11.专项训练(十一)电路安全问题

专项训练(十一) 电路安全问题一、选择题1．2017·苏州如图ZX11－1所示，电源电压4.5 V，定值电阻R0为10 Ω，滑动变阻器R规格为“20 Ω 2 A”，电流表和电压表量程分别为0～0.6 A和0～3 V。

闭合开关S，电路正常工作时，下列叙述正确的是( )图ZX11－1A．电流表示数最大值为0.6 AB．电压表示数范围为1～3 VC．滑动变阻器的功率可达0.5 WD．滑动变阻器阻值变化范围为5～10 Ω2．如图ZX11－2所示，电源电压为12 V，R0＝60 Ω，滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”，电流表的量程为0～0.6 A，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样。

不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。

则( )图ZX11－2A．S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8～50 ΩB．S闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是2.25～3 WC．S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4 WD．S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30 Ω3．如图ZX11－3是一款电子秤，它的工作原理如图ZX11－4甲所示，其中E为干电池，电子秤示数表盘由电流表改装而成，R是一根长为6 cm、阻值为15 Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6 A；在b端时，电流表示数为0.15 A。

c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量ΔL的关系如图乙所示(挂钩的重力不计，g取10 N/kg，不挂重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时滑片P在b端)。

下列说法正确的是( )图ZX11－3 图ZX11－4A．该电子秤中R0阻值为0.5 ΩB．闭合开关，不挂重物时电阻R0两端电压为6 VC．电子秤工作时，电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125～1.8 WD．当电路中的电流为0.3 A时，电子秤称重示数为4 kg二、计算题4．2017·德阳如图ZX11－5所示，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，滑动变阻器R的最大电阻为120 Ω。

只闭合S1，滑片置于a点时，滑动变阻器连入电路中的电阻为R a，且R a∶R0＝6∶5，灯L正常发光，电流表示数为I a。

只闭合S2，移动滑片，当滑片置于b点时，电流表示数为I b，此时电压表示数与滑片置于a点时相等，I a∶I b＝5∶3。

(灯丝电阻不随温度变化，图中未画出a、b两点)(1)求小灯泡的电阻。

(2)求定值电阻R0和电源电压U。

(3)在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，滑动变阻器连入电路的最小电阻为多少？在电表的示数不超过量程，只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？图ZX11－5参考答案1．C [解析] 根据电路图可知，电压表测量的是定值电阻R0两端的电压，根据它的量程选择，R0两端的电压最大是3 V，所以电路中的最大电流I大＝U0R0＝3 V10 Ω＝0.3 A，所以A错误；当滑动变阻器移到最右端时，R接入电路的阻值最大，此时电路中电流最小，I 小＝U R 0＋R ＝ 4.5 V10 Ω＋20 Ω＝0.15 A ，这时电压表的示数U′0＝I 小R 0＝0.15 A ×10 Ω＝1.5 V ，所以电压表的示数范围是1.5～3 V ，所以B 错误；当电压表的示数为3 V 时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路的阻值最小R 小＝U －U 0I 大＝4.5 V －3 V0.3 A＝5 Ω，但滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，此时电流表、电压表都未超过量程，所以D 错误；在滑动变阻器的滑片移动过程中，当滑片P 在中点时，滑动变阻器的功率最大，为P 大＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫U R 0＋12R 2·12R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4.5 V 10 Ω＋10 Ω2×10 Ω＝0.50625 W ，所以C 正确。

2．D [解析] S 闭合，S 1、S 2都断开时，滑动变阻器与L 串联，小灯泡上标有“6 V 3 W ”字样。

小灯泡电阻R L ＝U L 额2P L 额＝（6 V ）23 W ＝12 Ω，小灯泡正常发光时的电流I L ＝P L 额U L 额＝3 W 6 V ＝0.5 A ，则滑动变阻器接入电路的最小阻值R 小＝U －U L 额I L ＝12 V －6 V0.5 A＝12 Ω；滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A ”，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是12～50 Ω，故A 错误。

S 闭合，S 1、S 2都断开时电路中的最小电流I 最小＝U R L ＋R 滑＝12 V 12 Ω＋50 Ω＝631 A ，则灯泡的最小功率P L 最小＝I 最小2R L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫631 A 2×12 Ω≈0.45 W ，故B 错误。

S 、S 1、S 2都闭合时，滑动变阻器与R 0并联，流经R 0的电流I 1＝U R 0＝12 V60 Ω＝0.2 A ；当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I 2＝U R 滑＝12 V 50 Ω＝0.24 A ，则此时干路上的最小电流I′最小＝I 1＋I 2＝0.2 A ＋0.24 A ＝0.44 A ，电路消耗的总功率最小值为P 最小＝UI′最小＝12 V ×0.44 A ＝5.28 W ，故C 错误。

由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6 A ，则此时电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻R 总＝U I 大＝12 V 0.6 A＝20 Ω，因滑动变阻器与R 0并联，则1R 总＝1R 0＋1R′滑，即120 Ω＝160 Ω＋1R′滑，解得R′滑＝30 Ω，故D 正确。

3．C [解析] 由题图可知，滑片在a 端时，电路为R 0的简单电路，电路中的电流I a ＝0.6 A ，电源电压U ＝I a R 0＝0.6 A×R 0；滑片在b 端时，R 与R 0串联，电路中的电流I b ＝0.15 A ，电源电压U ＝I b (R ＋R 0)＝0.15 A ×(15 Ω＋R 0)，因电源电压不变，所以，0.6 A ×R 0＝0.15 A ×(15 Ω＋R 0)，解得：R 0＝5 Ω，故A 错误。

电源电压U ＝I a R 0＝0.6 A ×5 Ω＝3V ，所以，不称量重物时R 0两端的电压为3 V ，故B 错误。

当滑片在a 端时，电阻R 0消耗的电功率最大，则P 最大＝I a 2R 0＝(0.6 A)2×5 Ω＝1.8 W ；滑片在b 端时，电阻R 0消耗的电功率最小，则P 最小＝I b 2R 0＝(0.15 A)2×5 Ω＝0.1125 W ，所以电子秤工作时，电路中电阻R 0消耗的电功率范围是0.1125～1.8 W ，故C 正确。

当电路中的电流为0.3 A 时，电路中的总电阻R 总＝U I ＝3 V0.3 A ＝10 Ω，滑动变阻器连入电路的阻值R ′＝R 总－R 0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω，由题意可知，此时弹簧的压缩量ΔL ＝6 cm15 Ω×5 Ω＝2 cm ，由图丙可知，此时弹簧所受压力为20 N ，即G ＝F ＝20 N ，物体的质量m＝G g ＝20 N 10 N/kg＝2 kg ，故D 错误。

4．解：(1)灯泡的电阻R L ＝U 额2P 额＝（6 V ）23 W＝12 Ω。

(2)只闭合S 2时，滑动变阻器R 和定值电阻R 0串联，当滑片置于b 点时，设电压表示数为U b ，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R b ，根据欧姆定律可得，此时电路中电流(即电流表示数)为I b ＝U bR b ，则根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得电源电压：U ＝I b (R b ＋R 0)＝U bR b(R b ＋R 0)①。

只闭合S 1时，滑动变阻器R 和灯泡L 串联，当滑片置于a 点时，设电压表示数为U a ，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R a ，此时电路中电流(即电流表示数)为I a ＝U a R a ，且此时灯正常发光，则I a ＝I L ＝P 额U 额＝3 W6 V ＝0.5 A ②；由题意可知I a ∶I b ＝5∶3，即U a R a ∶U bR b＝5∶3；已知滑片置于a 、b 两点时电压表示数相等，即U a ＝U b ，所以5R a ＝3R b ；已知R a ∶R 0＝6∶5， 则R a ＝65R 0③，所以，R b ＝2R 0④。

根据串联电路的电阻特点和欧姆定律得：U ＝I a (R a ＋R L )＝53I b (R a ＋R L )＝53×U bR b×(R a ＋12 Ω)⑤，联立①②③④⑤解得：R 0＝20 Ω，U ＝18 V 。

(3)只闭合S 1时，滑动变阻器R 和灯泡L 串联， 电流表量程为0～0.6 A ，灯泡的额定电流I L ＝0.5 A ，则电流表的最大示数不大于灯泡的额定电流，所以电路中的最大电流应等于灯泡的额定电流0.5 A ，根据欧姆定律可得，此时电路中的最小总电阻R 总小＝UI 最大＝18 V 0.5 A＝36 Ω，所以滑动变阻器连入电路的最小电阻为R 滑小＝R 总小－R L ＝36 Ω－12 Ω＝24 Ω。

只闭合S 2时，滑动变阻器和定值电阻R 0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器连入电路的阻值最大，设滑动变阻器连入电阻的最大值为R 最大，此时滑动变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程U 最大＝15 V ，则U －U 最大R 0＝U 最大R 最大，即18 V －15 V 20 Ω＝15 V R 最大，解得R 最大＝100 Ω；而由题意知滑动变阻器R 的最大电阻为120 Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值最大可以达到100 Ω； 则电路中的电流最小为I 最小＝U 最大R 最大＝15 V 100 Ω＝0.15 A ，电路消耗的最小功率P 最小＝UI 最小＝18 V ×0.15 A ＝2.7 W 。