2006云南特岗考试中学数学试卷(word

云南省2006年特岗教师招考试卷 专业基础知识与教法技能(初中数学)
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选择一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。

本大题共5小题，每小题5分，共40分。

〕
1.下列极限存在的是（ ）
A.21lim x x x -∞→
B. 132lim 0-→x x
C.x x cos lim ∞→
D.x x ln lim 0+→
2. 设函数)(x f 在],[b a 上连续，则)(x f 在),(b a 内一定( )
A.单调
B. 有界
C. 可导
D. 有最值 3.)2,1,4(-=→
a ，)3,,1(-=→
m b ，若→
→
⊥b c ，则m 的值为（ ） A.2 B. -1 C. -2 D. 0
4. 行列式7
415313
21的值为（ ）
A.4
B. 2
C.1
D. 0
5.设函数)(x f y =在0x x =处可导，则=∆∆--∆+→∆x x n x f x m x f x )
()(lim
000（ ） A.)('0x f B. )(')(0x f n m - C. )
(')(0x f n m + D. )('0x mf
6. 设x y y x f z ==).,(，则
=∂∂),1(e x
z
（ ） A. 0 B. 1 C. e
1
D. e
7.变换二重积分⎰⎰
=1
2
),(x dy y x f dx I 的积分次序，则=I （ ）
A. 2
1
-
B. 0
C. ∞-
D. ∞+ 8. 某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低20，如果至少可以打x 折，那么=x （ ）
A. 6
B.7
C.8
D. 9
9.以方程组⎩⎨⎧-=+-=12
x y x y 的解为坐标点),(y x 位于平面直角 坐标系中的（ ）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
10、如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，AC 平分BCD ∠
120=∠ADC ，四边形ABCD 的周长为10cm ，则圆中阴影部门（弓形AD ）的面积等于（ ）
A.
22332cm -π B. 23
3
32cm -π C.
24332cm -π D. 25
3
32cm -π 11、计算：4131=+，10132=+，28133=+，82134=+，244135=+，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测132009+的个位数字是（ ） A. 0 B.2 C.4 D. 8
12、已知减函数)(x f 的定义域是实数集R ，n m ,都是实数，如果不等式
)()()()(n f m f n f m f --->-成立，那么下列不等式成立的是（ ）
A. 0>-n m
B. 0<-n m
C. 0>+n m
D. 0<+n m
二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分，共12分。

请直接在每小题的横线上填写结果。

)
1.已知不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程42=-ax x 的解，那么常数a 的取值范围是 ；
2.在实数范围内分解因式=-m m 23 ；
3.设)1('2)(3xf x x f +=对于一切实数x 都成立，则=)0('f -6 ；
4. 已知b a ,是常数，n 是正整数，如果b x x ax x x =-+--→3
3
lim
233，那么极限
=-+++→∞n n n n x b
a b a 11
lim 。

三、应用题(本大题共6分)
为充分利用现有资源美化校园环境，园林部门决定用甲种花卉和乙种花卉搭配成A 、B 两种园艺造型共50个摆放在校内人行大道两侧，现有甲种花卉3490盆，乙种花卉2950盆，搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。

(1)符合题意的俗配方案一共有几种？请你帮助设计出来;
（2)
若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元？ 四、证明题(本大题共有2个小题，每题6分，共12
分)
1、已知，如图，A 、F 、C 、D 四点在一条直线上，
DE AB CD AF //,=且DE AB =，
求证:（1）DEF ABC ∆≅∆ ； （2）FEC CBF ∠=∠
2、已知常数a 是实数，.3)(23x ax x x f --= （1）若)(x f 在],1[+∞∈x 上是增函数，求证0≤a ；
（2）当3=x 是)(x f 的极值点，求证)(x f 在],1[a x ∈上的最大值是6-。

三、计算题(本大题共2个小题，第1小题8分，第2小题6分，共14分)
1、若R x ∈0，且00)(x x f =，则称0x ，已知常数b a ,都是实数，函数
.2)1()(2-++=x b ax x f
（1）如果)(x f 的不动点为-1,2，求函数)]([x f f 的不动点；
（2）若对任意的实数b ，函数)(x f 恒有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围。

（3）在（2）的条件下，若)(x f y =的图象上A 、B 两点的横坐标是)(x f 的不动点，
1
212++
=a kx y 是线段AB 的垂直平分线的方程，求实数b 的取值范围。

2、已知e 是自然对数的底，计算⎰xdx e x sin
解：根据题目做给积分的特征，可知该积分可由分步积分法进行求解，则
C
x d e x e de x xdx e x x x x +-==⎰⎰⎰sin sin sin sin C
de x x e C dx x e x e x x x x +-=+-=⎰⎰cos sin cos sin
C xdx e x e x e C x d e x e x e x x x x x x +--=+--=⎰⎰sin cos sin )cos cos (sin
所以： C x e x e xdx e x x x +-=⎰cos sin sin 2
即：
C x
e x e xdx e x x x
+-=⎰2
cos sin sin （C 为常数）
教育学、心理学部分
六、简答题(本大题共2个小题，每小题5分，共10
分)
1、在信息技术如何有效促进教与学的研讨中，教育专家针对当前有的教师在备课时，上网查资料并下载教案后，原样照搬拿去上课的行为，北京市语文特级教师赵景明引用一名知名学者的话说:“不要扛着别人的脑袋去上课!”请结合教学。

就上述现象简述你对这句话的理解。

2.由于信息技术的发展和应试教育的影响，有的教师不读书或很少读书，教师不读书又怎么能培养出爱读书的学生呢？请简述教师读书的重要性。

七、论述题(本大题共10分。

)
案例:
河南一名初一女学生。

被同学形容为‘“打起架来比男生还厉害”。

今年4月6日，因她又和同学打架，班主任组织全体同学投票，决定对其如何处罚。

投票之前，先让她回避，然后出了两个选项:是留下来给她一次改正错误的机会，还是让家长将其带走家庭教育一周。

结果26个同学选择让其回家教育一周，12个同学选择给她一次机会。

在得知投票结果后，该少女留下遗言，投渠自杀。

请你对班主任的教育方法作点评。