2018年河北省数学中考试卷
2018年河北省初中毕业升学文化课考试
本试卷分卷I和卷II两部分：卷I为选择题，卷II为非选择题。
卷I（选择题，共42分）
注意事项：1：答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号，科目填图在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并
收回。
2：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是
（）
2.一个整数8155550……0用科学记数法表示为8.1555Ｘ1010，则原数中的“0”的个数
（）
A．4 B. 6 C. 7 D. 10 难度0.6 七年级科学记数法
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图的对称轴是直线（）
A．
l
l l
B.
C.
D.
4.将9.52变形正确的是 （ ）
A ．
B.
C. D.
5.图2 三视图对应的几何体是 （ ）
A B C D
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ作角的平分线。
图3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图： （ ）
图
2
则正确的配对是
（）
A．①--Ⅳ，②--Ⅱ，③--Ⅰ，④--Ⅲ B. ①--Ⅳ，②--Ⅲ，③--Ⅱ，④--Ⅰ
C．①--Ⅱ，②--Ⅳ，③--Ⅲ，④--Ⅰ D. ①--Ⅳ，②--Ⅰ，③--Ⅱ，④--Ⅲ
7.有三种同质的物体“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，，
则该组是
（）
8.已知：如图4，点P在线段AB外，且 PA=PB。
求证：点P在线段AB的垂直平分线。
在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）
A ．作的平分线PC 交A
B 于点C
B . 过点P 作
于点C 且AC=BC
C ．取AB 中点C,连接PC
D ．过点P 作，垂足为C
9.
为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部
分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：
，
；
，
，则麦苗又高又整齐
的是（ ）
A ．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A .2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转航行到B 处，再向
右转
继续航行，此时的航行方向为
（ ）
A.北偏东
B.北偏东
C.北偏西
D.北偏西
图
A
B
图
4
8
0o
5
0o
B
东
A
P
北
12.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（）
A.4cm
B.8cm
C.(a+4)cm
D.(a+8)cm
1
1
1
1
13.若,则n= ( )
A. B. C. 0 D.
14. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：
图
6
图
7
老师甲乙丙丁
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A. 只有乙
B. 甲和丁
C. 乙和丙
D. 乙和丁
15、如图9，点I 为
的内心，
，
，
，将
平
移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为 （ ）
A.4.5
B.4
C.3
D.2
16、对于题目“一段抛物线
与直线有唯一公
共点.若为整数，确定所有的值.”甲的结果是，乙的结果是
或4，
则 （ ）
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上
总分 核分人
A
I
图
B
C
P
A
题号 二
三 20
21 22 23 24 25 26 得分
二．填空题（ 本大题有3个小题，共12分.17～18小题各 3分 ；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）
17、计算：
．
18、若，互为相反数，则 ．
19、如图，作平分线的反向延长线，现要分别以，
，
为
内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形
填充不同花纹后成为一个图案.
例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，
此时，而是（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长
均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图
所示.
图中的图案外轮廓周长是 ；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会
标，
则会标的外轮廓周长是 ．
20、嘉淇准备完成题目：化简： 发现系数
“ ”印刷不清楚.
总分 核分人
（1）他把“”猜成3，请你化简：；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？
21、老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图
）和不完整的扇形图（图），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.
人数/图 11-1
图 11-2
（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.
22、如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
19
x
-2
-5
图 12
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数是多少？
应用求从下到上前31个台阶上数的和.
发现试用（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数.
23、如图13，，为中点，点为射线上（不与点重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设.
N M
P
B
D
A
图 13
C
（1）求证： ≌
（2）当时，求的度数；
（3）若的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.
24、 如图14，直角坐标系中，一次函数
的图像分别与，
轴交于，两点，正比例函数的图像与交于点
.
A
1
1
B
x
y
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）一次函数的图像为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.
图
14
25、如图15，点在数轴上对应的数为26，以原点为圆心，为半径作
优弧
，使点在右下方，且
.在优弧
上任取一点，且能过
作直线交数轴于点，设在数轴上对应的数为，连接
.
26
26
Q P
O
图15
备用图
O
A
B
A B
（1）若优弧上一段的长为
，求
的度数及的值；
（2）求的最小值，并指出此时直线与所在圆的位置关系；
（3）若线段
的长为
，直接写出这时的值.
26、.图16是轮滑场地的截面示意图，平台距轴（水平）18米，与轴交于点，与滑道交于点，且米.运动员（看成点）在方向获得速度米/秒后，从处向右下飞向滑道，点是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：，的竖直距离（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且时；，的水平距离是米.
（1）求，并用表示；
（2）设.用表示点的横坐标和纵坐标，并求与的关系式（不写的取值范围），及时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从处飞出，速度分别是5米/秒、米/秒.当甲距轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出的值及的范围.
参考答案
一、未分类
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、A
8、 B
9、D 10、A
11、A 12、 B 13、A 14、D 15、B 16、D 17、2 18、0
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
20。
2018年河北省中考数学试卷含答案解析
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ． B ． C ． D ．2.一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ 8155500 108.155510 ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．B ．C ．D ．1l 2l 3l 4l 答案：C4.将变形正确的是（ ）29.5A ． B ． 2229.590.5=+29.5(100.5)(100.5)=+-C. D ．2229.5102100.50.5=-⨯⨯+2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ． C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A． B．C. D．8.已知：如图4，点在线段外，且.求证：点在线段的垂直平分线P AB PA PB =P AB 上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A ．作的平分线交于点APB ∠PC AB C B ．过点作于点且P PC AB ⊥C AC BC =C.取中点，连接AB C PC D ．过点作，垂足为P PC AB ⊥C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：）的平均数与方差为：，；，cm 13x x ==甲丙15x x ==乙丁22 3.6s s ==甲丁.则麦苗又高又整齐的是（ ）22 6.3s s ==乙丙A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个P A50︒B80︒11.如图6，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东B ．北偏东30︒80︒C.北偏西 D ．北偏西30︒50︒12.用一根长为(单位：)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向a cm 外等距扩1（单位：)， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）cmA ．B ． C. D ．4cm 8cm (4)a cm +(8)a cm +13.若，则（ ）22222n n n n +++=n =A.-1 B.-2 C.0 D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点为的内心，，，，将平移使其顶I ABC 4AB =3AC =2BC =ACB ∠点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）IA.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线与直线有唯一公共:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤:2l y x =+点.若为整数，确定所有的值.”甲的结果是，乙的结果是或4，则（ ）c c 1c =3c =A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17. ．=18.若，互为相反数，则 ．a b 22a b -=19.如图，作平分线的反向延长线，现要分别以，，101-BPC ∠PA APB ∠APC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一BPC ∠个图案.例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而BPC ∠90BPC ∠=︒是（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，90452︒=︒360︒18填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图所示.102-图中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要102-求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不2268)(652)x x x x ++-++清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：；22(368)(652)x x x x ++-++（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图）和不完111-整的扇形图（图），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.112-（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？x（2）求第5个台阶上的数是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.k k发现试用（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，，为中点，点为射线上（不与点重合）的50A B ∠=∠=︒P AB M AC A 任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设.MP MP BD N BPN α∠=（1）求证：；APM BPN △△≌（2）当时，求的度数；2MN BN =α（3）若的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.BPN △α24. 如图14，直角坐标系中，一次函数的图像分别与，轴交于，xOy 152y x =-+1l x y A 两点，正比例函数的图像与交于点.B 2l 1lC (,4)m（1）求的值及的解析式；m 2l （2）求的值；AOC BOC S S -△△（3）一次函数的图像为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.1y kx =+3l 1l 2l 3l k25. 如图15，点在数轴上对应的数为26，以原点为圆心，为半径作优弧，使A O OAAB 点在右下方，且.在优弧上任取一点，且能过作直线B O 4tan 3AOB ∠= AB P P 交数轴于点，设在数轴上对应的数为，连接.//l OB Q Q x OP（1）若优弧上一段的长为，求的度数及的值；AB AP 13πAOP ∠x （2）求的最小值，并指出此时直线与所在圆的位置关系；xAB （3）若线段的长为，直接写出这时的值.PQ 12.5x26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台距轴（水平）18米，与轴交于点，与AB x y B 滑道交于点，且米.运动员（看成点）在方向获得速度米/秒(1)k y x x=≥A 1AB =BA v 后，从处向右下飞向滑道，点是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：A M ，的竖直距离（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且时；，M A h 1t =5h =M 的水平距离是米.A vt（1）求，并用表示；k h（2）设.用表示点的横坐标和纵坐标，并求与的关系式（不写的取值5v =M x y y x x 范围），及时运动员与正下方滑道的竖直距离；13y =（3）若运动员甲、乙同时从处飞出，速度分别是5米/秒、米/秒.当甲距轴1.8米，A v 乙x 且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出的值及的范围.v 乙。
2018年河北省数学中考试卷
2018年河北省数学中考试卷l 2l 1l 3l 42018年河北省初中毕业升学文化课考试本试卷分卷I 和卷II 两部分：卷I 为选择题，卷II 为非选择题。
卷I （选择题，共42分）注意事项：1：答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号，科目填图在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是 （ ）2.一个整数8155550……0用科学记数法表示为8.1555Ｘ1010，则原数中的“0”的个数 （ ） A ． 4 B. 6 C. 7 D. 10 难度0.6 七年级科学记数法3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图的对称轴是直线（ ） A ． l 1 B. l 2 C. l 3 D. l 44.将9.52变形正确的是 （ ） A ．9.52=92+0.52 B. 9.52=（10−0.5）（10−0.5）C. 9.52=102−2×10×0.5+0.52D. 9.52=92+9×0.5+0.525.图2 三视图对应的几何体是 （ ）A B C D6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ作角的平分线。
图3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图： （ ）则正确的配对是 （ ） A ．①--Ⅳ，②--Ⅱ，③--Ⅰ，④--Ⅲ B. ①--Ⅳ，②--Ⅲ，③--Ⅱ，④--Ⅰ C ．①--Ⅱ，②--Ⅳ，③--Ⅲ，④--Ⅰ D. ①--Ⅳ，②--Ⅰ，③--Ⅱ，④--Ⅲ图3① ② ③ ④图280o50o 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A .2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50o 航行到B 处，再向右转80o 继续航行，此时的航行方向为 （ ）A.北偏东30oB.北偏东80oC.北偏西30oD.北偏西50o12.用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm ），得到新的正方形，则这根铁丝需要增加 （ ） A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cmB东AP北图6图513.若2n +2n +2n +2n =2,则n= ( ) A. −1 B. −2 C. 0 D. 1414. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁 15、如图9，点I 为 ∆ABC 的内心，AB =4，AC =3，BC =2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为 （ ）A.4.5B.4C.3D.21111图7x 2−2xx −1x 2−2x x −1x 2−2x x −1x ሺx −2ሻx −1x −22老师 甲ABI图9P 16、对于题目“一段抛物线L ：y =−x ሺx −3ሻ+c ሺ0≤x ≤3ሻ与直线有唯一公共点.若C 为整数，确定所有C 的值.”甲的结果是C =1，乙的结果是C =3或4，则 （ ）A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2018年中考数学试卷(有答案)
2018年中考数学试卷(有答案)2018年中考数学试卷（有答案）全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（）A。
x=2B。
x=-2C。
x1=2，x2=-2D。
x1=-2，x2=22.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（）A。
(x-2)^2+7B。
(x-2)^2-1C。
(x+2)^2+7D。
(x+2)^2-13.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段）4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A。
变小B。
变大C。
不变D。
以上都有可能5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段）6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（）A。
5/4B。
4/5C。
3/5D。
4/37.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A。
对角线互相平分B。
对角线相等C。
对角线互相垂直D。
四个角都是直角8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段）二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9.计算tan60°=√3.10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3.11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。
12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则三角形不是直角三角形”。
13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 1/9.14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是长方形。
15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则AC 的长等于 10 cm。
河北省中考数学试卷及答案(原版真题)
篇一: 20XX年河北省中考数学试卷及答案20XX年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。[）本试卷总分120分，考试时间120分钟。卷Ⅰ注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效一、选择题1.－2是2的A．倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图1,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC= A.2 B.3 C.4 D.5 3.计算:852-152= A.70 B.700 C.4900 D.7000 4.如图2,平面上直线a,b分别过线段OK两端点图1 a图2 5.a,b是两个连续整数,若a A.2, 3 B.3, 2 C.3, 4 D.6, 8 6.如图3,直线L经过第二、三、四象限，L的解析式是y=x+n ,m的取值范围在数轴上表示为L图3 A B C D x2x7.化简：?? x?1x?1 A.0 B.1 x C.x D. x?1 8.如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠ 2 A．2 B.3 C.4 D.5图4 9.某种正方形合金板材的成本y与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时, y=18,那么当成本ห้องสมุดไป่ตู้72元时,边长为A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米数学试卷第2页10.图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图5-2的正方形,则图5-1中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是．．．A.0 B.1 C.2 D.3图5-2图5-1 11.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图6的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”图6 B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是12.如图7，已知△ABC，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是C图7 CBC A BCC C数学试卷第3页D 13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点为，下列说法正确的是A．两人都对B.两人都不对C．甲对，乙不对D.甲不对，乙对a b 44a14.定义新运算：例如：＝，,则函数? 55 b C B A 15.如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形，，则D S阴影＝S空白图9 A.3 B.4 C.5 D.6 16.五名学生投蓝球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总各可能是A．20 B.28 C.30 D.31数学试卷第4页2014总分核分人年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚. 2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔，签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.题号得分二2122三23242526得分评卷人二．填空题17.计算：8?1?2 2-1018.若实数m,n满足∣m-2∣+=0,则m+n= . 19.如图10.将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝cm2. 20.如图11，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1 A8BA图11将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2??M99;将线段O M1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2??N99将线段O N1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2??P99则点P1所表示的数用科学计数法表示为。[］数学试卷第5页三．解答题得分评卷人嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0的求根公式是.用配方法解方程：x2-2x-24=0数学试卷第6页得分如图12－1，A, B, C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：北评卷人B A他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2，12-3：各点垃圾量条形统计图各点垃圾量扇形统计图图12-1 C图12-2图12-3数学试卷第7页得分评卷人如图13，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。［］求证：△ABD≌△ACE；求∠ACE的度数；求证：四边形ABFE是菱形。数学试卷第8页图13得分评卷人24.如图14，2×2网格中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y=nx2+bx+c。［] n为奇数且l经过点H和C，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。n为偶数，且l经过点A和B，通过计算说明点F和H是、是否在该抛物线上。若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。．．图14数学试卷第9页数学试卷第10页[温馨提示：下页还有题！]数学试卷第11页决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P时，刚好与2号车相遇。［]他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；设PA=s米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？A图16-2数学试卷第12页数学试卷第13页数学试卷第14页数学试卷第15页数学试卷第16页篇二: 20XX年南宁三中外地学生入学测试数学与答案20XX年南宁三中外地学生入学测试数学一、选择题每小题都给出代号为、、、四个结论，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1.在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为A．．．2．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是A．12πcm B．15πcm C．18πcm D．24πcm 3 ?2222）a?b a?b a?b?0 b?a?0 24．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于3 6 9 5．对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，?1} = ?1．若关于x的函数y = min{2x2，a2}的图象关于直线x?3对称，则a、t的值可能是A．3，6 B．2，?6 C．2，6 D．?2，6 6．如图，已知M为□ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与□ABCD面积的比是A．1115 B．C．D．34612二、填空题第6题图7.等腰三角形ABC中，BC?8，AB、AC的长是关于x的方程x2?10x?m?0的两根，则m的值是___________．8.若?ABC的面积为S，且三边长分别为a、b、c，则?ABC的内切圆的半径是。[] 1x2119如果f=，那么f + f + f + f +f + f + f =．1?x2234 10.不等式：x??x?3>4的解集是11．如图，梯形ABCD中上底AD＝a，下底BC＝b，若E1、F1分别为AB、CD的中点，则E1F1＝a?b）；若E2、F2分别为AE1、DF1的中点，则E2F2＝121?1?1??a?a?b??3a?b?；??2?2?4若E3、F3分别为AE2、DF2的中点，则E3F3＝1?1?1??a?3a?b??7a?b? ……；??2?4?8若En、Fn分别为AEn-1、DFn-1的中点，则EnFn＝12.函数y?x2?2x?5?x2?4x?5的最小值为三、解答题13.如图，已知⊙O的半径长为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧AB上的一个动点．连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE．若AB?求?C的度数；求DE的长；14.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．直接写出点E、F的坐标；设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物．．．线的解析式；在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．15.关于x的方程x?mx?2m?2?0在区间?0,?内有解，求实数m的范围。[] 2 16.设二次函数y?ax2?bx?c对一切实数x恒有x?y?2x?
历届河北省中考数学试卷含详细解答(历年真题)
2018年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．103．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3分）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.525．（3分）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠB．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅰ7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．（2分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．（2分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 414．（2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．（2分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5B．4C．3D．216．（2分）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：√−12−3=．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=．19．（6分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而90°2=45是360°（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（9分）如图，∠A=∠B=50°，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α．（1）求证：△APM ≌△BPN ；（2）当MN=2BN 时，求α的度数；（3）若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．24．（10分）如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x +5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．25．（10分）如图，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ̂，使点B 在O 右下方，且tan ∠AOB=43，在优弧AB ̂上任取一点P ，且能过P 作直线l ∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP ．（1）若优弧AB̂上一段AP ̂的长为13π，求∠AOP 的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB̂所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值．26．（11分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=kx（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t （秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．2018年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．【解答】解：三角形具有稳定性．故选：A．2．（3分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．10【解答】解：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选：B．3．（3分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l4【解答】解：该图形的对称轴是直线l3，故选：C．4．（3分）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．5．（3分）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知选项C符合三视图的要求，故选：C．6．（3分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠB．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅰ【解答】解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①﹣Ⅰ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅰ．故选：D．7．（3分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．8．（3分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B．9．（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵x乙=x丁＞x甲=x丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．10．（3分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确；故选：B．11．（2分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°【解答】解：如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选：A．12．（2分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为a4 cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（a4+2）cm，则新正方形的周长为4（a4+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．13．（2分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1B．﹣2C．0D．1 4【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．14．（2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁【解答】解：∵x2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1•1−xx2=x2−2xx−1•−(x−1)x2=x(x−2)x−1•−(x−1)x=−(x−2)x=2−x x，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．15．（2分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5B．4C．3D．2【解答】解：连接AI、BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI=∠AID ，∴∠BAI=∠AID ，∴AD=DI ，同理可得：BE=EI ，∴△DIE 的周长=DE +DI +EI=DE +AD +BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4，故选：B ．16．（2分）对于题目“一段抛物线L ：y=﹣x （x ﹣3）+c （0≤x ≤3）与直线l ：y=x +2有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c 的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ）A ．甲的结果正确B ．乙的结果正确C ．甲、乙的结果合在一起才正确D ．甲、乙的结果合在一起也不正确【解答】解：∵抛物线L ：y=﹣x （x ﹣3）+c （0≤x ≤3）与直线l ：y=x +2有唯一公共点∴①如图1，抛物线与直线相切，联立解析式{y =−x(x −3)+c y =x +2得x 2﹣2x +2﹣c=0△=（﹣2）2﹣4（2﹣c ）=0解得c=1②如图2，抛物线与直线不相切，但在0≤x ≤3上只有一个交点此时两个临界值分别为（0，2）和（3，5）在抛物线上∴c 的最小值=2，但取不到，c 的最大值=5，能取到∴2＜c ≤5又∵c 为整数∴c=3，4，5综上，c=1，3，4，5故选：D．二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：√−12−3=2．【解答】解：√−12−3=√4=2，故答案为：2．18．（3分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=0．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0．故答案为：0．19．（6分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而90°2=45是360°（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是14；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是21．【解答】解：图2中的图案外轮廓周长是：8﹣2+2+8﹣2=14；设∠BPC=2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：360180−2x=18090−x，以∠APB为内角的正多边形的边数为：360 x，∴图案外轮廓周长是=18090−x﹣2+360x﹣2+360x﹣2=18090−x+720x﹣6，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x=30时，周长最大，此时图案定为会标，则会标的外轮廓周长是=18090−30+72030﹣6=21，故答案为：14，21．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．21．（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了3人．【解答】解：（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5（3）因为4册和5册的人数和为27，即最多补查了3人．故答案为3．22．（9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【解答】解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．23．（9分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．【解答】（1）证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∵{∠A=∠BPA=PB∠APM=∠BPN，∴△APM≌△BPN（ASA）；（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；（3）解：∵△BPN的外心在该三角形的内部，∴△BPN是锐角三角形，∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°．24．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．【解答】解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y=﹣12x +5，可得4=﹣12m +5，解得m=2， ∴C （2，4），设l 2的解析式为y=ax ，则4=2a ， 解得a=2，∴l 2的解析式为y=2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD=4，CE=2，y=﹣12x +5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A （10，0），B （0，5）， ∴AO=10，BO=5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k=32；当l 2，l 3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．25．（10分）如图，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB̂，使点B 在O 右下方，且tan ∠AOB=43，在优弧AB ̂上任取一点P ，且能过P 作直线l ∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP ．（1）若优弧AB̂上一段AP ̂的长为13π，求∠AOP 的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB̂所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值．【解答】解：（1）如图1中，由n⋅π⋅26180=13π，解得n=90°， ∴∠POQ=90°， ∵PQ ∥OB ， ∴∠PQO=∠BOQ ，∴tan ∠PQO=tan ∠QOB=43=OPOQ，∴OQ=392，∴x=392．（2）如图当直线PQ 与⊙O 相切时时，x 的值最小．在Rt△OPQ中，OQ=OP÷45=32.5，此时x的值为﹣32.5．（3）分三种情况：①如图2中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，QH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5﹣3k）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79=0，解得k=6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ=5k=31.5．此时x的值为31.5．②如图3中，作OH⊥PQ交PQ的延长线于H．设OH=4k，QH=3k．在Rt△在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5+3k）2，整理得：k2+3k﹣20.79=0，解得k=﹣6.3（舍弃）或3.3，∴OQ=5k=16.5，此时x的值为﹣16.5．③如图4中，作OH⊥PQ于H，设QH=4k，AH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=（4k）2+（12.5﹣3k）2，整理得：k2﹣3k﹣20.79=0，解得k=6.3或﹣3.3（舍弃），∴OQ=5k=31.5不合题意舍弃．此时x的值为﹣31.5．综上所述，满足条件的x的值为﹣16.5或31.5或﹣31.5．26．（11分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=kx（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t （秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．【解答】解：（1）由题意，点A （1，18）带入y=kx得：18=k1∴k=18设h=at 2，把t=1，h=5代入 ∴a=5 ∴h=5t 2（2）∵v=5，AB=1 ∴x=5t +1 ∵h=5t 2，OB=18 ∴y=﹣5t 2+18 由x=5t +1则t=15(x −1)∴y=﹣15(x −1)2+18=−15x 2+25x +895当y=13时，13=﹣15(x −1)2+18解得x=6或﹣4 ∵x ≥1 ∴x=6 把x=6代入y=18xy=3∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10（米） （3）把y=1.8代入y=﹣5t 2+18 得t 2=8125解得t=1.8或﹣1.8（负值舍去）∴x=10∴甲坐标为（10，1.8）恰好落在滑道y=18 x上此时，乙的坐标为（1+1.8v乙，1.8）由题意：1+1.8v乙﹣（1+5×1.8）＞4.5∴v乙＞7.52017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
2018河北中考数学试题及答案解析
2017年XX 省中考数学试卷及答案第一卷〔共42分〕一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.以下运算结果为正数的是( ) A ．2(3)- B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-2.把0.0813写成10n a ⨯〔110a ≤<，n 为整数〕的形式，那么a 为( ) A ．1B ．2-C ．0.813D ．8.133.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的选项是( )4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A ．23n m B.23m n C.32m n D.23m n5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 6.图2为X 小亮的答卷，他的得分应是( ) A ．100分 B ．80分 C ．60分 D ．40分7.假设ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，那么'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( )XX 得分 填空(每题20分,共100分)① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 .X 小亮 ？1 -2 2 13 图3① ②③④ 图1-1图1-2图4A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变8.图3是由一样的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是( )9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．：如图4，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( ) A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图5，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为防止行进中甲、乙相撞，那么乙的航向不能是( )A.北偏东55︒B.北偏西55︒C.北偏东35︒D.北偏西35︒11.图6是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪CBAD正面图3北图535°4吨5吨6吨7吨60°乙组12户家庭用水量统计图线长度所标的数据〔单位：cm 〕不正确．．．的( )12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话 内容，以下选项错误的选项是．．．．．．( ) A ．4446+-= B ．004446++= C ．34446++= D ．14446-÷+= 13.假设321x x -=-〔 〕11x +-，那么〔 〕中的数是( ) A ．1- B ．2- C ．3- D ．任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图8，比拟5月份两组家庭用水量的中位数，以下说法正确的选项是( )用水量(吨) 4 5 6 9 户数4521D611C 9131010图6B 10 10A 8 15图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在4 4 4=6等号的左边添加适宜的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉甲组12户家庭用水量统计图8A ．甲组比乙组大 B.甲、乙两组一样 C ．乙组比甲组大 D ．无法判断15.如图9，假设抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域〔边界除外〕内整点〔点的横、纵坐标都是整数〕的个数为k ，那么反比例函数ky x=〔0x >〕的图象是( )16.正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如图10所示．按以下步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第二卷〔共78分〕二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)D xy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O Cxy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O Axy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O Bxy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O 图9xy· · O11 A(Q)FED CNMB(K)图10·17.如图11，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM=AC ，BN=BC ，测得MN=200 m ，那么A ，B 间的距离为m18.如图12，依据尺规作图的痕迹，计算∠a =°19.对于实数p ，q ，我们用符号}{q p ， min 表示p ，q 两数中较小的数，如}{12 1min =，. 因此，}{=--3 2min ，； 假设}{1 )1(min 22=-x ，x ，那么=x .三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题总分值8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A ，B ，C 所对应数的和是p .(1)假设以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；假设以C 为原点，p 又是多少？图12ABCD68°α┓┛┏ 图11AB C MN AB C21 图13(2)假设原点O在图13中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.21.(本小题总分值9分)编号为1～5号的5名学生进展定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记．0．分．.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.22.(本小题总分值9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)()2222232101++++-的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.图1423.(本小题总分值9分)如图15，AB=16,O 为AB 中点，点C 在线段OB 上(不与点O ，B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ 分别切优弧CD ⌒ 于点P ，Q ，且点P,Q 在AB 异侧，连接OP.(1)求证：AP=BQ ；(2)当BQ=34时，求QD⌒ 的长(结果保存π)； (3)假设△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围.ABCDP PQ图1524.(本小题总分值10分)如图16，直角坐标系xOy 中，A(0，5)，直线x =-5与x 轴交于点D ，直线83983--=x y 与x轴及直线x =-5分别交于点C ，E.点B ，E 关于x 轴对称，连接AB. (1)求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形，求S 的值；(3)在求(2)中S 时，嘉琪有个想法：“将△CDE 沿x 轴翻折到△CDB 的位置，而△CDB 与四边形ABDO 拼接后可看成△AOC ，这样求S 便转化为直接求△AOC 的面积不更快捷吗？〞但大家经反复验算，发现S S AOC ≠Δ，请通过计算解释他的想法错在哪里.图1625.(本小题总分值11分)平面内，如图17，在□ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ． 〔1〕当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小； 〔2〕当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离〔结果保存根号〕； 〔3〕假设点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积〔结果保存π〕．BA PCD Q 备用图 图17 A BCD PQ26.(本小题总分值12分)某厂按用户的月需求量x〔件〕完成一种产品的生产，其中0x>．每件的售价为18万元，每件的本钱y〔万元〕是根底价与浮动价的和，其中根底价保持不变，浮动价与月需求量x〔件〕成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n〔n为整数，112n≤≤〕符合关系式2=-++〔k为常数〕，且得到了表中的数据．229(3)x n kn k(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，假设第m个月和第(1)m+个月的利润相差最大，求m．..-. . word.zl-。
河北中考数学试卷(含答案解析)
河北省中考数学试卷一、选择题（共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分）1、（•河北）计算30的结果是（）A、3B、30C、1D、0考点：零指数幂。
专题：计算题。
分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）计算即可．解答：解：30=1，故选C．点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1．2、（•河北）如图，∠1+∠2等于（）A、60°B、90°C、110°D、180°考点：余角和补角。
专题：计算题。
分析：根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°．解答：解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．故选B．点评：本题考查了平角的定义：180°的角叫平角．3、（•河北）下列分解因式正确的是（）A、﹣a+a3=﹣a（1+a2）B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C、a2﹣4=（a﹣2）2D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。
专题：因式分解。
分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．解答：解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键．4、（•河北）下列运算中，正确的是（）A、2x﹣x=1B、x+x4=x5C、（﹣2x）3=﹣6x3D、x2y÷y=x2考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．解答：解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确．故选D．点评：本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．本题很容易判断．5、（•河北）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：一次函数的性质。
2018年河北省数学中考真题及解答
l 4l 1l 2 l 3 图1 2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ 和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.答卷Ⅰ 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1，下列图形具有稳定性的是2，一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为 A. 4 B. 6C. 7D. 10 3，图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线A. l 1B. l 2C. l 3D. l 44，将9.52变形正确的是A. 9.52=92＋0.52B. 9.52=(10＋0.5)( 10 - 0.5)C. 9.52=102 - 2×10×0.5＋0.52D. 9.52=92＋9×0.5＋0.52A C5， 图2中三视图对应的几何体是6， 尺规作图要求：Ⅰ. 过直线外一点做这条直线的垂线；Ⅱ. 作线段的垂直平分线； Ⅲ. 过直线上一点做这条直线的垂线；Ⅳ. 作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确配的对是A. ①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—ⅢB. ①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC.D. ①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ 7， ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是A B图3主视图左视图俯视图DA BC图2图5ABC P图4图6北东A 图78， 已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA =PB .求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需要添加辅助线，则做法不正确的是 A. 作∠APB 的平分线PC 交AB 与点C B. 过点P 作PC ⊥AB 于点C 且AC=BC C. 取AB 终点C ，连接PC D. 过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C9，为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为 甲 丙 ，乙 丁 ； 甲 丁， 乙 丙 则麦苗又高又整齐的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10，图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个11，如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为A. 北偏东30°B. 北偏东80°C. 北偏西30°D. 北偏西50° 12，用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方向向外等距扩1（单位：cm ），得到新的正方形，则这根铁丝需增加 A. 4cm B. 8cm C. (a+4)cm D. (a+8)cm图9A B13，若2n +2n +2n +2n =2，则n=A. -1B. -2C. 0D.14，老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：没人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是 A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁15，如图9，点I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为 A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 216，对于题目“一段抛物线L ：y = -x(x - 3) + c ( 0≤x ≤3 ) 与直线l ：y = x + 2 有唯一公共点. 若c 为整数，确定所有c 的值. ”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则： A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确C. 甲乙的结果合在一起才正确D. 甲乙的结果合在一起也不正确图8老师甲乙丙丁图10-1BCPA 2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷Ⅱ 前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2018年中考数学试卷及答案
2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500 用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 答案：C4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A． B．C. D．.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30︒ B．北偏东80︒C.北偏西30︒ D．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222nnnn+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.= ．18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围.24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值.25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧 AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧 AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段 AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；v=.用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范（2）设5y=时运动员与正下方滑道的竖直距离；围），及13米/秒.当甲距x轴1.8米，（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。
【精校】2018年河北省中考真题数学
2018年河北省中考真题数学一、选择题(本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分)1.下列图形具有稳定性的是( )A.B.C.D.解析：根据三角形具有稳定性，四边形和六边形具有不稳定性进行判断.答案：A2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( )A.4B.6C.7D.10解析：∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6.答案：B3.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A.l1B.l2C.l3D.l4解析：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.该图形的对称轴是直线l3.答案：C4.将9.52变形正确的是( )A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.52解析：根据完全平方公式进行计算，判断即可.9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52.答案：C5.图中三视图对应的几何体是( )A.B.C.D.解析：首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法. 观察图象可知选项C符合三视图的要求.答案：C6.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB.①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC.①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD.①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ解析：分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案.Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ.答案：D7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A.B.C.D.解析：直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案.设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意.答案：A8.已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C解析：利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论.A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D 、利用HL 判断出△PCA ≌△PCB ，∴CA=CB ，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意， B 、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意. 答案：B9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==甲丙x x ，15==乙丁x x ；s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可.∵==乙丁甲丙＞x x x x ，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s 甲2=s 丁2＜s 乙2=s 丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐， 综上，麦苗又高又整齐的是丁. 答案：D10.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个解析：根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得.①-1的倒数是-1，原题错误，该同学判断正确；②|-3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m2÷(-m)=-2m，原题正确，该同学判断正确.故该同学做对的题数是3个.答案：B11.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°解析：如图所示：∵AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∴∠3=∠4-∠2=80°-50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°.答案：A12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm解析：根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案. ∵原正方形的周长为acm ， ∴原正方形的边长为4acm ， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为(4a+2)cm ， 则新正方形的周长为4(4a+2)=a+8(cm)，因此需要增加的长度为a+8-A=8cm. 答案：B13.若2n +2n +2n +2n=2，则n=( ) A.-1 B.-2 C.0 D.14解析：利用乘法的意义得到2n+2n+2n+2n=4·2n=2，∴2·2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1， 根据零指数幂的意义得到1+n=0， ∴n=-1. 答案：A14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁解析：根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.∵22211-÷--x x x x x()()()()2222221112121122--=----=----=---=-=g g g x x xx x x x x x x x x x x x x x x x∴出现错误是在乙和丁. 答案：D15.如图，点I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.2解析：连接AI 、BI ，∵点I 为△ABC 的内心， ∴AI 平分∠CAB ， ∴∠CAI=∠BAI ， 由平移得：AC ∥DI ， ∴∠CAI=∠AID ，∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI，同理可得：BE=EI，∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4.答案：B16.对于题目“一段抛物线L：y=-x(x-3)+c(0≤x≤3)与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确解析：两函数组成一个方程组，得出一个方程，求出方程中的△=-4+4c=0，求出即可.把y=x+2代入y=-x(x-3)+c得：x+2=-x(x-3)+c，即x2-2x+2-c=0，所以△=(-2)2-4×1×(2-c)=-4+4c=0，解得：c=1，所以甲的结果正确.答案：A二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上)17.= .解析：先计算被开方数，再根据算术平方根的定义计算可得.2==.答案：218.若a，b互为相反数，则a2-b2= .解析：直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案.∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2-b2=(a+b)(a-b)=0.答案：019.如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而902︒=45是360°(多边形外角和)的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示.图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 . 解析：图2中的图案外轮廓周长是：8-2+2+8-2=14；设∠BPC=2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：360180 180290=--x x，以∠APB为内角的正多边形的边数为：360x，∴图案外轮廓周长是1803603601807202226 9090=-+-+-=+---x x x x x，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x=30时，周长最大，此时图案定为会标，则则会标的外轮廓周长是180720621 903030=+-=-.答案：14；21三、解答题(本大题共7小题，共计66分)20.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2).解析：(1)原式去括号、合并同类项即可得.答案：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？解析：(2)设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值.答案：(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a-5=0，解得：a=5.21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数.解析：(1)用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数.答案：(1)抽查的学生总数为6÷25%=24(人)，读书为5册的学生数为24-5-6-4=9(人)，所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5.(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率.解析：(2)用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率.答案：(2)选中读书超过5册的学生的概率64105242412+===P.(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.解析：(3)因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人.答案：(3)3.22.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？解析：尝试：(1)将前4个数字相加可得；(2)根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得.答案：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3；(2)由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5.应用求从下到上前31个台阶上数的和.解析：应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得.答案：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.解析：发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1.答案：发现：数“1”所在的台阶数为4k-1.23.如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α.(1)求证：△APM≌△BPN.解析：(1)根据AAS证明：△APM≌△BPN.答案：(1)证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩A B APM BPN PA PB ， ∴△APM ≌△BPN.(2)当MN=2BN 时，求α的度数.解析：(2)由(1)中的全等得：MN=2PN ，所以PN=BN ，由等边对等角可得结论. 答案：(2)由(1)得：△APM ≌△BPN ， ∴PM=PN ， ∴MN=2PN ， ∵MN=2BN ， ∴BN=PN ，∴α=∠B=50°.(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.解析：(3)三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：△BPN 是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论. 答案：(3)∵△BPN 的外心在该三角形的内部， ∴△BPN 是锐角三角形， ∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN ＜90°，即40°＜α＜90°.24.如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=12-x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C(m ，4).(1)求m 的值及l 2的解析式.解析：(1)先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到l 2的解析式. 答案：(1)把C(m ，4)代入一次函数y=12-x+5，可得 4=12-m+5， 解得m=2，∴C(2，4)，设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x.(2)求S△AOC-S△BOC的值.解析：(2)过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，再根据A(10，0)，B(0，5)，可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC-S△BOC的值.答案：(2)如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=12-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A(10，0)，B(0，5)，∴AO=10，BO=5，∴S△AOC-S△BOC=12×10×4-12×5×2=20-5=15.(3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值.解析：(3)分三种情况：当l3经过点C(2，4)时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=12-；故k的值为32或2或12-.答案：(3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C(2，4)时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=12 -；故k的值为32或2或12-.25.如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧»AB，使点B在O右下方，且tan∠AOB=43，在优弧»AB上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.(1)若优弧»AB上一段»AP的长为13π，求∠AOP的度数及x的值. 解析：(1)利用弧长公式求出圆心角即可解决问题.答案：(1)如图1中，由2613 180ππ=g gn，解得n=90°，∴∠POQ=90°，∵PQ∥OB，∴∠PQO=∠BOQ，∴tan∠PQO=tan∠QOB=43=OPOQ，∴OQ=392，∴x=392.(2)求x的最小值，并指出此时直线l与»AB所在圆的位置关系. 解析：(2)如图当直线PQ与⊙O相切时时，x的值最小.答案：(2)如图，当直线PQ与⊙O相切时时，x的值最小.在Rt△OPQ中，OQ=OP÷45=32.5，此时x的值为-32.5.(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值.解析：(3)由于P是优弧»AB上的任意一点，所以P点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题.答案：(3)分三种情况：①如图2中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，QH=3k.在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5-3k)2，整理得：k2-3k-20.79=0，解得k=6.3或-3.3(舍弃)，∴OQ=5k=31.5.此时x的值为31.5.②如图3中，作OH⊥PQ交PQ的延长线于H.设OH=4k，QH=3k.在Rt△在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5+3k)2，整理得：k2+3k-20.79=0，解得k=-6.3(舍弃)或3.3，∴OQ=5k=16.5，此时x的值为-16.5.③如图4中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，AH=3k.在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5-3k)2，整理得：k2-3k-20.79=0，解得k=6.3或-3.3(舍弃)，∴OQ=5k=31.5不合题意舍弃.此时x的值为-31.5.综上所述，满足条件的x的值为-16.5或31.5或-31.5.26.如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴(水平)18米，与y轴交于点B，与滑道=kyx (x≥1)交于点A，且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米.(1)求k，并用t表示h.解析：(1)用待定系数法解题即可.答案：(1)由题意，点A(1，18)带入=kyx 得：181=k，∴k=18设h=at2，把t=1，h=5代入h=at2，∴a=5∴h=5t2.(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式(不写x的取值范围)，及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离.解析：(2)根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式.答案：(2)∵v=5，AB=1，∴x=5t+1，∵h=5t2，OB=18，∴y=-5t 2+18， 由x=5t+1，则t=15(x-1)， ∴()22112891185555=--+=-++y x x x ；当y=13时，()21131185=--+x ，解得x=6或-4， ∵x ≥1， ∴x=6， 把x=6代入18=y x，解得y=3， ∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13-3=10(米).(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及v 乙的范围.解析：(3)求出甲距x 轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v 乙.答案：(3)把y=1.8代入y=-5t 2+18 得t 2=8125， 解得t=1.8或-1.8(负值舍去)， ∴x=10，∴甲坐标为(10，1.8)恰号落在滑道18=y x上， 此时，乙的坐标为(1+1.8v 乙，1.8)， 由题意：1+1.8v 乙-(1+5×1.8)＞4.5， ∴v 乙＞7.5.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。