高一数学函数试题及答案(精选,家教已用)
(完整版)高一数学函数试题及答案
（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
2．函数422--=x x y 的定义域 。
3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。
高一数学函数试题及答案
）
A．[2, 2]
B．[1, 2]
C．[0, 2]
D．[ 2, 2]
6．已知
f
(1 1
x) x
1 1
x2 x2
，则
f
(x)
的解析式为（
A． x 1 x2
B． 2x 1 x2
C． 2x 1 x2
D． x 1 x2
二、填空题
3x2 4(x 0)
1．若函数 f (x) (x 0)
函数及其表示[提高训练 C 组]
一、选择题
1．若集合 S y | y 3x 2, x R，T y | y x2 1, x R ，
则 S T 是( )
A． S
B. T
C.
D.有限集
2．已知函数 y f (x) 的图象关于直线 x 1对称，且当 x (0,) 时，
（数学 1 必修）函数及其表示
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴
y1
(x 3)(x 5) x3
，
y2
x5；
⑵ y1 x 1 x 1 ， y2 (x 1)(x 1) ；
⑶ f (x) x ， g(x) x2 ；
⑷ f (x) 3 x4 x3 ， F (x) x 3 x 1 ； ⑸ f1(x) ( 2x 5)2 ， f2 (x) 2x 5 。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数 y f (x) 的图象与直线 x 1的公共点数目是（ ）
A．1 B． 0
C． 0 或1
D．1或 2
3．已知集合 A 1, 2,3, k, B 4,7, a4, a2 3a ，且 a N*, x A, y B
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析1.·等于A．－B．－C．D．【答案】A【解析】主要考查根式的运算、根式与分数指数幂的关系。
解：·=a·（－a）=－（－a）=－（－a）.2.已知函数，（1）讨论的奇偶性与单调性；（2）若不等式的解集为的值；（3）求的反函数；（4）若，解关于的不等式R）.【答案】（1）①当时，在定义域内为增函数；②当时，在定义域内为减函数；（2）或；（3）；（4）①当时，不等式解集为R；②当时，得，不等式的解集为；③当【解析】主要考查函数的奇偶性、单调性、指数函数与对数函数互为反函数关系、对数函数的图象和性质。
解：（1）定义域为为奇函数；，求导得，①当时，在定义域内为增函数；②当时，在定义域内为减函数；（2）①当时，∵在定义域内为增函数且为奇函数，；②当在定义域内为减函数且为奇函数，；（3）R）；（4），；①当时，不等式解集为R；②当时，得，不等式的解集为；③当3.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）【解析】主要考查函数奇偶性、单调性、指数函数与对数函数的图象和性质。
解：(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，①令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数．f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k·3＜-3+9+2，3-(1+k)·3+2＞0对任意x∈R成立．令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．R恒成立．4.函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；5.求函数的定义域【答案】【解析】解：∵，∴定义域为6.求函数的值域【答案】【解析】解：∵∴，∴值域为7.·等于A．－B．－C．D．【答案】A【解析】主要考查根式的运算、根式与分数指数幂的关系。
(word完整版)高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一经典函数练习题及完美解析
高一经典函数练习题及完美解析函数练习1 函数（一）1．下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ）A f(x)=x 与 g(x)=xx 2B f(x)=|x| 与 g(x)=2xC f(x)=12-x 与g(x)=1-x • 1+xD f(x)=x 0与g(x)=1 1． 函数y=x--113的定义域为 （ ）A （－∞，1]B (-∞，0) (0,1]C (-∞，0) (0,1)D [1,+ ∞)2． 下列函数中值域是R ＋的是 （ ）A y=2x+1 (x>0)B y=x 2C y=112-x D y=x2 3． 函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________.4． 已知f(x)=x 2+1,则f[f(-1)]=______________________ 5． 求下列函数的定义域；（1）y=x111+； （2）y=xx x -+||)1(07．用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？函数练习2 函数（二）1． 下面四个函数：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x 2-1 (4) y=x5，其中定义域与值域相同的函数有 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个2． 下列图象能作为函数图象的是 （ ）A B C D 3． （1）数集｛x|4≤x<16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|≤3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|x ∈R ，且x ≠0｝用区间表示为_______；4． 已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧--3210x )0()0()0(<=>x x x ，求f{f[f(5)]}的值。
5． 已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x 2)的定义域 6．若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。
完整版)高一数学函数经典习题及答案
完整版)高一数学函数经典习题及答案函数练题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y = (x-1)/(2x^2-2x-15)⑵y = 1-[(2x-1)+4-x^2]/[1/(x+1)+1/(x+3)-3]2、设函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x-2)的定义域为[-2,-1]；函数f(2x-1)的定义域为[(1/2,1)]。
3、若函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域为[-3/2,2]；函数f(2)的定义域为[1,4]。
4、已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，且函数F(x) = f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴y = x+2/x-3 (x∈R)⑵y = x+2/x-3 (x∈[1,2])⑶y = 2/(3x-1)-3/(x-1) (x∈R)⑷y = (x+1)/(x+1) if x≥5y = 5x^2+9x+4/2x-6 (x<5)⑸y = (x-3)/(x+2)⑹y = x-3+x+1⑺y = (x^2-x)/(2x-1)(x+2)⑼y = -x^2+4x+5⑽y = 4-1/(x^2+4x+5)⑾y = x-1-2x/(2x^2+ax+b)6、已知函数f(x) = 2x+1/(x∈R)的值域为[1,3]，求a,b的值。
三、求函数的解析式1、已知函数f(x-1) = x-4x，求函数f(x)，f(2x+1)的解析式。
2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1) = 2x-4x，求f(x)的解析式。
3、已知函数2f(x)+f(-x) = 3x+4，则f(x) = (3x+4)/5.4、设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0,+∞)时，f(x) =x/(1+x)，则f(x)在R上的解析式为f(x) = x/(1+x)-2/(1-x^2)。
5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x∈R,且x≠±1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x) = 3x，则f(x) = x，g(x) = 3x-x^3.四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴y = x+2/x+3⑵y = -x^2+2x+3⑶y = x-6/x-127、函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数，则f(1-x)的单调递增区间是(0,1]。
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。
同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。
⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。
同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。
2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。
_。
_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。
对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。
因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。
3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。
答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。
对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。
高一数学必修1函数试题及答案-精选版
高一必修1函数测试一、选择题：１、设全集,Z U =集合{}{},2,1,0,1,2,1,1-=-=B A 从A 到B 的一个映射为||)(x x x f y x ==→，其中{},)(|,,x f y y P B y A x ==∈∈则=⋂)(P C B U _________________。
2、已知1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+xx 的根，则21x x +值为______________。
3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当0>x 时,1)(xx f =则当2-<x 时=)(x f ________________。
4、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P （如图所示），则方程()0f x =在[1,4]上的根是x =5、设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， A 、0 B 、1 C 、2 D 、36、从甲城市到乙城市m 分钟的电话费由函数)47][43(06.1)(+⨯=m m f 给出，其中0>m ，][m 表示不大于m 的最大整数（如3]1,3[,3]9.3[,3]3[===），则从甲城市到乙城市8.5分钟的电话费为______________。
7、函数21)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则a 的取值范围是______________。
8、函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈-=--),2(,22]2,(,2211x x y x x 的值域为______________。
A 、),23(+∞-B 、]0,(-∞C 、)23,(--∞ D 、]0,2(- 9、若2)5(12-=-x f x ，则=)125(f __________10、已知映射B A f →:，其中A ＝B ＝R ，对应法则为32:2++=→x x y x f 若对实数B k ∈，在集合中A 不存在原象，则k 的取值范围是______________11、偶函数)(x f 在0-，（∞）上是减函数，若)(lg -1)(x f f <，则实数x 的取值范围是______________． 12、关于x 的方程0|34|2=-+-a x x 有三个不相等的实数根，则实数a 的值是_________________。
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函数测试题
一、选择题
1．(2009·汕头金山中学月考)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
( ) A．y＝－x3，x∈R B．y＝sin x，x∈R
C．y＝x，x∈R D．y＝(1
2
)x，x∈R
2．(2009·广东卷文)若函数y＝f(x)是函数y＝a x(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝
( )
A．log
2x B.
1
2x
C．log 1
2
x D．2x－2
3．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋c是奇函数，则
( ) A．b＝c＝0 B．a＝0
C．b＝0，a≠0 D．c＝0
4．函数f(x＋1)为偶函数，且x＜1时，f(x)＝x2＋1, 则x＞1时，f(x)的解析式为
( ) A．f(x)＝x2－4x＋4 B．f(x)＝x2－4x＋5
C．f(x)＝x2－4x－5 D．f(x)＝x2＋4x＋5
5．函数f(x)＝3x2
1－x
＋lg(3x＋1)的定义域是
( )
A ．(－1
3，＋∞)
B ．(－1
3
，1)
C ．(－13，1
3
)
D ．(－∞，－1
3
)
6．(2008·重庆)若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1，x 2∈R 有f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)＋1，则下列说法一定正确的是
( )
A ．f (x )为奇函数
B ．f (x )为偶函数
C ．f (x )＋1为奇函数
D ．f (x )＋1为偶函数
7．(2008·全国Ⅰ)设奇函数f (x )在(0，＋∞)内为增函数，且f (1)＝0，则不等
式f (x )－f (－x )x
＜0的解集为
( )
A ．(－1,0)∪(1，＋∞)
B ．(－∞，－1)∪(0,1)
C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D ．(－1,0)∪(0,1)
8．设a ，b ，c 均为正数，且2a ＝log 12a ，(12)b ＝log 12
b ，(1
2)c ＝log 2c ，则
( )
A ．a ＜b ＜c
B ．c ＜b ＜a
C ．c ＜a ＜b
D ．b ＜a ＜c
二、填空题 9．函数y ＝
log 1
2
x ＋2的定义域是____________． 10．已知函数f (x )＝a x ＋b 的图象经过点(－2，13
4)，其反函数y ＝f －1(x )的图象
经过点(5,1)，则f (x )的解析式是________．
11．函数f (x )＝ln 1＋ax
1＋2x (a ≠2)为奇函数，则实数a 等于________．
12．方程x 2－2ax ＋4＝0的两根均大于1，则实数a 的范围是________．
13．(2008·上海)若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.
14．函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．
三、解答题
15．设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)－g(x)＝x2－x，求f(x)，g(x)．
16．设不等式2(log 1
2
x)2＋9(log
1
2
x)＋9≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f(x)
＝(log
2x
2
)(log
2
x
8
)的最大、最小值．
17．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋1
x
＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
18．设函数f (x )＝ax 2＋1
bx ＋c 是奇函数(a ，b ，c 都是整数)，且f (1)＝2，f (2)
＜3.
(1)求a ，b ，c 的值；
(2)当x ＜0，f (x )的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．
19．已知函数()f x 的定义域是0x ≠的一切实数，对定义域内的任意12,x x 都有
1212()()()f x x f x f x ⋅=+，且当
1x >时()0,(2)1f x f >=， （1）求证：()f x 是偶函数；（2）()f x 在(0,)+∞上是增函数；（3）解不等式2
(21)2f x -<．
函数测试题参考答案
1 A.
2 A.
3 A.
4 B
5 B.
6 C. 7D 8 A
9 (0,4] 10 f (x )＝2x ＋3 11a ＝－2.
12 解法一：利用韦达定理，设方程x 2－2ax ＋4＝0的两根为x 1、x 2， 则⎩⎨⎧
(x 1－1)(x 2－1)＞0，(x 1－1)＋(x 2－1)＞0，解之得2≤a ＜52. 13 f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )＝bx 2＋(2a ＋ab )x ＋2a 2是偶函数，则其图象关于y 轴对称．∴2a ＋ab ＝0⇒b ＝－2，∴f (x )＝－2x 2＋2a 2，且值域为(－∞，4]，∴2a 2＝4，∴f (x )＝－2x 2＋4. －2x 2＋4
14设g (x )＝3x 2－ax ＋5，已知⎩⎪⎨⎪⎧
a 6≤－1，g (－1)≥0，
解得－8≤a ≤－6. 15 f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )；g (x )为偶数，∴g (－x )＝g (x )．f (x )－g (x )＝x 2－x
∴f (－x )－g (－x )＝x 2＋x
从而－f (x )－g (x )＝x 2＋x ，即f (x )＋g (x )＝－x 2－x ，
16 ∵2(log 12x )2＋9(log 1
2x )＋9≤0，
∴(2log 12x ＋3)(log 12x ＋3)≤0.∴－3≤log 12x ≤－32.即log 12(12)－3≤log 12x ≤log 12(1
2)－32∴(12)－32≤x ≤(1
2)－3，即22≤x ≤8.从而M ＝．又f (x )＝(log 2x －1)(log 2x －3)＝log 22x －4log 2x ＋3
＝(log 2x －2)2－1.∵22≤x ≤8，∴3
2
≤log 2x ≤3.∴当log 2x ＝2，即x ＝4时y min
＝－1；当log 2x ＝3，即x ＝8时，y max ＝0.
⎩⎨⎧ f (x )－g (x )＝x 2
－x f (x )＋g (x )＝－x 2－x ⇒⎩⎨⎧
f (x )＝－x
g (x )＝－x 2 17
(1)设f (x )图象上任意一点的坐标为(x ，y )，点(x ，y )关于点A (0,1)的对称点(－x,2－y )在h (x )的图象上．
∴2－y ＝－x ＋1
－x ＋2，
∴y ＝x ＋1x ，即f (x )＝x ＋1
x .
(2)g (x )＝(x ＋1
x )·x ＋ax ，即g (x )＝x 2＋ax ＋1.
g (x )在(0,2]上递减⇒－a
2≥2，∴a ≤－4.
18 (1)由f (x )＝ax 2＋1
bx ＋c
是奇函数，
得f (－x )＝－f (x )对定义域内x 恒成立，则 a (－x )2＋1b (－x )＋c ＝－ax 2＋1
bx ＋c
⇒－bx ＋c ＝－(bx ＋c )对定义域内x 恒成立，即c ＝0.
又⎩⎨
⎧
f (1)＝2f (2)＜3
⇒⎩⎪⎨⎪⎧
a ＋1
b ＝2 ①4a ＋12b ＜3 ②
由①得a ＝2b －1代入②得2b －3
2b ＜0⇒0＜b
＜3
2，又a ，b ，c 是整数，得b ＝a ＝1.
(2)由(1)知，f (x )＝x 2＋1x ＝x ＋1
x ，
当x ＜0，f (x )在(－∞，－1]上单调递增，在上单调递增． 同理，可证f (x )在[－1,0)上单调递减．。