机电传动第四次作业
华科机电传动 _作业答案
PLC 中的变量程序存储器用来存放
A. 用户程序
B. 系统程序
C. 内部变量
PLC 的输入、输出之间的逻辑关系由
A. 用户程序确定
B. 系统程序确定
C. 硬件连线确定
用 PLC 来检测产品数量，已知产品通过检测点的时间间隔为 10 ms。为确保不漏检，则要求 PLC 扫描周期
A 大于 10 ms
B. 小于 10 ms
二、判断题 1．直流电动机的固有启动特性为启动电流大、启动转矩小。
A. 正确
B. 错误
2．已知直流电动机的额定功率为 1.1kW，额定电压为 110V， 电枢电阻为 0.4Ω，额定效率为 80%。现要求启动
电流不超过额定电流的两倍。则第 1 级启动电阻不大于 4Ω
A. 正确
B. 错误
三、计算题
有台直流他励电动机，如下图所示，其铭牌数据为： PN = 5.5kW ，UN =U f =220V， nN =1500r/min,η = 0.8 ，
A.反接制动状态 B.反馈制动状态 C.能耗制动状态3．直流电动机调速系统，若想采用恒转矩调速，则可改变
A．电势常数 B.励磁磁通量 C.电枢外加电压 D.电枢回路串电阻 4．直流电动机调速系统，若想采用恒功率调速，则可改变 A.电势常数 B.励磁磁通量 C.电枢外加电压 D.电枢回路串电阻
多选题
1．直流电动机直接启动时
A. 正确
B. 错误
二、单选题（每小题 20 分）
右图为三相异步电动机的 Y/Δ降压启动电路，3 个接触器的通电顺序为
A. 先 KM1 通电，启动结束后，KM2、KM3 再通电
B. 先 KM1、KM3 通电，启动结束后，KM1、KM2 通电
机电传动控制冯清秀版课后习题答案(一)
机电传动控制冯清秀版课后习题答案(一)随着机电一体化技术的发展，机电传动控制已经成为机械制造行业中的重要一环。
冯清秀编写的“机电传动控制”教材，是国内机电传动领域的研究者、工程师、教师以及学生的重要参考书。
作为该教材的补充材料，冯清秀版的课后习题更是针对每个章节的重点内容，提供了丰富的题目和答案，旨在帮助学生和工程师更好的理解该领域的基本原理和技术应用。
以下是冯清秀版的课后习题答案：第一章：机电传动技术的基础1.1机电传动曾历史1.1.1“机械文化”是形成机电传动文化的主要因素。
1.1.2 机电传动的发展历史可以追溯到早期的木材和皮革制品时代。
1.2机电传动技术的基本特点1.2.1 传动技术分类1.2.2 传动比，机械效率，扭矩传递范围，稳定性1.3机电传动技术与现代工业的发展关系1.3.1 它在现代工业中发挥了核心作用。
1.3.2 机电传动技术是高效、节能的核心技术之一第二章：机电传动基础知识2.1传动介质与其特性2.1.1 机械传动2.1.2 油压传动2.1.3 气压传动2.2机械传动基本概念2.2.1 【答案略】2.3传动装置的选用原则2.3.1 【答案略】第三章：机电传动元件3.1传动带3.1.1 【答案略】3.2传动链3.2.1 【答案略】3.3齿轮传动3.3.1 【答案略】第四章：机电传动系统4.1齿轮传动的设计方法4.1.1 【答案略】4.2液压传动系统的设计方法4.2.1 【答案略】4.3气压传动系统的设计方法4.3.1 【答案略】第五章：机电传动控制5.1机电传动控制系统的概述5.1.1 【答案略】5.2电子传动控制系统5.2.1 【答案略】5.3伺服传动控制系统5.3.1 【答案略】总之，冯清秀版的课后习题答案，详细地阐述了机电传动控制技术的基本概念和原理，系统阐述了传动介质、机械传动、传动装置的选用原则、齿轮传动、液压传动、气压传动、机电传动控制系统的概述、电子传动控制系统和伺服传动控制系统等知识点，对于机电传动领域的研究者、工程师、教师以及学生来说，是一本难得的宝库。
机电传动控制第二版课后练习题含答案
机电传动控制第二版课后练习题含答案注意：以下题目及答案仅供参考，具体答案需根据实际情况而定。
第一章选择题1.在PLC控制系统中，属于输入信号的是：A. 电动机转速B. 光电开关信号C. 驱动器输出信号D. 电源电压【答案】 B2.PLC控制系统中的通讯接口属于下列哪种类别？A. 并行接口B. 串行接口C. USB接口D. 网络接口【答案】 B第二章填空题1.电话拨号机是一种由_________控制的机电一体化设备。
【答案】数字信号2.__________________是PLC的基本组成部分，它用于检测输入信号的状态并决定输出信号的状态。
【答案】 PLC输入输出模块3.在闭环控制中，____________是与实际输出信号相比较以检测误差的元件。
【答案】比较器第三章简答题1.请解释机械传动中的速度比。
【答案】速度比是指输入轴与输出轴的转速之比，通常表示为i，公式为i=输出轴转速/输入轴转速。
2.请简述闭环控制中的基本概念。
【答案】闭环控制是指通过比较输出信号和期望值信号之间的差异，来使得输出信号和输入信号之间的差异最小化的控制系统。
闭环控制系统有感知环节，执行环节和反馈环节三个基本部分。
第四章综合题某工厂生产一款机器人，需要通过气动元件控制机器人的移动。
机器人有三个移动方向：上下、前后和左右。
请设计一个气动控制系统，使得机器人可以完成以下动作：•向左移动3秒钟，速度为每秒50cm•向后移动2秒钟，速度为每秒30cm•向上移动1秒钟，速度为每秒20cm并画出相应的气动控制图。
【答案】暂无。
2024春《机电设备安装与调试》第四次形成性考核作业答案
机电设备安装与调试第四次形成考作业（大作业）
1.用四个开关控制一个照明灯。
（共50分）
控制要求：用4个开关控制一个照明灯，任何一个开关都可以控制照明灯的亮与灭。
（1）写出PLC的输入输出地址分配表。
（15分）
（2）画出PLC电路接线图。
（15分）
（3）编写PLC控制程序。
（20分）
答：（1）写出PLC的输入输出地址分配表。
（2）画出PLC电路接线图。
（3）编写PLC控制程序。
（20分）
2.三台电动机顺序启动，顺序停止。
（共50分）
控制要求：用一个按钮控制三台电动机，每按一次按钮启动一台电动机，全部启动后；每按一次按钮停止一台电动机，要求先启动的电动机先停止。
（1）写出PLC的输入输出地址分配表。
（15分）
（2）画出PLC电路接线图。
（15分）
（3）编写PLC控制程序。
（20分）
答：（1）写出PLC的输入输出地址分配表。
（2）画出PLC电路接线图。
（3）编写PLC控制程序。
《机电传动控制》题库
《机电传动控制》题库第一章——第四章练习：一、填空题1、直流电机具有性，既可作发电机运行，又可作电动机运行。
作发电机运行时，将变成输出，作电动机运行时，则将变成输出。
2、直流电动机根据励磁方式的不同可分为电动机、电动机、电动机和电动机。
3、直流电动机的机械特性是指与之间的关系。
4、直流电动机通常采用的起动方法有两种，即和。
5、如果将正在运行中的并励直流电动机的励磁电路断开，则反电动势转速也将急剧，会造成现象。
7、有一台并励直流电动机，空载试车时其转速急剧上升，大大超过了额定值，其故障原因是。
8、减少直流电动机的励磁电流，使主磁通Φ减少，电动机的转速将_ 。
9、额定电压110V，额定电流81.6A，电枢电阻0.12Ω的他励直流电动机，若要将起动电流限制为额定电流的两倍，应串起动电阻的阻值为_ ___Ω。
10、一台直流发电机，额定值为P N=20KW,U N=220V,ηＮ＝90％，则额定电流I N＝_______，额定输入功率P N＝_________。
11、直流电动机中常见的制动状态有____________、__________、_____________三种。
13、并励直流电动机，当电源反接时，其中I a的方向，转速方向。
14、电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流I增加时，转速na将，转矩T将。
15、直流电机的调速方法有、、。
16、直流电机包括和两类。
直流电机是一种双向的能量转换装置，即电机具有。
18、恒转矩型的负载转矩分为和。
19、多轴拖动系统折算成单轴拖动系统的折算原则是：折算前的多轴拖动系统同折算后的单轴拖动系统在或关系上保持不变。
20、直流电机的结构包括定子和转子两部分，定子的作用是，转子的作用是。
23、直流电动机的人为特性是指、、改变磁通Ф时的人为特性。
24、直流电动机电枢绕组里流过的电流是的。
(填交流或直流）25、直流发电机的额定功率是指功率；直流电动机的额定功率是功率。
机电传动第四次作业
机电传动第四次作业4.3 有一台三相异步电动机，其N n =1470r/min ，电源频率为50Hz 。
当在额定负载下运行，试求：(1) 定子旋转磁场相对于定子的转速；(2) 定子旋转磁场相对于转子的转速。
解：⑴定子旋转磁场相对于定子的转速也就是该电动机的同步转速0n ，由于N n =1470r/min ，所以磁极对数p =2，得：min)/(150025060600r p f n =⨯== (2) 定子旋转磁场相对于转子的转速也就是该电动机的同步转速0n 减去转子的旋转速度N n （即电动机的转速）：min)/(30147015000r n n n N =-=-=∆4.4 当三相异步电动机的负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加？解答：当负载增加时，由于M T ＜L T ，所以转速n 会下降，即转差率S 会增大，由公式22022202)(SX R SE I +=，转子与旋转磁场间的相对转速N n n n -=∆0增加，转子导体被磁力线切割的速度提高，于是202SE E =会增加，转子电流2I 增加；因为三相异步电动机与变压器的电磁关系类似，转子相当于变压器的副边，而定子相当于变压器的原边，理想情况下满足C N N I I ==2121，所以当转子电流增加时，定子电流也会增加。
4.6 有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。
试求: (1) 线电压为380V 时，三相定子绕组应如何接法？(2) 求0n ，p ，N S ，N T ，st T ，max T ，st I ；(3) 额定负载时电动机的输入功率是多少？解：(1) 由于电源线电压是电动机额定相电压的3倍，所以三相定子绕组接法应该为Y 接法。
(2)因为电动机转速为960r /min ，所以该电动机同步转速为0n =1000r /min ； 所以磁极对数为：310005060600=⨯==n f p ； 额定转差率为：04.01000960100000=-=-=n n n S N N ； 额定转矩为：)(9.2996010355.955.93m N n P T NN N ∙=⨯⨯== ；启动转矩为：)(8.599.2922m N T T N st ∙=⨯==；最大转矩为：)(8.599.2922max m N T T N ∙=⨯==； 型号 PN/KW UN/V满载时Ist/IN Tst/TN Tmax/TNnN/r.min-1 IN/A ηN cosφN Y132S-6 3 220/380 960 12.8/7.2 83% 0.75 6.5 2.0 2.0启动电流为：)(8.462.75.65.6A I I N st =⨯==。
《机电传动与控制》作业答案
单项选择题1、直流电动机调速系统，若想采用恒功率调速，则可改变（）.Φ.Ke.U2、一台直流他励电动机在稳定运行时，如果负载转矩＝常数，外加电压和电枢电路中的电阻不变，则减弱励磁（）。
.不变.增大.减少3、直流电器的线圈（）接入与其额定电压相等的交流电源使用。
.不能.能4、三相异步电动机在运行中断了一根电源线下，则电动机的转速（）。
.停转.减少.增大5、晶闸管触发电路中，（）的功能是调节触发脉冲发生的时刻。
.同步电路.移相控制.脉冲形成.脉冲功率放大6、拖动电梯的电动机应选择（）工作制电动机。
.以上均不正确.连续.短时.重复短时7、大功率二极管即整流二极管属于（）。
.可控型开关器件.不可控型开关器件8、 PLC的小型机的控制点一般在（）点之内。
.128.256.64.329、下图中，1、2分别为电动机和负载的机械特性，系统是否具有运行的稳定平衡点 ( ).有.没有10、交流变频调速系统中采用的逆变器属于（）。
.有源逆变.无源逆变11、我国标准工业电流频率为（）。
. E. 220HZ.50HZ.60HZ.380HZ12、三相异步电动机在相同电源电压下，空载启动比满载启动的启动转矩( ).大.小.相同13、直流电机的有源逆变电路，在逆变状态下时，电机工作于 ( ).电动状态.发电状态14、交流伺服电动机的基本结构中减去了直流伺服电动机中的（）部件，提高了运行的可靠性。
.定子.换向器.转子15、三相异步电动机中断了一根电源线后，（）启动。
.能.不能16、步进电动机驱动电源的功率放大电路中，高低压驱动线路的优点是（）。
.输出转矩高.功耗小.运行平稳性好.大功率管数量少17、电力电子器件根据其开通与关断可控性的不同分类不包括（）。
. D. 双极型器件.不可控型器件.半控型器件.全控型器件18、一般反应式步进电动机的步距角为（）度。
. C. 0.75-3.0.25-0.75.5-8.3-519、三相异步电动机带动一定负载运行时，若电源电压降低了，这时电动机的转矩会（）。
中南大学《机电传动控制》课程作业(在线作业)三及参考答案
(一) 单选题1. 单相桥式可控整流电路如图，带电阻性负载，U2为电源有效值，晶闸管承受的最大反向电压为（）。
(A)(B)参考答案：(B)2. 变流器给直流电动机提供电源，电动机制动过程中，触发控制角（）。
(A)逐渐变大(B) 逐渐变小(C) 维持不变参考答案：(A)3. 单相半波可控整流电路，带电阻性负载，U2为电源有效值，晶闸管承受的最大反向电压为（）。
(A)(B)参考答案：(B)4. 单相桥式可控整流电路如图，带电阻性负载，U2为电源有效值，晶闸管承受的最大正向电压为（）。
(A)(B)参考答案：(B)5. 三相半波可控整流电路，带电阻性负载，不加续流二极管，U2为电源相电压有效值，晶闸管承受的最大反向电压为（）。
(A)(B)(C)参考答案：(C)6. 三相半波可控整流电路，带电阻性负载，U2为电源相电压有效值，晶闸管承受的最大反向电压为（）。
(A)(B)(C)参考答案：(C)7. 单相半波可控整流电路，带电阻性负载，晶闸管触发控制角的移相范围是（）。
(A)0-(B) 0-(C) -参考答案：(B)8. 晶闸管导通时，相当于（），阳极与阴极间的压降很小，电源电压几乎全降落在负载上。
(A)一只三极管饱和导通(B) 两只三极管饱和导通参考答案：(B)9. 相对于开环系统而言，闭环直流调速系统的静差度(A)提高(B) 降低(C) 不变参考答案：(B)10. 相对于开环系统而言，闭环直流调速系统的调速范围（）。
(A)增大(B) 减少(C) 不变参考答案：(A)11. 相对于开环系统而言，闭环直流调速系统的机械特性硬度（）。
(A)提高(B) 降低(C) 不变参考答案：(A)12. 三相半波可控整流电路，如图，带电阻性负载，晶闸管触发控制角的的移相范围是（）。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)13. 三相半波可控整流电路，带电感性负载，不加续流二极管，U2为电源相电压有效值，晶闸管承受的最大正向电压为（）。
机电传动与控制第五版答案第四章
机电传动与控制第五版答案第四章本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第四章有一台四极三相异步电动机，电源电压的频率为50H Z，满载时电动机的转差率为求电动机的同步转速、转子转速和转子电流频率。
n0=60f/p S=(n0-n)/ n0=60*50/2 =(1500-n)/1500=1500r/min n=1470r/min电动机的同步转速1500r/min.转子转速1470 r/min,转子电流频率.f2=Sf1=*50=1 H Z将三相异步电动机接三相电源的三根引线中的两根对调，此电动机是否会反转为什么如果将定子绕组接至电源的三相导线中的任意两根线对调,例如将B,C两根线对调,即使B相遇C相绕组中电流的相位对调,此时A 相绕组内的电流导前于C相绕组的电流2π/3因此旋转方向也将变为A-C-B向逆时针方向旋转,与未对调的旋转方向相反.有一台三相异步电动机，其n N=1470r/min,电源频率为50H Z。
设在额定负载下运行，试求：①定子旋转磁场对定子的转速；1500 r/min①定子旋转磁场对转子的转速；30 r/min②转子旋转磁场对转子的转速；30 r/min③转子旋转磁场对定子的转速；1500 r/min④转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
0 r/min当三相异步电动机的负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加因为负载增加n减小,转子与旋转磁场间的相对转速( n0-n)增加,转子导体被磁感线切割的速度提高,于是转子的感应电动势增加,转子电流特增加,.定子的感应电动使因为转子的电流增加而变大,所以定子的电流也随之提高.三相异步电动机带动一定的负载运行时，若电源电压降低了，此时电动机的转矩、电流及转速有无变化如何变化若电源电压降低, 电动机的转矩减小, 电流也减小. 转速不变.有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。
机电传动控制第四版习题及其答案
机电传动控制第四版习题及其答案习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础2.1说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。
拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。
静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。
动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2从运动方程式怎样看岀系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。
TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TLvO 说明系统处于减速，TM-TL=O说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。
2.3试列出以下几种情况下（见题 2.3图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）2.4多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。
这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。
所以为了列岀系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。
转矩折算前后功率不变的原则是TM-TL>0说明系统处于加速TM-TLvO 说明系统处于减速系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速TL系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速P=T 3 , p不变。
转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒 2.5MV=0.5J 3为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小?因为P= T 3 ,P不变3越小T越大，3越大T 越小。
2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多？因为P=T 3 ,T=G?D2/375. P=3 G?D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。
2.7如图2.3 (a)所示，电动机轴上的转动惯量J M=2.5kgm2,转速n M=900r/min;中间传动轴的转动惯量j L=16kgm2,转速n L=60 r/min。
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机电传动第四次作业
4.3 有一台三相异步电动机，其N n =1470r/min ，电源频率
为50Hz 。
当在额定负载下运行，试求：
(1) 定子旋转磁场相对于定子的转速；
(2) 定子旋转磁场相对于转子的转速。
解：⑴定子旋转磁场相对于定子的转速也就是该电动机的
同步转速0n ，由于N n =1470r/min ，所以磁极对数p =2，得：
min)/(15002
5060600r p f n =⨯== (2) 定子旋转磁场相对于转子的转速也就是该电动机的
同步转速0n 减去转子的旋转速度N n （即电动机的转速）：
m in)/(30147015000r n n n N =-=-=∆
4.4 当三相异步电动机的负载增加时，为什么定子电流会随
转子电流的增加而增加？
解答：当负载增加时，由于M T ＜L T ，所以转速n 会下降，
即转差率S 会增大，由公式2202
220
2)(SX R SE I +=，转子与旋转
磁场间的相对转速N n n n -=∆0增加，转子导体被磁力线切
割的速度提高，于是202SE E =会增加，转子电流2I 增加；因
为三相异步电动机与变压器的电磁关系类似，转子相当于变
压器的副边，而定子相当于变压器的原边，理想情况下满足
C N N I I ==2121，
所以当转子电流增加时，定子电流也会增加。
4.6 有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。
试求: (1) 线电压为380V 时，三相定子绕组应如何接法？
(2) 求0n ，p ，N S ，N T ，st T ，m ax T ，st I ；
(3) 额定负载时电动机的输入功率是多少？
解：(1) 由于电源线电压是电动机额定相电压的3倍，
所以三相定子绕组接法应该为Y 接法。
(2)因为电动机转速为960r /min ，所以该电动机同步
转速为0n =1000r /min ； 所以磁极对数为：31000
5060600=⨯==n f p ； 额定转差率为：04.0100096010000
0=-=-=n n n S N N ； 额定转矩为：)(9.2996010355.955.93
m N n P T N
N N •=⨯⨯== ；
启动转矩为：)(8.599.2922m N T T N st •=⨯==；
最大转矩为：)(8.599.2922max m N T T N •=⨯==；
启动电流为：)(8.462.75.65.6A I I N st =⨯==。
(3)额定负载时电动机的输入功率为：
)(62.383.031kW P P N N
===η 4.8三相异步电动机断了一根电源线后，为什么不能启动？而在运行时断了一线，为什么仍能继续转动？这两种情况对电动机将产生什么影响？
解答：(1) a. 三相异步电动机断线后不能启动的原因：
三相异步电动机断了一根电源线后，变成单相异步电动
机，没有旋转磁场，不会产生电磁感应现象，所以不能启动。
b. 断线后不能启动对电动机的影响：
断线后启动时定子产生的脉动磁场使转子产生交变电
流，会使转子绕组线圈发热，不利于电动机正常工作。
（2）a. 三相异步电动机断线后能运转的原因：
运转时，如果断了一根电源线，就会变成单相，单相会
产生脉动磁场，又由于电动机的运动惯性，会继续切割磁力线产生电磁感应现象，所以电动机会继续运转下去。
b. 运转时断线后对电动机的影响：
运转时断线后产生的磁通Φ比三相运转时产生的磁通Φ
要小，磁通Φ减小使电磁转矩T 减小。
所以，如果负载转矩TL 保持原状态不变，当系统达到稳定运行状态时，电动机转速不仅会下降，而且会造成转子绕组电流相当大，烧坏电
机。
4.11 有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下：
(1) 当负载转矩为250N.m 时，试问在U=N U 和1U =0.8N U 两
种情况下电动机能否启动？
(2) 欲采用Y- Δ换接启动，问当负载转矩为0.45N T 和0.35N
T 两种情况下，电动机能否启动？
(3) 若采用自耦变压器降压启动，设降压比为0.64，求电源
线路中通过的启动电流和电动机的启动转矩。
解：(1)该电动机的额定转矩为：
)(86.2591470
104055.955.93
m N n P T N N N •=⨯⨯=⨯= 所以当U=N U 时，启动转矩为：
)(83.31186.2592.12.11m N T T N st •=⨯==
由于L st T T >1，所以可以启动。
当U=0.8N U 时，启动转矩为：
)(58.19986.2598.02.18.02.1222m N T T N st •=⨯⨯=⨯=
由于L st T T <1，所以不可以启动。
(2)采用Y- Δ换接启动时，满足关系：
N N st stY T T T T 4.02.13
131=⨯==∆ 当负载转矩为0.45N T 时，由于L stY T T <，所以不可以启动；当负载转矩为0.35N T 时，由于L stY T T >，电动机能启动。
(3) 采用自耦变压器降压启动时，电动机的启动转矩为： )(73.12786.2592.164.02.164.0222m N T T K T N st st •=⨯⨯=⨯==∆电动机的铭牌标注的电压和电流相乘是电机的输入功率，即电动机的实际额定功率是输入功率减去损耗功率：
N N N I U P =N
η 所以该电机额定电流为：
N I ＝N N N U P η＝)(96.1169
.038010403A =⨯⨯ 所以该电动机启动电流为：
)(24.76096.1165.65.6A I I N st =⨯==
则采用自耦变压器降压启动时电源线路中启动电流为：
)(39.31124.76064.0221A I K I st =⨯==。