新人教部编版小学四年级数学上册《画 垂 线》课件
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【新】人教版四年级数学上册5.2 画垂线-优质课件.pptx
典题精讲
正确解答：
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易错提醒
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判断:距离就是垂直线段。( √ )
易错提醒
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错解分析：
错误解答错在对距离的认识不清。从 直线外一点到这条直线所画的线段中垂直 线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 准确的说，距离是垂直线段的长度，而不 是垂直线段。
易错提醒
课件PPT
判断:距离就是垂直线段。（√）
人教实验版
四年级 数学 上册
第5单元 平行四边形和梯形
课件PPT
2 画垂线
学习目标
课件PPT
1.会画已知直线的垂线。
2. 会按要求画长方形或正方形。
3.在观察、测量、画图中，经历 认识垂线的过程，培养学生的动 手操作能力。
复习导入
课件PPT
拿一张正方形的纸对折两次，使两条 折痕互相垂直。
相交成直角
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
学以致用
课件PPT
测定跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
课堂小结
你学会了哪 些知识？
课件PPT
利用两条平行线间 与两条平行线互相垂 直的线段长度相等的 性质,可以检验两条直 线是否互相平行。
1.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最 短,它的长度叫做这点到直线的距离。
• 13、志不立，天下无可成之事。20.8.620.8.612:05:4012:05:40August 6, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教部编版小学四年级数学上册《画角》课件
画角
复习
小于90度的角叫什么角? 大于90度而小于180度的角叫什么角? 等于90度的角叫什么角? 角的两条边在一条直线上的角叫什么角? 一条射线旋转一周形成的角叫什么角?
0刻度线
0刻度线
中心点
量角时注意：
1.量角器的中心点对齐角的顶点。
2.0刻度线对齐角的一条边。
3.另一条边对着的就是角的度数。
巩固
请分别画出70°和110°的角，比一 比在画它们的时候有什么不同。
70°
110 °
现在你明白为什么一定要从0刻度开 始了吧！
探究
你还记得三角板的每个角的度数吗？
（30°）
（45°）
（90°） （ 60）°
（45°） （90°）
探究
用三角板画一个60°的角。
1.先画一条射线。
2.用三角板60°角
45°－30°＝15°
练习
选择合适的方法画出下列各角。 10° 45° 60° 90° 105° 120°
练习
今天你学习了哪
些知识？
40°
用量角器画角。
用三角板画角。
选一选
把一个圆形纸片对折3次，折成的角是（ A ）度。
A、45度 B、60度 C、90度 D、120度
360°÷8=45°
用一副三角板画出120度和45度的角。
画75°、105° 的角。
画75° 的角。
·
75°
画105° 的角。
·
105°
画角小提示
量角器上有两圈度数。 我们画角时，注意看先画的那条射线是与 里圈的0刻度线重合，还是与外圈的0刻度线 重合。 如果是与里圈的0刻度线重合，找点时就 应该在里圈找所要画的角的刻度线，如果是 与外圈的0刻度线重合，找点时就应该在外圈 找所要画的角的刻度线。
复习
小于90度的角叫什么角? 大于90度而小于180度的角叫什么角? 等于90度的角叫什么角? 角的两条边在一条直线上的角叫什么角? 一条射线旋转一周形成的角叫什么角?
0刻度线
0刻度线
中心点
量角时注意：
1.量角器的中心点对齐角的顶点。
2.0刻度线对齐角的一条边。
3.另一条边对着的就是角的度数。
巩固
请分别画出70°和110°的角，比一 比在画它们的时候有什么不同。
70°
110 °
现在你明白为什么一定要从0刻度开 始了吧！
探究
你还记得三角板的每个角的度数吗？
（30°）
（45°）
（90°） （ 60）°
（45°） （90°）
探究
用三角板画一个60°的角。
1.先画一条射线。
2.用三角板60°角
45°－30°＝15°
练习
选择合适的方法画出下列各角。 10° 45° 60° 90° 105° 120°
练习
今天你学习了哪
些知识？
40°
用量角器画角。
用三角板画角。
选一选
把一个圆形纸片对折3次，折成的角是（ A ）度。
A、45度 B、60度 C、90度 D、120度
360°÷8=45°
用一副三角板画出120度和45度的角。
画75°、105° 的角。
画75° 的角。
·
75°
画105° 的角。
·
105°
画角小提示
量角器上有两圈度数。 我们画角时，注意看先画的那条射线是与 里圈的0刻度线重合，还是与外圈的0刻度线 重合。 如果是与里圈的0刻度线重合，找点时就 应该在里圈找所要画的角的刻度线，如果是 与外圈的0刻度线重合，找点时就应该在外圈 找所要画的角的刻度线。
四年级数学上册精品课件《角的度量 线段、直线、射线和角》人教部编版PPT
新知探究
直线和射线 都可以无限 延伸。
线段可 以 线段有两个端 量出长度。 点，直线没有
端点，射线只 有一个端点。
巩固练习
下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？
直线 线段 射线 线段 射线 线段 直线
新知探究
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
新知探究
边 （顶点） （ 边 ）
A、直线
B、射线
C、线段
3.直线有（ A ）个端点，射线有（ B ）个端点，
线段有（ C ）个端点。
A、0
B、1
C、 2
拓展训练
判断，对的画“√”，错的画“×”。
（1）一条射线长1000米。 （ × ）
（2）一条直线比一条射线长。（ × ）
拓展训练
（ 6 ）条线段 （ 1 ）条直线 （ 8 ）条射线
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会 1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
3 角的度量
第 1 课 时 线段、直线、射线和角
情景导入
拉紧的线和弓上 绷紧的弦都可以 看作什么呢?
可以看成线段
新知探究
说一说：对于线段你都有哪些认识？
线段是直的， 线段有一定的长度。 有两个端点。
一根拉紧的线、绷紧 的弦，都可以看作是线段。
新知探究
为了表述方便，线段可以用字母来表述。如线段AB。
l
新人教版四年级数学上册《画垂线》ppt教学课件
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设②：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直 吗 23..问 问？题 题： ：你 你是理怎解么他判的断方出法来了的吗？？能再说一说 吗？
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设③：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直 吗 23..问 问？题 题： ：你 谁是来怎说么一判说断我出们来可的以？怎样画两条互 相垂直的直线？
二、再次画垂线，明确垂线的画法 再画一组互相垂直的直 线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直 的23..学问直生 题线实 ：。物 说投一影说展你示是怎。么画出互相垂直的直 线的。
二、再次画垂线，明确垂线的画法
预设①：
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直 吗 32..问问？题题：：你你理是解怎他么的判方断法出了来吗的？？能再说一说 吗？
三、按要求画垂线 （一）过直线上一点画：直怎线样、过A点。画出A这条直线的垂线呢？请 你尝试着画一画。 34..学 追生 问画汇 ：完报 你后。画和的同和学他说一一样说吗你？的能方说法一。说你是 怎样画的吗？
三、按要求画垂线 （二）过直线外一点画垂线
A
A
21..小出组 示讨:直论线：、过A直点线。外一点画这条直线的垂线， 可43.请动以学 手怎生 画样在 一画实 画呢物。？投影上演示过直线外一点画这条直线
的垂线的全过程。 5.边问画题边：讲你解和。他的方法一样吗？你能再说一 说是怎样画的吗？
三、按要求画垂线 （三）练习画垂线，熟练方法
你能分别过下面的点，画出相应直线的 垂线吗？
12..出要示求：：直请线你、分点别。过下面的点，画出相应直 34线..学 追的生 问垂画 ：线图 你。后画交的流和、他汇一报样。吗？能说一说你是 怎样画的吗？
部编人教版四年级数学上册《3角的度量(全单元)》全章PPT精品教学课件
点对点，线对边，读数要看另一边； 0在内读内，0在外读外。
谢谢观赏！
再 见！
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量， 看看直角是不是90度？
第三单元 角的度量
第2课时 角的度量
人教版 四年级上册
（ 顶点 ）
（边 ）
合作要求： 1、用三角尺上最小的角去比一比∠1、∠2的 大小，大多少？。 2、与组内同学说说摆放三角尺时顶点和谁 对齐，边和谁对齐？
还是不能准确地知 道∠2比∠1大多少。
要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作为单位来量。 这个度量单位就是1°的角。
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这 两条射线叫什么？
（边 ）
（顶点 ） （边 ）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分 别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图 的角可以记作“∠1”。
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可 以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点 可以确定一条直线。
认识射线
如果把线段的一端无限延长
线段的一端无限延长后就是一条射线，射 线只有一个端点。
谢谢观赏！
再 见！
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量， 看看直角是不是90度？
第三单元 角的度量
第2课时 角的度量
人教版 四年级上册
（ 顶点 ）
（边 ）
合作要求： 1、用三角尺上最小的角去比一比∠1、∠2的 大小，大多少？。 2、与组内同学说说摆放三角尺时顶点和谁 对齐，边和谁对齐？
还是不能准确地知 道∠2比∠1大多少。
要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作为单位来量。 这个度量单位就是1°的角。
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这 两条射线叫什么？
（边 ）
（顶点 ） （边 ）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分 别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图 的角可以记作“∠1”。
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可 以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点 可以确定一条直线。
认识射线
如果把线段的一端无限延长
线段的一端无限延长后就是一条射线，射 线只有一个端点。
新人教部编版小学四年级数学上册第1课时 线段、直线、射线和角
新人教部编版小学四年级3角的度量本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括线段、直线与射线；二是与角有关的部分，包括用量角器量角、角的分类、画角等。
与二年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。
如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。
关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出角的概念。
本单元的内容也是学习后续知识的基础。
如角的分类是三角形按角分类的重要依据，对直角特点的认识是学习垂直的基础。
因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。
有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，学生仅仅知道线段是“直的”“可以测量出长度”，角有两条直的边，还有一个顶点等等，这些都属于直观认识。
本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。
另外，本单元是关于图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。
所以，在教学时，我们要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。
1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。
二年级上册已经涉及“角的认识”的一些基本内容，因此，在本单元教学时，教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制订本单元相应知识的教学目标。
2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。
本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过对直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。
教科书编写时，也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在学习知识技能的同时，积累起相关的活动经验。
因此，教师在教学中应尽可能多地为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。
四年级上册数学课件-8.7 画垂线
பைடு நூலகம்
画垂线
你能把图中的几组线条画下来吗？
这三组直线有什么相同的地方？有什么不 同的地方？
画一画：从点 P 起，向已知直线画线段，可以画多少条？有 几条线段与已知直线垂直？
这条垂直的线段与其他不垂直的线段相比， 有什么不同的地方？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫做这点倒直线的距离。
怎样测量同学们 的跳远成绩呢？
巩固练习：
巩固练习：
相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能创造最大的价值。 进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。 静以修身，俭以养德。——诸葛亮 只要愿意去做，人无所不通。 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 这世间最可依赖的不是别人，而是你自己。不要指望他人，一定要坚强自立。 朝闻道，夕死可矣。——《论语·里仁》 一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。 没有真挚朋友的人，是真正孤独的人。——培根 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 无所求则无所获。 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。
承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最 终到达你梦里曾经到过的地方。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 在没有明智的家庭教育的地方，父母对孩子的爱只能使孩子变成畸形发展。这种变态的爱有许多种，其中主要的有”1娇纵的爱；2专横的爱；3 赎买式的爱。 读过一本好书，像交了一个益友。 钱可以帮穷人思维的人解决温饱，却可以帮富人思维的人制造财富。
画垂线
你能把图中的几组线条画下来吗？
这三组直线有什么相同的地方？有什么不 同的地方？
画一画：从点 P 起，向已知直线画线段，可以画多少条？有 几条线段与已知直线垂直？
这条垂直的线段与其他不垂直的线段相比， 有什么不同的地方？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫做这点倒直线的距离。
怎样测量同学们 的跳远成绩呢？
巩固练习：
巩固练习：
相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能创造最大的价值。 进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。 静以修身，俭以养德。——诸葛亮 只要愿意去做，人无所不通。 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 这世间最可依赖的不是别人，而是你自己。不要指望他人，一定要坚强自立。 朝闻道，夕死可矣。——《论语·里仁》 一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。 没有真挚朋友的人，是真正孤独的人。——培根 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 无所求则无所获。 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。
承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最 终到达你梦里曾经到过的地方。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 在没有明智的家庭教育的地方，父母对孩子的爱只能使孩子变成畸形发展。这种变态的爱有许多种，其中主要的有”1娇纵的爱；2专横的爱；3 赎买式的爱。 读过一本好书，像交了一个益友。 钱可以帮穷人思维的人解决温饱，却可以帮富人思维的人制造财富。
新人教部编版小学四年级数学上册《画 垂 线》课件
垂线的画法
导入
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
～ ～
垂直
∟
平行和垂直
平行
例2
你能画出互相垂直的两条直线吗？
小组尝试画一画
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用量角器来画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以这样画
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
a
b 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
练习
做一做
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走
路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
做一做
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
从学校到青年路，怎样走最近？你能画出来吗？
光明小学
青年路
实验小学
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？ 小华 不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形。
2 厘 米 3厘米
要从幸福镇修一条Βιβλιοθήκη 往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
测定跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
小结
垂线的画法：1.放 2.移 3.画 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
练习
做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。 A
分别过点A画BC的垂线。
导入
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
～ ～
垂直
∟
平行和垂直
平行
例2
你能画出互相垂直的两条直线吗？
小组尝试画一画
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用量角器来画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以这样画
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
a
b 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
练习
做一做
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走
路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
做一做
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
从学校到青年路，怎样走最近？你能画出来吗？
光明小学
青年路
实验小学
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？ 小华 不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形。
2 厘 米 3厘米
要从幸福镇修一条Βιβλιοθήκη 往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
测定跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
小结
垂线的画法：1.放 2.移 3.画 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
练习
做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。 A
分别过点A画BC的垂线。
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垂线的画法
学习目标
1.掌握垂线的画法。 2.能用垂线的性质解决一些实
际问题。
重点: 正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到 直线的距离中,垂线段最短。
难点:正确运用三角尺画出垂线。
导入
什么叫做垂线？ 如果两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
怎样画垂线呢？
例2
你能画出互相垂直的两条直线吗？
小组尝试画一画
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用量角器来画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以这样画
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。 3、沿着另一条直角边画一条直线，画上垂直符号。
a
b 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
练习
做一做
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走
路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
做一做
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
从学校到青年路，怎样走最近？你能画出来吗？
光明小学
青年路
实验小学
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
分别过点A画BC的垂线。
A
A
D
B
C
B
C
探究
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
小组合作探索
（1）每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
（2）量一量自己所画线段的长度。 （3） 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录下来。
A 垂直的那条线段最短。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？ 小华 不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形。
2 厘 米 3厘米
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
测定跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
小结
垂线的画法：1.放 2.移 3.画 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
小组合作探索
（2）下图中，a ∥ b。在a上任选几 个点，分别向b画垂直的线段。量一 量这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
（2）下图中，a ∥ b。在a上任选几 个点，分别向b画垂直的线段。量一 量这些线段的长度，你发现了什么？
2.过直线外一点画这条直线的垂线， 用三角尺应该怎样画呢？试一试。
1.放 2.移 3.画
直线上或直线外一点有 几条直线与已知直线垂直？
过直线上一点有且只有一 过直线外一点有且只有一 条直线与已知直线垂直。 条直线与已知直线垂直。
练习
做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。 A
学习目标
1.掌握垂线的画法。 2.能用垂线的性质解决一些实
际问题。
重点: 正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到 直线的距离中,垂线段最短。
难点:正确运用三角尺画出垂线。
导入
什么叫做垂线？ 如果两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
怎样画垂线呢？
例2
你能画出互相垂直的两条直线吗？
小组尝试画一画
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三 角尺来画。
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用量角器来画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以这样画
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。 3、沿着另一条直角边画一条直线，画上垂直符号。
a
b 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
练习
做一做
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走
路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
做一做
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
从学校到青年路，怎样走最近？你能画出来吗？
光明小学
青年路
实验小学
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
分别过点A画BC的垂线。
A
A
D
B
C
B
C
探究
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
小组合作探索
（1）每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
（2）量一量自己所画线段的长度。 （3） 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录下来。
A 垂直的那条线段最短。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？ 小华 不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形。
2 厘 米 3厘米
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
测定跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
小结
垂线的画法：1.放 2.移 3.画 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
小组合作探索
（2）下图中，a ∥ b。在a上任选几 个点，分别向b画垂直的线段。量一 量这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
（2）下图中，a ∥ b。在a上任选几 个点，分别向b画垂直的线段。量一 量这些线段的长度，你发现了什么？
2.过直线外一点画这条直线的垂线， 用三角尺应该怎样画呢？试一试。
1.放 2.移 3.画
直线上或直线外一点有 几条直线与已知直线垂直？
过直线上一点有且只有一 过直线外一点有且只有一 条直线与已知直线垂直。 条直线与已知直线垂直。
练习
做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。 A