数值实验部分分析
数值分析综合实验报告
一、实验目的通过本次综合实验，掌握数值分析中常用的插值方法、方程求根方法以及数值积分方法，了解这些方法在实际问题中的应用，提高数值计算能力。
二、实验内容1. 插值方法（1）拉格朗日插值法：利用已知数据点构造多项式，以逼近未知函数。
（2）牛顿插值法：在拉格朗日插值法的基础上，通过增加基函数，提高逼近精度。
2. 方程求根方法（1）二分法：适用于函数在区间内有正负值的情况，通过不断缩小区间来逼近根。
（2）Newton法：利用函数的导数信息，通过迭代逼近根。
（3）不动点迭代法：将方程转化为不动点问题，通过迭代逼近根。
3. 数值积分方法（1）矩形法：将积分区间等分，近似计算函数值的和。
（2）梯形法：将积分区间分成若干等分，用梯形面积近似计算积分。
（3）辛普森法：在梯形法的基础上，将每个小区间再等分，提高逼近精度。
三、实验步骤1. 拉格朗日插值法（1）输入已知数据点，构造拉格朗日插值多项式。
（2）计算插值多项式在未知点的函数值。
2. 牛顿插值法（1）输入已知数据点，构造牛顿插值多项式。
（2）计算插值多项式在未知点的函数值。
3. 方程求根方法（1）输入方程和初始值。
（2）选择求解方法（二分法、Newton法、不动点迭代法）。
（3）迭代计算，直到满足精度要求。
4. 数值积分方法（1）输入被积函数和积分区间。
（2）选择积分方法（矩形法、梯形法、辛普森法）。
（3）计算积分值。
四、实验结果与分析1. 插值方法（1）拉格朗日插值法：通过构造多项式，可以较好地逼近已知数据点。
（2）牛顿插值法：在拉格朗日插值法的基础上，增加了基函数，提高了逼近精度。
2. 方程求根方法（1）二分法：适用于函数在区间内有正负值的情况，计算简单，但收敛速度较慢。
（2）Newton法：利用函数的导数信息，收敛速度较快，但可能存在数值不稳定问题。
（3）不动点迭代法：将方程转化为不动点问题，收敛速度较快，但可能存在初始值选择不当的问题。
3. 数值积分方法（1）矩形法：计算简单，但精度较低。
数值分析实验报告
实验2.1 多项式插值的振荡现象实验目的：在一个固定的区间上用插值逼近一个函数，显然Lagrange 插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高。
我们自然关心插值多项式的次数增加时，Ln(x)是否也更加靠近被逼近的函数。
Runge 给出的一个例子是极著名并富有启发性的。
实验容：设区间[-1，1]上函数 f(x)=1/(1+25x 2)。
考虑区间[-1,1]的一个等距划分，分点为 x i = -1 + 2i/n ，i=0，1，2，…，n ，则拉格朗日插值多项式为201()()125nn i i i L x l x x ==+∑. 其中，l i (x)，i=0，1，2，…，n 是n 次Lagrange 插值基函数。
实验步骤与结果分析：实验源程序function Chap2Interpolation% 数值实验二：“实验2.1：多项式插值的震荡现象”% 输入：函数式选择，插值结点数% 输出：拟合函数及原函数的图形promps = {'请选择实验函数，若选f(x),请输入f,若选h(x),请输入h,若选g(x),请输入g:'};titles = 'charpt_2';result = inputdlg(promps,'charpt 2',1,{'f'});Nb_f = char(result);if(Nb_f ~= 'f' & Nb_f ~= 'h' & Nb_f ~= 'g')errordlg('实验函数选择错误！');return;endresult = inputdlg({'请输入插值结点数N:'},'charpt_2',1,{'10'});Nd = str2num(char(result));if(Nd <1)errordlg('结点输入错误！');return;endswitch Nb_fcase 'f'f=inline('1./(1+25*x.^2)'); a = -1;b = 1;case 'h'f=inline('x./(1+x.^4)'); a = -5; b = 5;case 'g'f=inline('atan(x)'); a = -5; b= 5;endx0 = linspace(a, b, Nd+1); y0 = feval(f, x0);x = a:0.1:b; y = Lagrange(x0, y0, x);fplot(f, [a b], 'co');hold on;plot(x, y, 'b--');xlabel('x'); ylabel('y = f(x) o and y = Ln(x)--');%--------------------------------------------------------------------function y=Lagrange(x0, y0, x);n= length(x0); m=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0.0;for k=1:np=1.0;for j=1:nif(j ~= k)p = p*(z - x0(j))/(x0(k) - x0(j));endends = s + p*y0(k);endy(i) = s;end实验结果分析(1)增大分点n=2，3，…时，拉格朗日插值函数曲线如图所示。
数值分析实验 实验报告
数值分析实验实验报告数值分析实验实验报告一、引言数值分析是一门研究如何利用计算机对数学问题进行数值计算和模拟的学科。
在实际应用中，数值分析广泛应用于工程、物理、金融等领域。
本实验旨在通过实际操作，探索数值分析方法在实际问题中的应用，并通过实验结果对比和分析，验证数值分析方法的有效性和可靠性。
二、实验目的本实验的主要目的是通过数值分析方法，解决一个实际问题，并对比不同方法的结果，评估其准确性和效率。
具体来说，我们将使用牛顿插值法和拉格朗日插值法对一组给定的数据进行插值，并对比两种方法的结果。
三、实验步骤1. 收集实验数据：我们首先需要收集一组实验数据，这些数据可以来自实验测量、调查问卷等方式。
在本实验中，我们假设已经获得了一组数据，包括自变量x和因变量y。
2. 牛顿插值法：牛顿插值法是一种基于差商的插值方法。
我们可以通过给定的数据点，构造一个插值多项式，并利用该多项式对其他点进行插值计算。
具体的计算步骤可以参考数值分析教材。
3. 拉格朗日插值法：拉格朗日插值法是另一种常用的插值方法。
它通过构造一个满足给定数据点的多项式，利用该多项式对其他点进行插值计算。
具体的计算步骤也可以参考数值分析教材。
4. 结果比较与分析：在完成牛顿插值法和拉格朗日插值法的计算后，我们将比较两种方法的结果，并进行分析。
主要考虑的因素包括插值误差、计算效率等。
四、实验结果在本实验中，我们选取了一组数据进行插值计算，并得到了牛顿插值法和拉格朗日插值法的结果。
经过比较和分析，我们得出以下结论：1. 插值误差：通过计算插值点与实际数据点之间的差值，我们可以评估插值方法的准确性。
在本实验中，我们发现牛顿插值法和拉格朗日插值法的插值误差都较小，但是拉格朗日插值法的误差稍大一些。
2. 计算效率：计算效率是衡量数值分析方法的重要指标之一。
在本实验中，我们发现牛顿插值法的计算速度较快，而拉格朗日插值法的计算速度稍慢。
五、实验结论通过本实验，我们对数值分析方法在实际问题中的应用有了更深入的了解。
数值分析积分实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过数值分析的方法，研究几种常见的数值积分方法，包括梯形法、辛普森法、复化梯形法和龙贝格法，并比较它们在计算精度和效率上的差异。
通过实验，加深对数值积分理论和方法的理解，提高编程能力和实际问题解决能力。
二、实验内容1. 梯形法梯形法是一种基本的数值积分方法，通过将积分区间分割成若干个梯形，计算梯形面积之和来近似积分值。
实验中，我们选取了几个不同的函数，对积分区间进行划分，计算积分近似值，并与实际积分值进行比较。
2. 辛普森法辛普森法是另一种常见的数值积分方法，它通过将积分区间分割成若干个等距的区间，在每个区间上使用二次多项式进行插值，然后计算多项式与x轴围成的面积之和来近似积分值。
实验中，我们对比了辛普森法和梯形法的计算结果，分析了它们的精度差异。
3. 复化梯形法复化梯形法是对梯形法的一种改进，通过将积分区间分割成多个小区间，在每个小区间上使用梯形法进行积分，然后计算所有小区间积分值的和来近似积分值。
实验中，我们对比了复化梯形法和辛普森法的计算结果，分析了它们的精度和效率。
4. 龙贝格法龙贝格法是一种通过外推加速提高计算精度的数值积分方法。
它通过比较使用不同点数（n和2n）的积分结果，得到更高精度的积分结果。
实验中，我们使用龙贝格法对几个函数进行积分，并与其他方法进行了比较。
三、实验步骤1. 编写程序实现梯形法、辛普森法、复化梯形法和龙贝格法。
2. 选取几个不同的函数，对积分区间进行划分。
3. 使用不同方法计算积分近似值，并与实际积分值进行比较。
4. 分析不同方法的精度和效率。
四、实验结果与分析1. 梯形法梯形法在计算精度上相对较低，但当积分区间划分足够细时，其计算结果可以接近实际积分值。
2. 辛普森法辛普森法在计算精度上优于梯形法，但当积分区间划分较细时，计算量较大。
3. 复化梯形法复化梯形法在计算精度上与辛普森法相当，但计算量较小。
4. 龙贝格法龙贝格法在计算精度上优于复化梯形法，且计算量相对较小。
数值计算基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解数值计算的基本概念和常用算法；2. 掌握Python编程语言进行数值计算的基本操作；3. 熟悉科学计算库NumPy和SciPy的使用；4. 分析算法的数值稳定性和误差分析。
二、实验内容1. 实验环境操作系统：Windows 10编程语言：Python 3.8科学计算库：NumPy 1.19.2，SciPy 1.5.02. 实验步骤（1）Python编程基础1）变量与数据类型2）运算符与表达式3）控制流4）函数与模块（2）NumPy库1）数组的创建与操作2）数组运算3）矩阵运算（3）SciPy库1）求解线性方程组2）插值与拟合3）数值积分（4）误差分析1）舍入误差2）截断误差3）数值稳定性三、实验结果与分析1. 实验一：Python编程基础（1）变量与数据类型通过实验，掌握了Python中变量与数据类型的定义方法，包括整数、浮点数、字符串、列表、元组、字典和集合等。
（2）运算符与表达式实验验证了Python中的算术运算、关系运算、逻辑运算等运算符，并学习了如何使用表达式进行计算。
（3）控制流实验学习了if-else、for、while等控制流语句，掌握了条件判断、循环控制等编程技巧。
（4）函数与模块实验介绍了Python中函数的定义、调用、参数传递和返回值，并学习了如何使用模块进行代码复用。
2. 实验二：NumPy库（1）数组的创建与操作通过实验，掌握了NumPy数组的基本操作，包括创建数组、索引、切片、排序等。
（2）数组运算实验验证了NumPy数组在数学运算方面的优势，包括加、减、乘、除、幂运算等。
（3）矩阵运算实验学习了NumPy中矩阵的创建、操作和运算，包括矩阵乘法、求逆、行列式等。
3. 实验三：SciPy库（1）求解线性方程组实验使用了SciPy库中的线性代数模块，通过高斯消元法、LU分解等方法求解线性方程组。
（2）插值与拟合实验使用了SciPy库中的插值和拟合模块，实现了对数据的插值和拟合，并分析了拟合效果。
数值分析原理实验报告
一、实验目的通过本次实验，掌握数值分析的基本原理和方法，了解数值分析在科学和工程领域的应用，培养动手能力和分析问题的能力。
二、实验内容1. 二分法求方程根（1）原理：二分法是一种在实数域上寻找函数零点的算法。
对于连续函数f(x)，如果在区间[a, b]上f(a)f(b)<0，则存在一个根在区间(a, b)内。
二分法的基本思想是将区间[a, b]不断二分，缩小根所在的区间，直到满足精度要求。
（2）实验步骤：① 输入函数f(x)和精度要求；② 初始化区间[a, b]和中间点c=a+(b-a)/2；③ 判断f(c)与f(a)的符号，若符号相同，则将区间缩小为[a, c]，否则缩小为[c,b]；④ 重复步骤②和③，直到满足精度要求；⑤ 输出根的近似值。
2. 牛顿法求方程根（1）原理：牛顿法是一种在实数域上寻找函数零点的算法。
对于可导函数f(x)，如果在点x0附近，f(x0)f'(x0)≠0，则存在一个根在点x0附近。
牛顿法的基本思想是通过泰勒展开近似函数，然后求解近似方程的根。
（2）实验步骤：① 输入函数f(x)和精度要求；② 初始化迭代次数n=0，近似根x0；③ 计算导数f'(x0)；④ 求解近似方程x1=x0-f(x0)/f'(x0)；⑤ 判断|x1-x0|是否满足精度要求，若满足，则停止迭代；否则，将x0更新为x1，n=n+1，返回步骤③。
3. 雅可比迭代法解线性方程组（1）原理：雅可比迭代法是一种解线性方程组的迭代算法。
对于线性方程组Ax=b，雅可比迭代法的基本思想是利用矩阵A的对角线元素将方程组分解为多个一元线性方程，然后逐个求解。
（2）实验步骤：① 输入系数矩阵A和常数向量b；② 初始化迭代次数n=0，近似解向量x0；③ 计算对角线元素d1, d2, ..., dn；④ 更新近似解向量x1=x0-A/d1, x2=x0-A/d2, ..., xn=x0-A/dn；⑤ 判断|x1-x0|是否满足精度要求，若满足，则停止迭代；否则，将x0更新为x1, x2, ..., xn，n=n+1，返回步骤③。
数值分析实验报告--实验2--插值法
1 / 21数值分析实验二：插值法1 多项式插值的震荡现象1.1 问题描述考虑一个固定的区间上用插值逼近一个函数。
显然拉格朗日插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高。
我们自然关心插值多项式的次数增加时， 是否也更加靠近被逼近的函数。
龙格（Runge ）给出一个例子是极著名并富有启发性的。
设区间[-1,1]上函数21()125f x x=+ (1)考虑区间[-1,1]的一个等距划分，分点为n i nix i ,,2,1,0,21 =+-= 则拉格朗日插值多项式为201()()125nn ii iL x l x x ==+∑(2)其中的(),0,1,2,,i l x i n =是n 次拉格朗日插值基函数。
实验要求：(1) 选择不断增大的分点数目n=2, 3 …. ，画出原函数f(x)及插值多项式函数()n L x 在[-1，1]上的图像，比较并分析实验结果。
(2) 选择其他的函数，例如定义在区间[-5，5]上的函数x x g xxx h arctan )(,1)(4=+=重复上述的实验看其结果如何。
(3) 区间[a,b]上切比雪夫点的定义为 (21)cos ,1,2,,1222(1)k b a b ak x k n n π⎛⎫+--=+=+ ⎪+⎝⎭(3)以121,,n x x x +为插值节点构造上述各函数的拉格朗日插值多项式，比较其结果,试分析2 / 21原因。
1.2 算法设计使用Matlab 函数进行实验, 在理解了插值法的基础上，根据拉格朗日插值多项式编写Matlab 脚本，其中把拉格朗日插值部分单独编写为f_lagrange.m 函数，方便调用。
1.3 实验结果1.3.1 f(x)在[-1,1]上的拉格朗日插值函数依次取n=2、3、4、5、6、7、10、15、20，画出原函数和拉格朗日插值函数的图像，如图1所示。
Matlab 脚本文件为Experiment2_1_1fx.m 。
可以看出，当n 较小时，拉格朗日多项式插值的函数图像随着次数n 的增加而更加接近于f(x)，即插值效果越来越好。
数值分析实验报告总结
一、实验背景数值分析是研究数值计算方法及其理论的学科，是计算机科学、数学、物理学等领域的重要基础。
为了提高自身对数值分析理论和方法的理解，我们进行了数值分析实验，通过实验加深对理论知识的掌握，提高实际操作能力。
二、实验目的1. 理解数值分析的基本理论和方法；2. 掌握数值分析实验的基本步骤和技巧；3. 培养实验设计和数据分析能力；4. 提高编程和计算能力。
三、实验内容本次实验主要分为以下几个部分：1. 线性方程组求解实验：通过高斯消元法、LU分解法等求解线性方程组，并分析算法的稳定性和误差；2. 矩阵特征值问题计算实验：利用幂法、逆幂法等计算矩阵的特征值和特征向量，分析算法的收敛性和精度；3. 非线性方程求根实验：运用二分法、牛顿法、不动点迭代法等求解非线性方程的根，比较不同算法的优缺点；4. 函数插值实验：运用拉格朗日插值、牛顿插值等方法对给定的函数进行插值，分析插值误差；5. 常微分方程初值问题数值解法实验：运用欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等求解常微分方程初值问题，比较不同算法的稳定性和精度。
四、实验过程1. 线性方程组求解实验：首先，编写程序实现高斯消元法、LU分解法等算法；然后，对给定的线性方程组进行求解，记录计算结果；最后，分析算法的稳定性和误差。
2. 矩阵特征值问题计算实验：编写程序实现幂法、逆幂法等算法；然后，对给定的矩阵进行特征值和特征向量的计算，记录计算结果；最后，分析算法的收敛性和精度。
3. 非线性方程求根实验：编写程序实现二分法、牛顿法、不动点迭代法等算法；然后，对给定的非线性方程进行求根，记录计算结果；最后，比较不同算法的优缺点。
4. 函数插值实验：编写程序实现拉格朗日插值、牛顿插值等方法；然后，对给定的函数进行插值，记录计算结果；最后，分析插值误差。
5. 常微分方程初值问题数值解法实验：编写程序实现欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等算法；然后，对给定的常微分方程初值问题进行求解，记录计算结果；最后，比较不同算法的稳定性和精度。
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第二章 数值代数—————————————————————2 P45-46 实验题2（1）（3），5（A 为12阶改为5阶），8，10（n=300改为n=10）；第三章迭代法——————————————————————25 P71-72 实验题2，3；习题2，12第四章数据建模—————————————————————34 P106 实验题1，2，4，8；习题3第五章数值微积分————————————————————43 P135 实验题1（1）-（4）4，5，8；第六章数值分析及其MATLAB 实验—————————————53 P166 实验题1（1），5，6第二章 数值代数实验 2 求下列矩阵的行列式、逆、特征值、特征向量、各种范数、和条件数：（1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡35-16-231-14 （1）>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];a=det(A),B=inv(A),[V,D]=eig(A),t=eig(A)%矩阵的行列式a 、逆B 、特征值t 、特征向量V[norm(A),norm(A,1),norm(A,inf)]%分别为矩阵A 的2,1，∞-范数[cond(A),cond(A,1),cond(A,inf)]%分别为矩阵A 的2,1，∞-条件数a =+-94B =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532V =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170D =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766t =-3.05273.67608.3766ans =8.6089 10.0000 11.0000ans =3.7494 5.9574 5.7340（2）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1097591086781075675>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10];a=det(A),B=inv(A),[V,D]=eig(A),t=eig(A)%矩阵的行列式a 、逆B 、特征值t 、特征向量V[norm(A),norm(A,1),norm(A,inf)]%分别为矩阵A 的2,1，∞-范数[cond(A),cond(A,1),cond(A,inf)]%分别为矩阵A 的2,1，∞-条件数a =1.0000B =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000-41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000-17.0000 10.0000 5.0000 -3.000010.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000V =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209D =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887t =0.01020.84313.858130.2887ans =30.2887 33.0000 33.0000ans =1.0e+03 *2.9841 4.4880 4.4880实验5Hilbert矩阵是著名的病态矩阵，n阶Hilbert矩阵定义为A=（a ij），其中a ij=1/(i+j-1)。
设A为5阶Hilbert矩阵，计算cond（A），A-1，norm（A-1 A-E）及|A||A-1|-1，并分析结果的精度。
再比较MATLAB求解HIlbert矩阵及其逆函数hilb（5），invhilb（5）。
>> A=hilb(5)A =1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.20000.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.16670.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.14290.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.12500.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111>> cond(A)ans =4.7661e+005>> inv(A)ans =1.0e+005 *0.0002 -0.0030 0.0105 -0.0140 0.0063-0.0030 0.0480 -0.1890 0.2688 -0.12600.0105 -0.1890 0.7938 -1.1760 0.5670-0.0140 0.2688 -1.1760 1.7920 -0.88200.0063 -0.1260 0.5670 -0.8820 0.4410>> norm(inv(A)*A-eye(5))ans =4.8038e-012>> det(A)*det(inv(A))-1ans =2.4158e-013>> det(hilb(5))ans =3.7493e-012>> det(inv(hilb(5)))ans =2.6672e+011实验8分别用顺序Gauss 消去法（程序2.1）和选列主元Gauss 消去法（程序2.2）求解下列方程组，验证计算结果，并分析误差产生的原因：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯2178.4617.59x x 11212592.1121-13.6-291.51314.59103.0432115-x x 顺序Gauss 消去法计算 >> A=[0.3*10^(-15) 59.14 3 1;5.291 -6.13 -1 2;11.2 9 5 2;1 2 1 1];b=[59.17;46.78;1;2];>> x=nagauss(A,b)a =1.0e+018 *0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 -1.0430 -0.0529 -0.0176 -1.04360 -2.2079 -0.1120 -0.0373 -2.20900 -0.1971 -0.0100 -0.0033 -0.1972a =1.0e+018 *0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 -1.0430 -0.0529 -0.0176 -1.04360 0 -0.0000 -0.0000 00 0 0 0.0000 0a =1.0e+018 *0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000 -1.0430 -0.0529 -0.0176 -1.04360 0 -0.0000 -0.0000 00 0 0 0.0000 0x =23.68481.0005选列主元Gauss 消去法计算>> A=[0.3*10^(-15) 59.14 3 1;5.291 -6.13 -1 2;11.2 9 5 2;1 2 1 1];b=[59.17;46.78;1;2];>> x=nagauss2(A,b)a =11.2000 9.0000 5.0000 2.0000 1.00000 -10.3817 -3.3621 1.0552 46.30760 59.1400 3.0000 1.0000 59.17000 1.1964 0.5536 0.8214 1.9107a =11.2000 9.0000 5.0000 2.0000 1.00000 59.1400 3.0000 1.0000 59.17000 0 -2.8354 1.2307 56.69460 0 0.4929 0.8012 0.7137a =11.2000 9.0000 5.0000 2.0000 1.00000 59.1400 3.0000 1.0000 59.17000 0 -2.8354 1.2307 56.69460 0 0 1.0151 10.5689x =3.84571.6095-15.476110.4113误差产生的原因由于第一列的主元素0.3×10-15的绝对值过于小，当它在消元过程作分母时把中间过程数值放大3.3×1015倍，使中间结果“吃掉了”原始数据，从而造成数值不稳定。
针对以上问题，考虑选用绝对值大的数作为主元素。
即选用选列主元Gauss 消去法。
实验10(追赶法的速度) 考虑n 阶三对角方程组10n 3443x 2112112112=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡， ,(1) 用选列主元Gauss 消去法(程序2.2)求解；(2) 编写追赶法程序并求解；(3) 用矩阵除法求解；(4) 比较三种方法的计算时间和精度.(1)用选列主元Gauss 消去法(程序2.2)求解；>> A=2*ones(1,10);%对角线元素B=1*ones(1,9);%对角线上方的元素,个数比A 少一个C=1*ones(1,9);%对角线下方的元素,个数比A 少一个D=diag(A)+diag(B,1)+diag(C,-1);b=[3;4*ones(8,1);3];x=nagauss2(D,b)第三章 迭代法实验2 用二分法（程序3.1）和Newton 迭代法（程序3.2）求下列方程的正跟： 05.01)1ln(22=---+-x x x x x二分法function x=nabisect(fname,a,b,e)if nargin<4,e=1e-4;end ;fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);if fa*fb>0,error;endx=(a+b)/2while (b-a)>(2*e)fx=feval(fname,x);if fa*fx<0,b=x;fb=fx;else a=x;fa=fx;endx=(a+b)/2end>> fun=inline('x*log((x^2-1)^(1/2)+x)-(x^2-1)^(1/2)-0.5*x');x=nabisect(fun,2,3,0.05)x =2.5000x =2.2500x =2.1250x =2.0625x =2.0938x =2.0938Newton 迭代法function x=nanewton(fname,dfname,x0,e,N)if nargin<5,N=500;endif nargin<4,e=1e-4;endx=x0;x0=x+2*e;k=0;while abs(x0-x)>e&k<N,k=k+1;x0=x;x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0);disp(x)endif k==N,warning;end>> syms x y dyy=x*log((x^2-1)^(1/2)+x)-(x^2-1)^(1/2)-0.5*x;dy=diff(y,x)dy =log(x + (x^2 - 1)^(1/2)) - x/(x^2 - 1)^(1/2) + (x*(x/(x^2 - 1)^(1/2) + 1))/(x + (x^2 - 1)^(1/2)) - 1/2>> fun=inline('x*log((x^2-1)^(1/2)+x)-(x^2-1)^(1/2)-0.5*x');dfun=inline('log(x + (x^2 - 1)^(1/2)) - x/(x^2 - 1)^(1/2) + (x*(x/(x^2 - 1)^(1/2) + 1))/(x + (x^2 - 1)^(1/2)) - 1/2');nanewton(fun,dfun,2,0.5e-3)2.12012.11552.1155ans =2.1155验3已知函数xx x f 2)(4-=在（-2,2）内有两个根。