载流子输运现象1
半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
但是热平衡状态不受到干扰。
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2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
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3
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二、半导体的电导率和迁移率
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4.2 载流子的散射
一、
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1、
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二、
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小结：
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4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
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二、
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4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
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.Leabharlann 21.22
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第四章 载流子的输运现象
书 第五章
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1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。
半导体中载流子的输运现象
即σ＝1/ρ，ρ旳单位是Ω·cm。
二、半导体旳电导率和迁移率
若在半导体两端加上电压，内部就
形成电场，电子和空穴漂移方向相反，
但所形成旳漂移电流密度都是与电场方
向一致旳，所以总漂移电流密度是两者
之和。
图4.2 电子和空穴漂移电流密度
因为电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际上是
共价键上电子在共价键之间旳运动，所以两者在外电场作用下旳
一维情况下非平衡载流子浓度为Δp(x)，在x方向上旳浓度梯度 为dΔp(x)/dx。假如定义扩散流密度为S单位时间垂直经过单位面积 旳粒子数，那么S与非平衡载流子旳浓度梯度成正比。
设空穴旳扩散流密度为Sp，则有下面所示旳菲克第一定律
dpx
S p Dp dx
Dp为空穴扩散系数，它反应了存在浓度梯度时扩散能力旳强弱， 单位是cm2/s，负号表达扩散由高浓度向低浓度方向进行。
5、在外加电场E作用下，为何半导体内载流子旳漂移电流恒 定，试从载流子旳运动角度阐明。
三、散射几率P与平均自由时间τ间旳关系
因为存在散射作用，外电场E作用下定向漂移旳载流子只在连 续两次散射之间才被加速，这期间所经历旳时间称为自由时间， 其长短不一，它旳平均值τ称为平均自由时间， τ和散射几率P 都与载流子旳散射有关， τ和P之间存在着互为倒数旳关系。
施主杂质在半导体中未电离时是中性旳，电离后成为正电 中心，而受主杂质电离后接受电子成为负电中心，所以离化旳 杂质原子周围就会形成库仑势场，载流子因运动接近后其速度 大小和方向均会发生变化，也就是发生了散射，这种散射机构 就称作电离杂质散射。
半导体材料中的载流子输运行为分析
半导体材料中的载流子输运行为分析引言：半导体材料广泛应用于电子器件和光电子器件等领域，其性能的优劣直接影响着器件的工作效率和性能。
而半导体材料中的载流子输运行为是影响器件性能的关键因素之一。
本文将对半导体材料中的载流子输运行为进行分析，并探讨其对器件性能的影响。
1. 载流子的生成和重新组合半导体材料中的载流子主要包括电子和空穴。
激发光照射或电场作用下，半导体材料中的原子或分子中的电子可以跃迁至导带，形成自由电子。
而原本在价带中的电子离开的位置会留下空穴。
当激发光停止或者外加电场消失时，自由电子和空穴可以重新组合，形成基态。
2. 载流子的扩散在半导体材料中，载流子通过扩散来传输和输运。
扩散是指由高浓度区域向低浓度区域的无组成物流动。
在半导体材料中，载流子的扩散受到浓度梯度的驱动。
当载流子浓度较高的地方，将通过热运动的方式向浓度较低的地方扩散。
载流子的扩散行为会导致载流子的分布不均匀性，进而影响器件的性能。
3. 载流子的漂移除了扩散，载流子在半导体材料中还会发生漂移行为。
漂移是指在电场的作用下，载流子受到电场力的驱动而产生的运动。
在半导体材料中，电场会影响载流子的运动方向和速度。
因此，电场的存在对于半导体材料中载流子的输运行为有着重要的影响。
4. 载流子的复合在半导体材料中，自由电子和空穴会发生复合现象。
复合是指自由电子和空穴重新组合，产生能量的损失。
复合的方式有多种，其中包括辐射复合和非辐射复合。
辐射复合是指复合过程中产生辐射，而非辐射复合则没有产生辐射。
复合现象对于半导体材料中的载流子输运行为产生明显的影响，进而影响器件性能。
5. 载流子输运行为的影响因素载流子输运行为受到多种因素的影响。
其中，材料的掺杂浓度和温度是两个重要的因素。
掺杂浓度的变化会导致载流子浓度发生变化，从而影响扩散和漂移行为。
而温度的变化则会影响载流子的热运动和复合速率。
此外，晶格结构、杂质和缺陷也会对载流子输运行为产生一定的影响。
2-载流子输运现象
vn = -m n E vp = m pE
半导体材料与器件物理
电导率与迁移率关系
I 根据电流定义 I = -qnvd A Þ J = = -qnvd A J n = -qnvn = -qnmn E 由于 vd = m E ，故
J p = -qnv p = qnm p E
根据 J = s E 由于 r = 1/ s 电阻率单位：Ωcm
半导体材料与器件物理
s = nqm
r = 1/ nqm
半导体中电导率
半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和
J J n J p (nqn pq p ) E
当电场强度不大时，满足 J E ，故可得半导体中电 导率为
nqn pq p
则电阻率为
电子 qV EC EF EV
r = 1/ (nqmn + pqm p )
空穴
试问：n 型或 p 型杂质半导体中电阻率？
半导体材料与器件物理
电阻率测量
四探针法：测量电阻率时最常用的方法
薄层电阻（表面电阻）
V s w
I
V RS = × CF I
r = RS × W
V \ r = × W × CF I
其中，CF 为修正因子（d／s 比例相关） 一般适用于W << d 的薄膜结构
minority V
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
量子霍尔效应
极低温、强磁场下 霍尔电阻的每个平台 都是物理常数 e2/h 的整数倍 朗道能级 B Edge
克劳斯· 冯· 克利青（德） 1985年诺贝尔物理学奖 半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
外磁场作用下 无外磁场作用下 自旋相关
第二章载流子输运现象.
其中μ 称作载流子的迁移率。 因而有电导率和迁移率的关系：
eN
半导体材料与器件
半导体中电子和空穴的运动
外场条件下空穴的热运动和定向运动
4 1 1 3 2 电场E 4 3
2
无外场条件下载流子的无规则热运动
1 2
4
3
半导体材料与器件
半导体中电子的热运动 散射：在实际晶体中，存在各种晶格缺陷，晶格本 身也不断进行着热振动，它们使实际晶格势场偏离 理想的周期势，这相当于在严格的周期势场上叠加 了附加的势场。这个附加的势场作用于载流子，将 改变载流子的运动状态，即引起载流子的“散射”。
半导体材料与器件
漂移电流密度
J drf
I eNAvt Nev A At
E
v V
平均定向漂移速度
A
eN
载流子浓度 单位电量
半导体材料与器件
J drf eNv E
一般说来，在弱场情况下，载流子的定向漂移速度与外 加电场强度成正比，即：
v E
J drf eNv eN E
I J s
对于一段长为l，截面面积为s，电阻率为ρ 的均匀导体，若施加
以电压V，则导体内建立均匀电场E，电场强度大小为：
对于这一均匀导体，I V J /s / s E l s R s
将电流密度与该 处的电导率以及 电场强度联系起 来，称为欧姆定 律的微分形式
散射的影响 热平衡情况
散射使载流子的运动紊乱化。例如，假设某一时刻晶体 中的某些载流子的速度具有某一相同的方向，在经过一 段时间以后，由于碰撞，将使这些载流子的速度机会均 等地分布在各个方向上。这里“紊乱化”是相对于“定 向”而言的，与这些载流子具有沿某一方向的初始动量 相比，散射使它们失去原有的定向运动动量，这种现象 称为“动量驰豫”。正是上述散射过程导致平衡分布的 确定，在平衡分布中，载流子的总动量为零，在晶体中 不存在电流。
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章 半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。
电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。
如果电荷密度为ρ的正方体以速度dυ运动，则它形成的电流密度为()4.1dr fdJ ρυ=其中ρ的单位为3C cm - ，drfJ 的单位是2Acm -或2/C cms 。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度epρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=⨯库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。
则空穴的漂移电流密度/p drfJ可以写成：()()/ 4.2p drf dpJ ep υ=dp υ表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为()*4.3p F m a eE==e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*pm 代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
半导体第四章载流子输运现象
Resistivity Dependence on Doping
For n-type material:
1 enn
For p-type material:
1 ep p
Note: This plot does not apply for compensated material!
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薄膜电阻(方块电阻) （Sheet Resistance）
解：由n型半导体的多数载流子浓度一般表达式：
n0
N
D
2
N
D
2
2
ni2
N D 1016 cm3
少数载流子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp0
ni2 n0
1.5 1010 1016
2
2.25104 cm3
n型半导体漂移电流密度为
Jdrf e n0n p0 p en0n 1.61019 1016 120010 19.2A / cm2
2 y
k
2 z
mt*
ml* 纵向有效质量 mt* 横向有效质量
极值点附近的等能面为 旋转椭球
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练习题
在室温下，高纯Ge的电子迁移率为3900cm2/Vs，设 电子的有效质量为0.3m0=310-28g，试计算 1. 热运动速度平均值(取均方根速度) 2. 平均自由时间 3. 平均自由程 4. 在外加电场10V/cm时的电子漂移速度vd，并简单 讨论 1、3、4中的结果。
参见教材p107页
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杂质补偿效应对迁移率的影响
GaAs迁移率的理论预测
参考文献 [4]W. Walukiewicz, etal, Electron Mobility and Free Carrier Absorption in GaAs: Determination of the Compensation Ratio, J. Appl. Phys. 50, 899 (1979)
载流子的输运模式
载流子的输运模式
载流子是在导体中运动的电荷带电粒子，它们在电场或磁场的作用下
发生运动，在电路中传递电信号或输送能量。
载流子的输运模式指的
是载流子在导体中的运动方式，以及电路中电流的传输方式。
在导体中，载流子的运动主要有两种模式：漂移模式和扩散模式。
漂移模式：载流子在导体中的运动类似于水流中的漂流，它们在电场
作用下发生漂移，形成电流。
在该模式下，载流子向着电场方向运动，运动速度与电场强度成正比，同时受到碰撞散射的影响而使得运动轨
迹呈现随机性。
扩散模式：载流子在导体中的运动类似于颗粒在气体中的扩散，它们
在浓度梯度的作用下发生扩散，形成电流。
在扩散运动中，载流子沿
着浓度梯度方向运动，运移速度与浓度梯度成正比，同时也受到碰撞
散射的影响而呈现随机性。
对于半导体材料，因其特殊的载流子性质，还存在着复合扩散模式。
在该模式下，自由电子和空穴之间通过相互复合而发生扩散运动，形
成电流。
在电路中，载流子的输运模式主要取决于电路中的电压、电流和电子
运动的特性，以及导体材料本身的特性。
在低电压下，漂移模式是主
要的，而在高电压下，扩散模式则会逐渐占据主导地位。
同时，导体
材料的自由电子浓度、载流子的有效质量、散射机制等也会影响载流
子的输运模式。
总体来说，载流子的输运模式是电路中电流运输的重要基础，对于电
路的稳定性和性能具有重要影响。
对载流子的运动规律和输运模式的
深入了解，有助于电路性能的优化和更加高效的能量转换和数据传输。