2022-2023学年天津市南开中学高二(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共11页） 2022-2023学年天津市南开中学高二（下）期末数学试卷
一、选择题（共40分，每题4分）
1．集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∩（∁
RB）＝（ ）
A．{x|﹣1≤x＜1} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1≤x＜2} D．{x|x＜2}
2．设命题p：∀n∈N，n2
＜3n+4，则p的否定为（ ）
A．∀n∈N，n2
＞3n+4 B．∀n∈N，n2
≥3n+4
C．∃n∈N，n2
≥3n+4 D．∃n∈N，n2
＞3n+4
3．“α∈（0，𝜋
2）”是“tanα＞0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知a＞b＞c＞d＞0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+c＞b+d B．ac＞bd C．𝑎
𝑐＞𝑏
𝑑 D．𝑎
𝑑＞𝑐
𝑏
5．掷一个均匀的骰子．记A为“掷得点数大于等于2”，B为“掷得点数为奇数”，则P（B|A）为（ ）
A．5
6 B．2
3 C．1
2 D．2
5
6．关于x的不等式ax2
+bx+c＞0（a≠0）的解集为（﹣3，1），则不等式cx2
+bx+a＜0的解集为（ ）
A．(−1
3，
1) B．(−∞，
−1
3)∪(1，
+∞)
C．(−1，13) D．(−∞，
−1)∪(13，
+∞)
7．从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取4个，放在编号为A，B，C，D的4个盒子里，每盒一球，
且2号球不能放在B盒中的不同的方法数是（ ）
A．24 B．48 C．54 D．96
8．小明上学有时做公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本
方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4，假设做公交车用时X～N（30，62
），骑自行车用
时Y～N（34，22
），则（ ）
A．P（X≤38）＞P（Y≤38）
B．P（X≤34）＞P（Y≤34）
C．如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车
D．如果有34分钟可用，小明应选择自行车
9．已知0＜x＜1
2，则1
𝑥+8
1−2𝑥的最小值为（ ） 第2页（共11页） A．16 B．18 C．8 D．20
10．已知当x∈[0，1]时，函数y＝（mx﹣1）2
的图象与y=
√𝑥+m的图象有且只有一个交点，则正实数m
的取值范围是（ ）
A．（0，1]∪[2
√3，+∞） B．（0，1]∪[3，+∞）
C．（0，
√2）∪[2
√3，+∞） D．（0，
√2]∪[3，+∞）
二、填空题（共24分，每题4分）
11．已知(𝑥3
+2
𝑥
2)𝑛
的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为 ．
12．某厂有甲、乙两条生产线，甲生产线产出“高品质产品”的概率为0.6，乙生产线产出“高品质产品”
的概率为0.5，已知两条生产线产量相同，现从该厂产品中任取一件，则它是“高品质产品”的概率
为 ．
13．已知随机变量X﹣B（n，p），且E（X）＝2，D（X）＝1，则p＝ ．
14．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色
可供选择，则不同的着色方法共有 种．（以数字作答）
15．若函数ex
f（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具
有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 ．
①f（x）＝2﹣x
②f（x）＝3﹣x
③f（x）＝x3
④f（x）＝x2
+2．
16．设a∈R，函数f（x）＝ax2
+|x2
﹣ax﹣1|恰有三个零点，则a的取值集合为 ．
三、解答题（17题10分，18题12分，19题14分）
17．（10分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白
粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；
（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．
18．（12分）已知函数f（x）＝x3
+ax，且f′（1）＝0．
（1）求实数a的值及曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当x∈[﹣2，2]时，求f（x）的最大值．
19．（14分）设函数f（x）＝a•x2
﹣b•lnx，其中a，b∈R．
第3页（共11页） （1）当a＝1，b＝0时，求关于x的不等式f（x）＞1𝑥的解集；
（2）设a＝2，b＞4，集合D＝（0，1]，记g（x）＝2cx−1
𝑥2（c∈R），若y＝g（x）在D上为单调递增
函数，且对D上的任意两个变量s，t，均有f（s）≥g（t）成立，求c的取值范围．
（3）当a＝0，b＜0，x＞1时，记h
n（x）＝[f（x）]n
+1
[𝑓(𝑥)]𝑛，其中n为正整数．求证：[h
1（x）]n
+2
≥h
n（x）+2n
．
第4页（共11页） 2022-2023学年天津市南开中学高二（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共40分，每题4分）
1．集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∩（∁
RB）＝（ ）
A．{x|﹣1≤x＜1} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1≤x＜2} D．{x|x＜2}
解：∵B＝{x|x＞1}，∴∁
RB＝{x|x≤1}，
又A＝{x|﹣1≤x＜2}，
∴A∩（∁
RB）＝{x|﹣1≤x＜2}∩{x|x≤1}＝{x|﹣1≤x≤1}．
故选：B．
2．设命题p：∀n∈N，n2
＜3n+4，则p的否定为（ ）
A．∀n∈N，n2
＞3n+4 B．∀n∈N，n2
≥3n+4
C．∃n∈N，n2
≥3n+4 D．∃n∈N，n2
＞3n+4
解：因为命题p：∀n∈N，n2
＜3n+4，
所以p的否定为：∃n∈N，n2
≥3n+4．
故选：C．
3．“α∈（0，𝜋
2）”是“tanα＞0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解：α∈（0，𝜋
2）则有tanα＞0，故充分性成立，
但tanα＞0，有α∈（kπ，𝜋
2+kπ），k∈Z，故必要性不成立，
故“α∈（0，𝜋
2）”是“tanα＞0”的充分不必要条件，
故选：A．
4．已知a＞b＞c＞d＞0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+c＞b+d B．ac＞bd C．𝑎
𝑐＞𝑏
𝑑 D．𝑎
𝑑＞𝑐
𝑏
解：∵a＞b，c＞d，∴a+c＞b+d，故A正确；
∵a＞b＞0，c＞d＞0，∴ac＞bd，故B正确；
取a＝4，b＝3，c＝2，d＝0.1，则𝑎
𝑐=2，𝑏
𝑑=30，此时𝑎
𝑐＜𝑏
𝑑，故C错误；
∵c＞d＞0，则1
𝑑＞1
𝑐＞
0，又a＞b＞0，则𝑎
𝑑＞𝑏
𝑐，故D正确． 第5页（共11页） 故选：C．
5．掷一个均匀的骰子．记A为“掷得点数大于等于2”，B为“掷得点数为奇数”，则P（B|A）为（ ）
A．5
6 B．2
3 C．1
2 D．2
5
解：事件A有下列可能：2，3，4，5，6，共5种；
在事件A条件下满足B条件有：3，5共2种，所以𝑃(𝐵|𝐴)=25．
故选：D．
6．关于x的不等式ax2
+bx+c＞0（a≠0）的解集为（﹣3，1），则不等式cx2
+bx+a＜0的解集为（ ）
A．(−13，
1) B．(−∞，
−13)∪(1，
+∞)
C．(−1，13) D．(−∞，
−1)∪(13，
+∞)
解：由题意可知a＜0，且−3+1=−𝑏𝑎，−3×1=𝑐𝑎，所以b＝2a，c＝﹣3a，
所以cx2
+bx+a＜0化为3x2
﹣2x﹣1＜0，解得−1
3＜
𝑥＜
1，
即不等式cx2
+bx+a＜0的解集为（−1
3，1）．
故选：A．
7．从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取4个，放在编号为A，B，C，D的4个盒子里，每盒一球，
且2号球不能放在B盒中的不同的方法数是（ ）
A．24 B．48 C．54 D．96
解：先在编号为1，3，4，5的4个球中任取1个放在B盒中，
再将余下的3个球与2号球放在一起，从中选3个球放在编号为
A，C，D的3个盒子中，每盒一球，即可完成题目要求．
则符合题给要求的不同的方法数为𝐴
41
𝐴
43
=96．
故选：D．
8．小明上学有时做公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本
方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4，假设做公交车用时X～N（30，62
），骑自行车用
时Y～N（34，22
），则（ ）
A．P（X≤38）＞P（Y≤38）
B．P（X≤34）＞P（Y≤34）
C．如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车
D．如果有34分钟可用，小明应选择自行车
天津市第一中学2022-2021学年高二下学期期末考试英语试题 Word版含答案
天津一中 2022-2021-2 高二班级英语学科期末质量调查试卷
本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第 I
卷 1 至 5 页，第 II 卷 5 至 5 页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规 定位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺当!
第 I 卷 I. 听力 (共
20 小题，每题 0.5 分，满分 10 分) 第一节
听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳 选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你将有 10 秒钟的时间来回答有关小题 和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
1. How much are the cards all together?
A. 10 cents. B. 14 cents. C. 40 cents.
2. What happened to the man?
A. He met an accident. B. His car was hit. C. He met a traffic jam.
3. What can be inferred about the man?
A. He can’t afford that much for a trip.
B. He’s fortunate to have made a lot of money.
C. 15,000 dollars is only a small sum of money for him.
4. Where are the speakers?
A. At a garage. B. At a bus stop. C. At a restaurant.
5. What is the woman likely to do during the festival?
A. She may do anything that she will meet.
【期末试卷】天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案
2016-2017学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．01233333CCCC=（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．3An=7×8×n，则n=（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．2×2列联表中a，b的值分别为（ ）
Y1 Y2 总计
X1 a
21
73
X2 2 25 27
总计 b 46
A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52
4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A． B． C．1 D．
5．一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为7.273yx．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（
）
A．身高一定是145cm B．身高在145cm以上
C．身高在145cm左右 D．身高在145cm以下
6．某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（ ）
X 7 8 9 10
P x 0.1 0.3 y
A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.2
7．在二项式（2x2+）6的展开式中，常数项是（ ）
A．50 B．60 C．45 D．80
8．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（ ） A．672 B．616 C．336 D．280
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.
9．五个不同的点最多可以连成线段的条数为 ．
10．二项式（+2）5的展开式中，第3项的系数是 ．
11．已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7= ．
辽宁省沈阳二中2021-2022学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 Word版含答案
沈阳二中2021——2022学年度下学期期末考试
高二（17届）数学(文)试题
说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分
2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷 （60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域为（
） A ),31( B )1,31( C )31,31( D )31,(
2.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线xy2上，则2tan（ ）
A 34 B 43 C 34 D 43
3.在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，ACABAN,则的值为（ ）
A 21 B 31 C 41 D 1
4.已知0a，函数axxxf3)(在),1[是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
5若实数,ab满足12abab，则ab的最小值是（ ）
A 2 B 2 C 22 D 4
6. 已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于( )
A．24 B． 32 C． 48 D． 64
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试卷 Word版含答案
桂林十八中15-16学年度下学期14级段考试卷
数 学(理科)
命题人：张敏雯 审核人：以伟男
留意：
①本试卷考试时间120分钟,满分150分；
②本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题.
③正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚，用2B铅笔在填涂区精确 涂好自己的考号.
并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
④请将全部答案填涂或填写在答题卡相应的位置上，直接在试卷上做答不得分.
I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合|2Axx，{|05}Bxx，则AB
A.{|25}xx B.{|02}xx C.{|25}xx D.{|02}xx
2.复数21i
A. 22i B. 22i C. 1i D. 1i
3.设直线320xy与圆222(0)xyrr相切，则r
A.1 B. 3 C. 2 D. 3
4.在区间0,1内随机选取一个数x,则310x的概率为
A.14 B.13 C.12 D.23
5. 612x开放式中2x项的系数为
A.72 B.60 C.12 D.6
6.已知变量,xy满足: 212xyxyx,则2zxy的最大值为
A.4 B.7 C .8 D. 10
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试卷 Word版含答案
开头
是 否 0,1iS
2121SSS
1ii2i≥输出S
结束 绝密★启用前
桂林十八中15-16学年度下学期14级开学考试卷
数 学(理科)
命题人：眭道祥 审核人：以伟男
留意：①本试卷考试时间120分钟,满分150分；
②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚，用2B铅笔在填涂区精确
涂好自己的考号，并检查是否完全正确；
③请将全部答案填涂或填写在答题卡相应的位置上，直接在试卷上做答不得分。
一. 选择题(本题满分60分)
1．在复平面内复数)21(iiZ对应的点位于
A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限
2.若12ll、为异面直线，直线31//ll，则2l与3l的位置关系是
A．相交 B．异面 C．平行 D． 异面或相交
3．设)2,0(，若,53sin则)2cos(=
A．53 B．53 C．54 D．54
4.下列推断错误的是
A. 命题“若0xy，则0x”的否命题为“若0xy，则0x”
B.命题“2,10xxxR”的否定是“ 2000,10xxxR”
C.若,pq均为假命题，则pq为假命题
D. 命题“2[1,2],0xxa”为真命题的一个充分不必要条件是4a
5. 已知na为等比数列，472aa，568aa，则110aa
A.7
B.5
C. 7 D. 5
6. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为
A．1 B．23 C．1321 D．610987
7．若变量,xy满足5004xyxyx，则2xy的最小值为
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试信息技术试卷 Word版含答案
绍兴一中2021学年其次学期期末考试
高二技术选考试卷
第一部分 信息技术（共50分）
命题：邓倬霖 校对：陈微微
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.备受中外瞩目的上海迪士尼内部测试启动后有一些帖子在微博微信上热转，有声称来自浙江、南京、重庆等全国近20个省市的“第一批体验上海迪士尼的人”发文吐嘈迪士尼消费太高，表示“哭晕在厕所”。有人梳理对比发觉，这些文章使用的是同一组照片，文章内容几乎相同，仅仅只是客源地不同。下列说法正确的是 （ ）
A. 互联网上的信息真伪难辩，报刊上的信息更为可信
B. 信息可以借助网络、电视、报刊等多种方式传递
C. 互联网上获得的信息，假如需要可以任凭加工处理
D. 互联网提倡共享精神，假如觉得好玩的信息都可以转发
2.把校内卡放在食堂读卡机上马上会显示出当前卡内余额，此时一卡通系统对数据库进行的操作是
（ ）
A．添加记录 B．更新记录
C．删除记录 D．查询记录
3.刘明在使用OCR软件进行文字识别时消灭如下图所示状况，为提高识别正确率，在重新识别前他应当先进行的操作是 （ ）
A．倾斜校正 B．缩放图片
C．版面分析 D．旋转图片
4. 小明要创作一个主题为“让文明成为习惯”的多媒体作品。在创作之前对这个作品的使用频度、所需资金及产生的经济效益进行分析，这属于（ ）
A.应用需求分析 B.创作需求分析 C.结构设计 D.编写脚本
5.假如a,b,c均为整型变量，其中a=3,b=4，执行以下语句，变量a,b的结果与其他几项不同．．．．．．．的是
（ ）
A.c = a: a = b: b = c
B.c = a + b: a = c - a: b = c - b
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末验收试卷 数学 Word版含答案
吉林市第一中学中学2021-2022下学期期末试卷高一数学试题
高一数学试题
评卷人
得分
一、单项选择（注释）
1、下列命题中的真命题是（ ）
A．三角形的内角是第一象限角或其次象限角
B．第一象限的角是锐角
C．其次象限的角比第一象限的角大
D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－2＜α＜2kπ(k∈Z)
2、已知函数()2cos(2)6fxx,下面四个结论中正确的是( )
A.函数fx的最小正周期为2
B.函数fx的图象关于直线6x对称
C.函数fx的图象是由2cos2yx的图象向左平移6个单位得到
D.函数6fx是奇函数
3、若向量方程2x－3(x－2a)＝0，则向量x等于( )
A．65a B．－6a C．6a D．－65a
4、在ABC中，2AB，3BC，60ABC，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AOABBC，则的值为（ ）
A.23 B.34 C.56 D.1
5、已知a、b均为非零向量，则|a＋b|＝|a－b|是a⊥b的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
6、12,3ABCADDBCDCACB中，若，则等于( )
A.13 B.23 C.23 D.13
7、将函数xxxfcossin3)(的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
A．32 B．3 C．8 D．65
8、下列各组函数的图象相同的是（ ）
A．sinyx与sinyxB．sin2yx与sin2yx
C．sinyx与sinyx D．sin2yx与sinyx
江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷(Word版含答案)
江科附中2023届高二下学期第一次月考考试
数学（理）试卷
考试时间 120分钟 命题人：何卫中 审题人：张小峰
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知复数z＝(1＋i)(－2＋3i)(i为虚数单位)，则z的共轭复数z＝(
)
A．1＋i B．1－i C．－5＋i D．－5－i
2．在参数方程cossinxatybt，(0，t为参数)所表示的曲线上有,BC两点，它们对应的参数值分别为1t，2t，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ）
A．122tt B．122tt C．122tt D．122tt
3．．三棱锥SABC中，G为ABC的重心，E在棱SA上，且2AEES，则EG与平面SBC的位置关系为（ ）
A．EG在平面SBC内 B．EG与SC共面 C．EG与平面SBC相交 D．EG与平面SBC平行
4．如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则mn的值为（ ）
A．23 B．1 C．32 D．94
5如图所示，在正三棱柱111ABCABC中，D是AC的中点，1:2:1AAAB.则异面直线1AB与BD所成角的正弦值为（ ）
A．1 B．32 C．22 D．12
6．已知,,xyzR，若234xyz，则222(5)(1)(3)xyz的最小值为( ）
A．37200 B．2007 C．36 D．40 7．如图，y＝f（x）是可导函数，直线L：y＝kx+2是曲线y＝f（x）在x＝3处的切线，令g（x）＝xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）＝（ ）
重庆市南开中学2015-2016学年高二上学期期末测试数学理试卷Word版含答案
重庆南开中学高2017级高二（上）期末考试
数学（理工农医类）
一、选择题（每题5分，共60分）
1、已知命题p为真命题，命题q为假命题，则以下命题为真命题的是（ ）
A、p或q B、p且q C、p或q D、p且q
2、椭圆2211xymRmm的焦点坐标为（ ）
A、1,0 B、21,0m C、0,1 D、0,21m
3、若复数734bibRi的实部与虚部互为相反数，则b（ ）
A、1 B、1 C、7 D、7
4、抛物线22yx上两点,AB，已知AB的中点在直线2x上，F为抛物线焦点，则AFBF（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
5、如图，平行六面体1111ABCDABCD中，AC与BD交于点M，设1,,ABaADbAAc，则1BM（ ）
A、1122abc B、1122abc
C、1122abc D、1122abc
6、椭圆2214xy上的点P到上顶点距离的最大值为（ ）
A、2 B、5 C、433 D、不存在最大值
7、命题“,xRfxgxhx”的否定形式是（ ）
A、0000,xRfxgxhx B、00000,xRfxgxgxhx或
C、,xRfxgxhx D、,xRfxgxgxhx或
8、由函数,,xeyeyxex所围成的封闭图形的面积为（ ）
A、eee B、2eee C、21e D、1
9、已知函数2lnxfxexxm，若对于0,,'0xfxfx成立，则实数m的取值范围是（ ）
2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级(下)开学数学试卷(含答案)
第1页（共10页）2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答在上对应的方框涂黑．1．（4分）在10，﹣3，0，﹣12这四个数中，绝对值最大的是（ ）A．10B．﹣3C．0D．﹣122．（4分）全能数学社的同学们准备设计一个中心对称图形作为社团标志，下列图形中符合要求的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）已知直线a∥b，把直角三角板ABC按如图方式摆放，∠C＝90°，∠BAC＝60°，顶点A，B分别在直线a，b上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）A．20°B．25°C．30°D．35°4．（4分）寒假里小林去海南旅游，某日他观测了海滨浴场从早上8点到晚上8点的水位变化情况，记录结果如图所示．则下列说法正确的是（ ）第2页（共10页）A．8时水位最低B．8时至12时，水位最高为7米C．8时至14时，水位不断升高D．16时至20时，水位不断降低5．（4分）如图，已知五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，位似中心是O，若五边形ABCDE的面积是2，五边形A'B'C'D'E'的面积是18，则OE：OE'等于（ ）A．1：3B．1：9C．1：2D．1：46．（4分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有8颗棋子，第③个图形一共有17颗棋子，……，则第⑦个图形中棋子的颗数为（ ）A．92B．81C．73D．647．（4分）估计×（﹣）的值应在（ ）A．3.5和4之间B．4和4.5之间C．4.5和5之间D．5和5.5之间第3页（共10页）8．（4分）某校有36间教室和30间实验室的电教设备需要改造升级．承担此项工程的三友公司平均每天改造的实验室数量比平均每天改造的教室数量多4间．若最终改造完实验室的时间是改进完教室时间的一半，求平均每天改进教室的间数．设平均每天改造教室x间，则下列方程中正确的是（ ）A．B．C．D．9．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，点E在AD边上，DE＝2，连接CE，将△CDE沿CE翻折得△CD′E，延长ED'交AB于点F．则D′F的长度为（ ）A．2B．C．D．10．（4分）如图，已知⊙O的半径为，AB为直径，C为⊙O上一点，连接AC，取AC的中点D，连接DO并延长与⊙O交于点E．连接CE，与AB的交点为F．若，则CD的长为（ ）A．B．C．D．11．（4分）若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）A．2B．5C．10D．12第4页（共10页）12．（4分）已知二次根式，Tn（x）＝f1（x）+f2（x）+…+fn（x）（n为正整数），下列说法：①若n＝2023，x＝1，则；②若t＝f1（3），则t4﹣3t3﹣4t2+5t+2＝3；③若，则y的最小值为．其中正确选项的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．13．（4分）计算：＝ ．14．（4分）今年的春节档电影热闹非凡、丰富多元．小南决定从《满江红》、《深海》、《无名》、《流浪地球2》中随机挑选两部电影观看，则选取观看的影片为《满江红》、《流浪地球2》的概率为 ．15．（4分）如图，等边△ABC的边长为，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆与边BC相切于点D，与边AC，AB分别交于E，F两点．则图中阴影部分的面积为 ．16．（4分）传统文化中，橙子和柿子都是带有美好寓意的水果．今年春节，津南果品店就推出了由奉节脐橙和城口磨盘柿组成的甲、乙、丙、丁四种礼盒，其中甲礼盒有1千克脐橙，乙礼盒有1千克磨盘柿，丙礼盒有2千克脐橙和1千克磨盘柿．丁礼盒有以1千克脐橙和2千克磨盘柿．每种礼盒的售价为所含果品的售价之和，两种果品每千克的售价均为整数（磨盘柿比脐橙贵），且每千克的售价之和介于30元与40元之间．第一天试销，甲、乙、丙、丁四种礼盒的销售数量之比为4：3：5：5．第二天果品店将甲礼盒改为2千克脐橙，乙礼盒改为2千克磨盘柿．丙礼盒改为9千克脐橙和6千克磨盘柿．丁礼盒改为6千克脐橙和8千克磨盘柿．当天甲、丙、丁这三种含有脐橙的礼盒销售数量第5页（共10页）之比为1：2：3．且这三种礼盒的销售总额比第一天四种礼盒的销售总额少6410元．而乙礼盒销售数量则为第一天的80%，从果品种类统计发现，这两天通过礼盒方式售出的脐橙与磨盘柿数量相差在65千克到75千克之间，则这两天甲礼盒的总销售额为 ．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形（包括辅助线）．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．（8分）计算：（1）（m+n）2+m（m﹣2n）；（2）．18．（8分）在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC＝90°，∠ACD＞∠DAC．（1）用尺规完成以下基本作图：作AC的垂直平分线分别交AD于点E，交BC于点F，连接CE，AF；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若BF＝AE，证明：四边形AFCE为菱形．证明：∵EF为AC的垂直平分线，∴AF＝CF， ．∴ ＝∠FCA．∵∠BAC＝90°，即∠BAF+∠CAF＝90°，∴在Rt△ABC中， ．∴∠B＝∠BAF，∴ ．∵BF＝AE，∴AE＝AF＝FC＝CE，∴四边形AFCE为菱形．四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．第6页（共10页）19．（10分）为了弘扬优秀传统文化，某校七年级开展了关于“二十四节气”的项目化实践活动，并进行了知识竞赛，从男生、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分为100分，95分及以上为优秀）进行整理，描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85；B．85≤x＜90；C．90≤x＜95；D．95≤x≤100）．下面给出了部分信息：抽取的10名男生在B，C两组中的所有竞赛成绩：87，91，93，94，94，94．抽取的10名女生的所有竞赛成绩：92，85，89，92，94，96，96，98，96，100．男生、女生竞赛成绩统计表性别平均数中位数众数满分率男生93.294n10%女生93.8m9610%根据以上信息，解答下列问题：（1）请填空：m＝ ，n＝ ，圆心角α＝ 度；（2）根据以上数据，你认为该校七年级男生与女生的竞赛成绩谁更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校七年级共有学生1080人，估计该校七年级竞赛成绩为优秀的学生人数．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（1，4），B（﹣3，n）两点．第7页（共10页）（1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；（2）已知点C位于x轴的正半轴上，连接AC，BC，若tan∠OCB＝，求△ABC的面积；（3）根据函数图象，直接写出不等式y1≥y2的解集．21．（10分）正月十五是中华民族传统的节日——元宵节，家家挂彩灯、户户吃汤圆已成为世代相沿的习俗．位于北关古城内的盼盼手工汤圆店，计划在元宵节前用21天的时间生产袋装手工汤圆，已知每袋汤圆需要0.3斤汤圆馅和0.5斤汤圆粉，而汤圆店每天能生产450斤汤圆馅或300斤汤圆粉（每天只能生产其中一种）．（1）若这21天生产的汤圆馅和汤圆粉恰好配套，且全部及时加工成汤圆，则总共生产了多少袋手工汤圆？（2）为保证手工汤圆的最佳风味，汤圆店计划把达21天生产的汤圆在10天内销售完毕．据统计，每袋手工汤圆的成本为13元，售价为25元时每天可售出225袋，售价每降低2元，每天可多售出75袋．汤圆店按售价25元销售2天后，余下8天进行降价促销，第10天结束后将还未售出的手工汤圆以15元/袋的价格全部卖给古城小吃店，若最终获利40500元，则促销时每袋应降价多少元？22．（10分）春节期间，小南和同学相约外出游玩，如图．他们在A地集合后，沿南偏西75°方向行走一段距离到达打卡点B．并计划在位于B正北方向12米处的网红餐厅C用餐．已知A在C的东南方向上．（1）求A，C两地的距离；（结果精确到十分位）第8页（共10页）（2）B地游玩结束后，小南沿正北方向行走5.5米到点E，由于前方有停靠车辆，于是小南转向，沿EF方向行走米后到F点．此时，停靠车辆的车门突然打开（车门打开时间忽略不计）．车门OM在地面上的正投影在射线DF上，O点的正投影点为D点．已知CD＝2.5米，车门长OM＝1.2米，∠DFE＝120°．请计算说明车门打开时，是否会碰到小南？并求出此时车门打开的角度．（参考数据：≈1.41，≈2.45）23．（10分）对于一个四位自然数M＝100A+B，其中A，B都是两位数，若A的各个数位数字之和等于B的各个数位数字之知，且A与B之和能被9整除，则称M为“九转功成数”．例如：∵5427＝54×100+27，5+4＝2+7，（54+27）÷9＝9为整数，∴5427是“九转功成数”．又如：∵3719＝37×100+19，3+7＝1+9，不为整数，∴3719不是“九转功成数”．（1）判断1928，6345是否是“九转功成数”，并说明理由；（2）一个“九转功成数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d．其中1≤c＜a，记P＝10a+c+5，Q＝a+2c，将P的各个数位数字之和记为G（P）．当G（P）+Q＝k2+1（k为整数）时，求出所有满足条件的M．24．（10分）如图1，直线l：与抛物线y＝ax2+bx（a≠0）交于A（﹣2，3），两点，与y轴交于C点，点D（4，m）在直线l上．第9页（共10页）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线l下方的抛物线上一点，过P作PQ∥y轴交直线l于Q．当5PQ﹣QD最大时，求点P的坐标；（3）如图2，将抛物线y＝ax2+bx（a≠0）沿射线AB方向平移，使新抛物线恰好经过C点，点M是直线l下方的新抛物线上一点，过点M作MN∥y轴交直线l于点N．若△MND是等腰三角形，请直接写出点N的横坐标．25．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为边AB的中点，点E在边BC下方，连接BE，CE，DE，∠BEC＝90°．（1）若CE＝3，BE＝5，求DE的长；（2）如图2，连接CD，过点E作EF⊥DE交DC延长线于点F（CF＜BD）．在线段BD上取点G，使DG＝CF，连接CG交DE于点H，求证：CH＝HG；（3）如图3，若AC＝4，过点B作BP⊥DE于点P，连接CP，将四边形BECP折叠，使点E的对应点E'落在边CP上，折痕QR分别与边CE，BE交于点Q，R．与EE'交于点O，再将四边形BRE'P折叠，使点B的对应点B'恰好落在边RE'上，折痕ST分别与边BP，BR交于点S，T．连接OB′，当CP＝CE时，请直接写出OB′的最小值第10页（共10页）参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答在上对应的方框涂黑．1．D；2．B；3．B；4．D；5．A；6．C；7．C；8．A；9．C；10．A；11．A；12．D；二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．13．3；14．；15．；16．85；三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．画出必要的图形（包括辅助线）．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．（1）2m2+n2；（2）．；18．AE＝CE；∠FAC；∠B+∠ACF＝90°；BF＝AF；四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．95；94；36；20．（1），；（2）；（3）﹣3≤x＜0或x≥1．；21．（1）总共生产了9000袋手工汤圆；（2）促销时每袋应降价3元．；22．（1）A，C两地的距离为23.2；（2）车门打开时，不会碰到小南，此时车门打开的角度为45°．；23．（1）1928不是“九转功成数”，6345是“九转功成数”；（2）所有满足条件的M有9018，3627，6336．；24．（1）；（2）；（3）若△MND是等腰三角形，请点N的横坐标为，，3．；25．（1）；（2）；（3）．；