数字PID控制器ppt课件
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pid控制PPT课件
k
Kpe(k)Ki e(j)Kde(k)e(k1) j0
式中，u(k)为第k次采样时刻的控制器的输出值； e (k-1)和e (k)分别为第(k-1)次和第k次采样时刻的偏差值。
只要采样周期T足够小，数字PID控制与模拟PID控制就会十分
精确的接近。
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12
1.2.2 增量式PID控制算法
e(k )
0 e(k )
e(k) e0 e(k) e0
式中，e(k)为位置跟踪偏差，e0是一个可调参数，其 具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若e0值 太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象
的目的；若e0太大，则系统将产生较大的滞后。
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35
1.2.9 带死区的PID控制算法
1.1 PID控制原理
闭环控制系统原理框图
图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t) 进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律 形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t)运 行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。
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1
1.1 PID控制原理
模拟PID控制系统原理框图
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2
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3
1.1 PID控制原理
PID控制器各环节的作用如下：
（1）比例环节的数学式表示是:
Kp e(t)
在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差量e(t)瞬间 作出反应, 产生相应的控制量u(t)，使减少偏差e(t)向减小的 方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp， Kp越大， 控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差ess 也就越小,但是Kp越大，也越容易产生振荡，增加系统的超 调量，系统的稳定性会变差。
《数字PID控制器》课件
控制系统中的核心部分，负 责处理输入信号和执行控制 算法。
操作放大器
负责将数字控制器产生的信 号放大并驱动执行器。
反馈传感器
用于测量系统输出，并将测 量值传回数字控制器进行反 馈。
模拟-数字转换器
将模拟输入信号转换为数字信号以供数字控制器 处理。
数字-模拟转换器
将数字控制器输出的数字信号转换为模拟信号以 驱动执行器。
数字PID控制器在飞机起飞和着陆 的过程中，实现稳定和精确的控 制。
案例三：农业灌溉系统的 数字PID控制器应用
数字PID控制器能够根据土壤湿度 和作物需求，智能地控制灌溉水 量。
总结
பைடு நூலகம்
1 数字PID控制器的优势和应用前景
2 数字PID控制器在未来的趋势
数字PID控制器具有快速响应、精确控制和可 靠性等优势，在各个领域有广阔的应用前景。
从工业控制到农业自动化，数字PID控制器发挥着重要作用。
2 数字PID控制器在控制领域所起的作用
提供精确的控制和稳定性，使系统能够快速响应并保持所需的输出。
数字PID控制器案例分析
案例一：工业锅炉的温度 控制
数字PID控制器可确保工业锅炉的 温度保持在所需范围内，提高能 源利用效率。
案例二：航空航天中的数 字PID控制器应用
随着技术的不断发展，数字PID控制器将越来 越智能化、自适应和可定制化。
《数字PID控制器》PPT课 件
数字PID控制器是一种常用的控制系统，本课件将介绍其简介、组成、工作原 理、应用及案例分析。探索数字PID控制器的优势和未来趋势。
简介
什么是数字PID控制器？数字PID控制器与传统PID控制器的区别是什么？数字 PID控制器的优点是什么？
操作放大器
负责将数字控制器产生的信 号放大并驱动执行器。
反馈传感器
用于测量系统输出，并将测 量值传回数字控制器进行反 馈。
模拟-数字转换器
将模拟输入信号转换为数字信号以供数字控制器 处理。
数字-模拟转换器
将数字控制器输出的数字信号转换为模拟信号以 驱动执行器。
数字PID控制器在飞机起飞和着陆 的过程中，实现稳定和精确的控 制。
案例三：农业灌溉系统的 数字PID控制器应用
数字PID控制器能够根据土壤湿度 和作物需求，智能地控制灌溉水 量。
总结
பைடு நூலகம்
1 数字PID控制器的优势和应用前景
2 数字PID控制器在未来的趋势
数字PID控制器具有快速响应、精确控制和可 靠性等优势，在各个领域有广阔的应用前景。
从工业控制到农业自动化，数字PID控制器发挥着重要作用。
2 数字PID控制器在控制领域所起的作用
提供精确的控制和稳定性，使系统能够快速响应并保持所需的输出。
数字PID控制器案例分析
案例一：工业锅炉的温度 控制
数字PID控制器可确保工业锅炉的 温度保持在所需范围内，提高能 源利用效率。
案例二：航空航天中的数 字PID控制器应用
随着技术的不断发展，数字PID控制器将越来 越智能化、自适应和可定制化。
《数字PID控制器》PPT课 件
数字PID控制器是一种常用的控制系统，本课件将介绍其简介、组成、工作原 理、应用及案例分析。探索数字PID控制器的优势和未来趋势。
简介
什么是数字PID控制器？数字PID控制器与传统PID控制器的区别是什么？数字 PID控制器的优点是什么？
数字PID控制的实现技术ppt课件
采样T 周 对 期象 ：时 1间 0 常数
2. 扰动特性；
采样T 周 主 期 要 ： 扰 1动 0 周期
3. 信噪比〔信噪比小，采样周期就要大些〕。
采样周期的选择
流量控制中不同采样周期的比较：
§2－3：“正反作用〞方式
控制系统引入正反作用方式的必要性：
r(t) + - y(t)
K
c
1
1 Ti s
例如f：o fs 表观频率
对正弦信号进行采样
0.5
1.0
1.5
Nyquist频率： f N
fs 2
2.0
2.5
f fs
真实频率
采样周期的选择
在实时采样控制系统中，那么要求在每个采样 时辰，以有限个采样数据近似恢复原始信号， 所以不能照搬采样定理的结论。
采样周期的选取要思索以下几个要素： 1. 被控过程的动态特性；
w+ e
+
K
u
N
ur G
y
y-
+
-+
R
抗积分饱和算法方框图
数字PID控制器的抗积分饱和算法
r 1 Tis 1 Tis + -
设定值滤波 [0,1]
y
抗积分饱和 1
-
-
Kc Ti
+
Kc
Tt
1
+
s
++ v
u
-
KcTd s
对象输入饱和非线性
1 Td s N 不完全微分 （实际执行机构或其模型）
PID抗积分饱和算法实现
选择要点：决议于对象特性及调理阀构造， 最终是为了使控制回路成为“负反响〞系 统。详细工程上的判别方法为：
2. 扰动特性；
采样T 周 主 期 要 ： 扰 1动 0 周期
3. 信噪比〔信噪比小，采样周期就要大些〕。
采样周期的选择
流量控制中不同采样周期的比较：
§2－3：“正反作用〞方式
控制系统引入正反作用方式的必要性：
r(t) + - y(t)
K
c
1
1 Ti s
例如f：o fs 表观频率
对正弦信号进行采样
0.5
1.0
1.5
Nyquist频率： f N
fs 2
2.0
2.5
f fs
真实频率
采样周期的选择
在实时采样控制系统中，那么要求在每个采样 时辰，以有限个采样数据近似恢复原始信号， 所以不能照搬采样定理的结论。
采样周期的选取要思索以下几个要素： 1. 被控过程的动态特性；
w+ e
+
K
u
N
ur G
y
y-
+
-+
R
抗积分饱和算法方框图
数字PID控制器的抗积分饱和算法
r 1 Tis 1 Tis + -
设定值滤波 [0,1]
y
抗积分饱和 1
-
-
Kc Ti
+
Kc
Tt
1
+
s
++ v
u
-
KcTd s
对象输入饱和非线性
1 Td s N 不完全微分 （实际执行机构或其模型）
PID抗积分饱和算法实现
选择要点：决议于对象特性及调理阀构造， 最终是为了使控制回路成为“负反响〞系 统。详细工程上的判别方法为：
数字PID控制器56页PPT
谢谢！
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
数字制器
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
《数字PID控制器》课件
影响系统的稳态误差消除能力。积分 系数越大，稳态误差消除越快，但过 大的积分系数可能导致系统在平衡点 附近振荡。
PID控制器参数的整定方法
试凑法
通过尝试不同的参数组合，观察系统的响应特性，从而找到最优的参数设置。这种方法 需要丰富的经验和反复的试验。
临界比例法
通过调整比例系数，观察系统的响应特性，当系统出现等幅振荡时，此时的参数即为临 界参数，在此基础上适当减小比例系数即可得到较为满意的参数。
《数字PID控制器》PPT 课件
CATALOGUE
目 录
• PID控制器简介 • 数字PID控制器 • 数字PID控制器的参数整定 • 数字PID控制器的应用实例 • 数字PID控制器的优缺点及改进方法
01
CATALOGUE
PID控制器简介
PID控制器的定义
总结词
PID控制器是一种比例-积分-微分控制器，通过将系统的误差 信号分别进行比例、积分和微分运算，然后根据运算结果调 整系统的控制输入，以达到减小系统误差的目的。
Ziegler-Nichols法
基于系统的开环传递函数，通过特定的计算公式得到PID控制器的参数。这种方法适用 于已知系统传递函数的场合。
PID控制器参数的调整原则
先比例，后积分， 最后微分
在调整PID控制器参数时，应 先调整比例系数，确保系统响 应快速且稳定；然后调整积分 系数，消除系统的稳态误差； 最后调整微分系数，提高系统 的动态性能和抗干扰能力。
PID控制器参数的物理意义
比例系数（P）
微分系数（D）
影响控制系统的响应速度和系统的稳 定性。比例系数越大，系统的响应速 度越快，但过大的比例系数可能导致 系统不稳定。
影响系统的动态性能和抗干扰能力。 微分系数越大，系统对干扰的响应越 快，但过大的微分系数可能导致系统 对噪声过于敏感。
PID讲解理论ppt课件
个小电机带一台水泵进行压力闭环控制，一般只用PI控制。P=1-10，
I=0.1-1，D=0，这些要在现场调试时进行修正的。
6
图1 过程过渡质量指示图
上图是过程过渡质量指示图，也是干扰作用影响下的过渡过程， 用过渡过程衡量系统质量时，常用的指标有：
衰减比：前后两个峰值的比，如图1中的B：B’
余差： 就是过渡过程终了时的残余偏差，如图1中的C
微分（D）调节作用：微分作用反映系统偏差信号的 变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产 生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调 节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时 间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。此外， 微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输 出为零。微分作用不能单独使用。
I是解决动作响应的速度快慢的，可消除系统稳态误差，I变大时 响应速度变慢，反之则快；
D是消除静态误差的，提高系统动态特性，（减少超调量和反应
时பைடு நூலகம்），一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。
3
PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经 验数据以下可参照：
温度TIC：P=20~60%，I=180~600s，D=3-180s； 压力PIC： P=30~70%，I=24~180s； 液位LIC： P=20~80%，I=60~300s； 流量FIC： P=40~100%，I=6~60s。
经验法简单可靠，但需要有一定现场运行经验，整 定时易带有主观片面性。当采用PID调节器时，有多个整 定参数，反复试凑的次数增多，不易得到最佳整定参数。
5
下面以PID调节器为例，具体说明经验法的整定步骤：
A. 让调节器参数积分系数I=0，实际微分系数D=0，控制系统投入
数字PID控制器ppt课件
R2
R1 -
ui(t)
+
uo(t)
Gc(s)U Uoi((ss))R R12 KP
精选ppt
23
控制器的输出信号u与输入偏差信号e成比例关系
u(t)Kce(t)u0
比例增益
控制器输出信号 的起始值
增量形式 u(t)Kce(t)
精选ppt
24
比例调节器
e
控制规律：
u(t)KPe(t)u0 其中K：P 为比例系数；
香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算
机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(s)来实现。零阶保
持器的传递函数为：
其频率特性为
H (s) 1 esT
s
H ( j ) 1 e jT 2e jT 2 (e jT 2 e jT 2 )
j
2 j
T
sin T
2
T
e jT 2
精选ppt
13
(3)后向差分法
利用级数展开还可将Z=esT
z esT
1 e sT
1 1 sT
s z 1
Tz
D(z) D(s) s z1 Tz
精选ppt
14
4.设计由计算机实现的控制算法
数字控制器D(Z)的一般形式为下式，其中n≥m,各 系数ai,bi为实数，且有n个极点和m
D(z)
U (z) E(z)
精选ppt
33
1. PID控制原理---比例控制
特点
（2）比例控制的稳 态误差随比例带的增 大而增大
增大比例增益Kc，会使系统振荡加剧，稳定性变差，但是可以减小 系统的稳态误差，加快系统的响应速度。
精选ppt
数字PID及其算法讲解ppt课件
二、PI调节器：
控制规律：
u(t)
k
p
e(t )
1 Ti
t
0
e(t
)dt
分析：1. 只要e(t)不为0就有控制作用，可
消除静差；
2. 其大小取决于Ti 。 缺陷：降低了响应速度。
三、PID调节器：
控制规律：
u (t )
k
p
e(t )
1 Ti
t
0 e(t)dt Td
de(t)
dt
分析：只要e(t)发生变化就产生控制作用，可以
微型计算机控制技术
§3.1 引言 典型的微机控制系统原理图
- 计算机
D/A
被控对象
A/D
一、从两个角度分析
1. A / D、计算机、D / A作为整体；与被控对象组成系统。 输入输出均为模拟量；看作连续变化 的模拟系统；用拉氏 变换分析；等效结构图如图a。 2. D / A、被控对象、A / D作为整体；与计算机组成系统。 输入输出均为数字量；看作离散系统；用z变换分析；等 效结构图如图b。
加快系统响应速度，缩短调节时间，减小
超调量。
各类模拟PID调节器对偏 差的阶跃变化的时间响应
e(t)
1
0 t0
t
u(t)
kp
P
u(t)
kp
I
P
u(t) D
kp
I
P
0 t0
t
微型计算机控制技术
§3.3.1 模拟PID调节器
总结：
对于模拟PID调节器， 在阶跃信号作用下，首先是 P、D作用，使控制作用加 强，然后再进行积分，直到 消除静差。模拟PID调节器 无论从静态、动态分析，其 控制品质都可以保证。
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时间滞后环节来近似。它使得相角滞后了。而在控制理论中，大 家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时间，其相位裕量就减 少一部分。我们就要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位 裕量可减少5°～15°，
T ( 0.15~0.5 ) 1 ωc
其中ωC是连续控制系统的剪切频率。 按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续
当有偏差存在时，积分输出将随时间增长（或 减小）；当偏差消失时，输出能保持在某一值上。
积分作用具有保持功能 e
，故积分控制可以消除余差
E
。
t
y
积分输出信号随着时间
逐渐增强，控制动作缓慢，
故积分作用不单独使用。
t
精品课件
2. PID控制原理---积分控制
特点
（1）一种无差调节，提高系统的稳态控制精度。 （2）使系统的相频特性滞后90o，造成控制作用不及时，使 系统的动态品质变差，过渡过程比较缓慢。可见，积分控制是 牺牲了动态品质来换取稳态性能的改善。 （3）增大积分速度可以在一定程度上提高系统的响应速度， 但却会加剧系统的不稳定程度，使系统振荡加剧。
精品课件
比例度:
如果控制器输入、输出量程相等，则:
y
ymax
比例度除了表
示控制器输入和输
出之间的增益外，
ymin
x 还表明比例作用的
xmin
xr
xmax
有效区间。
精品课件
比例度P的物理意义：
使控制器输出变化100%时，所对应的偏差变化
相对量。如P=50%表明：
y
100%
P=50%
控制器输入
偏差变化50% ，就可
u(t)KPe(t)u0 其中K：P 为比例系数；
u 0 为控制量的基准。
1 1
0
t0
t
u
比例调节的特点：比例调节器对于偏差是即时 反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作 用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作 用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变 化时，控制量才变化。
2020/8/5
精品课件
连续生产过程中,设计数字控制器的两种方法:
1．用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后 用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计 方法。 2．应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一 种直接设计方法（或称离散化设计）
• 数字PID控制器的设计是按照 1 进行的。
2020/8/5
精品课件
3
5.1 数字控制器的连续化设计技术
精品课件
1. PID控制原理---比例控制 特点
（2）比例控制的稳 态误差随比例带的增 大而增大
增大比例增益Kc，会使系统振荡加剧，稳定性变差，但是可以减小 系统的稳态误差，加快系统的响应速度。
精品课件
1. PID控制原理---比例控制 特点
（3）定值控制系统：实现被控量对给定值的有差跟踪。 随动控制系统：跟踪误差会随时间的增大而增大。
•控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、
指标和容许控制，三者缺一不可。性能指标的提法随设计方
法的不同而不同，最常见的有时域指标、频域指标、零极点
分布及二次型积分指标等。
扰动v(t)
r(t+) e(t) e(k) 数字 u(k)
_
T
控制器 T
零阶 u(t) 被控 y(t)
保持器
对象
图4-1 计算机控制系统的结构图
G(s)是被控对象的传递函数 2
精品课件
1.假想的连续控制器D(S)
设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连 续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：
已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹 法等。
精品课件
2.选择采样周期T
香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计
精品课件
PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、 最成功的一种控制方法。
一、PID控制器基本结构
PID：Proportional Integral Derivative
PID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换
后形成的一种控制规律。
“利用偏差、消除偏差”
yr
e PID
u G（S） yo
稳态性能指标 动态性能指标 抗干扰性能 对控制作用的限制
精品课件
数字控制器的连续化设计步骤
计算机控制系统的结构图：
这是一个采样系统的框图：控制器D(z)的输入量是偏差，
U(k)是控制量 H(s)是零阶保持器
H (s) 1 esT
11 sT
(sT )2 2
s
s
T (1
sT
)
sT
Te 2
(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(s)近似为：
H (s) 1 esT
1 1 sT
(sT )2 2
T (1 s T
)
sT
Te 2
s
s 精品课件
2
H (s) 1 esT
11 sT
(sT )2 2
T (1 s T
)
Te
s
T 2
s
s
2
我们能从上式得出什么结论呢？
上式表明，当T很小时，零阶保持器H(s)可用半个采样周期的
第五章 数字PID控制器
精品课件
• 计算机控制系统的设计，是指在给定系 统性能指标的条件下，设计出控制器的控制 规律和相应的数字控制算法。
• ①常规控制技术介绍数字控制器的连续 化设计技术和离散化设计技术； • ②复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级 控制、前馈—反馈控制、解耦控制、模糊控 制。
精品课件
D(z) D(s) s 2 z1 T z1
精品课件
双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。
t
u(t) 0 e(t)dt
D(s) U (s) 1 E(s) s
u(k) u(k 1) T e(k) e(k 1)
2
上式两边求Z
D(z)
U(z) E(z)
2
1 z 1
D(s) s 2 z1
按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器 简称为PID调节器，是在连续系统中技术最为成熟， 应用最为广泛的一种调节器。
PID调节器结构简单、参数易于调整，当被控对 象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生 变化时，应用PID控制技术，在线整定最为方便。
在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字 PID算法代替了模拟PID调节器。
Kp
u0
0
t0
t
图2 P调节器的阶跃响应
缺点：不能消除静差；K P 过大，会
使动态质量变坏，引起被控量振荡甚
至导致闭环不稳定。
25
例：自力式液位比例控制系统：
浮球为水位传感器，杠杆为控制器，活塞阀为
执行器。如果某时刻Q2加大，造成水位下降，则浮 球带动活塞提高，使Q1加大才能阻止水位下降。
如果e = 0，
2020/8/5
精品课件
17
本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的动态性能良 好而且控制性能要求不太高的情况。
设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所 有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计 ，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化 为数字控制器，并由计算机来实现。
比例增益习惯上使用比例带δ表示比例控制作用的强弱。
1 100%
Kc
精品课件
在实际的比例控制器中，习惯上使用比例度P来表 示比例控制作用的强弱。
所谓比例度就是指控制器输入偏差的相对变化值 与相应的输出相对变化值之比，用百分数表示。
式中e为输入偏差；y为控制器输出的变 化量；（xmax - xmin）为测量输入的最大变化量， 即控制器的输入量程；（ymax –ymin）为输出的最 大变化量，即控制器的输出量程。
2、I（积分）控制
C
R
-
ui(t)
+
uo(t)
Gc(s)U Uoi((ss))R1CST1S
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2. PID控制原理---积分控制
控制器的输出信号u与输入偏差信号e的积分成比例关系
u(t)SI 0te()du0
积分速度
u(t)1
TI
0te()du0
积分时间
精品课件
控制器输出信 号的起始值
u(k) e(k 1) e(k) T
上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为
U(z) z 1
D(z) E(z)
T
D(s) s z1 T
精品课件
(3)后向差分法
利用级数展开还可将Z=esT
z esT
1 e sT
1 1 sT
s z 1
Tz
D(z) D(s) s z1 Tz
精品课件
4.设计由计算机实现的控制算法
+b0e(k)+b1e(k-1)+…+bme(k-m))
控制算法后，须按图4-1 所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要 求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证 ，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。
精品课件
§ 5.2 PID控制器设计
则活塞无法提高，Q1
无法加大，调节无法进
行。
精品课件
比例控制过程
∆Q2
原来系统处于平
衡，进水量与出水量相等， h
t
此时进水阀有一开度。
t
t=0时，出水量
e
阶跃增加，引起液位下降，
t
浮球下移带动进水阀开大。
当进水量增加到 p
与出水量相等时，系统重
T ( 0.15~0.5 ) 1 ωc
其中ωC是连续控制系统的剪切频率。 按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续
当有偏差存在时，积分输出将随时间增长（或 减小）；当偏差消失时，输出能保持在某一值上。
积分作用具有保持功能 e
，故积分控制可以消除余差
E
。
t
y
积分输出信号随着时间
逐渐增强，控制动作缓慢，
故积分作用不单独使用。
t
精品课件
2. PID控制原理---积分控制
特点
（1）一种无差调节，提高系统的稳态控制精度。 （2）使系统的相频特性滞后90o，造成控制作用不及时，使 系统的动态品质变差，过渡过程比较缓慢。可见，积分控制是 牺牲了动态品质来换取稳态性能的改善。 （3）增大积分速度可以在一定程度上提高系统的响应速度， 但却会加剧系统的不稳定程度，使系统振荡加剧。
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比例度:
如果控制器输入、输出量程相等，则:
y
ymax
比例度除了表
示控制器输入和输
出之间的增益外，
ymin
x 还表明比例作用的
xmin
xr
xmax
有效区间。
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比例度P的物理意义：
使控制器输出变化100%时，所对应的偏差变化
相对量。如P=50%表明：
y
100%
P=50%
控制器输入
偏差变化50% ，就可
u(t)KPe(t)u0 其中K：P 为比例系数；
u 0 为控制量的基准。
1 1
0
t0
t
u
比例调节的特点：比例调节器对于偏差是即时 反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作 用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作 用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变 化时，控制量才变化。
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连续生产过程中,设计数字控制器的两种方法:
1．用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后 用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计 方法。 2．应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一 种直接设计方法（或称离散化设计）
• 数字PID控制器的设计是按照 1 进行的。
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3
5.1 数字控制器的连续化设计技术
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1. PID控制原理---比例控制 特点
（2）比例控制的稳 态误差随比例带的增 大而增大
增大比例增益Kc，会使系统振荡加剧，稳定性变差，但是可以减小 系统的稳态误差，加快系统的响应速度。
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1. PID控制原理---比例控制 特点
（3）定值控制系统：实现被控量对给定值的有差跟踪。 随动控制系统：跟踪误差会随时间的增大而增大。
•控制系统的设计问题由三个基本要素组成，它们是模型、
指标和容许控制，三者缺一不可。性能指标的提法随设计方
法的不同而不同，最常见的有时域指标、频域指标、零极点
分布及二次型积分指标等。
扰动v(t)
r(t+) e(t) e(k) 数字 u(k)
_
T
控制器 T
零阶 u(t) 被控 y(t)
保持器
对象
图4-1 计算机控制系统的结构图
G(s)是被控对象的传递函数 2
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1.假想的连续控制器D(S)
设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连 续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：
已知G(S)来求D(S)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹 法等。
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2.选择采样周期T
香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计
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PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、 最成功的一种控制方法。
一、PID控制器基本结构
PID：Proportional Integral Derivative
PID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换
后形成的一种控制规律。
“利用偏差、消除偏差”
yr
e PID
u G（S） yo
稳态性能指标 动态性能指标 抗干扰性能 对控制作用的限制
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数字控制器的连续化设计步骤
计算机控制系统的结构图：
这是一个采样系统的框图：控制器D(z)的输入量是偏差，
U(k)是控制量 H(s)是零阶保持器
H (s) 1 esT
11 sT
(sT )2 2
s
s
T (1
sT
)
sT
Te 2
(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(s)近似为：
H (s) 1 esT
1 1 sT
(sT )2 2
T (1 s T
)
sT
Te 2
s
s 精品课件
2
H (s) 1 esT
11 sT
(sT )2 2
T (1 s T
)
Te
s
T 2
s
s
2
我们能从上式得出什么结论呢？
上式表明，当T很小时，零阶保持器H(s)可用半个采样周期的
第五章 数字PID控制器
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• 计算机控制系统的设计，是指在给定系 统性能指标的条件下，设计出控制器的控制 规律和相应的数字控制算法。
• ①常规控制技术介绍数字控制器的连续 化设计技术和离散化设计技术； • ②复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级 控制、前馈—反馈控制、解耦控制、模糊控 制。
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D(z) D(s) s 2 z1 T z1
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双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。
t
u(t) 0 e(t)dt
D(s) U (s) 1 E(s) s
u(k) u(k 1) T e(k) e(k 1)
2
上式两边求Z
D(z)
U(z) E(z)
2
1 z 1
D(s) s 2 z1
按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器 简称为PID调节器，是在连续系统中技术最为成熟， 应用最为广泛的一种调节器。
PID调节器结构简单、参数易于调整，当被控对 象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生 变化时，应用PID控制技术，在线整定最为方便。
在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字 PID算法代替了模拟PID调节器。
Kp
u0
0
t0
t
图2 P调节器的阶跃响应
缺点：不能消除静差；K P 过大，会
使动态质量变坏，引起被控量振荡甚
至导致闭环不稳定。
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例：自力式液位比例控制系统：
浮球为水位传感器，杠杆为控制器，活塞阀为
执行器。如果某时刻Q2加大，造成水位下降，则浮 球带动活塞提高，使Q1加大才能阻止水位下降。
如果e = 0，
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本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的动态性能良 好而且控制性能要求不太高的情况。
设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所 有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计 ，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化 为数字控制器，并由计算机来实现。
比例增益习惯上使用比例带δ表示比例控制作用的强弱。
1 100%
Kc
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在实际的比例控制器中，习惯上使用比例度P来表 示比例控制作用的强弱。
所谓比例度就是指控制器输入偏差的相对变化值 与相应的输出相对变化值之比，用百分数表示。
式中e为输入偏差；y为控制器输出的变 化量；（xmax - xmin）为测量输入的最大变化量， 即控制器的输入量程；（ymax –ymin）为输出的最 大变化量，即控制器的输出量程。
2、I（积分）控制
C
R
-
ui(t)
+
uo(t)
Gc(s)U Uoi((ss))R1CST1S
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2. PID控制原理---积分控制
控制器的输出信号u与输入偏差信号e的积分成比例关系
u(t)SI 0te()du0
积分速度
u(t)1
TI
0te()du0
积分时间
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控制器输出信 号的起始值
u(k) e(k 1) e(k) T
上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为
U(z) z 1
D(z) E(z)
T
D(s) s z1 T
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(3)后向差分法
利用级数展开还可将Z=esT
z esT
1 e sT
1 1 sT
s z 1
Tz
D(z) D(s) s z1 Tz
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4.设计由计算机实现的控制算法
+b0e(k)+b1e(k-1)+…+bme(k-m))
控制算法后，须按图4-1 所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要 求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证 ，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。
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§ 5.2 PID控制器设计
则活塞无法提高，Q1
无法加大，调节无法进
行。
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比例控制过程
∆Q2
原来系统处于平
衡，进水量与出水量相等， h
t
此时进水阀有一开度。
t
t=0时，出水量
e
阶跃增加，引起液位下降，
t
浮球下移带动进水阀开大。
当进水量增加到 p
与出水量相等时，系统重