广州市2019-2020学年二年级上学期数学期末试卷A卷
广州市2019-2020学年二年级上学期数学期末试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、我会填。
（共27分） (共8题；共27分)
1. （2分）快快乐乐我来选．(填“米”或“厘米”)
教室的黑板约长4________；一棵苹果树高约5________；弟弟出生时身高约50________；妈妈的身高约是1________75________
2. （6分）综合题。
（1）
买8架飞机需要多少元？
（2）
买8架飞机需要多少元？
（3）
买一辆三轮车和一辆摩托车一共要多少钱？
（4）
买一辆三轮车和一辆摩托车一共要多少钱？
（5）
有元钱，买5辆小汽车，够吗？
（6）
有元钱，买5辆小汽车，够吗？
（7）
你还能提出什么数学问题？并解答。
（8）
你还能提出什么数学问题？并解答。
3. （2分） (2019四上·成武期中) 如图，有________条直线，________条射线，________个钝角。
4. （3分）估一估，量一量，填一填．
5. （6分） (2020二上·醴陵期末) 从5、6、 9三个数中每次取2个数求积，共有________个不同的积。
6. （2分）在横线上填上适当的数．
________×9＝541×________＝7
8×________＝48
7. （2分） (2019一上·瑞安期末) 认识时间。
________
________
________
________
8. （4分）将数列写完整
0，9，18，________，________，________，________，________，________，________，90，99．
二、我会选。
（共10分） (共5题；共10分)
9. （2分）图形中有（）条线段．
A . 4
B . 5
C . 6
10. （2分）当积是18的算式是（）。
A . 9＋9
B . 3×6
C . 10＋8
11. （2分）下面几句话中，正确的是（）。
A . 小于90度的角是锐角，大于90度的角叫钝角
B . 在乘法算式中一个因数乘4，要使积不变，另一个因数也乘4才行
C . 100张A4纸摞起来的高度是1厘米，1亿张A4纸摞起来大约100米高
D . 两个完全相同的直角梯形，能拼成一个平行四边形，也能拼成一个等腰梯形
12. （2分） (2020二上·龙华期末) 小美买了6只彩笔，每只彩笔3元，她给了老板1张，老板应该找回她（）。
A . 11张
B . 2张
C . 4张
13. （2分）妈妈和3个好朋友见面，每两个人之间要握一次手，他们一共要握手（）次。
A . 3次
B . 4次
C . 6次
三、我会做。
（14分） (共2题；共14分)
14. （7分） (2019一下·长春月考) 它们看到的房子分别是什么样子的？连一连。
15. （7分）根据给定的时间在钟面上画出时针、分针，看看时针、分针成什么角（钝角、直角、锐角）
四、我会算。
（28分） (共2题；共28分)
16. （10分）（20+30）×8
17. （18分） (2019二上·嘉兴期末) 直接写出得数
6×7=3×8=7×8=4+55= 5×7+30=
4×5=7×4=5×2=61-9= 8×4-8=
8×2=5×6=2×3=36-8= 46-（9+7）=
9×9=3×9=8×6=17+20= 65-（20-6）=
五、解决问题。
（共18分） (共4题；共21分)
18. （4分）小方有38个苹果，小红有26个苹果，被小丽拿走了48个苹果。
现在还有多少个苹果？
19. （4分） (2019一下·盐城期末) 学校要在一条大路的两边各栽树36棵树，一共需要多少棵树苗？
20. （4分）商店里。
（1）明明付了多少钱？
□○□＝□（元）
答：明明付了（）元。
（2）凤凤付了多少钱？
□○□＝□（元）
答：凤凤付了（）元。
21. （9分） (2019二上·京山期中) 两根同样长的木棒像下图一样捆绑在一起，每根长5厘米，连接的木棍长多少厘米？
参考答案一、我会填。
（共27分） (共8题；共27分)
1-1、
2-1、答案：略
2-2、答案：略
2-3、答案：略
2-4、答案：略
2-5、答案：略
2-6、答案：略
2-7、答案：略
2-8、答案：略
3-1、
4-1、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、答案：略
二、我会选。
（共10分） (共5题；共10分) 9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、
12-1、
13-1、
三、我会做。
（14分） (共2题；共14分)
14-1、
15-1、
四、我会算。
（28分） (共2题；共28分)
16-1、
17-1、
五、解决问题。
（共18分） (共4题；共21分) 18-1、
19-1、
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、。
人教版广东省广州市2022-2023学年二年级上册数学期末易错自检卷2套(含解析)
第1页/总23页人教版广东省广州市2022-2023学年二年级上册数学期末易错自检卷（一）第I 卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．计算器上的（ ）键是关机键。
A ．B ．C ．ACOFFON2．下面三组长度的小棒中，能围成三角形的一组是（ ）。
A ．4cm 、3cm 、8cmB ．5cm 、6cm 、7cmC ．3cm 、5cm 、8cm3．一个两位小数，它的百位和百分位上都是3，其余数位上都是0，这个小数是（ ）。
A ．300.003B ．300.3C ．300.034．的积是（ ）位小数。
3.010.25 A ．两B ．三C ．四5．学校篮球队员的平均身高是168厘米，最近又有一位队员参加，他的身高是176厘米，现在篮球队员的平均身高（ ）。
A ．比168厘米高B ．比168厘米矮C ．正好168厘米6．如果 a×b ＜a （a≠0），那么b 一定（ ）。
A ．比1大B ．等于1C ．比1小7．下面几幅图中，三角形都被遮住了一部分，没有能直接判断三角形的种类是（ ）。
A．B ．C ．8．钝角三角形有（ ）条高．试卷第2页，共6页A ．1B ．2C ．39．四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都没有会的有10人，两种运动都会的有（ ）人。
A ．7人B ．8人C ．9人10．由4个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图所示，则这个立体图形的搭法没有可能是（ ）。
A ．B ．C ．第II 卷（非选一选）评卷人得分二、填 空 题11．一张泰山景区的门票是a 元，买b 张门票一共需要( )元。
12．2个百、3个十分之一、4个千分之一组成的数是( )。
13．把42000000改写成用“亿”作单位的数是()亿，再保留一位小数约是( )亿。
14．6.09中的“9”表示( )个( )，6.09这个数是由()个组成的。
110015．67角＝( )元()角 442平方厘米＝()平方米3.02千米＝()米 3.5吨＝()吨()千克16．一个三角形的内角是75°，它是( )角三角形。
中国海洋大学《线性代数》2019-2020学年第二学期期末试卷A
中国海洋大学全日制本科课程期末考试试卷2020年 春季学期 考试科目：线性代数 学院：数学科学学院 试卷类型： A 卷 命题人: 审核人：_____________考试说明：本课程为闭卷考试，共_4_页，只可携带考场规定的必需用品。
符号说明：)(A r 表示矩阵A 的秩，O 表示零矩阵。
一、填空题(共6题，每题3分，共18分)1. 若21321,,,,ββααα都是4维列向量，且已知4阶行列式,,,,1321m =βαααn =3221,,,αβαα，则4阶行列式=+)(,,,21123ββααα___________.2.已知n 阶方阵A 满足：,)(3)(22I A I A +=-其中I 为n 阶单位矩阵，则=+-1)3(I A __________________.3.已知321,,ααα是4元非齐次线性方程组b Ax =的3个解向量，且系数矩阵的秩3)(=A r ,⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3210,4321321ααα,则b Ax =的一般解=ξ__________________.4.设B A ,均为4阶方阵，**B A ,分别为B A ,的伴随矩阵，已知,3)(,4)(==B r A r 则=*))((AB r _____________.5. 设3阶方阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=021020110A ,方阵B 与A 相似，I 为单位矩阵，*B 为B 的伴随矩阵，则B 的特征值为____________，=-*I B 3____________. 6.已知矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛=214a A 只有一个线性无关的特征向量，则=a _________，A 是否可对角化？_______（是/否）.二、选择题(共 6 题，每题 3 分，共 18 分)1．设n 维向量I a a a ,0,00<⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=α是n 阶单位矩阵，TT a I B I A αααα1,+=-=，已知A 与B 互为逆矩阵，则=a （ ）.A 3- .B 1- .C 1 .D 2- 2.已知向量组4321,,,αααα线性无关，则（ ）.A 14433221,,,αααααααα++++线性无关 .B 14433221,,,αααααααα----线性无关 .C 14433221,,,αααααααα-+++线性无关 .D 14433221,,,αααααααα--++线性无关3.若B A ,均是n 阶非零方阵，且O AB =，则A 和B 的秩（ ）.A 必有一个等于0 .B 都小于n .C 一个小于n ，一个等于n .D 都等于n4.设A 是一3阶方阵，将A 的第一行加到第二行得到方阵B ，令**B A ,分别为B A ,的伴随矩阵，则（ ）.A 将*A 的第二列乘以1-倍加到第一列得到*B .B 将*A 的第二列乘以1-倍加到第一列得到*-B .C 将*A 的第二行乘以1-倍加到第一行得到*B .D 将*A 的第二行乘以1-倍加到第一行得到*-B5.已知n 阶方阵A 的伴随矩阵O A ≠*，若4321,,,ξξξξ是非齐次线性方程组b Ax =的互不相等的解，则齐次线性方程组0=Ax 的基础解系（ ） 不存在 含有一个非零解向量.C 含有两个线性无关的解向量 .D 含有三个线性无关的解向量6.设A 是一个4阶实对称方阵且O A A =+2，若1)(=A r ，则A 相似于（ ）.A ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---0111 .B ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--0011 .C ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--0111 .D ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0001 三、计算题(共 3 题，共 26 分)1.（6分）已知111121424051211-=A ，计算242322212M M M M --+-，其中ij M 是A 中元素ij a 的余子式。
人教版二年级2019-2020学年度第二学期期期末数学试题及答案
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2019-2020学年度第二学期期末检测试卷二年级 数学（满分：100分 时间：60分钟）题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填一填。
（第1题4分，第2、8题3分，其余每空1分，共30分）1.24个苹果平均分给5个小朋友，每人分（ ）个，还剩（ ）个。
＝（个）……（个）2.填口诀，写算式。
六八三十五 3.一个数，除以7有余数，余数最大是（ ）。
4.看图写数、读数。
（算盘最右边的一档作为个位）写作：（ ） 写作：（ ） 写作：（ ） 读作：（ ） 读作：（ ） 读作：（ ）5.希望小学一年级有196人，二年级有205人，两个年级大约有（ ）人。
6.10个一千是（ ）；3个千、5个十合起来是（ ），这个数的近似数是（ ）。
7.写出3个不同的除法算式。
÷＝8÷＝8÷＝88.联系生活实际，在括号里填上合适的质量单位。
一箱牛奶重6（ ），一条鱼重2000（ ），一包瓜子重450（ ），一盒牙膏重240（ ）。
9.在右面的方格中，每行、每列都有1～4这4个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A 应该是（ ），B 应该是（ ）。
10.用、、、四张卡片摆出的四位数中，最小的数是（ ），最接近9000的数是（ ），最接近7000的数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1.27里面最多有（ ）个5。
①2 ②5密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题③62.一个四位数，中间有一个零或两个零时，（ ）。
①只读一个零 ②读两个零③一个零也不读 3.531＜5129，里应填（ ）①0 ②1 ③24.丁丁、丽丽和园园三个小朋友分别出生在上海、北京和山东。
丁丁说：我从未到过上海。
丽丽说：在上海出生的不是我，我也不是出生在山东。
园园说：我不告诉你。
园园出生在（ ）。
2019-2020学年广东省广州市海珠区四年级上期末数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广东省广州市海珠区四年级上期末数学模拟试卷一．填空题（共8小题）
1．5dm2＝cm2
40000cm2＝㎡
cm2＝3dm230cm2
4㎡5dm2＝dm2
1米＝厘米
90dm2＝cm2．
2．一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．
3．二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．
4．把6908000、6800090、6900800、60800900各数按从大到小的顺序排列是：
＞＞＞
5．据2010年我国第6次人口普查统计，全国总人口是1370536875人，省略亿位后面的尾数约是亿人；其中澳门特别行政区人口为552300人，省略万位后面的尾数约是万人．
6．一个三角形中，至少有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角．7．看图计算角的度数．
已知图中∠1＝43°，求∠2＝°，∠3＝°
8．两个数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘10，则积是．
二．判断题（共5小题）
9．一瓶沐浴露的净含量约是200毫升．（判断对错）
10．整数中两个计数单位之间的进率都是10．（判断对错）
11．小军画了一条4厘米长的直线．（判断对错）
第1页（共16页）。
部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案
最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 90分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、选择题。
（共12分）1.下面加点字的读音全都正确的一项是（ ）。
A.提供．（ɡòn ɡ）—供．认（ɡōn ɡ） 晃．眼（hu ǎn ɡ）—摇头晃．脑（hu àn ɡ）B.停泊．（b ó）—血泊．（p ō） 监．牢（ji ān ）—国子监．（ji àn ）C.丈夫．（f ū）—逝者如斯夫．（f ū） 喧哗．（hu á）—哗．哗流水（hu á）2.下面加点的字书写全都正确的一项是（ ）。
A.师傅． 副．业 负．担 附．庸 B.俊．马 竣．工 严骏． 峻．杰 C.树稍． 船艄． 捎．话 梢．胜一筹3.下面句子中加点的字哪一项解释有误（ ） A.其人弗能应．也。
应：应答。
B.果．有杨梅。
果：果然。
C.未闻．孔雀是夫子家禽。
闻：听说。
4.下列句子中没有语病的一项是（ ）。
A.此次家长会上，学校领导认真总结并听取了家委会成员的建议B.今天全班都来参加毕业典礼彩排，只有龙一鸣一人请假C.中国为了实现半导体国产化这一夙愿，展现出毫不松懈的态度5.下面三幅书法作品中，哪一幅是怀素草书《千字文》（局部）（ ）A. B. C.6.对这幅漫画的寓意理解正确的一项是（ ）。
A.有些医生自己生病了，却不愿意进行急救B.讽刺少数医生良心出了问题却不承认，不改正C.有些人总喜欢把没有生病的人送进抢救室二、用修改符号修改下面的一段话。
（共2分）马老师多么和蔼可亲呀！上课时，他教我们耐心地写字的方法；下课时，他常常和我们在一起。
昨天下午，他给淘淘补了一天的课，他非常感动马老师。
2019-2020学年人教A版广东省东莞市高三第一学期期末文科数学试卷(解析版)
2019-2020学年高三第一学期期末（文科）数学试卷一、选择题1．若z（1﹣i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i2．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B等于（）A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{0，3}3．已知向量满足，且与的夹角为60°，则＝（）A．B．C．D．4．已知数列{a n}为等差数列，S n为其前n项和，a6+a3﹣a5＝3，则S7＝（）A．42 B．21 C．7 D．35．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（）A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多C．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%6．已知P（1，）在双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．7．函数f（x）＝（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A．B．C．D．8．为了纪念中华人民共和国成立70周年，某单位计划印制纪念图案．为了测算纪念图案的面积，如图，作一个面积约为12cm2的正六边形将其包含在内，并向正六边形内随机投掷300个点，已知有124个点落在纪念图案部分，据此可以估计纪念图案的面积约为（）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm29．已知函数，把函数f（x）的图象上每个点向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一条对称轴方程为（）A．B．x＝πC．x＝2πD．10．设α是给定的平面，A，B是不在α内的任意两点．有下列四个命题：①在α内存在直线与直线AB异面；②在α内存在直线与直线AB相交；③存在过直线AB的平面与α垂直；④存在过直线AB的平面与α平行．其中，一定正确的是（）A．①②③B．①③C．①④D．③④11．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，直线y＝与C相交于A，B两点，且AF⊥BF，则C的离心率为（）A．B．﹣1 C．D．﹣112．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）＝﹣f（2﹣x），函数g（x）＝a（e x﹣1﹣e1﹣x），若方程f（x）＝g（x）有2019个解，记为x i（i＝1，2，…，2019），则＝（）A．2019 B．4038 C．2020 D．4040二、填空题13．已知函数f（x）＝，满足f（﹣1）+f（a）＝0，则a的值为．14．已知，则＝．15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b cos A+a cos B＝2c cos B，，则△ABC外接圆的面积为．16．如图，六氟化硫（SF6）的分子是一个正八面体结构，其中6个氟原子（F）恰好在正八面体的顶点上，而硫原子（S）恰好是正八面体的中心．若把该分子放入一个球内，则这个球的体积与六氟化硫分子体积之比的最小值为．三、解答题（一）必考题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.17．已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a1＝1，a2+a3＝12，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设{b n﹣a n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b n}的前n项和T n．18．某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图1），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图2），得到如下资料：（1）请画出发芽数y与温差x的散点图；（2）若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；（3）①求出发芽数y与温差x之间的回归方程（系数精确到0.01）；②若12月7日的昼夜温差为8℃，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数．参考数据：＝2051，≈4.2，≈6.5．参考公式：相关系数：r＝（当|r|＞0.75时，具有较强的相关关系）．回归方程中斜率和截距计算公式：＝，＝．19．如图1，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，AD＝AE＝CD＝2，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图2所示的四棱锥P﹣ABCD（E，F重合，记为点P）．（1）求证：BM⊥DP；（2）求点M到平面BDP距离h．20．已知函数f（x）＝e x﹣2ax（a∈R）．（1）若f（x）的极值为0，求实数a的值；（2）若f（x）≥2xlnx﹣2x对于x∈（2，4）恒成立，求实数a的取值范围．21．已知抛物线C：y2＝4x，在x轴正半轴上任意选定一点M（m，0）（m＞0），过点M作与x轴垂直的直线交C于P，Q两点．（1）设m＝1，证明：抛物线C：y2＝4x在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；（2）通过解答（1），猜想求过抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点G（x0，y0）（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明．（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为x2+y2﹣4x﹣6y+5＝0．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（1）写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P在C上，点Q在l上，求|PQ|的最小值及此时点P的直角坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x+1|﹣|x﹣2|．（1）解不等式f（x）≤1；（2）记函数f（x）的最大值为s，若＝s（a，b，c＞0），证明：≥3．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1．若z（1﹣i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．解：由z（1﹣i）＝2i，得z＝．故选：B．2．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B等于（）A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{0，3}【分析】可以求出集合A，然后进行交集的运算即可．解：∵A＝{x|0＜x＜3}，B＝{0，1，2，3}，∴A∩B＝{1，2}．故选：C．3．已知向量满足，且与的夹角为60°，则＝（）A．B．C．D．【分析】根据条件进行数量积的运算即可求出的值，进而得出的值．解：∵，∴，∴．故选：A．4．已知数列{a n}为等差数列，S n为其前n项和，a6+a3﹣a5＝3，则S7＝（）A．42 B．21 C．7 D．3【分析】利用等差数列通项公式求出a1+3d＝3，再由S7＝＝7（a1+3d），能求出结果．解：∵数列{a n}为等差数列，S n为其前n项和，a6+a3﹣a5＝3，∴a1+5d+a1+2d﹣a1﹣4d＝a1+3d＝3，∴S7＝＝7（a1+3d）＝21．故选：B．5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980﹣1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（）A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多C．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%【分析】利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图直接求解．解：由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图，知：在A中，互联网行业从业人员中90后占56%，故A正确；在B中，互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定比80后多，故B错误；在C中，互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多，故C正确；在D中，互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%，故D正确．故选：B．6．已知P（1，）在双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．【分析】求出双曲线的渐近线方程，由题意可得＝，由双曲线的离心率公式，计算可得所求值．解：P（1，）在双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线y＝x上，可得＝，则双曲线的离心率为e＝＝＝＝，故选：D．7．函数f（x）＝（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】由函数为偶函数，排除AC；由x→+∞时，f（x）→0，排除B，由此得到答案．解：，故函数f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除A，C；当x→+∞时，x3（e x﹣1）＞＞e x+1，f（x）→0，故排除B．故选：D．8．为了纪念中华人民共和国成立70周年，某单位计划印制纪念图案．为了测算纪念图案的面积，如图，作一个面积约为12cm2的正六边形将其包含在内，并向正六边形内随机投掷300个点，已知有124个点落在纪念图案部分，据此可以估计纪念图案的面积约为（）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2【分析】设纪念图案的面积为S，由题意可得：≈，解得S．解：设纪念图案的面积为S，由题意可得：≈，解得S≈5cm2．故选：C．9．已知函数，把函数f（x）的图象上每个点向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一条对称轴方程为（）A．B．x＝πC．x＝2πD．【分析】根据三角函数的图象平移得出函数g（x）的解析式，再求函数g（x）的对称轴方程即可．解：函数，把函数f（x）的图象上每个点向右平移个单位，得y＝f（x﹣）＝sin[（x﹣）﹣]＝sin（x﹣）＝﹣cos x的图象，则函数y＝g（x）＝﹣cos x；所以函数g（x）的对称轴方程为x＝kπ，k∈Z；即x＝2kπ，k∈Z；令k＝1，得x＝2π，所以x＝2π是g（x）的一条对称轴方程．故选：C．10．设α是给定的平面，A，B是不在α内的任意两点．有下列四个命题：①在α内存在直线与直线AB异面；②在α内存在直线与直线AB相交；③存在过直线AB的平面与α垂直；④存在过直线AB的平面与α平行．其中，一定正确的是（）A．①②③B．①③C．①④D．③④【分析】根据空间中的直线与平面、以及平面与平面的位置关系，判断题目中的命题真假性即可．解：对于①，无论直线AB与α平行，还是直线AB与α相交，都在α内存在直线与直线AB异面，所以①正确；对于②，当直线AB与α平行时，平面α内不存在直线与直线AB相交，所以②错误；对于③，无论直线AB与α平行，还是直线AB与α相交，都存在过直线AB的平面与α垂直，所以③正确；对于④，若直线AB与α相交，则不存在过直线AB的平面与α平行，所以④错误；综上知，正确的命题序号是①③．故选：B．11．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，直线y＝与C相交于A，B两点，且AF⊥BF，则C的离心率为（）A．B．﹣1 C．D．﹣1【分析】可解得点A、B坐标，由AF⊥BF，得•＝0，把b2＝a2﹣c2代入该式整理后两边同除以a4，得e的方程，解出即可，注意e的取值范围解：由，消y可得得（3a2+b2）x2＝a2b2，解得x＝±，分别代入y＝±，∴A（，），B（﹣，﹣），∴＝（+c，），＝（c﹣，﹣），∴•＝c2﹣﹣＝0，∴c2＝，（*）把b2＝a2﹣c2代入（*）式并整理得4a2c2﹣c4＝4a2（a2﹣c2），两边同除以a4并整理得e4﹣8e2+4＝0，解得e2＝4﹣2∴e＝﹣1，故选：D．12．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）＝﹣f（2﹣x），函数g（x）＝a（e x﹣1﹣e1﹣x），若方程f（x）＝g（x）有2019个解，记为x i（i＝1，2，…，2019），则＝（）A．2019 B．4038 C．2020 D．4040【分析】分析可知，函数f（x）与g（x）均关于（1，0）对称，根据对称性即可得解．解：∵f（x）＝﹣f（2﹣x），∴f（x）关于（1，0）对称，∵g（x）＝a（e x﹣1﹣e1﹣x），∴g（2﹣x）＝a（e1﹣x﹣e x﹣1）＝﹣a（e x﹣1﹣e1﹣x）＝﹣g（x），∴g（x）关于（1，0）对称，∵方程f（x）＝g（x）有2019个解，即y＝f（x）与y＝g（x）有2019个交点，∴必有一个交点的横坐标为1，且其余2018个交点关于关于（1，0）对称，共1009对，而且每对横坐标之和为2，∴．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上．13．已知函数f（x）＝，满足f（﹣1）+f（a）＝0，则a的值为2018 ．【分析】推导出f（a）＝﹣f（﹣1）＝﹣e0＝﹣1．当a＜0时，f（a）＝e a+1＝﹣1，当a ≥0时，f（a）＝a﹣2019＝﹣1，由此能求出a的值．解：∵函数f（x）＝，满足f（﹣1）+f（a）＝0，∴f（a）＝﹣f（﹣1）＝﹣e0＝﹣1．当a＜0时，f（a）＝e a+1＝﹣1，无解，当a≥0时，f（a）＝a﹣2019＝﹣1，解得a＝2018．故答案为：2018．14．已知，则＝．【分析】利用换元法结合三角函数的诱导公式进行化简即可．解：设θ＝α+，则sinθ＝，α＝θ﹣，则＝cos（θ﹣﹣）＝cos（θ﹣）＝cos（﹣θ）＝sinθ＝，故答案为：15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b cos A+a cos B＝2c cos B，，则△ABC外接圆的面积为4π．【分析】由正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得sin C＝2sin C cos B，由sin C≠0，可得cos B＝，结合范围B∈（0，π），可得B＝，设△ABC外接圆的半径为R，则由正弦定理可求R的值，进而即可得解△ABC外接圆的面积．解：∵b cos A+a cos B＝2c cos B，∴由正弦定理可得sin B cos A+sin A cos B＝2sin C cos B，∴sin（A+B）＝sin C＝2sin C cos B，∵sin C≠0，∴可得cos B＝，∵B∈（0，π），∴可得B＝，∵，∴设△ABC外接圆的半径为R，则由正弦定理可得2R＝＝＝4，可得R＝2，∴△ABC外接圆的面积为S＝πR2＝4π．故答案为：4π．16．如图，六氟化硫（SF6）的分子是一个正八面体结构，其中6个氟原子（F）恰好在正八面体的顶点上，而硫原子（S）恰好是正八面体的中心．若把该分子放入一个球内，则这个球的体积与六氟化硫分子体积之比的最小值为π．【分析】连结EF，SF，则S在线段EF上，当球半径R＝SF＝EF时，这个球的体积与六氟化硫分子体积之比取最小值，由此能求出结果．解：连结EF，SF，则S在线段EF上，当球半径R＝SF＝EF时，这个球的体积与六氟化硫分子体积之比取最小值，六氟化硫（SF6）的分子是一个正八面体结构，这个正八面体结构是两个正四棱锥组合而成，设正四棱锥的底面正方形的边长为x，则2x2＝4R2，解得x＝，∴这个球的体积与六氟化硫分子体积之比的最小值为：＝π．故答案为：π．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.17．已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a1＝1，a2+a3＝12，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设{b n﹣a n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）直接利用已知条件和定义求出数列的通项公式．（2）利用（1）的结论，进一步利用分组法求出数列的和．解：（1）因为{a n}是正数等比数列，且a1＝1，a2+a3＝12，所以，即q2+q﹣12＝0，分解得（q+4）（q﹣3）＝0，又因为a n＞0，所以q＝3，所以数列{a n}的通项公式为；（2）因为{b n﹣a n}是首项为1，公差为2的等差数列，所以b n﹣a n＝1+（n﹣1）×2＝2n﹣1，所以，所以T n＝b1+b2+…+b n＝（30+1）+（31+3）+…+（3n﹣1+2n﹣1），＝（30+31+…+3n﹣1）+（1+3+…+2n﹣1），＝，＝．18．某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图1），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图2），得到如下资料：（1）请画出发芽数y与温差x的散点图；（2）若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；（3）①求出发芽数y与温差x之间的回归方程（系数精确到0.01）；②若12月7日的昼夜温差为8℃，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数．参考数据：＝2051，≈4.2，≈6.5．参考公式：相关系数：r＝（当|r|＞0.75时，具有较强的相关关系）．回归方程中斜率和截距计算公式：＝，＝．【分析】（1）直接根据资料画出发芽数y与温差x的散点图即可；（2）先求出相关系数r，判断r是否大于0.75，再说明建立模型的合理性；（3）直接根据条件求出线性回归方程，再将x＝8代入回归方程中计算出发芽数．解：（1）散点图如图所示（2）≈＝，∵y与x的相关系数近似为0.952＞0.75，说明y与x的线性相关程度较强，从而建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型是合理的．（3）①由最小二乘估计公式，得≈＝，，∴，②当x＝8时，（颗），∴估计该实验室12月7日当天种子的发芽数为20颗，19．如图1，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，AD＝AE＝CD＝2，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图2所示的四棱锥P﹣ABCD（E，F重合，记为点P）．（1）求证：BM⊥DP；（2）求点M到平面BDP距离h．【分析】（1）由已知可得AD⊥AP，AD⊥AB，得到AD⊥平面ABP，则AD⊥BM；再证明BM ⊥AP；由线面垂直的判定可得BM⊥平面ADP，从而得到BM⊥DP；（2）取BP中点N，连结DN，由题意AD⊥平面ABP，由V M﹣BDP＝V D﹣BMP，即可求得点M到平面BDP的距离h．【解答】（1）证明：∵AD⊥EF，∴AD⊥AP，AD⊥AB，又AP∩AB＝A，AP，AB⊂平面ABP，∴AD⊥平面ABP．∵BM⊂平面ABP，∴AD⊥BM；由已知得，AB＝AP＝BP＝2，∴△ABP是等边三角形，又∵点M是AP的中点，∴BM⊥AP；∵AD⊥BM，AP⊥BM，AD∩AP＝A，AD，AP⊂平面ADP，∴BM⊥平面ADP，∵DP⊂平面ADP，∴BM⊥DP；（2）解：取BP中点N，连结DN，∵AD⊥平面ABP，AB＝AP＝AD＝2，∴，∴DN⊥BP，在Rt△DPN中，，∴，∵AD⊥平面ABP，∴，∵V M﹣BDP＝V D﹣BMP，∴，又，∴，即点M到平面BDP的距离为．20．已知函数f（x）＝e x﹣2ax（a∈R）．（1）若f（x）的极值为0，求实数a的值；（2）若f（x）≥2xlnx﹣2x对于x∈（2，4）恒成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）先对函数求导，然后结合导数与单调性，极值的关系可求，（2）分离系数可得，对于x∈（2，4）恒成立，构造函数，原问题转化为2a≤H（x）min，x∈（2，4），结合导数与函数的性质可求．解：（1）由题得f'（x）＝e x﹣2a，①当a≤0时，f'（x）＞0恒成立∴f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，没有极值．②当a＞0时，由f'（x）＝0，得x＝ln2a，当x∈（﹣∞，ln2a）时，f'（x）＜0，f（x）在（﹣∞，ln2a）上单调递减当x∈（ln2a，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）在（ln2a，+∞）上单调递增，∴f（x）在x＝ln2a时取到极小值，∵f（x）的极值为0，∴f（ln2a）＝0，∴e ln2a﹣2aln2a＝0即 2a（1﹣ln2a）＝0，∴，（2）由题得e x﹣2ax≥2xlnx﹣2x对于x∈（2，4）恒成立，∴对于x∈（2，4）恒成立，令，原问题转化为2a≤H（x）min，x∈（2，4），又，令G（x）＝e x x﹣e x﹣2x，则G'（x）＝e x x﹣2＞0在x∈（2，4）上恒成立，∴G（x）在（2，4）上单调递增，∴G（x）＞G（2）＝2e2﹣e2﹣4＝e2﹣4＞0，∴H'（x）＞0∴，在（2，4）上单调递增，∴，∴，21．已知抛物线C：y2＝4x，在x轴正半轴上任意选定一点M（m，0）（m＞0），过点M作与x轴垂直的直线交C于P，Q两点．（1）设m＝1，证明：抛物线C：y2＝4x在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；（2）通过解答（1），猜想求过抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点G（x0，y0）（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明．【分析】（1）m＝1时可求得x＝1与抛物线的交点P，Q的坐标，设在P处的切线方程，与抛物线联立用判别式为零求出斜率，进而求出在P处的切线方程，同理求出在Q处的切线方程，两式联立求出交点即N的坐标，证出N与点M关于原点O对称；（2）故G做GM⊥x轴交于M，求得M关于原点的对称点M'，则GM'为抛物线的切线，将直线GM'与抛物线联立可得判别式为零，证得直线GM'与抛物线相切．解：（1）解法一：证明：当m＝1时，点M（1，0），P（1，2），Q（1，﹣2），设在点P处的切线的斜率为k（k≠0），联立得，由，得k＝1，故在点P处的切线方程为y＝x+1，同理，求得在点Q的切线方程为y＝﹣x﹣1，由得交点N（﹣1，0），所以交点N与点M关于原点O对称；解法二：m＝1时，点M（1，0），P（1，2），Q（1，﹣2，由y2＝4x得，故或，所以在点P处的切线方程为y﹣2＝x﹣1即y＝x+1，在点Q处的切线方程为y+2＝﹣（x﹣1）即y＝﹣x﹣1，由得交点N（﹣1，0），所以交点N与M关于原点O对称；（2）解法一：过点G（x0，y0），（x0≠0）作与x轴垂直的直线交x轴于点M（x0，0），作点M关于原点对称的点M'（﹣x0，0），猜想切线方程为直线GM'：，即y0y＝p（x+x0），其中，联立得，∵，所以y0y＝p（x+x0）与抛物线y2＝2px相切．解法二：过点G（x0，y0），（x0≠0）作与x轴垂直的直线交x轴于点M（x0，0），作点M关于原点对称的点M'（﹣x0，0），猜想切线方程为直线GM'：，即y0y＝p（x+x0），其中，由y2＝2px得，∴或，所以在点G（x0，y0）处的切线斜率为或故点G（x0，y0）处的切线方程为或，由得或所以在点G（x0，y0）处切线方程为，整理得，即y0y＝p（x+x0）．（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为x2+y2﹣4x﹣6y+5＝0．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（1）写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P在C上，点Q在l上，求|PQ|的最小值及此时点P的直角坐标．【分析】（1）直接利用转换关系的应用，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．（2）利用点到直线的距离公式的应用和方程组的解法的应用求出结果．解：（1）圆C的方程可化为（x﹣2）2+（y﹣3）2＝8，圆心为C（2，3），半径为，∴圆C的参数方程为（α为参数）直线l的极坐标方程可化为ρsinθ+ρcosθ＝﹣3，∵，∴直线l的直角坐标方程为x+y+3＝0．（2）：曲线C是以C（2，3）为圆心，半径为的圆，圆心C（2，3）到直线l：x+y+3＝0的距离，所以，此时直线PQ经过圆心C（2，3），且与直线l：x+y+3＝0垂直，k PQ•k l＝﹣1，所以k PQ＝1，PQ所在直线方程为y﹣3＝x﹣2，即y＝x+1．联立直线和圆的方程，解得或当|PQ|取得最小值时，点P的坐标为（0，1）所以，此时点P的坐标为（0，1）．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x+1|﹣|x﹣2|．（1）解不等式f（x）≤1；（2）记函数f（x）的最大值为s，若＝s（a，b，c＞0），证明：≥3．【分析】（1）先将f（x）写为分段函数的形式，然后根据f（x）≤1分别解不等式即可；（2）先由（1）得到f（x）的最大值s，然后利用基本不等式即可证明≥3成立．解：（1），①当x≤﹣1时，﹣3≤1恒成立，所以x≤﹣1；②当﹣1＜x＜2时，2x﹣1≤1，即x≤1，所以﹣1＜x≤1；③当x≥2时，3≤1显然不成立，所以不合题意；综上，不等式的解集为（﹣∞，1]．（2）证明：由（1）知f（x）max＝3＝s，于是，所以≥＝6，当且仅当a＝b＝c＝1时取等号，所以．。
广州市2019-2020学年数学四年级下册2.3.1 认识整亿数练习卷A卷
广州市2019-2020学年数学四年级下册2.3.1 认识整亿数练习卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 680020000里有（）个亿和（）个万。
A．6，8002B．680，20C．68，20D．68，2002 . 一个整数的末尾有几个零，读数的时候（）A．只读一个零B．一个零也不读C．几个零都读出来D．读两个零3 . 个、十、百、千、万……是不同的（）。
A．位数B．数位C．数级D．计数单位4 . 使9□8765000最接近9亿时,□可填（）．A．0B．4C．55 . 一个数，亿位和万位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（）A．5000050000B．500005000C．5000500000D．5000500006 . 把58亿的“亿”字去掉，在末尾应补上（）个零，数的大小不变。
A．5B．6C．7D．87 . 下面三个数中，一个零也不读出来的是（）A．700008000B．700080C．70080008 . 在52后面添（）个0，这个数才是五千二百万．A．4B．5C．69 . 一个边长为4米的正方形，边长增加2米，面积增加（）。
A．4平方米B．16平方米C．20平方米10 . 数一数，图中表示（）．A．3B．4C．5D．7二、填空题11 . 由1个亿、45个万和360个一组成的数写作（__________），读作（____________），省略万位后面的尾数约是（_________）.12 . 用0、0、0、1、2、3、4、5、6、7这十个数字组成一个十位数,所有的0都不读出来。
（____）。
13 . 235090007这个数，它的最高位是（______）；一个数的最高位是百万位，这个数是（______）位数。
14 . 9009009的最高位是（______），中间的“9”表示9个（________）．15 . 有这样一个数“5□9940000”，□里最小填________时，这个数约是6亿；□里最大填________时，这个数约是5亿。
广东省深圳市龙岗区2019-2020学年二年级上学期数学期中试卷.doc
广东省深圳市龙岗区2019-2020学年二年级上学期数学期中试卷1. 4+4+4+4改写成乘法算式是（）。
A . 4+4B . 4×4C . 4×22. 第二个乘数是6的算式是（）。
A . 6+3B . 3×6C . 6×33. 8个3和3个8相比较，结果（）。
A . 8个3大B . 一样大C . 3个8大4. 32>□×6，□里最大填（）。
A . 5B . 4C . 65. 把正方形的纸片折成完全相同的四块，正确的折法是（）。
A .B .C .6. 3个4相加，写成的算式是（）。
A . 4+3B . 3×4C . 4×47. （）-16=24+18A . 48B . 27C . 588. 一个加数是49，另一个加数是最小的两位数，和是（）。
A . 59B . 50C . 589. 3×2改写成加法算式是（）。
A . 3+2B . 2+3C . 2+2+210. 有1张20元的、2张5元的、3张5角的纸币和4枚5分的硬币，一共有（）。
A . 25元9角B . 31元7角C . 32元11. 两个乘数都是4，积是（）。
A . 8B . 16C . 012. 第一个加数是30，第二个加数是27，第三个加数与第一个加数相同，求这三个数的和。
列式是（）。
A . 30+27B . 30+27+27C . 30+27+3013. 从下面( )纸中剪下的图案是。
A .B .C .14. 2个3相加写成乘法算式是（）。
A . 2+3B . 2×3C . 3+315. 爸爸在买《辞海》，下面付钱方法正确的是（）。
A . 5张10元，1张5元和1张5角。
B . 5张10元，8张1元和1张5角。
C . 2张20元，1张10元，1张5元，2张2元和1张5角。
二、填一填。
（每空1分，共20分）16. 把口诀补充完整。
三六__________ __________四十六三四__________ 四六__________17. 算一算。
《高等数学》2019-2020学年第一学期期末考试A卷
河海大学2019-2020学年第一学期期末考试《高等数学》试题（A）卷姓名：学号：班级：成绩：一、选择题（每题3分，共12分）1.若2,0,(),0x e x f x a x x ⎧<=⎨+>⎩为连续函数,则a 的值为().(A)1(B)2(C)3(D)-12.已知(3)2,f '=则0(3)(3)lim 2h f h f h→--的值为（）.(A)1(B)3(C)-1(D)123.定积分22ππ-⎰的值为（）.(A)0(B)-2(C)1(D)24.若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处().(A)必不可导(B)一定可导(C)可能可导(D)必无极限二、填空题（每题3分，共12分）1．平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为.2.1241(sin )x x x dx -+=⎰.3.201lim sinx x x→=.4.3223y x x =-的极大值为.三、计算题（每题6分，共42分）1.求2ln(15)lim.sin 3x x x x→+2.设2,1y x =+求.y '3.求不定积分2ln(1).x x dx +⎰4.求3(1),f x dx -⎰其中,1,()1cos 1, 1.x xx f x xe x ⎧≤⎪=+⎨⎪+>⎩5.设函数()y f x =由方程0cos 0yxte dt tdt +=⎰⎰所确定,求.dy 6.设2()sin ,f x dx x C =+⎰求(23).f x dx +⎰7.求极限3lim 1.2nn n →∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭四、解答题（每题6分，共24分）1.设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2.求由曲线cos 22y x x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积.3.求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程.4.求函数y x =+在[5,1]-上的最小值和最大值.五、证明题(10分)设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明：1()[()()]()()().22bbaab a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--⎰⎰标准答案一、1B;2C;3D;4 A.二、131;y x =+22;330;40.三、1解原式25lim3x x x x →⋅=5分53=1分2解22ln ln ln(1),12xy x x ==-++ 2分2212[121xy x x '∴=-++4分3解原式221ln(1)(1)2x d x =++⎰3分222212[(1)ln(1)(1)]21x x x x dx x =++-+⋅+⎰2分2221[(1)ln(1)]2x x x C =++-+1分4解令1,x t -=则2分321()()f x dx f t dt-=⎰⎰1分1211(1)1cos t tdt e dtt -=+++⎰⎰1分210[]t e t =++1分21e e =-+1分5两边求导得cos 0,yey x '⋅+=2分cos yx y e '=- 1分cos sin 1x x =-1分cos sin 1xdy dxx ∴=-2分6解1(23)(23)(22)2f x dx f x d x +=++⎰⎰2分21sin(23)2x C =++4分7解原式=23323lim 12n n n ⋅→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭4分=32e2分四、1解令ln ,xt =则,()1,t t x e f t e '==+3分()(1)t f t e dt =+⎰=.t t e C ++2分(0)1,0,f C =∴= 2分().x f x x e ∴=+1分2解222cos x V xdx πππ-=⎰3分2202cos xdxππ=⎰2分2.2π=2分3解23624,66,y x x y x '''=-+=-1分令0,y ''=得 1.x =1分当1x -∞<<时,0;y ''<当1x <<+∞时,0,y ''>2分(1,3)∴为拐点,1分该点处的切线为321(1).y x =+-2分4解1y '=-=2分令0,y '=得3.4x=1分35(5)5 2.55,,(1)1,44y y y ⎛⎫-=-+≈-== ⎪⎝⎭2分∴最小值为(5)5y -=-+最大值为35.44y ⎛⎫= ⎪⎝⎭2分五、证明()()()()()()bbaax a x b f x x a x b df x '''--=--⎰⎰1分[()()()]()[2()bb a a x a x b f x f x x a b dx ''=----+⎰1分[2()()ba x ab df x =--+⎰1分{}[2()]()2()bba a x ab f x f x dx =--++⎰1分()[()()]2(),ba b a f a f b f x dx =--++⎰1分移项即得所证.1分。
2019-2020学年北京市平谷区初二第一学期期末数学试卷(含答案)
平谷区2019—2020学年度第一学期期末质量监控试卷初 二数 学 2020年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1．4的平方根A ．2±B ．2C ．-2D ．16 2．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．下列实数中，是有理数的是A . 2B .πC .227 D .0.131131113…4．已知如图DC ∥EG ，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE 的度数为A.140°B. 110°C. 90°D.30°5. 下列二次根式中，与5是同类二次根式的是A ． 25B ．51C ．10D ．50 6. 如图，△ABC 是等边三角形，AB =2, AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，则PE+PC 的最小值为 A ． 1 B.2 C.3 D. 327.下列等式成立的是A ．1-=--y x x yB ．n m n a m a =--C ．428x x x = D ．22x y x y x y+=++PEDCBA如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作弧DE ，交射线OB 于点F ，连接CF ；（2）以点F 为圆心，CF 长为半径作弧，交弧DE 于点G ； （3）连接FG ，CG ．作射线OG .根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 A.∠BOG =∠AOB B.若 CG=OC 则∠AOB=30°C.OF 垂直平分CGD.CG=2FG二、填空题（本题共16分，每小题题2分）9．若分式2xx -有意义，则x 的取值范围是 ．10. 若，则 = ．11．如图，已知△ABC ，通过测量、计算得△ABC 的面积约为______cm 2.（结果保留一位小数）12.化简：=-2)3(π ．13.已知：如图，AE 与BD 相交于点C ，BC=CE,请添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEC .14.对于两个非零的实数a ，b , 定义运算※如下：a ※11b ba=-.例如：3※4. 若x ※y=2，则yx xy-的值为________________________. 15．某小组计划在本周的一个下午借用A 、B 、C 三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A 、B 、C 三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：通过调查，本次彩排安排在星期 的下午找到空教室的可能性最大．第10题图CBAD18.计算：308-32201912+-+-．19．如图，已知∠AOB ，作∠AOB 的平分线OC ，将直角尺DEMN 如图所示摆放，使EM 边与OB 边重合，顶点D 落在OA 边上，DN 边与OC 交于点Ｐ. （１） 猜想△DOP 是_______三角形； （２） 补全下面证明过程:∵OC 平分∠AOB ∴______＝______ ∵DN ∥EM∴______＝______ ∴______＝______ ∴______＝______20.计算：261.39a a ++-21．计算：()()()2152323-++-.22. 解分式方程：0132=--x x23．已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，AB=DE ，AB ∥DE ，BC ∥EF ，求证：BC =EF .24.已知012=--a a ，求代数式321a (1)121a a a -÷+++的值.25.已知：如图， CB=CD ，分别过点B 和点D 作AB ⊥BC ， AD ⊥DC ，两垂线相交于点A 。