五年级上册数学课件-列方程解相遇问题_人教版

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人教版五年级数学上册5.8 实际问题与方程(二)公开课课件

学以致用
爸爸和小红今年各多少岁?
解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4x－x＝30 3x＝30 x＝10 4x＝4×10＝40 答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
学以致用
同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级 1.2倍。两个年级各去了多少人？解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。 x＋1.2x＝264 2.2x＝264 x＝120 1.2x＝1.2×120＝144 答：四年级去了120人，五年级去了144人。
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探索新知
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 （1+2.4）x＝5.1 利用乘法
3.4x＝5.1
的分配律
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5=3.6
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“各要2kg”是什么意思？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
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探索新知
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
探索新知
解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
把括号里面的看成一个整体。
x＝2.4
情景导入2
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
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《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)

2 （2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克？
解：设一只麻雀重x克。 x－1＝2.1×50 x-1 ＝105 x＝106
答：一只麻雀重106克。
1．列方程解决问题的方法：（1）找出未知数，用字母 x 表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
1 甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。根据题意找出不同的等量关系。（1）甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米（2）甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程
解：10x-75＝5 10x＝80 x＝8
王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120 个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？
太方便啦！是我以前手写速度的3倍。
王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120……
把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 答：王叔叔每分钟手写40个字。
解：设一头牛每天吃x千克食物。 5x ＝205 x ＝205÷5 x ＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天？
地球绕太阳一周用365天。
解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365 4x＝365-13

人教版五年级上册数学第五单元5.10 实际问题与方程课件

4小时两车共行驶：[（45+5）+45]×4=380（千米） 400km＞380km，所以不能相遇。两车相距：400－380=20（千米）
答：4小时两车不能相遇，相距20千米。
课堂练习
拓展题： 4.两地相距 350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）解：设乙车每小时行 xkm。
解：设乙队每天完成x千米。
30x+7×30=480
30x+210=480
30x=270 x=9
答：乙队每天完成9千米
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一列火车同时从相距420千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千
米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车可以相遇？（用方程解
答）
解：设经过x小时两车可以相遇。
60x+70x=520
130x=520
x=4
答：经过4小时两车可以相遇。
作业布置
【知识技能类作业】选做题： 2.小轿车和卡车从两地同时出发，相向而行，经过1.3小时后两车还相距 168千米，经过2.5小时后两车在途中相遇。两地相距多少千米？
168÷（2.5-1.3）×2.5 =168÷1.2×2.5 =140×2.5 =350（千米）答：两地相距350千米。
新知讲解
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而
行，两人何时相遇?
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km
0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5

五年级数学相遇问题课件_图文_图文

面包车的速度×时间小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?

五年级上册第八单元列方程解决问题二(相遇问题)

找出等量关系，在试着列方程解答。甲车7小时的路程+乙车7小时的路程=1463千米甲车7小时的路程=总路程-乙车7小时的路程
乙车7小时的路程=总路程-甲车7小时的路程
试一试：甲乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成几米？（隧道长480米）先写关系式，再解答。
2、设未知数，一般情况下问题问什么，我们就把什么设为未知数。
3、把x和题目中给的数带入到等量关系式中相应的位置并解方程。
练一练列方程解答
1、每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克，一辆载重 3吨的卡车已经装了48袋大米，还能装多少袋面粉？
3吨=3000千克解：设还能装x袋面粉。 25x=3000-50×48 25x+50×48=3000 25x=3000-2400 25x+2400=3000 25x=3000-2400 25x=600 x=600÷25 25x=600 x=24 x=600÷25 x=24 答：还能装24袋面粉。面粉总重量+大米总重量=汽车载重面粉总重量=汽车载重-大米总重量
练一练列方程解答
2、张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米，张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？
解：李村平均每天修x米。（75-x）×16=80 75×16=16x+80 16x=75×16-80 16x=1200-80 75-x=80÷16 16x+80=1200 16x=1200-80 16x=1120 75-x=5 x=75-5 x=1120÷16 16x=1120 x=1120÷16 x=70 x=70 x=70 答：李村平均每天修70米。 75×16-16x=80

人教版数学五年级上册综合行程问题课件(共26张PPT)

7
两地相距多少千米？乙车行了全程的： 3 ＝3
3+2 5
两人共行：3 + 4 ＝41 ＞1
5 7 35
AB相距：120÷（3 + 4 -1）＝700（千米）
57
答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新
行了全程的
3 7
后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时）答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
相遇时，速度比＝路程比＝5:3 相遇时，小新行了全程的：5+53＝58 全程：66÷（58 - 37）＝336（千米）答：两地相距336千米。
平均速度平均速度≠速度的平均值平均速度＝总路程÷总时间 ※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度是多少？ 6千米＝6000米上山时间：6000÷30＝200（分）下山时间：6000÷60＝100（分）总路程：6000×2＝12000（米）平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分）答：上山和下山的平均速度是40米/分。
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米） A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米）答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B 地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

人教版五年级上册数学相遇问题(课件)

2、明明与丽丽从相距1200米的两地同时相向而行，明明速度为每分钟80米，丽丽速度为每分钟70米，当两人相距150米时，明明已经走了多少米？
例题2
邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行60千米，公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙地，立即返回甲城，途中与公共汽车相遇，已知两城相距171千米。问两车从出发到相遇共用了多少时间？
解析：利用和差问题解题。
速度和：322.5 1.5 21（5 千米/时）
轿车速度：215 25 2 12（0 千米/时）
卡车速度：215-120 9（5 千米/时）
答：轿车的速度为每小时120千米，卡车的速度为每小时95千米。
练习3
1、甲、乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，2.5小时后相遇。已知甲速是乙速的2倍，求两车速度。
行程问题（相遇）
1.什么是相遇？两个人或车 + 相向而行路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间
1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时
行6千米,乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？
甲
20千米
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程，通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个量的关系解题
能够体会并掌握数形结合的思想
能准确的求出相遇路程即路程和能够灵活的运用数量关系来解决相遇问题能准确的根据图形来解决多次相遇问题
利用图形，具体形象感知分析理解脱离图形，抽象理解数量关系
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程

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1.两列火车从相距570km的两地相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
2.两个工程队同时修一条570km长的公路，各从一端相向施工。甲队每月修110km，乙队每月修 80km。经过几个月两队修完这条路？ 3. 学校用570元钱买来若干套课桌。桌子每张110 元，椅子每把80元。学校买来了多少套课桌？
对比练习一：（1）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇? （2）两艘军舰同时从一个港口向相反方向开出。一艘军舰每小时行 42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时后两艘军舰相距 609千米?
对比练习二：
路小红和小明同时在这条路上走，可能会出现什么情况？
1
2
3
4
5
6
相遇
相遇后又相距
不在同一出发点的背向而行
在同一出发点的背向而行
追击问题
同一地点，同向而行
丽丽和小明同时从甲、乙两地相向而行,丽丽每分走65米，小明每分走75米，经过四分钟相遇，甲、乙相距多少米？
丽丽行的路程
小明行的路程
甲
560米
乙
甲
乙
560米（65+x） ×4
速度和
丽丽和小明从相距560米甲、乙两地同时相向而行,丽丽每分走65米，小明每分走 75米，经过几分钟两人相遇？
丽丽行的路程
小明行的路程
甲
560米
乙
甲

乙
560米（65+X）
速度和
丽丽和小明从相距560米的甲、乙两地同时相向而行,经过4分钟两人相遇,丽每分走65米，小明每分走多少米？