人教版五年级下册数学第八单元测试卷
《找次品》单元测试题附参考答案
姓名：分数：
一、填空。
（10分）
1、有5颗外观一样的玻璃球，其中4颗一样重，另外一颗轻一些，如果用天平称（）次
能保证称出来，最少（）次有可能称出来。
2、有10瓶药，其中一瓶少2粒，至少称（）次保证能称出来。
3、有3包饼干，其中两袋质量相同，另一包不知是重还是轻，用天平称（）次，保证能
找到这包饼干。
4、有5包糖果，用天平找出质量不足的一包，至少需要称（）次。
5、有15瓶水，14瓶是纯净水，另外一瓶是盐水，用天平至少称（）次，保证能找到这
瓶盐水。
二、解决问题。
（40分）
1、有4袋奶粉，其中一袋质量轻一些，至少用天平称几次才能把它找出来？说说过程。
2、有12盒糖果，其中有11盒质量相同，另一盒少3块，如果用天平称，至少称多少次能
保证找出这盒糖果？
3、有7瓶钙片，其中有一瓶少了5片，你用天平至少称几次能保证找出它？
4、有25枚钻戒，其中一枚重量不够，用天平至少称几次能保证找出这枚钻戒？
5、有9袋柑粉饮料，其中的8袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。
至少称几次能保
证找出这袋柑粉饮料？
三、按要求做题。
（10分）
有9盒月饼，其中8盒质量相同，另有1盒质量不足，轻一些，用天平称找出质量轻的这盒月饼。
1、欢欢按下面的过程只称一次正好找出了质量轻的这盒月饼，请你在下面的示意图中把欢
欢称的过程填写完整。
2、乐乐称了2次就找出了质量较轻的这盒月饼，他是怎样称的？请你画出示意图表示出乐
乐的称法．
四、探究问题．（40分）
1、妈妈和小平现在的年龄和是42岁，5年后妈妈比小平大28岁，今年妈妈和小平各多少
岁？
2、在一次春季运动会上，五（1）班30人中有14人参加径赛，9人参加田赛，两项都没参
加的有12人，既参加径赛又参加田赛的有多少人？
3、在100名外语教师中，懂英语的有75人，懂日语的有45人，其中必然有两种语言都懂
的教师，问：只懂英语的教师有多少人？
4、小明和小刚的年龄和是33岁，小刚和小亮的年龄和是28岁，小明和小亮的年龄和是29
岁．小明、小刚、小亮三人的平均年龄是多少岁？
5、有7筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小猴吃了两个．
（1）如果用天平称，称几次可以找出质量轻的这筐桃子？
（2）如果天平两边各放3筐，称一次有可能称出来吗？
参考答案：
一、1、2 1 2、3 3、2 4、2 5、3 二、1、2次 2、3次 3、2次 4、3次 5、2次 三、1、3 4，4，1 4 平衡
2、
四、1、妈妈：（42+28）÷2＝35（岁）
小平：（42－28）÷2＝7（岁）
2、5人
3、55人
4、15岁
5、（1）2次 （2）有可能。
单元测试卷人教版数学五年级下册第8单元 A基础测试 试卷含答案解析
【分层单元卷】人教版数学5年级下册第8单元·A基础测试时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（3分）有10个同样的乒乓球，其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称（ ）次就一定能找出次品。
A．5B．4C．3D．22．（3分）9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．53．（3分）有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．44．（3分）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．45．（3分）某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（ ）次就能保证找到次品．A．5B．3C．26．（3分）有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称（ ）A．1次B．2次C．3次D．4次7．（3分）有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（ ）次一定能找出这瓶．A．3B．4C．5二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（3分）有12个苹果，其中11个苹果一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称 次才能找出质量轻的苹果。
9．（3分）有28瓶水，其中27瓶质量是相同的，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称 次保证找出这瓶盐水．10．（3分）有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称 次能保证找出这个不合格的零件来．11．（3分）有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称 次能保证找出这袋轻的糖果来．12．（3分）有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称 次能保证确定较轻的一盒．13．（3分）有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称 次才能保证找到这盒饼干．14．（3分）有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重．如果用天平称，至少要称 次保证能找出假珠子．三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．（3分）15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品． （判断对错）16．（3分）有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤，至少称3次能保证找出这瓶盐水． （判断对错）17．（3分）从5包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到． （判断对错）18．（3分）从16个产品中能够保证找出一个质量较轻的次品，至少要用天平称3次． ．（判断对错）四、计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）19．（6分）有10个玻璃球，其中有1个质量较轻，如果用天平称，至少需要称几次能保证找出这个玻璃球？五、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）20．（8分）柜子中有5袋盐，其中的4袋每袋重500克，另一袋的质量不是500克，但不知道比500克重还是轻．你用无砝码的天平至少称几次就能找出质量不是500克的那袋盐呢？21．（8分）有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球，并判断它是重于标准球，还是轻于标准球．请在下面用图表示出称的过程．22．（8分）有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻．如果用天平，你最少称几次能找到它？23．（8分）有11袋糖，其中10袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？24．（8分）有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；6．C；7．A；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．3；9．4；10．2；11．2；12．1；13．3；14．3；三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．×；16．√；17．×；18．√；四、计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）19．把10个分成（3，3，4）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则质量较轻的在4个的一组中，把这4个分成（2，2），放在天平上称，上跷的有质量较轻的．再称一次；如不平衡，则把上跷的一组3个分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是质量较轻的，如不平衡，上跷的是质量较轻的．所以，用天平称至少要3次就能保证找出这个玻璃球．答：如果用天平称，至少需要称3次能保证找出这个玻璃球．五、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）20．（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于500克．21．第一次：把8个分成（4，4）A、B两组两组，天平每边放一组，天平一定不平衡（如图）．称第二次：把A组分成（2，2）C、D两组．有两种情况：①平衡，次品在B组，且比标准球重；②不平衡，次品在A组，且次品比标准球轻．不论怎样，称这一次已经知道次品在哪组，且比标准球重（或经）．称第三次：把有次品的一组4个每边各拿下1个．出现两种情况：①平衡，次品在原来重（或轻）的一边；②不平衡，次品是重（或轻）一个．由于第二次称已经知道次品比标准球重还是轻，因此，这一次一定找到次品．22．先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶．如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶．23．第一次，把11袋糖分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中；若天平不平衡，取较轻的一份继续称量．第二次，取含有较轻的一份，分成3份：1袋、1袋、2袋（或1袋），取1袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中，若天平不平衡，则找到较轻的一袋．第三次，取含有较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋糖．答：用天平至少称3次才能保证找出这袋轻一些的糖．24．因为①+②比③+④重所以③、④中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：⑤+⑥比⑦+⑧轻）因为⑤+⑥比⑦+⑧轻所以⑤、⑥中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品）于是会出现以下四种情况：A、③和⑤是不合格产品B、③和⑥是不合格产品C、④和⑤是不合格产品D、④和⑥是不合格产品．因为：①+③+⑤与②+④+⑧一样重所以A、B、D都不能使这个等式成立所以不合格产品是④和⑤．答：这2瓶不合格产品分别是④号和⑤号．。
五年级下册数学试卷 第八单元测试卷 人教版
人教版五下第八单元测试卷数学广角——找次品一、选择题1．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品,志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是（）。
A．佳明用的次数一定比志强多B．佳明用的次数一定比志强少C．佳明用的次数不一定比志强少2．有7个零件,其中一个是次品（次品轻一些）,用天平称至少称（）次保证能够找到次品。
A．1B．2C．33．有14个零件,其中有13个质量相同,另有1个质量轻一些,至少称()次能保证找出这个轻一些的零件．A．2B．4C．34．一箱糖果有26袋,其中25袋质量相同,另有一袋质量轻一些,用天平至少称()次能保证找出这袋轻轻的糖果．A．1B．2C．3D．45．一箱糖果有18袋,其中17袋质量相同,另有一袋质量不足,用天平称,为保证能找出这袋糖果,需要称（）次．A．1B．2C．3D．46．有7枚外观完全一样的硬币,其中一枚是假币。
假币比真币要轻些,如果用天平称的办法找出假币,至少需要称（）。
A．1次B．2次C．3次7．有28个零件,其中一个是次品,质量略轻,用天平称,至少称（）次才能保证找出次品。
A．2B．3C．4D．58．有7袋水果糖,其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些,至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖．A．2B．3C．49．有8个外形相同的机器零件,其中有一个次品,比其他零件要轻,如果用天平称,至少称（）次,能保证找出这个零件．A．1B．2C．3D．4二、其他计算1．计算题．4 5-16+121712-34-131-29-79三、填空题1．有12个乒乓球,其中有一个次品乒乓球,比正品轻一些,用天平秤,至少（___）次才能保证找出次品．2．有25瓶同样的水,小明往其中一瓶加了一些盐．如果用天平秤至少（_____）次才能保证找到加盐的那瓶水．3．有8个外观一样的羽毛球,其中7个一样重,另外1个次品略重一些,用天平至少称（________）次就可以保证找出次品。
人教版五年级数学下册第8单元--数学广角-找次品
五年级下册单元测试卷五年级《数学广角—找次品》单元测试卷出题人：常雪亮校对人：任芯蕊任孜祺第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1.现在有10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A．2次B．5次C．4次D．3次2.有八颗珠子，其中7颗一样重，有1颗较轻，用一架天平称，最少称（）次就能找到那颗较轻的珠子．A．1B．2C．3D．43.我们学校的合唱团有30人，明天有一个紧急演出，必须用最短的时间通知到每个人，如果老师打电话，每分钟通知1人，最少要（）分钟才能通知到每个人．A．10B．5C．6D．84.在16个零件中有一个是次品（质量稍重一些），至少称（）次能保证将这件次品找出来．A．3B．4C．5D．65.9 盒月饼中，有 1 盒质量不同，至少称（）次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．56.有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋比较重，用天平称，至少（）次就能保证把它找出来．A．3B．4C．5D．67.舞蹈团的老师打电话1分钟可通知一名学生来团里训练，如果设计一个最优方案，5分钟最多可以通知（）名学生到团里训练．A．28B．29C．31D．308.7 个钢珠中有一个钢珠是不合格的(它比合格钢珠的质量重一点)，要保证找到不合格的钢珠．用一台没有砝码的天平至少称（）次．A．1B．3C．2D．49.有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（）种不同的质量．A．3种B．2种C．7种D．5种10. 10 瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品．A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题）11.从若干个待测物品中找出一个较重或较轻的次品，可以用_____来称．一般把待测物品分成_____份，其中有_____份数量相同，最多的一份与最少的一份数量相差_____．12.用天平找次品，在18个物品中只含有一个次品(次品略重一些)，保证能找出次品至少需要_____次．13.用天平找次品．只含一个次品，已知次品比正品轻．2~3个物品___次保证能测出；4~9个物品_____次保证能测出；_____--_____个物品 3 次保证能测出；要保证 6 次能测出次品，物品数目最多是_____个．14.学校舞蹈队共有30人，现在有一项紧急演出任务，老师需要尽快地通知每一个队员，打电话每人五年级下册单元测试卷用1分钟，最少需要_____分钟．15.从9个零件中找出一件略重的次品，用天平称量的方法是：先把9个零件分成3份（_____，_____，_____），天平两边各放_____个．如果平衡，则从_____中找次品；如果不平衡，则从_____中找次品．16.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块，如果能用天平称，至少称_____次可以保证找出这盒饼干．17.有38袋糖，只有一袋质量不足，剩余的37袋相同．用天平称的方法找次品，_____的分法能用最少的次数找出次品．18.有13个零件，其中有一个的重量轻一些，用天平称至少称_____次能把这个零件找出来．三．解决问题（共4小题）19. 27 个零件中有一个偏重，思考一下，用天平需要几次可以找出来呢？20.有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球，这盒乒乓球最少有多少个？21.在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件？(请用图示表示出找次品的过程)五年级下册单元测试卷22.用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．(只含一个次品，已知次品比正品重或轻．)（1）要保证6次能测出次品，待测物品的数量可能是多少？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？试卷第3页，总3页五年级下册单元测试卷五年级《数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1.【答案】D【解析】第一次：天平两边各放5瓶，则可以找出较轻的那5瓶；第二次：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；这样只需3次即可找出次品．故选D．2.【答案】B【解析】8颗珠子分成（3，3，2）三组，放在天平称量，先把3个的两组放在天平上称量，①如果平衡，较轻的珠子就在2个珠子的那组，然后把2个珠子放在天平上，找出较轻的；如果不平衡，找出较轻的一组；②然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的珠子，如果不平衡，天平两端位置较高的一个就是较轻的珠子．故选B．3.【答案】B【解析】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，所以分钟能通知完；所以最少用2 ⨯2 ⨯2 ⨯2 < 30 +1 < 2 ⨯2 ⨯2 ⨯2 ⨯25 分钟就能通知到每个人．故选B．，即16< 30 +1 < 32；因此，54.【答案】A【解析】第一次：把16个零件分成（6，6，4）三组，将其中两份6个分别放在天平两端，若天平平衡，则次品在未取的4个中，再把4个分成（2，2）两组，分别放在天平两端，最后把天平较低端的2个分别放在天平两端，较低端即为次品；若天平不平衡，则进行下一步；第二次：把天平秤较低端的6个零件平均分成两份，每份3个，分别放在天平两端；第三次：从天平较低端的3个零件中，任取2个分别放在天平两端，若天平平衡，则未取零件即为次品，若天平不平衡，较低端即为次品．故选A．5.【答案】C【解析】先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重，会出现两种情况：（1）第一次称，两边的重量不一样，由于不知道质量不同的那一盒是轻还是重，所以还没办法判断，所以要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说明不一样重的在拿下的三盒里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒，同样还需要2次，共4次．（2）第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成3份，一份为1盒，第二次称，任意选两份称重，又分两种情况，①两边质量相同时，说明剩下的1盒是不一样的；共需要称2次；②两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，之后才能确定是哪盒．需要3次．因为要保证找出这盒月饼，所以要从最坏情况考虑，需4次．故选C．6.【答案】A【解析】由题可知，10袋白糖分为（3，3，4）三组，将3袋的两组放在天平上称，如果平衡，则次品在4袋的一组，把4袋分成（2，2）两组放在天平上称，取较重的一组放在天平两端，则较重的这个是次品，需要3次．如果（3，3）一组不平衡，则取较重的一组分成（1，1，1），任取两个放在天平上称，如平衡，则剩下的一个是次品，如果不平衡则较重的一个是次品．故选A．7.【答案】C【解析】第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到22-1=3个学生；第三分钟最多可通3-1 = 7个学生；第四分钟最多可通知到知到225-1 = 31个学生．故选C．24-1 =15个学生；第五分钟最多可通知到8.【答案】C【解析】第一次在已经调好的天平两边各放3个钢珠，如果天平平衡，则剩余的钢珠为次品；如五年级下册单元测试卷果天平不平衡，次品在托盘下沉那边的三个里面，则需进行第二次称量．第二次，将托盘下沉的3 个钢珠，分成（1，1，1）三组，在托盘中各放一个，如果天平平衡，则剩余的那个为次品；如果天平不平衡，次品在托盘下沉的那边．所以称2次就一定可以找出次品．故选C．9.【答案】C【解析】（1）每个砝码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；（2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：10+20=30（克），10+50=60（克），20 + 50 = 70（克）三种重量；10 + 20 + 50= 80（克）；则总共3 + 3 +1 =7（种），（3）三个砝码一起称量时，可以称量出：故选C．10.【答案】A【解析】（1）把10瓶分成两组：（5，5），进行第一次称量，那么次品就在较重的那一组中，（2）由此再把较重的5瓶分成3组：（2，2，1），先将2瓶的两组拿出来称，如果天平平衡说明剩下的1瓶是次品；考虑最差情况：天平不平衡，那么次品就在较重的那2瓶中，（3）把较重的2 瓶分为 2 组：（1，1），那么较重的那 1 瓶就是次品．综上所述，至少经过 3 次就一定能找到次品．故选A．二．填空题（共10小题）11.【答案】天平；3；2；1【解析】从若干个待测物品中找出一个较重或较轻的次品，可以用天平来称，用天平找次品时，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少，故答案为：天平；3；2；1．12.【答案】3【解析】第一次：从18个物品中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的物品就在未取的6个中．再按照方法进行第二次、第三次，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较重的6个物品平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较重的3个物品中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的物品即是不合格的，若不平衡，天平秤较重的一边即为不合格物品，所以保证能找出次品至少需要3次．13.【答案】1；2；10~27；729【解析】（1）当有2个物品时，可在天平的两端各放一个，稍高的一端是次品，当3个物品的时候，可在天平的两端各放一个，如果平衡，剩余的1个是次品，如果不平衡则稍高的一端是次品，所以当2~3个物品，只需称1次即可；（2）当有4个物品时，天平两端各放2个，稍高一端的有次品，把稍高一端的两个物体再进行称量，即可找到次品；当有9个物体时，可平均分成3份，每份3个，首先天平两边各放3个，如不平衡，把稍高一端的物品再进行称量，如果平衡，把剩余的3个物品进行称量，所以4至9个物品，只需称2次；（3）27=3⨯3⨯3，需要3次；所以10～27个物品3次保证能测出；（4）根据题干分析可得：3⨯3⨯3⨯3⨯3⨯3=729，所以需要称量6次的待测物品的数量最多为729．故答案为：1，2，10～27，729．14.【答案】5【解析】第一分钟通知到1个队员；第二分钟最多可通知到3个队员；第三分钟最多可通知到7个队员；第四分钟最多可通知到15个队员；第五分钟最多可通知到31个队员；所以最少需要5分钟．故答案为5．15.【答案】3；3；3；3；剩下的3个；下沉的零件【解析】从9个零件中找出一件略重的次品，用天平称量的方法是：先把9个零件分成3份(3，3，3)，天平两边各放 3 个．如果平衡，则从剩下的 3 个中找次品；如果不平衡，则从下沉的零五年级下册单元测试卷件中找次品．故答案为：3，3，3，3，剩下的3个，下沉的零件．16.【答案】3【解析】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干，故答案为3．17.【答案】把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1【解析】第一次称，将38袋分成三组（13，13，12）；先将13袋的两组放在天平上，如果平衡，则次品在12袋中；如果不平衡，则次品在轻的那一组中；第二次称，如果次品在12袋中，分成三组（4、4、4）；如次品在13袋中，分成三组（4、4、5）；拿两组4袋的去称；如果平衡，则剩下那组有次品；若两组不平衡，可确定是轻的那组有次品；第三次称，剩下的4袋分为（2，2），则次品在轻的那组中，再称一次就可以找出次品；如果是5袋，则分为（2，2，1）；把2袋的两组放在天平两端，如果平衡，那剩下的即为次品，如果不平衡，则将轻的那组分开再称一次即可找出次品．故答案为：把38袋糖分成3份，要使多的那一份与少的那一份相差1．18.【答案】3【解析】第一次：将13个零件分为（4，4，5）三组，先把两组4个的放在天平两端，若天平平衡，则次品在剩下的那一组中；若不平衡，则次品在较轻的那组中．第二次：如果次品在4个的那组中，把较轻的一组分为（2，2），放在天平两端称重，次品在较轻的一组中，再称一次即可找出次品；如果次品是在5个的一组中，把它分为（2，2，1）三组，拿2个的那组放在天平两端，如果平衡则剩下的一个为次品；如果不平衡，拿出较轻的那组零件，分为（1，1）再称一次即可找出次品．故答案为3．三．解决问题（共4小题）19.【答案】把27个零件分成9个，9个，9个的三份；第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡则继续称量；第二次：把天平秤较低端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以找出来．答：需要3次就可以找出来．20.【答案】根据天平平衡原理，（1）如果有3个球，最少需要1次能够找出次品：把3分成（1，1，1）三组，在天平两边各放 1 个，如果天平平衡，则剩下的是次品，如果不平衡，下沉的一方是次品；如果此时再多出1个球则最少需要2次才能找出次品；（2）若有3 ⨯3 =9个球，则最少需要2次找出次品：把9分成3、3、3，在天平两边各放一份，平衡，则剩下的一份中有次品；不平衡，则次品在下沉的一边，再按照上面（1）的方法进行二次测量即可；如果此时再多出1个球则最少需要3次才能找出次品；所以保证称3次找出次品，那么球的个数最少是10个．答：这盒乒乓球最少有10个．21. 【答案】分析可得：质检员用天平至少称 3 次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：五年级下册单元测试卷答：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．22.【答案】（1）由题意可得：3⨯3⨯3⨯3⨯3⨯3=729，所以需要称量6次的待测物品的数量是在244～729之间；答：要保证6次能测出次品，待测物品的数量是在（2）答：需要称量n次，待测物品的数量就在n244~729之间．1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．4。
2021学年人教版五年级数学下册《第八章数学广角—找次品》单元测试题(含答案)
2021学年人教版五年级数学下册单元测试题《第八章数学广角—找次品》一．选择题（共8小题）1．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（）次，一定能找到次品．A．2B．3C．42．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A．5B．4C．3D．23．现有12盒月饼，其中一盒月饼的质量轻一些，至少称（）次能保证找到轻些的这盒月饼．A．2B．3C．44．阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻．想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币．A．2B．3C．45．有9颗黄豆，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A．5B．2C．46．有11袋糖果，其中10袋质量相同，另外1袋略轻一些，至少称（）次能保证找出质量较轻的糖果．A．2B．3C．4D．57．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（）次能保证找出次品．A．1B．2C．3D．48．有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2B．3C．4二．填空题（共10小题）9．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称次能保证找出这袋瓜子．10．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称次就能保证找出这一袋面粉11．有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称次能保证找出次品．12．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称次才能保证找到这盒少了的牛奶．13．学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称次，一定能找出少了棋子的那一副．14．解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分份称的方法最好．15．10个零件里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称次能保证找出次品．16．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它9个质量相同．用天平秤，至少需要称次就一定能找出次品来．17．如果在81个零件中混杂一个重量轻的次品，最少称次才能把次品挑出来。
【小学】2021人教版五年级数学下册《第八章 数学广角找次品》单元测试题含解析
2021-2021学年人教版五年级数学下册《第八章数学广角—找次品》单元测试题一．选择题（共8小题）1．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．4D．32．学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（）次才能保证找到这包味精．A．2B．3C．4D．53．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（）次能保证找出这瓶盐水．A．4B．3C．24．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（）次能保证找出这袋糖果．A．2B．3C．45．有9盒牛奶，其中有一盒轻些，用天平至少称（）次才可以确保找出这盒轻些的牛奶．A．2B．3C．4D．56．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些．用无砝码的天平至少称（）次，一定能找出这瓶药．A．1B．2C．3D．47．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．68．8个零件里有一个是次品（次品重一些）．用天平称，至少称（）次能保证找出次品．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共10小题）9．有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称次能确定较轻的一盒．10．有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称次能保证找出这个轻一些的次品．11．有2021形完全相同的珠子，其中有1颗是次品．次品会比正品轻．如果用天平称，至少称次保证能把次品找出来．12．有17盒牛奶，其中的16盒质量相同，另有1盒轻一些，如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒牛奶．13．方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重．如果用天平称，至少次保证能找到方方包的粽子．14．有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次能保证找出次品．15．有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称次就可以保证找出次品．16．有13袋糖果，其中一袋质量轻一些．用天平至少称次才能保证找出轻一些的那袋糖．17．有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格产品，另外1个是不合格产品，但是不知道不合格产品比合格产品重还是轻，至少称次才能保证找出这个不合格产品．18．有27盒牛奶，其中26盒质量相同，另有1盒质量稍轻，用天平至少称次能保证找出这盒牛奶．三．判断题（共5小题）19．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．（判断对错）20212袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋．（判断对错）21．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币．（判断对错）22．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．．（判断对错）23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．．（判断对错）四．应用题（共7小题）24．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？25．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g 重还是轻．你能用天平找出来吗？26．有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻．如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？27．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？28．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？待测物品个数首次分成82021345129．某口香糖1箱有18瓶，其中有17瓶的质量相同，另外1瓶质量不足，轻一些．至少称多少次能保证找出这瓶口香糖？30．有几瓶糖果，其中1瓶被吃了几颗，其余的质量相等．如果用天平称4次就能保证找到那瓶被吃了几颗的，那么这些糖果最多有几瓶？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把35个分成三组，即（12，12，11），把两个12个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把12分成（4，4，4），可找出有次品的一组，再把4个分成（1，1，2），把两个1个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把2个分成（1，1），可找出有次品的一组，需4次；依此即可求解。
【单元卷】人教版2021-2022学年小学数学五年级下册第八单元测试卷(含答案)
人教版2021~2022学年五年级（下）第八单元测试卷数学（满分：100分时间：90分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题。
（28分）1.利用天平找次品，天平两边放的物品数量应该（）。
当天平两边的托盘里物体的质量相等时，天平就（）。
用天平找次品时，所测物品应该分成（）份，其中至少有（）份的数量相同。
2.有5个零件,分别标为①号、②号、③号、④号、⑤号,其中只有一个是次品,质量稍重。
根据右图可以推断,( )号零件一定是次品。
3.13件物品中有1件次品（次品重量略轻一些），把这13件物品分成（）份称较为合适。
4.妈妈买了9袋爆米花,其中8袋质量相同,另外1袋质量不足,轻一些。
怎样用无砝码的天平找出这袋爆米花?把空格补充完整。
5.有36瓶除重量外完全相同的水，其中一瓶是盐水，重量稍重，如果用没有砝码的天平去称4次必须找到这瓶盐水，应该分成（）个一组。
6.13颗珍珠，其中12颗质量相同，只有1颗略重。
给你一架不带砝码的天平，至少称（）次就可以保证找出这颗略重的珍珠。
7.有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
8.小明的10颗玻璃球看上去一模一样，但其实有1颗是要轻一些的，如果用天平称能保证称出来，最少（）次能称出来。
9.有15瓶口香糖，其中一瓶质量轻一些，另外14瓶质量相同，至少用天平称（）次才能保证找出这瓶质量轻的口香糖。
二、判断题。
（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（10分）1．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些。
用天平称，至少4次才能找出假币。
（）2．有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件。
（）3. 有4颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠。
（）4. 找次品（只含有一个次品）的最优策略是尽可能平均地将待测物品分成3份。
人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(包含答案解析)
人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 54．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 56．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 37．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 48．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 9．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 10．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 11．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．14．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。
人教版小学数学五年级下册第八单元测试卷及答案
第八单元测试一、仔细想，认真填.（10分）1．有3瓶水，其中2瓶质量相同，另1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少需要称（ ）次才能找出这瓶盐水.2．三（4）班有43人，参加音乐组的有23人，参加美术组的有15人，两个组都没有参加的有10人，两个组都参加的有（ ）人.3．天平两边放上物体后，若天平是平衡的，则两边的物体（同样）重；若天平不平衡且右边下坠，则（ ）边的物体比（ ）边的物体重.二、精挑细选.（将正确答案的序号填在括号里）（6分）1．有13袋糖，只有1袋质量不足，剩余的12袋质量相同，至少称（ ）次能保证找出这袋糖.A ．2B ．3C ．42．在天平的一端放两个苹果，另一端放2个50克的砝码和2个20克的砝码，天平刚好平衡，两个苹果重（ ）克.A ．120B ．90C ．140三、计算小能手.（30分）1．直接写出得数.（12分）3147+= 71105+= 5469+= 74=66- 73810-= 5295-= 5388-= 1298+= 1172020-= 14141515-= 531616+= 1146+= 2．解方程.（6分） 2374x += 53128x -= 5162x -=3．计算下面各题。
（能简算的要简算）（12分）531643+- 471351020+- 511361212++四、解决问题.（54分）1．有5袋加碘盐，其中1袋不足500克，其余每袋都是500克。
用天平最少称几次就一定能找出这袋分量不足的加碘盐来？2．小红的妈妈买了12袋牛肉，其中有1袋分量略轻一些，其余11袋质量相同。
用天平至少称几次才能找出这袋分量略轻的牛肉呢？3．有15枚金币，其中1枚是假的，外观和真的一样，只是假的金币比真的金币轻一点.4．12包豆奶粉，其中1包质量轻一些，其他质量相同。
用天平至少称几次能找出这包豆奶粉？5．5年前，爷爷的年龄是孙子年龄的9倍。
孙子今年11岁，爷爷今年多少岁？6．一个班有40人，有30人做完了语文作业，有27人做完了数学作业。
人教版五年级下册数学第七、八单元测试题及答案
五年级下册数学单元测试题(第七、八单元)一、用心思考，正确填空。
（每空1.5分，共15分。
）（1）我们学过的统计图有（ ）统计图和（ ）统计图。
（2）（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映出数量的增减变化情况。
（3）一个长方体的底面积是0.8m 2 ，高是5dm ，它的体积是（ ）。
（4）一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个。
（5）一批化肥，第一天运走它的14，第二天运走它的23，还剩下这批化肥的（ ）没有运。
（6）26个零件中有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。
（7）如果要反映某病人一天的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要反映希望小学一至六年级的人数情况，选用( )统计图比较合适。
（8）六（1）班共有30人，在一次春季运动会上，有14人参加径赛，9人参加田赛，两项都没参加的有12人，既参加径赛又参加田赛的有（ ）人。
二、仔细推敲，认真判断。
（对的在括号里打√，错的打×，共6分。
） （1）在一幅折线统计图中，用1厘米的长度表示30吨，那么120吨应画5厘米。
（ ） （2）反映一个地区一段时间内的气温变化情况，应选用折线统计图。
（ ） （3）要比较上海、天津两个城市去年每个月平均气温变化情况，应选用复式折线统计图。
（ ）（4）有50瓶钙片，其中一瓶多装了几块，要用天平把它找出来，至少称5次能保证找出重的这瓶钙片。
（ ） 三、反复比较，慎重选择。
（把正确答案的序号填在括号里，共9分。
） （1）a ＝2×3×7, a 的因数一共有（ ）个。
A 、6B 、4C 、8D 、3 （2）一个正方体的棱长从4.5cm 增加到6cm ，表面积增加了( )。
A 、27cm 2B 、94.5cm 2C 、216cm 2D 、124.875cm 2 （3）42是6和7的（ ）。
A 、因数B 、倍数C 、质数D 、合数 （4）一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大（ ）倍。
五年级下册数学试题--《8 数学广角—找次品》单元测试卷人教版 含答案
人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷一．选择题（共12小题）1．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．62．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．43．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．44．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（）次，一定能找到次品．A．2B．3C．45．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（）次能保证找出这袋糖．A．2B．3C．4D．56．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（）次能保证找出次品．A．1B．2C．3D．47．有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（）次一定能找出这瓶．A．3B．4C．58．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（）次．A．2B．3C．4D．59．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16B．3C．810．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球．A．7B．2C．3D．411．在26个乒乓球中有一个稍重而不合格，保证要把它找出来，下列说法中错误的是（）A．找的方法是用天平称B．称时最好是分成9、9、8三组C．至少要称4次12．有18枚金币，其中一枚是假的（假金币重一些）．大侦探福尔摩斯借助天平，至少称（）次能保证将假金币找出来．A．2B．3C．4二．填空题（共27小题）13．有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．14．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称次能保证找出次品．15．有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称次才能保证找出这个苹果．16．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称次就一定能找出次品．17．灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称次才能保证找出这瓶变形水．18．9颗玻璃珠中有一颗是次品，比正品略轻些，用天平至少称次，一定能称出次品．19．25瓶钙片，其中有一瓶少了几片，其余的都一样重．如果用天平称，至少要称次，就能保证找出少了几片的那一瓶．20．商场有一盒水晶饰品共12个，且形状大小完全一样，其中一个比其它稍轻．如果用天平称，至少称次才能保证找出这个水晶饰品．21．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称次能保证找出这盒月饼．22．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称次，能保证求出这瓶盐水．23．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．至少称次能保证找出轻的这一袋．24．小青买了7袋瓜子其中有一袋质量不足，小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案，请你帮她填完整．至少称次能保证找出次品．25．在54个古币中，混入了一枚假古币，假古币除了质量轻一些之外，其他无任差别，如果用天平称，至少称次就能保证找出这枚假古币．26．有10个零件，其中一个零件是次品（次品重一些）．用天平至少称次，就能保证找出次品．27．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．28．现有30克和5克的砝码和一台天平，要把300克盐均分成3等份，至少要称次．29．有8盒茶叶，其中7盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称次才能保证找出这盒茶叶．30．共有5个皮球，其中一个质量比较轻，是不合格产品．第一次称的情况如图．（1）质量较轻的这个小皮球在天平的边．（2）如果继续用天平称出这个不合格的小皮球，至少还要称次，一定能够找出这个小皮球．31．有7盒规格为20根/盒的盒装缝纫针，其中6盒是正品，有1盒中少装了2根．如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒缝纫针．32．所测物品的数量是3且只含有一个质量未知的次品时，用天平称，至少称次就能保证找到次品．33．有100瓶水，其中有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称次能保证找出这瓶盐水；还有80盒饼干，其中1盒少了几块，用天平称，至少称次能保证找出这盒饼干．34．13个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次就一定能找出．35．有10盘糖果，质量相同，小华从其中一盘拿走2颗糖果去吃，小明用天平至少称次就能找出那盘较轻的糖果．（仅用眼睛看不出多少）36．有12袋糖果，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．用不带砝码的天平称，至少称次能保证找出这袋糖果来．37．某公司生产某个批次的10箱枣片中，有一箱质量不够，若用天平称，至少称次就能找出来．38．要找出15个待测物品中的次品，按分组并称量，至少次可以找到次品．39．有9个外形完全相同的皮球，其中有一个是次品，比正品轻一些，现在要保证把这个次品找出来，用天平称，如果每次2个2个地称，至少要称次；如果3个3个地称，至少要称次．三．解答题（共11小题）40．有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面．现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？41．完成下面找次品的过程．袋子里面有5包奶糖，其中有4包质量相同，另一包质量不足，轻一些，设法把它找出来．至少需要称次可以保证找出质量不足的奶糖．42．先完成下表，然后回答问题．一箱巧克力有9盒，其中8盒质量相同，另外1盒质量不足，轻一些．用天平怎样称能保证找出质量不足的巧克力？9盒巧克力的分法分成的份数至少要称的次数2，2，2，2，11，1，1，1，1，1，1，1，14，4，13，3，3我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成份，能平均分的要，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差，这样可以保证找出次品所称的次数最少．43．猴妈妈买了11盒相同质量的蛋糕，馋嘴的小猴忍不住从一个盒子里偷吃了2块，小猴也不记得到底哪个盒子里的蛋糕被偷吃了．（1）如果用天平称，那么至少称几次可以保证找出这盒蛋糕？请用图示的方法表示出来．（2）如果天平两边各放5盒，那么称一次有可能找出这盒蛋糕来吗？44．小刚买了一盒巧克力，一共有30块，其中一块是夹心的，略轻一些．如果用天平称，需要称几次可以保证找出这块夹心巧克力？45．有5袋食盐，其中4袋每袋重500g，另外1袋不是500g，且比500g重一些．你能用天平找出重的那袋食盐吗．46．有11盒乒乓球．（1）如果用天平秤，至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒？请写出过程．（2）如果天平两边各放5盒，称一次有可能称出来吗？47．算一算，用天平称次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？48．一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称至少称次能保证找出这袋糖果．49．有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．50．5枚1元的硬币中，有1枚是假币，比其他4枚略轻一些，如果用天平称，你打算怎样把假币找出来？至少称几次能保证找出这枚假币？（用图表示）人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：可将68分成23，23，22．第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．故选：B．2．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．故选：A。