[小初高学习]黑龙江省绥滨县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文(无答案)

黑龙江省绥滨县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题
文（无答案）
时间：120分钟 满分：150分
选择题：（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）． 1.若b a >，则下列结论正确的是（ ）
A.bc ac >
B. 22b a >
C. b
a 11< D.21->-
b a 2.已知{
}3,2,1=A ，{}4,3,2=B ，则=B A （ ） A.{}3,2 B.{
}3,2,1 C.{}4,3,2 D. {}4,3,2,1 3.已知集合{}m m m A ++=22,2，若A ∈3,则m 的值为（ ） A.1 B.23- C.1或2
3- D.0 4.若点M 的极坐标为)3,2(π
，则M 的直角坐标是（ ）
A.)0,1(
B.)1,3(
C.)3,1(
D.)3,1(-
5.已知集合{}31≤≤∈=x R x P ，{}42≥∈=x R x Q ，则)(Q C P R =（ ）
A.[]3,2
B.(]3,2-
C. [)2,1
D.(][)+∞-∞-,12,
6.原命题22,R,c b,a,:"bc ac b a P >>∈则若设，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4
7."0)12("=-x x 是"0"=x 的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.函数1)3(-+-=x x x y 的定义域为（ ） A.[]3,1 B.[]3,0 C.[)+∞,1 D.[)+∞,3
9.将正弦曲线x y sin =作如下变换⎩⎨⎧='='y
y x x 32，得到的曲线方程为（ ）
A.x y '='2sin 31
B. x y '='2sin 21
C. x y '='2sin 3
D. x y '='2
1sin 3 10.命题"01,"0200>--∈∃x x R x 的否定是（ ）
A.01,2≤--∈∀x x R x
B.01,2>--∈∀x x R x
C. 01,0200≤--∈∃x x R x
D. 01,02
00≥--∈∃x x R x
11.若函数)(x f y =在R 上单调递增，且)1()1(2+->+m f m f ，则实数m
的取值范围是（ ）
A.()1,-∞-
B.()+∞,0
C.()0,1-
D.()()+∞-∞-,01,
12.已知定义在[]4,4-=D 上的函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤++=40 2204- 45)(2x x x x x x f ，对任意D x ∈,存在D x x ∈21,，使得)()()(21x f x f x f ≤≤，则21x x -的最大值与最小值之和为（ ）
A.7
B.8
C. 9
D.10
二.填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）．
13.已知)(x f 的定义域为()0,1-，则函数)12(+x f 的定义域为___________.
14.设⎩⎨⎧<≥-=02
0 1)( x x x x f x ，则()[]=-2f f __________. 15.已知)(x f 是一次函数，且()[]2+=x x f f ，则=)(x f ____________.
16.已知⎩⎨
⎧≥<+-=1 lo g 1 4)13()(x x x a x a x f a 是),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围是______________.
三.解答题:（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分)．
17.（10分）已知集合{}0652=+-=x x x A ，{}
01=+=mx x B ，且A B A = ，求实数m 的值组成的集合.
18.（12分）若函数2412+-+=
ax ax ax y 的定义域为R ,求实数a 的取值范围.
19.（12分）已知命题p :函数12)(2++=ax x x f 在R 上有零点，命题q ：
02)1(32≤+++x a x 在区间⎥⎦
⎤⎢⎣⎡23,21内恒成立.若命题q p ∧是假命题，求实数a 的取值范围.
20.（12分）（1）已知12)(3)(+=-+x x f x f ，求)(x f 的解析式；
（2）已知x x x f 2)1(+=+，求)(x f 的解析式.
21.（12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C ：
)0( cos 2sin 2>=a a θθρ，已知过点)4,2(--P 的直线l 的参数方程为(t 2
24222⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+-=+-=t y t x 为参数），直线l 与曲线C 交于N M ,两点.
（1）写出曲线C 和直线l 的普通方程；
（2）若PN MN PM ,,成等比数列，求a 的值.
22.（12分）已知函数3212)(-++=x x x f
（1）求不等式6)(≤x f 的解集； （2）已知0>a ，若关于x 的不等式2)(-<a x f 的解集非空，求实数a 的取值范围.
1.D
2.A
3.B
4.C
5.B
6.C
7.B
8.A
9.D10.A11.D12.C
选择题和填空题每个5分
17题10分
18-22题每题12分。