高中数学_独立性检验及其初步应用教学设计学情分析教材分析课后反思
独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计一、教学内容分析：1、本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，新课程标准对这一部分的要求及教学建议，要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用，从直观上感受方法的合理性，但不要求从数学上给出严格的论证，主要是鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性、合理性，理解其方法中蘊涵的思想。
因此，这里我引导学生搜集感兴趣的案例数据，利用学生身边的问题如“数学好的人物理一般也很好”，感悟知识的应用性，使学生在观察、讨论等活动中，逐步提高数据分析能力.2、教学内容解读本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，重点是通过对典型案例的分析、讨论让学生了解独立性检验的基本思想，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.二、教学目标：1. 新课标对本节课的要求：学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.2.学情分析：（1）学生知识结构：学生已经学习过统计、事件的相互独立性和变量回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础．（2）学生能力特征：学生已经具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动，有一定收集整理数据，看图识图能力。
但学生运缺少深入探究问题的方法。
根据以上分析，制定以下教学目标：（一）通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
（二）通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生顺理成K出现的合理性及应用。
章的直观体会、理解本节难点：统计量卡方2（三）通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度，逐步培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析的核心素养。
教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
k的理解。
教学难点：独立性检验中对临界值三、教学过程（一）创设情境多媒体课件展示我们身边经常听到说法：吸烟对患肺癌有影响、数学好的人物理一般也很好、性别与是否喜欢数学课程之间有关系、人的血型会决定人的性格、星座与人的命运之间有某种联系、这些说法都有道理吗？设计说明：以身边同学们感兴趣的话题引入，不仅调动了学生的积极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备.（二）案例探究1.展示案例，列出变量频数值．某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病(简称患病)，183人未患呼吸道疾病(简称未患病)；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病．问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？(1)引导学生将上述数据用下表来表示：分类变量定义：对于性别变量，其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这样的变量称为分类变量，在现实生活中，分类变量是大量存在的，例如是否吸烟、宗教信仰、国别、年龄、出生月份等.2×2列联表：设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为y1y2总计x1 a b a＋bx2 c d c＋d总计a＋c b＋d a＋b＋c＋d (2)估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异．在吸烟的人中，有37220≈16.82%的人患病，在不吸烟的人中，有21295≈7.12%的人患病．由上可以看出，吸烟者中患病的比例与不吸烟者中患病的比例相比有很大的差异，故“患肺癌与吸烟可能有关”．设计说明：引入列联表以及列联表的概念，通过列联表的观测数据初步感知吸烟与患肺癌有关系．1.观察等高条形图.设计说明：等高条形图所展现频率特征，能进一步直观的体现吸烟与患肺癌有关系．但这两种方法都仅能粗略地判断两个分类变量是否可能有关系，但无法精确地给出得出结论的可靠程度。
3.问题：由上述结论可以看出患病与吸烟应该有关，但是你有多大的把握认为它们有关系呢？数学家笛卡儿说：有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。
那么能否用数量来刻画它们的“有关”程度？ 我们在吸烟与患肺癌没有关系的前提下，探究,,,a b c d 之间的关系． 设计说明：为下一步独立性检验作铺垫． 2. 假设H ：吸烟与患肺癌没有关系成立．设事件A ：有一个人吸烟，事件B ：有一人患肺癌，则事件A 与事件B 互相独立 所以P(AB)=P(A)P(B),a a c a b n a b c d n n n ++∴≈⋅=+++ad bc∴≈设计说明：在H 成立的条件下，可得事件相互独立，从而得到ad bc ≈，与3中的结果不谋而合，也为随机变量2K 出现与应用奠定了前提基础．5．设置问题：||ad bc -的大小与两个分类变量之间关系强弱的判定． 设计说明：为2K 的出现以及应用作铺垫．6．介绍随机变量()()()()()22d ,+d n a bc K n a b c da b a c c d b -==++++++，把H 成立时ad bc ≈，转化为2K 的观测值很小。
设计说明：为下一步两个分类变量之间是否有关系的判断规则做准备。
7．计算2K 的观测值11.8634k ≈。
设计说明：让学生进一步强化H 成立时2K 的观测值很小，但是“很小”是多小呢？引起学生疑问，为进一步给出临界值表做准备。
8．给出2K 的概率分布表，并加以解释．P(K 2≥k 0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8289．提问、讨论、解释2( 6.635)0.01P K ≥≈所体现的统计学含义 设计说明：使学生明白两点：第一点：在H 成立的条件下，2( 6.635)0.01P K ≥≈，是个小概率事件，所以由统计学知识可知，当26.635K ≥发生时，就能有足够的理由否定0H，也就是认为吸烟与患肺癌有关系；第二点：2( 6.635)0.01P K ≥≈的含义为：“0H 成立”的概率不足0.01；或是判断“H 不成立犯错”的概率不超过0.01．10．老师引导学生总结探究案例的解决过程：计算2K 的观测值k →判断规则：当 6.635k ≥时，判断0H 成立；当 6.635k <时，判断H 不成立；→得到结论：把“H 成立”错判成“H 不成立”的概率不会超过2( 6.635)0.01P K ≥≈． 设计说明：对具体问题做出总结是为了方便将特殊推广到一般，得到判断“两个分类变量有关系”的方法，进而得到独立性检验的定义．（三）课堂练习例1.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算得2 3.918K ≈,经查对临界值表知2( 3.841)0.05P K ≥≈.四名同学做出了下列判断:①:有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”； ②:若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒； ③:这种血清预防感冒的有效率为95%；④:这种血清预防感冒的有效率为5%； 则下列命题中真命题的序号是设计说明：避免学生对相似结论混淆，产生错误例2．2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生 20合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？()()()()()22d ,+d n a bc K n a b c da b a c c d b -==++++++参考值表： P(K 2≥k 0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828设计说明：使学生会根据2K 的观测值以及参考值表对两个分类变量之间有关系的可信度做出判定． （四）总结提升分以下3个环节完成.1.陈述独立性检验的统计学原理：要判断“两个分类变量有关系”，首先假设该结论不成立，即H ：吸烟与患肺癌没有关系成立．在该假设下，我们所构造的2K 的值应该很小，如果2K 的观测值k 很大，断言H 不成立；如果2K 的观测值k 很小，断言H 成立．2.学生思考、讨论，将判断吸烟与患肺癌有关系的方法推广到一般．3.总结点题：以上利用随机变量2K 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．设计说明： 使学生在探究案例中初步了解独立性检验的基础上，进一步加深对独立性检验的统计学原理以及独立性检验的一般方法的理解． （五）课堂小结这节课你有什么收获？有什么疑惑？学生活动：学生发言交流自己的收获，其他同学补充．设计说明：通过本环节，进一步强调知识重点的前提下，继续培养学生的数形结合数学意识，从特殊到一般的推理能力，从直观感知到严谨推理科学方法. （七）作业布置 作业1：1.课本97页第一题，第二题2. 同步练习册本节习题设计说明：通过作业在巩固已学知识的基础上，对下节课内容作出预习．作业2：尝试收集本年级6选3的选课数据，第一：数学好的人物理一般也很好（得分率80%以上） 第二：性别与是否喜欢数学课程之间有关系；写出这两组数据的列联表，并讨论能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为这两个结论正确.设计说明：特别设置探究思考，需要学生自己去调查研究，以考查学生“获取信息、应用信息以及数据处理能力”和“应用意识与创新意识.学情分析：（1）学生知识结构：学生已经学习过统计、事件的相互独立性和变量回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础．（2）学生能力特征：学生已经具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动，有一定收集整理数据，看图识图能力。
高中数学_1.1 独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计独立性检验一、教学内容分析这一节的教学为选修1-2第一章第二节，是新课标新增的内容，课题趣味性较强，充分体现了数学在实际生活中的应用，对于提高学生的学习兴趣有较大作用。
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据.问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力。
二、教学目标知识目标：（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。
能力目标：（1）通过对案例的分析，提高学生分析、解决实际问题的能力；（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯。
情感目标：（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神；（2）充分体现数学的趣味性，提高学生学习兴趣。
三、教法与学法设计1、教法设计：创设情境，提出问题——分组讨论，合作交流——共同探究，概念形成，——概念深化，重点精讲——典型例题，分析应用——课堂练习，堂堂达标2、教学方法：引导发现法、探索讨论法等引导发现法能充分调动学生的积极性和主动性；探索讨论法（1）有利于学生对知识进行主动建构；（2）有利于突出重点、突破难点。
3、采用多媒体演示，利用网络；4、采用学案（全批全改），充分保证每个学生的自主学习；5、开展积极的合作、交流，体现合作探究精神。
四、教学重点与难点1、教学重点：用独立性检验的方法判断两个分类变量的关系2、教学难点：把握独立性检验的基本思想并体会初步应用，掌握K2的公式，并根据观测值判断两各变量是否相关。
五、教学准备1、硬件环境：多媒体教室，能够接入互联网；2、多媒体课件。
六、教学过程的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.【题后反思】①解答此类题目的关键在于正确利用χ2＝n n11n22－n12n212n1＋n2＋n＋1n＋2计算χ2的值，再用它与临界值的大小作比较来判断假设检验是否成立，从而使问题得到解决．②此类题目规律性强，解题比较格式化，填表计算分析比较即可，要熟悉其计算流程，不难理解掌握．【变式3】下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异．六、课堂小结，回顾归纳课后小结：1．理解2×2列联表的意义和χ2统计量的作用．2．通过对典例的分析，体会独立性检验的基本思想学情分析一、基础：这一节的教学为选修1-2第一章第二节，是新课标新增的内容，课题趣味性较强，充分体现了数学在实际生活中的应用，对于提高学生的学习兴趣有较大作用。
教学评析 独立性检验的基本思想及其初步应用
《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学评析
一、重视教学情景的创设
新课标其中一个理念就是要创设合适的情景，启发学生思考。
本节课从生活实际出发，通过烟盒上的警示语以及健康教育宣传图片在新课引入环节创设了相关情景，使学生对“吸烟与患肺癌有关系”有了初步的直观感觉，而后以问题“怎样用科学的方法解释吸烟与患肺癌的关系”引发学生思考。
这样的情景创设激发了学生主动探究新知的强烈欲望，同时强化了学生的应用意识。
二、重视学生的探究活动
新课标要求本节课应通过具体案例引导学生参与数据分析的全
过程.因此本节课孙老师采用多种教学形式，尽量让学生动起来。
无论是对数据的理解、分析、处理，还是对结论的获得、解释，都尽量让学生独立完成，老师只是在恰当的时候给予引导、点拨。
这对提高学生数据的分析、处理能力是十分必要的。
本节课基本达到了预定的教学目标，教学效果良好。
孙老师设置的问题具体、明确，能引发学生进行思考、交流，是本节课的一个亮点。
同时这节课显现出孙老师优秀的个人素养：语言精练、教态亲切、教风民主。
教学是一门遗憾的艺术。
在小组合作探究后的汇报环节，如果每个小组的讨论结果都得到一定的展示，同学们的思想就会得到进一步的碰撞，课堂教学也会更加有效。
2018年10月15日。
高中数学_3.1 独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计新课标教材人教B版《数学2-3》(选修) 第三章统计案例一、教学目标1、知识与技能（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
（2）通过本节知识的学习，进一步提高学生对统计的认识，提高学生对教材知识的了解，并能解决实际问题。
2、过程与方法（1）通过探索、研究、归纳等形式，掌握知识之间的联系。
（2）进行辨证唯物主义思想教育，数学应用意识的教育，提高学习数学的积极性。
3、情感、态度与价值（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣，激励学生用于创新。
（2）通过对2×2列联表的探索，体验认识事物的规律，体会解决问题后成功的喜悦。
二、重点本节的重点是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤。
三、难点在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：1、2的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
2、如何理解独立性检验的基本思想？3、独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？四、教学方法从学生的认知规律出发，让学生自主学习，运用讲授法、讨论法等充分调动学生的积极性，通过教师的组织，让学生对独立性检验的思想与方法加以了解。
五、教学过程《独立性检验》学情分析学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，关注学生的需求，才能在教学上做到有的放矢，游刃有余。
以下是我对高二年级11班的一次数学学情分析：一、班级情况分析本班共有60名学生，男女生人数分别是30名,30名，学生有一部分是城镇的，一部分是农村的，父母基本上在学习上帮不了孩子，所有的希望都寄托到老师身上，这对教学工作有一定的影响。
另外，一部分学生本身自制力差，学习习惯不好，学习兴趣不浓，这也对老师的教学管理增加了困难。
学生层次明显，两极分化严重。
二、学生情况分析1、学习兴趣与基础经过一段时间的观察，我发现班上有一大半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。
省级高中数学优质课：独立性检验的基本思想及其初步应用 说课稿
省级优质课参赛教案《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿各位专家、老师，大家好。
我叫赵剑涛，来自洛阳市孟津第一高级中学，今天我说课的内容是《独立性检验的基本思想及其初步应用》。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、目标分析、教法设计、教学过程、教学反思这六个方面来阐述我对本节课的构思。
一、教材分析本节课是人教A版选修2-3第三章第二节第一课时，通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。
学生学习了利用回归分析研究两个变量间的相关关系，本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要内容。
学生是教学的主体，只有了解学情，才能有效的进行课堂教学。
二、学情分析知识上：学生已经学习过统计、变量回归分析等知识，这为本节课的学习提供了知识基础。
能力方面：学生具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。
学生缺少深入探究问题的方法；运算能力和语言表达能力有待提高。
针对这个问题，课堂上我通过适时引导学生探究，鼓励学生积极展示来解决。
三、目标分析根据新课标对本节课的教学要求以及本节课教学内容特点，结合学情，我制定以下教学目标：知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
基于以上分析，我确立本节课的：教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量K2的含义。
为了突出重点、突破难点，在教法和学法上我是这样设计的：四、教法设计结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上：我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用“合作探究”的教学模式。
高中数学_独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计学情分析教材分析课后反思
教学过程如果k k≥时，就认为“两个分类变量之间有关系”；否则就认为“两个分类变量之间没有关系”. 我们称这样的k为一个判断规则的临界值。
临界值表若H成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则2K应该很小。
根据2K的值在表中的位置，确定无关的概率。
根据表1中的数据，利用公式（1）计算得到2K的观测值为29965(777549422099)6.133278172148987491k⨯-⨯=≈⨯⨯⨯这个值到底能告诉我们什么呢？无关的概率最大是0.025，相关的概率最大是0.975上面这种利用随机变量2K来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。
例如：当2 5.3k=时，有当0.025P<时，称为小概率事件类比：上面解决问题的想法类似于反证法。
可以从与反证法思想比较的角度帮助学生理解上面介绍的独立性检验的思想。
下表列出了二者的对应关系：反证法独立性检验要证明的结论A要检验的是1H在A不成立的前提下进行推理在1H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于1H成立的小概率事件发生，意味着1H成立的可能性很大没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于1H成立的小概率事件不发生，接受原假设H提问生作答学生活动：讨论式教学，运用群体的力量和团队精神解决问题，通过给学生思考、探索的空间，培养学生的合作学习观念。
生成概念，让学生初步体会独立性检验的基本思想。
学生活动：分组进行讨论，而后让学生总结二者的联系和区别。
用类比的方法，帮助学生进一步理解独立性检验的思想，培养学生用联系的观点看问题。
通过归纳总结，进一步加深学生对独立性检验思想的理解。
()2P k<<0250.0100.<<P010.0025.教学过程从上面的对比中，可以看出独立性检验的思想方法和反证法类似，不同之处有两个：其一是在独立性检验中用有利于1H的小概率事件的发生代替了反证法中的矛盾；其二是独立性检验中的接受原假设H的结论相当于反证法中没有找到矛盾。
(完整)独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计
《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计邹晓利两当一中《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计两当一中邹晓利【教学目标】1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
2.过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
3.情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
【教学重点】了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【教学难点】K的含义。
独立性检验的基本思想；随机变量2【学情分析】本节课是在学习了统计、回归分析的基本思想及初步应用后，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为以后学习统计理论奠定基础。
【教学方式】多媒体辅助，合作探究式教学。
【教学过程】一、情境引入，提出问题5月31日是世界无烟日，有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、肺病等都与吸烟有关，吸烟已经成为继高血压之后的第二号全球杀手。
这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？[设计意图说明]好的课堂情景引入，能激发学生的求知欲，是新问题能够顺利解决的前提之一。
问题你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？[设计意图说明]提出问题，引导学生自主探究，指明方向，步步深入。
二、阅读教材，探究新知1.分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种：[设计意图说明]利用图像向学生展示变量的不同取值，更加形象的表示分类变量的概念。
这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。
生活中有很多这样的分类变量如：是否吸烟宗教信仰国籍民族……2.列联表为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：表3—7 吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775 42 7817吸烟2099 49 2148总计9874 91 9965 这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表（一般我们只研究每个分类变量只取两2 列联表）。
高中数学_独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计教材说明：人教B版（选修）2—3第三章第一课时课型：新授课课时：1课时一、教学目标确立依据（一）课程标准要求及解读1、课程标准要求(1) 了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
(2) 会从列联表（只要求22⨯列联表）分析两个分类变量是否有关。
(3) 会用2χ公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。
2、课程目标解读独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法．利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．因此，在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力。
（二）教材分析本节课是人教B版（选修）2—3第三章第一课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
（三）学情分析在本节之前已经学习过统计的知识，了解了一些统计的思想；同时学习了事件的独立性和变量回归分析的基本思想及初步应用基本知识，这些为本节的学习、探究提供了知识保证。
但本节课的内容独立性检验对学生来说是全新的内容，为什么有这么一个方法？为什么要学习这个方法？本节课我“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。
二、教学目标1.使学生理解分类变量的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患慢性气管炎有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；3.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性.三、评价设计目标1评价：学生通过问题串，能够理解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法目标2评价：学生在自主探究的基础上进行小组探究后，小组代表归纳出独立性检验的步骤，并进行展示。
高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后反思 新人教A版选修12
2015高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后反思新人教A版选修1-2教学反思：1．教育心理学家格里诺提出：“情境是一切认知活动的基础。
”在教学过程中，合理有效的情境不仅能让学生产生强烈的情感共鸣，激励学生产生强烈的求知欲望，而且还能充分暴露思维过程。
本节课首先选取学生感兴趣的分类变量，如：星座、爱情观等引入课题，激发兴趣，同时选取“疫苗与预防甲流”的热点话题，从一开始就产生强烈的情感共鸣，激起学生思考的兴趣。
整节课在老师的引导下，充分与学生互动，让学生参与知识的生成过程，使得原本复杂的数学问题变得生动有趣，使原本抽象的数学概念变得具体形象，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
2．新课标其中一个理念是“数学来源于生活”，提倡教学素材尽量要真实。
统计案例是能够充分体现这个理念的章节，其中很多知识点，例题的素材都来源于现实。
但本节课在引例设计中有点“冒险”，对于两种疫苗是否对患甲流有效的数据上进行了设计，一方面可以更好的简化运算发现规律，另一方面也是从让学生得到近似比例的角度进行有效设计，从最后引入统计量K2的计算值来看，设计的数据还是达到了预期的理想的独立性检验模型；第二个问题就是在随机变量K2的引入中，我感觉有些突兀，所以课堂中我列举了回归分析和方差等学过的内容，比如：回归分析中，先通过散点图直观感知两定量变量是否有关，再引入相关指数R2更加定量的描述变量间的相关性；方差也是在由茎叶图等直观感知波动性的前提下，更定量描述波动大小而引入的统计量，这样的设计说明让学生更加有效的明确引入统计量K2的必要性，同时也给学生提供了研究问题的一种思路和方向。
3．新课标倡导通过典型案例的分析和学生的自主探索、合作学习，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的数学思想方法，追寻数学发展的历史足迹。
本节课在我的引领下学生经历了独立性检验知识生成的全过程，明确了独立性检验在验证两分类变量相关性的重要作用。
高中数学新课标人教A版选修2：独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计 课件
H0 成立
P(K 2 6.635) 0.01
H0 成立 （没关系）的概率约为0.01 H0 不成立（有关系）的概率约为0.99
换句话说，也就是：把 “__H_0_成__立__”错判成 “__H_0_不__成__立___” 的概率不会超过P(K 2 6.635) 0.01
六 课堂小结
请同学们想一想： 1.本节课你有些什么收获呢？ 2.你印象最深的是什么？ 3.作为课堂知识的延伸与发展，你课后还想作些什么探究？
独立性检验的基本思想及其初步应用
教学设计与反思
本着提高学生发现问题、分析问题、解决问题的 能力这一宗旨，本节课以层层递进式的问题作为引导， 环环相扣，前后呼应，靠近学生的最近发展区，使学 生自然领悟知识，形成能力.具体如下：
一 内容分析：
本节课是人教版普通高中数学教材，选修2-3第 三章第二节的内容，它分为3个课时，这是第一课时 的新授课．是学生已经经历了通过形、数这两方面 研究一组变量的概率分布后，继续用形、数这两方 面来研究两组变量之间是否有关系，以及它们之间 有关系的可信度．
由生活现象自然引出要研究的问题——吸烟与患 肺癌两个分类变量是否有关系；然后分析列联表和等 高条形图得到直观判断：吸烟与患肺癌有关系，接着 通过具体的数据计算给出了吸烟与患肺癌有关系及其 可信度，这种从直观感知到科学论证的过程符合数学 上研究问题的一般方法；最后根据具体问题归纳、类 比得到“判断两个分类变量有关系”的理论依据和实 施方法，体现了从特殊到一般的数学思想．
即认为“吸烟与患肺癌有关系”.
在该规则下：把结论“H0成立” 错判成“H0不成立” 的
概率不会超过 P(K 2 6.635) 0.01
三 难点突破
类比具体问题的分析过程，让学生归纳判 断“两个分类变量有关系”的方法，为了突破这 一难点，提高学生解决问题的能力，我采用的 多样化的教学模式，如填空，合作交流，小组 竞赛等教学方法，既增加了课堂的趣味性，又 使重点知识在学生那里得到了巩固和升华.
2015高中数学1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后反思新人教A版选修1_2
2015高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后反思新人教A版选修1-2教学反思：1．教育心理学家格里诺提出：“情境是一切认知活动的基础。
”在教学过程中，合理有效的情境不仅能让学生产生强烈的情感共鸣，激励学生产生强烈的求知欲望，而且还能充分暴露思维过程。
本节课首先选取学生感兴趣的分类变量，如：星座、爱情观等引入课题，激发兴趣，同时选取“疫苗与预防甲流”的热点话题，从一开始就产生强烈的情感共鸣，激起学生思考的兴趣。
整节课在老师的引导下，充分与学生互动，让学生参与知识的生成过程，使得原本复杂的数学问题变得生动有趣，使原本抽象的数学概念变得具体形象，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
2．新课标其中一个理念是“数学来源于生活”，提倡教学素材尽量要真实。
统计案例是能够充分体现这个理念的章节，其中很多知识点，例题的素材都来源于现实。
但本节课在引例设计中有点“冒险”，对于两种疫苗是否对患甲流有效的数据上进行了设计，一方面可以更好的简化运算发现规律，另一方面也是从让学生得到近似比例的角度进行有效设计，从最后引入统计量K2的计算值来看，设计的数据还是达到了预期的理想的独立性检验模型；第二个问题就是在随机变量K2的引入中，我感觉有些突兀，所以课堂中我列举了回归分析和方差等学过的内容，比如：回归分析中，先通过散点图直观感知两定量变量是否有关，再引入相关指数R2更加定量的描述变量间的相关性；方差也是在由茎叶图等直观感知波动性的前提下，更定量描述波动大小而引入的统计量，这样的设计说明让学生更加有效的明确引入统计量K2的必要性，同时也给学生提供了研究问题的一种思路和方向。
3．新课标倡导通过典型案例的分析和学生的自主探索、合作学习，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的数学思想方法，追寻数学发展的历史足迹。
本节课在我的引领下学生经历了独立性检验知识生成的全过程，明确了独立性检验在验证两分类变量相关性的重要作用。