山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期

期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 设集合，则的所有子集个数为（）

A．3 B．4 C．7 D．8

2. 如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）

A．85，84 B．84，85 C．86，84 D．84，84

3. 设，则使函数的值域为R且为奇函数的所有a值为

（）

A．1，3 B．，1 C．，3 D．，1，3

4. 在区间内任取一个数，则使有意义的概率为（）A．B．C．D．

5. 将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（）

A．A与B是对立事件B．A与B是互斥而非对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件

6. 采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（）A．B．C．D．

7. 已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调查，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（）

A．，B．，

C．，D．，

8. 已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

321 421 292 925 274 632 800 478 598

663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为（）

A．0.25 B．0.30 C．0.35 D．0.40

9. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．57.2，3.6 B．57.2，56.4

C．62.8，63.6 D．62.8，3.6

10. 设表示a,b,c三者中的最小者，若函数

，则当时，的值域是（）A．[1,32] B．[1,14] C．[2,14] D．[1,16]

11. 已知函数f（x）=log

（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围

a

是（）

A．（1，4）B．（1，4] C．（1，2）D．（1，2]

12. 已知函数，若的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 如图，矩形的长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为

________．

14. 一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是_____.

15. 一只蚂蚁在边长分别为6，8，10的△ABC区域内随机爬行，则其恰在到顶点A或顶点B或顶点C的距离小于1的地方的概率为___

16. 下列说法：

①函数的单调增区间是；

②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；

③函数的值域为；

④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；

⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是