湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版七年级数学下册课件 7
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最新华师大版初一数学下册 第七章 一次方程组ppt教学课件
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方程组 的解
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组
导入新课
观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1 分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场， 积20分.求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场，则
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相 等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ 例如，
x＝5 y＝3
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解法》公开课课件.ppt
设勇士队胜了x场，平了y场
胜
平
合 计
场数 x y 7
得分 3x y 17
则可列方程:
x+ y = 7 ① 3x+y=17 ②
探究结果(一)
这两个方程 x+ y = 7、 3x+y=17 都含有两 个未知数，并且未知项的次数都是1。像这样 的方程，我们把它叫做二元一次方程。
x+ y = 7 ① 3x+y=17 ②
x=3 y=2
二元一次方程的解有无数个．
探究（三）
我有 一个 数x
x+ y=5 X- y=3
探究结果(三)
一般地，使二元一次方程组的两个方 程左右两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解。
即组成方程组的每一个方程 的公共解叫做方程组的解
应用新知
已知下列三对数值:
x=６， ①
y=１；
x=３，
②
③
y= ２；
x= ５， y=４．
⑴ 哪几对数值是方程 x-y=5的解？ （ ①， ②）
⑵ 哪几对数值是方程 3x+4y=1的解？（ ②， ③ ）
x-y=5 ⑶ 哪几对数值是方程组 3x+4y=1 的解？ （ ②）
应用新知
下列哪一组数是二元一次方程组
x + 2y = 10 y = 2x
的解？
(2)
x+
1 y
=
1
x=1
是否
是否
我,
(3) x=0
(4) z=xy
我
y=1
2x-y=5
…
是否
是否
…
探究（二）
我有我一个 有…数…x x
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17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
它适合方程的值吗？
（2）x 5，y 3适合方程 5x 3 y 34吗？x 2，
y 8呢？
（3）你能找到一组 x , y的值 同时适合方程 5x 3 y 34和 x y 8 吗？
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
上面两个问题中都可以 用算术方法、列一个方程、 列二个方程来解答，这三种 方法之间存在什么关系？哪 种更容易理解？
在上面的方程 x y 8 和方程 5x 3 y 34中，x
的含义相同吗？ y呢？
（1）x 6，y 2适合方程 x y 8 吗？x 5，y 3呢？
x 4，y 4呢？你还能找到其
华Байду номын сангаас师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
在我国古代有个著名的 “鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几 何？”
华东师大版初中七年级下册数学第七章集体备课教学课件PPT
设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍， y – x = 20 000×30%， y = 4x.
课堂小结
含有两个未知 数的一次方程
二元一次方 程组的解
二元一次方程 两个
二元一次 方程组
随堂演练
1. 若方程（m – 2）x |m－1| + （n + 3）y n－8 = 6 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m = 0 ， n= 9 .
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？
方法一： 用算术方法解
[ 3×（9 – 2）– 17 ]÷（3 – 1）= 2（场） 9 – 2 – 2 = 5（场） 答：胜了 5 场，平了 2 场。
方法二：用一元一次方程解
设勇士队胜了 x 场，则平了（7 – x）场， 根据题意，得 3x +（7 – x）= 17 解这个方程，得 x = 5，∴7 – x = 2，
3×5 + 2 = 17.
我们就说 x = 5 与 y = 2 是二元一次方程组 x + y = 7，
3x + y = 17. 的解，并记作 x = 5，
y = 2.
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左 右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程组的解.
练习
下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 2x + y = 10 的解？
代入法
从这个解法中我们可以发现：通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程 来解的这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
用同样的方法解上节课中问题 1 中的二元 一次方程组.
例 1 解方程组：
x + y = 7，
课堂小结
含有两个未知 数的一次方程
二元一次方 程组的解
二元一次方程 两个
二元一次 方程组
随堂演练
1. 若方程（m – 2）x |m－1| + （n + 3）y n－8 = 6 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m = 0 ， n= 9 .
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？
方法一： 用算术方法解
[ 3×（9 – 2）– 17 ]÷（3 – 1）= 2（场） 9 – 2 – 2 = 5（场） 答：胜了 5 场，平了 2 场。
方法二：用一元一次方程解
设勇士队胜了 x 场，则平了（7 – x）场， 根据题意，得 3x +（7 – x）= 17 解这个方程，得 x = 5，∴7 – x = 2，
3×5 + 2 = 17.
我们就说 x = 5 与 y = 2 是二元一次方程组 x + y = 7，
3x + y = 17. 的解，并记作 x = 5，
y = 2.
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左 右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程组的解.
练习
下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 2x + y = 10 的解？
代入法
从这个解法中我们可以发现：通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程 来解的这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
用同样的方法解上节课中问题 1 中的二元 一次方程组.
例 1 解方程组：
x + y = 7，
华东师大版数学七年级下_7.3 三元一次方程组及其解法(第一课时)实用课件(29张PPT)
•7.3三元一次方 程组及其解法
华东师大版七年级下册 第七章的第三节的第一课时
湖南省衡东县白莲镇尚德学校 文燕丰
温故知新
1、什么叫二元一次方程组？什么叫“元”，什么叫 “次” 两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。 元就是未知数，次就是含未知数项的最高次数 2、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法，加减消元法 3、它们的实质是什么？
例：用代入法解方程组
解：把分别代入得；
4y+3z=18
2y+2z=10
解此方程组得： y=3 z=2 把 Y=3
z=2 代入 X=5 所以ｘ＝５
Ｙ＝３ Ｚ＝２
x+y+z=10 ①
3x+y=18 ②
x=y+z
③
观察方程组：仿照刚刚学过的代 入法解
x y z 12, ①
x
2
y
5z
22,
②
x 4 y .
③
课堂练习
x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.
课堂练习
x y 3 ①
y
z
5
②
z x 4 ③
x y 3 ①
y
z
5
②
z x 4 ③
也可以这样解:
①+②+③,得 2(xyz)12 ④
即， ⑤－①,得
xyz6 ⑤ z3
⑤－②,得
x 1
⑤－③，得
y2
6x2y5z3
3ax3by5cz1
相同，求a，b，c的值．
2.解方程组
x : y 3:2,
y
:
z
5
:
华东师大版七年级下册 第七章的第三节的第一课时
湖南省衡东县白莲镇尚德学校 文燕丰
温故知新
1、什么叫二元一次方程组？什么叫“元”，什么叫 “次” 两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。 元就是未知数，次就是含未知数项的最高次数 2、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法，加减消元法 3、它们的实质是什么？
例：用代入法解方程组
解：把分别代入得；
4y+3z=18
2y+2z=10
解此方程组得： y=3 z=2 把 Y=3
z=2 代入 X=5 所以ｘ＝５
Ｙ＝３ Ｚ＝２
x+y+z=10 ①
3x+y=18 ②
x=y+z
③
观察方程组：仿照刚刚学过的代 入法解
x y z 12, ①
x
2
y
5z
22,
②
x 4 y .
③
课堂练习
x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.
课堂练习
x y 3 ①
y
z
5
②
z x 4 ③
x y 3 ①
y
z
5
②
z x 4 ③
也可以这样解:
①+②+③,得 2(xyz)12 ④
即， ⑤－①,得
xyz6 ⑤ z3
⑤－②,得
x 1
⑤－③，得
y2
6x2y5z3
3ax3by5cz1
相同，求a，b，c的值．
2.解方程组
x : y 3:2,
y
:
z
5
:
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组解法及应用》公开课课件.ppt
X+y=0 2x-y=3
x=1 y=-1
3、已知（2x+3y-4）2 +∣x+3y-7∣=0
则x= -3 ，y=
—130。
4、已知 7xmn1y3m和2n5 是3xn1y
同类项，则m与n的值是（ A ）
AB C
D
m=4 m=4 m=-4 m=4
n=3 n=4
n=3
n=-3
m-n+1=n-1 3m-2n-5=1
二元一次方程组
解法复习
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的
项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
问题2：什么是二元一次方程组？ 共含有两个未知数的两个一次方程所组
成的方程组叫做二元一次方程组.
问题3 ： 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元：即把“二元”变为“一元”
y
5x
3y 4
11050·x
25 ·y 100
20 100
40
典型例题：
例1 若 2 5 x 6 y 1 3 7 x 1y 8 1 2 0
求x+y的值
解：根据题意，得
5x+6y-13=0 (1)
7x+18y+1=0 (2) 解这个方程组得
x=5
y=-2 所以 x+y=5+(-2)=3
例题:已知方程 4x3m 2n 75y2m 3n 11 3
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版七年级数学下册课件三元一次方程组及其解法(实践与探索)
农作物 品种
毎公顷所需 劳动力
毎公顷所需 投入资金
水稻
4个
1万元
棉花
8个
1万元
蔬菜
5个
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎
样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的
职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
(基训P2求每天生产的 螺栓和螺母按1:2配套，试问应安排多少名工人 生产螺栓，多少名工人生产螺母？
白
1张 卡 纸
侧面 侧面 2个
底底 面面
底 面
3个
侧面白卡纸张数+底面盖白卡纸张数=7 底盖总数=侧面总数×2
例2.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，
茶杯每只3元，商场规定购一只茶壶赠一只茶 杯，某人共付款162元，得茶壶、茶杯共36只 (含赠品在内)，茶壶、茶杯各多少只？
等量关系:
茶壶数+茶杯数=36
茶壶付款+茶杯付款=162
例3.某工地调来72人挖土和运土，已知3人控出
的土1人恰好能全部运走，问怎样调配劳动力才 能使挖岀来的土能及时运走且不窝工？
(精编P36 4)
等量关系:
挖土人数+运土人数=72
挖土人数=运土人数×3
(精编P34 10) 某农场300名职工耕种51公顷土 地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农 作物毎公顷所需的劳动力人数及投入的设备资 金如下表:
202X.03.28
某服装厂有工人80人，每人每天可加工上衣7件或 裤子9件，问怎样安排工人才能使每天生产的上衣与裤 子配套？
等量关系:
加工上衣人数+加工裤子人数=80
生产上衣数量=生产裤子数量
例1:要用 7 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以
华师大版数学七年级下册第7章全部课件(精心整理,非常实用)
昨天，我们8个人 去红山公园玩,买 门票花了34元
每张成人票 5 元， 每张儿童票 3 元，
问题2：他们到底去了几个成 人，几个儿童呢? 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?
x＋y＝8 5x＋3y＝34
归纳总结 x－y＝2 x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8 5x＋3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 答：2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 答：次数是1 定义：
第7章 一次方程组
7.1 二元一次方程组 和它的解
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二 元一次方程组的解．（难点）
观察与思考
导入新课
累死我了！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
真的?！
我从你背上拿来 1 个，我的包裹数 就是你的 2 倍！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
听完它们的对话，你 能猜出它们各驮了多 少包裹吗?
讲授新课
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x
z
25
z x 8
这个方程组有 什么特点?
1.三元一次方程组的定义:
只含有三个未知数,并且含有未知数项的次 数都是1的整式方程组叫做三元一次方程组.
2.解三元一次方程组的基本思想:
三元一 次方程
组
消元
代入法 加减法
二元一 次方程
组
消元
代入法 加减法
一元一 次方程
解方程组:
x y z 2 ①
y
3
z 736
2
所以原方程组的 解是
x 1
y
3
z 2
解方程组:
x y z 6
1 3x y 2z 12
x y 3z 4
2x 2y 5
2
y
5z
11
3z 4 y 2
1 x y z 12 ②
y z x 14 ③
x y z 10 ①
2 3x y 18 ②
x y z ③
2x 3y 4z 3 ① 例1.解方程组: 3x 2 y z 7 ②
x 2 y 3z 1 ③
2016.03.25
问题1:某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人
数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人 数比七年级学生人数学生y人，九年 级有学生z人,根据题意,得
x y z 673
y
1 2
例2.某初级中学共有学生673人,已知八年级 学生人数比其他两个年级人数的平均数多25 人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，三
个年级各有多少人？
解:设七年级学有生x人，八年级学有生y人，九年 级学有生z人,根据题意,得
x y z 673
y
1 2
x
z
25
z x 8
解: 由方程②得 z 7 3x 2 y ④
把方程④分别代入方程①、③得
代入④ ，得
2x 3 y 4 7 3x 2 y 3
x
2
y
3
7
3x
2
y
1
整理、得 2x y 5
5x 2 y 11
解这个二元一次 x 1
方程组、 得