高一数学必修二第一章知识点总结
高中数学 必修二-第一章 立体几何初步 知识点整理
底面为三角形、四边形、五边形„„的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥„„，
其中三棱锥又叫四面体。
4
必修二
正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心， 这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质： ①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形； ②棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，棱锥的高、侧棱和侧 棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。 （4）棱台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱 锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 下底面和上底面；其它各面叫做棱台的侧 面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱； 底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点； 当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底 面交点间的线段叫做棱台的高。 由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正棱台的性质： ①各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；②两底面以及平行于底面的截面是相似多边 形；③两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；④两底面中心连线、侧 棱和两底面外接圆相应半径组成一个直角梯形；⑤正棱台的上下底面中心的连线是棱台的 一条高；⑥正四棱台的对角面是等腰梯形。
8
必修二
②在已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴或 y′ 轴的线段。
③在已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段， 长度变为原来的一半。
用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，而画水平放 置的平面图形的关键是确定多边形的顶点。因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这 些顶点就可画出多边形。
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。平行投影的投影线是平行的。在 平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
数学高一必修二章节知识点
数学高一必修二章节知识点高一数学必修二章节知识点一、集合论基础知识1. 集合的概念及表示方法集合是指具有某种特定性质的对象的总体，可以用列举法、描述法和解析法表示。
2. 集合间的关系包含关系、相等关系、交集、并集、差集、互斥关系等。
3. 集合的运算并集运算、交集运算、差集运算、补集运算等。
4. 常见的数集自然数集、整数集、有理数集、无理数集、实数集等。
二、函数基本概念与表示1. 函数的定义与性质函数是一个元素之间的对应关系，一个自变量只能对应一个因变量。
2. 定义域与值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
3. 函数的表示方法可以用表格、图像、解析式等方式表示函数。
4. 逆函数逆函数是指与原函数输入输出对调的函数。
三、指数函数与对数函数1. 指数函数指数函数是以底数为底的一个变量的幂函数。
2. 指数函数的性质指数函数的图像、定义域、值域、单调性以及与直线的关系等。
3. 对数函数对数函数是指数函数的反函数。
4. 对数函数的性质对数函数的图像、定义域、值域、单调性以及与直线的关系等。
四、三角函数基础知识1. 弧度制与角度制弧度制是一种用弧长来度量角的制度，角度制是一种用度来度量角的制度。
2. 常见角的三角函数值0°、30°、45°、60°、90°角的正弦、余弦、正切值等。
3. 三角函数的基本性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图像、定义域、值域、单调性以及与坐标轴的交点等。
4. 三角函数的周期性三角函数的周期性及周期的计算方法。
五、平面向量基础知识1. 向量的概念与表示方法向量是有方向和大小的量，可以用有向线段、坐标等表示。
2. 向量的运算向量的加法、减法、数量积、向量积等运算。
3. 向量的共线与垂直向量共线的判断、垂直的判断及向量之间的夹角计算。
六、解析几何1. 平面直角坐标系平面直角坐标系的建立、直线与坐标轴的关系等。
2. 直线的方程直线的斜截式、截距式、两点式、一般式等方程形式。
数学必修二第一章知识点总结
数学必修二第一章知识点总结1. 函数函数是数学中一个重要的概念，它描述了两个集合之间的关系。
在数学中，常常用字母表示函数，例如：f(x)。
函数可以由四个要素来确定：定义域、值域、对应关系和图像。
定义域是函数输入的所有可能的值，而值域是函数输出的所有可能的值。
对应关系是定义域中的每个元素与值域中的一个元素的配对关系。
函数的图像是由对应关系所决定的，通常以点的形式表示在坐标系中。
2. 函数的表示及性质函数可以通过各种方式来表示，其中最常用的方式是函数公式表示法和图表表示法。
函数的性质包括奇偶性、单调性、分段性和周期性等。
奇函数满足f(−x)=−f(x)，偶函数满足f(−x)=f(x)。
单调性描述了函数图像在定义域中的变化趋势，可以分为递增和递减两种。
分段函数指的是在定义域的不同区间上具有不同的函数表达式。
周期函数则表明函数在一定的区间内具有重复的图像。
3. 直线与直线方程直线是平面上最简单的图形之一，可以通过斜率和截距来表达。
直线的斜率描述了函数图像的倾斜程度，截距则描述了与y轴的交点位置。
直线方程的一般形式为Ax+By+C=0，其中A、B和C为常数，表示了直线的性质。
斜截式方程可以表示为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
点斜式方程可以表示为y−y1=k(x−x1)，其中(x1,y1)为直线上的一点，k为斜率。
4. 线性函数线性函数是一种特殊的函数，其函数图像是一条直线。
线性函数的一般形式为f(x)=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
线性函数的图像是直线，在坐标系中可以用两点确定。
知道直线上的两个点(x1,y1)和(x2,y2)，可以通过斜率公式$k=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$来求得斜率。
线性函数的图像具有一些特点，例如：与x轴的交点为$(-\\frac{b}{k},0)$，与y轴的交点为(0,b)，且平行于直线y=kx的直线均是线性函数。
5. 二次函数二次函数是一种常见的非线性函数，其函数图像是抛物线。
数学必修二知识点总结
必修1第一章集合与函数概念1.集合的概念及其表示意思；2.集合间的关系；3.函数的概念及其表示；4.函数性质（单调性、最值、奇偶性）第二章基本初等函数（I）一.指数与对数1.根式；2.指数幂的扩充；3.对数；4.根式、指数式、对数式之间的关系；5.对数运算性质与指数运算性质二.指数函数与对数函数1.指数函数与对数函数的图像与性质；2.指数函数y=ax的关系三.幂函数（定义、图像、性质）第三章函数的应用一.方程的实数解与函数的零点三.几类不同增长的函数模型四.函数模型的应用必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。
即。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当直线与x轴平行时，k=0;当直线与x轴垂直时；k不存在。
②过两点的直线的斜率公式：k =（y2-y1）/（x2-x1）注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k与点P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程①点斜式：直线斜率k，且过（x1,y1）点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：y1=0，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：（y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1）④截矩式：x/a+y/b=1其中直线与x轴交于点,与y轴交于点,即与x轴、y轴的截距分别为a、b。
数学必修二第一章知识点总结
数学必修二第一章知识点总结数学必修二第一章知识1一、集合(一)集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性3.集合的表示： (1)常用数集及其记法 (2)列举法 (3)描述法4、集合的分类：有限集、无限集、空集5.常见集合的符号表示(二)集合间的基本关系1.子集、真子集、空集;2.有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集;3.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.(三)集合的运算二、函数(一)函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域.2.常用的函数表示法及各自的优点：解析法：必须注明函数的定义域;图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.优点：解析法：便于算出函数值.列表法：便于查出函数值.图象法：便于量出函数值.相同函数的判断方法：(以下两点必须同时具备)(1)表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);(2)定义域一致.求函数值域方法:(先考虑其定义域)(1)函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2)应熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础.(3)求函数值域的常用方法有：直接法、换元法、配方法、分离常数法、判别式法、单调性法等.2. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据.(2) 画法:描点法;图象变换法常用变换方法有三种:平移变换;对称变换;3.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.映射对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.5.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数;(2)各部分的自变量的取值情况;(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.(二)函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)定义设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间d上是增函数.区间d称为y=f(x)的单调增区间.< p="">如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质.(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.数学必修二第一章知识2函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：任取x1，x2∈D，且x1<x2;< p="">作差f(x1)-f(x2);变形(通常是因式分解和配方);定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2)奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.数学必修二第一章知识3利用定义判断函数奇偶性的步骤：首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;确定f(-x)与f(x)的关系;作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x)或f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定.3.函数的解析表达式(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.(2)求函数的解析式的主要方法有：凑配法; 待定系数法;换元法;消参法.如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时，也可用凑配法;若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)4.函数最大(小)值(1)利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值;(2)利用图象求函数的最大(小)值;(3)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b).数学必修二第一章知识点。
高一数学必修二各章知识点总结
【导语】如果把⾼中三年去挑战⾼考看作⼀次越野长跑的话，那么⾼中⼆年级是这个长跑的中段。
与起点相⽐，它少了许多的⿎励、期待，与终点相⽐，它少了许多的掌声、加油声。
它是孤⾝奋⽃的阶段，是⼀个耐⼒、意志、⾃控⼒⽐拚的阶段。
但它同时是⼀个厚实庄重的阶段，这个时期形成的优势有实⼒。
⾼⼆频道为你整理了《⾼⼀数学必修⼆各章知识点总结》，学习路上，为你加油！ 【第⼀章空间⼏何体】 1.1空间⼏何体的结构 1.2空间⼏何体的三视图和直观图 阅读与思考画法⼏何与蒙⽇ 1.3空间⼏何体的表⾯积与体积 探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 实习作业 ⼩结 复习参考题 【第⼆章点、直线、平⾯之间的位置关系】 2.1空间点、直线、平⾯之间的位置关系 2.2直线、平⾯平⾏的判定及其性质 2.3直线、平⾯垂直的判定及其性质 阅读与思考欧⼏⾥得《原本》与公理化⽅法 ⼩结 复习参考题 【第三章直线与⽅程】 3.1直线的倾斜⾓与斜率 探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的⽅程 3.3直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考笛卡⼉与解析⼏何 ⼩结 复习参考题 【第四章圆与⽅程】 4.1圆的⽅程 阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直⾓坐标系 信息技术应⽤⽤《⼏何画板》探究点的轨迹：圆 ⼩结 复习参考题 【函数知识点】 ⼀、定义与定义式： ⾃变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的⼀次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正⽐例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0) ⼆、⼀次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正⽐例，⽐值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、⼀次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出⼀次函数的图像——⼀条直线。
因此，作⼀次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
高中数学必修二第一章立体几何初步知识点
高中数学必修二第一章立体几何初步知识点立体几何初步是高中数学必修二第一章的内容，有哪些知识点需要掌握的呢?下面是店铺给大家带来的高中数学必修二立体几何初步知识点，希望对你有帮助。
高中数学必修二第一章立体几何初步棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)长方形的周长=(长+宽)×2 正方形 a—边长 C=4aS=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b)S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高s-周长的一半 A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高α-两边夹角S=ah =absinα =菱形 a-边长α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh d-直径C=πd=2πrS=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] -(r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3 圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4 椭圆 D-长轴 d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a-边长 S=6a2 V=a3 长方体 a-长 b-宽 c-高 S=2(ab+ac+bc)V=abc 棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh 棱锥 S-底面积h-高V=Sh/3 棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体 S1-上底面积 S2-下底面积S0-中截面积 h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r-底半径 h-高 C—底面周长S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积C=2πr S底=πr2S侧=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h空心圆柱 R-外圆半径 r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2) 直圆锥 r-底半径 h-高V=πr2h/3圆台 r-上底半径 R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3 球 r-半径d-直径V=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高 r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) 球台r1和r2-球台上、下底半径 h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2 =π2Dd2/4桶状体 D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)三视图的投影规则是：主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等点线面位置关系公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上公理三：三个不共线的点确定一个平面推论一：直线及直线外一点确定一个平面推论二：两相交直线确定一个平面推论三：两平行直线确定一个平面公理四：和同一条直线平行的直线平行异面直线定义：不平行也不相交的两条直线判定定理：经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线。
【最新】高一数学必修二各章知识点总结
【最新】高一数学必修二各章知识点总结高一数学必修二各章知识点总结如下：第一章：函数与二次函数1. 函数的概念及性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 二次函数的基本性质：顶点、对称轴、单调性、零点、图像的开口方向。
3. 一次函数与二次函数的比较与关系：求解一次函数与二次函数的交点等。
4. 二次函数的图像与方程：画出给定二次函数的图像，根据图像确定二次函数的方程等。
5. 二次函数与根式、指数、对数的应用。
第二章：三角函数1. 角度制与弧度制的转换。
2. 弧度制下的任意角的三角函数值的计算。
3. 三角函数的简单性质及其关系：同角三角函数的相互关系、倒数三角函数的相互关系等。
4. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质等。
5. 三角函数的应用：三角函数在几何、物理、工程等领域的应用。
第三章：指数与对数函数1. 指数的定义、性质及运算规律：指数与乘法、除法、乘方运算规律等。
2. 对数的定义、性质及运算规律：对数与指数的关系、对数运算法则等。
3. 指数函数与对数函数的简单性质与图像：指数函数与对数函数的基本性质、图像和性质等。
4. 指数函数与对数函数的应用：指数与对数在增长与衰减、微积分、金融等领域的应用。
第四章：数列1. 数列的概念与性质：等差数列、等比数列、通项公式、前n 项和等。
2. 数列的运算：数列的加减乘除等。
3. 等差数列与等差中项：等差数列的通项公式、等差数列的求和公式、等差数列的奇数项和、以及奇数和与偶数和等。
4. 等比数列与等比中项：等比数列的通项公式、等比数列的求和公式、等比数列的前n项和、无穷等比级数等。
5. 等差数列与等差中项的应用：等差数列在等价代换、简化形式、利润计算等方面的应用。
第五章：排列与组合1. 排列与组合的基本概念：排列、组合的定义与计算方法等。
2. 排列与组合的计算：排列与组合的计算公式、乘法原理、加法原理等。
3. 排列与组合的应用：排列与组合在概率、几何、数学问题解法等领域的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、柱、台、锥、球的结构特征
二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积
1、面积公式
2、体积公式
球体的表面积与体积
4πR2 4/3πR3
习题：
1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.
A.底面是正方形，有两个侧面是矩形
B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2．下列说法中正确的是（）.
A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半3．下列说法错误的是（）.
A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形
C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱
D. 三棱柱的侧面为三角形
4．下列说法正确的是（）
A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形
B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形
C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形
D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形
5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）.
A. 棱柱
B. 棱台
C. 圆柱
D. 圆锥
6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）
A. 圆锥，圆柱
B. 圆柱，圆锥
C. 圆柱，圆柱
D. 圆锥，圆锥
7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为.
8.下列说法正确的是（）.
A.相等的线段在直观图中仍然相等
B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
C.两个全等三角形的直观图一定也全等
D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形
9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）.
A. 3
B. 6
C.
D.
10.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.
11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1 和V2 ，则V1 : V2 =（）.
A. 1: 3
B. 1:1
C. 2 :1
D. 3 :1
12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三
角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.
13.已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求
它的表面积.
14.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）.
A. :1
B. : 2
C. 2 :
D. : 3
15.若三个球的表面积之比是1: 4 : 9 ，则它们的体积之比是 .
16. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（ ）.
A.1﹕2
B.1﹕4
C.2﹕1
D.4﹕1
17. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.
18.如右图，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. B C A D
4
5
2。