概率论与数理统计 课程说明
概率论与数理统计教学大纲(32学时)
概率论与数理统计课程教学大纲（32学时）撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年10月一、课程基本信息1.课程名称：概率论与数理统计2.课程代码：3.学分/学时：2/324.开课学期：35.授课对象：本科生6.课程类别：必修课 / 通识教育课7.适用专业：电子商务、土木工程、工程造价专业8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程9.开课单位：公共基础课教学部10.课程负责人：11.审核人：二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容）本课程是高等理工科院校的数学基础课程之一，是研究随机现象统计规律性的数学学科,由概率论与数理统计两部分组成。
通过对本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率论与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为后继课程打下一定的基础。
本课程主要介绍随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计与假设检验简介等内容。
通过课程教学，能利用所学知识分析处理工程中的线性问题，并逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合应用能力以及自主学习能力。
三、教学内容、基本要求及学时分配1．随机事件及其概率（7学时）理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。
理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。
掌握应用事件独立性进行简单概率计算。
理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。
2．随机变量及其分布（6学时）理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布及其应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。
概率论与数理统计教案
课程名称：概率论与数理统计课程号：SMG1131004开课院系：统计与应用数学学院《概率论与数理统计》教学方案教师：谢瑞军讲师2016年11月说明一、教案是教师组织实施教学活动必备的教学文件，是教学检查的必要内容，使用前通常经过系部、学院两级试教审批，改革课、新开课必须经过系(部)试教审批，学院组织对重点课程进行试教审批。
试教未通过、审批手续不全的不得用于授课。
二、教案的编写应依据人才培养方案和课程标准，教师在充分研究教材的基础上，区分教学对象、课程类别、教学内容等进行编写，应体现任课教师的风格。
不同教学班次应使用不同的教案。
三、任课教师在授课前应根据学科、专业、方向的发展情况、新的教学要求以及教学对象的实际水平，及时补充、修改或重新进行教案的编写，以保持教学活动的先进性和适用性。
四、教案中每次课后应有留给学生的作业(如思考讨论题、学生应查阅的有关书籍资料等)、小结等。
课程结束后教案的教学后记中应有课程总结(包括基本情况、好的方面、存在问题、改进措施、意见建议等内容)。
五、授课过程中，教案由教师本人负责保管，授课使用结束后由教研室指定专人于每学期结束前统一送至教学档案室存档。
教案审批表2015 ～2016 学年度第一学期《概率论与数理统计》教学方案求理求《概率论与数理统计》教学方案理业及其《概率论与数理统计》教学方案法业及其《概率论与数理统计》教学方案求法业及其《概率论与数理统计》教学方案求理法业及其《概率论与数理统计》教学方案要求理法其要求《概率论与数理统计》教学方案求处理法其要求《概率论与数理统计》教学方案理法献其要求《概率论与数理统计》教学方案法其要求《概率论与数理统计》教学方案理要求《概率论与数理统计》教学方案要求理《概率论与数理统计》教学方案求理法要求《概率论与数理统计》教学方案理法要求《概率论与数理统计》教学方案理法要求《概率论与数理统计》教学方案理法要求《概率论与数理统计》教学方案求理法《概率论与数理统计》教学方案法要求《概率论与数理统计》教学方案的及要点及其法要求。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案【篇一：概率论与数理统计教案】《概率论与数理统计》课程教案第一章随机事件及其概率一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,；(3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。
了解概率的公理化定义。
(5) 理解条件概率、全概率公式、bayes 公式及其意义。
理解事件的独立性。
二．本章的教学内容及学时分配第一节随机事件及事件之间的关系第二节频率与概率 2学时第三节等可能概型（古典概型） 2 学时第四节条件概率第五节事件的独立性 2 学时三．本章教学内容的重点和难点1）随机事件及随机事件之间的关系； 2）古典概型及概率计算；3）概率的性质；4）条件概率，全概率公式和bayes公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理四．教学过程中应注意的问题1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件；2）注意让学生理解事件a?b,a?b,a?b,a?b,ab??,a…的具体含义，理解事件的互斥关系；3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律；4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回；五．思考题和习题思考题：1. 集合的并运算?和差运算－是否存在消去律？2. 怎样理解互斥事件和逆事件？3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题：第二章随机变量及其分布一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；二．本章的教学内容及学时分配第一节随机变量第二节第二节离散型随机变量及其分布离散随机变量及分布律、分布律的特征第三节常用的离散型随机变量常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布） 2学时第四节随机变量的分布函数分布函数的定义和基本性质，公式第五节连续型随机变量及其分布连续随机变量及密度函数、密度函数的性质 2学时第六节常用的连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算 2学时三．本章教学内容的重点和难点a) 随机变量的定义、分布函数及性质；b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率；c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)；四．教学过程中应注意的问题a) 注意分布函数f(x)?p{x?x}的特殊值及左连续性概念的理解； b)构成离散随机变量x的分布律的条件，它与分布函数f(x)之间的关系；c) 构成连续随机变量x的密度函数的条件，它与分布函数f(x)之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数f(x)关于x处处连续，且p(x?x)?0，其中x为任意实数，同时说明了p(a)?0不能推导a??。
《概率论与数理统计》课程教案
现在2=363. 37-360=3.37，k=4，20.1(4-1)=6. 251>3.37，故接受H0，认为两性状符合孟德尔遗传规律中9：3：3：1的遗传比例．
第三部分分布族的2拟合检验法(40分钟)
（二）分布族的2拟合检验
在（一）中要检验的原假设是H0：总体X的分布函数是F(x)，其中F(x)是已知的，这种情况是不多的．我们经常遇到的所需检验的原假设是
H0：总体X服从泊松分布
解因在H0中参数未具体给出，所以先估计．由最大似然估计法得 ．在H0假设下,即在X服从泊松分布的假设下，X所有可能取的值为Ω ={0,1,2,…},将Ω分成如表8-4所示的两两不相交的子集A0,A1,…A12．则P{X=i}有估计
例如
表8-5例3的2拟合检验计算表
Ai
fi
A0
皮尔逊定理及其应用
教学方法
提问、讲授、启发、讨论
工具仪器
多媒体教具、教材、教案、教学课件、考勤表、平时成绩登记表
教学安排
考勤、复习相关知识点、新课内容概述、组织教学、布置作业、课后小结
教学过程
教学组织、具体教学内容及教学方法、手段、时间分配及其它说明
备 注
第一部分：旧知识点复习和新课内容概述(5分钟)
(6.2)
的统计量来度量样本与H0中所假设的分布的吻合程度，其中Ci(i=1,2,…k)为给定的常数。皮尔逊证明，如果选取Ci=n/pi(i=1,2,…k)，则由(6.2)定义的统计量具有下述定理中所述的简单性质。于是我们就采用
2= = (6.3)
作为检验统计量。
定理若n充分大，则当H0为真时统计量(6.3)近似服从2(k-1)分布。（证略）
表8-3例2的2检验计算表
概率论与数理统计自学指导书
《概率论与数理统计》自学指导书一、课程名称：槪率论与数理统讣二、自学学时：120三、课件学时：四、教材名称：《概率论与数理统讣》，袁荫棠编，中国人民大学出版社。
五、参考资料：六、考核方式：章节同步习题（10%） +笔试（90%）七、课程简介本课程主要讲解概率统汁的基本概念、理论与方法。
内容主要包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、几种常见的分布、大数泄律与中心极限立理、样本分布、参数估计、假设检验以及回归分析等。
八、自学内容指导第一章随机事件及其概率（一）本章内容概述本章主要讲授随机试验、样本空间、古典概型、概率的立义和性质，加法及乘法公式、条件概率公式、全概率公式及贝叶斯公式，事件的独立性及独立试验概型等。
（二）自学课时安排（三）知识点1、随机事件（1）随机试验是指具有下列特点的试验：•在相同条件下可重复进行；•每次试验的结果不唯一，且试验前可确知所有可能结果；•每次试验前不可准确预知该次试验会岀现哪一种结果。
（2）随机事件在每次试验中，可能发生也可能不发生，而在大量试验中具有某种规律性的事件。
必然事件一一每次试验中一泄发生的事件，记不可能事何一每次试验中一定不发生的事件，记①。
基本事件与样本空间。
（3）事件的关系和运算①熟悉两个事件的和事件、积事件、差事件的含义及符号表示，并熟悉推广到多个事件的情形。
②此外，还有互斥事件、对立事件以及完备事件组的槪念。
互斥事件：如果事件A与B不能同时发生，即= ©，称事件A与B互不相容（也称互斥）。
对立事件：事件“非A”称为A的对立事件（或逆事件），记作7。
注意：AA=^,A + A = Q.,A = Q.-A,A = A O③事件的运算规律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、对偶律，特别要注意对偶律：2、概率注意：三种概率的泄义（概率三种定义：统计泄义、古典定义、公理化左义），但重点是概率的古典左义，它是我们计算事件概率的主要依据。
概率论与数理统计教学大纲
概率论与数理统计教学大纲（总学分：3 总上课时数：48）东南大学数学系一、课程的地位、作用与任务随着近代科学技术的迅速发展，使得我们研究的对象日俱复杂，过去用确定性数学研究的问题现在必须用随机的观念去看待，因为自然界的一切现象或多或少要受到随机因素的影响。
概率论、数理统计就是研究随机现象规律性的数学学科。
可以毫不夸张地讲，概率统计理论和方法已经渗透到工农业生产，国民经济各个部门，科学技术的各个领域。
概率论、数理统计已经成为经济管理；通讯信息；自动控制；计算机科学；生物医学；交通规划；机械设备、仪器仪表、建筑结构等学科体系的一块非常重要的理论基石。
开设本课程的目的，是使学生初步掌握概率统计的理论和方法，培养学生运用概率统计的理论和方法解决实际问题的能力，以便能够适应科学技术高速发展的需要。
二、教学内容与基本要求1． 随机事件与概率(1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念。
掌握随机事件之间的关系。
(2) 理解概率、条件概率的概念。
掌握概率的基本性质。
掌握古典概率模型、几何概率模型中随机事件的概率计算。
(3) 掌握概率的对立事件公式、概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式、Bayes 公式并应用这些公式计算有关随机事件的概率。
(4) 理解随机事件独立性的概念，掌握独立事件的有关性质。
掌握利用事件的独立性进行概率计算。
理解独立重复试验的概念，掌握独立重复试验中有关事件的概率计算。
2．随机变量及其概率分布(1) 理解随机变量、随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度的概念，掌握它们的性质。
(2) 掌握利用随机变量的概率分布计算有关事件的概率，掌握已知离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度求其分布函数的方法。
(3) 掌握一些常见的随机变量及其概率分布的概念：（0—1）分布、二项分布),(p n B 、Poisson 分布)(λP 、几何分布、负二项分布、均匀分布、指数分布)(λe 、正态分布),(2σμN 及其应用。
数三概率论与数理统计教学大纲
数三《概率论与数理统计》教学大纲教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。
参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。
四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。
学分：3学分。
说明：1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。
有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。
2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。
高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。
而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。
3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。
高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。
讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。
因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。
该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。
概率论和数理统计说课稿-(6592)
WORD 格式可编辑《概率论与数理统计》说课稿各位老师大家好！我说课的课程是“概率论与数理统计”《概率论与数理统计》是研究随机现象的统计规律的性的一门学科，是高等师范专科学校数学教育专业的一门必修课程。
本课程分为两大部分：第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理，它是数理统计的理论基础，第二部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与一元线性回归。
通过本课程的学习使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，使学生具有解决某些实际问题的能力，为从事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。
我说课的内容主要从以下六个方面进行：1、课程设置 2 、课程设计 3 、课程的教学实施4、教学资源 5 、课程特色 6、教学效果一、课程设置（一）本课程的性质、地位、作用数学教育专业主要培养适应基础教育发展需要，德、智、体、美全面发展，具有扎实的数学学科基本知识与基本方法，掌握小学教学的基本规律和基本技能，具有良好的师范素质、较强的实践能力，为从事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。
WORD 格式可编辑课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合数学教育专业的特点介绍性地给出在该领域中的具体应用。
通过本课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论和思想，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
先修课程：《数学分析》、《高等代数》等课程。
课程用到了数学分析中的一重积分、二重积分、导数等知识，用到高等代数中的 n 维向量等知识。
后续课可能在数学建模中用到。
（二）教学目标本课程分为两大部分：第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理，它是数理统计的理论基础，第二部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与一元线性回归。
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课程说明
课程编码：
课程类别：公共基础必修课
学时：64
学分：
考核方式：考试
课程性质、目的与任务：
概率论与数理统计是用数学的方法研究随机现象统计规律的一门颇有特色的数学分支，是理论联系实际最为活跃的学科之一，是各专业学生的一门重要的基础理论课，其先修课程为高等数学和线性代数，同时也是学习多元统计分析、实用回归分析和随机过程的基础，还是后续大量涉及随机问题的专业课程的必备内容，本课程对提高学生综合数学素质是十分重要的。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计基本概念、基本理论、和基本运算技能，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术以及管理技术知识奠定必要的数学基础。
在教学中，应向学生系统讲授概率论与数理统计基本概念、基本理论和基本方法，使学生掌握随机事件、概率，随机变量、多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，样本与抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析及回归分析等基本概念和相应的基本运算。
本课程的教学以课堂讲授为主。