七年级数学一元一次方程的应用(一)
青岛版(新)数学七年级上册 7.4一元一次方程的应用
青岛版（新）数学七年级上册 7.4 一元一次方程的应用1. 引言一元一次方程是数学中常见的一种方程类型，它是由一次项和常数项组成的一元多项式方程。
在实际生活中，一元一次方程的应用非常广泛，可以用来解决各种问题。
本文将介绍在青岛版（新）数学七年级上册第7.4章节中涉及到的一元一次方程的应用。
2. 一元一次方程的基本概念回顾在介绍一元一次方程的应用之前，我们先来回顾一下一元一次方程的基本概念。
一元一次方程的一般形式为：ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的基本步骤是通过逆运算把未知数x的系数变为1，然后将常数项移到等号的左边，得到形如x=的方程，即解方程。
3. 一元一次方程的实际应用在我们的日常生活中，一元一次方程可以应用于各种实际问题，例如：3.1 问题一小明买了一些饮料，每瓶饮料的价格是5元，他一共花了25元，问他买了多少瓶饮料？解法：设小明买了x瓶饮料，则花费的总金额可以表示为5x元。
根据题意，花费的总金额为25元，所以可以得到方程5x=25。
通过解方程，可以得到x=5。
所以小明一共买了5瓶饮料。
3.2 问题二甲、乙两人在一次长跑比赛中，甲跑得快，用时t分钟，乙跑得慢，用时t+3分钟。
如果甲比乙跑得快10分钟，求甲跑该段长跑的时间。
解法：设甲跑该段长跑的时间为x分钟，则乙跑该段长跑的时间为x+10分钟。
根据题意，甲的用时比乙快10分钟，所以可以得到方程x+10=t。
另外，已知乙的用时比甲慢3分钟，所以可以得到方程x=t+3。
通过解方程，可以得到x= 13，即甲跑该段长跑的时间为13分钟。
3.3 问题三某电话卡的资费标准如下：月租10元，国内长途市话每分钟0.2元。
某人使用该电话卡在一个月内共计通话210分钟，问他的费用是多少？解法：设该人通话的分钟数为x分钟，则通话费用可以表示为0.2x元。
另外，每个月还需支付10元的月租费用。
根据题意，通话费用加上月租费用等于总费用，所以可以得到方程0.2x+10=c。
七年级数学上册应用一元一次方程
应用一元一次方程1、相遇问题（1）A,B两地相距448km，一列慢车从A地出发，速度为60km/h,一列快车从B 地出发，速度为80km/h，两车相向而行，慢车先行28min,快车开出后多长时间两车相遇？（2）甲、乙两人分别从相距1500km的A,B两地出发，相向而行，3min后相遇，已知乙的速度是5km/s,求甲的速度。
(3)一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？2、追及问题(1)甲步行由上午6时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车由上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙出发多长时间追上甲？(2)甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？3、航行问题及其他行程问题(1)一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中的速度为7km/h,水流速度为2km/h，往返一次共用28h,求甲、乙两码头之间的距离。
(2)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度.（3）从甲地到乙地，长途汽车原来需要8小时，开通高速公路后，路程缩短了40千米，平均车速增加了30千米/时，需要4.5小时即可达到，求长途汽车原来行驶的速度．4、工程问题（1）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？（2）某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务？5、利润问题元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？6、方案选择问题公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？某班需要购买20本笔记本和x（x＞40）支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．（1）求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？（2）圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？（3）若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．7、分段计费问题某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分．基本水费实行阶段收费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米基本水费按2.2元收费；若超过20立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立方米均按0.3元收取．（1）若当月用水量为x（立方米），请你用含x的式子表示当月所付水费金额；（2）如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米 2.8元，那么这个月每户居民共用多少立方米的水？某地出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.8元；5千米后，每千米价格2.7元．（1）若某人乘坐了5千米的路程，请写出他应支付的费用．（2）若他支付了19元车费，你能算出他乘坐的路程吗？。
苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用题拔高训练(一)
第四章《一元一次方程》应用题拔高训练（一）1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（）A．96里B．48里C．24里D．12里2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价a有关4．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元5．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏6．蚊香长度y（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数表达式为y＝105﹣10t．则蚊香燃烧的速度是（）A．10厘米/小时B．105厘米/小时C．10.5厘米/小时D．不能确定7．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5 B．6 C．7 D．88．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43 B．44 C．45 D．469．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元10．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A．25台B．50台C．75台D．100台11．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．10012．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A．24 B．28 C．31 D．3213．永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：0014．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元15．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元16．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里17．阿伟的游戏机充满电后，可用来连续播放音乐36个小时或连续玩游戏6个小时．若游戏机在早上7点充满电后，阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午3点，并从下午3点继续使用游戏机玩游戏直到它没电，则他的游戏机何时没电？（）A．晚上7点20分B．晚上7点40分C．晚上8点20分D．晚上8点40分18．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．4119．“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%，该书包每个的进价是（）A．65元B．80元C．100元D．104元20．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）A．4个B．5个C．10个D．12个21．把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm22．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．180元B．120元C．80元D．60元23．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁24．如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）A．15 B．18 C．21 D．2425．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元参考答案1．解：设此人第三天走的路程为x里，则其它五天走的路程分别为4x里，2x里，x里，x里，x里，依题意，得：4x+2x+x+x+x+x＝378，解得：x＝48．故选：B．2．解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，解得：x＝200．故选：C．3．解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）＝a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1﹣20%）＝a，∴x（1+20%）＝y（1﹣20%），整理得：3x＝2y，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x﹣0.2y＝0.2x﹣0.3x＝﹣0.1x，即赔了0.1x元，故选：B．4．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．5．解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．故选：A．6．解：设时间t1时蚊香长度为y1，时间t2时蚊香长度为y2∴y1＝105﹣10t1，y2＝105﹣10t2则：速度＝（y1﹣y2）÷（t1﹣t2）＝[（105﹣10t1）﹣（105﹣10t2）]÷（t1﹣t2）＝﹣10∴蚊香燃烧的速度是10厘米/小时故选：A．7．解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．8．解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70＝200（公分）×40+×50＝200•x•h，解得：h＝44，故选：B．9．解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷＝200，解得：x＝80．∴该商品的进价为80元/件．故选：C．10．解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，根据题意可得：x＝3（100﹣x），解得：x＝75．故选：C．11．解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．12．解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据题意得36（x﹣4）＝21×48，解得x＝32．答：此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度32．故选：D．13．解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×（1000﹣600）＝2000，解得x＝13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选：C．14．解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得100x＝（x﹣80）×100×（1+10%），解得x＝880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．15．解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x＝120，解得：x＝100，则这件服装的进价是100元．故选：A．16．解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x﹣3）＝11.4，解得：x＝7．观察选项，只有B选项符合题意．故选：B．17．解：设他的游戏机还需要x小时没电．则依题意得×8＝1﹣x，解得x＝小时＝4小时40分钟．所以，他的游戏机到晚上7点40分没电．故选：B．18．解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%＝45解得x＝39故选：B．19．解：设书包每个的进价是x元，根据题意得130×0.8﹣x＝30%x，解得x＝80．答：书包每个的进价是80元．故选：B．20．解：设有x个小朋友，由题意得，3x﹣3＝2x+2，解得：x＝5．故选：B．21．解：设一段为x，则另一段为（2x﹣5），由题意得，x+2x﹣5＝100，解得：x＝35（cm），则另一段为：65（cm）．故选：A．22．解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60，解得：x＝180．300﹣180＝120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选：B．23．解：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈是（28+x）岁，由题意，得5x＝28+x，解得：x＝7．故选：A．24．解：六人份需20×6＝120克砂糖，尚需120﹣50＝70克砂糖，又20克砂糖＝6小匙糖浆，所求＝70÷20×6＝21（小匙）．故选：C．25．解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝100，则这件服装的进价是100元．故选：A．。
人教版七年级数学上册期末压轴题型难点突破训练 ：一元一次方程实际应用(一)
七年级数学上册期末压轴题型难点突破训练：一元一次方程实际应用（一）1．某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始每人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？2．近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n，购买张数1≤n≤50 51≤n≤100 n＞100每张票的价格40元35元30元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元．（1）求两个班有多少个同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？3．如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同，观察并思考下列问题：（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是，最大值是；（2）如果设图（2）中字母a代表的数字是x，请说明a，b，c，d，e代表的五个数字之和一定是5的倍数．4．我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践．七（11）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（12）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）在（1）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多远？5．为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费．（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年（2）班有多少人吗？6．列方程解应用题：（1）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为．（2）某商品按成本价提高40%后标价，又以八折出售可获得利润60元．①求该商品的成本价为多少元？②若按七五折（即75%）出售则可获得利润多少元？7．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价都相同：笔记本定价为每本20元，钢笔定价为每支5元．但优惠方案不同：甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（不少于20支）．问：（1）在甲店购买需付款元（用x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算；（3）购买钢笔多少支时，两家付款一样多；（4）当x＝40时，如何购买最省钱？写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元．8．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，给南昌6台，每台机器的运费（单位：元/台）如下表．设杭州厂运往南昌的机器为x台．终点南昌武汉起点温州厂400 800杭州厂300 500（1）用含x的代数式来表示总运费；（2）若总运费为8400元，求杭州厂运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由．9．我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？（1）根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：小明：×6+（+）x＝_____；小红：y+×（）＝1．根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全小明、小红同学所列的方程：小明同学所列不完整的方程中的横线上该填，小红同学所列不完整的方程中的括号内该填．（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）10．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？参考答案1．解：（1）方案一收费为：35×30×90%＝945（元），方案二收费为：20×30+（35﹣20）×30×80%＝960（元），∵960＞945，∴方案一更省钱；（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得（15+x）×30×90%＝20×30+（15+x﹣20）×30×80%，解得：x＝25，答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．2．解：（1）设1班有x名同学，则2班有（102﹣x）名学生，依题意，得：40x+35（102﹣x）＝3815，解得：x＝49，∴102﹣x＝53．答：1班有49名同学，2班有53名学生；（2）由题意可得：35×102＝3570（元），3815﹣3570＝245（元），答：可以节省245元钱；（3）购买51张票所需费用为51×35＝1785（元），购买49张票所需费用为40×49＝1960（元）．1960﹣1785＝175（元）．答：购买51张门票最省钱，可以节省175元钱．3．解：（1）根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，此时a＝1，b＝3，c＝9，d＝15，e＝17，这5个数的和为45，e最大时，5个数的和为最大，此时a＝15，b＝17，c＝23，d＝29，e＝31，这5个数的和为115；故答案为：45；115；（2）根据题意可得：设a＝x，则b＝x+2，c＝x+8，d＝x+14，e＝x+16，故a+b+c+d+e＝x+（x+2）+（x+8）+（x+14）+（x+16）＝5x+40＝5（x+8）；因为5（x+8）是5的倍数，所以a，b，c，d，e代表的五个数字之和一定是5的倍数．4．解：（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，﹣＝，解得，x＝6（km），答：学校与目的地的距离为6km；（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，（12﹣4）y＝4×，解得，y＝（h），设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，（12+6）z＝4×﹣（6﹣4）×，解得，z＝（h），设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，（12﹣4）a＝4×﹣（6﹣4）×（+），解得，a＝（h），此时前队离距越秀公园的距离为：6﹣4×（+++）＝2（km）．答：前队此时距越秀公园还有多远2km．5．解：（1）由题意可得，方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人．6．解：（1）设右下方两个相等的正方形的边长为x，则根据题意知，正方形A 的边长为x+3，此色块图为一个长方形，则（x+2）+（x+3）＝（x+1）+x+x，2x+5＝3x+1，x＝4，则这个长方形色块图的面积为（6+7）×（6+5）＝143，故答案为：143；（2）①设商品的成本价为x，（1+40%）x•80%﹣x＝60，x＝500，答：该商品的成本价为500元；②500（1+40%）×75%﹣500＝25．答：按七五折（即75%）出售则可获得利润25元．7．解：（1）在甲店购买需付款为5（x﹣20）+20×20＝（5x+300）元，故答案为：（5x+300）；（2）当x＝30时，在甲店购买需付款为5×30+300＝450（元），在乙店购买需付款为（4.5×30+360＝495（元），∵450＜495，∴在甲商店购买较为合算；（3）根据题意，得：5x+300＝4.5x+360，解得x＝120．答：当购买钢笔120支时，在两店购买付款一样；（4）购买方案是：在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，此时所需付款金额为：甲：当x＝20时，5x+300＝400；乙：20×5×0.9＝90；所以一共是400+90＝490（元）．答：在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，此时所需付款金额为490元．8．解：（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4﹣x）台，温州运往南昌的机器为（6﹣x）台，温州运往武汉的机器为[10﹣（6﹣x）]台，则总运费＝300x+500（4﹣x）+400（6﹣x）+800[10﹣（6﹣x）]＝（200x+7600）（元）（0≤x≤4）；（2）当总运费为8400元时，得200x+7600＝8400，解得：x＝4．故杭州厂运往南昌的机器应为4台；（3）可能，依题意有200x+7600＝7800，解得x＝1，符合实际意义，方案为从杭州向南昌调动1台，向武汉调动3台；从温州向南昌调动5台，向武汉调动5台．9．解：（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数）；y表示A工程队一共做的天数；小明同学所列不完整的方程中的方框内该填1；小红同学所列不完整的方程中的括号内该填y﹣6．故答案是：1；y﹣6；（2）设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：y+（y﹣6）＝1，解得：y＝12答：A工程队一共做的天数为12天．10．解：（1）设该车间有男生x人，则女生人数是（2x﹣10）人，则x+（2x﹣10）＝44．解得x＝18则2x﹣10＝26．答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．（2）设应分配y名工人生产螺丝，（44﹣y）名工人生产螺母，由题意得：120（44﹣y）＝50y×2解得：y＝24，44﹣y＝20答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．。
苏科版七年级数学上册期末备考：《一元一次方程》应用练习题(一)
七年级数学上册期末备考：《一元一次方程》应用练习题（一）一．选择题1．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．B．3（x+4）＝4（x+1）C．D．3x+4＝4x+12．我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，则可列方程为（）A．3x+（100﹣x）＝100 B．3x+3（100﹣x）＝100C．x+3（100﹣x）＝100 D．x+（100﹣x）＝1003．中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争．三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为x，则得到的方程是（）A．3x+4x＝364 B．x+x＝364C．x+4x＝364 D．3x+x＝3644．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）A．12×m＝18×（28﹣m）×2 B．12×（28﹣m）＝18×m×2C．12×m×2＝18×（28﹣m）D．12×（28﹣m）×2＝18×m5．某网上电器商城销售某种品牌的高端电器．已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润（）A．180元B．200元C．220元D．240元6．某商店有两个进价不同的计算器，都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赔了8元D．赚了32元7．甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等（）A．6天B．5天C．4天D．3天8．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5元B．200元C．244.5元D．253元二．填空题9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公．众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？设该店有房x间，则可列方程：．10．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一．次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．”其意思为“今有人持金出五关，第1关所收税金为持金的，第2关所收税金为剩余金的，第3关所收税金为剩余金的，第4关所收税金为剩余金的，第5关所收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤．”若设这个人原本持金x斤，根据题意可列方程为．11．小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行18km，小明每小时骑行12km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为．12．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个中国结，可列方程．13．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的．14．水果在物流运输过程中会产生一定的损耗，下表统计了某种水果发货时的重量和收货时的重量．发货时重量（kg）100 200 300 400 500 600 1000收货时重量（kg）94 187 282 338 435 530 901若一家水果商店以6元/kg的价格购买了5000kg该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15000元的利润，销售此批水果时定价应为元/kg．15．我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．意思是：远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数，下层比上层成倍增加，共381盏．则塔尖有盏灯．三．解答题16．根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？17．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．18．新型冠状病毒肺炎是一种极性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人体中发现的新型冠状病毒，市民出于防疫的需求，持续抢购防护用品．某药店口罩每袋售价20元，医用酒精每瓶售价15元．（1）该药店第一周口罩的销售袋数比医用酒精的销售瓶数多100，且第一周这两种防护用品的总销售额为9000元，求该药店第一周销售口罩多少袋？（2）由于疫情紧张，该药店为了帮助大家共渡难关，第二周口罩售价降低了a%，销量比第一周增加了2a%，医用酒精的售价保持不变，销售比第一周增加了a%，结果口罩和医用酒精第二周的总销售额比第一周增加了a%，求a的值．19．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．20．力“皖”狂澜，新冠肺炎期间，安徽共出动八批，共计1362位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回合肥，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人，第八批安徽共出动了多少名医护人员？21．有76张全等的矩形卡纸，用其做成圆锥，其中x张卡纸用A方法每张剪裁出6个全等的半圆，其余卡纸用B方法每张剪裁出12个全等的圆，一个半圆和一个圆正好做成一个圆锥．（1）一张矩形卡纸长与宽的比是，能做圆锥侧面个，底面个．（2）最多可以做圆锥多少个？卡纸还剩多少张？（3）剩下的卡纸用C方法剪裁，最多还能做几个圆锥？请画出C方法的剪裁示意图．参考答案一．选择题1．解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．2．解：设大和尚有x人，则小和尚（100﹣x）人，由题意得：3x+（100﹣x）＝100，故选：A．3．解：设和尚的个数为x，根据题意得，，故选：B．4．解：设安排m名工人生产螺钉，则（28﹣m）人生产螺母，由题意得12×m×2＝18×（28﹣m），故选：C．5．解：设该商品批发价为x元/件，则该商品的标价为（1+50%）x元/件，根据题意，得：（1+50%）x•0.9﹣x＝350，解得：x＝1000，则其标价为（1+50%）×1000＝1500元/件，∴该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润为1500×0.8﹣1000＝200元，故选：B．6．解：设进价低的计算器进价为x元，进价高的计算器进价为y元，根据题意得：（1+60%）x＝64，（1﹣20%）＝64，解得：x＝40，y＝80，∴64×2﹣x﹣y＝8．故选：B．7．解：设x天后两仓库存煤相同，则200﹣15x＝80+25x，解得x＝3．答：3天后两仓库存煤相同．故选：D．8．解：设商品的进价为x元，根据题意得：（1+10%）x＝275×80%，1.1x＝220，x＝200．故商品的进价为200元．故选：B．二．填空题（共7小题）9．解：设该店有房x间，则可列方程：7x+7＝9（x﹣1）．故答案为：7x+7＝9（x﹣1）．10．解：设这个人原本持金x斤，根据题意可列方程为：．故答案为：．11．解：设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为，故答案为：．12．解：设计划做x个“中国结”，根据题意得＝．故答案为＝．13．解：①若这三个数分别是a、b、c时，依题意得：a+b+c＝a+a+1+a+7＝27．此时a＝，不合题意，舍去．②若这三个数分别是a、b、d时，依题意得：a+b+d＝a+a+1+a+8＝27．此时a＝6，符合题意．③若这三个数分别是b、c、d时，依题意得：b+c+d＝a+1+a+7+a+8＝27．此时a＝，不合题意，舍去．④若这三个数分别是a、c、d时，依题意得：a+c+d＝a+a+7+a+8＝27．此时a＝4，符合题意．综上所述，符合题意的组合为：a，b，d或a，c，d．故答案是：a，b，d或a，c，d．14．解：设销售此批水果时定价为x元/kg，由表格可知，水果的损耗接近10%，则5000×（1﹣10%）x﹣5000×6＝15000，解得，x＝10答：销售此批水果时定价应为10元/kg，故答案为：10．15．解：设塔的顶层装x盏灯，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x、4x、8x、16x、32x、64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x＝381127x＝381x＝381÷127x＝3答：塔的顶层装3盏灯．故答案为：3．三．解答题（共6小题）16．解：（1）设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10﹣x人，甲队有30+x人，由题意得30+x＝7（10﹣x）；（2）设这个班共有x名同学，由题意得﹣1＝+1．17．解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100（1+10%）（x﹣400）＝100x，解得：x＝4400，答：每台电脑1月份的售价为4400元．18．解：（1）设该药店第一周销售口罩x袋，则医用酒精销售量为（x﹣100）瓶，根据题意得：20x+15（x﹣100）＝9000，解得：x＝300，答：该药店第一周销售口罩300袋；（2）根据题意得：20（1﹣a%）×300（1+2a%）+15×200（1+a%）＝9000（1+a%），令t＝a%，原方程整理为5t2﹣t＝0，解得：t1＝，t2＝0，∴a1＝20，a2＝0（舍去）．答：a的值为20．19．解：∵绳长为x尺，则设井深为（x+1）尺，依题意得：x﹣（x+1）＝4，解得：x＝60，答：x的值为60．20．解：设第八批安徽共出动了x名医护人员，由题意可知：3x+10+x＝130，解得：x＝30，答：第八批安徽出动了30名医护人员．21．解：（1）观察图形，可知：一张矩形卡纸长与宽的比是4：3，能做圆锥侧面6个，底面12个．故答案为：4：3；6；12．（2）假设76张全等的矩形卡纸全部用完．则有6x＝12（76﹣x），解得x＝50.6，∴76张全等的矩形卡纸不可能全部用完，假设x＝50，则50×6＝300，300÷12＝25，∵50+25＝75（张），76﹣57＝1（张）∴最多可以做300个圆锥，卡纸还剩1张．（3）剩下的卡纸用C方法剪裁，最多还能做4个圆锥，如图所示：。
七年级数学一元一次方程的应用
七年级数学一元一次方程的应用一元一次方程是初中数学中的基础内容，也是数学在实际生活中广泛应用的一种工具。
本文将从实际问题的角度出发，探讨七年级数学一元一次方程的应用。
1. 商品打折问题假设某商场正在进行打折促销活动，现有一款商品原价为x元，经过折扣后降价到原价的80%。
我们可以通过一元一次方程来计算出折后价格。
设折后价格为y元，则有方程：y = 0.8x。
通过解这个方程，便可以得出折后价格。
这个例子展示了一元一次方程在计算打折后价格问题中的应用。
2. 速度问题在旅行中，我们常常需要计算行驶距离、速度和时间之间的关系。
假设某辆汽车行驶的速度是v km/h，行驶t小时后，行驶的总距离s km。
我们可以通过一元一次方程来计算这些参数之间的关系。
设总距离s为y km，则有方程：s = vt。
通过解这个方程，我们可以计算出汽车行驶的总距离。
这个例子展示了一元一次方程在速度问题中的应用。
3. 家庭预算问题家庭预算是人们生活中常遇到的问题之一。
假设某家庭每月的总收入是x元，总支出是y元。
我们可以通过一元一次方程来计算每月结余或者透支的情况。
设结余为z元，则有方程：z = x - y。
通过解这个方程，我们可以得到每月的结余或者透支情况。
这个例子展示了一元一次方程在家庭预算问题中的应用。
4. 距离、时间、速度问题某辆汽车行驶了一段距离d，行驶的时间是t小时，我们需要计算汽车的平均速度v km/h。
通过一元一次方程我们可以找出速度与距离、时间之间的关系。
设平均速度v为y km/h，则有方程：v = d/t。
通过解这个方程，我们可以计算汽车的平均速度。
这个例子展示了一元一次方程在距离、时间和速度问题中的应用。
以上是几个七年级数学中一元一次方程的应用例子，从商品打折、速度问题、家庭预算问题到距离、时间、速度问题，一元一次方程在实际生活中无处不在。
掌握了一元一次方程的应用，我们不仅能更好地理解数学的基础概念，还能更好地解决实际生活中的问题。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件7.4一元一次方程的应用(1)
因为甲工程的工作量是乙工程的工作量的2倍， 且人均工作效率相同， 所以甲工程需要的人数是乙工程需要的人数的2倍．
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大6，求这个2位数。
7
等量关系为：个位数字+十位数字-6= 1 ×这个2位数
7
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类型十：劳力调配问题
这类问题要搞清人数的变化， 常见题型有
（1）既有调入又有调出。 （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
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类型十：劳力调配问题
例题：有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人， 若要求乙队人数是甲队人数的 1 ， 应从乙队调多少人到甲队？ 3
此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入 等量关系：乙队调出后人数= 1甲队调入后人数
3
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类型十：劳力调配问题
例 、甲、乙两个工程队分别有188人和138人， 现需要从两队抽出116人组成第三个队， 并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1， 问应从甲、乙两队各抽出多少人？
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类型八：银行存贷款问题
例6、小张在银行存了一笔钱，月利率为2%， 利息税为20%，5个月后，他一共取出了本息1080元， 问它存入的本金是多少元？
本息和=本金+实得利息 1080=x x 2%5 x 2%5 20% 实得利息=利息-利息税 实得利息=x 2%5 x 2%5 20%
浙教版七年级上册数学教案5.4 一元一次方程的应用
5.4 一元一次方程的应用（第1课时）一、教学目标：知识目标：会列一元一次方程解决实际问题．能力目标：会将实际问题转化成数学问题,学习分析实际问题的方法，提高分析能力。
情感目标：通过学习，增强用数学的意识，激发学习数学的热情．二、教学重难点：重点：掌握列方程解应用题的一般步骤难点：准确理解题意，找出相等关系，列出一元一次方程．三、教学过程：（一）导入新课：2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。
请你算一算，其中金牌有多少枚？请讨论和解答下面的问题：（1） 能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x ？（3） 根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？经过分析可知用算术方法解决此问题比较繁琐。
用列方程的方法：设获得x 枚金牌，根据题意，得31194162x x -++=. 解这个方程，得x =199.当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题.（二）探究新知：1.知识讲解通过上面的讨论，可知用列方程方法解比较方便.列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解。
师生共同总结出运用方程解决实际问题的一般过程：（1）审题：分析题意，找出题中的数量及其关系。
（2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）.（3）列方程：根据相等关系列出方程。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。
2.例题讲解例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。
某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有:票数×票价=总票价;学生的票价=1/2×全价票的票价;全价票张数+学生票张数=966;全价票的总票价+学生票的总票价=15480.x=15480.解这个方程,得x=212.检验:x=212满足方程,且符合题意.答:这场演出共售出学生票212张.从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.（三）课内小结：教师指导学生共同归纳本节的知识。
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4、孙子问爷爷多少岁，爷爷说：“我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了”，那么爷爷今年多少岁？
1、下表是某月日历，现用3×3的方框在日历中任意框出9个数，设中间一个数为n。
【注】①列方程解应用题的关键是找出能够反映题意的一个或多个等量关系，对于复杂问题的等量关系可采用列表法分析数量之间的关系。②如题目中给定了单位，则在设、答时应写单位。
题型一分配问题
方法引导：分配问题的关键是根据题意找到被分配事物的量与接收分配事物的量之间的关系。
【例9】1、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
2、爷爷与小明下象棋（没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，那么小明和爷爷各胜了多少场？
题型四数字、年龄问题
1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
（1）这九个数的和为；（2）这九个数的和（填“能”或“不能”）为225。
2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
3、孙子问爷爷多少岁，爷爷说：“我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了”，那么爷爷今年多少岁？
题型二配套问题
配套问题关键在于找到配为一套的两个产品的倍数关系，据此作为等量关系列方程解题。在计算套数时，根据一种产品的数量计算出套数即可。等量关系：总数量相等或对应成比例
【例】1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，并且一个螺栓配两个螺母，那么应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使每小时生产的螺栓和螺母正好配套？
2、服装厂要生产一批某种型号的服装，已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的布料生产这种服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套服装？
变式训练
1、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？每天能生产多少套齿轮？
3、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶，出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。
①问甲、乙行驶的速度分别是多少？②甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？
4、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：
题型三积分问题
积分问题中，胜、平、负（或答对、错、不答）的数量之和等于总场（或题）数，各项分数之和等于总分数。
【例11】1、某足球联赛一个赛季进行26轮比赛（即每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平的场数比负的场数多7场，结果得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负各是多少场？
4、A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？
5、爷爷与小明下象棋（没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，那么小明和爷爷各胜了多少场？
2、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了多少道题？
变式训练
1、在某个赛季的篮球比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？
解法提炼：若设房间数量，则根据总人数固定作为等量关系列方程；若设学生人数，则根据房间数量固定作为等量关系列方程。
2、七年级（2）班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，则还剩余9个；若每人5个，则有一个人只分到4个。求第一小组的学生人数和苹果总数。
变式训练
1、学校分配学生住宿，如果每个房间住8人，还少12个床位，如果每个房间住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。
1、解一元一次方程应用题的基本步骤是什么
2、今天学习了哪几种类型
1、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x；如果直接设不便求解和计算，可间接设未知数便于理顺数量关系和列方程）；（3）列：根据这个等量关系列出需要的代数式，从而根据等量关系列出方程；
（4）解：解所列出的方程，求出未知数的值；
（5）答：检验并写答案，检验所求出的未知数的值是否是方程的解、是否符合实际，最后写出答案（包括单位）。
一元一次方程的应用（一）
1、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？
列方程解应用题的步骤
（1）审：审题，分析题中各数量之间的关系并找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）；