高中数学解题中数学分析法的运用
数学分析思想在高中数学解题中的应用
数学分析思想在高中数学解题中的应用汤吉龙(江苏省泰兴市第二高级中学㊀２２５４００)摘㊀要:高中数学作为高中三大主科之一ꎬ在难度上呈现出 极差化 ꎬ学习难度大大增加.在学习高中数学的过程中ꎬ应当着重训练解题方法及分析思想.教师应当引导学生运用数学分析思想思考解题思路ꎬ培养自身的学习习惯ꎬ促进思维以及逻辑水平的提高进步ꎬ从而有效解题.本文着重探讨数学分析思想在高中数学解题中的应用ꎬ希望能够为高中数学教师的教学工作提供一些新的思路和想法.关键词:高中数学ꎻ数学分析思想ꎻ数学解题ꎻ应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)１５－００３１－０２收稿日期:２０２１－０２－２５作者简介:汤吉龙(１９６９.９－)ꎬ男ꎬ江苏省泰兴人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀由于高中数学知识点与难度大幅增加ꎬ再加上课程进度快ꎬ从而导致很多学生因为适应不了课堂进度和难以解题以至于六神无主㊁无从下手.高中数学知识较为复杂ꎬ许多知识点之间相互联系ꎬ有可能因为一部分没有学好而使得接下去的课程无法接受ꎬ致使很多学生学习效率低下ꎬ出现解题步骤没有逻辑等问题.所以在高中数学的学习中ꎬ教师应当注重学生对数学分析思想的培养及运用ꎬ这样才能提高课堂效率ꎬ达到教学有效输出的目的.㊀㊀一㊁数学分析思想对高中数学解题的影响从前学生习惯了套用 解题模板 来进行答题.而高中数学相对复杂ꎬ如果再像之前一样依靠类型题的解题步骤进行照葫芦画瓢是行不通的.唯有掌握好知识点ꎬ多做题ꎬ试图从做题的过程中发现解题思路ꎬ在下一次遇到此类题型时能够马上想到这个知识点ꎬ活学活用ꎬ通过学生的独立思考以及题海战术将所学知识铭记于心ꎬ培养学生的数学分析思想ꎬ这对于高中学生数学解题是很重要的.另外ꎬ教师在教学过程中注重对学生数学分析思想的培养与教育ꎬ可以使得学生在解题过程中养成良好的习惯ꎬ并且具有更加严谨的逻辑思维能力ꎬ对于学生在解题过程中提高效率具有非常关键的作用ꎬ同时教师在进行思想培养教育的过程中ꎬ其实也是对解题方法的一种优化.因此ꎬ数学分析思想对于高中数学解题而言ꎬ不仅可以提高学生的解题能力ꎬ还能够提高教师的教学效率及为创新教师的教学方式提供条件.㊀㊀二㊁以 函数 为例介绍数学分析思想在高中数学解题中的应用㊀㊀不等式的证明是高中数学中的一个重要内容ꎬ方法繁多ꎬ思路灵活ꎬ技巧性强.本质上来说用函数思想解决不等式问题ꎬ就是研究相对应函数的零点㊁正负区间㊁单调性的问题ꎬ所以ꎬ通过运用函数思想来解决这类问题ꎬ可以轻松找到解题方向ꎬ进而提高解题效率.例如:已知不等式ｘ２＋ｍｘ＋３>４ｘ＋ｍ恒成立ꎬ同时０ɤｍɤ４ꎬ求ｘ的取值范围.首先在解题之前通过对题目进行详细分析ꎬ我们发现可以将ｍ作为自变量建立相应的函数ꎬ即ｙ＝(ｘ－１)ｍ＋ｘ２－４ｘ＋３ꎬ于是不等式也就转变成为ｙ>０恒成立ꎬ加上题目给出的条件范围０ɤｍɤ４ꎬ对于ｘ的取值范围自然呼之欲出ꎬ再进行解答就变得非常容易.事实上ꎬ对于这一类的题目都可以通过先转换形式ꎬ然后根据题目条件进行分析解题的方式ꎬ在这个过程中ꎬ教师可以让学生体会到学习高中数学并非如他们想象的那么困难ꎬ只要注意掌握思想方法ꎬ所有类似的题目都可以迎刃而解.㊀㊀三㊁通过数列公式对问题进行分析思考递推数列的题型多样ꎬ求递推数列的通项公式的方法也非常灵活ꎬ往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决ꎬ亦可采用不完全归纳法的方法ꎬ由特殊情形推导出一般情形ꎬ进而用数学归纳法加以证明ꎬ因而求递推数列的通项公式问题成为了１３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略ꎬ它们是:公式法㊁累加法㊁累乘法㊁待定系数法㊁对数变换法㊁迭代法㊁数学归纳法㊁换元法㊁不动点法㊁特征根的方法.教师可以在课堂上仔细讲解一下递推关系式的特征ꎬ让学生在解题过程中能够辨析题目的特征并准确选择恰当的方法ꎬ进而能够更加迅速求出通项公式.１.利用公式法求通项公式公式法求解通项的前提条件就是学生能够从题目当中发现其中蕴含的知识点ꎬ然后根据这个知识点的具体特征来匹配相对应的公式ꎬ进而根据这个公式求解题目.比如我们来看这样一道例题:已知数列{Ａｎ}满足Ａｎ＋１＝２Ａｎ＋３ ２ｎꎬＡ１＝２ꎬ求数列{Ａｎ}的通项公式.这道题应该算是初学数列的典型例题ꎬ也是高考中位于数列题的第一小题ꎬ相对简单ꎬ也很容易犯错ꎬ但是我们一旦掌握了相对应的思想方法ꎬ我们就很容易能够从中发现错误点ꎬ并且在解题过程中对其进行详细注意ꎬ那解题错误率无疑会减少很多.我们试着用数学分析思想进行解题应用ꎬ首先ꎬ我们要先确定这是求通项公式的哪一种方法ꎬ由题目可知ꎬ这道题要求我们用公式法求通项ꎬ确定了正确的方法以后ꎬ离成功解出这一道题目就只差一半儿了.接下来再继续分析ꎬ本题的关键是把递推关系式Ａｎ＋１＝２Ａｎ＋３ ２ｎ转化为Ａｎ＋１/２(ｎ＋１)－Ａｎ/２ｎ＝３/２ꎬ说明数列{Ａｎ/２ｎ}是等差数列ꎬ再直接利用等差数列的通项公式求出Ａｎ/２ｎ＝１＋(ｎ－１) ３/２ꎬ进而求出数列{Ａｎ}的通项公式.等把思路完全理清后ꎬ我们便可以根据我们的思考思路依次写出步骤ꎬ并求得答案.这样一道题就解出来了.虽然这道题很简单ꎬ但是在学数列过程中ꎬ如果不将最基本的题目搞清楚ꎬ明白其中的来由及思维ꎬ很难循序渐进地攻克难题ꎬ甚至会打击学生学习其他章节知识的自信心.而掌握了基本题目解题思维方式之后ꎬ学生的数学分析能力会相应地增强ꎬ相信学生有足够的信心应对下面的题目ꎬ对于类似的题目更是游刃有余.２.累加法求通项公式的分析前面我们分析了数列的公式法ꎬ现在我们再来看一下累加法求通项公式的题目ꎬ这种方法也是需要学生在进行解题的前期就要先进行深入思考ꎬ能够规划出大体的解题步骤ꎬ然后再一步步地进行正式解题.下面我们来看例题:已知数列{Ａｎ}满足Ａｎ＋１＝Ａｎ＋２ｎ＋１ꎬＡ１＝１ꎬ求数列{Ａｎ}的通项公式.第一步ꎬ我们还是一样先引导学生分析题目ꎬ考虑需要用到求通项公式的哪一种方法才能将此题完整无误地解答出来ꎬ或者是可以先尝试哪种方法比较妥当.我们可以看到题目 Ａｎ＋２ｎ＋１ 是具有一定的规律性ꎬ如果我们将它进行累加ꎬ可以逐步得到答案ꎬ那么ꎬ我们可以确定这一题用累加法就可以求得例题的通项公式.第二步ꎬ我们要考察到本题的关键是把递推关系式Ａｎ＋１＝Ａｎ＋２ｎ＋１转化为Ａｎ＋１－Ａｎ＝２ｎ＋１ꎬ进而将它们累加得出(Ａｎ－Ａｎ－１)＋(Ａｎ－１－Ａｎ－２)＋ ＋(Ａ２－Ａ１)＋Ａ１ꎬ即可得出数列{Ａｎ}的通项公式.最后一步ꎬ再将题目中给出的信息进行代入所求得的式子当中ꎬ即可求出最终答案.通过分析以上题目ꎬ我们可以知道ꎬ在做任何一道题的时候ꎬ做题思路往往比做题更重要ꎬ因为题目是永远做不完的ꎬ但是方法是万变不离其宗ꎬ很多道题目都可能是考察同一个知识点的不同应用ꎬ数学分析思想在高中数学解题就显得极其重要了ꎬ一个正确的思考方向可以让解题进入正确的轨道ꎬ而如果拿到题目没有预先思考ꎬ而是马上动笔的话ꎬ很容易出现连环错误ꎬ高中数学注重考察学生的思考能力和严谨能力ꎬ做题不能想当然也不能套用做题模板.具体来讲ꎬ首先要确定这题考察学生什么知识ꎬ然后再分析这题应该运用哪种方法进行解题ꎬ确认完这些之后ꎬ学生方可进行答题.总之ꎬ数学分析思想的重要性不言而喻ꎬ它可以有助于学生的数学思维能力以及数学涵养的培养ꎬ对高中生而言ꎬ这是学习数学的必备思想之一.在学习数学的过程中ꎬ教师需要培养学生严谨的解题思路及方法ꎬ要引导学生学会自己思考ꎬ也要让学生懂得数学分析思维在高中数学解题的重要性ꎬ从入门时便培养学生的数学分析思维ꎬ能够大大减少错误及盲目做题的方式.培养谨慎㊁细心的做题习惯ꎬ我相信题目再难再复杂ꎬ学生都能很好地攻克.㊀㊀参考文献:[１]杨小敏.探究数学分析思想在高中数学解题中的应用[Ｊ].甘肃教育ꎬ２０１９(２０):１８７.[２]刘少华.浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用[Ｊ].数学学习与研究ꎬ２０１９(０５):１４５.[３]蒋珊珊.数学分析思想在高中数学解题过程中的应用[Ｊ].中学数学ꎬ２０１７(１５):７５－７７.[４]麦康玲.数学分析思想在高中数学解题中的应用[Ｊ].科教文汇(下旬刊)ꎬ２０１５(０５):１１０－１１１.[责任编辑:李㊀璟]２３Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
高中数学—综合法与分析法
高中数学—综合法与分析法综合法与分析法是高中数学中常用的解题方法。
综合法强调整体把握和综合思考问题，而分析法则注重细致分析和逐步解决问题。
两者有各自的特点和应用场景，在解题过程中可以根据题目的要求和条件选择合适的方法。
综合法是先整体把握问题，然后思考解决方法的一种方法。
在解题过程中，先要明确问题的目标和条件，并将其整合为一个整体。
通过对整体的分析和思考，找出解决问题的关键点和方法。
综合法注重的是整体思考，不仅需要对问题进行全面的分析，还需要将各个条件和要求进行综合考虑，从而制定出解决问题的方案。
在高中数学中，综合法常常用于解决复杂的几何问题以及应用题中。
以解决几何问题为例，综合法的思路一般是先整体观察图形的性质和特点，然后从中找出关键的性质或定理，再利用这些性质或定理进行推理和证明。
通过整体把握，可以避免在解题过程中忽略一些重要的条件或关键点，从而提高解题的准确性和有效性。
分析法是逐步解决问题的一种方法。
分析法注重的是从问题中逐步抽象、归纳和推理，通过分解问题，逐步解决问题的各个部分，从而得到最终的解答。
分析法在高中数学中常常用于解决复杂的代数问题和一些特殊的几何问题。
以解决代数问题为例，分析法的思路一般是从已知条件出发，逐步推导出未知量的表达式或等式。
通过对问题的分析和推理，可以逐步解决问题，将复杂的问题分解为简单的步骤，提高解题的可行性和有效性。
在实际的解题过程中，综合法与分析法通常不是相互排斥的，而是相互补充的。
综合法注重整体把握，可以帮助我们快速了解问题的背景和要求；而分析法则注重细致分析，可以帮助我们逐步解决问题的各个部分。
在解题过程中，我们可以根据具体的情况综合运用这两种方法，选择合适的方法和策略来解决问题。
综合法与分析法在高中数学中的应用是非常广泛的。
通过综合法和分析法的学习和应用，我们可以更好地理解和掌握数学的基本概念和方法，提高解题的能力和水平。
同时，综合法和分析法也是培养我们综合思考和分析问题的能力的重要手段之一、通过不断的练习和实践，我们可以逐步提高综合法和分析法的应用水平，更好地解决数学问题。
高中数学解题思路方法与技巧分析
高中数学解题思路方法与技巧分析高中数学是学生们学习过程中的一门重要学科，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
掌握高中数学解题的思路、方法和技巧对学生们来说至关重要。
本文将从解题的一般思路入手，分析高中数学解题的方法与技巧，希望能为学生们提供一些解题的帮助。
一、数学解题的一般思路1. 理清题意。
在解题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所描述的情境或问题，找出题目中涉及的数学概念和知识点。
只有理清题意，才能正确地解答问题。
2. 探索问题，分析问题。
在理清题意的基础上，要对问题进行分析，弄清问题所涉及的数学原理和解决方法。
这个阶段通常需要考虑问题的各种可能性，进一步理解问题。
要灵活地运用各种数学思维方法，进行深入探讨，挖掘问题的本质。
3. 创立解决问题的数学模型。
在理解和分析问题后，要根据题目中的信息，建立问题的数学模型，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。
4. 运用数学工具解决问题。
在建立了数学模型之后，就可以运用相应的数学原理、定理和方法，来解决问题。
这一步可能涉及到代数运算、几何推理、函数分析等等，需要根据具体情况进行灵活运用。
5. 检验与分析解答结果。
在解答问题之后，要对解答结果进行检验和分析，确认解答是否符合题目的要求，是否存在逻辑和数学上的错误，并且可以从解答结果中得出一些结论或启示。
二、高中数学解题的方法与技巧1. 掌握基本概念和定理。
在解题过程中，必须熟练掌握基本的数学概念和定理，比如三角函数、数列、导数积分等等，只有掌握了这些基本知识，才能更好地解决问题。
2. 善于画图。
在解决几何题目时，可以通过画图的方式，更好地理解题目并得出解答，画图是解决几何问题的有效方法，可以帮助我们看清问题的本质。
3. 灵活运用公式和定理。
在解题过程中，灵活运用各种数学公式和定理，可以帮助我们更快地解决问题，但也要注意不要机械应用，要结合具体情况适当变形或组合使用。
4. 善于进行逻辑推理。
数学分析思想在高中数学解题中的应用
数学分析思想在高中数学解题中的应用摘要：数学在高中是一项重要的学科，所以一定要引起师生的高度重视。
而在通过研究后了解到，学生若想提升数学成绩，不要只是做大量的习题，因为这样会让思维产生局限性，不能让学生真正地理解数学题的含义。
所以一定要加强学生数学分析思想的水平，从而确保课堂教学效果达到理想的要求关键词：数学分析思想;高中数学;解题;应用;引言解题教学是高中数学教学的重点之一，教师在高中数学解题教学中应以培养学生分析能力为出发点，不断探索和研究新的教学方法，在实践中不断调整，进而形成较为完整的培养学生分析能力的教学策略.一、数学分析思想概述数学分析思想主要是把数学题目分成几个部分，同时来对这些部分做好正确的分类，最终根据认真的分析来找到最为合理的答题思路。
而之所以要进行数学分析，作用在于能够找到答题的基本脉络，为随后的解题带来清晰的思路。
在学习高中数学的过程中，学生不但要掌握书本上的知识，同时也要了解多种解题的技巧，这就增加了他们的负担。
所以学生有必要丰富数学分析思想，并合理地运用到数学解题的过程当中，这样不但能够确保解题的正确率，还能够提高学生对于学习的积极性，这样一来就可以为学生成为一名综合性的人才助力。
二、高中数学解题中运用数学分析思想的意义学生在进行高中数学知识的学习时，若能够在教师的指导下运用数学分析思想进行高中数学知识的学习，就能够使得自身在学习的过程中，充分发散思维，并且能够灵活运用所学的数学知识，真正将知识为己所用．并且通过这种方式，有利于帮助学生们进一步的开拓解题思路，使得我们无论在生活中还是在学习中，都能够拥有更为灵活的头脑，拥有更多的创新能力．因此，为了学生数学成绩的提升，在教学中需要运用数学分析思想来解决高中数学问题．三、数学分析思想在高中解题中的应用1.采用类比和归纳的方式来解题类比指的是把两者所具有的相同性质采取比较，然后由此分析出其余的性质中会包括的类似方面。
而归纳指的是从局部到整体的一种推理过程，在大量的事物里对普遍的概念进行分析，并给出最终的结论。
数学分析思想在中学数学解题中的应用
查 了用 函数思想解决问题的能力。同时也间接考查 了等价转化的
思 想方 法 。
二、 数形结合思 想在 中学数学解题的应 用与分析 数形结合思 想作为一种 重要 的数 学思想方 法历年 来一直是
争 ＝ ， 故 选 ｃ 。
四、 极 限 思 想 在 中 学数 学 解 题 的 应 用 与分 析
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同的途径解 决相 同的数学问题 的思维方法 ， 在解题 的过程 中 ， 构 ： 建数学 知识 点横 向联 系的同时也 必须养成 多角度思 考数学 问题 ： 的习惯 。文章将对高中数学 五类解题思路进行系统性 的分析与例 ： 题论证 ， 力求表明教学中对数学思维训练的切实性 以及必要性。 ・
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： 夹角为 Ｏ ／ ， 离心率为 ｅ ， 则ｃ ｏ ｓ Ｏ ｔ 等于
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解： 令ｔ ＝ ｓ ｉ ｎ ｘ ， ｔ ∈（ ０ ， １ ］ ， 则 函数 厂 （ ） ＝ ＿ Ｓ － ｌ ｎ ． ｘ 一 ＋ ａ（ ０ ＜ 竹） 的值域
Ｓ １ Ｄ Ｘ
Ａ． ｅ
Ｂ ． ｅ
函数思 想的运用 贯穿在整个 高中数学 学习进程 中 ，方 程思 ：
画出对应区间上 的图形可以简单 明了地观察 出函数 ， （ ） 的值
想， 从基本 问题间 的数学关 系着手 ， 将 问题 转换为方 程或不等 式 －
模型已达到解决实际 问题的 目的。由未知量与已知量构成看似矛 ： 简洁性。 盾实则统一的整体 。函数思想的含义是指在数量变化 当中两个基 ： 本变量之间具有对应关 系。依据运动变化的观点从 分析 问题 的数
高中数学解题思路方法与技巧分析
高中数学解题思路方法与技巧分析一、解题思路在解题过程中，首先要从题目中抽象出数学模型，并明确所求的未知量，以便运用数学知识解决问题。
这需要我们掌握以下几个步骤：1.阅读题目阅读题目时不能急于求解，应该认真阅读题目，理解题意，分析问题，明确所求，找出问题的关键点和难点，从而确定解题思路。
2.建立模型掌握问题的基本概念和所涉及的理论知识，建立数学模型，把问题转化为数学语言。
在建立模型的过程中，重要的是明确各量的含义，关系以及范围。
3.解决问题根据所掌握的数学知识，对建立好的模型进行运算和处理，得到所求的答案。
在此过程中，要注意计算的准确性，防止疏漏和错误。
二、解题方法在解题过程中，根据不同的题型和问题，需要掌握一些基本的解题方法，以便更好的解决问题。
1.分类讨论法当问题较为复杂时，可以运用分类讨论法进行解答。
例如，在解决方程或不等式时，可以先讨论特殊情况，再按照一般情况进行求解，从而得到解答。
2.化归法将复杂的问题化简，转化为容易处理的简单问题。
例如，化简分式、求根、化简指数等。
3.逆向法有些问题可以采用逆向思维进行解决，即从所求的答案出发，逆推回原方程或不等式，以求解所需要的量。
4.综合运用法对于一些复杂的题目，需要综合运用多种方法和理论知识，从不同角度对问题进行分析和处理，最终得出解答。
三、解题技巧1.熟练掌握基本知识要熟练掌握基本的数学知识，在面对复杂的问题时，才能够运用自如。
2.理解题意在解题过程中，要充分理解题意，搞清楚题目中的关键点和难点，以便找到解题思路。
3.画图辅助对于一些几何相关的问题，可以运用画图的方法进行解答，图像能更加直观地表现问题，有助于找到解题思路。
4.积累经验在学习过程中，要注意归纳总结，并积累解题经验，遇到类似问题时，能够迅速找到解答的方法。
综上所述，要想在高中数学中得到好成绩，需要掌握解题思路、方法和技巧。
在日常学习中，要勤于练习，逐渐掌握解题的各种方法，为解决高中数学问题打下坚实的基础。
浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用
浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用随着现代社会的发展，数学作为一门重要的学科受到了越来越多的关注，高中数学也正变得越来越重要。
随着教学的深入发展，数学分析思想正成为高中生学习数学的一个重要方法。
本文将结合实际，探讨数学分析思想在高中数学解题中的应用。
首先，数学分析思想更侧重于分析问题，培养学生思维敏锐、临场应变的能力。
在针对高中数学解题时，教师应该培养学生更强的分析问题、理解问题、解决问题的能力。
通过给学生设计适当的活动，教师可以培养学生数学分析思想，提高学生对解决问题的动手能力，使他们能够更好的理解和解决问题。
其次，数学分析思想也可以培养学生深入思考的能力，使学生能够明确题目的意图，从宏观上把握整个问题，形成系统的解题思路。
通过培养这种思维能力，学生可以在解决实际问题时更好的综合运用所学的知识，不仅能够在问题解决中更好的发挥功效，而且可以掌握一定的综合分析思想和能力。
再次，数学分析思想可以培养学生从实践出发，进行思考实践的能力，强化学生的解题能力。
这样的解决问题的能力可以有效地提高学生的解题能力，同时也可以培养学生对实际问题的敏感性，使他们能够及时发现问题，并采取有效的措施解决问题。
最后，数学分析思想可以使学生学习以外的知识，提高学生的解决问题的能力。
学生在解决实际问题时，不仅需要运用数学知识，还需要结合其他科学知识，这样才能形成一套完善的解决方案。
从这个角度来看，培养学生数学分析思想，不仅可以提高学生的数学素养，而且可以促进学生学习其他学科的知识，从而提高学生的解决问题的能力。
综上所述，数学分析思想在高中数学解题中有很重要的作用，由于数学分析思想可以培养学生把握问题的能力，解决问题的能力，从而有效地提高学生的数学解题能力。
在教学活动中，教师应该重视对学生数学分析思想的培养，运用多种教学方法引导学生深入理解问题，灵活运用数学分析思想，为学生提供一个良好的学习环境，使学生能够更好的发挥他们的潜力，成为一名优秀的数学人才。
数学分析思想在高中数学解题中的应用探究
数学分析思想在高中数学解题中的应用探究【摘要】高中数学教学的过程应当采取数学分析。
高中数学本身是一门严谨性及逻辑性较强的学科。
开展数学教学活动时，为了正确引导学生，同时进一步扩展学生的数学思路，进一步提高学生的数学能力，在数学解题教学时应融入数学分析。
这样才能有效提高数学教学质量和教学效果。
本文主要是关于数学分析思想在高中数学解题中的应用研究，以供相关专业人士参考和借鉴。
【关键词】数学分析思想;高中数学解题;应用为了提高高中数学解题教学的教学质量和教学效果，数学教师需要在教学中渗透科学合理的数学思想和解题方法，其中数学分析思想是一种比较重要的思想，数学分析思想主要包含函数思想、分类讨论思想、数形结合思想以及方程思想等等。
在目前的高中数学教学的过程当中，为了调动学生的学习积极性以及激发学生的学习兴趣，应当加强培养学生的数学分析能力，通过大量练习来加强学生的解题能力，从而全面提升学生的学科成绩和数学素养。
一、数学分析思想概述数学课堂教学不仅仅是给学生灌输理论，更需要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，所以需要加强对学生思维的锻炼和培养，通过大量的数学实践逐步培养学生数学分析能力。
其中，数学分析能力是通过学习数学对数学规律的一种认知，为了促使学生尽快形成数学分析思想，需要对学生进行以下方面的培养：首先，培养学生的自主学习能力，教师不可能随时随地指导学生，需要培养学生独立学习的习惯。
另外，在课堂学习的过程中要求学生紧跟教师思路和节奏，使学生深入掌握课堂教学。
同时要学生做好课前预习工作。
其次，在课堂上培养学生的数学思维，提升审题能力。
在高中数学课堂讲解题目时，学生只有审题清楚才能理解题目，通过审题环节发现题目隐藏的条件，从而解决问题。
其次，要求学生仔细审题，遇到难题不要慌张，要通过所学知识从题目中找到隐藏的知识点。
培养学生良好的审题习惯，提高学生答题水平和效率，同时要促使学生掌握正确的解题思路。
其次，数学分析思想不仅能很好地帮助解决问题，运用数学分析思想还可以促使学生深刻领悟数学的方法，保障学生具备良好的解答技巧。
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高中数学解题中数学分析法的运用
摘要：数学在高中是一项重要的学科，所以一定要引起师生的高度重视。
而在
通过研究后了解到，学生若想提升数学成绩，不要只是做大量的习题，因为这样
会让思维产生局限性，不能让学生真正地理解数学题的含义。
所以一定要加强学
生数学分析思想的水平，从而确保课堂教学效果达到理想的要求。
关键词：高中数学；数学分析法
一、数学分析思想概述
数学分析思想主要是把数学题目分成几个部分，同时来对这些部分做好正确
的分类，最终根据认真的分析来找到最为合理的答题思路。
而之所以要进行数学
分析，作用在于能够找到答题的基本脉络，为随后的解题带来清晰的思路。
在学
习高中数学的过程中，学生不但要掌握书本上的知识，同时也要了解多种解题的
技巧，这就增加了他们的负担。
所以学生有必要丰富数学分析思想，并合理地运
用到数学解题的过程当中，这样不但能够确保解题的正确率，还能够提高学生对
于学习的积极性，这样一来就可以为学生成为一名综合性的人才助力。
二、高中数学解题采用数学分析思想的作用
（一）能够开发学生的思想潜能
在高中数学课堂教学期间，如果可以在教师的引导中采用数学分析思想来解题，那么便可以锻炼发散思维，同时还可以合理地利用所掌握的知识。
除此之外
也可以丰富学生的解题思路，这样一来就能提升学生的思维和创造水平。
所以具
备合理的数学分析思想是加强学生数学学习效率的重要方式。
（二）能够锻炼学生的观察水平
在高中数学课堂教学期间，想提高学生的学习效率，前提是要锻炼他们的洞
察力，如果教师在进行课堂教学期间可以合理地采用数学分析思维，那么便可以
达到理想的教学效果。
教师不要只限于理论内容，而是要从数学题中发现问题的
本质，这样便能够让学生全面掌握数学内容，成为一名具有综合素养的人才。
（三）能够把不熟悉的题型转变成熟悉的题型
尽管数学概念和原理不多，不过能够根据数学题型的转化去检验学生对概念
和原理的理解情况，所以学生在做新题型的过程中，或许会觉得是相同类型的题，不过实际上是不熟悉的题型。
而在做不熟悉的题型的时候，一部分学生找不到解
题的思路，这样就会让解题变得更加困难。
所以学生要具有把不熟悉的题型转变
成熟悉的数学分析思想，创建辅助元素、题目已知条件和问题之间所存在的关联性，这是非常实用的分析思想。
三、数学分析思想在高中解题中的应用
（一）通过数学分析思想来转变解题思路
在高中数学当中，和数学题相比，数学概念和原理会少一些，同时数学题的
类型时常会出现变化，这无疑增加了解题的困难性。
学生对于新题型总是会手足
无措，无法滤清思路，从而运算不出正确的答案。
所以在这样的状况下，学生要
增强对于数学题的理解力，而这就要求他们要具备完善的数学分析思想。
着重分
析数学题中已知条件和问题间所存在的关联性，这样就可以形成清晰的思路。
（二）采用类比和归纳的方式来解题
类比指的是把两者所具有的相同性质采取比较，然后由此分析出其余的性质
中会包括的类似方面。
而归纳指的是从局部到整体的一种推理过程，在大量的事
物里对普遍的概念进行分析，并给出最终的结论。
而无论是以上哪种形式，在进
行解题的过程中都会显得比较复杂。
要是学生可以全面掌握其中的含义，同时在
学习的过程中经常练习，这样便可以正确地解答出难题。
（三）利用逆向思维的方式
逆向思维是采用非传统的思维来进行解题，是对已经形成的结论进行反向的
一种思维模式。
对于高中生来讲，具有逆向思维的精神非常的重要，学生要站在
对立面的角度来解答数学题目，这样就有机会让学生形成一种全新的思维模式。
逆向性思维属于发散性思维的一个组成部分，在解答数学题的时候会经常地使用到，这种思维方式比较适合使用到对难题的解答当中，能够突破其他思维方式所
带来的局限性，可以根据题目的对立面来研究问题，这样就准确地分析出问题的
答案。
（四）特殊和一般思想适用于选择和判断习题
特殊和一般思想主要是把普通的题目采取特殊性的分析，之后再研究解题的
思路，这样就可以得到正确的答案。
特殊和一般化思想普遍会使用到选择题或者
填空题里。
学生没有更好的解答思路的情况下，就应该利用这种思想。
（五）数形结合的思想的两种情况
数形结合思想主要应用于两种情况下，一是通过数的精准度来证明形的属性，也可以利用形来证明数和数间的关联性，在高中书写教学中，数形结合经常会被
使用到，作用在于可以让数学题不再显得抽象，这样就可以得到正确的答案。
学生一般对勾股定理都比较熟悉，尽管属于常用定理，不过却适合应用数形
结合的思想。
一般采用几何图形来证明数量之间的关联性，可以使学生全面地掌
握做题的思路。
数形结合思想对于数学解题非常的重要，学生可以利用这种思想快速且正确
地算出问题的答案，适合运用到抛物线、线性规划等诸多问题当中。
此外通过数
形结合思想还能够节省分析问题的时间，只要通过已知条件做出图形，便能够发
现图形里变量间所存在的关联性。
通过以上内容我们能够了解到，由于教改工作的逐渐完善，使得高中学校越
来越重视关于数学的教学工作，因此怎样全面加强高中数学的教学效果就成了一
项重要的工作。
而数学分析思想的运用正好给高中数学教育工作提供了一个发展
的机会。
所以对于教师来讲，就要加深对数学分析思想的认识，并采用合理教学
方式来提高学生对于数学的学习兴趣，例如比较常用的思想包括类比和归纳、逆
向思维以及特殊和一般思想等，同时还要依据学生的学习水平，合理地容纳到课
堂教学里，这样一来就可以锻炼学生的思维能力以及创新能力，从而便能够提升
他们的数学解题能力，让他们成为一名综合性的人才。
因此在今后的教学中，相
关教育工作者一定要重视对于高中学生数学分析思想的培养。
参考文献
[1]?杨小敏.探究数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].甘肃教育，
2019(20).
[2]?刘少华.浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究，2019(5).
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