，故金属的电导率σ与热导率κ之间必定有所联系.早在1852年，维德曼–夫兰兹 （Wiedemann-Franz ）通过实验确立了κ与 σ 之间的下述关系LT κσ= （13）σ∝式（13）中T 为绝对温度，L 成为 维德曼–夫兰兹常量.利用德鲁德的自由电子模型可以从理论上导出上述的定律.金属内的自由电子可以看作一种气体，通常成为自由电子气.与气体中的热传导一样，金属内存在温度梯度时，自由电子的输运过程导致热量的传递.因而可以套用气体的热传导公式，即气体的热导率为v 13c κρνλ= （14） 式中ρ是气体密度，v c 为气体的定容比热。
温度对金属材料性能的影响
氧化产物
• 温度升高，氧化产物可能发生变化
• 如氧化膜的组成、结构等可能受到影响
温度对金属腐蚀速率的影响
腐蚀产物
• 温度升高，腐蚀产物可能发生变化
• 如腐蚀膜的组成、结构等可能受到影响
腐蚀速率
• 随着温度的升高，腐蚀速率逐渐提高
• 在高温范围内，腐蚀速率提高较为明显
05
温度对金属材料的应用与选材的影响
温度对金属材料性能的影响
01
金属材料的性能与温度的关联
金属材料的基本性能与温度的关联
力学性能
物理性能
化学性能
• 强度、硬度随着温度的升高
• 热导率、电导率随着温度的
• 活泼性随着温度的升高而提
而降低
升高而提高
高
• 塑性、韧性随着温度的升高
• 热膨胀系数随着温度的升高
• 抗腐蚀性能随着温度的升高
而提高
理工艺具有重要影响
02
组织结构
• 温度升高，金属材料的
组织结构可能发生变化
03
性能变化
• 温度升高，金属材料的
性能可能发生变化
• 如退火、正火、淬火、
• 如晶粒大小、相组成等
• 如力学性能、物理性能ຫໍສະໝຸດ 回火等可能受到影响
等可能受到影响
THANK YOU FOR WATCHING
谢谢观看
• 在低温范围内，断裂强度降低较
为明显
为明显
为明显
温度对金属材料物理性能的影响
热导率
• 随着温度的升高，热导率逐渐提高
• 在高温范围内，热导率提高较为明显
热膨胀系数
• 随着温度的升高，热膨胀系数逐渐提高
• 在高温范围内，热膨胀系数提高较为明
精品word--电导率与温度关系
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电导率与温度关系
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1、安装和使用简单，不用调整电极常数，不用调零，但要注意：
电极和仪表出厂时均已调试配套，贴有相同编号，切勿与其它仪表互换使用，否则将影响测量精度。
溶液的电导率与离子的种类有关。同样浓度电解质，它们的电导率也不一样。
通常是强酸的电导率最大，强碱和它与强酸生成的盐类次之，而弱酸和弱碱的电导率最小。因此，通过对水的电导的测定，对水质的概况就有了初步的了解。
电导率
电阻率的倒数即称之为电导率L。在液体中常以电阻的倒数——电导来衡量其导电能力的大小。电导L的计算式如下式所示：
准确度：
±2% F .S
工作条件：
①境温度：5～40℃
②境相对温度不大于85%
③电电压仪表DC-9V配用稳压电源：
AC220 ±10%
温度补偿：
自动温度补偿至25℃
仪器配套组件：
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与水处理设备配套，用于监测生产过程水的电导率数值及其变化。
KL-330工业电导率仪---(体积小测量速度快)
0.99707。实际上是仅
0.99707份额的水离解成
0.99707.10-7的[H+]和[OH-]，那么离解后的[H+]和[OH-]电导率的总和KH
2O用下式求出：
KH
2O=CM/1000λH
2O
=(
0.99707.10-00).
固体物理学概念和习题答案(供参考)
39. 请解释刃位错ຫໍສະໝຸດ 螺位错、晶界和小角晶界并画出示用意。
40. 请列出顺磁性、抗磁性的主要区别。
41. 请列出铁磁性固体的主要特征。
42. 请列出亚铁磁性与反铁磁性的主要区别。
43. 什么是格波和声子？晶体中声子有多少种可能的量子态？
44. 请说明Debye热容量模型的大体假设，为何说Debye热容量模型在低温下是正确的？
22. (固体物理习题集
设有一维原子链（如图），第2n个原子与第2n+1个原子之间的恢复力常数为β，第2n个原子与第2n-1个原子之间的恢复力常数为β'（β'<β）。设两种原子的质量相等，最近邻原子间距均为a，试求晶格振动的振动谱和波矢q=0和q=±1/4a时的振动频率。
s
23. (固体物理习题集
设有一维双原子链，链上最近邻原子间的恢复力常数交织地等于β和10β。若两种原子的质量相等，而且最近邻间距为a/2，试求在波矢k=0和k=π/a处的ω(k)，并画出其色散关系曲线。
16. 给作声子的概念。
17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的转变特点。
18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德离去离做了哪些大体假设。
19. 简述晶体热膨胀的原因。
20. 请描述晶体中声子碰撞的正规进程和倒逆进程。
21. 别离写出晶体中声子和电子别离服从哪一种统计散布（给出具体表达式）？
22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的概念。
6. 六角空间点阵，六角空间点阵的基矢可以取为：
； ； ；
（1） 证明：原胞的体积是 ；
（2）证明：倒易点阵的基矢是： ， ， ；因此直接点阵就是它本身的点阵，但轴通过了转动；
导体与半导体的电导率与温度的关系
导体与半导体的电导率与温度的关系
导体和半导体的电导率与温度之间存在着密切的关系，这种关系可以从经典理论和半导体物理学的角度进行解释。
首先来看导体。
在导体中，电子的导电是主要贡献者。
随着温度的升高，导体中的原子和离子振动加剧，会导致电子与原子、离子碰撞的增加，从而增加了电阻。
这意味着，导体的电导率会随着温度的升高而降低。
接下来是半导体。
在半导体中，除了电子，还有空穴对电导率起着贡献。
随着温度的升高，半导体中的电子-空穴对会因为热激发而增加，这会导致电导率的增加。
然而，当温度进一步升高时，晶格振动的增加会导致电子和空穴的散射增加，从而使得电导率开始下降。
这种温度对电导率的影响可以用经典的Drude模型和半导体的能带理论来解释。
在Drude模型中，电子受到晶格振动的散射，从而导致电阻的增加，因此电导率随着温度的升高而减小。
而在半导体的能带理论中，随着温度的升高，价带和导带之间的能隙会发生变化，导致电子和空穴的浓度发生变化，进而影响电导率。
总的来说，导体和半导体的电导率与温度之间的关系是复杂而多变的。
在理解这种关系时，需要综合考虑经典理论和半导体物理学的知识，以及具体材料的性质和特点。
同时，实际的电导率-温度关系也可能受到杂质、晶格缺陷等因素的影响，因此在具体问题中需要进行详细的分析和讨论。
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金属电导率与温度的关系
电导率测试仪主要用于检测铜、铝等非磁性有色金属的导电率、电导率、电阻率、导热效果、散热效果、热处理状态、纯度等等... 自动补偿功能电导率测量结果自动矫正为20℃数值，正常工作环境温度0℃到+50℃，相对湿度0到95%。
电导率与温度具有很大关系。
金属的电导率随着温度的增高而降低。
半导体的电导率随着温度的增高而增高，在一段温度值域内，电导率可以被近似为与温度成正比。
为了要比较物质在不同温度状况的电导率，必须设定一个共同的参考温度。
电导率与温度的相关性，时常可以表达为：电导率对上温度线图的斜率。
附录1：常用材料电导率值及温度系数参考表
金属 电导率（20℃） 温度系数（参数）
（20℃）
%IACS MS/m
软铜 ≥100≥580.0038硬铜 ≥97≥56.260.0038软铝 ≥61≥35.40.0040硬铝 ≥59.5≥34.510.0040金 ≥70.7≥410.0034银 ≥108≥62.50.0038黄铜 ≥25≥14.50.0020铝青铜 ≥9≥5.20.0005钛 ≥3.6≥2.08
铅 ≥7.8≥4.50.0039锟 ≥15≥8.70.0042锌 ≥30≥17.40.0037镍 ≥22≥12.80.0060镁 ≥38≥220.0040平均值 0.0026
附录2：西格玛电导率测试仪技术参数资料
产品型号
项目
西格玛 2008 西格玛 2008 B、C 工作频率60 KHz正弦波 60 KHz和500 KHz
电导率测量范围0.8 %IACS到110 %IACS 或0.46 MS/m到64 MS/m 或电阻率0.01560到0.02170 Ω·mm2/m
分辨率0.01 %IACS(小于51 %IACS时)；
0.1 %IACS（51 %IACS到110 %IACS范围）
测量精度±0.5%（温度在20℃）；±1%（温度在0℃~40℃） 提离效应探头补偿0.5 mm
温度测量0℃到+50℃（精度达0.5℃）
自动补偿功能电导率测量结果自动矫正为20℃数值
正常工作环境温度0℃到+50℃，相对湿度0到95%
显示大屏幕液晶，有背光 屏幕同时显示多项重要参数
供电3节AA充电电池（Ni-MH）或3节 1.5伏AA碱性电池可充电电池连续工作时间超过16小时（无背光状态）
探头A型机配直径￠14 mm工作频率60 KHz探头一支.B、C型机配直径￠14 mm工作频率60 KHz和直径￠8mm工作频率500KHZ
读数存储器可保存500个测量数据文件
PC机通讯方式RS 232串口
主机重量0.5KG（含电池）
主机尺寸220 mm×95 mm×55 mm
仪器外壳高抗冲击、防水淋工程塑料外壳
包装及防护高抗冲击、防水淋的铝合金手提箱，内装有仪器、探头、通讯电缆、操作手册、电导率标块、充电器 、仪器支架
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