高一数学单元测试—函数

高一数学单元测试——函数091010

班级_______姓名____ ____学号 一、 填空题 1、求定义域时，应注意以下几种情况。 1）、如果()x f 是整式，那么函数的定义域是＿＿＿＿＿＿； 2）、如果()x f 是分式，那么函数的定义域是使＿＿＿的实数的集合；

3）、如果()x f 为二次根式，那么函数的定义域是使＿＿＿＿＿的实数的集合；

4）、如果()x f 为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使＿＿＿＿＿的实数的集合；

2、（浙江卷1）已知函数2()|2|f x x x =+-，则(1)f =__________。2

3、设集合{|32}M m m =∈-<

4、.(江西.理)．定义集合运算:{}

,,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为 5、(重庆.文)）已知集合{}{}{}45A B ⋃==＝1，2，3，4，5，2，3，4，，，则A ⋂U （C B ）＝

6、下列各题中两个函数表示同一函数的序号是

2)(,24)().

4.()(,)()..3()(,)().

2.()()(,)().1(23322+=--=======x x g x x x f x x g x x f x x g x x f x x g x x f 7、函数x x y 322-=的单调递减区间是

8、是定义在上的增函数,则不等式的解集是

9、（08全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是

s O

1）

s O s O s

O 2） 3） 4）

10、（天津卷8）已知函数2,0()2,

0x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2

()f x x ≥的解集是 [1,1]- 11、．设函数3,(10)()((5)),(10)

x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(5)f ＝____． 12、（山东卷16）若不等式｜3x -b ｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围 。（5，7）.

13、若f (x )为一次函数，且f [f (x )]=4x +3，求f (x )的表达式

14、（08安徽改编）函数4122---=

x x y 的定义域为 ．

二、解答题

15、已知函数223y x x =+-，分别求它在下列区间上的值域。

（1）x R ∈； （2）[0,)x ∈+∞； （3）[2,2]x ∈-； （4）[1,2]x ∈．

16、求下列函数的值域：

（1

）y =； （2

）

y =

（3）

541x y x +=

-； （4）2123y x x =++

17、已知集合{}31,3,A a =-，{}1,2B a =+，是否存在实数a ，使得B A ⊆，若存在，求集合A 和B ，若不存在，请说明理由.

18、已知函数f （x ）=x

x 2 . （1）判断f （x ）在（0，2）上的单调性并加以证明；

19、.如图，在边长为4的正方形ABCD 上有一点P ，沿着折线BCDA 由B 点（起点）向A 点（终点）移动，设P 点移动的路程为x ，△ABP 的面积为y =f （x ）.

（1）求△ABP 的面积与P 移动的路程间的函数关系式； （2）作出函数的图象，并根据图象求y 的最大值.

20、、南京市的一家报刊摊点，从报社买进《金陵晚报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元