河北中考数学试题及答案
2022年河北省中考数学试题(含答案解析)
机密★启用前2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效. 答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共16个小题。
1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算3a a ÷得?a ，则“？”是A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，将ABC ∆折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是ABC ∆的 A ．中线 B ．中位线C ．高线D ．角平分线3．与132-相等的是A ．132--B ．132-C ．132-+D ．132+4．下列正确的是A ．4923+=+B ．4923⨯=⨯C ．4293=D ． 4.90.7=5．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC ∆与四边形BCDE 的外角和的度数分别为α，β，则 正确的是A ．0αβ-=B ．0αβ-<C ．0αβ->D ．无法比较α与β的大小6．某正方形广场的边长为2410m ⨯，其面积用科学记数法表示为A ．42410m ⨯B ．421610m ⨯C ．521.610m ⨯D ．421.610m ⨯7．①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择( )A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是A ．B ．C ．D ．9．若x 和y 互为倒数，则11()(2)x y yx+-的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．某款“不倒翁”（图3-1）的主视图是图3-2，PA ，PB 分别与AMB 所在圆相切于点A ，B ．若该圆半径是9cm ，40P ∠=︒，则AMB 的长是A ．11cm πB ．112cm π C ．7cm πD ．72cm π11．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：图4-1图4-2对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行12．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对(,)m n，在坐标系中进行描点，则正确的是A．B．C．D．13．平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是A．1B．2C．7D．814．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数15．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是A．依题意3120120⨯=-xB．依题意203120(201)120+⨯=++x xC．该象的重量是5040斤D．每块条形石的重量是260斤16．题目：“如图，45=，BC=，在射线BM上取一点A，设AC dB∠=︒，2若对于d的一个数值，只能作出唯一一个ABC∆，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：2d，乙答： 1.6d=，则正确的是d=，丙答：2A．只有甲答的对B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17．如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是．18．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则（1）AB与CD是否垂直？（填“是”或“否”)；（2）AE=．19．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10个．乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出a 个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a = ； （2）设甲盒中都是黑子，共(2)m m >个，乙盒中都是白子，共2m 个．嘉嘉从甲盒拿出 (1)a a m <<个黑子放入乙盒中，此时乙盒 棋子总数比甲盒所剩棋子数多 个； 接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a 个棋子放 到甲盒，其中含有(0)x x a <<个白子，此 时乙盒中有y 个黑子，则yx的值 为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分）整式13()3m -的值为P ． （1）当2m =时，求P 的值；（2）若P 的取值范围如图所示，求m 的负整数值．21．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图12-1是甲、乙测试成绩的条形统计图，（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图12-2)各项所占之比，分别计算 两人各自的综合成绩，并判断是否会改变 （1）的录用结果．发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证 如，22(21)(21)10++-=为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和； 探究 设“发现”中的两个已知正整数为m ，n ，请论证“发现”中的结论正确．23．（本小题满分10分）如图，点(,3)P a 在抛物线2:4(6)C y x =--上，且在C 的对称轴右侧． （1）写出C 的对称轴和y 的最大值，并求a 的值；（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P 及C 的一段，分别记为P '，C '．平移该胶片，使C '所在抛物线对应的函数恰为269y x x =-+-．求点P '移动的最短路 程．24．（本小题满分10分）如图，某水渠的横断面是以AB 为直径的半圆O ，其中水面截线//MN AB ．嘉琪在A 处测得垂直站立于B 处的爸爸头顶C 的仰角为14︒，点M 的俯角为7︒．已知爸爸的身高为1.7m ．（1）求C ∠的大小及AB 的长；（2）请在图中画出线段DH ，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：tan76︒取4 4.1)如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为(8,19)A-，(6,5)B．（1）求AB所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数(0,0)=+≠中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中y mx n m yC c．当2(,0)c=时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当2c≠时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光．求此时整数m的个数．如图1，四边形ABCD中，//∠=︒，3⊥CAD=，AB=DH BCAD BC，90ABC∠=︒，30于点H．将PQM∆与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中90∠=︒，30Q∠=︒，PM=．QPM（1）求证：PQM CHD∆≅∆；（2）PQM∆从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图2)，当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图3)，当边PM旋转50︒时停止．①边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；②如图2，点K在BH上，且9∆右移的速度为每秒1个单位长，BK=-若PQM绕点D旋转的速度为每秒5︒，求点K在PQM∆区域（含边界）内的时长；③如图3，在PQM∆旋转过程中，设PQ，PM分别交BC于点E，F，若BE d=，直接写出CF的长（用含d的式子表示）．2022年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、 选择题二、 填空题17．1818．（1）是；（2）4√5519．（1）4；（2）m + 2a 1 三、解答题20．解：（1）P = 1−3m当m = 2 时，P = 1 – 3×2 = −5（2）依题意得，1−3m ≤ 7，解得2m -，∴m 的负整数值为−1和−2. 21．解：（1）甲：95923++=（分). 乙：89522++=（分).∵23 > 22，∴会录用甲.（2）由扇形图得，学历、能力、经验所占之比为：甲：1203601206060959360360360--⨯+⨯+⨯7=（分）， 乙：1203601206060895360360360--⨯+⨯+⨯8=（分）， ∵8 > 7，∴会录用乙.∴会改变（1）的录用结果．22．解：验证：12×10 = 5 = 22 + 12 =5探究：22()()m n m n ++-222222m mn n m mn n =+++-+ 2222m n =+222()m n =+，∵m 、n 为正整数，∴m 2 + n 2为整数. ∴(m + n )2 + (m − n )2一定是偶数.∴该偶数的一半为12 [(m + n )2 + (m − n )2]= m 2 + n 2数学试题第11页（共11页）。
2022年河北省中考数学真题试题及答案
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.
（1）解：∵
当 时，
；
（2） ，由数轴可知 ，
即 ，
，
解得 ，
的负整数值为 ．
21.
（1）解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；
乙三项成绩之和为：8+9+5=22；
∴23>22
录取规则是分高者录取，所以会录用甲．
同理：可得
综上所述： ．
A cmB. cmC. cmD. cm
11.要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
12.某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）
（2）“能力”所占比例为： ；
“学历”所占比例为： ；
“经验”所占比例为： ；
∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；
甲三项成绩加权平均为： ；
乙三项成绩加权平均为： ；
∴8>7
所以会录用乙．
∴会改变录用结果
22.证明：验证：10的一半为5， ；
设“发现”中的两个已知正整数为m，n，
∴ ，其中 为偶数，
2022年河北省中考数学真题试题及答案
2022年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
河北省中考数学试卷及答案(原版真题)
篇一: 20XX年河北省中考数学试卷及答案20XX年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。[）本试卷总分120分，考试时间120分钟。卷Ⅰ注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效一、选择题1.－2是2的A．倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图1,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC= A.2 B.3 C.4 D.5 3.计算:852-152= A.70 B.700 C.4900 D.7000 4.如图2,平面上直线a,b分别过线段OK两端点图1 a图2 5.a,b是两个连续整数,若a A.2, 3 B.3, 2 C.3, 4 D.6, 8 6.如图3,直线L经过第二、三、四象限，L的解析式是y=x+n ,m的取值范围在数轴上表示为L图3 A B C D x2x7.化简：?? x?1x?1 A.0 B.1 x C.x D. x?1 8.如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠ 2 A．2 B.3 C.4 D.5图4 9.某种正方形合金板材的成本y与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时, y=18,那么当成本ห้องสมุดไป่ตู้72元时,边长为A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米数学试卷第2页10.图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图5-2的正方形,则图5-1中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是．．．A.0 B.1 C.2 D.3图5-2图5-1 11.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图6的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”图6 B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是12.如图7，已知△ABC，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是C图7 CBC A BCC C数学试卷第3页D 13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点为，下列说法正确的是A．两人都对B.两人都不对C．甲对，乙不对D.甲不对，乙对a b 44a14.定义新运算：例如：＝，,则函数? 55 b C B A 15.如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形，，则D S阴影＝S空白图9 A.3 B.4 C.5 D.6 16.五名学生投蓝球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总各可能是A．20 B.28 C.30 D.31数学试卷第4页2014总分核分人年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚. 2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔，签字笔或圆珠笔直接写在试卷上.题号得分二2122三23242526得分评卷人二．填空题17.计算：8?1?2 2-1018.若实数m,n满足∣m-2∣+=0,则m+n= . 19.如图10.将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝cm2. 20.如图11，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1 A8BA图11将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2??M99;将线段O M1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2??N99将线段O N1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2??P99则点P1所表示的数用科学计数法表示为。[］数学试卷第5页三．解答题得分评卷人嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0的求根公式是.用配方法解方程：x2-2x-24=0数学试卷第6页得分如图12－1，A, B, C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：北评卷人B A他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2，12-3：各点垃圾量条形统计图各点垃圾量扇形统计图图12-1 C图12-2图12-3数学试卷第7页得分评卷人如图13，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。［］求证：△ABD≌△ACE；求∠ACE的度数；求证：四边形ABFE是菱形。数学试卷第8页图13得分评卷人24.如图14，2×2网格中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y=nx2+bx+c。［] n为奇数且l经过点H和C，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。n为偶数，且l经过点A和B，通过计算说明点F和H是、是否在该抛物线上。若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。．．图14数学试卷第9页数学试卷第10页[温馨提示：下页还有题！]数学试卷第11页决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P时，刚好与2号车相遇。［]他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；设PA=s米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？A图16-2数学试卷第12页数学试卷第13页数学试卷第14页数学试卷第15页数学试卷第16页篇二: 20XX年南宁三中外地学生入学测试数学与答案20XX年南宁三中外地学生入学测试数学一、选择题每小题都给出代号为、、、四个结论，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1.在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为A．．．2．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是A．12πcm B．15πcm C．18πcm D．24πcm 3 ?2222）a?b a?b a?b?0 b?a?0 24．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于3 6 9 5．对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，?1} = ?1．若关于x的函数y = min{2x2，a2}的图象关于直线x?3对称，则a、t的值可能是A．3，6 B．2，?6 C．2，6 D．?2，6 6．如图，已知M为□ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与□ABCD面积的比是A．1115 B．C．D．34612二、填空题第6题图7.等腰三角形ABC中，BC?8，AB、AC的长是关于x的方程x2?10x?m?0的两根，则m的值是___________．8.若?ABC的面积为S，且三边长分别为a、b、c，则?ABC的内切圆的半径是。[] 1x2119如果f=，那么f + f + f + f +f + f + f =．1?x2234 10.不等式：x??x?3>4的解集是11．如图，梯形ABCD中上底AD＝a，下底BC＝b，若E1、F1分别为AB、CD的中点，则E1F1＝a?b）；若E2、F2分别为AE1、DF1的中点，则E2F2＝121?1?1??a?a?b??3a?b?；??2?2?4若E3、F3分别为AE2、DF2的中点，则E3F3＝1?1?1??a?3a?b??7a?b? ……；??2?4?8若En、Fn分别为AEn-1、DFn-1的中点，则EnFn＝12.函数y?x2?2x?5?x2?4x?5的最小值为三、解答题13.如图，已知⊙O的半径长为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧AB上的一个动点．连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE．若AB?求?C的度数；求DE的长；14.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．直接写出点E、F的坐标；设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物．．．线的解析式；在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．15.关于x的方程x?mx?2m?2?0在区间?0,?内有解，求实数m的范围。[] 2 16.设二次函数y?ax2?bx?c对一切实数x恒有x?y?2x?
河北中考数学试题及答案doc
河北中考数学试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3/4答案：B2. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°答案：A3. 将下列哪个数列按从小到大的顺序排列？A. 3, 2, 1B. 1, 2, 3C. 3, 1, 2D. 2, 3, 1答案：B4. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 矩形C. 圆D. 所有选项答案：D6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C7. 以下哪个表达式的结果是一个正数？A. -2 + 3B. 2 - 5C. -3 × 2D. 1 ÷ (-1)答案：A8. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是多少？A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：B9. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-4，这个数是________。
答案：412. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可能是________或________。
答案：7或-713. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是________度。
答案：9014. 一个数的平方根是2，那么这个数是________。
答案：415. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是________厘米。
答案：516. 一个数的立方根是-2，那么这个数是________。
2020-2021年河北省中考数学试题及答案(Word版)
2021年河北省中考数学试卷及答案2021年河北省中考数学试卷及答案（1——34页）2020年河北省中考数学试卷及答案（35——45页）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题各3分，11～16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，已知四条线段a ，b ，c ，d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d2．（3分）不一定相等的一组是（ ）A ．a +b 与b +aB ．3a 与a +a +aC ．a 3与a •a •aD ．3（a +b ）与3a +b3．（3分）已知a ＞b ，则一定有﹣4a □﹣4b ，“□”中应填的符号是（ ）A ．＞B ．＜C ．≥D ．＝4．（3分）与√32−22−12结果相同的是（ ）A ．3﹣2+1B ．3+2﹣1C ．3+2+1D ．3﹣2﹣15．（3分）能与﹣（34−65）相加得0的是（ ）A ．−34−65B ．65+34C ．−65+34D ．−34+656．（3分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A ．A 代B ．B 代C ．C 代D ．B 代7．（3分）如图1，▱ABCD 中，AD ＞AB ，∠ABC 为锐角．要在对角线BD 上找点N ，M ，使四边形ANCM 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）A ．甲、乙、丙都是B ．只有甲、乙才是C ．只有甲、丙才是D ．只有乙、丙才是8．（3分）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB ＝（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 9．（3分）若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是（ ）A ．﹣100B ．﹣144.2C ．144.2D ．﹣0.0144210．（3分）如图，点O 为正六边形ABCDEF 对角线FD 上一点，S △AFO ＝8，S △CDO ＝2，则S 正六边形ABCDEF 的值是（ ）A．20B．30C．40D．随点O位置而变化11．（2分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（）A．a3＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜012．（2分）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（）A．0B．5C．6D．713．（2分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．证法1：如图，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．证法2：如图，∵∠A＝76°，∠B＝59°，且∠ACD＝135°（量角器测量所得）又∵135°＝76°+59°（计算所得）∴∠ACD ＝∠A +∠B （等量代换）．下列说法正确的是（ ）A ．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B ．证法1用严谨的推理证明了该定理C ．证法2用特殊到一般法证明了该定理D ．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14．（2分）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A ．蓝B ．粉C ．黄D ．红 15．（2分）由（1+c 2+c −12）值的正负可以比较A =1+c 2+c 与12的大小，下列正确的是（ ）A ．当c ＝﹣2时，A =12B ．当c ＝0时，A ≠12C ．当c ＜﹣2时，A ＞12D ．当c ＜0时，A ＜12 16．（2分）如图，等腰△AOB 中，顶角∠AOB ＝40°，用尺规按①到④的步骤操作： ①以O 为圆心，OA 为半径画圆；②在⊙O 上任取一点P （不与点A ，B 重合），连接AP ；③作AB 的垂直平分线与⊙O 交于M ，N ；④作AP 的垂直平分线与⊙O 交于E ，F ．结论Ⅰ：顺次连接M ，E ，N ，F 四点必能得到矩形；结论Ⅱ：⊙O 上只有唯一的点P ，使得S 扇形FOM ＝S 扇形AOB ．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17．（4分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为 ；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 块．18．（4分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C ，且∠A ，∠B ，∠E 保持不变．为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD ＝110°，则图中∠D 应 （填“增加”或“减少”） 度．19．（4分）用绘图软件绘制双曲线m ：y =60x 与动直线l ：y ＝a ，且交于一点，图1为a ＝8时的视窗情形．（1）当a ＝15时，l 与m 的交点坐标为 ；（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O 始终在视窗中心． 例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12，其可视范围就由﹣15≤x≤15及﹣10≤y≤10变成了﹣30≤x≤30及﹣20≤y≤20（如图2）．当a＝﹣1.2和a＝﹣1.5时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k，则整数k＝．三、解答题（本大题有7个小题，共66分。
河北初三初中数学中考真卷带答案解析
河北初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.计算正确的是（）A．（-5）0="0"B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2·a-1=2a2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.下列运算结果为x-1的是（）A．B．C．D．4.若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）5.关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=D．在数轴上可以找到表示的点6.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心7.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A．B．C．D．8.a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．有一根为09.如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）10.如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上二、填空题1.8的立方根为_______.2.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.3.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A=90°-7°=83°.当∠A ＜83°时，光线射到OB 边上的点A 1后，经OB 反射到线段AO 上的点A 2，易知∠1=∠2.若A 1A 2⊥AO ，光线又会沿A 2→A 1→A 原路返回到点A ，此时∠A=_____°. ……若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=_______°.三、计算题请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×+999×（）-999×.四、解答题1.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.2.已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.3.某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导出过.4.如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.发现 AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；思考点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.探究当半圆M与AB相切时，求AP（弧）的长.（注：结果保留π，cos 35°=，cos 55°=）5.如图，抛物线L: （常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线于点P，且OA·MP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 位置随t 变化的过程，直接写出t 的取值范围.河北初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.计算正确的是（ ）A ．（-5）0="0"B ．x 2+x 3=x 5C ．（ab 2）3=a 2b 5D ．2a 2·a -1=2a【答案】D.【解析】除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A 项错误；x 2+x 3的结果不是指数相加，故B 项错误；（ab 2）3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a 3b 6，故C 项错误；2a 2·a -1的结果是2a ，故答案选D. 【考点】整式的运算.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】A.【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可得，只有选项A 符合要求，故答案选A. 【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义.3.下列运算结果为x-1的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B.【解析】选项A ，原式=；选项B ，原式=x-1；选项C ，原式=；选项D ，原式=x+1，故答案选B.【考点】分式的计算.4.若k≠0，b ＜0，则y=kx+b 的图象可能是（ ）【答案】B.【解析】一次函数y=kx+b ，k≠0，不可能与x 轴平行，排除D 选项；b ＜0，说明过3、4象限，排除A 、C 选项,故答案选B.【考点】一次函数图象与系数的关系.5.关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=D．在数轴上可以找到表示的点【答案】A.【解析】是无理数，A项错误，故答案选A.【考点】无理数.6.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心【答案】B.【解析】点O在△ABC外，且到A、B、C三点距离相等，所以点O为△ABC的外心，故答案选B.【考点】三角形的外心.7.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】根据题意，3X的倒数比8X的倒数大5，故答案选B.【考点】倒数.8.a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0【答案】B.【解析】由（a-c）2＞a2+c2得出－2ａｃ＞０，因此△＝ｂ２－4ａｃ＞０，所以方程有两个不相等的实数根，故答案选Ｂ.【考点】根的判别式.9.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）【答案】C.【解析】只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。
河北省2022年中考数学真题试题(含解析)
河北省 2022年中考数学真题试题第一卷(共42分)一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.以下运算结果为正数的是( )A ．2(3)-B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-【答案】A.【解析】试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A.考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.2.把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，那么a 为( )A ．1B ．2-C ．0.813D ．8.13 【答案】D.【解析】试题分析：科学记数法中，a 的整数位数是一位，故答案选D.考点：科学记数法.3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的选项是( )【答案】C.考点：角的比拟.4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( ) A ．23n m B ．23m n C ．32m n D ．23m n【答案】B.【解析】 试题分析：m 个2相乘表示为2m ，n 个3相加表示为3n ，故答案选B.考点：有理数的乘方.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C. 考点：中心对称图形.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分【答案】B. 考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.7.假设ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，那么'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( )A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变【答案】D.【解析】试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D.考点：角的比拟.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )【答案】A.【解析】试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选A.考点：三视图.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =，②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥．③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②【答案】D. 考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为防止行进中甲、乙相撞，那么乙的航向不能是( )A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒【答案】D.考点：方向角.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的( )【答案】A.【解析】试题分析：正方形的对角线的长是10214.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，以下选项错误的选项是( )A ．4446+-=B ．004446++=C ．34446++=D ．14446-÷+= 【答案】D. 考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂.13.假设321x x -=-( )11x +-，那么( )中的数是( ) A ．1-B ．2-C ．3-D ．任意实数 【答案】B.【解析】试题分析：因为321222111x x x x x ---==----，故答案选B. 考点：分式的加减.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比拟5月份两组家庭用水量的中位数，以下说法正确的选项是( )A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断【答案】B. 考点：中位数，扇形统计图.15.如图，假设抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，那么反比例函数k y x =(0x >)的图象是( )【答案】D.【解析】试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k =4，故答案选D.考点：二次函数的图象，反比例函数的图象.16.正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如下图．按以下步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第二卷(共78分)【答案】C. 考点：正多边形的有关计算.二、填空题(此题共有3个小题，总分值10分，将答案填在答题纸上)17.如图，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，那么A ，B 间的距离为 m ．【答案】100.考点：三角形的中位线定理.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=°．【答案】56.【解析】试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。
2024河北中考数学试卷电子版
2024河北中考数学试卷电子版引言本文将为您提供2024年河北中考数学试卷的电子版。
该试卷是河北省教育厅组织的中学毕业生统一考试的一部分，涵盖了中学数学的各个知识点和技能。
通过阅读该试卷，您将了解到中学数学的题型和考点，帮助您更好地了解中学数学的教学内容和考试要求。
一、选择题1.下列式子中哪个是等式？A) 2 + 3 = 5B) 2 + 3 > 5C) 2 + 3 < 5正确答案：A) 2 + 3 = 5解析：等号（=）表示左右两边的值相等，所以只有A) 2 + 3 = 5是等式。
2.一个正方形的边长为8cm，那么它的周长是多少？A)16 cmB)32 cmC)64 cm正确答案：B) 32 cm解析：正方形的周长等于四条边长的和，所以周长为8 + 8 + 8 + 8 = 32 cm。
3.已知 (x - 2) ÷ 3 = 5，求未知数 x 的值。
A)9B)12C)17正确答案：B) 12解析：将等式中的除法转化为乘法，得到 x - 2 = 3 × 5 = 15，再将等式中的减法转化为加法，得到 x = 15 + 2 = 17。
二、填空题1.解方程 2x - 5 = 7，得到的解是 __________。
正确答案：x = 6解析：将等式中的减法转化为加法，得到 2x = 7 + 5 = 12，再将等式中的乘法转化为除法，得到 x = 12 ÷ 2 = 6。
2.若 a + b = 12，a - b = 4，则 a 的值是 __________。
正确答案：a = 8解析：将等式相加得到 a + b + a - b = 12 + 4，合并同类项得到 2a = 16，再将等式中的乘法转化为除法，得到 a = 16 ÷ 2 = 8。
3.若 2x + 3y = 9，x - 2y = 1，则 y 的值是 __________。
正确答案：y = 2解析：将等式相减得到 2x + 3y - (x - 2y) = 9 - 1，合并同类项得到 x + 5y = 8，再将等式中的加法转化为减法，得到5y = 8 - x，最后将等式中的乘法转化为除法，得到 y = (8 - x) ÷ 5。
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2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）0的结果是的算术平方根是（3）1．计算A．3B．30 C．1D．02. 如图1,∠1+∠2等于180°D．90°C．110°A．60°B．．下列分解因式正确的是–323) 2b+2=2(a–)B．2a–4 A．–a+aa=–(1+ab2 2222)––4=(a1)aC．a–a2–a+1=(D．．下列运算中，正确的是42 23453 ÷xxD．yyxx．x+–=xC．(2x)=–6==1 B–2A．xx +1的图象不经过．一次函数y=6x5．．．．第四象限．第三象限D．第二象限A．第一象限B C2-12–的正方体，则图22-16．将图围成图”标志所在的正方形的是正中的红心“ 1 / 19方形是下文体中的Ａ．面CDHEＢ．面BCEFＣ．面ABFG D．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个222=1.6．导游小王最喜欢带游客年，，SS=19.6团游客年龄的方差分别是S=27丙甲乙龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选A．甲团B．乙团C．丙团D．甲团或乙团8．一小球被抛出后，距离地面的高度h（M）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系2+6，则小球距离地面的最大高度是t–1)式：h=–5(A．1M B．5M C．6M D．7M9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在处，A′折叠，使点沿DEA落在点、AB AC上将△ABC DE的度为CE的中点，则折痕′若A7M．5M C．6M D．A1M B．x，若为正整数，则这样的三角形个数为2，x，1310．已知三角形三边长分别为13．．．3 C5 D．A2 B，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、．如图411下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合的与xyxy成圆柱．设矩形的长和宽分别为和，则函数图象大致是2 / 1912.根据图5-1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5-2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点.则以下结论：，连接OP，OQP，Q2 =0时，y①x＜x②△OPQ的面积为定值．x的增大而增大0③x＞时，y随2PM④MQ=. °90⑤∠POQ可以等于其中正确的是：．②③⑤C．③④⑤DBA．①②④．②④⑤考试文升学化课业省8 201年河北初中毕生核分人分总卷试学数II卷分）96（非选择题，共前，将密封线左侧的工程填写清楚．1．答卷II注意事项：II2．答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．3 / 19题2324252619202122得分评卷人分得二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分．把答案分，共18 写在题中横线上）3是的数数中，最大45，π，–，0这四13．个_________________在数轴上对应的，B，已知菱形ABCD，其顶点A．如图146_____________ ＝BC4和1,则数分别为–|||| +y+的值为y+2=0，则15．若–x3x⌒AOC为优级弧ACB所在圆的圆心，∠16．如图7，点O108°，点D在AB延长线上，BD＝BC，则∠D＝＝__________17. 如图8-1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图8-2，则阴影部分的周长为___________.18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是4 / 1972分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共8个小题，共评卷人得分分）．（本小题满分819x=2?已知是关于x，y的二元一次方程3x=y+a的解.?y=3?求（a+1）（a–1）+7的值得分评卷人分）．（本小题满分2085 / 19如图10，在6 8网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比．．．．为1：2；（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）评卷人得分分）21．（本小题满分8.如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有–1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.6 / 19（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两“不谋而合”.用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率.7 / 19评卷人分得（本小题满分8分）．22分钟完工；若甲、乙共40甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要分钟才能完工．20同事理20分钟后，乙需再单独整理1（）问乙单独整理多少分钟完工？8 / 19（2）若乙因工作需要，他整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？9 / 19评卷人得分（本小题满分9分）23．的延长线BAG在ABK分别在BC，上，点ABCD如图12，四边形是正方形，点E，．AG上，且CE＝BK＝DG；求证：①DE＝1（）⊥DG ②DE（要求：只保留作图痕DEFG，DG为边作出正方形2（）尺规作图：以线段DE 迹，不写作法和证明）；是怎样的特殊四边形，并证明你的，猜想并写出四边形CEFK连接（2）中KF（3）猜想；S1CE ABCD正方形时，请直接写出当＝的值．）（4nCB S DEFG正方形10 / 1911 / 19 评卷分）24．（本小题满分9吨保鲜品一次．某经销商每天都要用汽车或火车将x两地的路程为B240千M 已知A、地．受（时）各各因素限制，下一周只采用汽车和火车中的一种进行运输，且须地运往B性由A 提前预订．的函数图象）与行驶时间t现有货运收费工程及收费标准表、行驶路程s（千M13-2）等信息如下：（如图13-1）、上周货运量折线统计图（如图货运收费工程及收费标准表运输费单价固定费用冷藏费单价运输工具千元／（吨·元／次元／（吨·时）M）200 5 2 汽车22801.65火车M/时，）汽车的速度为（1___________千时；M/ 火车的速度为___________千（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为．．y（元）和y（元），分别求y、y与火火汽汽x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y＞y；火汽（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？12 / 19评卷人分得分）．（本小题满分1025间的距，CD-4中，两平行线AB14如图-1至14上一定点．为，点MAB离均为6思考CD，的半圆形纸片在AB-如图141，圆心为O＝MN在MNAB上，，之间（包括ABCD），其直径．．α．为半圆上一点，设∠8，点PMOP＝的距离最小，最到度时，点＝当α_____PCD13 / 19小值为_______探究一在图14-1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图14-2，得到最大旋转角∠BMO＝_____度，此时点N到CD的距离是_______．探究二将图14-1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使户型纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时外旋转．．．（1）如图14-3，当α＝60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值（2）如图14-4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．333=）37°=，：（参考数据sin49°=cos41°，tan44414 / 19评卷人分得分）．（本小题满分1226个单位长的轴向右以每秒1从原点O出发，沿x如图15，在平面直角坐标系中，点P2的三个顶点为ABCDPO和点x．已知矩形+bx+c经过点秒（速度运动tt＞0），抛物线y= ）．，0D，–5），（40A（1，），B（1 的代数式表示）；（用含t）求c，b1（，时，设抛物线分别与线段AB＜t＜5（2）当4．N交于点M，CD的大AMP①在点P的运动过程中，你认为∠小是否会变化？若变化，说明理由；若的值；不变，求出∠AMP的函数关系式，并与tMPN ②求△的面积S21为何值时，tS＝求8的内部（不含边界），把）在矩形（3ABCD横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部的取值范围．写出分，请直接t．．15 / 1916 / 1917 / 1918 / 1919 / 19。