八年级数学下册竞赛试题 人教新课标版
人教版初中数学八年级下册期末竞赛试卷
人教版初中数学八年级下册期末竞赛试卷数 学一．选择题 (每题3分，共27分） 1. 方程14-x =1的解是 A ．x=1 B ．x=3 C ．x=5 D ．x=72.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2ba +的价钱把鱼全数卖给了乙,结果发觉赔了钱,缘故是A.b a >B.b a <C.b a =D.与b a 和的大小无关 3. 某足协举行了一次足球竞赛,记分规那么是：胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分,假设甲队竞赛了5场共积7分,那么甲队平了场 场 场 场4. 不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为5. 多项式ab －b c+a 2－c 2分解因式的结果是A.（a －c ）（a +b +c ）B.（a －c ）（a +b －c ）C.（a +c ）（a +b －c ）D.（a +c ）（a －b +c ） 6.已知ba=dc =fe =3，那么=++++fd b ec aA 1 B31C 3D 47. 已知,,,x y a b 都是正数，且 x a a b y b<=，，若是x y c +=，那么x y 与中较大的一个数的值是（ ） A ． ab a b + B ． ab b c + C ． ac a b + D ．bca b+8. △ABC 的三边长别离为a 、b 、c ，且知足bc c ab a 2222+=+，那么△ABC 是A 、等边三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、不等边三角形9．下面两个三角形必然相似的是A ．两个等腰三角形 B.两个直角三角形C ．两个钝角三角形 D.两个等边三角形二.简答题 （每题3分，共18分)11. 不等式521x ->的正整数解是 .12.已知两个相似三角形的相似比是2：3，那么它们的面积比是 ．13.假设点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，假设AB=10， 那么AC=______14.若13x x+=，那么2421x x x ++的值为_______________.15.规定任意两个实数对()()d c b a ,,和：当且仅当a=c 且b=d 时，()()d c b a ,,=.概念运算“⊗”: ()()()bc ad bd ac d c b a +-=⊗,,,.假设()()()0,5,2,1=⊗q p ,那么=+q p _________________.16. 用一样大小的黑色棋子按图8所示的方式摆图案，依照如此的规律摆下去，第2020个图案需填棋子 枚.三.解答题 （共55分)17.分解因式（4分）18．解分式方程（4分）11-x =12+x19.先化简，再求值：(4分) 2444122+-⨯+-a a a a 其中a=320.解不等式（4分） 481438x x x x -+⋯⋯⋯⋯⎧⎨++⋯⋯⋯⋯⎩＜①≤②222449c bc b a -+-P ABQC21.(6分)如图,已知△ABC∽△ADE, AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=400，求:（1）∠AED和∠ADE的度数。
人教版八年级第二学期数学学科竞赛试卷.doc
初中数学试卷桑水出品八年级第二学期数学学科竞赛试卷总分120分，考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．根式2-x中x的取值范围是（）A. x>2,B. x<2C. x≥2D. x≤22．下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法正确的是（）A . 平均数一定是这组数据的某个数， B. 中位数一定是这组数据的某个数C. 众数一定是这组数据中的某个数，D. 以上说法都不对4．已知四边形ABCD，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）A. 70°B.90°C. 110°D.140°5．若关于x的方程（k-1）x2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A. k≥2B. k≤2C. k>2D. k≤2且k≠16．已知下列命题：①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a2≠b2,则a≠b; ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
其中原命题与逆命题均为真命题的有（）个A. 1B. 2C. 3D.47 ．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A 、B 、C 、D .8．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。
如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,按照这样的捐款的增长率，则第四天该单位能收到捐款额为（）A. 13310 元B.13210元C.13110元D.13010元9．已知函数()()()()22113513x xyx x⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．如图是一个长方形的储物柜，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形（其中①②③④是正方形），若要计算整个储物柜的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（每小题3分，共24分）11．用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设 。
八年级下册数学竞赛试题
八年级下册数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数不是整数？A. -2B. 0C. 3.14D. 52. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. \( \sqrt{16} \)B. \( 4^2 \)C. \( \sqrt{2} \)D. \( 3^3 \)4. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -85. 如果一个数的立方是27，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 9D. -9二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
7. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数是______或______。
8. 一个数的倒数是\( \frac{1}{2} \)，那么这个数是______。
9. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是______平方厘米。
10. 如果\( a \)和\( b \)互为倒数，那么\( ab \)的值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求它的体积。
12. 一个圆的直径是14厘米，求它的周长和面积。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求斜边的长度。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 一个班级有40名学生，其中男生占全班的60%，女生占全班的40%。
如果班级要组织一次郊游，需要租用大巴车，每辆大巴车可以坐30人。
请问至少需要租用多少辆大巴车？15. 一个工厂生产一批零件，原计划每天生产100个零件，30天完成。
但实际上工厂每天生产了120个零件，请问提前了多少天完成？五、附加题（每题20分，共20分）16. 一个数列的前三项为2，3，5，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的前10项。
新人教版八年级下数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题 （时间：60分 满分：120分） 一、 填空题（每空3分，共36分） 1、 分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x x 2121-+有意义 2、 =-0)5( . =-23 . =-1a (a ≠0) 3、利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422=-+a a 4、写一个反比例函数，使得它所在的象限内函数值y 随着自变量x 的增加而增加，这个函数解析式可以为 ．（只写一个即可） 5、计算：=+-+3932a a a __________ 6、反比例函数6y x =-图象上一个点的坐标是 7、斜边长为17cm ，一条直角边长为15cm 的直角三角形的面积为_________8、若正方形的面积为16cm 2，则正方形对角线长为__________cm二、选择题（每小题3分，共24分）9、在代数式23451,,,,23xb x x y x y a π+-+-中，分式有（ ）A 、 2个B 、3个C 、4 个D 、5个 班别姓名10、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D 当0x <时，y 随x 的增大而减小11、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍12、 三角形的三边长分别为6,8,10，它的斜边上的高为 ( )A. 6B. 4.8C. 2.4D. 813、 若函数12k y x -=是反比例函数，则k 为（ ）A 、1B 、0C 、2D 、-214、解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ）. A. )2(43-=-x x B. )2(43-=+x xC. 4)2()2(3=-+-x x xD. 43=-x15、化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 16、如图中字母A 所代表的正方形的面积为 ( )A 、4B 、8C 、16D 、64 三、解答题（共60分） 17、计算（每小题10分，共20分）（1） 11124x x x ++A 2892253 （16题图）（2）2224369 a aa a a--÷+++18、（12分）解方程1052 2112xx x+=--19、（14分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？20、（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是22．（1）求点M的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．。
最新的八级下数学竞赛试题(含答案)
八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a +21D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组⎩⎨⎧>-≥-04012x x 的整数解为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3、下列各分式中，与分式ba a--的值相等的是 （ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-ab a -4、．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ． 3-B ．3或3-C ．3D ．无法确定5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ）A ．10 mB ．12 mC ．13 mD ．15 m7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5(第7题图) (第9题图)8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ．1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．1211010＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A ．0.36π平方米B ．0.81π平方米C ．2π平方米D ．3.24π平方米10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x 2-1 B. a 2b =a ·ab C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m 2-2m-3=m(m-2-m3)二、填空题(每小题3分，共24分)11、已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________. 12、不等式(a -b )x>a -b 的解集是x <1，则a 与b 的大小关系是________． 13、已知x 1，x 2，x 3的标准差是2，则数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的方差是 .． 14、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。
最新人教版数学八年级下册竞赛试题W
最新人教版数学八年级下册竞赛试题W一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a、b、c是三角形的三边，且满足a² + b² = c²，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形2. 函数y = 2x - 3的图象不经过第几象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 已知x + y = 5，x - y = 1，求x和y的值，解得：A. x = 3, y = 2B. x = 2, y = 3C. x = 4, y = 1D. x = 1, y = 45. 已知一个正数的平方是16，这个数是：A. 2B. 4C. ±4C. ±26. 一个数的立方等于-27，这个数是：A. -3B. 3C. -27D. 277. 一个两位数，其十位数字比个位数字大3，且这个数比它的个位数字的平方大33，求这个数，解得：A. 41B. 52C. 63D. 748. 一个数的倒数加上这个数本身等于-1，设这个数为x，那么x满足的方程是：A. x + 1/x = -1B. x - 1/x = -1C. x² + 1 = -xD. x² - 1 = x9. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米10. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是120立方厘米，那么a×b×c等于：A. 120B. 240C. 360D. 480二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知一个等腰三角形的两个腰长为5，底边长为6，那么这个三角形的周长是________。
12. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可以是________、________或________。
2020年新编人教版八年级下册数学竞赛测试题名师精品资料.
• +2八年级下册数学 基础知识竞赛试题（测试时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1、计算（ 3 + 2）2015 （ 2 - 3）2016 结果正确的是：A -1B 1 C2 - 3D3 - 22、计算 2 1 3⨯ 3 2 （ 2 - 3） 的值为 ( )A ． 4 6B ． 2 6C ．5D ． 5 + 4 63. 一次函数 y ＝kx ＋b 与 y ＝x ＋a 的图象如图所12示，则下列结论：①k ＜0；② a ＞0；③关于 x 到方程 kx ＋b= x ＋a 的解为 x=3，④当 x ＞3 时，y ＜y 中，正确的个数是（）12A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个 4.下列数组中，是勾股数的是（）A.1，1，B. ， ，C.0.2，0.3，0.5D. ， ，5.下列命题错误的是（）.A.平行四边形的对角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.等腰梯形的对角线相等6.某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 6 天 的平均用水量是（）.A.30 吨B.31 吨C.32 吨Ｄ.33 吨（第 6 题）（第 7 题） （第 8 题）7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 △1，则网格上的 ABC 中，边长为无理数的边数为（）.A ．0B ．1C ．2D ．38. 如图，在平面直角坐标系中，点 A ，A ，A …都在 x 轴上，点 B ，B ，B …1 2 3 1 2 3都在直线 y=x 上， OA △1B △1， B A A △2， B B A ， B △2A A △3， B B A …都是等腰直1 12 1 223 2 3角三角形，且 OA =1，则点 B 12016 的坐标是（ ）A ．（22015，22015）B ．（22016，22016）C ．（22015，22016）D ．（22016，22015）9. 若 ，且 x+y=5，则 x 的取值范围是（ ）1 1 1 1A ．x ＞B ． ≤x ＜5C ． ＜x ＜7D ． ＜x≤ 72 2 2 210.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考 79 分以上，一半的学生 考不到 79 分。
人教八年级数学竞赛试题
人教八年级数学竞赛试题一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333...（无限循环）D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 已知一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是多少？A. 144B. 145C. 146D. 1474. 一个圆的半径为r，那么它的面积是多少？A. πrB. πr^2C. 2πrD. 4πr^25. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，它的体积是多少？A. abcB. a + b + cC. 2(ab + bc + ac)D. 3(a + b + c)6. 一个函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，当x = 2时，f(x)的值是多少？A. 7B. 8C. 9D. 107. 一个正整数n，如果它能够被2整除，但不能被3整除，那么n的最小值是多少？A. 2B. 4C. 6D. 88. 一个数的平方根是它本身，这个数是什么？A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题5分，共30分）9. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可以是_________。
10. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是正数或_________。
11. 如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么这个分数的值_________。
12. 已知一个数列的前三项为2, 3, 5，从第四项开始，每一项都是前两项的平均值。
这个数列的第5项是_________。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是_________。
14. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
三、解答题（每题15分，共30分）15. 已知一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求它的根。
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八年级数学竞赛练习题
一、选择题：
1.如果a ＞b ，则2a -b 一定是（ ）
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
2.n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下，其中正确的结果是
（ ）
A.337414
B.337415
C.337404
D.337403
3.三进位制数201可表示为十进位制数21023031319⨯+⨯+⨯=，二进位制数1011可表示为十进位制数32101202121211⨯+⨯+⨯+⨯=，现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a ，b 的大小关系是（ ）
A.a ＞b
B.a=b
C.a ＜b
D.不能比较
4.若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z 的值为（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.4
5.过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）
A.1条
B.2 条
C.3条
D.4条
6.已知731
-的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2
+（1+7）ab=（ ） A.12 B.11 C.10 D.9
7.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）
A.5种
B.6种
C.7种
D.8种
8.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A
处沿正方体的表面到C 处，则它爬行的最短线路长是（ ） A.5 B.4 C.13 D. 17
二、填空题:
9.如果整数a(a ≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件
的所有整数a 的和是__________.
10. 对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ．
11. 一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。
从地面上到最上一级，一共可以有种不同的爬跃方式。
12.甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元，学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲店实行每买5支送1支（不足5支不送）；乙店实行买4支或4支以上打8.5折，小王买了13支这种铅笔，最少需要花_________元.
13.如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt⊿CEF的面积为84.5,那么BE=________.
14.若x=2-2,则x4-3x3-4x2+10x-7=______________.
三、解答题：
15.如图,有一块四边形的绸布,∠B=∠D=900,∠A=600,AD=83米,DC=2米,现要求裁剪出两
面三角形和一面矩形的小旗(不留余料)
(1)请你设计一个方案,要求所裁剪的两个三角形一个最大,一个最小(只要求写出方案)
(2)求出你设计方案中矩形的长和宽.
16.将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这10个自然数分别填入图中的10个方格中,使得“田”字
形的4个格子中所填之和都等于P,试求P的最大值,并说明理由.
17. A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图)，AB=2 km，BC=3 km，在B村的
正北方有一个D村，测得∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少
平方千米?
18. 在我们生活中,就一对新自行车轮胎而言,后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试,一
般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废,后轮轮胎行驶9000千米后报废.可见当行了9000千米后轮轮胎报废时,前轮轮胎还可使用,这样势必造成一定的浪费,如果前后轮互换一次,使前后轮轮胎同时报废,则自行车行驶的路程会更长.请问经过互换一次,自行车最多可行驶多少千米?应在行驶了多少千米时把前后轮互换?
2007学年第一学期八年级数学竞赛练习题6参考答案
一、选择题：
1.B
2.C
3.A
4.B
5.B
6.C
7.C
8.D
二、填空题：
9. 8 10.
20071003 11.81 12. 13.5 14.-3 提示： 10.2007
1003 可从确定直线与两坐标轴交点的坐标入手． 因为k 为正整数，所以直线方程可化为
此函数的图象与两坐标轴交点分别为(1/k ，0)和(0，1/k+1)．故直线与两坐标轴所围成直角三角形的面积为
11. 解：易得=1，=2，=4， =7。
把问题一般化，设一共有n 级梯子，每次可
爬一级或上跃二级，最多上跃三级。
设共有种不同的爬跃方式。
若第一次爬了一级，
则有种方式；若第一次上跃二级，则有种方式；若第一次上跃三级，则有
种方式。
因此
=++。
易得。
即共有81种不同的爬跃方式。
我是把所有情況列出
有8級,每次可跳1,2,3級,
設跳一級n 次標示為(1)*n,二級n 次為(2)*n
跳8次一級有一種情況,標示為︰(1)*8=1...(只是標示)
所有情況
(1)*8=8!/8!=1
(1)*6+(2)*1=7!/6!1!=7
(1)*4+(2)*2=6!/4!2!=15
(1)*2+(2)*3=5!/2!3!=10
(2)*4=4!/4!=1
(1)*5+(3)*1=6!/5!1!=6
(1)*2+(3)*2=4!/2!2!=6
(1)*3+(2)*1+(3)*1=5!/3!1!1!=20
(1)*1+(2)*2+(3)*1=4!/1!2!1!=12
(2)*1+(3)*2=3!/2!1!=3
一共有81種
F(1)=1
F(2)=2
F(3)=4
F(4)=1+2+4=7
F(5)=2+4+7=13
F(6)=4+7+13=24
F(7)=7+13+24=44
F(8)=13+24+44=81
三、解答题：
15.略
16. 将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这10个格子中，按田字格4个数之和均等于p ，
其总和为3p ，其中居中2个格子所填之数设为x 与y ，则x 、y 均被加了两次，所以这3个田字形所填数的总和为 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y
于是得3p=65+x+y ．
要p 最大，必须x ，y 最大，由于x+y ≤10+11=21．
所以3p=65+x+y ≤65+21=86．
所以p 取最大整数值应为28．
事实上，如图19所示可以填入这10个数使得p=28成立．
所以p 的最大值是28．
17.解:如图，以DC 为对称轴补画一个与△DCB 对称的Rt △DCE ，再以DA 为对称轴补画一个与△DAB 对称的Rt △DAF ，延长EC ，FA 相交于G ．则由 Rt △DCB ≌Rt △DCE ，Rt △DAB ≌Rt △DAF ，得∠1=∠2，∠3=∠4，DE=DB=DF ，∠E=∠F=90°．
∵∠1+∠3=45°，
∴∠EDF=∠1+∠2+∠3+∠4=90°．
∴四边形DEGF 为正方形，且此正方形边长等于 DB ．。
设DB=x ，则CG=x-3，AG=x-2．
在Rt △ACG 中，由勾股定理得
(x-2)2+(x-3)2=(2+3)2，
解得x=6(负值已舍去)，即DB=6(km)．
∴S △ACD =21 AC·DB =2
1×5×6 =15(km 2)． 由于已知开发区中有4平方千米的水塘，
所以这个开发区的建筑及绿化用地面积是 15-4=11(km 2)．
另解：分别以DA 、DC 为对称轴，作Rt △ADB 和Rt △BDC 的
对称图形Rt △ADE 和Rt △FDC ，延长EA 和FC 交于G ，则四
边形DEGF 是以DB 为边长的正方形。
,5,32,=-=-=∆=AC x CG x AG AGC Rt x DB ，中，在由勾股定理得,6=x 因此,15=∆AD C S 所以这个开发区的建筑及绿化用地的面积是11平方千米。
18. 设一只新轮胎磨损量看做一个整体1,则自行车每行1千米,前、后轮分别磨损了它们的110001和90001，一对新轮胎就磨损了这对轮胎的110001+9000
1 另设一对新轮胎最多可行x 千米,由题意得: 2)9000
1110001(=+x , 所以x=9900(千米).即一对新轮胎最多可行9900千米.
设在行了y 千米时互换前后轮胎,对一只轮胎而言,装在前轮上行了y 千米,装在后轮上就行了(9900-y)千米,
由题意得:19000
990011000=-+y y , 解得y=4950,即应在行了4950千米后,前、后轮互换一次.。