滤波器PPT课件
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滤波器的设计PPT讲解
3.带通滤波器
功能：让有限带宽（ wL w wH ）内的交流信号 顺利通过，让频率范围之外的交流信号受到衰减。
wL ——下限频率， wH ——上限频率，
带宽：Bw wH wL
中心角频率：
w0 wn wH wL
A0 s n / 2 带通滤波器传递函数的一般表达式为： A((s) D( s )
A0 为常数， D ( s ) 为多项式， s
jw
A((s ) 的零点在 w 处。 二阶低通滤波器传递 2 A w 0 n 函数的典型表达式为： A( s) wn 2 2 s s wn wn 为特征角频率，Q 为等效品质因数。 Q
2.高通滤波器（HPF） 让高于截止频率 wc 的高频信号通过， 而对从0到阻带频率 ws 的低频频率受到衰减。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数
– 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用， 是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 –阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器 频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为 带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率。
4、灵敏度
–滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影 响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 –该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该 灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
A0 A( S ) n S an1 S n1 a1 S a0
多项式系数 an1 , a1 , a0 可根据不同的 次n查表得到 。
和阶
3. 贝赛尔滤波器：
13所滤波器的PPT
DC-100MHz内时延恒定在5.45ns-5.5ns之间,
C4=18.92pF, C5=10.557pF
100MHz和140MHz处衰减分别达到12.7dB和
34.62dB, 明显优于6阶全极点Bessel低通滤波网
特征函数的6个零点(反射为零)， 络时的5.09dB和10.98dB。
除DC处都不在虚轴上，且实部
P18
1140MHz和 1241MHz中心 时延对比曲线。
P19
1.4 重要应用事项
● 微波接地很重要 高抑制度依赖于良好的接地(DIP务于根部焊接)
● 信号串绕隔离 尽可能阻断空间串绕。
● 50欧姆匹配 不好的前、后级匹配会导致带内波动增大，抑制变差。
● 级联 A) 滤波器不能直接串联使用(See Next Page) B) 非特殊设计，也不能并联使用，即便通带隔离
● 注意装配温度不要超过180℃
P20
Ind Cap
P21
5MB/C-70/U8-18 50MHz,Att=-70dB: Z=0.31+j12.06 90MHz,Att=-60dB: Z=0.38-j16.4
中间加隔离后可级联
单个
5MB/C-70/T10-18 K60/3=3.68:1 BW60=3.68×10=36.8M
● 带内波动(Passband Riplpe) ● 纹波(Ripple) ● 带内相位线性度 ● 延迟(Td) 一般提相对延时
1.5:1 VSWR带宽与BW3dB典型比例
P14
关于带通滤波器中心时延
中心时延(nSec)=时延系数/(π×BW3dB),
BW3dB单位为MHz。
时延系数：2节 1300; 3节：2100； 4节 3000; 5节：4000； 6节 4800; 7节：5800；
《rf滤波器基础知识》课件
RF滤波器的原理
RF滤波器利用电路元件的特性，例如电感、电容和电阻，通过选择性地降低 或阻断特定频率的信号来实现滤波。
Байду номын сангаас
RF滤波器的类型
低通滤波器
只允许低于截止频率的信号通过，用于滤除高 频噪声。
带通滤波器
只允许位于两个截止频率之间的信号通过，用 于选择性地传递特定频率范围的信号。
高通滤波器
只允许高于截止频率的信号通过，用于滤除低 频噪声。
《RF滤波器基础知识》 PPT课件
RF滤波器是电子设备中用于滤除无线电频率干扰和选择性传递特定频率信号 的重要组件。本课件将介绍RF滤波器的基本概念、原理、类型、设计步骤以 及应用领域。
什么是RF滤波器
RF滤波器是一种电子器件，用于滤除无线电频率干扰和选择性传递特定频率 信号。它的作用是去除不需要的频率成分，从而提高系统的性能和可靠性。
带阻滤波器
只允许位于两个截止频率之外的信号通过，用 于滤除特定频率范围的信号。
设计RF滤波器的基本步骤
1. 确定所需的频率范围和带宽。 2. 选择合适的滤波器类型和电路拓扑。 3. 进行电路设计和参数计算。 4. 确定合适的元件和材料。
RF滤波器的应用领域
• 通信系统：用于滤波、解调和调制无线信号。 • 无线电设备：用于滤除不需要的频率干扰。 • 雷达：用于选择性地接收特定频率范围的回波信号。
滤波器PPT课件
861 102 842 100 881 98 92 90 97 91 90 88
100 101 918 927 1010 79 96 106 1203 935 892 67 87 121 817 924 871 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 100 791 96 106 103 95 89 672 87 121 87 94 87 721 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
826 1012 834 1020 828 981 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 100 79 916 1026 1103 95 89 67 827 1231 827 94 87 72 816 1323 919 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
卷积运算定义为：
fx,yT*fx,y
m i01m j01Ti,jfxim21,yjm21
当m 3时
fx,y T0,0f x 1,y 1 T0,1f x 1,y T0,2f x 1,y 1 T1,0f x,y 1 T1,1f x,y T1,2f x,y 1 T2,0f x1,y 1 T2,1f x 1,y T2,2f x1,y 1
[f(m,)nh(im, jn)]
mn
f(x,y)为输入图像，h(x,y)为滤波函数
空域滤波基本原理
R w ( 1 , 1 )f(x 1 ,y 1 ) w ( 1 ,0 )f(x 1 ,y ) w ( 1 ,1 )f(x 1 ,y 1 ) w (0 , 1 )f(x ,y 1 ) w (0 ,0 )f(x ,y ) w (0 ,1 )f(x ,y 1 ) w (1 , 1 )f(x 1 ,y 1 ) w (1 ,0 )f(x 1 ,y ) w (1 ,1 )f(x 1 ,y 1 )
滤波器基本知识介绍课件
应。
二维信号滤波器原理
图像处理
二维信号滤波器主要用于图像处 理，以改善图像的质量或提取图
像中的特定信息。
卷积与滤波
二维信号滤波器通过与图像进行卷 积来处理图像，以实现图性， 对图像中的特定方向进行增强或抑 制。此外，它们也可以在空间域内 对图像进行处理。
滤波器的主要功能是提取感兴趣的频率成分，同时抑制不需要的频率成分。它广 泛应用于通信、音频处理、图像处理、电力等领域。
滤波器的分类
根据不同的分类方法，滤波器可以分为 多种类型。常见的分类包括
4. 带阻滤波器（Notch Filter）：允许 特定频率范围以外的信号通过，抑制特 定频率范围内的信号。
滤波器的优化设计
最优准则的选择
01
最小均方误差准则（ MMSE）
该准则以最小化输出信号的均方误差 为目标，通过优化滤波器参数，使得 输出信号与期望信号之间的误差最小 。
02
最大信噪比准则（ MSNR）
该准则以最大化滤波器输出信号的信 噪比为目标，通过优化滤波器参数， 使得输出信号的信噪比最大化。
03
号处理和控制系统等领域。
基于变换域的滤波器
频域
频域滤波器是基于傅里叶变换的，它可以将时域信号转换到频域，从而更容易 地去除噪声和干扰。
小波变换域
小波变换域滤波器是基于小波变换的，它可以将信号分解成不同的频率分量， 并对每个分量进行独立的滤波处理。这种方法在信号处理中得到了广泛应用。
05
CATALOGUE
在保证滤波器稳定性的前提下，尽量减小滤波器 的参数数量。
设计过程的优化算法
梯度下降法
该算法通过计算目标函数对优化变量的梯度，并按照负梯度方向 更新优化变量的值，从而逐渐逼近最优解。
二维信号滤波器原理
图像处理
二维信号滤波器主要用于图像处 理，以改善图像的质量或提取图
像中的特定信息。
卷积与滤波
二维信号滤波器通过与图像进行卷 积来处理图像，以实现图性， 对图像中的特定方向进行增强或抑 制。此外，它们也可以在空间域内 对图像进行处理。
滤波器的主要功能是提取感兴趣的频率成分，同时抑制不需要的频率成分。它广 泛应用于通信、音频处理、图像处理、电力等领域。
滤波器的分类
根据不同的分类方法，滤波器可以分为 多种类型。常见的分类包括
4. 带阻滤波器（Notch Filter）：允许 特定频率范围以外的信号通过，抑制特 定频率范围内的信号。
滤波器的优化设计
最优准则的选择
01
最小均方误差准则（ MMSE）
该准则以最小化输出信号的均方误差 为目标，通过优化滤波器参数，使得 输出信号与期望信号之间的误差最小 。
02
最大信噪比准则（ MSNR）
该准则以最大化滤波器输出信号的信 噪比为目标，通过优化滤波器参数， 使得输出信号的信噪比最大化。
03
号处理和控制系统等领域。
基于变换域的滤波器
频域
频域滤波器是基于傅里叶变换的，它可以将时域信号转换到频域，从而更容易 地去除噪声和干扰。
小波变换域
小波变换域滤波器是基于小波变换的，它可以将信号分解成不同的频率分量， 并对每个分量进行独立的滤波处理。这种方法在信号处理中得到了广泛应用。
05
CATALOGUE
在保证滤波器稳定性的前提下，尽量减小滤波器 的参数数量。
设计过程的优化算法
梯度下降法
该算法通过计算目标函数对优化变量的梯度，并按照负梯度方向 更新优化变量的值，从而逐渐逼近最优解。
第三章 滤波器
3.1 滤波器的分类：
一. 按是否使用有源器件分：无源滤波器、有源滤波器
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 是指用晶体管或运放构成的包含放大和反馈的滤波 器。 特点： 需要工作电压。
无源滤波器指用电容、电感、电阻组成的滤波器。
特点： 需要工作电压。
(一). 无源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
n阶巴特沃思低通滤波器的传递函数可写为：
A0 A0 A(S ) n B(S ) S an1 S n1 a1 S a0
jw S 为归一化复频率 S wc
；B ( S ) 为巴特沃思多项式；
an1 , a1 , a0 为多项式系数
高通有源滤波器
1.一阶有源高通滤波器
Rf R1
u (
R 1 R j C
)ui (
1 1 1 j RC
)ui
u－ u+
ui
C
∞ － A + +
uo
uo (1
Rf R1
)u AO u
R
AO uO Rf 1 ) 传递函数： A (1 )( ) ( L R1 1 j L ui 1 j
二.按通带和阻器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
各种滤波器理想的幅频特性：
（1）低通 |A| A0 0 通带 阻带 ωC ω （2）高通 |A| A0 0 通带 阻带 ωC ω
（3）带通 |A| A0 阻 阻 通 ωC2 0 ωC1 ω
① 根据“虚短”：
i2
i1 + us _
R1 1
_ +
+
2024版MPF微波光子学滤波器详解PPT课件
01微波光子学滤波器概述Chapter微波光子学基本概念微波光子学定义01微波光子学应用领域02微波光子学技术031 2 3滤波器定义滤波器在微波系统中的作用滤波器性能指标滤波器在微波系统中的作用MPF技术原理及特点MPF 技术原理MPF技术特点MPF实现方式02 MPFChapter常见MPF结构类型光纤光栅型MPF利用光纤光栅的周期性折射率调制实现滤波功能，具有插入损耗低、带宽可调等优点。
环形谐振腔型MPF通过环形谐振腔的选频作用实现微波信号滤波，具有高Q值、窄带宽等特点。
Mach-Zehnder干涉仪型MPF基于Mach-Zehnder干涉原理，通过调节干涉臂长度实现滤波功能，具有灵活性高、可调谐范围大等优势。
工作原理及性能参数工作原理性能参数优缺点分析优点缺点03 MPFChapter设计方法论述基于传输线理论的设计方法时域有限差分法（FDTD）耦合模理论光电器件性能限制光电器件的带宽、损耗、噪声等性能会直接影响MPF的性能。
解决方案包括采用高性能的光电器件、优化器件结构和工艺等。
温度稳定性问题MPF的性能会随温度的变化而发生变化，影响滤波器的稳定性。
解决方案包括采用温度补偿技术、选择温度稳定性好的材料等。
偏振相关问题MPF对输入光的偏振状态敏感，不同偏振态下滤波器的性能会有所不同。
解决方案包括采用偏振不敏感的光电器件、设计偏振控制器等。
关键技术挑战及解决方案窄带MPF设计案例介绍了一个窄带MPF的设计过程，包括滤波器结构的选择、参数的优化、仿真结果的验证等。
该案例展示了如何根据实际需求设计出满足性能指标的MPF。
介绍了一个宽带MPF在无线通信系统中的应用，包括滤波器的性能指标、应用场景、实际效果等。
该案例展示了MPF在实际应用中的优势和潜力。
介绍了一个具有多种功能的MPF的设计和实现过程，包括多通带滤波、可调谐滤波等功能的实现方法和效果展示。
该案例展示了MPF设计的灵活性和多样性。
宽带MPF应用案例多功能MPF设计案例典型案例分析04 MPFChapter通信系统架构简介发射端包括信源编码、信道编码、调制等模块，用于将信息转换为适合传输的信号。
滤波器 ppt课件
dB
dB
由此看出二 阶比一阶滤流 效果好.
8
9
10
11
12
13
波特图仪
波特图仪(BodePlotter)是一种测量和显示被测电路幅频、 相频特性曲线的仪表。在测量时，它能够自动产生一个频 率范围很宽的扫频信号，常用于对滤波电路特性进行分析。 波特图仪有两组端口，左侧IN是输入端口，其“+”、“—” 输入端分别接被测电路输入端的正、负端子，右 OUT是输出端。 注意：①电路中任何交流源的频率都不会影响到波特图仪 对电路特性的测量。
j)
c2
A02 2 j c
1Q
A0
c 212Q c 2
C看成短路， vi vp.
AVF
1
Rf R1
A0
0 A(j) 0
C A (j ) A 0/ 219
20
3 有源带通滤波电路.
1）电路组成
低通ωH>高通ωL.
21
22
23
24
25
26
3．幅频响应：令S=jω.
A( j)
( j)2
AVFc2
c
Q
(
j)c2
2
AVFc2
c
Q
jc2
同
除c2
AVF
1c22 j
Qc
1c
A0 2
j
Qc
20lgA(j) 20lg
1
A0
1c 22Qc
2
7
ω=0时， A(j) A
A(j)
c
10c..
Q
lgA(j) A
lgA(j) A
②使用波特图仪对电路特性进行测量时，被测电路中必 须有一个交流信号源。
dB
由此看出二 阶比一阶滤流 效果好.
8
9
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11
12
13
波特图仪
波特图仪(BodePlotter)是一种测量和显示被测电路幅频、 相频特性曲线的仪表。在测量时，它能够自动产生一个频 率范围很宽的扫频信号，常用于对滤波电路特性进行分析。 波特图仪有两组端口，左侧IN是输入端口，其“+”、“—” 输入端分别接被测电路输入端的正、负端子，右 OUT是输出端。 注意：①电路中任何交流源的频率都不会影响到波特图仪 对电路特性的测量。
j)
c2
A02 2 j c
1Q
A0
c 212Q c 2
C看成短路， vi vp.
AVF
1
Rf R1
A0
0 A(j) 0
C A (j ) A 0/ 219
20
3 有源带通滤波电路.
1）电路组成
低通ωH>高通ωL.
21
22
23
24
25
26
3．幅频响应：令S=jω.
A( j)
( j)2
AVFc2
c
Q
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j)c2
2
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c
Q
jc2
同
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AVF
1c22 j
Qc
1c
A0 2
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1
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2
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ω=0时， A(j) A
A(j)
c
10c..
Q
lgA(j) A
lgA(j) A
②使用波特图仪对电路特性进行测量时，被测电路中必 须有一个交流信号源。
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如果利用离散时间系统对数字信号进行滤波处 理则构成数字滤波器h(n).
.
4
1.模拟滤波器特性
在实际应用中，将模拟信号经 带限滤波后再通过A/D转换完 成采样与量化，得到数字信号 经数字滤波器实现滤波处理，
最后将处理后的数字信号经 D/A转换和平滑滤波得到输出
的模拟信号
模拟滤波器通常采 用硬件实现，其元 件是R、L、C及运 算放大器或开关电
第5章 滤波器
滤波器的概述 模拟滤波器设计 数字滤波器设计
.
1
5.1 滤波器概述
一.滤波的概念及其基本原理
一般的“滤波”概念是指消除或减弱干扰噪声， 从而提取有用信号的过程；
随着信号分析、处理技术的发展以及应用领域的扩大，
“滤波”的概念得以拓展，“滤波”为从原始信号 中获取目标信息的过程。
.
11
三.滤波器的技术要求
理想滤波器所具有的矩形幅频特性不可能实际实现， 其原因是不能实现从一个频带到另一个频带之间的突 变。为了使理想滤波器具有物理可实现性，要具有如 下特性：
.
12
.
13
滤波器规定一些技术指标：
中心频率w0
w0 wc1wc2
式中，wc1为上截止频率，
wc
为下截止频率
2
.
14
实现滤波功能的系统称为滤波器。它是一种具 有一定传输特性的信号处理装置，它利用所具 有的特定传输特性实现有用信号与噪声信号的 有效分离。
.
3
从系统的角度看，滤波器是在时域具有冲激响 应h (t)或脉冲响应h(n)的可实现的线性时不 变系统。
如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则 构成模拟滤波器h(t)，它是一个连续时不变系 统；
.
44
阶次n分别为2、3、5时的切比雪夫低通滤波器 幅频曲线如下：
滤波器阶数n为通带内等 幅波动的次数，即等于 通带内最大值和最小值 的总数。N为奇数时， w=0处为最大值；w为偶 数时，w=0处为最小值。
.
45
.
46
.
47
.
48
3.切比雪夫低通滤波器的阶次
例：若巴特沃思低通滤波器的频域指标为：当 w1=2rad/s时，其衰减不大于3db，当 w2=6rad/s时，其衰减不小于30db，求此 滤波器的传递函数H(s)。
.
39
三.切比雪夫低通滤波器
1. 巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器的比较
.
40
三阶巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器幅频特性
阻带的最小衰减称为阻带衰减：
.
16
5.2 模拟滤波器
一.相关概念与方法
.
17
除以上条件外，还希望所设
计滤波器的冲激响应h(t)为
t.的实函数。
18
.
19
.
20
.
21
.
22
例：给定滤波特性.
24
二.巴特沃思低通滤波器
巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤 波器的传递函数，以最高阶泰勒级数的形式逼 近滤波器的理想矩形特性。
.
10
低通滤波器是使具有某一截止频率以下频带的信号能给顺 利通过，而具有截止频率以上频带的信号则给予很大的衰 减，阻止其通过；
高通滤波器是使具有截止频率以上频带的信号能给顺利 通过，而具有截止频率以下频带的信号给予很大的衰减， 阻止其通过； 带通滤波器是使具有某一频带的信号通过，而具有该频 带范围以外的信号给予很大的衰减，阻止其通过； 带阻滤波器是抑制具有某一频带的信号，而让具有该频 带之外的其它信号通过； 通频带：将信号能通过滤波器的频率范围； 阻频带：阻止信号通过滤波器的频率范围；
.
15
衰减函数a:又称为工作损耗，为
a = 2 0 l g |H (0 )| 2 0 lg |H (w )| 1 0 lg |H (w )|2 |H (w )|
工作损耗取决于系统频率特性的幅度平方函数|H(w)|2
通带的最大衰减称为通带衰减：
ap=20lg||H H ((w 0p ))||20lg|H(wp)|
果是使输出信号y(n)中不再含有
|Ω|>Ωc的频率成分，而使|Ω|>Ωc 得频率成分不失真地通过。
Ωc为滤波器的截止频率
.
7
二.滤波器的分类
.
8
器
.
9
a)
b)
c)
d)
图.模拟滤波器幅频特性 （实线表示实际特性，虚线表示理想特性）
a).低通滤波器 b).高通滤波器 c).带通滤波器 d).带阻滤波器
则有
1
j[2k1 ]
sk jwc(1)2n wce 2n 2 k 1,2,...,2n
即为H(s)和H(-S). 的极点
32
.
33
.
34
4.巴特沃思低通滤波器的传递函数
.
35
.
36
.
37
5.归一化频率的各阶巴特沃思多项式
.
38
例：求三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数， 设wc=1rad/s.
.
41
.
42
2.切比雪夫低通滤波器的幅频特性
| H(w) |2
1
1
2Tn2
(
w wc
)
Tn(x)ccooss(hn(ncocsos1h(x1)()x))|
x|1 |x|1
.
43
n Tn(x) 01
1x
2
2x2-1
3
4x3-3x
切比雪夫多项式 n Tn(x) 4 8x4-8x2+1 5 16x5-20x3+5x 6 32x6-48x4+18x2-1 7 64x7-112x5+56x3-7x
.
25
1.巴特沃思低通滤波器的幅频特性
N为滤波器的阶数；wc为滤波器的截止角频率，
当w=wc时，|H(wc)|2=1/2,所以，wc对应的是 滤波器的-3db点。
.
26
.
27
.
28
2.巴特沃思低通滤波器阶次的确定
.
29
.
30
.
31
3. 巴特沃思低通滤波器的零极点分布
1(1)n( s )2n 0 wc
容
.
5
2.数字滤波器的特性
数字滤波器可以由硬件实现，也 可以由相应的软件实现，还可以 软硬件结合来实现，故数字滤波 器的实现要比模拟滤波器方便，
且较易获得理想的滤波性能
若滤波器的输入、输 出都是离散时间信号 时，该滤波器的冲激 响应也必然是离散的， 称这样的滤波器为数
字滤波器。
.
6
3.滤波原理
输入信号x(n)通过滤波器h(n)的结
“滤波”的内容有：传统的滤除噪声、确定在干扰背景 下目标信号是否存在的信号波形检测、为识别信号而确 定信号参量的参数估计。
.
2
滤波是根据有用信号与噪声或干扰的不同特性， 从含有噪声或干扰的信号中消除或减弱噪声， 提取有用信号的过程。
滤波问题在信号传输与处理中无处不在，如： 音响系统的音调控制、通信中的干扰消除；
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4
1.模拟滤波器特性
在实际应用中，将模拟信号经 带限滤波后再通过A/D转换完 成采样与量化，得到数字信号 经数字滤波器实现滤波处理，
最后将处理后的数字信号经 D/A转换和平滑滤波得到输出
的模拟信号
模拟滤波器通常采 用硬件实现，其元 件是R、L、C及运 算放大器或开关电
第5章 滤波器
滤波器的概述 模拟滤波器设计 数字滤波器设计
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1
5.1 滤波器概述
一.滤波的概念及其基本原理
一般的“滤波”概念是指消除或减弱干扰噪声， 从而提取有用信号的过程；
随着信号分析、处理技术的发展以及应用领域的扩大，
“滤波”的概念得以拓展，“滤波”为从原始信号 中获取目标信息的过程。
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三.滤波器的技术要求
理想滤波器所具有的矩形幅频特性不可能实际实现， 其原因是不能实现从一个频带到另一个频带之间的突 变。为了使理想滤波器具有物理可实现性，要具有如 下特性：
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滤波器规定一些技术指标：
中心频率w0
w0 wc1wc2
式中，wc1为上截止频率，
wc
为下截止频率
2
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实现滤波功能的系统称为滤波器。它是一种具 有一定传输特性的信号处理装置，它利用所具 有的特定传输特性实现有用信号与噪声信号的 有效分离。
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从系统的角度看，滤波器是在时域具有冲激响 应h (t)或脉冲响应h(n)的可实现的线性时不 变系统。
如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则 构成模拟滤波器h(t)，它是一个连续时不变系 统；
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阶次n分别为2、3、5时的切比雪夫低通滤波器 幅频曲线如下：
滤波器阶数n为通带内等 幅波动的次数，即等于 通带内最大值和最小值 的总数。N为奇数时， w=0处为最大值；w为偶 数时，w=0处为最小值。
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3.切比雪夫低通滤波器的阶次
例：若巴特沃思低通滤波器的频域指标为：当 w1=2rad/s时，其衰减不大于3db，当 w2=6rad/s时，其衰减不小于30db，求此 滤波器的传递函数H(s)。
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三.切比雪夫低通滤波器
1. 巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器的比较
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三阶巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器幅频特性
阻带的最小衰减称为阻带衰减：
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5.2 模拟滤波器
一.相关概念与方法
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除以上条件外，还希望所设
计滤波器的冲激响应h(t)为
t.的实函数。
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例：给定滤波特性.
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二.巴特沃思低通滤波器
巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤 波器的传递函数，以最高阶泰勒级数的形式逼 近滤波器的理想矩形特性。
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低通滤波器是使具有某一截止频率以下频带的信号能给顺 利通过，而具有截止频率以上频带的信号则给予很大的衰 减，阻止其通过；
高通滤波器是使具有截止频率以上频带的信号能给顺利 通过，而具有截止频率以下频带的信号给予很大的衰减， 阻止其通过； 带通滤波器是使具有某一频带的信号通过，而具有该频 带范围以外的信号给予很大的衰减，阻止其通过； 带阻滤波器是抑制具有某一频带的信号，而让具有该频 带之外的其它信号通过； 通频带：将信号能通过滤波器的频率范围； 阻频带：阻止信号通过滤波器的频率范围；
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衰减函数a:又称为工作损耗，为
a = 2 0 l g |H (0 )| 2 0 lg |H (w )| 1 0 lg |H (w )|2 |H (w )|
工作损耗取决于系统频率特性的幅度平方函数|H(w)|2
通带的最大衰减称为通带衰减：
ap=20lg||H H ((w 0p ))||20lg|H(wp)|
果是使输出信号y(n)中不再含有
|Ω|>Ωc的频率成分，而使|Ω|>Ωc 得频率成分不失真地通过。
Ωc为滤波器的截止频率
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二.滤波器的分类
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器
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a)
b)
c)
d)
图.模拟滤波器幅频特性 （实线表示实际特性，虚线表示理想特性）
a).低通滤波器 b).高通滤波器 c).带通滤波器 d).带阻滤波器
则有
1
j[2k1 ]
sk jwc(1)2n wce 2n 2 k 1,2,...,2n
即为H(s)和H(-S). 的极点
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4.巴特沃思低通滤波器的传递函数
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5.归一化频率的各阶巴特沃思多项式
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例：求三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数， 设wc=1rad/s.
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2.切比雪夫低通滤波器的幅频特性
| H(w) |2
1
1
2Tn2
(
w wc
)
Tn(x)ccooss(hn(ncocsos1h(x1)()x))|
x|1 |x|1
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n Tn(x) 01
1x
2
2x2-1
3
4x3-3x
切比雪夫多项式 n Tn(x) 4 8x4-8x2+1 5 16x5-20x3+5x 6 32x6-48x4+18x2-1 7 64x7-112x5+56x3-7x
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1.巴特沃思低通滤波器的幅频特性
N为滤波器的阶数；wc为滤波器的截止角频率，
当w=wc时，|H(wc)|2=1/2,所以，wc对应的是 滤波器的-3db点。
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2.巴特沃思低通滤波器阶次的确定
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3. 巴特沃思低通滤波器的零极点分布
1(1)n( s )2n 0 wc
容
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5
2.数字滤波器的特性
数字滤波器可以由硬件实现，也 可以由相应的软件实现，还可以 软硬件结合来实现，故数字滤波 器的实现要比模拟滤波器方便，
且较易获得理想的滤波性能
若滤波器的输入、输 出都是离散时间信号 时，该滤波器的冲激 响应也必然是离散的， 称这样的滤波器为数
字滤波器。
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3.滤波原理
输入信号x(n)通过滤波器h(n)的结
“滤波”的内容有：传统的滤除噪声、确定在干扰背景 下目标信号是否存在的信号波形检测、为识别信号而确 定信号参量的参数估计。
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滤波是根据有用信号与噪声或干扰的不同特性， 从含有噪声或干扰的信号中消除或减弱噪声， 提取有用信号的过程。
滤波问题在信号传输与处理中无处不在，如： 音响系统的音调控制、通信中的干扰消除；