精校版：2020年普通高等学校招生全国统一考试·新高考Ⅰ卷
2020年全国新高考I卷语文高考真题(精品解析)
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文一、现代文阅读 (35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主，但也包含了对以往地理现象的追溯，含有历史地理学的成分。
`成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。
今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中，皇朝的更迭、政权的兴衰、疆城的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁，给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载，但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂，已不是一般学者所能随意涉足，因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系到国计民生，也是治学的基础，例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁，特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
沿革地理的成就在清代中期达到高峰，很多乾嘉学者致力于此。
但是沿革地理并不等于历史地理学，二者不仅有量的不同，而且有质的区别。
就研究内容而言，前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁，后者却涉及地理学的各个分支。
就研究的性质而言，前者一般只是对现象的描述和复原，很少涉及变化的原因，后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律。
2020年普通高等学校招生全国统一考试[新高考全国卷Ⅰ]试题及答案解析
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但是沿革地理并不等于历史地理学，二者不仅有量的不同，而且有质的区别。就研究内容而言，前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁，后者却涉及地理学的各个分支。就研究的性质而言，前者一般只是对现象的描述和复原，很少涉及变化的原因，后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律。由于产生于西方的现代地理学在中国的传播很迟，加上我国缺乏全面系统的科学基础，中国沿革地理虽然早已成为专门学问，却一直未形成新的学科。历史地理学则有自己独立的学科体系和理论，是现代地理学的一部分。
在这个城里，有个家的人真是有福啊。他们还能够像四百年前的祖先们那样安居乐业，不必操心左邻右舍的德行，都是世交啦。有一位绕过曲曲弯弯的小巷，提着在龙井市场买来的水淋淋的草芽（一种建水特有的水生植物，可食，滚油翻炒数秒起锅，甜脆）、莴笋、茄子、青椒、豆腐、毛豆、肉糜、茭瓜……一路上寻思着要怎么搭配，偶尔向世居于此的邻居熟人搭讪，彼此请安。磨磨蹭蹭到某个装饰着斗拱飞檐门头的大门前（两只找错了窝的燕子拍翅逃去），咯吱咯吱地推开安装着铜质狮头门环的双开核桃木大门，抬脚跨过门槛。绕过照壁，经过几秒钟的黑暗，忽然光明大放，回到了曾祖父建造的花香鸟语、阳光灿烂的天井。从供销社退休已经三十年的祖母正躺在一把支在天井中央的红木躺椅上，借着一棵百年香樟树的荫庇瞌睡呢。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。
(精校版)2020年全国卷Ⅰ文综历史高考试题文档版(含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试历史部分注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
24．据《史记》记载，春秋时期，楚国国君熊通要求提升爵位等级，遭到周桓王拒绝。
熊通怒称现在周边地区都归附了楚国，“而王不加位，我自尊耳”“乃自立，为（楚）武王”。
这表明当时周朝A．礼乐制度不复存在B．王位世袭制度消亡C．宗法制度开始解体D．分封制度受到挑战25．图4为唐代著名画家阎立本的《步辇图》，描绘了唐太宗李世民接见吐蕃使臣的情景。
该作品体现了图4 步辇图A．西域风情与中土文化的交汇B．文人意趣与市井风情的杂糅C．艺术审美与史料价值的统一D．现实主义与浪漫主义的融合26．北宋时，宋真宗派人到福建取得占城稻三万斛，令江淮两浙诸路种植，后扩大到北方诸路；宋仁宗时，大、小麦被推广到广南东路惠州等地。
南宋时，“四川田土，无不种麦”。
这说明宋代A．土地利用效率提高B．发明翻车提高了生产力C．区域经济发展均衡D．民众饮食结构根本改变27．清代，纂修宗谱成为一种普遍的社会行为，每部宗谱均有族规、家训，其内容主要包括血缘伦理、持家立业、报效国家等。
这表明，宗谱的纂修A．反映了科举制度的导向作用B．体现了儒家思想观念C．维持了士族家庭的血统纯正D．确立了四民社会结构28．1876年，英国传教士在上海创办的《格致汇编》设有“互相问答”栏目，其中大多问题是从读者的兴趣、关注点出发的。
(精校版)2020年全国卷Ⅰ文综高考试题文档版(含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
治沟造地是陕西省延安市对黄土高原的丘陵沟壑区，在传统打坝淤地的基础上，集耕地营造、坝系修复、生态建设和新农村发展为一体的“田水路林村”综合整治模式，实现了乡村生产、生活、生态协调发展（图1）。
据此完成1~3题。
图11．与传统的打坝淤地工程相比，治沟造地更加关注A．增加耕地面积B．防治水土流失C．改善人居环境D．提高作物产量2．治沟造地对当地生产条件的改善主要体现在A．优化农业结构B．方便田间耕作C．健全公共服务D．提高耕地肥力3．推测开展治沟造地的地方①居住用地紧张②生态环境脆弱③坡耕地比例大④农业生产精耕细作A．①③B．①④C．②③D．②④为获得冬季防风、夏季通风的效果，我国东北平原的某城市对一居住区进行了相应的建筑布局规划，规划建筑物为高层（7层以上）和多层（7层或以下）。
图2示意在该居住区内规划的两个居住片区、道路、出入口及当地盛行风向。
据此完成4~6题。
图24．下列建筑布局中，适合居住片区II的是①并列排布②横向错列排布③自由排布④纵向错列排布A．①B．②C．③D．④5．相对居住片区II，居住片区I的建筑布局宜①建筑密度大②建筑密度小③以高层建筑为主④以多层建筑为主A．①③B．①④C．②③D．②④6．该居住区出入口的设计主要是为了避开A．春季盛行风B．夏季盛行风C．秋季盛行风D．冬季盛行风利用大型挖泥船将海底岩石搅碎，并将碎石和泥沙一起吹填造地，成为在海中建设人工岛的主要方式。
(精校版)2020年全国卷Ⅰ英语高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）英语注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
版本一（适用地区：河南、山西）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. Where are the speakers?A. At a swimming pool.B. In a clothing shop.C. At a school lab.2. What will Tom do next?A. Turn down the music.B. Postpone the show.C. Stop practicing.3. What is the woman busy doing?A. Working on a paper.B. Tidying up the office.C. Organizing a party.4. When will Henry start his vacation?A. This weekend.B. Next week.C. At the end of August.5. What does Donna offer to do for Bill?A. Book a flight for him.B. Drive him to the airport.C. Help him park the car.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考I卷)语文含答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主，但也包含了对以往地理现象的追潮，含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、她名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用己有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。
今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中，皇朝的更迭、政权的兴衰、疆域的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生；黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁，给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载，但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂，已不是一般学者所能随意涉足，因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系有国计民生，也是治学的基础，例如历史她名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁，特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识，都被看成是治学的基本功。
沿革地理的成就在清代中期达到高峰，很多乾嘉学者致力于此。
但是沿革地理并不等于历史地理学，二者不仅有量的不同，而且有质的区别。
就研究内容而言，前者主要是疆域政区、她名和水道的变迁，后者却涉及地理学的各个分支。
就研究的性质而言，前者一般只是对现象的描述和复原，很少涉及变化的原因，后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I)-含答案
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）英语注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. Where are the speakers?A. At a swimming pool.B. In a clothing shop.C. At a school lab.2. What will Tom do next?A. Turn down the music.B. Postpone the show.C. Stop practicing.3. What is the woman busy doing?A. Working on a paper.B. Tidying up the office.C. Organizing a party.4. When will Henry start his vacation?A. This weekend.B. Next week.C. At the end of August.5. What does Donna offer to do for Bill?A. Book a flight for him.B. Drive him to the airport.C. Help him park the car.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考Ⅰ卷)[答案]
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2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考Ⅰ卷)答案速查 C D C BCBADACDBCABDAC一、选择题1.C 已知A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2<x <4},在数轴上表示出两个集合,由图易知A ∪B ={x |1≤x <4}.故选C .2.D2-i1+2i =(2-i )(1-2i )(1+2i )(1-2i )=-5i5=-i .故选D . 3.C 第一步:安排甲场馆的志愿者,则甲场馆的安排方法有C 61=6种,第二步:安排乙场馆的志愿者,则乙场馆的安排方法有C 52=10种,第三步:安排丙场馆的志愿者,则丙场馆的安排方法有C 33=1种.所以共有6×10×1=60种不同的安排方法.故选C .4.B 由题意作出如图所示的截面图,设所求角为α,由图易知α=40°.故选B .5.C 用Venn 图表示学生参加体育锻炼的情况,A +B 表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,B +C 表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A +B +C 表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例,即A +B =82%,B +C =60%,A +B +C =96%,B 表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,故B =82%+60%-96%=46%.故选C .6.B 因为R 0=3.28,T =6且R 0=1+rT ,所以指数增长率r =R 0-1T=0.38,设累计感染病例增加1倍需要的时间为t 天,则I (t )=2I (0),即e rt =2,即e 0.38t =2,两边取自然对数得ln e 0.38t =ln 2,即0.38t =ln 2,又ln 2≈0.69,所以t =ln20.38≈0.690.38≈1.8.故选B . 7.A 解法一:如图,过点P 作PP 1⊥直线AB 于P 1,过点C 作CC 1⊥直线AB 于C 1,过点F 作FF 1⊥直线AB 于F 1,AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |·|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |·cos ∠PAB ,当∠PAB 为锐角时,|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |·cos ∠PAB =|AP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |,当∠PAB 为钝角时,|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |·cos ∠PAB =-|AP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |,所以当点P 与C 重合时,AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 最大,此时AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =|AC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=6,当点P 与F 重合时,AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 最小,此时AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =-|AF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=-2,又因为点P 是正六边形ABCDEF 内的一点,所以-2<AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ <6.故选A .解法二:连接AE ,以A 为坐标原点,AB 所在直线为x 轴,AE 所在直线为y 轴,建立平面直角坐标系(图略),则A (0,0),B (2,0),设P (x 0,y 0),则-1<x 0<3.AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,0),AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 0,y 0),则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·AP⃗⃗⃗⃗⃗ =2x 0∈(-2,6),故选A . 解后反思 解决以平面多边形为载体,有关平面向量数量积的复杂计算问题时,可以建立恰当的坐标系,将复杂的运算转化为简单的坐标运算,会大大降低难度. 8.D ∵f (x )是定义在R 上的奇函数,∴f (x -1)的图象关于点(1,0)中心对称,又∵f (x )在(-∞,0)上单调递减,∴f (x -1)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上也单调递减,且过(-1,0)和(3,0),f (x -1)的大致图象如图:当-1≤x ≤0时,f (x -1)≤0,∴xf (x -1)≥0;当1≤x ≤3时,f (x -1)≥0,∴xf (x -1)≥0.综上,满足xf (x -1)≥0的x 的取值范围是[-1,0]∪[1,3].故选D . 二、选择题9.ACD A 选项中,若m >n >0,则方程mx 2+ny 2=1可变形为x 21m+y 21n=1,因为m >n >0,所以0<1m <1n ,所以此曲线表示椭圆,且焦点在y 轴上,所以A 正确.B 选项中,若m =n >0,则方程mx 2+ny 2=1可变形为x 2+y 2=1n ,所以此曲线表示圆,半径为√n ,所以B 不正确.C 选项中,若mn <0,则此曲线应为双曲线,mx 2+ny 2=0可化为y 2=-mx 2n,即y =±√-mnx ,即双曲线的渐近线方程为y =±√-mn x ,所以C 正确.D 选项中,若m =0,n >0,则方程mx 2+ny 2=1可化为y 2=1n(x ∈R),即y =±√n,表示两条直线,所以D 正确. 故选ACD .10.BC 由题图可知,T 2=2π3-π6=π2,∴T =π,由T =2π|ω|可知,2π|ω|=π,∴|ω|=2,不妨取ω=2,则f (x )=sin(2x +φ),又∵图象过(π6,0),∴sin (π3+φ)=0,又∵π6是f (x )的下降零点,∴π3+φ=π+2k π,k ∈Z,∴φ=2π3+2k π,k ∈Z,不妨取φ=2π3,则f (x )=sin (2x +2π3)=sin [(2x +π6)+π2]=cos (2x +π6),f (x )=sin (2x +2π3)=sin [π-(π3-2x)]=sin (π3-2x),故选BC . 11.ABD ∵a >0,b >0,a +b =1,∴0<a <1,0<b <1,b =1-a.ab ≤(a+b 2)2=14.对于A 选项,a 2+b 2=a 2+(1-a )2=2a 2-2a +1=2(a -12)2+12≥12,当且仅当a =b =12时,取等号,A 正确;对于B 选项,a -b =a -(1-a )=2a -1,∵0<a <1,∴-1<2a -1<1,∴12<22a -1<2,∴2a -b >12成立,B 正确;对于C 选项,∵0<ab ≤14,a >0,b >0,∴log 2a +log 2b =log 2(ab )≤log 214=-2,C 不正确;对于D 选项,∵(√a +√b )2=a +b +2√ab =1+2√ab ≤1+a +b =2,∴√a +√b ≤√2成立,D 正确.12.AC 对于A,若n =1,则p 1=1,∴H (X )=-1×log 21=0,A 正确. 对于B,若n =2,则p 1+p 2=1,∴H (X )=-∑i=12p i log 2p i =-(p 1log 2p 1+p 2log 2p 2),∵p 1+p 2=1,∴p 2=1-p 1,p 1∈(0,1), ∴H (X )=-[p 1log 2p 1+(1-p 1)log 2(1-p 1)], 令f (p 1)=-[p 1log 2p 1+(1-p 1)log 2(1-p 1)], ∴f '(p 1)=-p 1·1p1·ln2+log 2p 1+(1-p 1)·-1(1-p 1)·ln2-log 2(1-p 1)=-[log 2p 1-log 2(1-p 1)]=log 21-p 1p 1,令f '(p 1)>0,得0<p 1<12;令f '(p 1)<0,得12<p 1<1. ∴y =f (p 1)在(0,12)上为增函数,在(12,1)上为减函数, ∴H (X )随着p 1的增大先增大后减小,B 不正确.对于C,由p i =1n(i =1,2,…,n )可知,H (X )=-∑i=1np i log 2p i =-∑i=1n 1nlog 21n=log 2n ,∴H (X )随着n 的增大而增大,C 正确.对于D,解法一(特例法):不妨设m =1,n =2,则H (X )=-∑i=12p i log 2p i =-(p 1log 2p 1+p 2log 2p 2),由于p 1+p 2=1,不妨设p 1=p 2=12,则H (X )=-(12log 212+12log 212)=log 22=1,H (Y )=-1×log 21=0,故H (X )>H (Y ),D 不正确. 解法二:由P (Y =j )=p j +p 2m +1-j (j =1,2,…,m ),得P (Y =1)=p 1+p 2m ,P (Y =2)=p 2+p 2m -1,……,P (Y =m )=p m +p m +1, ∴H (Y )=-∑j=1m[(p 1+p 2m )log 2(p 1+p 2m )+(p 2+p 2m -1)log 2(p 2+p 2m -1)+…+(p m +p m +1)log 2(p m +p m +1)],由n =2m ,得H (X )=-∑i=12mp i log 2p i =-(p 1log 2p 1+p 2log 2p 2+…+p 2m log 2p 2m ),不妨设0<a <1,0<b <1,且0<a +b ≤1,则log 2a <log 2(a +b ),a log 2a <a log 2(a +b ),同理b log 2b <b log 2(a +b ),∴a log 2a +b log 2b <(a +b )log 2(a +b ), ∴p 1log 2p 1+p 2m log 2p 2m <(p 1+p 2m )log 2(p 1+p 2m ),p 2log 2p 2+p 2m -1log 2p 2m -1<(p 2+p 2m -1)log 2(p 2+p 2m -1), ……p m log 2p m +p m +1log 2p m +1<(p m +p m +1)log 2(p m +p m +1), ∴∑i=12mp i log 2p i <∑j=1m(p j +p 2m +1-j )log 2(p j +p 2m +1-j ),∴H (X )>H (Y ),D 不正确. 三、填空题 13.答案163解析 解法一:在抛物线y 2=4x 中,2p =4,斜率为√3的直线倾斜角θ=π3, ∴过焦点的弦长|AB |=2psin 2θ=4sin 2π3=434=163.解法二:设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),由已知可得抛物线y 2=4x 的焦点为F (1,0),过点F 且斜率k =√3的直线方程为y =√3(x -1),联立{y 2=4x ,y =√3(x -1),消去y 得3x 2-10x +3=0, ∴{x 1+x 2=103,x 1x 2=1,∴|AB |=√1+k 2√(x 1+x 2)2-4x 1x 2=√1+3×√1009-4=163.14.答案 3n 2-2n解析 ∵数列{2n -1}的项为1,3,5,7,9,11,13,…, 数列{3n -2}的项为1,4,7,10,13,…, ∴数列{a n }是首项为1,公差为6的等差数列, ∴a n =1+(n -1)×6=6n -5, ∴数列{a n }的前n 项和S n =(1+6n -5)×n2=3n 2-2n.15.答案 4+5π2解析 如图,连接OA ,过点A 分别作AQ ⊥DE ,AK ⊥EF ,垂足为Q ,K ,设AK 与BH ,DG 分别交于点M ,N ,作OP ⊥DG 于点P ,则AQ =AK =7 cm,∴DN =7 cm,∵DG =EF =12 cm,∴NG =5 cm,∵NK =DE =2 cm,∴AN =5 cm,∴△ANG 为等腰直角三角形,∴∠GAN =45°,∵∠OAG =90°,∴∠OAM =45°,设AM =OM =x cm,则PN =x cm,∴DP =(7-x )cm,∵tan∠ODG =35,∴OP =[(7-x )×35]cm,∵AM +MN +NK =7 cm,即x +(7-x )×35+2=7,解得x =2,∴OA =2√2 cm,∴S 阴影=π×(2√2)2×38+(2√2)2×12-π×122=3π+4-π2=(4+5π2)cm 2.16.答案√2π2解析 易知四边形A 1B 1C 1D 1为菱形,∠B 1A 1D 1=60°,连接B 1D 1,则△B 1C 1D 1为正三角形,取B 1C 1的中点O ,连接D 1O ,易得D 1O ⊥B 1C 1, ∴D 1O ⊥平面BCC 1B 1,取BB 1的中点E ,CC 1的中点F ,连接D 1E ,D 1F ,OE ,OF ,EF ,易知D 1E =D 1F =√5, 易知以D 1为球心,√5为半径的球面与侧面BCC 1B 1的交线为以O 为圆心,OE 为半径的EF⏜, ∵B 1E =B 1O =1,∴OE =√2, 同理OF =√2,易知EF =2, ∴∠EOF =90°,∴EF⏜的长=14×(2π×√2)=√2π2.解题关键 利用题设条件证明D 1O ⊥平面BCC 1B 1,从而说明球面与侧面BCC 1B 1的交线是以O 为圆心,OE 为半径的EF ⏜是解题的关键.四、解答题17.解析方案一:选条件①.由C=π6和余弦定理得a2+b2-c22ab=√32.由sin A=√3sin B及正弦定理得a=√3b.于是2222√3b2=√32,由此可得b=c.由①ac=√3,解得a=√3,b=c=1.因此,选条件①时问题中的三角形存在,此时c=1.方案二:选条件②.由C=π6和余弦定理得a2+b2-c22ab=√32.由sin A=√3sin B及正弦定理得a=√3b.于是2222√3b2=√32,由此可得b=c,B=C=π6,A=2π3.由②c sin A=3,所以c=b=2√3,a=6.因此,选条件②时问题中的三角形存在,此时c=2√3.方案三:选条件③.由C=π6和余弦定理得a2+b2-c22ab=√32.由sin A=√3sin B及正弦定理得a=√3b.于是2222√3b2=√32,由此可得b=c.由③c=√3b,与b=c矛盾.因此,选条件③时问题中的三角形不存在.18.解析(1)设{a n}的公比为q.由题设得a1q+a1q3=20,a1q2=8.解得q1=12(舍去),q2=2.由题设得a1=2.所以{a n}的通项公式为a n=2n.(2)由题设及(1)知b1=0,且当2n≤m<2n+1时,b m=n.所以S100=b1+(b2+b3)+(b4+b5+b6+b7)+…+(b32+b33+…+b63)+(b64+b65+…+b100) =0+1×2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×(100-63)=480.思路分析 (1)设出公比q ,由题设条件求得a 1和q ,利用等比数列的通项公式得出结果.(2)由题设及(1)推导出b m ,再计算数列{b m }的前100项和,即先给m 赋值,推导出规律,再进行运算,得到S 100的值.19.解析 (1)根据抽查数据,该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75,且SO 2浓度不超过150的天数为32+18+6+8=64,因此,该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO 2浓度不超过150的概率的估计值为64100=0.64. (2)根据抽查数据,可得2×2列联表:SO 2PM2.5 [0,150](150,475][0,75] 64 16 (75,115]1010(3)根据(2)的列联表得K 2=100×(64×10-16×10)280×20×74×26≈7.484.由于7.484>6.635,故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO 2浓度有关.20.解析 (1)因为PD ⊥底面ABCD ,所以PD ⊥AD.又底面ABCD 为正方形,所以AD ⊥DC.因此AD ⊥平面PDC.因为AD ∥BC ,AD ⊄平面PBC ,所以AD ∥平面PBC. 由已知得l ∥AD. 因此l ⊥平面PDC.(2)以D 为坐标原点,DA ⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向为x 轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz.则D (0,0,0),C (0,1,0),B (1,1,0),P (0,0,1),DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1,0),PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,1,-1). 由(1)可设Q (a ,0,1),则DQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(a ,0,1). 设n =(x ,y ,z )是平面QCD 的法向量,则{n ·DQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,n ·DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{ax +z =0,y =0.可取n =(-1,0,a ). 所以cos<n ,PB ⃗⃗⃗⃗⃗ >=n ·PB⃗⃗⃗⃗⃗ |n |·|PB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=√3√1+a 2.设PB 与平面QCD 所成角为θ,则sin θ=√33×√1+a 2=√33√1+2aa 2+1.因为√33√1+2aa 2+1≤√63,当且仅当a =1时等号成立,所以PB 与平面QCD 所成角的正弦值的最大值为√63.解后反思 (1)证明线面垂直最常用的方法是线面垂直的判定定理,而本题中直线l 不易作出,直接证明比较困难,通过线面平行的性质定理可以判定直线l ∥AD ,从而将问题转化为证明AD ⊥平面PDC ,问题得证.(2)建立空间直角坐标系,利用向量法求解.先用变量表示出PB 与平面QCD 所成角的正弦值,再转化为函数最值问题,此类问题要注意变量的取值范围,避免最终结果出错.21.解析 f (x )的定义域为(0,+∞),f '(x )=a e x -1-1x .(1)当a =e 时,f (x )=e x -ln x +1,f '(1)=e-1,曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线方程为y -(e+1)=(e-1)(x -1),即y =(e-1)x +2. 直线y =(e-1)x +2在x 轴,y 轴上的截距分别为-2e -1,2. 因此所求三角形的面积为2e -1. (2)当0<a <1时,f (1)=a +ln a <1.当a =1时,f (x )=e x -1-ln x ,f '(x )=e x -1-1x .当x ∈(0,1)时,f '(x )<0;当x ∈(1,+∞)时,f '(x )>0.所以当x =1时,f (x )取得最小值,最小值为f (1)=1,从而f (x )≥1. 当a >1时,f (x )=a e x -1-ln x +ln a ≥e x -1-ln x ≥1. 综上,a 的取值范围是[1,+∞).名师点评 本题第(2)问中,由不等式成立求参数的取值范围,常规解法是分离参数转化为求函数的最值问题,而本题中参数分布范围较广,无法分离,所以要对参数进行分类讨论,怎样分类是本题的一个难点,特别是当a >1时,证明f (x )≥1需要用到a =1时的结论,思路很窄,技巧性较强. 22.解析 (1)由题设得4a 2+1b 2=1,a 2-b 2a 2=12,解得a 2=6,b 2=3. 所以C 的方程为x 26+y 23=1. (2)设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2).若直线MN 与x 轴不垂直,设直线MN 的方程为y =kx +m ,代入x 26+y 23=1得(1+2k 2)x 2+4kmx +2m 2-6=0. 于是x 1+x 2=-4km1+2k 2,x 1x 2=2m 2-61+2k 2.①由AM ⊥AN 知AM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,故(x 1-2)(x 2-2)+(y 1-1)(y 2-1)=0,可得(k 2+1)x 1x 2+(km -k -2)(x 1+x 2)+(m -1)2+4=0.将①代入上式可得(k 2+1)2m 2-61+2k 2-(km -k -2)4km1+2k 2+(m -1)2+4=0. 整理得(2k +3m +1)(2k +m -1)=0.因为A (2,1)不在直线MN 上,所以2k +m -1≠0, 故2k +3m +1=0,k ≠1.于是MN 的方程为y =k (x -23)-13(k ≠1). 所以直线MN 过点P (23,-13).若直线MN 与x 轴垂直,可得N (x 1,-y 1). 由AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·AN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0得(x 1-2)(x 1-2)+(y 1-1)(-y 1-1)=0. 又x 126+y 123=1,可得3x 12-8x 1+4=0.解得x 1=2(舍去)或x 1=23. 此时直线MN 过点P (23,-13). 令Q 为AP 的中点,即Q (43,13).若D 与P 不重合,则由题设知AP 是Rt △ADP 的斜边,故|DQ |=12|AP |=2√23. 若D 与P 重合,则|DQ |=12|AP |.综上,存在点Q (43,13),使得|DQ |为定值.。
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2020年普通高等学校招生全国统一考试·新高考Ⅰ卷语文一、现代文阅读 (35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主，但也包含了对以往地理现象的追溯，含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。
今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中，皇朝的更迭、政权的兴衰、疆城的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁，给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载，但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂，已不是一般学者所能随意涉足，因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系到国计民生，也是治学的基础，例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁，特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
沿革地理的成就在清代中期达到高峰，很多乾嘉学者致力于此。
但是沿革地理并不等于历史地理学，二者不仅有量的不同，而且有质的区别。
就研究内容而言，前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁，后者却涉及地理学的各个分支。
就研究的性质而言，前者一般只是对现象的描述和复原，很少涉及变化的原因，后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律。
由于产生于西方的现代地理学在中国的传播很迟，加上我国缺乏全面系统的科学基础，中国沿革地理虽然早已成为专门学问，却一直未形成新的学科。
历史地理学则有自己独立的学科体系和理论，是现代地理学的一部分。
显然，历史地理学形成和发展的一个决定因素是现代地理学的建立，中国到20世纪初叶才逐渐具备这一条件。
中国沿革地理向历史地理学的发展是30年代以后才开始的。
由顾颉刚等发起的学术团体禹贡学会及其主办的《禹贡》半月刊，起初仍以研究和发展沿革地理为宗旨。
1935年，《禹贡》开始以The Chinese Historical Geography (中国历史地理)作为刊物的英语名称，这说明禹贡学会的学者们已经受到现代地理学的影响，产生了将传统的沿革地理向现代的历史地理学转化的愿望。
新中国成立后，对学科发展满怀热情的学者及时指出了沿革地理的局限性，一些大学的历史系以历史地理学取代了沿革地理。
到上个世纪60年代中期，中国历史地理的研究机构和专业人员已经粗具规模。
改革开放以来，我国的历史地理学者继承和发扬沿革地理注重文献考证的传统，充分运用地理学和相关学科的科学原理，引入先进的理论、方法和技术，不断开拓新的学科分支，扩大研究领域，在历史地图编绘、行政区划史、人口史、区域文化地理、环境变迁、历史地理文献研究和整理等方面都取得显著成绩，有的已居国际领先地位。
中国历史地理学的研究在整体上达到一个新的水平，标着这门具有悠久传统的学科迎来了一个向现代化全面迈进的新阶段。
(摘编自葛剑雄《中国历史地理学的发展基础和前景》) 材料二：历史地理学在以空间为研究对象的地理学的庞大家族中，具有独特性，即空间过程和时间过程相结合。
英国近代地理学创建人麦金德，主张地理学者应当尝试重建过去的地理，如果不是这样，地理学就只是当代现象的描述，只有加上时间的尺度，才能考察变化的过程，并显示出今日地理只不过是一系列阶段的最新一个阶段。
历史地理学把空间和时间结合起来的特征，体现了发生学原理的应用，意味着对地理事物和地理现象的空间关系的研究，要从产生、形成、演变的过程来探寻其规律，这是近现代科学的重要特征。
而地理环境的演变往往需要经历漫长的时间过程，如长江三峡、黄土高原、长江三角洲等地貌的形成和演变，时间之漫长达到十万至数千万年;我国许多城市的兴起距今已有1000年，而像武汉如从原始部落聚居算起，距今已达4000～5000年，从原始城址的出现算起距今也有3100～3600年。
这种形成的演变过程，只有全面系统地进行观察和研究，才能探寻出规律性的内容。
有了客观的规律，方能预测其未来的发展趋势。
(摘编自刘盛佳《历史地理学的研究对象》)1.下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是(3分) （）A.《禹贡》和《汉书·地理志》都对以往的地理现象做了追溯，包含沿革地理的知识，也含有历史地理学的成分。
B.沿革地理在中国古代较为发达，是因为古代学者需要借助它来开展儒学和历史研究，但它并没有独立的学术空间。
C.学科意义上的历史地理学兴起于西方，它的研究体现了发生学原理的应用，最能彰显现代地理学的科学特征。
D.地理环境由自然环境和城市环境构成，两者的形成和演变都遵循一定的规律，而且都会经历较为漫长的演变过程。
2.根据材料内容，下列说法不正确的一项是(3分) （）A.如果我们今天想要了解战国时期某个诸侯国辖域的大致情况，《汉书·地理志》应是重要的参考书目。
B.通过对比1935年《禹贡》半月刊所用的中英文刊名，可以看出这个刊物兼顾传统与现代的学术视野。
C.改革开放以来，我国历史地理学的一些研究在国际上领先，主要得益于学科分支的开拓和研究领城的扩大。
D.从历史地理学的角度研究某一地区运河开凿的路线选择，可以为该地区未来的运河网规划提供重要参考。
3.根据材料内容，下列各项中不属于沿革地理研究范畴的一项是(3分)（）A.历代州域形势变迁研究B.赤壁之战地名考释C.隋唐时期海河水道研究D.黄土高原沟壑演变研究4.请结合材料内容，给历史地理学下一个简要定义。
(4分)5.请简要梳理材料一的行文脉络。
(6分)(二)现代文阅读Ⅱ(本题共4小题，16分)阅读下面的文字，完成6～9题。
建水记【注】(之四) 于坚看哪，这原始之城，依然像它被创造出来之际，藏在一座朱红色的、宫殿般的城楼后面，“明洪武二十年建城。
砌以砖石，周围六里，高二丈七尺。
为门四，东迎晖，西清远，南阜安，北永贞。
”(《建水县志》)如果在城外20世纪初建造的临安车站下车，经过太史巷、东井、洗马塘、小桂湖……沿着迎晖路向西，来到迎晖门，穿过拱形的门洞进城，依然有一种由外到内，从低到高，登堂入室，从蛮荒到文明的仪式感，似乎“仁者人也”是从此刻开始。
高高在上的是朝阳、白云、鸟群、落日、明月、星宿，而不是摩天大楼。
一圈高大厚实的城墙环绕着它，在城门外看不出高低深浅，一旦进入城门，扑面而来的就是飞檐斗拱、飞阁流丹、钩心斗角、楼台亭阁、酒旌食馆、朱门闾巷……主道两旁遍布商店、酒肆、庙字、旅馆……风尘仆仆者一阵松弛，终于卸载了，可以下棋玩牌了，可以喝口老酒了，可以饮茶了，可以闲逛了，可以玩物丧志了，可以一掷千金了，可以浅斟低唱了，可以秉烛夜游了……忽然瞥见“小楼一夜听春雨，深巷明朝卖杏花”那类女子——建水的卖花女与江南的不尽相同，这边的女性身体上洋溢着一种积极性，结实、健康、天真——正挑着一担子火红欲燃的石榴，笑呵呵地在青石铺成的街中央飘着呢。
不免精神为之一振，先去买几个来解渴。
街面上，步行者斜穿横过，大摇大摆，扶老携幼，走在正中间，俨然是这个城的君王。
满大衡的雕梁画栋、摊贩食廊、耄耋之辈……令司机们缩头缩脑，不敢再风驰电掣。
城门不远处就是有口皆碑的临安饭店，开业都快七十年了，就像《水浒传》里描写过的那种。
铺面当街敞开，食客满堂，喝汤的喝汤，端饭的端饭，动筷子的动筷子，晃勺子的晃勺子，干酒的干酒，嚼筋的嚼筋，吆五喝六，拈三挑四，叫人望一眼就口水暗涌，肚子不饿也忍不住抬腿跨进去。
拖个条凳坐下，来一盘烧卖!这家烧卖的做法是明代传下来的，肥油和面，馅儿是肉皮和肉糜。
大锅猛蒸，熟透后装盘，每盘十个，五角一个。
再来一土杯苞谷酒，几口灌下去，夹起一枚，蘸些建水土产的甜醋，送入口中，油糜轻溢，爽到时，会以为自己是条梁山泊好汉。
临安饭店后面，穿过几条巷子走上十分钟，就是龙井菜市场，那郑屠、张屠、李屠、赵屠……正在案上忙着呢。
如果是七月的话，在某个胡同里走着，忽然会闻见蘑菇之香，环顾却是老墙。
墙头上挂着一窝大黄梨。
哪来的蘑菇耶?走，找去，必能在某家小馆的厨房里找到，叫做干巴菌，正闪亮亮的，在锅子中间冒油呢。
这临安大街两边，巷子一条接一条流水般淌开去。
在电子地图上，这些密密麻麻的小巷是大片空白，电子地图很不耐烦，只是标出一些大单位的地点和最宽的几条街，抹去了建水城的大量细节，给人的印象，似乎建水城是个荒凉的不毛之地。
其实这个城毛细血管密集，据统计，建水城3.3平方公里的范围内有30多条街巷，550多处已经被列为具有保护价值的文物性建筑，这是很粗疏的统计。
许多普通人家雕梁画栋的宅子、无名无姓的巷道并不在内。
在巷子里面，四合院、水井、老树、门神、香炉、杂货铺、红糖、胡椒、土纸、灶房、明堂、照壁、石榴、苹果、桂花、兰草、绵纸窗、凉粉、米线、青头菌、炊烟、祖母、媳妇、婴孩、善男信女、市井之徒、酒囊饭袋、闲云野鹤、翩翩少年、三姑六婆、环肥燕瘦、虎背熊腰、花容月貌、明眸皓齿、慈眉善目、鹤发童颜……此起彼伏，鳞次栉比。
在这个城里，有个家的人真是有福啊。
他们还能够像四百年前的祖先们那样安居乐业，不必操心左邻右舍的德行，都是世交啦。
有一位绕过曲曲弯弯的小巷，提着在龙井市场买来的水淋淋的草芽(一种建水特有的水生植物，可食，滚油翻炒数秒起锅，甜脆)、莴笋、茄子、青椒、豆腐、毛豆、肉糜、茭瓜……一路上寻思着要怎么搭配，偶尔向世居于此的邻居熟人搭讪，彼此请安。
磨磨蹭蹭到某个装饰着斗拱飞檐门头的大门前(两只找错了窝的燕子拍翅逃去)，咯吱咯吱地推开安装着铜质狮头门环的双开核桃木大门，抬脚跨过门槛。
绕过照壁，经过几秒钟的黑暗，忽然光明大放，回到了曾祖父建造的花香鸟语、阳光灿烂的天井。
从供销社退休已经三十年的祖母正躺在一把支在天井中央的红木躺椅上，借着一棵百年香樟树的荫庇瞌睡呢。
(有删改) [注]建水：县名。
在云南省，旧称临安。
6.下列对本文相关内容的理解。
不正确的一项是(3分) （）A.文章引用《建水县志》的记载，将今日建水与其“原始之城”的风貌关联起来，写的是建水绵延不断的历史传承。
B.文意以“仁者人也”来承接并形容进城的“仪式感”，是借儒家经典语句来观照城的规划与人的活动，凸显建水保有传统的人文气息。