最新沪科版七年级上册数学第一章-有理数练习题(附解析)(1)资料
2014年沪科版七年级上册数学第一章 有理数练习题（附解析）
考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释 一、单选题(注释)
1、下列实数中，最小的数是 A ．－3 B ．3
C ．
D ．0
2、若|x+2|+=0，则xy 的值为 A ．－8 B ．－ 6
C ．5
D ．6
3、在这四个数中，最大的数是 A ．
B ．
C ．
D ．
4、的倒数是 A ．
B ．
C ．
D ．2
5、－2、0、1、－3四个数中，最小的数是 A ． B ．0 C ．1 D ．
6、的值等于
A ．2
B ．-2
C ．
D ．
7、﹣2的绝对值是 A ．2
B ．
C ．
D ．
8、某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
9、下列各数中，小于－3的数是
A．2 B．1 C．－2 D．－4
10、在-（-2），-，（-2）2，-2这4个数中，负数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
11、离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界.冥王星的背阴面温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（）.
A．－30℃B．30℃C．－476℃D．476℃
12、某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为
的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg
D．0.6 kg
13、小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）
A．3 B．－3
C．9 D．－3或9
14、下列说法正确的是（）.
A．两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加
B．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
C．两个有理数相加，和可能小于其中的每一个加数
D．两个有理数相减，差一定小于被减数
15、下列运算正确的个数为（）.
①；②；③；④. A．0 B．1 C．2 D．3
16、数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是（）A．B．C．D．
更多功能介绍/zt/
17、计算的值是（）
A．B．C．D．
18、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（）
A．2.5 B．5 C．－2.5 D．－5
19、－3的相反数是
A．B．C．D．
20、的绝对值是（）．
A．2 B．C．D．
分卷II
分卷II 注释
二、填空题(注释)
21、已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为．
22、据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为．
23、去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.
24、若，互为倒数，，互为相反数，则= 。
25、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是．
26、打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12000000条，请用科学记数法表示12000000=．
27、﹣4的相反数为．
28、因式分解：．
29、H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为米（保留两位有效数字）
30、利用一面墙(墙的长度为12m)，其它三面用40m长的篱笆，围成—个面积为l50㎡的长方形的场地，则此长方形的场地的长为__________m．(规定长要大于宽)
三、计算题(注释)
31、计算：
32、计算：
33、计算：
34、计算：
35、计算：
36、计算：
37、计算：
38、
39、
40、
四、解答题(注释)
41、10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10•箱苹果的总质量是多少千克？
42、计算：.
43、计算：；
44、计算：；
45、计算：；
46、计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：
（1）3.6×10-1.2×10；（2）36××100．
47、正方体的棱长为62.68厘米，从中间挖出棱长为23.5厘米的小正方体，求余下的体
积．（结果保留4个有效数字）
48、某班开家长会，预计有53名家长来，若每张凳子最多可坐3人，问至少要准备多少张凳子．
49、由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？
50、把两只半径分别为6.87cm和10.56cm的小铁球，熔化后铸成一只大铁球，已知每立方厘米铁重7.8克，求铸成的大铁球的重量（不计损耗，π取3.14，精确到克）．
试卷答案
1.A
2.B
3.B
4.A
5.D
6.A
7.A
8.A
9.D
10.B
11.B
12.D
13.D
14.C
15.D
16.C
17.C
18.C
19.D
20.A
21.7
22.4.5×105
23.8.2×109
24.1
25.
26.1.2×107
27.4
28.
29.
30.15
31.解: =2-1+3=4
32.2
33.7
34.
35.5
36.
37.100
38.-2
39.189
40.-30
41.297（千克）．
42.17.8
43.－1
44.－1.96
45.－15.7
46.（1）3.5×10；（2）4.4×10
47.
48.18张
49.大于或等于3.7995，小于3.8005
50.49044克。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周2、下列各式正确的是（）A. B.C. D.3、如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且，那么原点的位置应该是( )A.点EB.点FC.点GD.点H4、中国首次火星探测任务天问一号探测器在2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000米处，拍摄了火星全景图像．将11000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.5、对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0且|b|＜aC.a＜0，b＞0且|a|＜bD.a＞0，b＜0且|b|＞a6、下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.47、2020的倒数是（）.A. B.- C.2020 D.-20208、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a﹣b＜0C.﹣a＜﹣bD.﹣a+b＜09、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B. C.D.10、﹣2015的相反数是（）A.2015B.-2015C.D.-11、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12、﹣32=（）A.﹣3B.﹣9C.3D.913、哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃14、已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于( )A.8B.﹣2C.8或﹣8D.2或﹣215、在中，负数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、将数6260000用科学记数法表示为________ 。
2024~2025学年沪科版数学七年级上册第1章有理数单元自测卷(含答案)
沪科版七上《有理数》单元自测卷一、单选题1. 若一个数的相反数是−9，则该数为（ ）A ：−19B ：19C ：−9D ：92. 下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（）个A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个3. 下列选项中可以表示−2⁵的是（ ）A ：B ：C ：D ：4. 计算（ ）A ：-1B ：-17C ：1D ：175. 下列说法中正确的是（ ）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是16. 绝对值小于2024的整数有（ ）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：40497. 已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（ ）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或622222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±8. 若，则关于a 、b 下列说法错误的是（）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：9. 数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2B ：14C ：2或14D ：2或-1410. 已知的结果为（ ）A ：-3或1 B ：3或1 C ：3或-1 D ：-3或-1二、填空题11. 数1520000000用科学计数法表示为_________12. 化简：13. 数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________14. 已知，_________15. 已知x 、y 互为相反数，则的值为_________三、解答题16. 计算：① ② ③ 00＜，且＜b a ab +0＜b a -c c b b a a abc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（）（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113117. 已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值18. 规定一种新的运算方式：，例如，求：①②19. 体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（1）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（2）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？20. 如图，请回答下列问题：（1）比较大小：_____ ； _____（2）请用“＞”连接（3）化简：沪科版七上《有理数》单元自测卷04)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕32⊕）（5121⊕⊕-b 2-a -bcb ac b a ---、、、、、ba a c cb ++---1.若一个数的相反数是−9，则该数为（）A ：−19B ：19C ：−9D ：9答案：D 2.下列各数中：0.4 、−（−5）、−（+7）、38、0、π、−1911非负有理数有（ ）个A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个答案：D3.下列选项中可以表示−2⁵的是（ ）A ：B ：C ：D ：答案：A4.计算（ ）A ：-1B ：-17C ：1D ：17答案：B5.下列说法中正确的是（ ）A ：绝对值等于本身的数是非正数B ：相反数等于本身的数有且只有0C ：倒数等于本身的数有、0D ：最小的自然数是1答案：B6.绝对值小于2024的整数有（ ）个A ：4046B ：4047C ：4048D ：4049答案：B7.已知m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，a 的绝对值为3，则m +n−3xy +a的值为（ ）A ：-6B ：0C ：0或-6D ：0或6答案：C8.若，则关于a 、b 下列说法错误的是（ ）A ：必然一正一负B ：负数的绝对值大于正数的绝对值C ：a b ＜0D ：答案：D9.数轴上点M 、N 到原点的距离分别为6、8，则点M 、N 之间的距离为（）A ：2 B ：14 C ：2或14 D ：2或-14 22222⨯⨯⨯⨯-）（）（）（）（）（22222-⨯-⨯-⨯-⨯-22222-----）（）（）（）（）（22222-+-+-+-+-=---2332）（）（1±00＜，且＜b a ab +0＜b a -10.已知的结果为（ ）A ：-3或1B ：3或1C ：3或-1D ：-3或-1答案：A 二、填空题11.数1520000000用科学计数法表示为_________答案：1.52×10⁹12.化简：答案：313.数轴上互为相反数的两点间距离为10，则这两点的数为_________答案：5、-514.已知，_________答案：20或-2015.已知x 、y 互为相反数，则的值为_________答案：0三、解答题16.计算：−15④ 11⑤ 1917.已知m 、n 满足：①求出m 、n 的值；②分别计算出的值答案：（1）m=-3 ；n=4 ；（2）81、718.规定一种新的运算方式：，例如，求：c c b b a aabc ++则＜,0=---）（34,5==n m =+mn n m ，则＞0y y y y y x x x x x +++++++++23420242024432 =÷-⨯-59312）（（=⨯-+÷+---8144135122024）（）（）（=-⨯+-）（（6015412113104)32=-++n m （))((m n m n m n +-、xy y x y x -+-=⊕3210910392109⨯-⨯+⨯-=⊕②答案：（1）-1 ； （2）3419.体育课上老师随机挑选6位同学进行跳绳检查，以一分钟跳100个为标准，六位同学的成绩依次如下：-9、+14、+27、-13、0、+5（3）六位同学中哪位同学跳的最多？哪位同学跳的最少？跳的最多与跳的最少的相差多少？（4）六位同学的总成绩是否达标？超过或不足标准多少个？答案：（1）第三位同学跳的最多，127个；第四位同学跳的最少，87个；相差127-87=30个；（5）-9+14+27-13+0+5=24（个），故达标，超过标准24个。
《有理数》沪科版七年级上册单元测试卷(含解析)
第1章有理数一、选择题（每题4分，共40分）1．在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．﹣5D．62．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x 3．2.0151精确到百分位是（）A．2.0B．2.01C．2.015D．2.024．的相反数是（）A．B．C．D．5．三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×107 6．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2x D．27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b8．下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.333 9．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中|AB|＝|BC|，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈．12．（5分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．13．（5分）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．14．（5分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2＝18+7﹣6﹣5＝415+14+13﹣12﹣11﹣10＝924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、计算题（每题8分，共16分）15．（8分）计算：（1）（）×（﹣24）；（2）．16．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）．四、解答题（17题10分、18题10分、19题12分、20题12分，共44分）17．（10分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．18．（10分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．19．（12分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？20．（12分）观察下列等式：①1﹣＝；②﹣＝；③﹣＝；④﹣＝；…（1）猜想并写出第n个算式：；（2）请说明你写出的算式的正确性：；（3）计算下列式子的值（写出过程）+++…+．参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．﹣5D．6【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵负数都小于0，负数都小于正数，∴﹣5和﹣3小，∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，5＞3，∴﹣5＜﹣3，即最小的数是﹣5，故选：C．2．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】采取取特殊值法，取x＝，求出x2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x＝，∴＝2，x2＝，∴x2＜x＜，故选：C．3．2.0151精确到百分位是（）A．2.0B．2.01C．2.015D．2.02【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.0151≈2.02（精确到百分位）．故选：D．4．的相反数是（）A．B．C．D．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：D．5．三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）A．125×104B．12.5×105C．1.25×106D．0.125×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1 250 000用科学记数法表示为1.25×106．故选：C．6．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2x D．2【分析】已知1＜x＜2，可判断x﹣3＜0，x﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，原式＝|x﹣3|+＝|x﹣3|+|x﹣1|＝3﹣x+x﹣1＝2．故选：D．7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案．【解答】解：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．8．下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.333【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和5不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣2.5和2是互为相反数，故本选项正确；C、8与﹣（﹣8）＝8相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、和0.333不是互为负数，故本选项错误．故选：B．9．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中|AB|＝|BC|，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．10．按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）A．B．C．D．【分析】通过观察和分析数据可知：分子是定值1，分母的变化规律是：奇数项的分母为：n2+1，偶数项的分母为：n2﹣1．据此规律判断即可．【解答】解：分子的规律：分子是常数1；分母的规律：第1个数的分母为：12+1＝2，第2个数的分母为：22﹣1＝3，第3个数的分母为：32+1＝10，第4个数的分母为：42﹣1＝15，第5个数的分母为：52+1＝26，第6个数的分母为：62﹣1＝35，第7个数的分母为：72+1＝50，…第奇数项的分母为：n2+1，第偶数项的分母为：n2﹣1，所以第7个数是．故选：D．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈ 3.142．【分析】把圆周率π＝3.1415926…的万分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：圆周率π＝3.1415926…≈3.142（精确到0.001）．故答案为：3.142．12．（5分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．13．（5分）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是﹣128a8．【分析】根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n﹣1），a的指数为n．【解答】解：第八项为﹣27a8＝﹣128a8．14．（5分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2＝18+7﹣6﹣5＝415+14+13﹣12﹣11﹣10＝924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200．【分析】根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可．【解答】解：∵3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，…∴第100行左起第一个数是：1012﹣1＝10200．故答案为：10200．三、计算题（每题8分，共16分）15．（8分）计算：（1）（）×（﹣24）；（2）．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项从左到右依次计算，即可得到结果．【解答】（1）解：原式＝﹣24×+24×﹣24×＝﹣16+4﹣18＝﹣30；（2）解：原式＝﹣4+3+24×（﹣）×＝﹣4+3﹣＝﹣．16．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）．【分析】（1）先算乘方、再算乘法，最后算加减即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）原式＝4+（﹣3）×﹣1＝4﹣2﹣1＝1．四、解答题（17题10分、18题10分、19题12分、20题12分，共44分）17．（10分）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，n＜﹣m＜m＜﹣n．18．（10分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：﹣3＜﹣b＜﹣2，1＜a＜2，∴1﹣3b＜0，2+b＞0，3b﹣2＞0，∴原式＝3b﹣1+4+2b﹣3b+2＝2b+5．19．（12分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【分析】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可．【解答】解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，∵12×1.5＝18＜20，∴x＜12则1.5x+2.5（12﹣x）＝20，解得：x＝10．答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．20．（12分）观察下列等式：①1﹣＝；②﹣＝；③﹣＝；④﹣＝；…（1）猜想并写出第n个算式：﹣＝；（2）请说明你写出的算式的正确性：﹣＝﹣＝；（3）计算下列式子的值（写出过程）+++…+．【分析】（1）根据所给出的等式找出规律，即可得出第n个算式是﹣＝；（2）根据（1）得出的规律和分式的加减运算法则进行计算，即可得出答案；（3）根据（1）得出的规律﹣＝，再把要求的式子进行整理，然后进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）第n个算式：﹣＝；（2）﹣＝﹣＝；（3）+++…+＝1﹣﹣+﹣…+﹣＝1﹣＝．故答案为：﹣＝；﹣＝﹣＝；。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴上A，B，C三个点分别对应着a，b，c三个数，若a＜b＜c，且AC=2BC，则下列关系式成立的是（）A.c=2a+bB.c=a+2bC.c=2b﹣aD.c=2a﹣b2、若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A.﹣1或1B.5C.﹣5或5D.﹣13、若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值是（）A.4B.8C. 2D.-24、已知，，且，则的值等于A.5或B.1或C.5或1D. 或5、下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个6、若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A.4B.﹣4C.±4D.无法确定7、如果收入2020元记作+2020元，那么支出2020元记作（）A.2020B.-2020C.+2020D.-20108、有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（）A.a+b＜0B.ab＜0C. ＜0D.a-b＜09、当|a+3|+（b﹣4）2取得最小值时，a+b的值为（）A.1B.﹣1C.7D.﹣710、如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A.﹣6B.6C.0D.无法确定11、若，则a为（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数12、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A.6B.-6C.-1D.-1或613、﹣|﹣|的相反数是（）A. B.﹣ C. D.﹣14、小涛家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A.3℃B.-3℃C.5℃D.-7℃15、﹣2020的倒数是（）A.- 2020B.C.2020D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，底数是________，指数是________．17、如果n＞0，那么＝________，如果＝－1，则n________0。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数含答案(完整版)
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（）A.4032×10 8B.403.2×10 9C.4.032×10 11D.0.4032×10 122、下列各数中，小于﹣3的数是（）A.2B.1C.﹣2D.﹣43、下列说法：①相反数等于它本身的数只有0 ②倒数等于它本身的数只有1③绝对值等于它本身的数只有0 ④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（）A.①③④B.②③④C.③④D.③4、若非零且互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2，则值为（）A.-4B.0C.2D.45、在数轴上到﹣3的距离等于5的数是（）A.2B.﹣8和﹣2C.﹣2D.2和﹣86、计算（﹣6）÷2的结果等于（）A.-4B.-3C.3D.-127、如果数a，b，满足ab＜0，a+b＞0，那么下列不等式正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D.当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|8、将数47300000用科学记数法表示为（）A.473×10 5B.47.3×10 6C.4.73×10 7D.4.73×10 59、目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为 ( )A.1B.3C.1或3D.2或-111、下列说法正确的是（）A. 为负数B. 为正数C. 的倒数是D. 为非负数12、﹣2的相反数是（）A.﹣2B.﹣C.D.213、下列各对数中，是互为相反数的是（）A.3与B. 与C. 与D.4与-514、某地某天的最高气温是8℃，该地这一天的温差是10℃，则最低气温是（）A.﹣18℃B.﹣2℃C.2℃D.18℃15、若，，，则下列大小关系中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把××写成乘方的形式是________ .17、若x=4，则|x﹣5|=________ ．18、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．19、一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了个单位长度到了表示的点B，则点A 所表示的数是________.20、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作 ________。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x﹣y=（）A.1B.﹣5C.1或﹣5D.52、下列四个数中的负数是（）A.﹣2 2B.C.（﹣2）2D.|﹣2|3、p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A.3B.4C.5D.64、不小于-4的非正整数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、－(－2)＝A.－2B.2C.±2D.46、如图，数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④8、下列说法正确的个数有（）①若|a|＝|b|，则a＝b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a.A.0个B.1个C.2个D.3个9、在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4B.3C.2D.110、下列各数中比﹣1小的数是（）A.-2B.-1C.0D.111、已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A.-13B.+13C.-3 或+13D.+3或-1312、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.13、如果，那么内应填的数是（）A.2020B.C.D.202014、下列各数中比1大的数是（）A.2B.0C.-1D.-315、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃二、填空题(共10题，共计30分)16、若|a|=20160，则a=________．17、-2.5的相反数是________ ，若=4，x=________ ．18、数轴上有A，B，P三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.已知点A表示数-10，点B表示数5，若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则点P表示的数为________.19、把数字486109446保留到千位并用科学记数法表示为________.20、﹣6的绝对值是________。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A.ab＜0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＜|a|+|b|2、在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）A.1B.5C.1或﹣2D.﹣1或﹣53、下列各组数中不相等的是( ).A.(－2) 2与－2 2B.(－2) 2与2 2C.(－2) 3与－2 3D.|－2| 3与|－2 3|4、﹣2018的相反数是（）A.﹣2018B.2018C.﹣D.5、一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（）A.3B.﹣3C.6D.﹣66、在|-1|，（-1）2，（-1）3， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、把数轴上表示3的点沿数轴移动4个单位后所得的点表示的数为（）A.7B.-1C.7或-1D.-7或18、－3的相反数是( )A.3B.－3C.D.9、－3的倒数是（）A. B.－ C.± D.310、若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b等于（）A.|b|-|a|B.-|a|-|b|C.|a|-|b|D.|a|+|b|11、若a的相反数是﹣3，则a的值为（）A.1B.2C.3D.412、有理数 ( − 3 ) 4 与− 3 4（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.和为-2 813、若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是( )A. B. C. D.14、-（-43）的相反数是( )A.-B.C.43D.-4315、若a与b互为相反数，且b≠0，则a的倒数是（）A.-bB.C.bD.二、填空题(共10题，共计30分)16、直接写出计算结果：①________；②________；③________；④________.17、﹣的相反数的倒数是________．18、定义新运算“”如下，当时，，当时，；则的值为________.19、将数据65200用科学记数法表示为________．20、南通GDP总量突破万亿约为10036亿元，用科学记数法表示为________亿元.21、比较大小：________ （填 >、< 或 = ）。
沪科版七年级上册数学第1章 有理数 含答案
沪科版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（）A.a+cB.a﹣cC.2a﹣2bD.3a﹣c2、若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做（）A. 米B. 米C.155米D.1200米3、﹣4的绝对值是（）A.4B.﹣4C.D.4、若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n=（）A.5B.6C.7D.85、若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，则c的值可以为（）A.7B.8C.9D.106、现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<o，则|a|>|b|，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、-2的相反数是（）A. B. C.-2 D.28、下列给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（）①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．A.①②③④⑤⑧B.②③⑤⑥⑦⑧C.①③④⑤⑥⑧D.①②④⑤⑦⑧9、有理数a在数轴上对应点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )A.－a<a<－1B.－a<－1<aC.a<－1<－aD.a<－a<－110、若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是（）A.5B.7C.9D.1111、﹣的倒数是（）A.2017B.C.﹣2017D.﹣12、若|x|=|4|，那么x=（）A.﹣4B.4C.4或﹣4D.不能确定13、下列运算结果为负数的是（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-2 214、化简﹣（﹣3）的结果是（）A.3B.-3C.D.-15、﹣2012的相反数是（）A.﹣B.C.﹣2012D.2012二、填空题(共10题，共计30分)16、若m,n互为相反数，a,b互为倒数，则m+2018+ab+n=________.17、比较大小：﹣2________﹣3．18、若与互为相反数，则________.19、绝对值等于4的数是________。
初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.3 有理数的大小-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【答案】﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．2.【题文】画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。
－1，2，3，－2.7，1，－3，0【答案】答案见解析【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：-3<-2.7<－1<0<1<2<33.【题文】在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３， 1，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。
【答案】见解析【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．【解答】解：画出数轴并表示出各数如图所示，根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来，-3＜-3＜-1.25＜0＜1＜3．4.【题文】在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．【答案】﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|【分析】首先对所给的数进行化简，然后在数轴上表示各数，最后根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：-（+3）=-3，|-5|=5，数轴表示如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|.5.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．6.【题文】请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．【答案】－2.5，－，0，，0.75，8【分析】先画出数轴，再在数轴上表示出各数，根据数轴上左边的数总比右边的小，写出各数即可．【解答】解：如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－，0，，0.75，87.【答题】不大于4的非负整数有______；不小于－3的负整数有______。