第三讲 排序算法(7.28语言提高班)
秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)
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目录第一讲生活中的负数 (1)第二讲图形的周长 (3)第三讲多边形面积计算（长方形与正方形的面积） (7)第四讲多边形面积计算(三角形与多边形的面积） (10)第五讲平面图形的操作 (14)第六讲小数加减法的简便计算 (17)第七讲找规律（周期问题） (19)第八讲解决问题的策略（用枚举法解决问题） (21)第九讲小数乘法和除法的简便计算 (24)第十讲四则运算速算 (27)第十一讲数学专题(数列计算） (30)第十二讲数学专题（列车过桥问题） (32)第十三讲数学专题(稍复杂的相遇问题） (34)第十四讲数学专题(稍复杂的追及问题） (36)第十五讲数学专题(简单的消去问题） (38)第十六讲数学专题(还原问题） (40)综合能力测试（一） (43)综合能力测试(二） (47)坚其志,苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。
—-———---—--——————（清）曾国藩第一讲生活中的负数例题精讲例1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为每秒—0.4米，你知道这个风速所表示的意思吗？例2. 中国最大的咸水湖—-青海湖高于海平面3193米，世界最低最咸的湖—-死海低于海平面400米.想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？例 3. 哈尔滨：零下12℃，漠河：零下30℃（漠河是我国最北边的一个城市)。
华师大版初一数学上册333升幂排列与降幂排列课件
排列吗？
（来自教材）
总结
知－讲
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的 正负号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多 项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排 列.
（来自教材）
知－讲
例3 将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列 是( B ) A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3 B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3 C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3 D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3
例1 把多项式2r－1＋ 4 r3－ r2按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
－1＋2r－r 2＋ 4 r 3 . 3
（来自教材）
知－讲
例2 把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列： (1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.
解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 . (2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .
5
3
(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列.
2 把多项式x4－ y4＋3x3y－2xy2－5 x2y3 重新排列：
(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列.
（来自教材）
3 多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( ) A．按x的升幂排列的 B．按x的降幂排列的 C．按y的升幂排列的 D．按y的降幂排列的
（来自《典中点》）
知－练
6 把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列： (1)按x升幂排列： ___________________________________________； (2)按y降幂排列： ___________________________________________.
程序员入门必修课：GMAT数学的圆形排列和条形排列
程序员入门必修课：GMAT数学的圆形排列和条形排列2023年，随着科技的不断发展，程序员的需求也越来越高。
对于刚刚入门学习编程的程序员来说，GMAT数学是必修课之一。
在GMAT数学当中，圆形排列和条形排列是程序员必须具备的基础知识。
一、圆形排列圆形排列是指把一系列物体排列成一个圆圈的方式。
在程序设计中，圆形排列可以用来模拟一些环形的场景，比如一个赛车场。
对于一个圆形排列，要求每个物体间距离相等，而且围成的圆形排列无论顺时针、逆时针或者旋转，都是相同的。
在GMAT数学当中，圆形排列问题常常与置换群有关。
置换群是一种数学工具，用于研究对称性质。
在圆形排列中，每个物体都可以看成置换群中的元素，而置换群中的运算可以表现为圆形排列的旋转和翻转。
以圆形排列问题为例，假设有5个人，要坐在一起吃饭，问共有多少种不同的排座位的方式。
这个问题可以用置换群来解决。
将5个人编号为1、2、3、4、5，根据组合公式C(n,m) =n!/(m!(n-m)!)，共有C(5,5) = 5!/(5!*(5-5)!) = 1种选择方式。
然而，无论从哪个人开始，最终的座位排列都是相同的。
因此，要除以座位数量5，即可得到5个人坐一起的排座位方式为1/5。
二、条形排列条形排列是指把一系列物体排列成一条横线的方式，常用于程序设计中的序列和列表。
在条形排列中，每个物体间距离也需要相等，而且只能沿着一条直线排列，不能变换。
在GMAT数学中，条形排列问题常常与排列组合和选择问题有关。
以一个类似于下面的问题为例，假设有3种水果：苹果、橙子和葡萄，要将这三种水果分别放入长度为10的篮子中，每个篮子中至少要有一个水果，问有多少种分配方式。
这个问题可以先考虑不考虑约束的情况下，有多少种分配方式。
由于每个篮子中可以任意放置三种水果，因此有3^10种分配方式。
然而，由于每个篮子中至少要有一个水果，因此需要减去没有分类器约束的情况，即每个篮子为空的情况。
共有C(10, 3) = 120种选择方式，因此最终的答案为3^10 - 120。
高思课本对应导引目录
三年级上（二升三暑假&三年级秋季）第1讲乘除法巧算三年级导引第1讲第2讲枚举法中的字典排列三年级导引第3讲第3讲移多补少与等量代换三年级导引第8讲第4讲寻找隐藏周期三年级导引第7讲第5讲植树问题三年级导引第19讲第6讲复杂间隔问题三年级导引第19讲第7讲和倍与和差三年级导引第5讲第8讲归一问题三年级导引第2讲第9讲假设法解鸡兔同笼三年级导引第8讲第10讲分组法解鸡兔同笼三年级导引第8讲第11讲乘法分配律三年级导引第13讲第12讲差倍三年级导引第5讲第13讲多个对象和差倍三年级导引第5讲第14讲树形图三年级导引第14讲第15讲多重周期问题三年级导引第7讲第16讲复杂周期问题三年级导引第7讲第17讲数字趣题三年级导引第23讲第18讲假设法进阶三年级导引第17讲第19讲分组法进阶三年级导引第17讲第20讲等差数列初步三年级导引第9讲第21讲等差数列求和三年级导引第9讲第22讲等差数列应用三年级导引第9讲第23讲基本盈亏问题三年级导引第11讲三年级下（三年级寒假&三年级春季）第1讲和差倍中的隐藏条件三年级导引第15讲第2讲复杂和差倍三年级导引第15讲第3讲假设分组综合提高三年级导引第17讲第4讲数字计数三年级导引第14讲第5讲巧填算符进阶三年级导引第20讲第6讲算符与数字三年级导引第20讲第7讲数阵图初步四年级导引第2讲第8讲盈亏条件的转化三年级导引第21讲第9讲复杂盈亏问题三年级导引第21讲第10讲四则混合运算三年级导引第13讲第11讲简单乘法竖式三年级导引第16讲第12讲简单除法竖式三年级导引第16讲第13讲简单抽屉原理四年级导引第6讲第14讲还原问题四年级导引第9讲第15讲长度计算三年级导引第22讲第16讲角度计算三年级导引第22讲第17讲找位置四年级导引第10讲第18讲阵列问题三年级导引第19讲第19讲几何图形剪拼四年级导引第4讲第20讲思维游戏四年级导引第23讲第1讲整数计算综合四年级导引第01讲第2讲和差倍中的分组比较四年级导引第08讲第3讲基本直线形面积公式四年级导引第07讲第4讲字母竖式四年级导引第03讲第5讲加法原理与乘法原理四年级导引第11讲第6讲相遇问题四年级导引第05讲第7讲追及问题四年级导引第05讲第8讲数列规律计算四年级导引第10讲第9讲统筹规划四年级导引第12讲第10讲游戏策略四年级导引第12讲第11讲整数数列计算四年级导引第01讲第12讲乘法原理进阶四年级导引第11讲第13讲变倍问题四年级导引第08讲第14讲年龄问题四年级导引第09讲第15讲逻辑推理一四年级导引第24讲第16讲多位数巧算四年级导引第13讲第17讲复杂竖式四年级导引第15讲第18讲火车行程初步四年级导引第18讲第19讲火车行程进阶四年级导引第18讲第20讲底高的选取与组合四年级导引第07讲第21讲等积变形四年级导引第07讲第22讲数表规律计算四年级导引第10讲第23讲最值问题一四年级导引第23讲第1讲从洛书到幻方四年级导引第20讲第2讲小数巧算四年级导引第13讲第3讲多人多次相遇与追及四年级导引第18讲第4讲格点图形面积计算四年级导引第17讲第5讲割补法巧算面积四年级导引第17讲第6讲横式问题四年级导引第16讲第7讲平均数问题四年级导引第14讲第8讲复杂数阵图四年级导引第20讲第9讲排列组合公式四年级导引第21讲第10讲排列组合应用四年级导引第21讲第11讲分段计算的行程问题四年级导引第19讲第12讲直线形面积计算综合提高五年级导引第14讲第13讲多次往返相遇与追及四年级导引第19讲第14讲有特殊要求的挑选四年级导引第22讲第15讲捆绑法与插空法四年级导引第22讲第16讲奇偶性分析五年级导引第23讲第17讲牛吃草问题五年级导引第18讲第18讲整数裂项五年级导引第13讲第19讲容斥原理五年级导引第04讲第20讲复杂抽屉原理五年级导引第24讲第1讲整除问题初步五年级导引第2讲第2讲整除问题进阶五年级导引第2讲第3讲质数与合数五年级导引第3讲第4讲环形路线五年级导引第5讲第5讲分数基本计算五年级导引第1讲第6讲直线形计算中的倍数关系五年级导引第14讲第7讲解方程与方程组六年级导引第4讲第8讲分数计算与比较大小五年级导引第1讲第9讲流水行船问题五年级导引第5讲第10讲约数与倍数五年级导引第7讲第11讲分数与循环小数五年级导引第8讲第12讲几何计数五年级导引第6讲第13讲逻辑推理二无对应讲次第14讲公约数与公倍数初步五年级导引第7讲第15讲公约数与公倍数进阶五年级导引第7讲第16讲分数应用题五年级导引第11讲第17讲比例应用题五年级导引第12讲第18讲直线形计算中的比例关系五年级导引第19讲第19讲分数裂项六年级导引第1讲第20讲数字谜综合一五年级导引第10讲第21讲余数的性质与计算五年级导引第16讲第22讲物不知数与同余五年级导引第16讲第23讲工程问题五年级导引第17讲第24讲列方程解应用题六年级导引第4讲第25讲燕尾模型六年级导引第10讲第26讲比较与估算五年级导引第9讲第1讲圆与扇形初步五年级导引第15讲第2讲圆与扇形进阶五年级导引第15讲第3讲行程问题综合一无对应讲次第4讲计算综合一五年级导引第13讲第5讲计数综合一无对应讲次第6讲钟表问题五年级导引第18讲第7讲位值原理五年级导引第21讲第8讲水管问题五年级导引第17讲第9讲立体几何六年级导引第9讲第10讲比例计算与列表分析六年级导引第3讲第11讲正反比例的概念与应用六年级导引第3讲第12讲行程问题中的比例关系六年级导引第14讲第13讲沙漏与金字塔五年级导引第19讲六年级导引第10讲第14讲数论相关的计数五年级导引第22讲第15讲数字谜中的计数五年级导引第22讲第16讲不确定性问题五年级导引第12讲第17讲浓度问题六年级导引第5讲第18讲经济问题六年级导引第5讲第19讲变速行程问题一五年级导引第20讲第20讲行程问题中的分段与比较五年级导引第20讲第1讲比赛中的推理六年级导引第6讲第2讲计算综合二六年级导引第2讲第3讲递推计数六年级导引第12讲第4讲对应计数六年级导引第13讲第5讲进位制六年级导引第19讲第6讲取整问题六年级导引第19讲第7讲不定方程六年级导引第8讲第8讲复杂直线形计算六年级导引第10讲第9讲几何综合六年级导引第11讲第10讲复杂应用题串讲六年级导引第17讲第11讲间隔发车问题六年级导引第14讲第12讲复杂行程问题六年级导引第14讲第13讲概率初步六年级导引第23讲第14讲工程问题综合无对应讲次第15讲整除问题综合无对应讲次第16讲约数与倍数综合无对应讲次第17讲整数型计算综合无对应讲次第18讲最值问题二六年级导引第7讲第19讲计数综合二无对应讲次第20讲计数综合三无对应讲次第21讲数字谜综合二六年级导引第16讲第22讲分数、百分数应用题综合无对应讲次第23讲行程问题综合二无对应讲次第24讲构造论证二六年级导引第22讲第25讲直线形计算综合无对应讲次第26讲应用题综合六年级导引第18讲第1讲浓度与经济问题综合无对应讲次第2讲余数问题综合无对应讲次第3讲分数计算综合无对应讲次第4讲曲线形计算综合无对应讲次第5讲抽屉原理综合六年级导引第24讲第6讲变速行程问题二无对应讲次第7讲计算综合练习第8讲几何综合练习第9讲应用题综合练习第10讲数字谜综合练习第11讲数论综合练习第12讲计数综合练习第13讲组合综合练习第14讲小升初综合模拟测试一第15讲小升初综合模拟测试二第16讲小升初综合模拟测试三第17讲小升初综合模拟测试四第18讲小升初综合模拟测试五第19讲小升初综合模拟测试六第20讲小升初综合模拟测试七第21讲小升初综合模拟测试八第22讲小升初综合模拟测试九。
学而思培优 五年级数学暑假-预习宝典
小试牛刀
五（3）班共有 55 个学生，其中有 32 个同学喜欢喝可乐和雪碧，有 15 个同学只喜欢喝可乐， 还有 2 个同学既不喜欢喝可乐也不喜欢喝雪碧，问：只喜欢喝雪碧的有多少个同学？ 【答案】6 【解析】试着动动手像例题一样画出韦恩图，并作出相应的标注，易得到只喜欢喝雪碧的有 55 2 ห้องสมุดไป่ตู้5 32 6 （人）
小试牛刀
试判断 143 是不是质数？ 【答案】不是，143=1113 【解析】用 143 从小到大试除质数，当试除到 11 时可整除
课程总结
《质数与合数初步》是四年级小朋友继“整除特征”后更深一步地进入到数论部分的学习， 这会为我们以后学习因倍质合进阶及应用打下坚实的基础。首先，我们需要掌握质数与合数 的基本概念，其次掌握如何判断一个数是否是质数也是非常有必要的，这是我们后面学习分 解质因数中判断是否分解彻底的一个依据。
质数：除了 1 和它本身，不再有别的因数的数 合数：除了 1 和它本身，还有别的因数的数 特殊地：0 和 1 既不是质数也不是合数。
小试牛刀
判断：自然数可以分为质数与合数两类 【答案】× 【解析】0 和 1 既不是质数也不是合数！
（）
例二
写出 100 以内的所有质数。 【解析】本题属于熟记 100 以内的 25 个质数 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97，共计 25 个. 【易错点】几个常错的：51、57、81、87（这四个都符合 3 的整除特征，不是质数） 91（能被 7 整除，记住 97 是唯一一个九十几的质数）
排列组合生成算法之字典序法和换位法动画ppt
2
例题：请写出1234的全排列
Step1：以1234开始排序，在每个数字上标一向 左箭头。 箭头所指一侧相邻的数若比它小，则称该数处于活 动状态 Step2：找最大的处于活动状态的数m Step3：将m与其箭头所指的邻数互换位置 Step4：将所得排列中比m大的数p的方向调整， 即改为相反方向 Step5：重复Step2~Step4直至无活动状态的数
2
例题：请写出1234的全排列 1 2 3 4
1234
2
例题：请写出1234的全排列 1 2 4 3
1234 1243
2
例题：请写出1234的全排列 1 4 2 3
1234 1243 1423
2
例题：请写出1234的全排列 4 1 2 3
1234 1243 1423 4123
2
例题：请写出1234的全排列 4 1 3 2
i-1者)
(4) 反排pj后面的数得到(q):
p1…pi-2 pj pnpj+1pi-1pj-1 ….pi+1 pi
1
例题：设有排列(p) =2763541, 按照字典式排 序, 它的下一个排列是谁?
Step1:求 i=maxj pj-1pj (找最后一个正序)
2
7
6
3
5
4
1
1
例题：设有排列(p) =2763541, 按照字典式排序, 它的下一个 排列是谁?
2
例题：请写出1234的全排列
Step1：以1234开始排序，在每个数字上标一向 左箭头。 箭头所指一侧相邻的数若比它小，则称该数处于活 动状态 Step2：找最大的处于活动状态的数m Step3：将m与其箭头所指的邻数互换位置 Step4：将所得排列中比m大的数p的方向调整， 即改为相反方向 Step5：重复Step2~Step4直至无活动状态的数
【数资】排列组合-隔板法、错位重排与环形排列 (讲义+笔记)
【数资】排列组合-隔板法、错位重排与环形排列（讲义）【例 1】（2014 四川）将 7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 1 个桔子，一共有几种分配方法（ ）？A.14B.18C.20D.22【例 2】（2019 湖北武汉事业单位）小明要将 30 个一模一样的玩具球放入 3 个不同颜色的桶里面，每个桶至少放 9 个玩具球，问一共有多少种不同的放法？ （ ）A.12B.11C.10D.9【例 3】（2013 年陕西）某领导要把 20 项任务分配给三个下属，每个下属至少要分得 3 项任务，则共有（ ）种不同的分配方式。
A.28B.36C.54D.78【例 4】（2014 广州）某办公室接到 15 份公文的处理任务，分配给甲、乙、 丙三名工作人员处理。
假如每名工作人员处理的公文份数不得少于 3 份，也不得多于 10 份，则共有多少种分配方式（ ）？A.15B.18C.21D.28【例 5】（2015 黑龙江）某单位共有 10 个进修的名额分到下属科室，每个科 室至少一个名额，若有 36 种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？A.7B.8C.9D.10【例 6】（2011 浙江）四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法（）？A.6 种B.9 种C.12 种D.15 种【例 7】（2014 北京）相邻的 4 个车位中停放了 4 辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这 4 个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式（）A.9B.12C.14D.16【例 8】（2015 山东）某单位从下属的 5 个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？A.120B.78C.44D.24【例 9】（2017 年国考）某集团企业 5 个分公司分别派出 1 人去集团总部参加培训，培训后再将 5 人随机分配到这 5 个分公司，每个分公司只分配 1 人。
高中数学 2.3排序问题 北师大版必修3
列）中插入一个数据，我们就叫它有序列插入 排序。
❖ 有序列直接插入排序法
❖ 有序列直接插入排序：用有序列直接插入 排序算法完成无序列排序问题，其基本思 想非常简单，即反复使用有序列直接插入 排序算法，使有序列的长度不断增加，一 直到完成整个无序列的有序排列为止．
❖
❖ 一般地，对于一个有序列： a1≤a2≤a3≤…≤an，欲将新数据A插入到有序 列中，形成新的有序列，其做法是：将数 据A与原有序列中的数据从右到左依次进 行比较，直到发现某一数据ai，使得ai≤A， 把A插入到ai的右边；如果数据A小于原有 序列中的所有数据，则将A插入到原序列 的最左边．上面的排序算法通常称为有序 列直接插入排序的算法．
插入排序法找出该队员在序列中的位置， 并用自然语言描述算法．
❖ 解析：由题目可获取以下主要信息：
❖ ①11名队员的身高；
❖ ②加入一名身高167 cm的队员；
❖ ③用折半插入排序法找出新加入队员在序 列中的位置．
❖ 解答本题可先确定数据个数11.找到“中间 位置”的数据a6＝165，与167进行比较， 然后把剩下数据“中间位置”的数据依次 与167比较，直到得到167的位置．
小结和作业
本次课主要介绍了：
1.有关排序的基础知识 1．定义
2．稳定性和存储方式 3．排序算法的评价
2.直接插入排序 3、折半插入排序
1．基本思想 2．实例模拟 3．算法描述 4．算法的复杂度
❖ 评析：用折半插入排序法向有序列中插入 新数据时，首先确定原有序列中数据的个 数是偶数2n还是奇数2n＋1.若为偶数，则 “中间位置”的数据是第n个数据；若为 奇数，则“中间位置”的数据为第n＋1个 数据，然后将新数据与“中间位置”的数 据比较，若新数据大于“中间位置”的数 据，则在右半边进行下一步骤；若新数据 小于“中间位置”的数据，则在左半边进 行下一步骤；依次类推，就可以确定新数 据在序列中的位置．
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第三讲排序算法（7.28）(语言提高班)目录训练1.明明的随机数（Noip2006普及组第1题） (1)训练2.众数(masses.cpp) (2)训练3.车厢重组（carry.cpp） (2)训练4.军事机密(secret.cpp) (2)训练5.排名 (3)训练6.奖学金(Noip2007 普及组第1题) (3)训练7.统计数字(Noip2007) (5)训练8.输油管道问题 (5)训练9.奇数单增序列 (6)训练10.整数奇偶排序 (6)训练11:合影效果 (7)训练12:分数线划定 (7)训练13:病人排队 (8)训练14:单词排序 (9)训练1.明明的随机数（Noip2006普及组第1题）【问题描述】明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。
然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。
请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。
【输入文件】输入文件random.in 有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数：N第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。
【输出文件】输出文件random.out 也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。
第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。
【输入样例】1020 40 32 67 40 20 89 300 400 15【输出样例】815 20 32 40 67 89 300 400训练2.众数(masses.cpp)【问题描述】由文件给出N个1到30000间无序数正整数，其中1≤N≤10000，同一个正整数可能会出现多次，出现次数最多的整数称为众数。
求出它的众数及它出现的次数。
【输入格式】输入文件第一行是正整数的个数N，第二行开始为N个正整数。
【输出格式】输出文件有若干行，每行两个数，第1个是众数，第2个是众数出现的次数。
【输入样例】masses.in122 4 23 2 5 3 7 2 34 3【输出样例】masses.out2 43 4训练3.车厢重组（carry.cpp）【问题描述】在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。
一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转180度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。
于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。
他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。
【输入文件】输入文件有两行数据，第一行是车厢总数N（不大于10000），第二行是N个不同的数表示初始的车厢顺序。
【输出文件】一个数据，是最少的旋转次数。
【输入样例】carry .in44 3 2 1【输出样例】carry .out6训练4.军事机密(secret.cpp)【问题描述】军方截获的信息由n（n<=30000）个数字组成，因为是敌国的高端秘密，所以一时不能破获。
最原始的想法就是对这n个数进行小到大排序，每个数都对应一个序号，然后对第i个是什么数感兴趣，现在要求编程完成。
【输入格式】第一行n，接着是n个截获的数字，接着一行是数字k，接着是k行要输出数的序号。
【输出格式】k行序号对应的数字。
【输入样例】Secret.in5121 1 126 123 73243【输出样例】Secret.out7123121训练5.排名每当考试结束，老师总要对学生的成绩进行排序，以便研究学生学习情况。
老师发现学生数目庞大，所以找来了会编程的你，并且它给你了全部同学的分数，希望你能按如下规则排序：1.分数高的排在前面；2.如果分数相同，就把名字字典序低的放在前面。
【输入格式】第一行一个整数n，接下来n行每行一个学生名字和一个分数。
【输出格式】每行一个名字和一个分数。
【输入样例】3Xiaoxiao 399Yingmo 405Diyucailang 399【输出样例】Yingmo 405Diyucailang 399Xiaoxiao 399训练6.奖学金(Noip2007 普及组第1题)【问题描述】5某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。
期末，每个学生都有3门课的成绩：语文、数学、英语。
先按总分从高到低排序;如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序;如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前5名学生的学号和总分。
注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。
例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据（每行输出两个数：学号、总分）是：7 2795 279这两行数据的含义是：总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。
这两名同学的总分都是279（总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和），但学号为7的学生语文成绩更高一些。
如果你的前两名的输出数据是：5 2797 279则按输出错误处理，不能得分。
【输入格式】输入文件scholar.in包含n+1行：第1行为一个正整数n，表示该校参加评选的学生人数。
第2到n+1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在0到100之间。
第j行的3个数字依次表示学号为j-1的学生的语文、数学、英语的成绩。
每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n（恰好是输入数据的行号减1）。
所给的数据都是正确的，不必检验。
【输出格式】输出文件scholar.out共有5行，每行是两个用空格隔开的正整数, 依次表示前5名学生的学号和总分。
【输入输出样例1】scholar.in690 67 8087 66 9178 89 9188 99 7767 89 6478 89 98scholar.out6 2654 2643 2582 2441 237【输入输出样例2】scholar.in880 89 8988 98 7890 67 8087 66 9178 89 9188 99 7767 89 6478 89 98scholar.out8 2652 2646 2641 2585 258【限制】：50%的数据满足：各学生的总成绩各不相同；100%的数据满足：6<=n<=300。
训练7.统计数字(Noip2007)【问题描述】某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。
已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。
【输入格式】输入文件count.in包含n+1行：第1行是整数n，表示自然数的个数。
第2~n+1行每行一个自然数。
【输出格式】输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。
每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。
【输入输出样例】【限制】40%的数据满足：1<=n<=100080%的数据满足：1<=n<=50000100%的数据满足：1<=n<=200000，每个数均不超过1 500 000 000（1.5*109）训练8.输油管道问题【问题描述】某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。
该管道要穿过一个有n 口油井的油田。
从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。
如果给定n口油井的位置，即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？证明可在线性时间内确定主管道的最优位置。
【编程任务】给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
【输入格式】由文件pipe.in提供输入数据。
文件的第1 行是油井数n，1≤n≤10000。
接下来n 行是油井的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x,y≤10000。
【输出格式】程序运行结束时，将计算结果输出到文件pipe.out 中。
文件的第1 行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
【输入样例】51 22 21 33 -23 3【输出样例】6训练9.奇数单增序列/ch0110/02/总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述给定一个长度为N（不大于500）的正整数序列，请将其中的所有奇数取出，并按升序输出。
输入共2行：第1行为N；第2行为N 个正整数，其间用空格间隔。
输出增序输出的奇数序列，数据之间以逗号间隔。
数据保证至少有一个奇数。
样例输入101 32 6 5 4 9 8 7 10样例输出1,3,5,7,9训练10.整数奇偶排序/ch0110/06/描述给定10个整数的序列，要求对其重新排序。
排序要求:1.奇数在前，偶数在后；2.奇数按从大到小排序；3.偶数按从小到大排序。
输入输入一行，包含10个整数，彼此以一个空格分开，每个整数的范围是大于等于0，小于等于100。
输出按照要求排序后输出一行，包含排序后的10个整数，数与数之间以一个空格分开。
样例输入4 7 3 13 11 12 0 47 34 98样例输出47 13 11 7 3 0 4 12 34 98训练11:合影效果/ch0110/07/描述小云和朋友们去爬香山，为美丽的景色所陶醉，想合影留念。
如果他们站成一排，男生全部在左（从拍照者的角度），并按照从矮到高的顺序从左到右排，女生全部在右，并按照从高到矮的顺序从左到右排，请问他们合影的效果是什么样的（所有人的身高都不同）？输入第一行是人数n（2 <= n <= 40，且至少有1个男生和1个女生）。
后面紧跟n行，每行输入一个人的性别（男male或女female）和身高（浮点数，单位米），两个数据之间以空格分隔。
输出n个浮点数，模拟站好队后，拍照者眼中从左到右每个人的身高。
每个浮点数需保留到小数点后2位，相邻两个数之间用单个空格隔开。
样例输入6male 1.72male 1.78female 1.61male 1.65female 1.70female 1.56样例输出1.65 1.72 1.78 1.70 1.61 1.56训练12:分数线划定/ch0110/05/世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。
为了选拔最合适的人才，A市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。