数据结构作业

第一章
1、什么是数据对象、数据元素、数据结构？
2、什么是算法？它有哪些特性？它与程序有何区别？
3、用图形表示下列数据结构：
（1）S=(D,R), D={a,b,c,d,e,f,g}, R={<a,e>, <b,c>, <c,a>, <e,f>, <f,g>}
（2）S=(D,R), D={48,25,64,57,82,36,75}, R={R1, R2}
R1={<25,36>, <36,48>, <48,57>, <57,64>, <64,75>, <75,82>}
R2={<48,25>, <48,64>, <64,57>, <64,82>, <25,36>, <82,75>}
4、将O (1)、O (n)、O (n2)、O (n3)、O (nlog2n)、O (log2n)、O (2n)按增长率递增排列。

第二章
1 试分析顺序表和链表的各自特点。

2 试编写一个算法，将一个顺序表逆置，并使用最少的辅助存储空间实现。

3 试编写一个算法，将两个元素值递减排列的顺序表合并为一个非递增的顺序表。

4 试编写一个算法，在一个递增有序排列的单链表中插入一个新结点x，并保持有序。

5 试编写一个算法，将一个单链表逆置。

第三章
1 若有4个元素，入栈顺序为ABCD，请列出所有可能的出栈序列。

2 试编写一个算法，计算一个循环队列中包含的元素个数。

3 试编写一个算法，实现链栈的入栈出栈操作。

第四章
1 设字符串S=＂good ＂，T=＂I am a student ＂，R=＂!＂，求：
（1） CONCA T(T ，R ，S) （2） SUBSTR(T ，8，7) （3） Len(T)
2 若X 和Y 是两个单链表存储的串，试设计一个算法，找出X 中第一个不在Y 中出现的字符。

3 计算下列串的next 值：
（1）a a a b c a a b a （2）a b a a b c a c b （3）b a b b a b a b
第五章
1、 已知二维数组A[m][n]采用行序维主方式存储，每个元素占k 个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0])，则A[i][j]的地址是什么？
2、 一个稀疏矩阵如图4-17所示，求对应的三元组表示，十字链表表示？
05
10000030200
图1 一个稀疏矩阵
3、 求下列广义表操作的结果
（1） GetHead[(p,h,w)] （2） GetTail[(b,k,p,h)] （3） GetHead[(a,b),(c,d)] （4） GetTail[(a,b),(c,d)]
（5） GetHead[GetTail[((a,b),(c,d))]] （6） GetTail[GetHead[((a,b),(c,d))]] 注：[]为函数的符号
4、 利用广义表的GetHead 和GetTail 运算，将原子student 从下列广义表中分离出来。

（1）L1=(solder,teacher,student,worker,farmer) （2）L2=(solder,(teacher,student),worker,farmer)
5、 画出下列广义表的头尾表示法，并求出它的深度。

（1） ((( )), a , (( b,c ) , ( ), d ) , ((( e )))) （2） (((( a ), b )) , ((( ), d ), (e, f )))
第六章
1、已知一棵树的边的集合为
{<i,m>,<i,n>,<e,i>,<b,e>,<b,d>,<a,b>,<g,j>,<g,k>,<c,g>,<c,f>,<h,l>,<c,h>,<a,c>},画出这棵树，并回答下列问题：
（1）哪个是根结点？
（2）哪个是叶子结点？
（3）哪个是结点g的双亲？
（4）哪些是结点g的祖先？
（5）哪些是结点g的孩子？
（6）哪些是结点e的子孙？
（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？
（8）树的深度是多少？
（9）树的度数是多少？
2、如图6-1 所示的二叉树，回答下列问题：
图6-1 一棵二叉树
（1）写出先序、中序、后序遍历的序列；
（2）画出该二叉树对应的森林。

3、有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为
4、7、
5、2、9，试画出对应的哈夫曼树，（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。

4、设给定权集w= {2，3，4，7，8，9}，试构造关于w的一棵哈夫曼树，并求其加权路径长度WPL。

图7.1有向图
图
7.2无向带权图
图7.3 AOV 网 图7.4 有向图
1、图7.1所示为一有向图：
（1）求每个顶点的入度和出度； （2）画出它的邻接矩阵；
（3）画出它的邻接链表与逆邻接链表。

2、已知如图7.2所示的无向带权图：
（1）写出它的邻接表，并在此存储表示基础上用克鲁斯卡尔算法求它的最小生成树（MST 树），画出其生成过程。

（2）写出它的邻接矩阵，并在此存储表示基础上用普里姆算法求其MST 树，简画出其生成过程示意图。

（3）分别画出选起点为V2的DFS 生成树和BFS 生成树。

3、列出如图7.3所示AOV 网的全部可能的拓扑序列。

4、试利用迪杰斯拉特算法，求如图7.4所示有向图从顶点1到其余各顶点的最短路径，并给出执行过程中dist 数组的变化状况。

1、分别画出在线性表（5，10，15，20，30，35，40）中进行折半查找，查找关键字10和39的过程，并分别求出ASL成功和ASL不成功的值。

2、设有一组关键字{19，1，23，14，55，20，84，27，68，11，10，77}，采用哈希函数：
H(key)=key % 13
采用开放地址法的二次探测再散列方法解决冲突，试在0～18的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。

第十章
1、对n个记录的表r[1..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字之间的比较次数为多少？
2、已知序列{17,18,60,40,7,32,73,65,85},请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。

3、已知序列{503,87,512,61,908,896,257,653,465},请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。

4、已知序列{10,15,4,3,6,12,1,9,18,8}，请给出采用希尔排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。