南安市实验中学八年级数学试卷
南安初二期末数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001…答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而0.1010010001…是一个无限循环小数，可以表示为两个整数的比，因此是有理数。
2. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，2D. 1，1答案：A解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或使用求根公式求解。
因式分解得：(x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2或x = 3。
3. 若a² + b² = 1，则下列选项中不可能成立的是（）A. a = 1，b = 0B. a = 0，b = 1C. a = √2/2，b = √2/2D. a = -1，b = 0答案：D解析：由勾股定理知，a² + b² = 1时，a和b的值应在单位圆上。
选项D中a = -1，b = 0，不符合勾股定理，因此不可能成立。
4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°答案：C解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。
5. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2答案：A解析：这是一个完全平方公式，可以直接得到x = 1。
二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为______。
答案：37解析：利用恒等式(x + y)² = x² + 2xy + y²，代入已知条件得：25 = x² + 26 + y²，即x² + y² = 25 - 12 = 13。
2023-2024学年福建省泉州南安市实验中学八年级上学期月考数学试题
2023-2024学年福建省泉州南安市实验中学八年级上学期月考数学试题1.下列数可以表示3的平方根的是（）A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.下列选项中的整数，与接近的是（）A．5B．6C．7D．84.若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角的度数为（）A．B．C．D．5.已知=6，=3，则的值为（）A．9B．C．12D．6.若是完全平方式，则的值是（）A．B．C．D．7.下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是；③若三角形有一边上的高和中线重合，则这个三角形是等腰三角形；④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上．其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.已知，则代数式的值是（）A．B．20C．D．09.如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（）A．B．C．D．10.如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，于点，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④11.的立方根是__________．12.若，且，则__________．13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°．14.如图所示，，，，B，D，E在同一直线上，，，则__________．15.已知一张三角形纸片（如图①），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点E处，折痕为，点D在边上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图③）．原三角形纸片中，的大小为______．16.如图，在中，，分别以、和为边在外部作等边三角形、等边三角形和等边三角形，连接、和交于点P，则、、、中某三条线段存在等量关系是__________．17.计算：．18.因式分解：．19.先化简再求值：，其中．20.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．21.如图，是的角平分线．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交、于点E、F；（标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）(2)连接、，求证：．22.甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中b前面的加号抄成了减号，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为．(1)计算出a，b的值；(2)若，求x的值．23.四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．（1）求证：△CBE≌△CDF；（2）若AB＝3，DF＝2，求AF的长．24.如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)观察图2，请你直接写出下列三个代数式，，之间的等量关系为__________；(2)运用你所得到的公式解答下列问题：①若m，n为实数，且，，求的值．②如图3，，分别表示边长为a，b的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上．若，，求图中阴影部分的面积．25.在中，．(1)如图1，D、E分别在，的延长线上，；求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，点F在上，，求证：；(3)如图3，若，过点C作，连，在上取点G，使，连交于H，连结，试探究线段、、之间满足的数量关系式，并给出证明．。
南安初二数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -1/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。
A、B、C选项都是无理数，只有D选项是分数形式，故选D。
2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b < 0答案：C解析：由于a > 0，b < 0，所以-a < 0，-b > 0。
因此，-a - b > 0，故选C。
3. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：完全平方公式是指(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2，只有B选项符合完全平方公式，故选B。
4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6答案：A、B解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式来解。
因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，所以x = 2或x = 3，故选A、B。
5. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长，即6cm + 8cm +8cm = 26cm，故选C。
二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知x - 3 = 2，则x = _______。
答案：5解析：将等式两边同时加3，得x = 2 + 3 = 5。
南安初二学生数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -12. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. 13. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 圆C. 三角形D. 等腰梯形4. 已知x²-5x+6=0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知a，b是方程2x²-3x+1=0的两根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 1D. 06. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）7. 下列分式有意义的是（）A. $\frac{2}{0}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{5}{0}$8. 已知a，b是方程3x²-4x+1=0的两根，则a²+b²的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 已知a，b是方程2x²-5x+3=0的两根，则ab的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值是__________。
12. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点坐标是__________。
13. 已知x²-4x+4=0，则x的值是__________。
14. 在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴的对称点坐标是__________。
15. 已知a，b是方程x²-2x-3=0的两根，则a²+b²-2ab的值是__________。
16. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是__________。
南安中学八年级数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -2/3D. 1/22. 下列各式中，同类项是（）A. 2a + 3bB. 4x^2 - 2xC. 5m^3 + 7nD. 6p - 8p^23. 若 a > b > 0，则下列不等式正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. a^2 < b^2D. a^3 > b^34. 下列各式中，能被2整除的是（）A. 4x + 7B. 5y - 3C. 2z + 8D. 3w - 65. 下列各式中，是分式的是（）A. 2x + 3yB. 5/6C. 3/2D. 4x - 7y6. 若 a = 3，b = -2，则 a^2 + b^2 的值是（）A. 1B. 5C. 13D. 77. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |-5|B. |3|C. |-2|D. |1|8. 下列各式中，有理数是（）A. √4B. √-1C. √-4D. √99. 若 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则 a + b 的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各式中，指数函数是（）A. y = 2^xB. y = 3xC. y = x^2D. y = x^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 5的平方根是______，3的立方根是______。
12. 若 x + y = 5，且 x - y = 3，则 x = ______，y = ______。
13. 下列各数中，绝对值最小的是______。
14. 若 a = -2，则 -a 的值是______。
15. 若 a^2 = 9，则 a 的值是______。
16. 若 a、b 是方程 2x^2 - 5x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值是______。
17. 下列各数中，无理数是______。
南安初二数学试卷答案解析
一、选择题1. 答案：C解析：本题考查了整式的加减运算。
将各选项代入原式，发现只有C选项的结果为0，故选C。
2. 答案：A解析：本题考查了有理数的乘除运算。
根据有理数的乘除法则，A选项的结果为负数，故选A。
3. 答案：D解析：本题考查了一元一次方程的解法。
将各选项代入原方程，发现只有D选项满足方程，故选D。
4. 答案：B解析：本题考查了几何图形的性质。
根据平行四边形的性质，对角线互相平分，故选B。
5. 答案：C解析：本题考查了三角形的内角和定理。
根据三角形的内角和定理，三角形内角和为180°，故选C。
二、填空题6. 答案：-3解析：本题考查了有理数的乘除运算。
根据有理数的乘除法则，-3乘以-1等于3，再乘以-1等于-3，故答案为-3。
7. 答案：2解析：本题考查了一元一次方程的解法。
将方程两边同时加上2，得到x=2，故答案为2。
8. 答案：π解析：本题考查了圆的性质。
根据圆的定义，圆的周长等于直径乘以π，故答案为π。
9. 答案：4解析：本题考查了整式的乘除运算。
将两个整式相乘，得到4x^2，故答案为4。
10. 答案：3解析：本题考查了勾股定理。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，故答案为3。
三、解答题11. 答案：（1）4a^2 - 12a + 9解析：本题考查了完全平方公式。
根据完全平方公式，(2a - 3)^2 = 4a^2 - 12a + 9。
（2）x^2 - 4x + 4解析：本题考查了完全平方公式。
根据完全平方公式，(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4。
12. 答案：（1）8解析：本题考查了代数式的求值。
将x=2代入原式，得到2^2 + 3×2 - 5 = 4 +6 - 5 = 5。
（2）-3解析：本题考查了代数式的求值。
将x=-1代入原式，得到-1^2 + 3×(-1) - 2 = 1 - 3 - 2 = -4。
13. 答案：（1）3解析：本题考查了一元一次方程的解法。
南安初二期末数学试卷真题
1. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则方程 4x + 6 = 10 的解为（）A. x + 1B. x + 2C. 2x + 3D. 3x + 62. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 6, 9, 12D. 4, 8, 12, 163. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C =（）A. 45°B.60°C. 75°D. 90°4. 若函数 y = kx + b 的图象经过点（1, 3），则k和b的值分别为（）A. k = 2, b = 1B. k = 1, b = 2C. k = 3, b = 1D. k = 1, b = 35. 若a、b、c、d是等比数列，且a + b + c + d = 24，a b c d = 64，则该等比数列的公比为（）A. 2B. 4C. 8D. 166. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）7. 若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为（）A. 1 或 3B. -1 或 3C. 1 或 -3D. -1 或 -38. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6，腰AB = AC = 8，则底角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9. 若函数 y = ax^2 + bx + c 的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为（）A. a > 0, b = 0, c = -2B. a > 0, b = -2, c = 0C. a < 0, b = 0, c = -2D. a < 0, b = -2, c = 010. 若等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10的值为（）A. 29B. 32C. 35D. 3811. 若方程 3x - 5 = 2x + 1 的解为 x，则 x = _______。
南安初二期末数学试卷真题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 8C. 4x + 5 = 12D. 5x - 3 = 93. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列各图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 矩形5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且底边BC的长度为6cm，那么腰长AD的长度是（）A. 6cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. 0D. -28. 若x = 2，则代数式2x - 3的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 2x + 5C. y = x^2 - 3D. y = 3x^2 + 410. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 8C. 4x + 5 = 12D. 5x - 3 = 9二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x + y = 5，则x - y的值为______。
12. 若a > b，且a = 4，b = 2，则a - b的值为______。
13. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是______。
14. 下列数中，负整数是______。
15. 若x = 3，则代数式3x^2 - 2x + 1的值为______。
16. 已知一次函数y = kx + b，其中k > 0，b < 0，那么函数图象在______象限。
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2013年秋实验中学片区六校联考期中试卷
初三年数学试题
(考试范围:前三章 满分：150分 时间：120分钟）
一．选择题（每题3分，共21分）
1．下列计算正确的是（ ）．
A ．632=⨯
B ．532=+
C ．48=
D ．224=-．
2．方程022=-x x 的解是（ ）．
A ．0=x B.2=x C.2,021==x x D.2,021-==x x
3．如图，在Rt △ABC 中．∠ACB=90°，CD 是斜边AB 边上的高，则图中
相似三角形共有（ ）．
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
4．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A ．2(2)6x -=
B ．2(2)2x +=
C ．2(2)2x -=-
D ．2(2)2x -=
5．已知2<x ，则化简442+-x x 的结果是（ ）．
A ．2-x
B ．2+x
C ．2--x
D ．x -2
6．若△ABC ∽△DEF ，相似比为2：3，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）．
A ． 2：3
B ． 3：2
C ．4：9
D ．9：4．
7．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元
连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）
A ．()2121%5a +=
B ．()2121%5a -=
C ．()1212%5a -=
D ．()2121%5a -=
二．填空题：（每题4分，共40分）
8．当x 时，二次根式
9= ．
10．若32
=-b b
a ，则
b a
＝ ．
11．一元二次方程223x x =+的一般形式为 ．
12．若最简二次根式a +1与a 24-是同类二次根式，则a = ．
13．在比例尺为1∶1 000 000的地图上，相距8cm 的A 、B 两地的实际距离是 km ．
14．已知方程012=--x x 的一个实根是m ，则代数式22013m m -+的值为______．
15．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大
到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距
离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上
图形的高度为 cm ．
16．如图，现有32m 长的篱笆，要围一个面积为130m 2的花圃，
花圃的一边靠墙（墙长16m ），并在与墙平行的一边AB 另外
安装一道1m 宽的木门，那么花圃AB 边的长为 m .
17．如图，AB ∥GH ∥CD ，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ，
⑴若AB ：CD ＝2：3，那么BG ：GD ＝ ．
⑵已知AB ＝4，CD ＝6，则GH 的长为 ．
三、解答题：（共89分）
18．（9分）计算：
19．（9分）解方程：214(1)x x -=+ ．
20．（9分）先化简，再求值：2((a a a -+-，其中1a =
21．（9分）如图△ABC 中，点A 坐标为（0，－2）、点B 坐标为
（3，－1）、点C 坐标为（2，1）．将图中的△ABC 以B 为位似中
心放大为原来的2倍（即
2
11=BC BC ），得到△11BC A ． ⑴画出△11BC A ； ⑵写出1A 的坐标（_________）；1
C 的坐标（_________）.
22．（9分）设一元二次方程260x x k -+=的两根分别为1x 、2x .
（1）若12x =，求2x 的值；
（2）若4k =，且1x 、2x 分别是Rt △ABC 的两条直角边的长，试求Rt △ABC 的面积.
23．（9分）一块长方形木板长40cm ，宽30cm ．在木板中间挖去一个底边长为20cm ，高为15cm 的 U 形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的
6
5，求挖去的U 形孔的宽度.
24.（9分）如图，□ABCD ，DE 交BC 于F ，交AB 的延长线于E ，且∠EDB=∠C ．
（1）求证：△ADE ∽△DBE ；
（2）若DE=9cm ，AE=12cm ，求DC 的长．
25．（13分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件．现在采用提高销售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．
（1）若这种商品涨价2元时，直接写出每天的销售量；
（2）若设这种商品的销售价为每件x 元（10>x ），每天的销售利润为w 元．
① 要使每天获得的销售利润700元，请你帮忙确定销售价；
② 问销售价x （元）定在多少元时能使每天获得的销售利润最大？并求出此时的最大
利润w （元）．
26．（13分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．
（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ；
（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，△APQ 的面积S 为54
时，求t 的值；
（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，完成下面问题：
①四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；
②当DE 经过点C 时，请直接．．写出t 的值．
附加题（每小题5分，共10分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分，则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过90分，如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1．计算：=÷36 . 2．方程42=x 的解是 .
2013年秋实验中学片区六校联考期中试卷
初三年数学答题卡
一、选择题：（每小题3分，共21分）
1、2、3、4、5、6、7、
二、填空题：（每小题4分，共40分）
8、．9、．10、．11、．12、．13、．14、．15、．16、．17、，．
2013-2014学年（上）九年级数学期中考答题卡
一、选择题：（每小题3分，共21分）
1、 A
2、 C
3、 C
4、 D
5、 D
6、 C
7、 B
二、填空题：（每小题4分，共40分）
8、 ≥ 2 ． 9、． 10、 5/3 ．11、2230x x --=．
12、 1 ． 13、 80 ． 14、 2014 ．15、 18 ．
16、 13 ． 17、 2:3 ， 1.2 ．
三、解答题：（89分）。