圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案
A圆锥的侧面积和全面积教案（胥）教学目标：1。
了解圆锥母线的概念；知道圆锥侧面展开的扇形的半径就是圆锥的母线；2．理解圆锥侧面展开的扇形的弧长就是圆锥的底面周长；3．掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并应用它们解决实际问题；4．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥的侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的实际问题。
教学重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学难点：圆锥侧面展开成的扇形中各个元素与圆锥各个元素之间的关系。
关键：通过剪母线把圆锥侧面曲面变成扇形平面的过程。
教学过程：一。
引入1．什么是n°圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。
n°圆心角所对的弧长：l=，=S扇形2．问题：圣诞节要到了，某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，同学们，你们知道怎样计算纸帽的用料吗这样的圆锥形纸帽与上一节学习的扇形有何关系今天学习了这节课的内容我们就能解决这些问题了。
二．新授课1．我们知道，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的连线段叫做圆锥的母线；2．[思考]：圆锥的侧面展开图是什么图形如何计算圆锥的侧面积如何计算圆锥的全面积展示课前准备的圆锥形的纸模型，沿着一条母线将圆锥的侧面剪开，并展平，比较圆锥的侧面展开图―――――――→扇形圆锥的母线――――――――――→扇形的半径圆锥的底面周长←――――――――扇形的弧长圆锥的侧面积←―――――――――扇形的面积3．设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r则圆锥的侧面积为：S侧面积=12g g扇形弧长扇形半径=122r lπ⨯g=rlπ圆锥的全面积为：S全面积=rlπ+4．练习：①圆锥的底面半径为3cm，母线长为9㎝，则圆锥的侧面积为；②一个圆锥的底面半径为4cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为；③已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长是；④若一个圆锥的底面圆的周长是4cmπ，母线长是6cm，则这个圆锥的侧面展开图的圆ＤC B ABCCBC 心角的度数是 ；⑤一个高为10cm 的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm ，那么它的侧面积是 ；5．例2：P 123 用毛毡搭建20个底面积为212m π，高为， 外围高的蒙古包，至少需要多少2m分析：①帮助学生理解近似地看作圆锥和圆柱的组合；②理解与外围高的关系；③理解圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之和就是所求的一个蒙古包的毛毡面积；要求圆锥侧面积须先求出其底面半径r 和母线AC 的长，通过 212r ππ=，可求出r ，再利用勾股定理可求出AC 的长，从而求出圆锥的侧面积，圆柱的侧面展开图是一个矩形，面积为底面周长与CD 的乘积，所以通过分析可知计算步骤为：① 先求出圆锥的高与底面半径；②再求出底面周长与圆锥母线的长AC ；③求出圆锥侧面积与圆柱侧面积的和，并乘以20，得总面积的近似值6．学生自己写出完整解答过程三．拓广探索：课本P 125 从一个直径为10cm 的圆中剪出一个圆心角是90°的扇形， 求被剪掉部分的面积；将这个扇形围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径。
九年级数学圆锥的侧面积和全面积教案
教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。
二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。
三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。
四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。
要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。
Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。
2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。
3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。
Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。
2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。
3.提醒学生要注意定义中的单位。
Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。
2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。
Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。
2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。
Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。
2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。
3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。
Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。
2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。
五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。
小学数学教案认识圆锥的侧面积和全面积
小学数学教案认识圆锥的侧面积和全面积【教案】认识圆锥的侧面积和全面积I. 教学目标通过本课的学习，学生将能够：1. 认识圆锥的定义和特点；2. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念；3. 运用所学知识计算圆锥的侧面积和全面积。
II. 教学准备1. 教师准备：- 教学课件；- 圆锥模型或图片；- 计算圆锥侧面积和全面积的示例。
2. 学生准备：- 纸和铅笔；- 学习笔记。
III. 教学过程Step 1：导入与激发1. 创设情境：让学生观察一个圆锥，并提问：- 你们能描述一下这个形状吗？- 它有哪些特点？- 它与其他几何形体有何不同之处？2. 引发思考：- 学生的回答将引出圆锥的概念，进而引发他们对圆锥侧面积和全面积的思考。
Step 2：学习知识点1. 学习圆锥的定义：- 描述圆锥的形状和特点。
2. 圆锥的侧面积：- 定义侧面积的概念；- 通过示例演示如何计算圆锥的侧面积；- 引导学生总结计算公式和步骤。
3. 圆锥的全面积：- 定义全面积的概念；- 通过示例演示如何计算圆锥的全面积；- 引导学生总结计算公式和步骤。
Step 3：巩固与拓展1. 练习计算圆锥的侧面积和全面积：- 提供一些练习题，让学生独立计算。
2. 拓展思考：其他几何体的面积计算- 引导学生思考并比较圆锥与其他几何体的侧面积和全面积计算方法。
Step 4：总结与评价1. 总结所学内容：- 学生与教师一起总结圆锥、侧面积和全面积的定义和计算方法。
2. 检查学习成果：- 提问学生关于圆锥的相关问题，检查他们对所学知识的掌握程度。
IV. 作业1. 独立完成作业册上有关圆锥侧面积和全面积的练习题。
V. 教学反思通过本节课的设计，学生在观察、思考和实践中获得对圆锥侧面积和全面积的认识。
在教学过程中，教师注重激发学生的兴趣和思维，让学生通过自主思考和合作学习，获得知识的深度理解和运用能力。
同时，注重巩固和扩展学生的知识，提高他们的综合思维和问题解决能力。
圆锥的侧面积和全面积教案
四、教学方法 本节课的设计是以课程标准和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主 体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身 体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆 猜想，小心求证的科学研究的思想。 五、教学过程
二、探究学习 1．圆锥的基本概念： 连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线段 SA、SA150331=%D4%B2%D7%B6 %B5%C4%B2%E0%C3%E6%D5%B9%BF%AA%CD%BC&in=19290&cl=2&lm=-1&pn=6&rn=1&di=30833751 945&ln=422&fr=ala0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0 连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做圆锥的高 圆锥的高。 圆锥的高 /i?ct=50331 =%D4%B2%D7%B6%B5%C4%B2%E0%C3%E6%D5%B9%BF%AA%CD%BC&in=18077&cl=2&lm= -1&pn=21&rn=1&di=33915859290&ln=422&fr=ala0&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width =&height=&face=0 2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系： 将圆锥的侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为 r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？ 3．圆锥侧面积计算公式： 圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥 底面的周长是扇形的弧长，这样，
圆锥的侧面积和全面积教案
21.3 圆锥的侧面积和全面积
一、 教 学 目 标
1. 理解圆锥的侧面积和表面积的含义 2. 探索并掌握圆锥的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆锥的侧面积和表
面积
二、 重 点 难 点 及 其 突 破 措 施
三、 教 学 方 法 及 学 法 指 导 四、教 具
重点
1、 掌握圆锥的 侧面积和表 面积的计算 方法
锥
学生 活动 学生观 察、思考
时间 分配 1 分钟
知识回 顾
我们上节课已学了扇形的弧长公式和扇形
的面积公式，大家还记得它们的计算公式
吗？
弧
长
：
L n/ 360* 2 R n /180* R
面积：
向学生展 示扇形并 让学生回 答计算公 式
观察，回 3 分钟 忆，思考， 并回答问 题
S n / 360* R2 1/ 2LR
答：它的母线长是 10。
2.一个底面半径为 12，母线长为 20 的圆锥，
创设问题
求它的侧面积和全面积。
情境，引
解答：S 侧 = rl 12* 20 240
导学生思
S 全= rl r 2
考，个别
辅导，点
= 240 122
评
=384 答：它的侧面积是 240 ，表面积是 384 。
表面积的计算公式：.........
例子：.......
学生计算栏：...........
.......
..........
........
...........
2 分钟
开图为扇形，且扇形的半径等于圆锥的母线，
弧长等于圆锥底面圆的周.
5.如果用 r 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥
《圆锥的侧面积和全面积》教案
《圆锥的侧面积和全面积》教案设计思路：本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题，本节课共五个环节，首先自学学习探究圆锥侧面积和全面积公式，然后通过合作交流利用圆锥侧面积公式和全面积公式解决实际问题，对面积公式进行巩固，再进行课堂检测了解学生掌握情况，做到及时反馈。
学习目标：1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点与难点：重点：探索圆锥侧面积计算公式的过程．并会应用公式解决问题．难点：探索圆锥侧面积计算公式．一、自主学习1、在生活中你见过圆锥吗？你能举出实例吗？2、谈谈你对圆锥的认识。
圆锥的高，底面半径，母线概念？这三个量之间的关系？3、圆锥的侧面展开图是什么形状呢？展开图和圆锥之间有什么联系?4、应怎样计算圆锥的侧面积呢？知道哪些量可以确定圆锥的侧面积？5、圆锥的全面积指的是？如何求圆锥的全面积?二合作交流：1、小明为参加学校元旦晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为多少?2、.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的底面半径?三 巩固练习1.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A ．230cmB ．230cm πC ．260cm πD ．2120cm2.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A ．平方米B ．平方米C ．平方米D ．1π2平方米 3.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．° ° ° °四 课堂检测1. 一个扇形，半径为30°cm ，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，那么这个圆锥的底面半径2.如图，已知RtΔABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝ 4，BC ＝3，以AB 边所在2米1米的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．A ．π5168B ．C ．π584 D ． 3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为16平方米高为10米(其中圆锥形顶子的高度为3m )的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?4.已知圆锥的底面积为，母线长为3 cm ，求它的的侧面积和侧面展开图的圆心角。
40圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。
3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。
教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学准备：1. 圆锥模型。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。
2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。
2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。
3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。
4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。
三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。
2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。
2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。
通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。
教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教案：圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念和计算公式；2.能够熟练计算给定圆锥的侧面积和全面积；3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学准备：1.板书：圆锥的侧面积和全面积的计算公式；2.准备圆锥模型和计算侧面积和全面积的实际例题；3.提前准备好计算侧面积和全面积的练习题。
三、教学过程：1.导入新课：通过给学生展示圆锥模型引入圆锥的侧面积和全面积的概念。
询问学生对圆锥有什么了解。
2.引入侧面积的概念：将圆锥展开，形成一个扇形，它的弧长就是圆锥的侧面积。
板书：侧面积=πr×l，其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥的斜高。
3.讲解侧面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
4.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的侧面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入侧面积的计算公式进行计算。
5.引入全面积的概念：将圆锥展开，除了侧面积外，还存在一个底面积，即圆锥底面的面积。
板书：全面积=底面积+侧面积。
6.讲解全面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
7.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的全面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入全面积的计算公式进行计算。
8.深化学生对侧面积和全面积的理解：提问学生侧面积和全面积之间的关系，并用图示进行解释。
9.提高学生的练习能力：给学生进行更多的计算侧面积和全面积的练习题，包括有一定难度的思考题。
10.小结：总结圆锥的侧面积和全面积的计算公式和方法，并请学生回答一些问题，以检验他们的学习成果。
四、教学延伸：1. Homework（作业）：布置一些书面作业，要求学生练习计算圆锥的侧面积和全面积。
2. Enrichment（拓展）：为学生提供更多复杂的圆锥问题，如计算圆锥的体积和表面积等，培养学生更深入的数学思维。
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A
圆锥的侧面积和全面积教案（胥）
教学目标：1。
了解圆锥母线的概念；知道圆锥侧面展开的扇形的半径就是圆锥的母线；
2．理解圆锥侧面展开的扇形的弧长就是圆锥的底面周长；
3．掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并应用它们解决实际问题；
4．通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥的侧面积和全面积的计算
公式以及应用它解决现实生活中的实际问题。
教学重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学难点：圆锥侧面展开成的扇形中各个元素与圆锥各个元素之间的关系。
关键：通过剪母线把圆锥侧面曲面变成扇形平面的过程。
教学过程：一。
引入
1．什么是n°圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。
n°圆心角所对的弧长：l=，=
S
扇形
2．问题：圣诞节要到了，某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，同学们，你们知道怎样计算纸帽的用料吗这样的圆锥形纸帽与上一节学习的扇形有何关系
今天学习了这节课的内容我们就能解决这些问题了。
二．新授课
1．我们知道，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的连线段叫做圆锥的母线；
2．[思考]：圆锥的侧面展开图是什么图形如何计算圆锥的侧面积如何计算圆锥的全面积展示课前准备的圆锥形的纸模型，沿着一条母线将圆锥的侧面剪开，并展平，比较
圆锥的侧面展开图―――――――→扇形
圆锥的母线――――――――――→扇形的半径
圆锥的底面周长←――――――――扇形的弧长
圆锥的侧面积←―――――――――扇形的面积
3．设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r
则圆锥的侧面积为：S
侧面积
=
1
2
扇形弧长扇形半径=
1
2
2
r l
π
⨯=rl
π
圆锥的全面积为：S
全面积
=rl
π+
4．练习：①圆锥的底面半径为3cm，母线长为9㎝，则圆锥的侧面积为；
②一个圆锥的底面半径为4cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为；
③已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长是；
④若一个圆锥的底面圆的周长是4cm
π，母线长是6cm，则这个圆锥的侧面展开图的圆
Ｄ
C B A
B
C
C
B
C 心角的度数是 ；
⑤一个高为10cm 的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm ，那么它的侧面积是 ；
5．例2：P 123 用毛毡搭建20个底面积为2
12m π，高为， 外围高的蒙古包，至少需要多少2m
分析：①帮助学生理解近似地看作圆锥和圆柱的组合；
②理解与外围高的关系；
③理解圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之和就是所求的
一个蒙古包的毛毡面积；
要求圆锥侧面积须先求出其底面半径r 和母线AC 的长，通过 212r ππ=，可求出r ，再利用勾股定理可求出AC 的长，从而求出圆锥的侧面积，圆柱的侧面展开图是一个矩形，面积为底面周长与CD 的乘积，所以通过分析可知计算步骤为：
① 先求出圆锥的高与底面半径；②再求出底面周长与圆锥母线的长AC ；③求出圆锥侧面积与圆柱侧面积的和，并乘以20，得总面积的近似值
6．学生自己写出完整解答过程
三．拓广探索：课本P
从一个直径为10cm 的圆中剪出一个圆心角是90°的扇形，
求被剪掉部分的面积；将这个扇形围成一个圆锥，
求这个圆锥的底面半径。
（进一步熟悉巩固圆――→扇形――→圆锥之间的联系）
四．归纳小结：
①圆锥的侧面展开图是一个扇形
②圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长
③圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径
④圆锥的侧面积公式：S rl π=侧
⑤圆锥的全面积（或表面积）：2S r rl ππ=+全 五．比一比 ①圆锥的底面直径为80cm ，母线长为90cm ，求它的全面积；
②如图，扇形的半径30，圆心角为120°，用它做一个圆锥模型的侧面，求这个圆锥的底面半径和高；
③如图，一个直角三角形两直角边BC 、AC 分别是4cm ，3cm ，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的全面积。
六．作业：P 125 8 ； P 132 13；
七．思考题：
如图，圆锥的底面半径为2，母线长为4，一只蚂蚁要从
底面圆周上一点B 出发，沿圆锥侧面爬到圆锥母线AC
的中点P 处，问它爬行的最短路程是多少。