小学数学四年级上册《探索与发现(一)-有趣的算式》知识要点
北师大版小学数学四年级(上册)-知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
北师大版四年级上册数学说课稿
北师大版四年级上册数学说课稿北师大版四年级上册数学说课稿1各位评委，你们好！我说课的题目是《有趣的算式》，我准备从说教材，说教法、学法，说教学过程三个部分完成说课。
一、说教材。
《有趣的算式》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《探索与发现（一）》中的内容。
它是在学生已经学会运用计算器进行一些简单的四则运算的基础上来进行教学的。
学生学了这部分内容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分配率打下基础。
为了更好地体现《数学课程标准》的理念，培养学生的推理能力，促进学生数学思维发展，使学生在面临各种问题时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并并运用数学的知识与方法去解决生活中的问题，感受到数学在生活中的意义。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准4~6学段数与代数中的要求，我将本节课的目标定为：1、知识与技能目标：通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、过程与方法目标：在探索的过程中，体会探索的方法。
3、情感与态度目标：感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的习惯。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知水平，我将本节课的教学重点定为：鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点定为：培养学生探究发现的能力和推理能力。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：1、教学中，我将通过谈话来创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2、观察分析、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
3、通过灵活多样的练习，巩固计算器的使用方法，提高思维能力和推理能力。
4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。
有趣的算式知识点总结
有趣的算式知识点总结1. 加法加法是最基本的算术运算之一，它表示两个或多个数的总和。
在加法中，有一些有趣的性质，比如交换律和结合律。
交换律表示加法中两个数的顺序不会改变其和的结果，即 a + b = b + a。
结合律表示在多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，比如 (a + b) + c = a + (b+ c)。
这些性质在加法运算中非常实用，可以帮助我们简化计算过程。
2. 减法减法是另一种基本的算术运算，它表示两个数的差。
减法运算中也有一些有趣的性质，比如减法的相反运算是加法，即 a - b = a + (-b)。
此外，减法也满足结合律和交换律，但要注意减法不满足交换律，即 a - b ≠ b - a。
这一点和加法有所不同，要特别注意。
3. 乘法乘法是代表相同数量的加数相乘的算术运算，它很常见于各种实际情况中，比如购物、计算面积和体积等。
在乘法中，也有一些有趣的性质，比如乘法满足交换律和结合律，即 a× b = b × a 和 (a × b) × c = a × (b × c)。
而且，乘法还有分配律，即 a × (b + c) = a × b + a × c。
这些性质在乘法运算中起着重要的作用，可以帮助我们简化计算过程。
4. 除法除法是代表将一个数分成相等的若干份的运算，它是乘法的逆运算。
在除法中，有一些有趣的性质，例如除法的相反运算是乘法，即 a ÷ b = a × (1/b)。
除法也有结合律，但不满足交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。
此外，要注意在进行除法运算时，除数不能为 0，否则结果是未定义的。
5. 负数负数是代表债务、欠款和亏损的数，它在数学中起着重要的作用。
在负数中，有一些有趣的性质，例如两个负数相乘得到正数，而一个负数和一个正数相乘得到负数。
此外，负数也满足加法和乘法的交换律和结合律，但要注意在除法中，除数不能为 0。
北师大版小学数学四年级(上册) 知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
北师大版四年级数学上册《探索与发现(一)有趣的算式》学习指导
北师大版四年级数学上册《探索与发现（一）有趣的算式》学习指导-四年级《有趣的算式》是北师大版小学数学上册第三单元《乘法》中《探索与发现（一）》的教学内容。
它是学生已经学会应用计算器进行一些简便的四则运算的基础上来进行教学的。
学生学了这部分内容，能为以后进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律和分配律打下基础，更为重要的是，这部分内容充分地体现了《数学课程标准》的理念，更好地培养了学生的推理能力，促进学生数学思维发展，是学生在面临个中困难时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并能应用数学的知识与方法去解决生活中的问题，感受到数学在生活中的意义。
本课的《有趣的算式》要求学生能够探索、发现出一些算式的规律，能应用规律解题，能够体会探索数学规律的方法。
因此在教学中，我采用引导启发式的教学方法，通过谈话来创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动参与数学规律的探索活动，以动手操作、独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
根据学生的具体情况及本课的要求，我确定的教学目标是：1、知识与技能目标：通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、过程与方法目标：使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、情感与态度目标：通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重点：在学习过程中体会探索数学规律的方法。
教学难点：发现、归纳算式的特点。
通过反思，我认为本节课的教学有如下几个特色。
1、设置情景，激发学习兴趣。
在这节课的教学中，设计学生熟悉并喜欢的情景，让学生有一种亲切感，激发学生的学习兴趣。
此外，将整个教学环节设计成有趣的闯关游戏活动，让学生在闯关活动中发现数学问题，并观察算式的共同点，从而找出它们的规律。
2、小组合作，讨论交流探究。
观察分析、主动探究、自主学习、合作交流是学习数学的一种重要的学习方式。
在教学过程中，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，让学生亲身经历数学问题的提出和解决的过程。
北师大版小学数学四年级上册知识点归纳
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
小学生数学四年级上册知识点重点(8篇)
小学生数学四年级上册知识点重点篇11、卫星运行 (三位数乘两位数)知识点：估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点：时、分、日之间的单位互化。
1时=60分;1日=24时。
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场(实际生活中的估算)2、知识点 :估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具3、知识点：在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。
探索与发现(一)(有趣的算式)4、知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
(此为回文数)第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
小学生数学四年级上册知识点重点篇2一、直线、射线和角像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。
四年级上册数学《探索与发现(一)有趣的算式》教案及教学反思
四年级上册数学《探索与发现（一）有趣的算式》教案及教学反思探索与发现（一）（第43-44页）教学目标：1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中体会探索的方法。
教学重点：在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。
教学准备：教学挂图、学生每人准备一个计算器。
教学过程：一、第一关：奇妙的宝塔1、出示题目：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111=2、观察与发现让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3、使用规律快速说出答案让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。
请学生自己出类似的算式并说出答案。
二、第二关：奇怪的1428571、出示题目：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出乘5、6的得数。
三、第三关：神奇的91、出示题目：99×99= 999×999= 的得数有什么特点。
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。
四、第四关：寻找神秘的数1、出示题目。
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律4、使用发现的规律教案二教学目标：1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重点：在学习过程中体会探索数学规律的方法。
教学难点：发现、归纳算式的特点。
教学准备：电脑课件，计算器教学方法：引导发现法，自主探究讨论法。
教学过程：一、谈话导入教师：从一年级到四年级我们已经学了很多算式，在这些算式中，同学们有没有发现一些有趣的算式呢？（有）那谁能举一个例子呢？（学生举例：1+2+3+......+20=21×10=210。
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1.用计算器进行大数目运算；
2.说出算式中的规律；
3.根据规律进行计算；
4.用化难为易的方法解决问题。
1.算：用计算器进行大数目运算；
2.说：算式中的规律；
3.算：根据规律进行计算；
4.想：用化难为易的方法解决问题。
用化难为易的方法解决问题。
用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接用口算。
化难为易：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题。
表达
1.用计算器计算；
2.用语言描述算式中的规律；
3.用规律计算。
1.算：用计算器算；
2.说：用语言描述算式中的规律；
3.算：用规律计算。
8.说：计算的结果；
9.看：观察积的特点及与因数的关系；
10.说：积的特点及与因数的关系；
11.写：142857×5=142857×4=
12.算：999999999×999999999=；
13.说：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题；
14.算：计算器算99×99=999×999=
小学数学四年级上册《探索与发现（一）—有趣的算式》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
2、第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
15.说：计算的结果；
16.猜：9999×9999的结果；
17.说：发现规律；
18.算：写999999999×999999999的得数；
19．算：任选取0-9中的4个数字组成不重复的最大四位数和最小的四位数然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的四位数，再次相减……
20．说：计算的结果全部都是“4176”。
1.算：算1×1，11×11，111×111，数据大的可以借助计算器；
2.看：观察这三个算式；
3.说：发现的规律；
4.算：11
6.写：依据规律写11111×11111=
111111×111111= 1111111×1111111=；
7.算:计算器算142857分别乘1、2、3、4；
3、第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
4、化难为易的数学思想：当数很大时，我们可以化繁为简，从简单的算式中发现规律，再用规律来帮助我们解决问题。
5、第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。