流体力学数值模拟实验指导书
流体力学实验指导书
《流体力学》实验指导书郭广思王连琪沈阳理工大学2006年10月一伯努利方程综合性实验（一）实验目的伯努利方程是水力学三大基本方程之一，反映了水流在流动时，位能、压能、动能之间的关系。
1．了解总水头线和测压管水头线在局部阻力和沿程阻力处的变化规律；2．了解总水头线在不同管径段的下降坡度，即水力坡度J的变化规律；3．了解总水头线沿程下降和测压管水头线升降都有可能的原理；4．用实例流量计算流速水头去核对测压板上两线的正确性；不同管径流速水头的变化规律（二）设备简图本实验台由高位水箱、供水箱、水泵、测压板、有机玻璃管道、铁架、量筒等部件组成，可直观地演示水流在不同管径、不同高程的管路中流动时，上述三种能量之间的复杂变化关系。
（三）实验原理过水断面的能量由位能、压能、动能三部分组成。
水流在不同管径、不同高程的管路中流动时，三种能量不断地相互转化，在实验管道各断面设置测压管及测速管，即可演示出三种能量沿程变化的实际情况。
测压管中水位显示的是位能和压能之和，即伯努利方程中之前两项：gp Z ρ+，测速管中水位显示的是位能、压能和动能之和。
即伯努利方程中三项之和：gv g p Z 22++ρ。
将测压管中的水位连成一线，称为测压管水头线，反映势能沿程的变化；将测速管中的水位连成一线，称为总水头线，反映总能量沿程的变化，两线的距离即为流速水头g v 2/2。
本实验台在有机玻璃实验管道的关键部位处，设置测压管及测速管，适当的调节流量就可把总水头线和测压管水头线绘制于测压板上。
注：计算所的流速水头值是采用断面平均流速求得，而实测流速水头值是根据断面最大速度得出，显然实测值大于计算值，两者相差约为1.3倍。
（四）实验步骤1．开动水泵，将供水箱内之水箱至高位水箱；2．高位水箱开始溢流后，调节实验管道阀门，使测压管，测速管中水位和测压板上红、黄两线一致；3．实验过程中，始终保持微小溢流；4．如水位和红黄两线不符，有两种可能：一是连接橡皮管中有气泡，可不断用手挤捏橡皮管，使气泡排出；二是测速管测头上挂有杂物，可转动测头使水流将杂物冲掉。
流体力学实验指导书
《流体力学》实验指导书目录实验装置简介及实验安排…………………………………………………… 1-2 实验一：伯努利方程验证实验………………………………………………… 3-8 实验二：雷诺实验…………………………………………………………… 9-12实验装置简介及实验安排实验装置：流体力学综合实验台是一个多功能实验装置，用此实验台可进行伯努利方程（能量方程）验证实验、雷诺实验、沿程阻力测定实验、局部阻力测定实验、毕托管测速实验和文丘里流量计实验等多个流体力学实验。
实验装置如图1-1所示。
1—供水箱，水泵；2—实验桌；3—层流测针；4—恒压水箱；5—彩色墨水罐；6—差压板；7—沿程阻力实验管；8—局部阻力实验管；9—伯努利实验管；10—雷诺实验管；11—伯努利差压板；12—毕托管；13—计量水箱；14—回水管。
图1-1 多功能流体力学综合实验台针对轮机工程专业36学时或32学时的流体力学课程，我们开设两个实验，即伯努利方程验证实验和雷诺实验。
在雷诺实验中，学生可以借助该实验装置观察层流和湍流（紊流）特征以及它们之间的转换特征，掌握测定临界雷诺数Re 的方法。
在伯努利方程实验中，学生可以借助该实验装置验证总流的伯努利方程，观察流体流动过程中的能量守恒关系，同时可以掌握流速、流量和压强等要素的实验量测技能。
实验学时分配：实验一：伯努利方程验证实验 2学时实验二：雷诺实验 2学时实验分组：每个实验7-8人一组，每个自然班分成四组。
实验一：伯努利方程验证实验一、实验目的1．掌握伯努利方程式中各项的物理意义及它们之间的转换关系； 2．验证流体总流的能量方程；3．掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 4．学习使用测压管、总压管测水头的实验技能及绘制水头线的方法。
二、实验原理1．伯努利方程（能量方程）在伯努利实验管路中沿水流方向取n 个过流断面。
在动能修正系数α近似取为1的情况下，可以列出进口断面（1）至任一断面（i ）的能量方程式（i = 2，3，……，n )i ,i i i h gv p z g v p z -+++=++1f 2211122γγ （1）式中，z 、γp 和gv 22分别为位置水头（位头）、压力水头（压头）和速度水头（动头），单位为m （水柱）；i ,h -1f 为从过流断面1到断面n 的水头损失，单位也是m （水柱）。
CFD数值模拟实验指导书
（4） （5a） （5b） （5c） （6）
对于无法用解析方法求解的微分方程可以用数值方法求解， 所谓数值方法求解就是用近 似的数值解逼近微分方程的精确解。流动控制方程的精确解是流场计算域内流动参数（如速 度、压力、温度等）的连续分布，而数值解则是流场计算域内离散的点上的近似解对连续精 确解的逼近，换句话说，我们可以把连续的流场离散为一定数目的不连续的点，在这些离散 点上，守恒方程被近似满足，如果离散点之间的距离为无穷小，则近似解将无限趋近于精确 解，因此我们可以用近似解代替精确解。这就是流动微分方程数值求解的基本思想。 以数值方法求解流动微分方程，首先要把需要求解的流场的几何空间（或称为计算域） 离散为孤立的不连续的点，或者说用一定数量的点覆盖或代表要求解的连续的流场，然后将 流动控制方程的偏导数用离散点之间的有限变化来代替， 例如， 表示速度梯度的导数 ∂u / ∂x 用差商 Δu / Δx 来代替，其中 Δu 和 Δx 分别是 x 坐标方向的两个相邻的点的速度差和坐标 x 的增量。 可以想象， 如果控制微分方程中的所有导数或偏导数都被类似于差商的量代替的话， 偏微分方程将有可能变成一个线性方程，一个只包含离散点的坐标和待求函数值（如上述的 u）的线性方程。事实上，我们可以把流动控制方程组的每一个偏微分方程在每一个离散点 上转变为一个线性方程。假如我们用 100 个点离散一个计算域，那么对每个偏微分方程我们 将得到 100 个线性方程。至此，偏微分方程的求解已经转化为线性方程组的求解，如果得到 线性方程组的解，我们就得到了偏微分方程组的近似数值解。因此，我们也可以说，CFD 模 拟的过程本质上是在计算域上构建线性方程组并求解线性方程组的过程。 从上面的论述可以看出，数值方法求解流动微分方程至少包括三个步骤：首先，离散计 算域；其次，在离散后的计算域上离散控制方程；其三，求解离散得到的线性方程组。需要 补充的是，并不是所有的线性方程都需要求解，实际上有些特殊点上的流动变量值或其梯度 是已知的，这些特殊的点就是计算域边界上的点。通常为了限定微分方程的解，我们需要给
流体力学实验指导书（I）
流体力学实验指导书（Ｉ） 实验设备简介 实验一 流体静压强测定试验 实验二 流体粘性效应显示实验 实验三 流体的相对平衡实验 实验四 烟风洞流谱显示实验 实验五 流体流动状态判别实验 实验六 伯努利能量守恒实验 实验七 毕托管测速实验 实验八 流体动量定律实验 实验九 直管沿程水头损失测定实验 实验十 机翼表面压强分布测定实验 实验十一 激光多普勒测速对比实验 实验十二 平面狭缝流动的流场显示（海雷肖试验） 实验十三 旋涡仪流谱显示实验 实验十四 圆柱绕流压力分布实验 实验十五 平板附面层实验 实验十六 大流量校验实验 流体力学设备简介 一． 风洞实验设备简介 １． 风洞实验的基本原理 风洞实验的依据是流动的相对性和相似性，相适性教科书以叙述，流动的相对性原就是： 当物体以一定的速度在空气中向前运动时，物体所受到的气动力与物体保持不动，空气以同样的速度反方向吹过物体时，物体所受到的气动力完全相同。
正是从这些原理出发，人们设计了风洞，风洞实际上就是人们专门设计的一种管道，采用适当的动力装置在管道中人为的造成空气流动，用来进行各种类型的空气动力学实验。
２． 风洞的分类 Ａ：低速风洞：实验段中气流速度一般小于１００ｍ／ｓ，有回流式 直流式两种。
Ｂ：高亚音速风洞：气流的Ｍ数的范围是０．３〈Ｍ＜０．８，从外观上看它与低速风洞没有很大区别，基本上是回流式，大多采用两级以上轴流式风扇． Ｃ：跨音速风洞：气流的Ｍ数范围为０．８＜Ｍ＜１．５，其显著特点是不是工作段必须是双层的，外层与大气隔绝，内外层间的压力可以调节，另外内层壁面上开有孔或槽，一方面消除模型在跨音速时所产生的激波反射现象，另一方面用来防止在低超音速时被模型壅塞而不能工作。
Ｄ：超音速风洞：Ｍ数的范围在１．５＜Ｍ＜４．５，为节省动力，一般为暂冲式，采用下冲或抽吸的方法造成较高的压力比，结构见下图。
１． 安定段； ２．整流段； ３．总压段； ４．收缩段； ５．拉瓦尔喷管； ６．工作段； ７．模型； ８． 第二喉道； ９．亚音速扩压段； １０．激波； １１．压力计； １２．调压阀 Ｅ．高超音速风洞：Ｍ数的范围在４．５＜Ｍ＜１０，这类风洞需要高压气源和真空罐，由于气流在加速过程中膨胀的极为厉害，使试验段气流的静温极低，需要装有空气加热器，预先提高收缩段的气体温度，以防止空气液化。
《流体力学》课程实验(上机)指导书及实验报告格式
《流体力学》课程实验指导书袁守利编汽车工程学院2005年9月前言1.实验总体目标、任务与要求1)学生在学习了《流体力学》基本理论的基础上，通过伯努利方程实验、雷诺实验、阻力综合实验和动量方程实验，实现对基本理论的验证。
2）通过实验，使学生对水柱（水银柱）、U型压差计、毕托管、孔板流量计、文丘里流量计等流体力学常用的测压、测流量装置的结构、原理和使用有基本认识。
2.适用专业热能与动力工程3.先修课程《流体力学》相关章节。
4.实验项目与学时分配5. 实验改革与特色根据实验内容和现有实验条件，在实验过程中，采取学生自己动手和教师演示相结合的方法，力求达到较好的实验效果。
实验一阻力综合实验一、实验目的1．观察和测试流体稳定地在等直管道中流动及通过阀门时的能量损失情况；2．掌握管道沿程阻力系数和局部阻力系数的测定方法；3．熟悉流量的测量和测定文丘里及孔板流量计的流量系数；4．熟悉毕托管的使用。
二、实验条件阻力综合实验台三、实验原理1．实验装置：图一阻力综合实验台结构示意图1.水泵电机2.水泵3.循环储水箱4.计量水箱5.孔板及比托管实验管段进水阀6.阀门阻力实验管段进水阀7. D=14mm沿程阻力实验管段进水阀8.D=14mm沿程阻力实验管段9. 阀门阻力实验管段10.孔板流量计11. 比托管12. 测阻阀门13.测压管及测压管固定板14. D=14mm沿程阻力实验管段出水阀15阀门阻力实验管段出水阀16. 孔板及比托管实验管段出水阀17.文丘里实验管段出水阀18. D=10mm沿程阻力实验管段出水阀19.管支架20. D=10mm沿程阻力实验管段21. 文丘里流量计22排水阀门2.工作原理阻力综合实验台为多用途实验装置，利用这种实验台可进行下列实验：A 、阻力实验。
1）. 两种不同直径管路的沿程阻力实验。
2）.阀门局部阻力实验。
B 、孔板流量计流量系数和文丘里流量计流量系数的测定方法。
C 、皮托管测流速和流量的方法。
流体力学实验指导书
《流体力学》实验指导书适用专业：环境工程专业前言一、实验的意义和目的实验是流体力学课程的组成部分之一。
流体力学问题是错综复杂的，其复杂性在于其影响因素很多。
由于人们对流体运动规律认识的局限性，因此还有许多问题并非由理论分析就能解决，往往有赖于实验；在某些场合，实验已成为解决问题的主要途径。
通过流体力学实验教学其目的在于加强学生对流动现象的感性认识，验证所学理论，提高理论分析能力；培养基本实验进呢过，了解现代量测技术；培养严谨踏实的科学作风。
二、实验须知1、实验前必须预习。
预习时，应仔细阅读实验指导书及有关的教材资料，明确实验的目的、要求和有关的实验原理，了解操作步骤和有关的仪器设备，做到心中有数。
2. 严肃认真的进行实验。
到实验室后，必须保持安静，不得谈笑喧哗，不准碰动与本实验无关的设备。
实验时，应按实验书的要求，全神贯注地按步骤进行操作，并注意多观察流体运动现象，多思考分析问题，及时记录实验原始数据。
3. 保持良好的科学作风，实验时，应尊重原始数据，不得任意更改；实验后，应进行必要的检查和补充，经指导教师同意后，方可离开实验室；应及时整理实验数据，认真编写实验报告。
由于时间仓促，水平有限，书中的缺点和错误在所难免，恳切希望读者批评指正。
目录实验一、流体静压强实验实验二、平面静水总压力实验实验三、能量方程实验实验四、动量方程实验实验五、沿程水头损失实验实验六、局部水头损失实验实验一：静水压强实验实验学时：1课时 实验类型：验证实验要求：必修 一、实验目的1、验证静止液体中，C gpZ =+ρ。
2、建立液体表面压强a p p >0，a p p <0的概念，并观察真空现象。
二、实验仪器三、实验原理、方法和手段静水压强测定及静水压强基本方程gh p p ρ+=0………(1) C gpZ =+ρ………(2) Z -被测点在基准面以上的位置高度； p -被测点的静水压强；0p -水箱中液面的表面压强； h -被测点的淹没深度利用等压面与连通器原理。
流体力学实验指导书
《流体力学实验指导书》一、电液比例综合测试实验台简介该实验台是根据《液压气动传动》通用教材设计而成，集可编程控制器和数据转换卡、液压元件模块为一体，除可进行常规的液压基本控制回路实验外，还可进行液压，组合应用实验及液压技术课程设计，元件的性能测试。
实验台配置了完备的各种类型传感器，包括压力传感器、流量传感器、转速传感器、功率传感器、位移传感器等，以满足各项实验参数测试的需要。
实验台是采用快速拼装结构，实验人员可根据实验项目原理图，选用相应的液压元件快速组成液压实验回路，通过电磁换向阀动作的控制和相关液压阀的调节进行实验。
实验台计算机测试控制系统实现实验参数（压力、流量、转速、功率、位移等）的自动数据检测、自动处理计算和存储等，还能实现回路电磁阀的自动控制，提高了实验台操作的自动化和智能化水平。
实验台可以同时进行16路实验数据的采集和8个二位电磁阀的控制。
1、性能与特点1、实验台采用台式结构，便利于多名学生的安装、测试。
2、操作平台面积大，可集成多个子系统。
3、阀体固定安装在操作平台上，管路连接采用快速接头，在背面连接，保证正面整洁。
4、实验用管件采用金属线，耐压胶管，压力可达到31.5Mpa。
5、测试方法实用、可靠。
实验装置由实验台架、液压泵站、电气测控单元等几部分组成。
3、液压站原理操作面板分布图A1.仪表数显区， A2.比例放大器与检测区，A3.PLC控制区， A4.传感器接口与手动控制区，A5.基础实验行程控制区， A6.液压站控制区。
5、数显区：功率表--—--定量叶片泵的实时功率。
转速表--—--定量叶片泵的实时转速。
流量表——--流过流量传感器的实时流量。
图A1 数显区分布图1、功率数显表；2、转速数显表；3、流量数显表；6.液压站控制区主系统控制区——定、变量泵的启动与停止，液压系统的供压与卸荷，冷却与加热以及总停的控制。
实验时先确定总停按钮为开启状态，即顺时钟旋转一定角度，自动升起为开。
流体力学实验指导书(修改)
流体力学实验指导书主编李旭机电工程系实验一 静水压强实验一、实验目的1、通过实验加深对流体静力学基本方程h p p γ+=0的理解。
2、验证静止流体中不同点对于同一基准面的测压管水头为常数，即=+γpz 常数3、实测静水压强，掌握静水压强的测量方法。
4、巩固绝对压强、相对压强、真空度的概念，加深理解位置水头、压力水头以及测压管水头之间的关系。
5、已知一种液体重度测定另一种液体的重度。
二、实验原理图1所示是一种静水压强实验仪原理示意图：图1 静水压强实验原理图（'a p p =）实验装置包括四个部分，从左到右依次是调压桶、测压管组、主水箱、增减压气筒。
主水箱液面上压强0p 通过调节增减压气筒改变，使其大于或小于大气压a p ，水箱上面通过连通管和测压管6相连。
在水箱不同液面深度选择测点1、2，分别和测压管组连接。
测压管组中2、3开口通向大气，测压管1、4、5通过一个四通接头和调压桶相接，通过上、下移动调压桶就可以改变调压筒中的压强，进而调节测压管1、4、5中的压强。
球阀1和2的开启可以使密闭水箱液面上压强和调压桶压强恢复到大气压强。
（注：图1中'a p p =，图2中'a p p <，）图2 静水压强实验原理图（'a p p <）相对静止的液体只受重力的作用，处于平衡状态。
以p 表示液体静压强，γ表示液体重度，以z 表示压强测算点位置高度（即位置水头），流体静力学方程为=+γpz 常数上式说明1、在重力场中静止液体的压强p 与深度h 成线性分布，即10012002p p z p p z -∆-=-∆-2、同一水平面（水深相同）上的压强相等，即为等压面。
因此，水箱液面和测点1、2处的压强（绝对压强）分别为 00a p p h γ=+ ()30a p γ=+∆-∆11a p p h γ=+()31a p z γ=+∆-22a p p h γ=+()52a p z γ=+∆- 与以上各式相对应的相对压力（相对压强）分别为a p p p -='000h γ= ()03∆-∆=γ11a p p p '=-1h γ= ()31z γ=∆-22a p p p '=-2h γ= ()52z γ=∆-式中 a p —— 大气压力，Paγ—— 液体的重度，3m N0h —— 液面压力水头，m 0∆ —— 液面位置水头，m 3∆、5∆—— 1、2处测压管水头，m 1z 、 2z —— 1、2处位置水头，m 1h 、2h —— 1、2处压力水头，m3、静水中各点测压管水头均相等，即35∆=∆或 1212p p z z γγ''+=+或 1122z h z h +=+ 即测压管1、2的液位在同一平面上。
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流体力学数值模拟
实验指导书
建筑环境与设备工程教研室
2008.3
实验一、圆管内层流流动的数值模拟
一、实验目的
1、了解计算流体力学（CFD）的基本理论，包括：数值求解流体力学问题的基本过程、区域离散化、控制容积积分法的基本概念、对流－扩散方程的离散格式、SIMPLE算法的计算步骤、边界条件处理等。
2、掌握对特定的流动问题的完整数学描述，包括：流动问题的控制方程、单值性条件（初始条件及边界条件）。
3、掌握GAMBIT、FLUENT软件的图形用户界面（GUI）的基本架构及基本操作步骤。
4、学会用FLUENT分析圆管内层流流动现象，并结合所学理论知识分析解释相关数值模拟结果。
二、实验装置
本实验均在计算机上完成，主要用到前处理网格生成软件GAMBIT和数值求解软件FLUENT。
GAMBIT界面如下图1：
脚本窗口
视窗
命令窗口
图1 GAMBIT软件的GUI界面FLUENT软件GUI界面如下图2：
后处理相关面板
FLUENT绘图界面
FLUENT工作界面
图2 FLUENT软件的GUI界面
三、实验内容
图3 圆管内层流流动
考虑如上图3所示的通过横截面积一定的圆管的层流流动，管直径
为D=0.2 m，管长为L=8 m，管子入口速度为V in=1 m/ s，此管入口处沿横截面速度分布均为1 m/ s，流动最终流入大气压力为1 atm 的大气环境中，流体密度为ρ=1 kg/ m3，动力粘度为µ= 2 x 10-3
kg/(ms)，基于管径的Re数为
，分别在100X20、100X10、100X5的网格上，用FLUENT求解该问题，绘制管子中心线上的速度变化，出口处的速度分布。
四、实验步骤
1、在前处理网格生成软件GAMBIT中，绘制100X5的网格，保存并输出网格，退出GAMBIT软件。
2、打开FLUENT软件，将生成的100X5的网格导入FLUENT中，根据实验内容规定的相关要求进行基本流体参数设置、求解格式的选取、收敛标准的设定等，并开始迭代求解。
3、利用FLUENT内置的后处理面板按实验内容要求绘制管子中心线上的速度变化，出口处的速度分布，并保存绘图结果。
4、退出FLUENT，重新进入前处理网格生成软件GAMBIT中，分别绘制100X10、100X20网格，重复步骤2～3，并比较随着网格的加密对计算结果的影响。
实验二、空腔内驱动流问题数值模拟实验
一、实验目的
1、进一步了解计算流体力学（CFD）的基本理论，包括：数值求解流体力学问题的基本过程、区域离散化、控制容积积分法的基本概念、对流－扩散方程的离散格式、SIMPLE算法的计算步骤、边界条件处理等。
2、掌握对特定的流动问题的完整数学描述，包括：流动问题的控制方程、单值性条件（初始条件及边界条件）。
3、掌握GAMBIT、FLUENT软件的图形用户界面（GUI）的基本架构及基本操作步骤。
4、学会用FLUENT分析空腔内驱动流问题，并结合所学理论知识分析解释相关数值模拟结果。
二、实验装置
本实验均在计算机上完成，主要用到前处理网格生成软件GAMBIT和数值求解软件FLUENT。
GAMBIT及FLUENT软件界面于实验一中图1和图2所示。
三、实验内容
如下图1所示为一菱形空腔，空腔尺寸如下图1，长宽均为0.1m，空腔内为某一流体，流体物性值分别为密度为1kg/m3, 动力粘度为2.0×10-5kg/(m.s)，空腔的上部为一移动盖板，盖板移动速度为
0.1m/s，由于粘性力的作用，空腔内流体会出现流动现象，请用CFD仿真软件FLUENT上机求解稳态情况下空腔内流体速度矢量分布图。
图1 空腔内流体的驱动流
四、实验步骤
1、在前处理网格生成软件GAMBIT中，绘制11X11网格，保存并输出网格，退出GAMBIT软件。
2、打开FLUENT软件，将生成的11X11的网格导入FLUENT中，根据实验内容规定的相关要求进行基本流体参数设置、求解格式的选取、收敛标准的设定等，并开始迭代求解。
3、利用FLUENT内置的后处理面板按实验内容要求绘制空腔内流体速度矢量分布图，并保存绘图结果。
4、利用surface菜单中的line工具定义x=0.075m线（网格的坐标原点定在空腔的左下角顶点），并绘制该线上的速度量分布。