电力系统分析理论 课后答案 刘天琪 邱晓燕 著 科学出版社

QB
1 2
BcVN2
7104
2202
33.88M
var
b）并联变压器：等值电阻，电抗及励磁功率：
RT
1 PSVN2 2 1000SN2
1 10002202 2 10001002
2.42
XT
1 VS %VN2 2 100 SN
1 12.52202 2 100100
30.25
ST0 2(P0 jQ0) (0.9 j7)MVA
电1-力4 系统额定电压的确定
1、按照额定电压的规定（P16-17），进行计算。 注：变压器一次绕组直接与发电机连接时，其额定电压则与
发电机的额定电压相等。发电机的额定电压比网络的额定电压 高5%。
如果变压器直接（包括通过短距离线路）与用户联接时，规 定比网络额定电压高5%。
2、变比kt概念（P48）： kT V1N V2N 按电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主抽头上
(四)节点电压(输电线路、变压器及输电系统电压损耗:首端
（1）输电线路电压降落（向量差）
VL
P1'RL Q1' X L VA
158.771410 117.116950 242
30.7585KV
VL
P1' X L Q1'RL VA
158.771450 117.116910 242
27.96KV
2-12
电力系统稳态等值电路的计算
1、基准值，标幺值。（P60-61） 关键：按题意要求确定各段电压等级的基准电压VB。全系统
选择一个基准功率SB。
2、简化计算多电压等级网络的标幺值等值电路。 概念： 额定电压（P16-17） （多用于潮流计算中） 平均额定电压（P66）（多用于计算电力系统元件参
XL
SB VB2
0.4
100
100 1102
0.33
X4
X5
X T 2( B)*
X T 3( B)*
VS
%
V2 T ( NII
)
100 ST 2(N )
SB V2
B( II )
10.5 1102 100 15
100 1102
0.7
X6
XR% 100
VR(N ) SB 6
3IR(N )
152.45712 85.54542 (10 j50) 2202
(6.3143 j31.5715)MVA
S1' S1'' SL (158.7714 j117.1169)MVA
S1'' SC' SB (152.4571 j85.5454)MVA SA S1' jQB (158.7714 j83.2369)MVA
(三)计算输出功率：（功率损耗末端 首端）
ST
( SC VN
)2
(
RT
jXT )
1502
92.96172 2202
(2.42
j30.25)MVA
(1.5571 j19.4637)MVA
SC' SC ST (151.5571 j112.4254)MVA
SL
( S1'' VN
)2 (RL
jX L )
，因此变压器实际运行中变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的 空载线电压之比。
为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的高压绕 组上设计制造有分接头。（P17）
1-4
(1) G: VGN=10.5kv T1：一次：VN1=VGN=10.5kv 二次：VN2=220x1.1kv=242kv T2：一次：VN1=220kv 二次：VN2=121kv VN3=38.5kv T3：一次：VN1=110kv 二次：VN2=11kv T4：一次：VN1=35kv 二次：VN2=6.6kv T5：一次：VN1=10.5kv 二次：VN2=3*1.05=3.15kv
10.5 * 100 100 15
0.7
X6
X R % * VN (III ) 100 3IN
*
SB V2
B ( III
)
6* 100
6 100 31.5 * 6.32
0.35
第三章习题课
一、潮流计算实质
二、潮流计算步骤
1、开式网络（ p75-78 ） （3-7） 2、闭式网络（ p83-88 ） （3-8） 3、多极电压环网（ p93-95 ） （3-10） 4、电能损耗(p99-101)（3-12、3-15）
PS 1
1 2
(PS (23)
PS (31)
PS (12) )
1 2
(158.6
200.7
217)kw
71.15kw
应用式2-49，可得电阻如下：
RT 1
PS1 VN2
1
000
S
2 N
129.55 * 2202 1000 * 402
3.919
RT 2
87.45 * 2202 1000 * 402
X2
X T 1( B )*
VS % * SB 100 ST1( N )
10.5 *102 * 100 31.5
0.33
X3
X L( B )*
X
L
*
SB V2
B ( II )
0.4 *100 * 100 1152
0.3
X4
X5
X T 2( B )*
X T 3( B )*
VS % SB 100 ST 2(N )
V2 B( III )
100
3
6 1.5
100 62
0.38
kT 1*
kT 1 kB( I II )
VT1( NI ) VB(I )
VT1( NII ) VB(II )
10.5 121 0.95 10 110
kT 2*
kT 2 kB( II III )
VT 2( NII ) VB(II )
VT 2( NIII ) VB(III )
75.625
XT3%
0.25 * 2202 100 * 40
3.025
2-9
阻抗即为：
ZT1 RT1 jX T1 (39.19 j130.075) ZT 2 (2.645 j75.625) ZT 3 (2.152 j3.025)
（3）求导纳。见式2-45，2-46：
GT
P0
10
VT
PC' X T QC' RT VB
151.5571 30.25 112.4254 2.42 213.08
20.24KV
归算到高压侧的C点电压：
Pmin 50 0.417
Pmax 120
2-8
双绕组变压器等值电路和参数计算（公式见P47-P49）
解：由型号SFL1-31500/35可知：SN=31.5MVA,高压侧额定电压VN1=35KV。变压 器归算到高压侧各参数如下：
RT
PSVN2
1000
S
2 N
177.2 * 352 1000 * 31.52
(二)节点b、c运算负荷（p81）：
a）b点：变压器励磁功率也作为接于节点b的一种负荷，总负荷：
SB SLDb S0 jQB (0 0.9 j7 j33.88)MVA (0.9 j26.88)MVA
b）c点：即负荷功率。由 PLD 150MW， cos 0.85得：
QLD PLD tan(arccos(0.85)) 92.9617MVar SC SLD (150 j92.9617)MVA
00V
2 N
46.8 1000 * 2202
S
9.669 *107 S
BT
I0% * SN 100VN2
0.9 * 40 100 * 2202
S
74.38 *107 S
导纳即为：
YT GT jBT (9.669 j74.38) *107 S
注：依题意，变压器参数全为归算到高压侧的有名值。VN=220KV
RT
177.2 1000 *
*112 31.52
0.0216
XT
8 *112 100 * 31.5
0.3073
GT
30 1000 *112
S
2.4793 *104 S
BT
1.2 100
31.5 * 112 S
3.124 *103 S
2-9 双绕组变压器等值电路和参数计算（公式见P49-P51）
0.219
XT
VS % * VN2 100 S N
8 * 352 3.111 100 * 31.5
GT
P0 1000VN2
30 1000 * 352
S
2.449 *105 S
BT
I0% 100
*
S V
N 2 N
1.2 100
*
31.5 35 2
S
3.086 *104 S
由变比35/11知,VN2=11KV。归算至低压侧时，将以上各式中的VN1=35KV换 成11KV即可：
(2) T1 : k1 10.5 /(242*1.05) 10.5 / 254.1 0.04 T2 : k2 220 /121/ 38.5
T3 : k3 (110*0.975) /11 107.25 /11 9.75 T4 : k4 (35*0.95) / 6.6 33.25 / 6.6 5.04 T5 :k5 10.5 / 3.15 3.33
数计算中） 用途：在标幺参数的等值电路中，所有变压器变比等于1。为
了简化计算，除电抗器外，还假定各元件的额定电压均等于平均 额定电压。
2-12
解：由题知VB=VN，即选SB=100MVA ，VB(I)=10KV ， VB(II)=110KV， VB(III)=6KV ，各元件的标幺值计算如下：
X1
3-7
A
RL jX L
SA
S
' 1
S
'' 1
B RT jXT C
S
' C
QB
QB ST 0
SLD
SB
注：1、双回线路 2、电压偏移（3-17） 3、含有变压器-两级电压的开式电力网（归算到
高压侧） 4、变压器分接头工作在-5%——影响变比
3-7 解:(一)计算参数,作等值电路：
A
RL jX L
1-5
电力系统负荷曲线相关概念计算(P13-15)
解：（1）日平均负荷：
Pav
1 24
24 0
pdt
1（70* 2 50* 4 80* 2 100* 4 80* 2 90* 4 24
120* 4 70* 2）
85kw
（2）负荷率：
Kw
Pav Pmax
85 120
0.708
（3）最小负荷系数：
110 6.6 0.91 110 6
2-13
解：由题知VB=Vav，即选SB=100MVA ，VB(I)=10.5KV ， VB(II)=115KV， VB(III)=6.3KV ，各元件的标幺值计算如下：
X1
X G ( B )*
X
G(N )
*
SB SG(N
)
0.27 * 100 30
0.9
1 2
(17%
6%
10.5%)
6.25
VS 3 %
1 2
(VS (23) %
VS (31) %
VS (12) %)
1 2
(6%
10.5%
17%)
0.25
由式2-52：
XT1%
VS1 %VN2 100SN
10.75 * 2202 100 * 40
130.075
XT2%
6.25 * 2202 100 * 40
利用式3-11可得B点电压
电压损耗（数值差）：
末端)
VB (VA VL )2 (VL )2
VA VB (242 213.08)KV 28.916KV
(242 30.7585)2 (27.96)2
213.08KV
变压器电压降落
VT
PC' RT QC' XT VB
151.5571 2.42 112.4254 30.25 17.68KV 213.08
解：（1）求各绕组电阻。三个绕组的额定容量相同，故直接采用式2-48：
PS 1
1 2
(PS (12)
PS (31)
PS (23) )
1 2
(217
200.7
158.6)kw
129.55kw
PS 2
1 2
(PS (12)
PS (23)
PS (31) )
1 2
(217
158.6
200.7)kw
87.45kw
2.645
RT 3
71.15 * 2202 1000 * 402
2.152
2-9
（2）求各绕组电抗。由式2-51：
VS1 %
1 2
(VS (12) %
VS (31) %
VS (23) %)
1 2
(17%
10.5%
6%)
10.75
VS 2 %
1 2
(VS (12) %
VS (23) %
VS (31) %)
SA
S
' 1
S
'' 1
B RT jXT
S
' C
QB
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QB ST 0
SB
a）输电线路：电阻，电抗，充电功率：
C
RL
1 2
r1l
1 0.08 250 2
10
XL
1 2
x1l
1 2
0.4 250
50
SLD
Bc 2
b1l
2.8 106 250 7 104 S
线路电压未知，用线路额定电压计算线路充电功率，分为两部分，如左图：
X G( B)*
X
G
(
N
)*
VG2( SG(
N N
) )
SB VB2
0.27 10.52 30
100 10
0.99
X2
X T1( B)*
VS % VT2(NI ) 100 ST1( N )
SB V2
B(I )
10.5 10.52 100 31.5
100 102
0.37
X3
X L( B)*